Full text of "Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin"

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ABHANDLUNGEN 



KÖXiaLlCHKN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU I5ERUN. 



1868. 



Ai''3-_ANDLÜNGEN 



KÖNrUUCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



^ / 



AUS DEM JAHRE / 

1868. 



.■' C\ ^ 




BERLIN. 



Bi'CHDRrcKEnEi iiEi: komulii hkx akauicmie i>i;i; Wissenschaften- 

fG. VO(iT) 
INUERSITÄTSSTK. S. 



1869. 



IX COMMISSIOS BEI KERD. DL5IMLER S VEBLAlJ'i-Ull-illlASDLIISO 
(HARRWITZ UND GOSSMANN.) 



^a 



Inhalt. 



Historische Einleitung ■ • vii 

Verzeichnifs der Mitglieder und Correspondenten xxni 

Trenuelenburg: Zur Erinnerung an Christian August Brandis 1 



Physikalische Abhandlungen. 

EiiRENnEKi; über die rotlien Erden als Speise der Guinea-Neger 1 

'^ G. Rose über die im Kalkspath vorkommenden hohlen Kanäle. (Mit o Tnl'eln) .")7 

Mathematische Abhandlungen. 

- Hagen über die Bewegung des Wassers in Strömen 1 

, Ai'WERs: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel und Schlüter am 
Königsberger Heliometer zur Bestimmung der Parallaxe von 

61 Cygni :n 

Christoffei-: Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke 119 

Philosophische und historische Abhandlungen. 
KiRCiiiiOFF Über die Abfassungszeit des Herodotischen Geschichtswerkes. . . 1 

^Momm&en: T. Livii ab urbe condita Lib. iti — vi quae supersunt in Codice recripto 

Veronensi •> 1 

"'Rudorff über die Laudation der Murdia :^17 

vRt'DOKFF über den Ursprung und die Bestimmung der Lex Dei oder Mosaicarum 

et Romanarum legum coUatio '26b 

Zweite A b t h e i I u n g. 

*'^v. Ranke: Briefwechsel Friedrich des Grossen mit dem Prinzen Wilhelm IV. von 
Oranien und mit dessen Gemahlin, Anna geb. Princess Royal 
von England 1 



Jahr 1868. 



A, 



AU 30. Januar beging die Akademie der Wisöenschaften durch 
eine öffentliche Sitzung den Jahrestag des Königs Friedrichs des 
Zweiten. Der an diesem Tage Vorsitzende Sekretär Herr du Bois- 
Keymond eröffnete die Sitzung mit einem Vortrag, in welchem 
er Friedrichs des Grolsen Fortwirkung im gegenwärtigen Freul'sen 
hervorhob, seines nahen Verhältnisses zu Voltaire gedachte und 
Voltaire's Beziehungen zu den Naturwissenschaften austVihrte. Die 
IJede ist in den ^hjnatsberichten erschienen. 

Ferner gab der Vorsitzende nach Vorschrift der Statuten 
eine Übersicht über die seit einem Jahre im Personalliestand der 
Akademie vorgekommenen Veränderungen. 

Hierauf gab Herr du Bois-Reymond, Vorsitzentier des Cxi- 
ratoriums der Humboldtstiftung lür Natuiforschung und Keisen, die 
jährliche Nachricht über den Stand der Humboldtstiftung und ihre 
Wirksamkeit im verflossenen Jahre. Diese Darlegung ist in den 
Monatsberichten der Akademie abgedruckt worden. 

Herr Hofmann schlofs die Sitzung mit einem Vortrag über 
Forschungsmethoden auf dem Gebiete der organischen Chemie. 



VI II 

Ain 26. März hielt die Akademie eine öffentliche Sitzung zur 
Nachfeier des Geburtsfestes Sr. Majestät des Königs. Der 
an diesem Tage Vorsitzende Sekretär Herr Haupt eröffnete die 
Sitzung mit einer Bede über die heutige Aufgabe der Akademien 
und gab sodann einen Bericht über den Fortgang der wissenschaft- 
üclien Unternehmungen der Akademie. 

Herr Kirchhoff schlofs die Sitzung mit dem in den vor- 
liegenden Band aufgenommenen Vortrag über die Abfassungszeit 
des Herodotischen Geschichtswerkes, 

Am 2. Juli hielt die Akademie eine Sitzung zur Feier des 
Leibnizischen Jahrestages. Herr Trendelenburg, an diesem 
Tage Vorsitzender Sekretär, eröffnete die Sitzung mit einem Vor- 
trag, in welchem er an zwei schon aus den Jahren 1669 bis 1672 
stammende Entwürfe Leil)nizens zu einer gelehrten Societät Be- 
trachtungen über die Absiciiten bei der Stiftimg der Akademie an- 
knüpfte und zur Erinnerung an den im vorigen Jahre hingeschie- 
denen Hrn. Chr. Aug. Brandis, auswärtiges Mitglied der Aka- 
demie, den verdienten Mitarbeiter an der akademischen Ausgabe 
des Aristoteles, einige Worte hinzufügte. Diese Gedächtnifsrede 
findet sich zu Anfang des vorliegenden Bandes. 

Hierauf bezeichnete Herr Bonitz als neu eingetretenes Mit- 
glied in einer Antrittsrede die Aufgabe, welche er sich in seinen 
Studien gestellt habe; und Herr Haupt hiei's ihn im Namen der 
Akademie willkonnnen. Die Antrittsrede und die Erwiederung 
sind in den Monatsberichten abgedruckt. 

Sodann erstattete Herr Kummer folgenden Bericht über die 
VdU der physikalisch -mathematischen Klasse gestellten und neu zu 
stellenden Preisfragen : 



IX 

In der öffentlichen Sitzung am Leibniztage des Jahres 1866 
hatte die Akademie nach der Bestimmmig der Steinerschen Stif- 
tung folgende Preisfrage gestellt: 

Für diejenigen geometrischen Probleme, deren algebraische 
Lösung von Gleichungen von höherem als dem zweiten 
Grade abhängt, fehlt es noch an der Feststellung der zur 
constructiven Lösung derselben erforderlichen und ausreichen- 
den fundamentalen Hilfsmittel, so wie an den Methoden zur 
systematischen Bemitzung dieser Hilfsmittel. 

Indem die Akademie die Frage, die sie steht, auf die 
Probleme beschränkt, welche auf kubische Gleichungen führen, 
wünscht sie, dafs wenigstens an einer Anzahl von speciellen 
Beispielen gezeigt werde, wie diese Lücke in dem Gebiete 
der constructiven Geometrie ausgefüllt werden könne. Na- 
mentlich verlangt sie die vollständige Lösung des folgenden 
Problems: 

„Wenn dreizehn Punkte in der Ebene gegeben sind, 
so sollen durch geometrische Construction diejenigen drei 
Punkte bestimmt werden, welche mit den gegebenen zu- 
sammen ein System von sechszehn Durchschnittspunkten 
zweier Curven vierten Grades bilden." 
Bei der Lösung sind die Fälle zu berücksichtigen, in welchen 
einige der dreizehn Punkte imaginär und demgemäfs nicht 
als individuelle Punkte, sondern als Durchsclmittspunkte vor- 
gelegter Curven gegeben sind. Gewünscht wird femer, dal's 
sämmtliche geometrische Constructionen durch die ent- 
sprechenden algebraischen Operationen erläutert werden. 
Es sind für diese Preisfrage vier Bewerbungsschriften recht- 
zeitig eingegangen. 



Die erste Bewerbuiigsschvift mit dem Motto: „Wissenschaft 
ist Macht" besteht aus zwei Abhandhiugen mitev folgenden Titehi: 
„Über die constructlve Lösung geometrischer Aufgaben des dritten 
und vierten Grades" und „Über die Construction unbekannter 
Durchschnittspunkte bei geometrischen Curven in rein synthetischer 
Form dargestellt." — In der ersten dieser beiden Abhandlungen 
wird eine gröfsere Anzahl geometrischer Aufgaben der in der Preis- 
frage l^ezeichneten Kategorie auf drei Fundamentalprolsleme zurück- 
gefiihrt, deren constructive Lösung gleich im Eingange der Arbeit 
gegeben ist. Bei dieser Lösung behält der Verfasser im Anschlüsse 
an die Behandlung der im gewöhnlichen Sinne geometrisch con- 
struirljareii Probleme den festen Kreis als Hilfsmittel bei und be- 
daif demgemäfs für jedes Problem noch anderer Kegelschnitte. 
Aber derartige Constructionen nehmen nicht — wie es in der 
Preisfrage verlangt wird — die erforderlichen und ausreichenden 
fundamentalen Hilfsmittel in Anspruch, da nicht die als gezeichnet 
anzunehmenden, sondern die erst nach den Bedingungen der Aufgabe 
zu construirenden Hilfslinien so einfach als m(")glicli zu wähloi 
sind. Aus diesem Grunde kann auch von einer Beurtheihmg des 
reichhaltigen und an sich vielfach interessanten Inhaltes der zweiten 
Abhandlung ganz abgesehen werden, zumal derselbe sich zum 
gröfsten Theile auf Gegenstände bezieht, welche der Preisfrage 
fremd sind. 

Die zweite Preisschrift trägt das Motto: „Das einzige wahr- 
haft erhebende Moment in der Gegenwart ist die Wissenschaft 
iiberhaupt, die der Natur und ihrer Gesetze insbesondere. Sie ist 
mir die hehre, reine Braut, welche inmitten der Wirrsale unserer 
Zeit Freiheit meinem Geiste, Frieden meinem Herzen giebt und 
erhält." Diese Arbeit beschäftigt sich einzig imd allein mit dem 
in der Preisfi'age gestellten Problem, die übrigen drei gemeinsamen 



XI 

Punkte eines durch dreizehn Punkte gegebenen Büschels vdu C'ur- 
ven vierten Grades zu construiren. Der Verfasser liehandelt dieses 
Problem sehr eingehend, ausführlich und mit Sachkenntnils und 
giebt drei verschiedene Lösungen desselben, indem er zeigt, wie 
Kegelschnitte gefimden werden können, die sich nur in den drei 
gesuchten Punkten schneiden. Aber auf die constructive Auffin- 
dung der gemeinschaftlichen Pimkte von Kegelschnitten, die nur 
durcli ihre Elemente gegeben sind, mit „den hierzu erfürdei'licheu 
und ausreichenden fimdamentalen Hilfsmitteln", wie es die Preis- 
frage verlangt, ist der Verfasser nicht eingegangen. 

Die dritte Bewerbungsschrift ist mit dem Newton'schen Motto 
versehen: ,^Est itaque an'fhmefice quidem simjdicias, qHod per simpli- 
ciores aequationes detcrminatur , at fieornctrice shnplicins est, equod per 
sinq)liciorem ductum linearian coUiejitin-; et in f/eometn'a prius et prw- 
stcüdius esse (lebet, qiiod est ratione (jeometriac sn)ip>!icius." In einem 
ersten Theile dieser Abhandlung wird die Aufgabe gelöst: „Die 
Durchschnittspunkte zweier dm'ch je fünf Punkte gegebener Kegel- 
schnitte mit Hilfe des Lineals, des Zirkels und eines festen Kegel- 
schnittes zu construiren", mid hierauf wird alsdann im zweiten Theile 
die Lösung des auf die Chu'ven vierten Grades bezüglichen Pix)blems 
der Preisfrage zurückgeführt. Der Verfasser hat also, dem Ver- 
langen der Preisfrage entsprechend, wirklich fundamentale Hilfs- 
mittel der Construction gewählt, er hat die hierliei zulässigen, prak- 
tisch einfachsten Constructions-Methoden aufgesucht und dieselben 
mit allen einzelnen dazu erforderlichen Operationen vollständig aus- 
einandergesetzt. Da hierbei eine gewisse Weitläufigkeit kaum zu 
vermeiden war, so hat der Veiiasser sich Iiemüht, deren nach- 
theiligen Einfluls durch scharfe und bestimmte Angabe der be- 
handelten Probleme, durch besondere Hervorhebung der Haupt- 
resultate und durch Hinzufügung erläuternder Anmerkungen mötg- 



XII 

liehst zu beseitigen. Doch fehlen in der Arbeit gerade die für 
Verständnifs mid Würdigung der Resultate wesentlichsten algebrai- 
schen Erläuterungen, deren Hinzulügung in der Preisfrage aus- 
dräcklieh gewünscht, wenn auch nicht gefordert war. 

Die vierte in französischer Sprache abgefafste Preisschrift mit 
dem Motto: ^^Uaud facUem esse viam voluit''' führt den Titel: ,^ Me- 
moire siir quelques problemes cuhiqnes et hiquadr(üiques^\ und ist in 
drei Al)schnitte eingetheilt. Der erste Abschnitt beschäftigt sich 
mit der Theorie des Imaginären in der Geometrie, der zweite ent- 
hält verschiedene Methoden, die gemeinsamen Punkte zweier durch 
ihre Elemente gegebener Kegelschnitte mittels des Lineals, des 
Zirkels und eines festen Kegelschnitts zu construiren, in dem 
dritten Abschnitte endlich löst der Verfasser aulser einigen andern 
sogenannten kubischen und biquadratischen geometrischen Auf- 
gaben namentlich das speciell in der Preisfrage hervorgehobene 
die Cnrven vierten Grades betreffende Prol)lem. Die ganze Arbeit 
zeichnet sich durch übersichtliche und systematische Behandlung 
des Stoffes aus. Der Verfasser macht bei seinen Constructionen, 
wie es in der Preisfrage verlangt wird, nur von den einfachsten 
erforderlichen und ausreichenden Hilfsmitteln Gebrauch, aber bei 
den Constructions - Methoden selbst hat er mehr auf gedankliche 
als auf praktische Einfachheit, mehr auf die vollständige Darlegung 
aller Gesichtspunkte als auf die Ausführnng aller einzelnen (Ope- 
rationen sein l^estreben gerichtet. Dadurch ist es ihm gelungen, 
im zweiten Abschnitte das an sich diirftige und trockene Material 
in gediegener und interessanter Weise zu verarbeiten und im 
dritten Abschnitte die specielle dort behandelte Frage mit allge- 
meineren zu verknüpfen. Fast überall läfst die Arbeit zum Vor- 
■ theil füi' ihren wissenschaftlichen Werth deutlich erkennen, dafs der 
Verfasser zu seinen umfassenderen Untersuchunaen durch alae- 



XIII 

braische Betrachtungen gelangt ist, deren genauer Zusammenhang 
mit dem Gegenstande der Preisfiage sclion in deren Formuhrung 
enthalten ist. Aber eine ausdrückliche Angabe der den geometri- 
schen entsprechenden algebraischen Operationen hinzuzufügen, ist 
der Verfasser — wie er am Schlüsse erwähnt — durch eine ge- 
wisse Eile der Redaction verhindert worden, deren Spuren sich 
übrigens auch sonst in der Arbeit an einigen Stellen bemerklich 
machen. 

Hiernach hat die Akademie ihren Statuten gemäfs beschlossen, 
dem Verfasser der erstgenannten Bewerbungsschrift mit dem Motto: 
„Wissenschaft ist Macht", so wie auch dem Verfasser der zweiten 
mit dem Motto: „Das einzige wahrhaft erhebende Moment u. s. w." 
den Steiner'schen Preis nicht zuzuerkennen, sondern denselben 
unter die beiden anderen Bewerber zu theilen, deren Schriften, 
die eine mit dem Motto: „Est itaque anthmetlce quidem simplicius etc." 
die andere mit dem Motto: ^^llaud fac'dem esse viaut voluit'\ beide 
von der Akademie für preiswüixlig erachtet worden sind, weil sie 
den gestellten Fordenmgen im Wesentlichen entsprechen. 

Es sind nun die Zettel zu eröffnen, welche die Namen der 
beiden als preiswürdig anerkannten Abhandlungen enthalten. 

Als Vei-fasser der mit dem Motto: „Est itaque arlthnetice etc." 
bezeichneten Schrift ergiebt sich Hr. Dr. Hermann Kortum, 
Privatdocent zu Bonn, und als Verfasser der mit dem Motto: „Haud 
facilem esse viam voluit" versehenen Hr. Henry John Stephen 
Smith, Savihan Professor of Geometi-y in the üniversity of Ox- 
ford. Die zu den lieiden Arbeiten, denen der Preis nicht ertheilt 
worden ist, gehörenden Zettel sind der Bestimmung der Statuten 
gemäfs hier öffentlich zu verbrennen. 

Die Akademie stellt aus dem Steiner'schen Legate folgende 
neue Preisfrage : 



Dk' von Steiner und andern Geometern über die Ober- 
flächen dritten Grades angestellten Untersuchungen haben be- 
reits zu einer Reihe wichtiger Eigenschaften derselben geführt. 
Aber die Theorie dei- Krümmung dieser Obei-flächen ist von den 
bislierigen Untersuchungen fast uniterührt geblieben, üie Aka- 
demie wünscht daher eine speciell hierauf gerichtete Behandlung der 
in Kede stehenden Oberflächen. Es würde sich dabei zunächst um 
geometrische Constructionen für die beiden Hauptkriimmungs- 
Kichtungen und Radien in jedem Punkt der Obei-fläche handeln. 
Als zu l()Sende Hauptaufgabe bezeichnet al)er die Akademie 

die Angabe aller Obei-flächen dritten Grades, deren Krüm- 
mungslinien algebraisch sind, sowie die Besthnmung 
und Discussion dieser Krümmimgslinien. 

Es wird verlangt, dafs die zur Verification der Resultate 
dienenden analytischen Ilrläuterungen der Lösung hinzugefügt seien. 

Die Arbeiten können in deutscher, fianzösischer, lateinischer 
oder englischer Sprache abgefafst werden. 

Die ausschliefsende Frist für die Einsendung der dieser Frage 
gewidmeten Preisschriften ist der 1. März des Jahres 1870. Jede 
Bewerbungsschrift ist mit einem Motto zu versehen, und dieses auf 
dem Äulseren des versiegelten Zettels, welcher den Namen des 
Verfassers enthält, zu wiederholen. Die Ertheilung des Preises 
von 600 Thalern erfolgt in der öftentlichen Sitzung am Leibnizi- 
schen Jaln-estage im Juli 1870. 

Die Akademie stellt folgende neue Preisfrage aus akademi- 
schen Mitteln: 

Das Verhalten der Metalle in der galvanischen Kette wird 
l)ekanntlich verändert, wenn sie amalgamirt werden. Besonders 
weils man durch die Versuche Brugnatelli's imd J. W. Ritter's, 
dals das Zink durch das Verquicken positiver wird. Ebenso ist 



XV 

(lui-ch Sturgeon bekannt, dafs amalganiirtes Zink dem unniittoi- 
baivn Angriffe verdünnter Schwefelsäure widersteht. Ferner hat 
sich neuerdings herausgestellt, dafs amalganiirtes Zink in einer hin- 
i-eichend concentrirten- Lösung von schwefelsaurem Zinkoxyd odei" 
von Chlorzink sich gleichartiger verhält inid durch die Einwii'knng 
des Stromes ungleich schwächer polarisirt wird, als alle anderen 
bis jetzt geprüften Combinationen. Die Gründe dieses meikwür- 
digen Verhaltens sind noch ganz unerforscht. 

Die Akademie wünscht daher eine eingehende Untersuchung 
über den Einflul's, den das Anialgamiren auf die Metalle in elektro- 
motorischer Beziehung übt, mit besonderer Berücksichtigung der 
am amalgamirten Zink bereits beobachteten Erscheinungen. 

Die Arbeiten können i]i deutscher, lateinischer, französiscluM- 
odei" englischer Sprache abgefafst werden. 

Die ausschlielsende Frist für die Einsendung der dieser Auf- 
gabe gewidmeten Schriften ist der 1. März 1871. Jede Bewerbungs- 
schrift ist mit einem j\h3tto zu versehen und dieses auf dem Aulseren 
des vei-siegelten Zettels, welcher den Namen des Verfassers ent- 
hält, zu wiederholen. 

Die Ertheilung des Preises von 100 Dukaten geschieht in 
dei- öffentlichen Sitzung am Leibnizischen Jahrestage im Juli 1S71. 



Herr Trendelenburg fügte folgenden Bericht iiber Pveis- 
aufgaben der philosophisch-historischen Klasse hinzu: 

Die Akademie wünscht auf die für das Jahr 1868 ausge- 
schriebene sowohl historische als philosophische Preisaufgaben, 
welche keinen Bewerber gefunden haben, die Aufineiksamkeit der 



XVI 

Gelehrten abermals hinzulenken und erneuert sie daher für das 
Jahr 1.S71. Sie lauten: 

I. 

Am 3. Juli 1862 und am 6. Juli 1865 war folgende Preis- 
aufgabe gestellt worden: 

„Die Geschichte der neueren Zeiten unterscheidet sich von 
der des Alterthums hinsichtlich ihrer Grundlagen zu ihrem wesent- 
lichen Vortheile. Die Griechen, die Rtuner und die übrigen Völker 
der früheren Jahrtausende haben so gut als die neueren Cultur- 
Yölker unter ihren schriftlichen Aufzeichmmgen, welche den mannig- 
faltigen Geschäftsverkehr ihres Lebens vermittelten, Urkunden he- 
sessen; aber diese Urkunden sind nur in geringer Anzahl auf uns 
gekommen und sie bieten daher für die antike Geschichtsforschung 
ein Hilfsmittel von verhältnifsmäfsig beschränkter Bedeutung. Die 
Staaten der späteren Zeit hingegen haben von ihrer Entstehung 
an eine so grofse Masse von Urkunden aufgesammelt und grofsen- 
theils liis auf unsere Tage erhalten, dafs sie nebst den gleichzeiti- 
gen Geschichtsschreibern und den andern schriftlichen Denkmälern, 
den Gesetzen, den Briefen und den Werken der Litteratnr, mit 
Recht als die feste Grundlage der Geschichtsforschung angesehen 
^Yerden. Um den umfangreichen in ihnen enthaltenen Stoff zu 
üliersehen bedurfte es kurzgetafster und nach der Zeitfolge geord- 
neter Auszüge, sogenannter Regesten, auf deren Ausarbeitung in 
unserem Jahrhunderte grofser und erfolgreicher Fleifs gewendet 
worden ist. In Deutschland und für die deutsche Geschichte, 
welche das Leben eines durch einheitliche Reichsgewalt während 
eines Jahrtausends verbundenen Volkes zur Aufgabe hat, waren 
das erste Bedürfnifs die Regesten der Könige und Kaiser. Ihnen 
schlössen sich die Regesten der einzelnen grofsen Reichslande, der 



XVII 

geistlichen und weltlichen Fürsten und Landschaften an. Es ist 
allgemehi anerkannt, Avelche Verdienste sich zuerst Böhmer und 
Chmel durch ihre Regesten der deutschen Könige und Kaiser von 
Pipin bis Maximilian I. und durch verwandte Arlieiten erw<)vl)eu 
haben. War durch sie die Aufgabe gelöst einen Schatz von im- 
gefähr fünflmdz^Yanzig tausend von deutschen Königen und Kaisern 
ausgestellten Urkunden in chronologischer Übersicht festzustellen 
und der allgemeinen Benutzung der Forscher zugänglich zu machen, 
so sollte dann auch ein anderes fühlbares Bedüiüiirs befriedigt 
werden, als JaiFe's Regesta pontificum Romanormn ans Licht traten. 
Die Geschichte der Päpste greift so tief in die Geschichte nicht 
nur des deutschen, sondern aller christlichen Völker und Staaten 
ein, dafs diese ohne sie an wesentlicher Unvollständigkeit leiden 
würde. JafFe's Werk ist von den ältesten Zeiten bis auf Innocenz III. 
imd das Jahr 1198 geführt. Es bricht bei dem Zeitpimkte al), 
mit dem das Jahrhundert der gröfsten Höhe des Papstthumes be- 
ginnt. Es ist der Wunsch der Akademie, dafs dieser Zeitraum, 
von der Wahl Innocenz des III. liis zum Tode Benedicts des XI. 
im Jahre 130-1, nach welchem das avignonsche Exil der Päpste 
einti'itt, in ähnlicher Weise behandelt werde. 

Die Akademie stellt hiernach als Preisaufgabe 

die Bearbeitung der Regesten der Päpste von Innocenz III. 
bis mit Benedict XI. 

Es wird dabei verlangt, dafs diese Regesten aus sämmtlichen 
zugänghchen gedruckten Quellen in derselben Weise gewonnen 
werden, wde dies für die vorhergehende Zeit durch Jaffe's Regesta 
pontificum Romanorum geschehen ist. Als eine besonders dankens- 
werthe Vervollständigung würde die Akademie die Benutzung un- 
gedruckter Quellen ansehen. Bei jedem Papste ist eine kurze 
Nachricht über seinen früheren Lebenslauf vorauszuschicken. 



XVIII 

Die Arbeit kann in dentsclier, lateinischer, französischer oder 
italiänischor Sprache abgetafst werden." 

Es ist keine Bearbeitung dieser Aufgabe eingegangen. Wegen 
der Wichtigkeit des Gegenstandes wird jedoch dieselbe Preisauf- 
gabe noch einmal wiederholt. 

Die ausschliefsende Frist für die Einsendung der dieser Auf- 
gabe gewidmeten Schriften ist der 1. März 1871. Jede Bewerbungs- 
schrift ist mit einem Motto zu versehen und dieses auf dem Änfseren 
des versiegelten Zettels, welcher den Namen des Veifassers ent- 
hält, zu wiederholen. Die Ertheilung des Preises von 200 Dukaten 
geschieht in der öifenthchen Sitzung am Leibnizischen Jahrestage 
im Monat Juli des Jahres 1871. 

IL 

Aus dem vom Herrn von Miloszewsky gestifteten Legate für 
philosophische Preisfragen wurde am 6. Juh des Jahres 1865 die 
folgende Preisaufgabe gestellt: 

.,Die letzte philosophische Preisfrage der Akademie tafste 
eine Sammlung der aristotelischen Fragmente ins Auge und hatte 
einen erwünschten Erfolg. Indem die Akademie in dieser Richtung 
weiter geht, schlägt sie gegenwärtig eine Sammlung der Bruch- 
stücke der nächsten auf Aristoteles folgenden Peripatetiker vor. 
In neuerer Zeit haben sich Mäimer wie Brandis, Zeller, Prantl u. a. 
um die gelehrte und philosophische Kenntnifs der Lehren derselben 
verdient gemacht; aber eine vollständige Sammlung der aus ihren 
Schriften im Alterthum und namentlich bei den Commentatoi-en 
des Aristoteles zerstreuten Fragmente ist noch nicht vorhanden. 
Die Akademie stellt hiernach als Preisaufgabe, 

die zerstreuten Bruchstücke aus den verlorenen Schriften 
des Theophrast, Eudemus, Aristoxenus, Phanias, Dikaearch, 



XIX 

Hevaldides, Klearch, Demetrius Phalereus, Strato und etwa 
der noch gleichzeitigen Peripatetiker zu sammehi, kritisch 
zu behandehi, mit den entspreclienden Stellen des Aristo- 
teles zu vergleichen und darnach das Verhältnifs der Lehre 
dieser Aristoteliker zum Aristoteles selbst zu bestimmen. 

Der Schrift ist ein doppeltes Register beizufügen, wovon das 
eine die Schriften und Stellen, aus welchen die Bruchstücke ent- 
nommen sind, genau auöührt, das andere die wichtigern Weiter 
und Gegenstiuide derselben alphabetisch verzeichnet. Die Arbeit 
kann nach Wahl der Bewerber in deutscher, lateinischer, oder 
ft-anzösischer Sprache geschrieben werden." 

Es ist keine Bearbeitung dieser Aufgabe eingegangen. In- 
dessen wird wegen der Bedeutung des Gegenstandes dieselbe Preis- 
aufgabe wiederholt. 

Die ausschlielsende Frist fiir die Einsendung der dieser Aut- 
gabe gewidmeten Schriften ist der 1. März 1871. Jede Bewerbungs- 
schrift ist mit einem Motto zu versehen und dieses auf dem Aulseren 
des versiegelten Zettels, welcher den Namen des Verfossers ent- 
hält, zu wiederholen. Die Ertheilung des Preises von 100 Dukaten 
geschieht in der öffentlichen Sitzung am Leibnizischen Jahrestage 
im Monat Juli des Jahres 1871. 

Ferner verlas HeiT Trendelenburg den in dem Statut der 
Boppstiftung angeordneten jährhchen Bericht über den Stand 
derselben und die Verwendung der Jahresrate, welcher in die 
Monatsljerichte der Akademie aufgenonnnen ist. 

Herr Kirchhoff schlofs die Sitzimg mit einem Vortrag zu 
A. Boeckhs Gedächtnifs. 



XX 

Zu wisseiischafdicheii Z^Yecken hat die Akademie im Jahre 
1868 bewilligt: 
1200 Thaler an Herrn Professor Dr. Bonitz in Berlin als zweite 

Rate des Honorars für Bearbeitnng des Index zum 

Aristoteles. 
löO ., an Herrn Professor J. B. Meyer in Bonn als zweite 

Rate des Honorars für Arbeiten an dem zoologischen 

Theil zum Index des Aristoteles. 
400 .. an Herrn Dr. Powalky in Berlin für die Bearbeitung 

der von Rümker auf der Sternwarte zu Paramatta 

angestellten Fixsternbeobachtungen. 
100 ., zum Ankauf mathematischer Handschriften. 
250 .. zum Ankauf der Gergonne'schen Annales des Mathe- 

mathiques. 
1000 .. zum Ankauf der von dem Astronomen Hencke in 

Driesen nachgelassenen Himmelskarten. 
?>00 .. an Herrn Professor Poggendorff in Berlin zur Koit- 

setzung elektrischer Untersuchungen. 
400 ., an Herrn Dr. Ulrich Köhler in Athen für lieiträge 

zum Corpvs InM-riptionuni Gmccannn. 
900 .. Beisteuer zu einer neuen Ausgabe des Gaius. 



XXI 



Personal -Veräiidenmgen ini Jalire 18(]S. 

Gewählt wurden: 
Hon- Pi-ingsheim als ordentliches Mitglied der physikalisch-inathe- 
matischen Klasse, bestätigt durch Königl. Kabinetsordre vom 
17. August 1868. 

Curtius aus Göttingen trat am 1. Oktober 1868 in seine 
alte Stelle als ordentliches Mitghed der philosophisch-histo- 
rischen Klasse wieder ein. 

Correspondirende MitgUeder der physikalisch-matiunna- 
tischen Klasse: 
Elvin Bruno Christoffel in Ziirieh, gewählt am 2. April 
1868. 

A. Clebsch in Göttingen, gewählt am 2. April 1868. 
., Friedrich August Quenstedt in Ti'ibingcn, gewählt am 
2. April 1868. 
Otto Struve hi Pulkowa, gewählt am 2. April 1868. 

Correspondirende Mitglieder der philosophiscii- histori- 
schen Klasse: 
Hermann Brockhaus in Leipzig, gewählt am 16. Januar 
1868. 
., William Wright in London, gewählt am 5. November 1868. 



XXII 

Gestorben sind: 

Das ordentliclie Mitglied der pliilosopliisch-historisclien 
Klasse: 

Herr J)irksen, am 10. Februar 1868. 

Das auswärtige Mitglied der philosophisch -histoi-ischen 
Klasse: 

„ F. (i. WelcUer in Bonn, am 17. December 1868. 

Die auswärtigen Mitglieder der physikalisch -mathema- 
tischen Klasse: 

„ David Brewster in St. Andrews, am 10. Februar 1868. 
,, Karl Friedrich Philipp von Martins in München, am 
l;l December 1868. 

Die correspondirenden Mitglieder der physikalisch -ma- 
thematischen Klasse : 

C'hristian Friedrich Schönbein in Basel, am 29. August 

1868. 
„ August Ferdinand Möbius in Leipzig, am 26. Sept. 1868. 
,, Leon Foueault in Paris, am 11. Februar 1868. 



Verzeicliiiiss 

der 

Mitglieder der Akademie der Wissenschaften 

am Schlüsse des Jahres 1868. 



I. Beständige Selü'etare. 

Herr Trendelenburg, Sekr. der philos.-hist. Klasse. 
Haupt, Sekr. der philos.-hist. Klasse. 
Kummer, Sekr. der pliys.-math. Klasse. 
du Bois-Rei/mo/id, Sekr. der phys.-math. Klasse. 



IL Ordentliche Mitglieder 

der i)liysikaIisL-h-matliematisL-hen der pliilosophisch-historischen Datum der Königlielio 
Klasse. Klasse. BestStif;iinf'. 



Herr Bekker, Veteran . • 1815 Mai o. 

Herr Elirenberg 1827 Juni 18. 

- Meineke, Veteran . • 1830 Juni 11. 

- V. Ranke 1832 Febr. 13. 

- G. Rose 1834 Juli Ui. 

- 0. Olfers 1837 Jan. 4. 

- Dove 1837 Jan. 4. 

- Pocjgendorff 1839 Febr. 4. 

- Magnus 1840 Jan. 27. 

- Schott 1841 März 9. 

- Hagen 1842 Juni 28. 

1842 Juni 28. 

- Pertz 1843 Jan. 23. 

- Trendelenburg . . 1846 März 11. 

- Lepsius 1850 Mai 18. 

- Homeyer 1850 Mai 18. 



XXIV 



der pliväikaliseli-uiatliematisflien der pliilosophiscli-liistorischeii Datum der Königliehen 
Klasse. Klasse. Bestätiguns. 



Herr Petermann .... 1850 Mai 18. 

Herr du Bok-Reiimond 1851 März 5. 

- Pet<'ri< 1851 März 5. 

- Finder 1851 Mai 2-1. 

Buschmann .... 1851 Mai 24. 

- Riedel 1851 Mai 24. 

- Braun 1851 Juli 16. 

- Havpt 1853 Juli 25. 

- Kiepert 1853 Juli 25. 

- Beiiriili 1853 Aug. 15. 

- Evald 1853 Aug. 15. 

- Rammelsherci 1855 Aug. 15. 

- Kummer 1855 Dec. 10. 

- Borchardt 1855 Dec. 10. 

- Weier><trass< 1856 Nov. 19. 

- Weher 1857 Aug. 24. 

- Parthey 1857 Aug. 24. 

- Mommsen .... 1858 April 27. 

- Reichert 1859 April 4. 

- Olshausen .... 1860 März 7. 

- Rudorß 1860 März 7. 

- Kirchhof 1860 März 7. 

- Kronec/.er .....' 1861 Jan. 23. 

- Curtius 1862 März 3. 

- Hanssen 1862 März 3. 

- Müllenhoß .... 1864 Febr. 3. 

- Rödiger 1864 Mai 7. 

- Hofmann 1865 Mai 27. 

- Auveri^ 1866 Aug. 18. 

- Droijsen 1867 Febr. 9. 

- Roth 1867 April 22. 

- Bonit: 1867 Dec. 27. 

- Pringsheim 1868 Aug. 17. 



XXV 



III. Auswärtige Mitgiieder 

Datum der Kiiiiigl. 
der physikalisoh-matliematisi'lien Klasse, der philosophisch-lüstorisclien Klasse. Bestätifun"' 



Herr //. Ritter m Göttingeu 1832 Febr. 13. 
Herr John Uerschel in Hawkhurst 

in der Grafschaft Kent 1839 Febr. 4. 

i^;'aH('0»« Gwicoi in Paris 1840 Decbi". 14. 
- Henry RaicUnsoii in 

London 1850 Mai 18. 

Herr ./. v. Liebü/ in München 1855 Aiignst 15. 

- F. Wähler in Göttingen ,.. 1855 Angust 15. 

- Franz Netimaiui in Königs- 
berg 1858 Augnst 18. 

- Ernst Heinrich Weber in 

Leipzig 1859 August 5. 

- Karl Ernst v. Baer in 

Dorpat 1861 März 11. 

- Robert Wilhelm Bimsen in 

Heidelberg 1862 März 3. 

F. Ritter v. Miklosich 

in Wien 1862 März 24. 

Wilhelm Weier in Göttingen 1863 Juli 11. 

Victor Regnault in Paris 1863 Juli 11. 

- Peter Andreas Hanse7imCtoi\\?t. 1866 März 24. 



XXVI 



IV. Ehreu-Mitgiieder. 

Datum der Königliclien 
Bestätigung. 

Die Herren: Freiherr Anton von Prohesch- Osten in 

Konstantinopel 183!) März 14. 

Feter Merian in Basel 1S4.5 März 8. 

Davoud-Pascha Garabed Artin zu Deir el Kamar 

im Libanon 1847 Juli 24. 

Peter von Tschichatschef in Petersburg .... 1853 August 22. 

Johannes Schulze in Berlin 1854 Juli 22. 

Graf Rudolph von Stillfried-Rattonitz in Berlin 1854 Juli 22. 

Edward Sahine in London 1855 August 15. 

Freiherr Helmuth v. Moltke in Berlin .... 18C0 Juni 2. 

Don Balda.ssare Boncompa(/ni in Rom . . . . 1862 Juli 21. 

Auc/iist von Bethmann- Hollweg in Berlin . . . 1802 Juli 21. 

Johann Jakoh Baeyer in Berlin 18ß5 Mai 27. 



XXVII 



y. Correspondirende Mitglieder. 



Pli V si kalis eil - ma thematische Klasse. 



Datum der Wahl. 



Herr Ihrinann Abick in St. Petersburg 1858 

- Louis Agassi: in Boston 1834 

- George Airy in Greenwich 1834 

- Anders Jons Angström in Upsala 18G7 

- Friedrich Wilhelm August Argelander m Bonn . 183G 

- Antoine Cesar Becquerel in Paris 1835 

- F. J. van Beneden in Löwen 1855 

George Bentham in Kew 1855 

- Claude Bernard in Paris 18G0 

- Theodor Bischqff in München 1854 

- Jean Baptiste Boussingault in Paris 1856 

- Johann Friedrich Brandt in St. Petersburg . . 1839 

- Adolphe Brongniart in Paris 1835 

- Ernst Brücke in Wien 1854 

- Auguste Cahours in Paris 1867 

- Karl Gustav Carus in Dresden 1827 

- Arthttr Gay leg in Cambridge 1866 

- Michel Chasles in Paris 1858 

- Michel Eugene Chevreul in Paris 1834 

- Elcin Bruno Christoffel in Zürich 1868 

- A. Clehsch in Göttingen 1868 

- James Dana in New Haven 1855 

Charles Darioin in London 1863 

- Ernst Heinrich Karl von Decken in Bonn . . 1842 

- Jean Marie Constant Duhamel in Paris .... 1847 

- Jean Baptiste Dumas in Paris 1834 

- Jean Baptiste Elze de Beaumont in Paris . . 1827 
Gustav Theodor Fechner in Leipzig 1841 

- Louis Ilippolgte Fizeau in Paris 1863 

- James Forhes in St. Andrews . • 1867 

- Elias Fries in Upsala 1854 

- Heinrich Robert Göppert in Breslau 1839 

Thomas Graham in London 1835 

- Asa Gray in Cambridge, N. Amerika .... 1855 



Oct. 14. 
März 24. 
Juni 5. 
Decbr. 19. 
März 24. 
Febr. 19. 
Juli 26. 
Juli 26. 
März 29. 
April 27. 
April 24. 
Decbr. 19. 
Mai 7. 
April 27. 
Decbr. 19. 
Decbr. 13. 
Jidi 26. 
Juli 22. 
Juni 5. 
April 2. 
April 2. 
Juli 26. 
Febr. 26. 
Febr. 3. 
April 15. 
Juni 5. 
Decbr. 13. 
März 25. 
Aug. 6. 
Decbr. 19. 
Juni 1. 
Juni 6. 
Febr. 19. 
Juli 26. 
d* 



XXVIII 



Datum tlor AVahl. 



Herr Wilhelm Haidinger in Wien 1842 April 7. 

- CliristoplLer Hansteen m CXmsWama, 1827 Decbr. 13. 

- Heinrich Eduard Heine in Halle 1863 Juli 16. 

- Hermann Helmholtz in Heidelberg 1857 Januar 15. 

- Cliarles Hermite in Paris 1859 August 11. 

- Otto Hesse in München 1859 Juli 21. 

- Joseph Dalton Hooker in Kew 1854 Juni 1. 

Tliomas Huxley in London 1865 Aug. 3. 

- Joseph Hijrtl in Wien 1857 Januar 15. 

- Moritz Jacohi in St. Petersburg 1859 April 7. 

Gustav Robert Kirchhof in Heidelberg .... 1861 Oct. 24. 

- Hermann Kopp in Heidelberg . 1867 Decbr. 19. 

Gabriel Lame in Paris 1838 Decbr. 20. 

Urbain Joseph Le Verrier in Paris 1846 Decbr. 17. 

Graf Guiglielmo Libri in London 1832 Januar 19. 

- Joseph Liouville in Paris 1839 Decbr. 19. 

- Karl Ludwig in Leipzig 1864 Oct. 27. 

Sir Charles Lyell in London 1855 Juli 26. 

Herr Charles Marignac in Genf 1865 März 30. 

- William Miller in Cambridge 1860 Mai 10. 

- Henri Milne Edwards in Paris 1847 April 15. 

- Hugo von Mohl in Tübingen 1847 April 15. 

- Arthur Jules Morin m Paris 1839 Juni 6. 

- Ludwig Moser in Königsberg 1843 Febr. 16. 

- J. G. Mulder in Benuekom bei Wageningen . 1845 Januar 23. 
Sir Roderick Lnpeij Murchison in London 1847 April 15. 

Herr Karl Friedrich Naumann in Leipzig .... 1846 März 19. 

- Richard Owen in London 1836 März 24. 

- Fran^ois Marie de Pambour in Paris .... 1839 Juni 6. 
Christian August Friedrich Peters in Altena . . 1866 März 1. 
George de Pontecoulant in Paris 1832 Januar 19. 

- Joluinn Ecangelista Purkinje in Prag .... 1832 Januar 19. 
»^ - Friedrich August Quenstädt in Tübingen . . 1868 April 2. 

- Lambert Adolphe Jacques Quetelet in Brüssel . 1832 Januar 19. 

- Friedrich Julius Richelot in Königsberg . . . 1842 Decbr. 8. 

- Auguste de la Rive in Genf 1835 Febr. 19. 

Georg Rosenhain in Königsberg 1859 August 11. 



XXIX 

Datum der Wahl. 

Herr Henri Sainte-Claire-DeviUe in Paris 1863 Nov. 19. 

- Micliael Sars in Cliristiania 1855 Juli 26. 

- Hermann Schlegel in Leyden 1865 Nov. 23. 

- Theodor Schwann in Lüttich 1854 April 27. 

- Philipp Ludwig Seidel in München 1863 Juli 16. 

- Karl Theodor Ernst von Siebold in München . 1841 März 25. 

- Japetus Steoistntp in KoTpenhagen 1859 Juli 21. 

- August Steinheil in München 1866 Juli 26. 

- Georg Gabriel Stokes in Cambridge 1859 April 7. 

. - Otto Struve in Pulkowa 1868 April 2. 

- Bernhard Studer in Bern 1845 Januar 23. 

- Karl Sundevall in Stockholm 1862 Febr. 27. 

- James Joseph Sylvester in \^oo\vnQ\\ 1866 Juli 26. 

- Franz Unger in Grätz 1855 Juli 26. 

- Edouard de Verneuil in Paris 1858 Oct. 14. 

- Eduard Weber in Leipzig 1864 Oct. 27. 

- Charles Wheatstone in London 1851 Mai 8. 

- Adolph Würtz in Paris 1859 März 10. 



P h i I s o p h i s u h - h i s t o r i s c h e K 1 a s s e. 

Herr Theodor Aufrecht in Edinburgh 1864 Febr. 11. 

- George Bancroft in Berlin . 1845 Febr. 27. 

- Theodor Benfey in Göttingen 1860 April 26. 

- Tlieodor Bergk in Halle 1845 Febr. 27. 

- Jacob Bernays in Bonn 1865 Jan. 12. 

- Gottfried Bernhardy in Halle 1846 März 19. 

- Samuel Birch in London 1851 April 10. 

- Eduard Boecking in Bonn 1859 

- Otto Boehtlingk in Jena 1855 

^ - Hermann Brockhaus in Leipzig 1868 Januar 16. 

- Marie Felicite Brosset in St. Petersburg . . . 1866 Febr. 15. 

- Heinrich Brunn in München 1866 Juli 26. 

- Giuseppe Canale in Genua 1862 März 13. 

- Charles Purton Cooper in London 1836 Febr. 18. 



Juni 30. 
Mai 10. 



XXX 

Datum der Wahl. 



Herr Leopold Delisle in Paris 1867 April 11. 

- Loren:: Diefenbach in Bornheiin 1861 Jan. 31. 

- Friednch Dlez in Bonn 1845 Febr. 27. 

Wilhelm Dindorf in Leipzig 1846 Decbr. 17. 

- Bernhard Dorn in St. Petersburg 1864 Febr. 11. 

- Emile Egg er in Paris 1867 April 11. 

- Giuseppe Fiorclli in Neapel 1865 Jan. 12. 

- Heinrich Lehrecht Fleischer in Leipzig .... 1851 April 10. 

- Karl Lnmanucl Gerluirdt m Eisleben .... 1861 Jan. 31. 
Georg Gottfried Gerviniis in Heidelberg . . . 1845 Febr. 27. 
Wilhelm v. Giesehrecht in München 185D Juni 30. 

- Konrad Gislason in Kopenhagen 1854 März 2. 

- Graf Joh. Bapt. Carlo Giuliari in Verona . . 1867 April 11. 

- K(irl Wilhelm Göiiling in Jena 1844 Mai 9. 

- (.'arl Ludteig Grotefend in Hannover .... 1862 März 13. 

- Aureliano Fernandez Guerra y Orbe in Madrid . 1861 Mai 30. 
Wilhelm Henzen in Rom 1853 Juni 16. 

- lirör Emil Hildebrand in Stockholm .... 1845 Febr. 27. 

- Otto Jahn in Bonn 1851 April 10. 

Willem Jonckbloct im Haag 1864 Febr. 11. 

Stanislaus Julien in Paris 1842 April 14. 

Theodor Georg von Karajan in Wien .... 1853 Juni 16. 

- Hermann Koechly in Heidelberg 1861 Jan. 31. 

- Sigismund Wilhelm Koelle in Konstantinopel . 1855 Mai 10. 

- Christian Lassen in Bonn 1846 Decbi". 17. 

- Konrad Leemans in Leyden 1844 Mai 9. 

- Karl Lehrs in Königsberg 1845 Febr. 27. 

- Ailrien de Longperier in Paris 1857 Juli 30. 

- Elias Lönnrot in Helsingfors 1850 April 25. 

- Hermann Lotze in Göttingen 1864 Febr. 11. 

- Joaquim Jose da Costa de Macedo in Lissabon 1838 Febr. 15. 

- Joliann Nicolas Madvig in Kopenhagen . . . 1836 Juni 23. 

- Henri Marti7i in Eennes 1855 Mai 10. 

Georg Ludwig vo)i Maurer in München . . . 1854 Juni 15. 

Giulio Minervini in Neapel 1852 Juni 17. 

- Julius Mohl in Paris 1850 April 25. 

- Carlo Morbio in Mailand 1860 April 26. 

- Ma.x Müller in Oxford 1S65 Jan. 12. 



XXX] 



Datum der Walil 



Herr L. Müller in Kopenhagen 1866 Juli 26. 

- August Nauck in St. Petersburg 1861 Mai 30. 

- Karl Friedlich Neumann in Berlin ..... 1829 Decbr. 10. 

- Charles Newton in London 1861 Jan. 31. 

- Julius Oppert in Paris 1862 März 13. 

- Franz Palacly in Prag 1845 Febr. 27. 

- Amadea Peyron in Turin 1836 Febr. 18. 

Sir Thomas Phillipps in Middlehill 1845 Febr. 27. 

Herr August Friedrich Pott in HaWe 1850 April 25. 

- Rizo Rangabe in Athen 1851 April 10. 

- Felix Ravaisson in Paris 1847 Juni 10. 

'^ - Adolphe Regnier in Paris 1867 Jan. 17. 

- Ernest Renan in Paris 1859 Juni 30. 

- Leon Renier in Paris 1859 Juni 30. 

- Alfred von Reumontm ^oww 1854 Juni 15. 

- Friedrich Wilhelm Ritschi in Leipzig .... 1845 Febr. 27. 

Georg Rosen in Belgrad 1858 März 25. 

Giocanni Battista de Rossi in Rom 1853 Juni 16. 

- Rudolph Roth in Tübingen 1861 Jan. 31. 

- Vicomte Emmanuel de Rouge in Paris .... 1854 März 2. 

- Joseph Roulez in Gent 1855 Mai 10. 

- Eugene de Rozicre in Paris 1864 Febr. 11. 

- Hermann Satcpp)e in Göttingen 1861 Jan. 31. 

- Adolph Friedr. Heinr. Schanmanu in Hannover 1861 Jan. 31. 

- Anton Schiefner in St. Petersburg 1858 März 25. 

Georg Friedrich Schomann in Grcifswald . . . 1824 Juni 17. 

- Leonhard Spengel in München 1842 Decbr. 22. 

- Friedrich Spiegel in Erlangen 1862 März 13. 

- Aloys Sprenger m^&vi\ 1858 März 25. 

- Christoph Friedrich Stalin in Stuttgart .... 1846 Decbr. 17. 

- Adolf Friedrich Stenzler in Breslau 1866 Febr. 15. 

- Heinrich von Syhel in Bonn 1859 Juni 30. 

- Th. Hersart de la Villemarque in Paris . . . 1851 April 10. 

- Loteis Vicien de Saint Martin in Paris .... 1867 April 11. 

Matthias de Vrics in Leyden 1861 Jan. 31. 

Wilhelm Wackernagel in Basel 1851 April 10. 

William Waddington in Paris 1866 Febr. 15. 

- Natalis de Wailhj in Paris 1858 März 25. 



XXXIT 



Datum der Wahl. 

Georg Waitz in Göttiiigen 184:2 April 14. 

Jean Joseph Marie Antoine de Witte in Paris . 1845. Febr. 27. 

William Wright in London 1868 Nov. 5. 

James Yates in Highgate 1867 Jan. 17. 

K. E. Zachanae von hing enthalmGvosskxaGhXew 1866 Juli 26. 

.fi'Jwffjy/ Zf?to- in Heidelberg ........ 1864 Febr. 11. 



Zur Erinnerung an Christian August Brandls. 



Von 

H''"-' TRENDELENBURG. 



[Gelesen in der Akademie der "Wissenschaften am 2. Juli 1868]. 



Sc 



'chon fi-üli hatte Leibniz, der geistige Urheber dieser Akademie, an dessen 
Ehrentage wir uns heute versammeln, den Gedanken einer gelehrten 
Societät gefafst. Neuerdings sind zwei Entwürfe an's Licht gebracht 
worden (^), überschrieben: „Grundrifs eines Bedenkens von Aufrichtung 
einer Societät in Teutschland zu Aufnehmen der Kiinste und Wissen- 
schaften." Sie sollen aus den Jahren 1669-1672 stammen, also aus der 
Zeit, da Leibniz, noch in der Mitte der zwanziger Jahre stehend, sich am 
kurfürstlichen Hofe zu Mainz aufhielt. Beide sind hingeworfen und abge- 
brochen, in der Sprache noch mit Lateinisch und Französisch untermengt. 

Die beiden Entwürfe nehmen einen verschiedenen Eingang. Der 
erste beginnt mit philosophischen, ja theologischen Betrachtungen und 
Antrieben: „Gott hat zu keinem andei-en End die vernünftigen Creaturen 
geschaffen, als dafs sie zu einem Spiegel dieneten, darinnen seine unend- 
liche Harmonie auf unendliche Weise in etwas vervielfältiget würde. Gott 
über Alles lieben besteht darin, dafs man die Schönheit Gottes und Uni- 
versalharmonie, jeder nach seines Verstandes Fähigkeit, fasse und wiederum 
auf Andere reflectire und dann auch nach Proportion seines Vermögens 
deren Hervoi'leuchtung in Menschen und anderen Creaturen befördere und 
vermehre." „Als philosoplii verehren Gott diejenigen, so eine neue Har- 
monie in der Natur und Kunst entdecken und seine Allmacht und Weis- 
heit sichtbarlich zu spüren machen." „Eine jegliche Wahrheit, ein jegliches 
Experiment oder Theorema ist so verwunderungs- und so betrachtungs- 
würdig, obgleich, so doch selten, kein prohlema (d.h. keine Aufgabe der 
Anwendung) daraus gemacht werden könnte." 

Zur Förderung solcher Zwecke will Leibniz die Aufrichtung einer 
Akademie, in welcher Theoretiker mit Empirikern in glücklicher Ehe ver- 

1 



2 Trendelenburg 

bunden und mit einem des andern Defecte siippliret werden. Wie Leibniz 
in der gelehrten Schrift über die Methode der Jurisprudenz, welche er 
als 20jähriger Jüngling auf seiner Reise von Leipzig nach Altorf unter- 
wegs in den Wirthshäusern schrieb, einen staunen swerthen catahgus desi- 
deratorum, ein Verzeichnifs dessen, was in der Rechtswissenschaft vermifst 
wird, hinzufügte: so zeigt er hier nach allen Seiten, was noch in den 
Wissenschaften und im Leben zu thun sei, und stellt darin seiner Societät 
eine Aufgabe in endloser praktischer Mannigfaltigkeit. „Die Societät soll 
gleichsam einen Handel und commercmm mit Wissenschaften anfangen, 
welcher vor allen andern den Vortheil hat, dafs er unerschöpflich ist und 
expendendo nichts verfeuert." Die Gründung einer solchen Akademie ver- 
gleicht Leibniz mit einer frommen Stiftung; und ihre Zwecke sind Gott 
gefällige, dem Vaterland nützliche, den Fundatoren rühmliche Vorhaben. 
„Dies sind rechte beständige, ja continuirliche Almosen, so ohne Ende 
wachsen, sich selber mehren und viel tausend Menschen nutzen können." 

Der zweite Grundrifs redet im deutschen Sinn und den Deutschen 
in's Gewissen: „Es ist uns Teutschen gar nicht rühmlich, dafs, da wir in 
Erfindung grofsentheils mechanischer, natürlicher und anderer Künste und 
Wissenschaften die ersten gewesen, nun in deren Vermehr- und Besserung 
die letzten seien. Gleich als wenn unser Altväter Ruhm genug wäre, den 
unsrigen zu behaupten." „Wenn wir etwas gefunden, so haben andere 
Nationen es bald zu schmücken, zu appliciren, zu extendiren, zu perfectio- 
niren gewufst, und es uns denn wieder also aufgeputzet, dafs wir 's selbst 
nicht mehr vor das Unsrige erkennet, zurückgeschicket." 

Es ist dem beharrlichen, umfassenden Geiste Leibnizens eigen, dafs 
er die frühen Gedanken seiner Jugend nie vergifst, sondern, wie z. B. die 
allgemeine Charakteristik, sein Lebelang im Auge behält und zu gelege- 
ner Zeit erneuert und weiter gestaltet. So geschah es auch mit diesem 
frühen Entwürfe. Erst nach 30 Jahren gelang es ihm, für die in die 
unendliche Fülle der Dinge schauenden Gedanken, die er mit jugendlicher 
Begeisterung in die Harmonie des Alls getaucht hatte, einen Boden zu 
finden, auf welchem er sie wie ein Baumeister begrenzte und ausführbar 
machte. Er fand ihn in Berlin. Die Denkschrift, welche er dem ersten 
Könige Preufsens, damals noch Churfürsten, vorlegt, als er seiner Absicht 
eine Societät der Wissenschaften zu gründen gewifs ist, athmet noch den- 



zur Erinnerung an Christian August Brandis. 3 

selben Geist; es ist der Zweck „fheoriam cum 2)7-axi zu verbinden" und 
an das Praktische knüpft vor Allem Leibniz an, wie an die Verbesserung 
des Kalenders, an evangelische Missionen, ja an die Erfindung der vor- 
trefflichen Feuerspritzen, deren Einrichtung die Societät beaufsichtigen soll 
und dergl. Wie in dem zweiten GrundrLls, wird das Deutsche betont: die 
Stiftung soll zur Ehre und Zierde der deutschen Nation dienen. Nach 
des Churfürsten eigenem Gutfinden soll die Societät eine „teutsch gesinnte" 
sein und sie soll sich die Ehre der deutschen Nation und Sprache ange- 
legen sein lassen. 

Wenn nun die Societät, wie sie aus dem Vorschlag Leibnizens, des 
Philosophen, hervorging, zu Allem in der AVeit eine Beziehung hat, nur 
nicht zur Philosophie, wenn sie so wenig als ihre Vorgängerinnen, die 
französische Akademie und die englische Societät der Wissenschaften, einen 
Anbau der Philosophie bezweckt, wenn in dem ersten Band der Denk- 
schriften, in den Miscellaneis, Leibniz zu allen drei Sectionen, der littera- 
rischen, der physikalisch-medizinischen und der mathematisch-mechanischen 
Beiträge liefert, aber metaphysische oder ethische Fragen nicht behandelt: 
so erklärt sich wol diese auffallende Erscheinung aus dem damaligen 
Übergewicht der dogmatischen Theologie. So wenig Leibniz die Theologie 
als solche, so wenig nahm er die Philosophie auf. Es mochte nach Leib- 
nizens klugem Urtheil für die neu gegründete Societät sicherer scheinen, 
sie der Möglichkeit eines Zusammenstofses mit dieser Macht zu entheben. 

Die Akademie gedenkt dankbar der Absichten ihres Stifters, und 
immer hat sie gern, was ihr etwa in der Entwicklung gelang, wieder auf 
Leibnizens Absichten bezogen. Daher ist der Leibniztag vor Allem dazu 
bestimmt worden, an ihm der hingeschiedenen Männer zu gedenken, welche 
an dem Werke der Akademie mit arbeiteten und mit bauten. 

Fi'iedrich der Grofse sagte einmal, Leibniz sei selbst eine Akademie 
gewesen, und wenn Leibniz eine Akademie war, so wh-d zu der Akademie 
Leibnizens, der Alles im Sinne der Principien, im Sinne der Universal- 
harmonie dachte, die Philosophie gehören müssen. Es war seine eigene 
Wirkung in Deutschland, dafs im Fortgang der Entwicklung die Philo- 
sophie in die Akademie berufen wurde. 

Daher beziehen wir heute getrost das Andenken an einen im letzten 
Jahre hinweggenommenen Mann, der in Arbeiten für die alte Philosophie 

1* 



4 Trendklenburg 

und in philosophischen Gedanken seinen Mittelpunkt hatte, auf Leibniz, 
den urbildlichen Akademiker; denn er wirkte in Leibnizens Sinn, dessen 
philosophische Gedanken zuerst von der alten Philosophie, von Plato und 
besonders von Aristoteles genährt waren, mehr als von Cartesius, und 
der in einem Briefe an seinen Lehrer, Jacob Thomasius, den Erneuerer 
der unter den Griechen erstandenen Geschichte der Philosophie auf dem 
Boden der deutschen Wissenschaft, den Werth der Geschichte der Philo- 
sophie hoch schätzt. 

Mögen denn die folgenden Lebensnachrichten eine freundliche Auf- 
nahme finden. 

Im vergangenen Jahre starb Christian August Brandis, aus- 
wärtiges Mitglied dieser Akademie, ihr treuer und verdienter Mitarbeiter. 
Er war am ISten Februar 1790 in Hildesheim geboren. Sein Vater, 
Joachim Dietrich Brandis, war dort praktischer Arzt, später in Braun- 
schweig und in Holzminden, ward 1803 als Professor der praktischen 
Arzeneikunde an die Universität zu Kiel und aus dieser ansehnlichen Wirk- 
samkeit als Königlicher Leibarzt nach Kopenhagen berufen. Sein Vater 
stand zur Zeit seines Aufenthaltes in Hildesheim, Braunschweig und Holz- 
minden mit französischen Auswanderern, mit Männern, wie Benjamin 
Constant, wie der deutsche Bildung hochhaltende Charles Villers, in 
freundschaftlichem Umgang. Er gehörte zu den Ärzten, welche tiefgehen- 
des Studium der Natur und vielseitiger Verkehr mit dem Leben aus dem 
besonderen Kreise auch in allgemeine Beobachtungen und Anschauungen 
ziehen. Aufser seinen medizinischen Werken schrieb er gegen das Ende 
seiner Laufbahn eine Schrift „über humanes Leben" (1825), in welcher 
er menschliches Leben von seinen physischen Bedingungen und seiner 
physischen Pflege an durch die geistigen Verrichtungen hindurch in seiner 
Verbreitung über Länder und Völker durch die Geschichte verfolgte, um 
in dem menschlichen Leben den lebendigen Odem Gottes zu spüren, eine 
Schrift, voll Beobachtung, voll Kenntnisse, kurz und klar geschrieben, den 
höchsten Richtungen des humanen Lebens vertrauet. So athmete der 
Sohn im Hause seines Vaters früh in wissenschaftlicher Atmosphäre. 

Brandis besuchte das Gymnasium zu Holzminden und Kiel. Schon 
im Jahre 1806 bezog er die Universität Kiel und begann mit dem Studium 
der Theologie. Als er, an der Luftröhre leidend, der früh gehegten Neigung 



zur Erinnerung an Christian August Brandis. 5 

zum Beruf eines Pfarrers entsagte, regten ihn insbesondere Hegewisch, 
der Historiker, und Heinrich, der Philolog, an. Erst alhiiählich erwachte 
in ihm die Liebe zur Philosophie. Vorlesungen Reinholds, der um die 
Wirkung der kantischen Philosophie auf Deutschland und um eine neue 
Auffassung ihrer Einheit Verdienste hatte, hörte er nicht. Aber Plato 
beschäftigte ihn. Sein Vater, der seiner ausgedehnten Praxis und seiner 
eifrigen Lehrthätigkeit wissenschaftliche Mufse abzugewinnen wufste, führte 
ihn in die naturwissenschaftlichen Schriften des Aristoteles; und er fand 
in Kiel einen philosophischen Genossen, einen innigen Freund, der ihm 
bis zu seinem letzten Lebenshauch treu verbunden war, August Twesten, 
mit dem er unter andern Fichte's Bestimmung des Menschen las und 
durchsprach. Beide Freunde begegneten sich später in ihrer Liebe und 
Anerkennung für »Schleiermachers philosophischen Geist und blieben 
in der Auffassung der Logik einander nahe. Als Twestens Logik erschie- 
nen war, urtheilt Brandis in einem Briefe an Schleiermacher vom oten 
Febr. 1825, der sich bei den Akten der Akademie befindet, „Lambei-t und 
Aristoteles hat Twesten meisterhaft benutzt, ohne sich in ihren übertrie- 
benen Formalismus zu verlieren, und er ist doch der erste, der nicht blos 
die Sätze der Identität und des Widerspruchs voranstellt, sondern aus 
ihnen deducirt. Dazu weist er der Analysis so bescheiden und richtig 
ihren Platz an." Wo Brandis im Jahre 1853 in seinem Werke über 
Aristoteles die Frage, ob Aristoteles Logik, wie die Kants, eine rein for- 
male gewesen, verneint, sagt er, die Verneinung einschränkend (-): „Doch 
ist nicht Grund vorhanden anzunehmen, dafs Aristoteles anzuerkennen sich 
geweigert haben möchte, was eine folgerecht analytisch verfahrende Logik, 
wie die Twestensche, aus dem Gegebensein eines oder zweier Begriffe nach 
den Principien der Identität und des Widerspruchs gefolgert hat." 

Von seinem Freunde Twesten trennte sich Brandis, da er im Früh- 
ling des Jahres 1809 in das Haus des vielfach und gründlich gebildeten, 
Niebuhr befreundeten Grafen Adam Moltke auf Nütschau ging, um 
dessen ältesten Sohn zu unterrichten. Eine neue Seite der Studien that 
sich ihm hier auf. Er wurde in das Studium der neuern namentlich der 
italienischen Geschichte und Litteratur hineingezogen. Dort ging ihm in 
B. G. Niebuhr, den er auf Nütschau sah und hörte und bewunderte, ein 
Ideal geistiger Beüabune; und wissenschaftlicher Meisterschaft auf. Neben 



6 Trendelekburg 

klassischen Studien beschäftigten ihn Spinoza und Kant. Als er im 
Herbst 1811 zu Kopenhagen in seines Vaters Haus zurückkehrte, wandte 
er sich ganz der Philosophie zu. Dort hatte er mit Oelenschläger und 
den beiden Oerstedt Gemeinschaft und hatte in Dahlmann und in dem 
Juristen Rosenvinge Kolderup Freunde. Im Januar 1812 habilitirte 
er sich an der Universität zu Kopenhagen, indem er seine commentationes 
E/eaticae, in welchen er die Fragmente des Xenophanes, Parmenides und 
Melissus sammelte, erläuterte, zusammenfafste , in siebenstündiger Dispu- 
tation vertheidigte. So waren seine Lehrjahre früh geschlossen; seine 
Wanderjahre begannen. 

Dänemark war damals mit dem Zwingherrn Deutschlands im Bunde, 
und Brandis empfand es schwer, durch Pflichten gegen die nächsten Ver- 
hältnisse von der Theilnahme an der Erhebung der deutschen Jugend 
zurückgehalten zu sein. Im Widerstreit seiner Empfindungen nahm er in 
Kopenhagen Urlaub und da er im Frühling 1814 Dänemark verliefs, be- 
gegnete ihm unterwegs der Courier, der die Nachricht von der Einnahme 
von Paris nach Kopenhagen brachte. Ihn trieb es in deutsche Luft, in 
die Luft einer deutschen Universität. In Göttingen trat Brandis in einen 
Kreis gleichaltriger Freunde, in einen Kreis junger Männer, deren jeder 
Eigenes erstrebte, jeder eine bedeutende Zukunft suchte und fand, in den 
Kreis, den Bunsen beseelte, an dem Friedrich Lücke, der wissenschaft- 
liche, contemplative Theolog, Karl Lachmann, der scharfsinnige Kritiker, 
Hey, der sinnige Dichter, der sich im Verein mit Otto Spekter, dem 
Zeichner, in die Seelen unserer Kinder niedergelassen hat, und Ernst 
Schulze, der Philolog, der zarte Sänger der „bezauberten Rose", Theil 
hatten, zu dem auch Klenze, der Jurist, und Mitscherlich, damals in 
orientalischen Studien begriffen, gehörten. Der früh geschiedene Ernst 
Schulze hat in seinem Tagebuch (^) diesen geistig bewegten Kreis mit 
einigen Linien skizzirt. Brandis nennt er den „herrlichen Brandis" und 
weiter: „Brandis, dem das treue, fröhliche Herz aus dem Gesicht blickte, 
und der bei so viel Scharfsinn und Wissen doch einen so schönen Sinn 
für behagliche Geselligkeit bewahrt hatte," und da wir gern unserer Todten 
gedenken, fügen wir hinzu, was von einem anderen Freunde daneben 
steht: „Lachmann, fein, kritisch, spöttisch und witzig, und doch bei 
dem unbestimmten und sehnsüchtigen Schwanken seines erwachenden 



zur Erinnerung an Christian August Brandis. 7 

Herzens äufserst zart und beinahe fieberhaft gesthnmt," vind von Bunsen, 
dessen Leben, wie in Bunsens Denkwürdigkeiten die edle Wittwe an meh- 
reren Stellen mit warmer Empfindung erwähnt, sich mit Brandis Leben 
mehrfach verschlang, sagt Ernst Schulze: „Bunsen mit dem königlichen, 
herschenden Geiste, der alle Zweige des Lebens und der Erkeimtnifs nur 
als Mittel ansah, um zu einem einzigen grofsen Ziele zu gelangen, der, 
für jeden Eindruck zu jeder Zeit empfänglich, mit unbeschreiblicher Kraft 
auch das Widersprechendste sich zuzueignen wufste, der mit der höchsten, 
zuweilen schauderhaften Klarheit das tiefste Gemüth verband und bei 
unaufhörlicher, getheilter Regsamkeit, dennoch nie seinen Zweck aus den 
Augen verlor." Es ist manchem von uns vergönnt gewesen, in solchen 
Zügen das spätere Lebensalter dieser Männer wiederzuerkennen. Brandis 
war noch in seinem Alter, wie ihn in seiner Jugend Ernst Schulze an- 
schaute. In solchem anregenden Wechselverkehr verbrachte Brandis ein 
Jahr, an dem Zeltlebens sein Herz hing. Dann kehrte er nach Kopen- 
hagen zurück und löste sich dort los, seine Blicke auf das verjüngte 
Preufsen richtend; er fafste auf Niebuhrs Rath die in grofsen Lehrern 
aufstrebende Universität Berlin in's Auge. 

Für die Habilitation schrieb Brandis eine Einladungsschrift zu seinen 
Vorlesungen: von dem Begriff der Geschichte der Philosophie. Ihm liegt, 
wie diese Schrift erörtert, die Aufgabe der Philosophie in der letzten Ein- 
heit aller Erkenntnifs. Ihre Idee ist die Darstellung der höchsten Einheit 
in ihrer das Mannigfaltige erleuchtenden und bedingenden Klarheit und 
Vollständigkeit. Von dem Bedürfnifs der höchsten Einheit geht sie aus 
und von der Idee der höchsten Einheit wird sie in der Entwicklung ihrer 
Gestalten geleitet. Wer ihre Geschichte darstellen will, mufs den philo- 
sophischen Bestrebungen seiner Zeit selbstthätig gefolgt sein; aber seine 
Kritik soll nicht aus der Gegenwart in die Vergangenheit von aufsen 
hineingTeifen , sondern sie soll der Kritik der Geschichte nachgehen; sie 
soll in zwiefacher Hinsicht philosophische Kritik sein, indem sie theils die 
Grundlage des Systems, seine Principien, theils, nachdem diese zugegeben 
sind, die innere Verbindung der verschiedenen Theile, seine Consequenz 
und Vollständigkeit, prüft. Die Geschichtschreibung soll ferner darstellen, 
wie die Geschichte selbst in den folgenden Systemen diese Kritik geübt 
habe. Die Philosophie schreitet in der Geschichte fort, indem sich ihr 



8 Trendelenbukg 

Gesichtskreis allmählich erweitert und sie mit zunehmenden Begriffen auch 
eine umsichtigere und umfassendere Verknüpfung derselben zur höchsten 
Einheit ausbildet. Die Geschichte hat es darzustellen, wie die Philosophie 
durch das nationale Element wesentlich bedingt ist, theils in der Sprache, 
in welcher sich ihr Begriff ausprägt, theils in religiösen Lehren, den Dich- 
tern der Nation und der übrigen Ansicht der Zeit. Erst dadurch werden 
die geschichtlichen Bedingungen völlig erkannt. In dieser Habilitations- 
schrift schrieb Brandis ein Programm für die wissenschaftliche Thätigkeit 
seines Lebens. Schon blickte die Liebe zur alten Philosophie, der seine 
Forschung vorzüglich angehört, in diesem Entwurf durch. 

Brandis habilitirte sich, aber er kam nicht dazu, seine im Lections- 
katalog unserer Universität für den Sommer 1816 angekündigten Vor- 
lesungen zu halten. Gegen Ostern 1816 brachte ihm Ein und derselbe 
Ta"' zwei Aussichten. Ein Brief Daub's trug ihm eine aufserordentliche 
Professur der Philosophie in Heidelberg an, und Niebuhr theilte ihm mit, 
dafs er ihn als seinen Begleiter nach Rom zum Sekretär der dortigen 
Königl. Gesandtschaft vorzuschlagen wünsche. Brandis mufste wählen; 
und die Gemeinschaft mit Niebuhr, die ihm die Eine Aussicht bot, ent- 
schied ihn gegen die andere; sie zog ihn nach Rom. 

In Rom fesselte ihn Kunst und Alterthum; und der Umgang mit 
Bildhauern, wie Thorwaldsen und Rauch, mit Malern, wie Cornelius, 
Overbeck, die Gebrüder Schadow, mit Kunstkennern, wie Rumohr, 
und mit Kennern der römischen Alterthümer, wie Platner, mehrte den 
Reichthum seiner persönlichen Beziehungen und zog seine Betrachtungen 
in neue Richtungen. Aber er vergafs in dem Reiz des Neuen und Grofsen, 
in der zerstreuenden Mannigfaltigkeit die Anschauungen seiner philoso- 
phischen Studien nicht. Auf der Vaticana wandte er sich schon den 
Handschriften des Aristoteles zu. In Florenz begann er die vertrautere 
Bekanntschaft mit Dante, die er durch's Leben fortsetzte. Indessen gehörte 
Brandis, der Gesandtschaft beigegeben, noch immer Geschäften an, welche 
nicht sein Beruf waren. Daher folgte er wieder der Wissenschaft, als 
unsere Akademie auf Schleiermachers Antrag die kritische Ausgabe des 
Aristoteles vorbereitete und seine Theilnahme für die Durchforschung der 
o-riechischen Commentatoren des Aristoteles wünschte. Bunsen war für 
die Geschäfte der Diplomatie geeigneter und es entschied über Bansens 



zur Erinnerung an Christian August Brandts. 9 

Bahn, welche auf die Höhen des Lebens führte, als Brandis ihm eine offene 
Stelle hinterliefs, in die ihn Niebuhr berief. 

Brandis, zum aufserordentlichen Professor an der Universität in 
Berlin ernannt, aber zugleich für die gelehrten Reisen beurlaubt, arbeitete 
von nun an in Gemeinschaft mit seinem Freunde, dem hochverdienten 
Veteranen unserer Akademie, Herrn Immanuel Bekker für den Aristo- 
teles. Ihm fiel es zu die alten meist neuplatonischen Erklärer des Ari- 
stoteles durchzuarbeiten, sie auf den europäischen Bibliotheken in den 
Handschriften zu vergleichen, aus ihnen die Lesarten, welche sie im Ari- 
stoteles, abweichend von unserem Text, kannten, als älteste Beiträge zur 
Texteskritik anzumerken, und das für das nächste Verständnifs Brauchbare 
theils aus den gedruckten Commentatoren, theils aus ungedruckten Manu- 
scripten in Gestalt von Scholien auszuziehen, und die Herausgabe eines 
solchen Scholienbandes zu besorgen. Brandis tibernahm diese nothwen- 
dige aber mühselige Arbeit, mehr philologischer als philosophischer Natur, 
in ihrem Gegenstande wenig lohnend. Denn die Litteratur der Commen- 
tatoren, die nur an fremden Gedanken kleben, nur an den fremden einige 
eigene versuchen, ist dürr und weitläuftig; die fruchtbaren Körner liegen 
in trocknem Stroh versteckt; Bruchstücke ursprünglicher Philosophen ent- 
schädigen den Leser nur hie und da. Aber Brandis übernahm die Mühen 
um des Aristoteles willen, mit dem er durch die Commentatoren in le- 
bendiger Berührung blieb. Aristoteles, der Meister derer w^elche wissen, 
wie Dante ihn nennt, war dieser Opfer an Zeit und Kraft werth. Denn 
Aristoteles, allenthalben eigenartig, schöpferisch, der in der Genauigkeit 
der Erfahrung den bestimmenden Begriff und in der wirklichen Welt die 
Vernunft der Zwecke suchte, Aristoteles, der Entdecker von Gesetzen in 
der Logik, in welcher er, wie Leibniz sagt, zuerst mathematisch schrieb 
aufserhalb der Mathematik, der Philosoph der Principien in der Meta- 
physik, die er als Wissenschaft schuf, wie die Logik, der Beobachter der 
lebendigen Natur, dessen Thiergeschichte noch heute und auch in dieser 
Akademie Leiterin zu Wiederentdeckungen wurde, ein Teleolog in der 
tiefsinnigen Zergliederung des Organischen, wie einst Galen und zu unserer 
Zeit Johannes Müller, der Entwerfer einer organisch gedachten Psychologie 
von bleibender Bedeutung, der Meister der Ethik, welche einst Melanchthon 
als das vollendetste Werk in dieser philosophischen Disciplin ansah, der 



10 Trendklenburg 

philosophische Staatsmann in der Politik, der uns, wie Dahlmann sagt, 
unter nöthigen Beschränkungen des Hellenenthums, noch heute einen 
urbaren Boden der Politik darbietet, der feinsinnige Psycholog in der 
Poetik und Rhetorik, auf den zu hören uns Lessing lehrte, dieser Ari- 
stoteles, der mit einer Macht des Geistes, wie sie kein wissenschaftlicher 
Mann vor ihm oder nach ihm hatte, durch die Jahrhunderte drang und 
noch heute Gegenwart hat, war der eigentliche Antrieb zu Brandis un- 
verdrossener, gelehrter Arbeit. Beharrlich erfüllt er seine Pflicht auf den 
Bibliotheken Italiens, in Paris und Oxford mehrere Jahre lang und besteht 
in sich den Kampf „gegen lebhafte Neigung zu bedeutenderen und er- 
freulicheren Arbeiten" für das Unternehmen der Akademie. Aber da es 
im Jahre 1825 an die Herausgabe ging, schreibt er an Schleiermacher, 
indem er sich von der gelehrten Verhandlung zu anderen Dingen wendet: 
„nun aber endlich genug von den traurigen Commentatoren, deren Weit- 
schweifigkeitskrankheit mich, fürchte ich, schon angesteckt hat" — und 
weiter: „könnte ich nur mehr Zeit für eigene Arbeiten gewinnen; — die 
Aristotelica lasten unbeschreiblich auf mir." Der vierte Band der akade- 
mischen Ausgabe des Aristoteles, scholia in Aristotelem, seine Arbeit ent- 
haltend, erschien im Jahre 1836. Der Rest, der noch zurückblieb, be- 
schäftigte seine Gedanken und seine Fürsorge noch in den letzten Jahren 
seines Lebens, indem er sich nach einem würdigen Ersatzmann umsah. 
Die Akademie bleibt ihm für solche Opfer dankbar verpflichtet. 

Im Jahre 1821 schlofs Brandis die sechsjährigen bibliothekarischen 
Ai-beiten und damit seine Wanderjahre. Der neu gegründeten rheinischen 
Universität, an die er als ordentlicher Professor der Philosophie berufen 
wurde, kam die Kraft seiner Meisterjahre zu Gute. 

Ehe Brandis sich in Bonn niederliefs und dort das eigene glück- 
lich erblühende, gastliche Haus gründete, verweilte er die Sommermonate 
zur Vorbereitung der Ausgabe des Aristoteles in Berlin. Unsre Akten 
bergen aus jener Zeit noch Verhandlungen. Von Neuem erweiterte sich 
sein Freundeskreis und vertieften sich die inneren Beziehungen desselben. 
Brandis hatte in Paris mit Cousin den einen oder andern platonischen 
Dialog gelesen und der Austausch des offenen Gesprächs hatte die Be- 
kanntschaft zu vertrauterer Freundschaft ausgebildet. In Berlin fesselte 
ihn unter alten Freunden der Zauber Schleiermachers und er knüpfte 



zur Erinnening an Christian August Brandis. 11 

mit Schleiermacher ein inniges persönliches Verhältnifs. In Bonn bildete 
sich im Bewufstsein der grofsen gemeinsamen Aufgabe, welche die junge 
Universität mit ihrer Bedeutung in den für Deutschland wiedergewonnenen 
Rheinlanden hatte, ein Kreis hervorragender Männer zu einem Freundes- 
kreis und Brandis stand mitten darin. In ihm schwang der tapfere 
Ernst Moritz Arndt das deutsche Wort. In ihm fand Brandis seinen 
Lücke wieder; in ihm wurde er dem würdigen Karl Immanuel Nitzsch 
vertraut, der evangelischen Geistes die Theologie auf ihrem gelehrten und 
wissenschaftlichen Grunde anbaute und die junge Gemeinde mit seinen 
aus der Tiefe des beschaulichen Gemüthes eigenthümlich herausgestalteten 
Betrachtungen belebte und einigte; zu ihm gehörte später der von Berlin 
nach Bonn berufene Lehrer des römischen Rechts, Beth mann -Holl weg, 
der, der rechte Freund Karl Ritters, nichts Geistiges, nichts Wissenschaft- 
liches von sich ausschlofs, für alles Wissenschaftliche mitempfand; zu 
ihm gehörte auch der scharfsinnige, gelehrte Bleek, und der Verfasser 
des germanischen Europa's G. B. Mendelssohn, in dessen Ausgabe von 
Moses Mendelssohns gesammelten Schriften Brandis eine Einleitung in die 
philosojjhischen schrieb (1843). Als Niebuhr im Jahre 1823 von seiner 
römischen Gesandtschaft heimkehrte, siedelte er sich in Bonn an und hielt 
an der rheinischen Universität als Mitglied dieser Akademie jene Vor- 
lesungen über Alterthum und neue Geschichte, welche, aus dem Munde 
des Meisters und des Staatsmannes vernommen, auf die vollen Hörsäle 
einen bewältigenden Eindruck machten und für wissenschaftlichen Geist, 
freie Forschung, für deusche Gesinnung und Liebe zu Preufsen an der 
rheinischen Universität einen Boden erobern halfen. Welche Freude war 
es für Brandis diese alte Gemeinschaft, an der Tiber unterbrochen, an 
dem Rheinstrom und im Angesicht des Siebengebirges zu erneuern, aber 
welches Leid, als Niebuhrs früher Tod, der mitten in unruhiger Zeit am 
2. Januar 1831 ei'folgte, diese Gemeinschaft trennte. Es war ein Leid, 
das nach anderen schweren Schlägen Brandis traf. Wir erwähnen nur 
des Brandes seines Hauses, in welchem ihm ein Theil seiner Bücher und 
Papiere verloren ging. 

In diese erste Bonner Zeit fallen die reichen Anfänge von Brandis 
schriftstellerischer Thätigkeit für Geschichte der Philosophie. Seine Ha- 
bilitationsschrift im Jahre 1823 de perditis Aristotelis lihris de ideis et de 



12 Trendelenburg 

bono sive i^hilosophia behandelte die Nachrichten von Plato's ungeschrie- 
benen Lehrmeinungen, welche dieser nicht in seinen Dialogen aber mündlich 
in der Schule ausgeführt hatte, und regte eine Untersuchung über Plato's 
ideale Zahlen und ihren Zusammenhang mit den Ideen an. Den Text der 
Metaphysik des Aristoteles gab er kritisch heraus. Als Niebuhr das rhei- 
nische Museum für Philologie, Geschichte und Jurisprudenz stiftete, trat 
Brandis für die alte Philosophie der Redaction bei. Von seinen Beiträgen 
griffen namentlich zwei tiefer ein, die beiden Abhandlungen über Sokrates, 
in welchen er Hegels und seiner Schule Auffassung bestritt und die Tiefe 
des Sokrates wahrend, die Annäherung des Sokrates an die Subjectivität 
der Sophisten abwandte, die andere Abhandlung, iiber die Schicksale der 
aristotelischen Bücher, in welcher er zuerst die beglaubigte Erzählung von 
der Jahrhunderte langen Verborgenheit der Schriften des Aristoteles in 
dem Keller eines Sokratikers zu Skepsis in Troas und der daher rühren- 
den Verderbnifs des Textes mit kritischen und historischen Zweifeln zer- 
setzte. Zugleich ging er an die Herausgabe des starken Quartbandes, des 
vierten in der akademischen Edition des Aristoteles: scholia in Aristotelem, 
Excerpte aus gedruckten und ungedruckten Commentatoren, aus der weit- 
schichtigen Masse das für das erste Verstandnifs des Aristoteles Wich- 
tigste enthaltend und in dieser Beziehung dem Leser des Aristoteles eine 
wichtige Hülfe. Wer Weiteres sucht, z. B. Fragmente anderer Philoso- 
phen, wird die Commentatoren selbst zu Rathe ziehen müssen. Li Ab- 
handlungen, welche in die Denkschriften der Akademie aufgenommen 
sind, legte er eine weitere Frucht seiner gelehi'ten Vergleichungen nie- 
der, — über die aristotelischen Handschriften im Vatican (1831), über 
die Reihenfolge der Bücher des aristotelischen Organons und ihre grie- 
chischen Ausleger nebst Beiträgen zur Geschichte des Textes jener Bücher 
des Aristoteles und ihrer Ausgaben (1833); Varietas lectionis Aristotelicae 
ex comraentariis et editionihus collecta. pars I. (1832), aus den griechischen 
Commentatoren excerpirte Varianten, höheren Alters, als alle Handschrif- 
ten. Leider ist diese für die Kritik wichtige Sammluno- in dieser Abhand- 
lung nur bis zu Ende der analytica posteriora gediehen. Li die Reihe dieser 
Arbeiten gehört auch die Abhandlung über die aristotelische Metaphysik 
(1834). Schon im Jahre 1835 erschien der erste Theil des Handbuchs 
der Geschichte der griechisch-römischen Philosophie, welcher die Anfänge 



zur Erinnerung an Christian August Brandis. 13 

der griechischen Philosophie, die Sophisten eingeschlossen, enthält, in jenem 
gi'ündhchen und objectiven Geiste die Lehren der Philosophie behandehid, 
welchen Brandis 18 Jahre früher in seiner Schrift vom Begriff der Ge- 
schichte der Philosophie vorgezeichnet hatte. Wenn Brandis sich über 
wissenschaftliche Bücher gern so ausdrückte, dafs er die aus dem Vollen 
geschnittenen lieb habe: so erfüllte er dies Wort an diesem Werke. 

Aber die Fortsetzung wurde zunächst durch eine Episode seines 
von vielseitigem Interesse bewegten Lebens unterbrochen. 

Brandis hatte im Jahre 1822 Schelling in Erlangen kennen lernen, 
im Jahre 1828 in Karlsbad den von ihm hochgehaltenen Philosophen auch 
an sich gefesselt, und Schelling gedachte seiner und schlug Brandis vor, 
als König Otto von Griechenland für eigene Studien und des Landes In- 
teressen einen deutschen Gelehrten suchte, der ihn auf einige Jahre be- 
gleite, unterrichte und auch berathe. Brandis brach im Jahre 1837, zum 
Kabinetsrath des Königs berufen, mit seiner Familie nach Griechenland 
auf und weilte drittehalb Jahr in dem Gefolge des jungen Königspaares. 
Mit dem König Otto las er die dem griechischen Boden einst entsprossene 
Politik des Aristoteles. Bei der Errichtung der Universität in Athen ward 
sein Rath gehört. Im Gefolge des Königs sah er auf den unternommenen 
Reisen das merkwürdige Land und lernte das Volk kennen. Gebildete 
Griechen zog er an sich, um auf sie einzuwirken und sie zu einigen. 
Nach seiner Rückkehr gab Brandis (1842) seine „Mittheilungen über 
Griechenland" heraus, erster Theil, Reiseskizzen, zweiter, zur Geschichte des 
Befreiungskrieges nach griechischen Quellen, dritter. Blicke auf die gegen- 
wärtigen Zustände des Königreichs. Allenthalben spricht darin seine Hofi- 
nung auf eine neue glücklichere Zukunft des lange und schwer geprüften 
Griechenlands, seine Freude an dem werdenden Volke, sein Sinn für die 
Züge des Volkslebens, seine Liebe und Ehrerbietung für das junge könig- 
liche Paar, seine Liebe und Sorge für die mannigfaltigen geistigen Rich- 
tungen in dem neuen Königi-eiche. 

Brandis kehrte über Italien, das Land sehier Jugendliebe, heim. 
Seit dem Herbst 1839 gehörte seine Thätigkeit wiederum der Universität 
Bonn an. Wiederholt war er ihr stellvertretender Curator und sie hatte 
dergestalt zu seiner Gesinnung und Einsicht Vertrauen, dafs sie ihn später 
zu ihrem Vertreter im Herrenhaus wählte, wo er in einzelnen entschei- 



14 Trendelenburg 

denden Fragen erschien und seinen Mann stand (*). Brandis warf seit 
seiner Eüclvkunft seine Kraft in das Hauptwerk seines Lebens, die Ge- 
schichte der alten Philosophie. Im Jahre 1844 kam der zweite Band 
heraus: „Sokrates und Plato". Der historische Sinn, die sorgfältige Um- 
sicht, die umfassende Forschung, die Betrachtung eines von keinem phi- 
losophischen Vorurtheil befangenen Blickes waren Vorzüge des Werkes, 
welche bei dem Erscheinen der beiden ersten Bände mitten in den Partei- 
känipfen philosophischer Schulen nach den verschiedensten Seiten hin 
einen wohlthuenden Eindruck machten. Dann begann er 1853 die Dar- 
stellung: „Aristoteles, seine akademischen Zeitgenossen und nächsten 
Nachfolger" und schlofs sie nach drei starken Bänden, denen er nur noch 
im Jahre 1866 kürzer die dritte Entwicklungsperiode, Epikur, die Stoiker, 
Skeptiker, die Neu-Platoniker, hinzuthat. Nie ist wohl über Aristoteles 
nach so eingehendem kritischen Studium seines Textes und seiner alten 
Commentatoren, mit einer so sorgsamen Berücksichtigung des Besondei'n 
und Einzelnen geschrieben worden. Aber die Darstellung des umfassen- 
den Werkes, die dem Leser in der an den fortlaufenden Text gebundenen 
Ausführlichkeit die Herrschaft über den durchgearbeiteten Stoft' erschwert, 
schien dem Verfasser nicht zu genügen. So ging er an eine freiere über- 
sichtlichere Darstellung der alten Philosophie auf dem Grunde des durch- 
forschten Materials und er bot in seiner „Geschichte der Entwickelungen 
der griechischen Philosophie und ihrer Nachwirkungen im römischen 
Reich" (2 Bände 1862, 1864) insbesondere der wissenschaftlichen Jugend 
eine reife, strenge und doch auch duftige Frucht seiner mehr als fünfzig- 
jährigen gelehrten Studien. 

Seine Wirksamkeit auf der Universität, wenn auch seit der Unter- 
brechung durch die griechische Reise in minder zahlreichen Kreisen, war 
noch bis in die letzten Jahre sichtbar. Insbesondere ist sie an den An- 
regungen zu wissenschaftlichen Untersuchungen zu messen, die hervor- 
strebende junge Männer namentlich im persönlichen Verkehr von ihm 
empfingen. In philosophischen Übungen liefs er platonische Dialogen, 
Aristoteles Metaphysik, Ethik und Psychologie, die Reste aus Schriften 
des Epikurs im Diogenes Laertius und Anderes behandeln. Eine Reihe 
Dissertationen, zumeist aus dem Kreise der alten Philosophie, sind ihm 
zugeeignet; und aus allen aufeinanderfolgenden Geschlechtern der Studi- 



zur Erinnerung an Christian Angust Brandis. 15 

renden, die er in mehr als 40 Jahren auf der rheinischen Hochschule kom- 
men und gehn sah, mögen Männer zu nennen sein, welche später auf 
Universitäten oder Gymnasien wirkend seiner in bleibendem Dank gedachten. 
Allen, die mit ihm wissenschaftUch verkehrten, blieb der wohlthuende 
Eindruck eines Mannes, der von Jugend auf in sokratischem Sinne wis- 
senschaftliche Erkenntnifs und sittliches Streben zusammengefafst und in 
dem Glauben ihrer Übereinstimmung seinen Charakter gegründet hatte. 
Jacob Bernays, dem die alte Philosophie so Bedeutendes und Sinniges 
verdankt, ehrt in dankbarer Erinnerung Brandis wissenschaftliches Ethos 
als ein eigenthümlich bildendes Element. 

Brandis kränkelte früh. Bunsen glaubte einst — es war im Jahre 
1819 — den jugendlichen Freund zum letzten Male gesehen zu haben 
und ergofs in einem Briefe an seine Schwester aus Tivoli geschrieben die 
lebhaften Empfindungen seiner Wehmuth(^). Mit Kraft und Geduld 
herschte Brandis über die körperlichen Beschwerden. Trotz dieser Hem- 
mungen war sein Leben an behai-rlichen, mühevollen Arbeiten reich, und 
er gelangte zu den Jahren des Alters in rüstiger Geisteskraft. Der Sohn 
eines wissenschaftlichen Vaters sah er noch, auf seine Söhne blickend, im 
dritten Geschlecht seines Hauses die Pflege der Wissenschaft lebendig 
forterben. Im letzten Jahr nahm sein Leiden zu, aber immer folgte er 
noch mit ganzer Theilnahme auf dem Gebiete der Philosophie und ihrer 
Geschichte neu erschienenen Untersuchungen; noch in einem letzten Briefe 
sprach er von der Aufgabe, seine Metaphysik für die Herausgabe vorzu- 
bereiten. Nachdem er noch am Abend vorher über seinen Nachfolger an 
der Universität angelegene und aus der Wissenschaft geschöpfte Wünsche 
geäufsert hatte, starb er an einem Schlagflufs am 24. Juli 1867 im 78sten 
Jahr seines Alters. 

In seinem Leben und Wirken begegnete uns die Vielseitigkeit seines 
Wesens. Hier beharrte er mit eisernem Fleifs bei mühseligen Arbeiten 
auf den Bibliotheken; dort dachte er mit den Philosophen der Jahrhun- 
derte. Hier übte er in der Wissenschaft philologische und historische, 
dort an den Grundgedanken der Systeme philosophische Kritik. So ge- 
hörte sein Herz dem theoretischen Leben; aber er entzog sich nicht 
und bekundete Begabung und Einsicht, wo sich ihm praktische Auf- 
gaben darboten. In solchen Zügen entgegengesetzter Thätigkeit sehen wu* 



16 Trendklenburg 

den Umfang seiner geistigen Krait, seine von allem Guten erregte Em- 
pfänglichkeit. 

Am schwersten wird es sein, seine eigenen philosophischen Bestrebun- 
gen scharf zu zeichnen und die ihm entsprungenen Gedanken mit den Anre- 
regungen, die er von verschiedenen Impulsen in sich aufnahm, in Eine 
Resultante überzuführen. Wenn wh- nicht irren, so lag in den Tiefen 
des Gemüths, welche sich in seinen Gedanken ausbreiteten, ein plato- 
nischer Grundzug. Damit stimmt es überein, dafs Brandis in seinen 
Jünglingsjahren vor der Philosophie die Theologie lieb hatte. Er war 
ihr nie entfremdet und verfafste sogar einmal (1819) in Rom an einen 
französischen Priester, der in einer Schrift die dortigen Evangelischen 
wieder in den Schofs der katholischen Kirche rief, einen Brief, der eine 
die Bewegung beruhigende Wirkung hatte (^). Unter seinen theologischen 
Freunden in Bonn erwachte seine alte Liebe zur Theologie, und er tauschte 
mit ihnen, namentlich mit Nitzsch, Ansichten über theologische und me- 
taphysische Fragen. In Griechenland beobachtete er die kirchlichen und 
und theologischen Bewegungen und schrieb, ohne sich zu nennen, im 
Jahre 1841 in den theologischen Studien und Kritiken über Wiederanfänge 
der theologischen Litteratur in Griechenland, indem er in dem Streit 
zwischen den orthodoxen Beziehungen zum Patriarchat in Konstantinopel 
imd den neuen freieren Richtungen, welche durch Bibelübersetzungen ins 
Neu-Griechische angeregt waren, Vorzeichen eines beginnenden Aufschwungs 
im Innern der orientalischen Kirchen sah. Gern vertiefte er sich in das 
unendliche Problem Gott zu erkennen. Dieser platonische Zug führte ihn 
einst zu J. H. Jakobi und zog ihn offenbar auch zu Schelling hin, dem 
er in einer hier vor 13 Jahren am Leibniztage gelesenen Gedächtnifsrede 
ein Denkmal der Liebe und Bewunderung errichtete. Ihn befreundete 
Schellings klassisches Wesen, und die platonische Verwandtschaft, nach 
welcher das Wahre und das Schöne harmonisch aus Einem Urquell entsprin- 
gen, auch mit Schellings Philosophie, deren Construktionen sonst weder 
mit Aristoteles, in dem er heimisch war, noch mit Herbart, den er hoch- 
hielt, bestehen konnten. Es war Brandis eigen, auch in den Irrthümern, 
die er erkannte, Samen des Wahren zu suchen (^). Brandis verkehrte 
mit Herbart zu der Zeit, da dessen Metaphysik erschien und discutirte 
mit ihm im Jahre 1829 mündlich die Grundzüge seines Systems. Mit 



zur Erinnerung an Christian Aiif/ust Brandts. 17 

der Hingebung an das Fremde, welche in Brandis Natur lag, ging er in 
diese dem Piatonismus widerstrebende Metaphysik ein und bezeichnete in 
einer scharfsinnigen Kritik, wie sie dem Geschichtschreiber M^ohl ansteht, 
die Hauptpunkte, in welchen Herbart mit seinen Principien sein eigenes 
Ziel nicht erreicht habe (*). Nach seiner Ansicht ist in Herbarts Meta- 
physik der Übergang vom starren Sein zum Werden der eigentliche Stein 
des Anstofses; und er ist es geblieben. Der Piatonismus hält Brandis 
immer in der Nähe von Schleiermacher. In der Geschichte der Phi- 
losophie folgt er der von Schleiermacher aufgefundenen genetischen Reihen- 
folge der Dialoge, welche der Entwicklung der platonischen Philosophie 
im Geiste Plato's entspricht. Mit Schleiermachers allgemeiner Auffassung 
der philosophischen Erkenntnifslehre, wie sie in Schleiermachers Dialektik 
und Ethik zu Tage gekommen und von Einer Seite auch der Glaubens- 
lehre zum Grunde liegt, weifs er sich so eins, dafs er sie gegen Schaller 
als wäre sie seine eigene vertheidigt (^). Brandis gab im Jahre 1845 
aus Schleiermachers handschriftlichem Nachlasse und nachgeschriebenen 
Vorlesungen „die Lehre vom Staat" heraus, und knüpft ihre Principien an 
Schleiermachers Dialektik und Ethik an. In den Göttinger gelehrten An- 
zeigen von 1848 und 1849 (i^) beurtheilt er Rothe's theologische Ethik 
und sucht namentlich gegen die Versetzung mit dialektischen Construktio- 
nen, welche Rothe im Selbstbewufstsein Gottes versucht, den Grundge- 
danken, von dem Schleiermachers Ethik ausgeht, rein zu halten und zu 
wahren. So wohnt sich Brandis in Schleiermacher ein. Hätte er die 
gewünschte MuTse gefunden, den Entwurf seiner Metaphysik herauszu- 
geben: so würden wir vrissen, wo und wie weit er sich in den Prin- 
cipien von Schleiermacher entfernte. Dafs er sich entfernte, ist nach 
seinem Verhältnifs zum Ai'istoteles wahrscheinlich. Wenn an dem nahen 
hundertjährigen Geburtstage Schleiermachers die Namen derer, welche 
geistesverwandt sich in Schleiermacher vereinigen, seinen Namen umgeben 
und schmücken werden: dann wird in einem solchen Kranze Brandis, 
der Geschichtschreiber der griechischen Philosophie, der Kenner des 
Aristoteles, der kritische Forscher, nicht das letzte immer grünende Blatt 
sein. Die Akademie, die den Leibniztag zu dem Tage ihres geschicht- 

3 



18 Trendelenburg 

liehen Gedächtnisses eingesetzt hat, erinnert sich heute in dem Säkular- 
jahre Schleiermachers gern, was sie in einer klassischen Zeit an besee- 
lender Kraft, an leitendem Geiste, an akademischen Ai'beiten Schleier- 
macher, einem der geistigen Führer seiner und unserer Zeit, zu danken 
hatte und noch gegenwärtig in lebendigen Nachwü-kungen verdankt. Sie 
freut sich ihm heute zu begegnen und in Brandis Sclileiermachers Freund 
zu erkennen, seinen einsichtigen Begleiter auf Wegen, auf denen Schleier- 
macher, wie in der griechischen Philosophie, neue Richtungen einschlug 
und vorzeichnete, seinen gleich gestimmten Genossen in den letzten Fra- 
gen des Wissens, des Glaubens, des Lebens. 

Es lag in Brandis aufrichtiger, selbstverleugnender Weise des 
Suchens und Strebens und in dem Bedüi'fniTs seines Gemüths, wenn ei', 
statt einsam seine Gedanken auszubilden, oder die Kritik in einem recht- 
haberischen Parteikampf zu führen, auch in der Wissenschaft den Aus- 
tausch der Freundschaft suchte. Herr Ernst Curtius, der einst Brandis 
nach Griechenland begleitete, um dort dessen Söhne zu unterrichten, der 
mit ihm das Salz des Tisches und die Sitte des Hauses theilte, sagt in 
den schönen Worten, die er zu Brandis Gedächtnifs in der Göttinger 
Societät der Wissenschaften sprach und mit welchen er, der Brandis 
Wesen und Liebe ganz erfahren hatte, die Züge seiner geistigen Persön- 
lichkeit zeichnet: „Als den Ehrenschmuck seines Lebens sah er die Freund- 
schaft an, in welcher er sich den Besten seiner Zeitgenossen verbunden 
fühlte; mit unerschütterlicher Treue hielt er den Zusammenhang mit den 
Lebenden und Todten fest." 

Brandis hat uns verlassen. Forscher werden ihn auf ihren Wegen 
an manchen Orten der Wissenschaft antreffen und auf seine gelehrten 
Untersuchungen, auf sein gründliches Urtheil, auf seinen philosophischen 
Takt, auf seine ethische Auffassung achten ; und die überlebenden Freunde 
tragen sein Bild im Herzen; denn er war ein deutscher, lauterer, 
edler Mann. 

Indem die Akademie von dem vor einem Jahre aufgeschütteten 
Grabe scheidet, hat sie heute, am Leibniztage, das Gefühl, dafs der als 
Philosoph in der Geschichte der Philosophie herangewachsene Leibniz, 



zur Erinnerung an Christian August Brandis. 19 

der das Leben der Akademie auf die Jahrhunderte anlegte, wenn er 
heute auf das nachgeborne Geschlecht schaute, gegen einen Mann, wie 
Brandis war, den Dank der Akademie theUen würde. Auch in Brandis 
Geist und Wii'ken spiegelte sich Gottes unendliche Harmonie auf eigene 
Weise. 



20 Trexdelenburg 



A n m e r k u n g e n. 



(*) Onno Klopp, die Werke von Leibniz gemäfs seinem handschriftlichen Nachlasse 
in der Königlichen Bibliothek zu Hannover. Erste Reihe, erster Band, 1864. S. 109 ff. 
S. 117. S. 119. S. 122. S. 129. S. 133. S. 139; vergl. Einleitung S. xxx. 

(2) Handbuch der Geschichte der Griechisch-Römischen Philosophie H. 2. 1. S. 374. 
(') Hermann Marggraff, Ernst Schulze. Nach seinen Tagebüchern und Briefen 

sowie nach Mittheilungen seiner Freunde geschildert 1855. S. 257 ff. 

(*) Aus der Zeit der Thätigkeit im Herrenhause liegen gedruckt vor: Einige Anmer- 
kungen zu den Verhandlungen des h. Herrenhauses über die Aufhebung der Beschränkungen 
des vertragsmäfsigen Zinssatzes. Berlin, den 20. April 1860. 

(^) A memoir of baron Bunsen drawn cMefly froni famihj papers hj his widow Francis 
baroness Bunsen. 1868. I. p. 155 ff. 

(*) A memoir of baron Bunsen etc. 1868. vol. I. p. 144. 

(') Gedächtnifsrede auf F. W. J. von ScheUing. 1855. S. 20. 

(S) Hallische Allgemeine Litteraturzeitung. 1829. Oktober. 3ter Band. S. 177 ff. 
1831. August. 2terBand. S. 481 ff., besonders S. 515 ff. 

(3) Jahrbücher für wissenschaftliche Kritik. 1844. November. No. 81ff., namentlich 
S. 657. 

(>o) Göttingische gelehrte Anzeigen. 1848. 3ter Band. November. S. 1879 ff. 1849. 
2ter Band. Juni. S. 1001 ff. 



zur E^^innerung an Christian August Brandis. 21 

Schriften von Christian August Brandis. 

(Vgl. Almanach der Kaiserl. Akademie der Wissenschaften für das Jahr 1852 S. 217 ft'.) 

A. Bücher: 

Christiani Augusti Brandis commentattonum Eleaticarum pars prima. Xenophanis 
Parmenidis et Melissi doctrina e propriis philosophorum reUquiis veterumque aucto- 
rum testiinoniis exposita. Altonae 1813. 

Chr. Aug. Brandis, Von dem Begriff der Geschichte der Philosophie. Eine Ein- 
ladungsschrift zu seinen an der Universität in Berlin zu haltenden Vorlesungen. 
Kopenhagen 1815. 

Christiani Augusti Brandis diatribe academica de perditis Aristotelis lib7-is de ideis 
et de hono sive philosophia, Bonnae 1823. 

Aristotelis et Theophrasti metaphysica ad veterum codicum manuscriptorum fidem recensiia 
indicibusque instructa in usum scJwlarum edidit Christianus Augtistus Brandis. 
BeroUni 1823. 

Chr. Aug. Brandis, Handbuch der Geschichte der Griechisch-Römischen Philosophie. 
Erster Theil. Berlin 1835 (die vorsokratische Philosophie enthaltend). Zweiter 
Theil. Erste Abtheilung. 1844 (Sokrates und Plato). Zweiten Theils zweiter 
Abtheilung erste Hälfte; auch mit dem besonderen Titel: Aristoteles, seine aka- 
demischen Zeitgenossen und nächsten Nachfolger. 1853. Zweite Hälfte. 1857 
(Fortsetzung). Dritten Theils erste Abtheilung. Auch mit dem besonderen Titel: 
Übersicht über das aristotelische Lehrgebäude und Erörterung der Lehren seiner 
nächsten Nachfolger, als Übergang zur dritten Entwickelungsperiode der Grie- 
chischen Philosophie. 1860. Dritten Theils zweite Abtheilung. 1866. Auch 
unter dem Titel: Ausführungen zu Chr. Aug. Brandis' Geschichte der Entwicke- 
lungen der Griechischen Philosophie und ihrer Nachwirkungen im Römischen 
Reiche (enthaltend Epikur und die Stoiker). 

Scholia in Aristotelem. Collegit Christianus Augustus Brandis, edidit academia 
regia Borussica. BeroUni 1836 (bildet den vierten Band zur akademischen Aus- 
gabe des Aristoteles). 

Scholia graeca in Aristotelis metaphysica. Collegit Christ. Aug. Brandis. BeroUni 
1837 (gehört als zweiter Theil zu der oben genannten Ausgabe der Metaphysik 
des Aristoteles). 

Mittheilungen über Griechenland. Von Christian August Brandis. Leipzig 1843. 
3 Theile. 



22 Trendelenbürg 

Die Lehre vom Staat. Aus Schleiermachers handschriftlichem Nachlasse und nach- 
geschriebenen Vorlesungen herausgegeben von Chr. A. Brandis. Berlin 1845. 
Gehört zu: Friedrich Schleiermachers literarischer Nachlafs. Zur Philo- 
sophie. Sechster Band. 

Christian August Brandis, Geschichte der Entwickelungen der Griechischen Phi- 
losophie und ihrer Nachwirkungen im Römischen Reiche. Erste gröfsere Hälfte 
1862. Zweite Hälfte 1864. 1866. 

B. Zerstreute Abhandlungen, Aufsätze und Gedächtnifsreden : 

Chr. A. Brandis, Einleitung in Moses Mendelssohns philosophische Schriften, im 
ersten Bande der von G. B. Mendelssohn gesammelten Schriften Moses Men- 
delssohns. Leipzig 1843. 
In William Smith, dictionary of Greek and Roman biography and mythology 
London 1849: 
die Artikel: Empedokles, Epictetus, EubuUdes, Gorgias, Melissus, Parmenides, 
Philo, Plato, Plotinus, Prodicus, Protagoras, Simplicius, Thaies, Xenophanes, 
Zeno der Eleate und Zeno, der Urheber der Stoa. 
Im rheinischen Museum, herausgegeben von Boeckh, Niebuhr und Brandis: 
Grundlinien der Lehre des Sokrates. 1827. Abth. für Philologie etc. S. 118 if. 
Über die Schicksale der Aristotelischen Bücher und einige Kriterien ihrer Aecht- 
heit. 1827. S. 236 ff. S. 337 ff. 
Im rheinischen Museum, herausgegeben von Niebuhr und Brandis: 

Über die vorgebliche Subjectivität der Sokratischen Lehre. 1828. S. 85 ff. 
Über die Zahlenlehre der Pythagoreer und Platoniker. 1828. S. 208 ff. S. 558 ff. 
Bemerkungen über die Reihenfolge der Ionischen Physiologen. 1829. S. 107 ff. 
Einige Bemerkungen über Cicero's Academica und Topica. 1829. S. 542 ff. 
In den Denkschriften der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu 
Berlin: 
Die Aristotelischen Handschriften der Vaticanischen Bibliothek. Im Jahrg. 1881. 
Varietas lectionis Äristoielicae ex commentariis et editionihm collegit Chr. A. Bran- 
dis. 1832. 
Über die Reihenfolge der Bücher des Aristotelischen Organons und ihre Grie- 
chischen Ausleger nebst Beiträgen zur Geschichte des Textes jener Bücher 
des Aristoteles und ihrer Ausgaben. 1833. 
Über die Aristotelische Metaphysik. 1834. 
Gedächtnifsrede auf F. W. J. von Schelling. 1855. 



zur Erinnerung an Christian August Brandis. 23 

In den theologischen Studien und Kritiken, herausgegeben von Ullmann 
und Umbreit: 
Wiederanfänge der theologischen Litteratur in Griechenland. 1841. Jahrg. XIV. 
1. Heft. S. 7 ff. 
Im Conversationslexicon der Gegenwart IV: 

Neugriechische Volksthümlichkeit und Litteratur. 
Im Philologus, herausgegeben von Schneidewin, IV. Jahrg. 1849. S. 1 ff. 

Über Aristoteles' rhetorik und die griechischen ausleger derselben. 
Für sich erschienen: 

Johann Gottlieb Ficbte's hundertjähriger Geburtstag, gefeiert in der Aula der 
Königl. Friedrich -Wilhelms -Universität zu Bonn. Rede von Ch. A. Brandis. 
Bonn 1862. 

C. Beurtheilungen : 

In den Heidelberger Jahrbüchern Anzeige von 

van deWynpersee de Xenocrate Chalcedonio. Lugd.Bat. 1822. in 1824. S. 478 ff. u.a. 
In der Hallischen allgemeinen Litteraturzeitung 1828 bis 1831 Anzeigen von 

Heinrich Ritter, Geschichte der Pythagoreischen Philosophie. Hamburg 182G. 
nebst Ernst Reinhold Beitrag zur Erläuterung der Pythagoreischen Meta- 
physik. Jena 1827 und Amadeus Wendt, de verum principiis secundum Pytha- 
goreos. Lips. 1827. in 1828. Jan. S. 65 ff. 

K. L. Michelet, die Ethik des Aristoteles in ihrem Verhältnifs zum System der 
Moral. Berlin 1827. in 1828. Febr. S. 329 ff. 

J. C. Götz, Piatons Philebus. Aus dem Griechischen 1827. in 1829. Juni. S.201 ff. 

A. Siedler, de scepticismo. 1827. in 1829. Ergänzungsblätter März. S. 241 ff. 

Herbart, Metaphysik. Königsberg l.Bd. 1828. 2. Bd. 1829. in 1829. October. 
S. 177 ff. und 1831. August. S. 481 ff. 

Schleiermacher, Piatons Staat. Berlin 1828. in Ergänzungsblättern 1830. 
April. S. 372 ff. 

Ad. Wagner, opere di Giordano Bruno. 2 Bde. Leipzig 1830. in 1831. October, 
S. 181 ff. 

Herbart, kurze Encyklopaedie der Philosophie aus praktischen Gesichtspunkten 
entworfen. Halle 1831. in 1832. August. S. 521 ff. 
In J. H. Fichte's Zeitschrift für Philosophie und speculative Theologie Anzeige von 

Ed. Zeller, die Philosophie der Griechen. Erster Theil. Allgemeine Einleitung. 
Vorsokratische Philosophie. Tübingen 1844. in Bd. XIII. S. 123 ff. 



24 Trendelenburg zur Erinnerung an Christian August Brandis. 

In den Jahrbüchern für wissenschaftliche Kritik Anzeigen von 

Jul. Schaller, Vorlesungen über Schleiermacher. Halle 1844. in 1844. Nov. S. 641. ff. 
Christoph Wilh. Sigwart, Geschichte der Philosophie. 3 Bände. Stuttgart 

1844. in 1845. October. S. 582 ff. 
In den Göttinger gelehrten Anzeigen Beurtheilungen von 

Rieh. Rothe, theologische Ethik. Wittenberg 1845— 1848. Erster Artikel 1848. 

November. S. 1897 ff. Zweiter Artikel. Juni. S. 1001 ff. 
Aristotelis metaphysica recognovit et enarravit Uermannus Bonitz. Bonnae 1848. 

1849. in 1849. November. S. 1761 ff. 
H. Martin, philosophie spiritualiste de la nature. 2 Bände. 1849. in 1850. Juli. 

S. 1156 ff. 
Th. Waitz, Lehrbuch der Psychologie als Naturwissenschaft. Braunschweig 1849. 

in 1850. September. S. 1393 ff. 



PHYSIKALISCHE 

ABHANDLUNGEN 

DEÜ 

KONKtLIC-HEN 

AKADEMIE DER WISSENSC HAF LEN 

LV HEELIN. 



AUS DEM JAHRE 
1868. 



BERLm. 



BHHDKICKEREI UEK KÖNIGLICHEN AKAÜEMIE 1>EK WlSSEN»CHAlTKf( 

CG. VOGT) 

INIVERSITÄTSSTl;. 8. 



1869. 



ra CüMMISSION lii;i l'KItU. DIMMLER S Vr.KI.AOo-UlCIlllASDH Nl». 

iiAnuwnz INI) onss>i\NS. 



Inhalt. 



EilKENBEKG Über die nithen Erden als Speise der Guinea-Neger 

G. Rose über die im Kalkspath vorkommenden hohlen Kanüle. (jMit o Tafeln) 



über 

die rotheii Erden als Speise der Guinea -Neger. 



y^ Von 

H^" EHRENBERG. 



[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 14. Mai 1868.] 
I. 

Über den Erdeeenufs der Menschen. 



D, 



'ie von mir in den Jahren 1847 und 1862 vorgelegten direkten Unter- 
suchungen und historischen Vergleichungen über den Dunkelmeerstaub, 
Sciroccostaub und Bhitregen, welche ich unter dem Namen des Passat- 
staubes zusammengefafst hatte, haben wieder im vorigen Jahre durch neue 
Thatsachen eine sehr erwünschte Erweiterung erhalten, welche ich vor- 
zulegen mich veranlafst sehe. 

Wissenschaftliche Forschungen pflegen oft nach verschiedenen Seiten 
hin sich entwickelnde Wirkungen zu zeigen, so ist auch der Gegenstand, 
welchen ich der Akademie vorzutragen beabsichtige, nach mehrlachen 
Richtungen hin von mir in das Auge gefafst worden. 

Die erste mitzutheilende neue Thatsache betrifft die bisher noch 
zweifelhafte rothe Caouac Erde als angebliche Volksspeise der Guinea- 
Neger, welche historisch als inischädliche Nahrung seit Jahrhunderten , fast 
seit der Entdeckung Amerikas, beglaubigt, aber noch niemals direkt beob- 
achtet und analysirt worden ist. Wenn einzelne Menschen schädliche 
oder unwürdige Sitten und Gewohnheiten erkennen lassen, so haben die 
allgemeineren Übersichten der Völker und der Natur keine Veranlassung, 
sich damit zu beschäftigen. Wenn sich aber in ganzen Völkei'n und grofsen 
von Menschen bewohnten Erdflächen Sitten und Gewohnheiten zeigen, 
welche eine Erkrankung oder die völlige Zerstörung von Tausenden und aber 
Tausenden von Menschen zur Folge haben, so kann sich die Naturforschung 
der Betrachtung solcher Gegenstände nicht entziehen. In die Reihe solcher 
Vorlagen gehören das Opiumessen der Asiaten, das Branntweintrinken der 
Phys. Kl. 1868. A 



2 Ehrenbkrg 

Nordländer, das Tabackrauchen der ganzen civilisirten Welt(i). Ja man 
hat auch den Kaffee- und Theegenufs in diese Reihe gestellt und allen 
zusammen eine allmählige Verschlechterung, Verkihnmerung und Zerstörung 
des Menschengeschlechtes beigelegt. Wunderbar genug ist es, dafs in der 
neuesten Zeit auch die Schuleinrichtung der gebildeten Völker, nicht blos 
der Locale sondern auch der Lehrmethoden, in überstürzender Unruhe 
mit in diese Reihe gestellt worden ist. 

Da sich mir Gelegenheit geboten hat, eine gröfsere Zahl direkter 
Tlntersuchungen über die Ausdehnung und Natur des Erdegenusses bei 
verschiedenen Völkern schärfer zu analysiren und zu begründen , so er- 
laube ich mir neben den oben gedachten neuen Thatsachen die Resultate 
dieser Forschungen übersichtlich speciell vorzulegen und dieselben nacli 
drei Richtungen hin in ihren erläuternden Wirkungen zu betrachten. 

Durch Alex. v. Humboldt's Ansichten der Natur, die zuerst in 
den Jahren 1807 und 1825 in Berlin gedruckt erschienen und aus seinen 
Festreden in dieser Akademie der Wissenschaften bestanden, ist das Erde- 
essen vieler Völker lebhaft zur Sprache gekonnnen und in mehrfacher 
Art in's Auge gefafst worden. 

Eigentlich war freilich der medicinische Gebrauch von verschiedenen 
Erden schon seit den ältesten Zeiten bekannt und auch der capriciöse 
Genufs von Erden war schon durch den Appetit und die AUca der Ca- 
puaner, für welche Kaiser Augustus seiner Colonie jährlich 20,000 Se.ster- 
tien = 666 Thlr. Geldzuschüsse machte, hinlänglich gekanntC"^). Über 
dies Verhältnifs des berühmten römischen Volksgetränkes AUca, welches 
keineswegs blos aus Speltgraupen bestand, habe ich bereits im Jahre 1850("^) 
ausführlichere Mittheihmgen gemacht. Im Jahre 1858 habe ich die 
leucogäischen Berge bei Puzzuoli, deren weifse Erde nach Plinius der 
wesentliche kostbare Bestandtheil der AUca (Gesundheitsgetränk) war. 
selbst besucht, ohne jedoch hinreichende Auskunft beim Aufenthalte von 
■wenigen Stunden an jenem Orte iiber die alten Stollen oder Gruben jener 



(') Es gehört hierzu auch das betäubende Hanfrauchen der Aegypter (Hasehiscli) 
und Ahnliches. 

(■-) Plinius Buch 18. Cap. 11. 
(') Monatsbericht p. 35U. 



über den Gemifs rother Erden in Guinea. 3 

Erde erlangen zu können. Die weifsen Berge selbst, die alten Col/es 
leucogaei, sind hauptsächlicli trachy tische, zuweilen gypsige, vulkanisch 
veränderte Gebirgsarten, zwischen denen glühende Luftströme und Schwefel- 
exhalationen noch fortdauernd in Thätigkeit waren. Ebenso benutzte 
man schon vor Plinius Zeit gepulverten weifsen Bimstein, um sich 
bei Trinkgelagen gegen den Einüufs des iibermäfsigen Weingenusses zu 
schützen (^). 

Die vielfachen Verwendungen in der Medicin auch als innere Aiv.e- 
neicn sind unter dem Namen der Siegelerde (jetzt Sphracjites) und der 
samischen Erde (Kollyrit und ChnoUf) bekannt und sind häufig als Mischun- 
gen mit Wasser getrunken worden. Es wurde zwar gleichzeitig für die 
Alica als Verfälschung, nach Plinius, Gyps und Kreide angewendet, diese 
werden aber von ihm selbst als schädliche Substanzen bezeichnet. 

So sind denn in den alten Zeiten mehrere Thonarten und Bimstein 
als Medicin genossen worden, eine besondere weifse Erde aber nebst Gyps 
und Kreide waren als Beimischung zu einem dem Biere gleichen Volks- 
getränk, So7-bitio alicae Cels. u. Plin., in Capua beliebt, so dafs die beiden 
letzteren als schädliche Substanzen, die erstere aber als eine höchst er- 
freuliche Zuthat galt, auf deren Erfindung die Römer stolz waren, wie 
derselbe Plinius ausdrücklich sagt(-). 

Auch der Appetit der Kinder und schwangeren Frauen auf gewisse 
Erden war den Griechen und Römern mannigfach bekannt. Nach den 
ältesten Nachrichten von der Entdeckung Amerika's wurde das Erdeessen 
schon 1494 in Mexiko und wohl auch als die Zuspeise Tecwitlatl aus dem 
See von Mexiko schon l."}19 von Bemal de Diaz angezeigt, wobei 
schädliche Wirkungen noch nicht bemerkt worden sind, so wie dasselbe 
auch von Hernandez 1580 bestätigt worden. Am auffälligsten aber 
waren, seit der französischen Vermessung der Erde von Bouguer und 
La Condamine, Pater Gumilla's nähere Bezeichnung der efsbaren 



(') Plinius Buch 36. Cap. 21. 

(■) Alica res Romana est, et non pridem excogitata: alioquin non ptisanae potiüs 
laudes scripsissent Graeci. Nondum arbitror Pompeji Magni aetate in usu fuisse, et ideo 
vix quicquam de ea scriptum ab Asclepiadis schola. Plinius. Libr. 22. Cap. 25. 

A2 



4 Ehrenberg 

Erden Süd-Amerika's als einer gewöhnlichen durch Krokodilfett nahrhaft 
gemachten Speise der Ureinwohner und die von Thibault gegebenen 
Mittheilungen über die höchst verderbliche derartige Sitte auf den Antillen- 
Inseln in der Mitte des achtzehnten Jahrhunderts 1751. 

Alex, von Humboldt hat in z-wei Richtungen das Erdeessen 
seiner Untei'suchung und Beurtheilung unterzogen und hatte Gelegenheit 
durch eigene Anschauung bei den Otomaken am Orinokko grofse Winter- 
vorräthe dieses Volkes zu sehen und zu prüfen. Auch die Topffabrikan- 
tinnen am Magdalenenstrom brachten ihm das Essen des Lettens zur An- 
schauung. Überall war es ein durch Eisenoxyd schwach gefärbter Letten, 
welcher ohne Beimischung von organischen Stollen gegessen wurde und 
daselbst unschädlich war. Die daran geknüpften Betrachtungen ergaben 
ihm als Resultat, dafs das Erdeessen der Menschen keineswegs allein 
aus einem Bedürfnifs derselben in unwirthbaren nordischen Gegenden 
entstanden sei, dafs es vielmehr in den reichsten Fluren der warmen 
Zonen grofser Binnenländer vmd Inseln nur ein Resultat der gröfsten 
Trägheit sei, dafs es hier und da durch kindischen oder krankhaften 
Appetit der Frauen erregt werde und dafs er zwar sein Urtheil über 
die Möglichkeit einer Winternalu'ung aus diesem Stoffe zurückhalte, aber 
doch in keiner Weise sich veranlafst sehe, an eine wirkliche Ernährungs- 
fähigkeit des Menschen durch mineralische Erden dabei zu denken. 

Seit jenen Darstellungen Herrn von Humbold t's haben sich 
meine eigenen Untersuchungen mit diesem Gegenstande viel beschäftigt. 
Nachdem die Untersuchungen verschiedener Erden durch eine geschärfte 
Methode der Anwendung des Mikroskops eine reiche, zuweilen sogar fast 
ausschliefsliche, Zusammensetzung aus den hohlen Kieselschalen unsichtbar 
kleiner Lebensformen hat erkennen lassen, zeigte es sich, dafs öfter grade 
die als Nahrungsstoflf benutzten Erden aus dergleichen kleinen organischen 
Formen zusammengesetzt waren. So fanden sich die bei einer Hungers- 
noth im Jahre 1832 im Kirchspiel Degernä, an der Grenze von Lapp- 
land, als Brod benutzten Nahrungsstoffe bei Bercelius Analyse als mit 
wirklichem Mehl gemischte mehlartige Kieselerde und Herr Retzius, der 
diese Kieselerde zuerst zur Untersuchung erhielt, erkannte zwar schon, 
dafs sie, wie die von mir schon vielfach analysirten Kieselguhre und Polir- 



über den Gcnufs rother Erden in Guinea. 5 

schiefer verschiedener Länder, aus mikroskopischen Formen bestanden, 
überliefs diese aber 1837 meiner näheren Bestätigung und Bestimmung(i). 

Bemerkenswerth war auch damals die Nachricht des Dr. Genberg 
in Umeä, dafs in jenen Gegenden, besondei-s aus den See Lillhaggsjön(^). 
jährUch hunderte von Wagen voll solcher Erden mit Nahrstofi' gemischt 
den Lappen als Nahrung dienten. Ja ich erhielt Nach Weisungen, dal's 
selbst dicht bei Dessau, mitten in Deutschland, bei dem Dorfe Klieken('') 
zur Zeit des dreifsigj ährigen Krieges ein natürliches Erdmehl aus gewissen 
Mehlkutten genannten Höhlungen ausgegraben und sogar in der Festung 
Wittenberg als Brod gedient habe, so dafs die damalige Regierung es 
vortheilhaft zu finden anfing, diesen Schatz der Erde nicht den Armen 
zu überlassen, sondern schmählicher Weise als fiskalisches Eigenthum zu 
verkaufen. Ich habe diese Gegend später selbst besucht und in Augen- 
schein genommen. Dergleichen zu Brod gebackne Erden sind später bei 
Kamin in Pommern, bei Mühlhausen und Oberburgbernheim im Elsass. 
(Baseler Chronik) und bei Muskau in der Lausitz ("*) nutzbar gewesen, 
die letzteren Substanzen sind aber bisher nicht geprüft worden. 

Als im Jahre 1849 Wqvv von Humboldt die dritte Auflage seiner 
Ansichten der Natur veröfi'entlichte, erweiterte Derselbe den Gesichtskreis 
dieser Erscheinungen mit Hinzuziehung auch meiner Untersuchungen iiber 
die Hauptfestländer der Erde, den Gedanken festhaltend, dafs besonders 
die Trägheit der von Überflufs von Nahrungsstoffen umgebenen Bewohnei- 
tropischer fruchtreicher Gegenden weit mehr als die dürftigen mühsam 
lebenden Völker unfruchtbarer Erdstriche sich dem widerlichen Genüsse 
solcher Erden ergaben. Humboldt spricht sich folgendermafsen aus: 

„Li Guinea essen die Neger eine gelbliche Erde, welche sie Caouac 
..nennen. Werden sie als Sklaven nach Westindien gebracht, so suchen 
„sie sich dort eine ähnliche Erde zu verschaffen. Sie versichern dabei, 
„das Erdeessen sei in ihrem afrikanischen Vaterlande ganz unschädlich. 
.,Aber der Caouac der amerikanischen Inseln macht die Sklaven krank. 

(') Monatsbericht d. Akad. 1837. p. 43. 

(■■) Monatsbericht d. Akad. 1838. p. 7. 

C) Monatsbericht d. Akad. 1838. p. 103. 

(') Ebrenberg das unsichtbar wirkende organische Leben 1842. 



6 Ehrenbp:rg 

„Daher war das Erdeessen dort verboten, ob man gleichwohl 1751 in 
, Martinique heimlich Erde (uii tuf rouge, jaunätre) auf den Märkten ver- 
_ kaufte. Les Negres de Guinee disent que da7is leur pays ils mangent 
„habihiellement iine certaine terre, dont le gout hur plait sans en etre 
„incommodes. Ceux qid sont dans Fabus de manger du Caouac en sont 
..si friands, qii'il n'y a pas de chdtiment qui jmisse les empecher de devorer 
„de Ja terre. Thibault de Chanvalon p. 85." 

Alex, von Humboldt erwähnt alsdann das Erdeessen auf Java 
nach Labillardiere. Die Einwohner von Neu-Caledonien essen Speck- 
stein (nach Vauquelin kupferhaltig). In Popayan in Columbia und in 
anderen Theilen von Peru wird Kalkerde als Efsware auf den Märkten 
verkauft, welche mit Cocca, den Blättern des Erythroxylon peruviamim, 
genossen wird. 

„So finden wir das Erdeessen, welches die Natur eher den Be- 
.. wohnern des dürren Nordens bestimmt zu haben schien, in der ganzen 
„heifsen Zone unter den trägen Menschenracen verbreitet, welche die herr- 
.Jichsten und fruchtbarsten Theile der Welt bewohnen." 

Aus diesen Mittheilungen trat als Thatsache fest hervor, dafs un- 
organische Erden, deren Ernährungsfähigkeit zu bestreiten sei, doch so- 
wohl von Otomaken als Guinea-Negern als unschädliche, den Reiz des 
Hungers abstumpfende, Speise anzuerkennen sei. 

Durch die von mir 1836 gewonnenen, in der Akademie vorge- 
tragenen, hier und da als Gebirgsmassen auftretenden Anhäufungen mikro- 
skopischer Organismen, als dem blofsen Auge unsichtbare, leere, wohler- 
haltene Kieselschaalen, wurde die Aussicht nach einer anderen Richtung 
hingelenkt, welche den in Haller's Physiologie (i) in grofser Fülle aus- 
gesprochenen und mit vielen Thatsachen belegten physiologischen Grund- 
satz: „Fossilia nou ahmt'' in noch ein anderes Licht zu stellen halfen. 

Bisher war es unzweifelhaft gewesen, dafs die unorganischen als 
Speise genossenen Erden nur ein Ausfüllmittel des Magens beim Hunger 
armer oder träger Menschen seien. Seit im Jahre 1836 eine gröfsere Zahl 
von Erden und Gebirgsmassen sich in schneller Folge als aus miki-oskopi- 

(') 1764. vol. VI. p. 213. 



über den Genufs rother Erden in Guinea. 7 

scheu Infusorienschaalen zusammengesetzt zu erkennen gaben, wurde die 
Aufmerksameit auf diese Verhältnisse weiter gesteigert. Durch Dr. Moh- 
nicke's von mir veranlafste Zusendungen des Tanah Ampo aus Java(i), 
so wie durch die Untersuchungen der von Martins erhaltenen Proben der 
Coari-, Orinokko-, u. Arnazonas-Thone {^) wurden organische Beimischungen 
auch in diesen Thonarten nachgewiesen, während durch Pöppig's spätere 
Erfahrungen besonders auch im Inneren dieser Länder eine zuweilen sehr 
nachtheilige Wirkung des Erdeessens bestätigt worden ist(^). Hierdurch ge- 
staltete sich die Vorstellung, dafs efsbare Erden, überall wo sie vorkämen, 
auf interessante geognostische Lager mikroskopischer Organismen oder 
deren Mischungen hindeuten möchten. Die nach allen Seiten hin gegebenen 
Anregungen, auf dergleichen Verhältnisse aufmerksam zu sein und ihre 
Örtlichkeiten geognostisch festzustellen, hat eine ansehnliche Menge solcher 
über die ganze Erdoberfläche vertheilter Ürtlichkeiten zur Kenntnifs ge- 
bracht. Ferner wurde durch diese Erscheinung abgestorbener feinster 
Lebensformen als efsbare Erden die Vorstellung erweckt, dafs wohl doch 
in diesen zelligen Massen noch einiger wirklicher Nahrungsstoff aus den 
wenn auch todten kleinen Thierleüiern hervorgehen könnte, so etwa wie 
man aus Thiei'knochen Nährstoffe hervorziehen kann. Die in Indien und 
Java so wie am Amazonas und in Peru auf den Märkten verkäuflichen 
oder als Töpferthon angewendeten Substanzen zeigten jedoch nur so 
wenig erkennbar erhaltene Thierschaalen, dafs auch diese Vorstellung einer 
wahren Ernährung durch diese Stoffe verlassen werden mufste und nur 
der Charakter übrig blieb und von Neuem sich geltend machte, dals durch 
solche Speisen der als Hunger bekannte Reiz nur durch mechanische Aus- 
dehnung der Ernährungswege oft abgestumpft werde. Mir selbst war in 
mehrjährigem Umgange mit den Wüstenbewohnern Afrika's erfahrungs- 
mäfsig anschaulich geworden, dafs sowohl Thiere als Menschen in sehr 
unfruchtbaren Gegenden mit einer höchst geringen Menge w^ahrer Nahrungs- 
stoffe und selbst des Wassers ein rüstiges Leben erhalten köimen. So 
reisen die Araber mit sehr kleinen Proviantvorräthen durch sehr grofse 



(') Monatsbericht der Akademie 1848. p. 220. 
C) Mikrogeologie p. 312. 1854. 
(') Mikrogeologie p. -312. 



8 Ehrenberg 

Wüsten lind bedürfen saiiunt ihren Thieren nur weniger Datteln und ver- 
hältuifsmäfsig wenig Wassers, während Europäer und fremde Thiere solchen 
Entbehrungen viel weniger widerstehen. Schweifs und Ausleerungen sind 
weit sparsamer bei den Wüstenbewohnern, da sie die ganze Menge der 
genossenen trockenen und nassen Nahrung weit mehr assimilirend auf- 
zehren als die Bewohner reich befruchteter Gegenden es thun, bei denen 
oft viele Nahrungsstoflfe unverwerthet den Körper verlassen (i). So mag 
denn auch dem trägen Otomaken die kleine täglich mit dem Lehme ver- 
schlungene Eidechse oder Käferlarve ebenso hinreichende Nahrung bieten, 
wie dem Araber und seinen Kameelen einige Datteln und dem Lappländer 
ein wenig Mehl oder Baumrinde mit dem Infusorienmehl zur Ernährung 
genügen. 

Bei diesen Verhältnissen ist noch besonders hervorzuheben, dals 
alle von mir seit 1836 der Akademie angezeigten und einige nur in der 
Mikrogeologie verzeichneten neuen efsbaren Erden, welche mit feinen or- 
ganischen Elementen gemischt sind, mit bisher nur einer Ausnahme den 
Süfswassei'verhältnissen angehören. Nur allein das ansehnlich mächtige 
Lager einer Infusorienerde aus Richmond in Nord-Amei-ika hat sich als 
eine ganz aus Meeresformen bestehende Gebii-gsart erkennen lassen und 
doch sind die anwohnenden Ureinwohner von den Engländern als Dirtea- 
ters (Schlammesser) bezeichnet und dadurch ihre Gewohnheit, diese Erde 
zu essen, festgestellt worden. 

Die von mir seit 1836 der Akademie mitgetheilten und in der 
Mikrogeologie verzeichneten Substanzen und deren Örtlichkeiten sind nach 
ihrem organischen Gehalt und ihrer Vertheilung über die Erde folgender- 
mafsen zu überblicken: 

Es sind im Ganzen 36 Lokalitäten bisher bekannt, von denen 31 
bereits in Übersicht gekommen, während in der letzten Ausgabe der An- 
sichten der Natur von Alex. v. Humboldt 1849 nur erst 10 bis 11 
Lokalitäten einzeln verzeichnet werden konnten. 

Von diesen bereits analysirten Lokalitäten sind 

(') vergl. Monatsbericht 1838 p. 8. 



über den Genu/s rother Erden in Guinea. 9 

ohne organische Bestandtheile: 

1) die efsbare Erde von La Paz in BoUvia(i). 

2) der Steatit der Feedge Insulaner (2). 

3) die efsbare Erde von Tavay und Mulmein in Tenesserim('5). 

4) die zwei efsbaren Erden aus Persien, Khorassan und Kurdistan (*). 

5) eine weifse efsbare Erde von China(^). 

6) der weifse Thon von Guinea. 

7) das Natron der Aegyptier in Unter -Aegypten. 

8) die efsbare Erde von Abessinien. 

9) Tabaschir(^). (Pflanzenglas und Bambns-Campher benannt.) 

10) Samische Erde. (Kollyrit). 

11) Sphragit, Siegelerde von Lemnos. 

12) Cimolische Erde(^). 

13) schwefelsaurer Kalk, (Gyps) nach Plinius. 

14) Efsbare Erde von Aleppo(*). 

15) Caouac von Cuba(^). 

16) Metway Insel, nördlich von den AleutenC^^). 

17) Unimak der Aleuten, schwarze körnige vulk. Asche, n. Dr. Blaschke 

efsbar. 

18) Steatit von Neu-Caledonien(ii). 

Man kann hierzu noch das Essen zerbrochner poi'öser Thongeschirre 
in Süd-Amerika, Spanien, Portugal? und Patna rechnen. 

Mit geringen aber deutlichen Einschlüssen organischer Elemente 
sind folgende Gebirgsmassen zum Essen verwendet worden: 
1) Amazonas Thon(i2^ 

(') Monatsber. 1838. p. 8. 1849. p. 69. Mikrogeologie p. 307. 

(-) Monatsber. 1858. . 184. 

(^) Mikrogeologie p. 135. 

{*) Mikrogeologie p. 184. (ein weifser Thon und ein weiiser Magnesiakalk.) 

(*) Mikrogeologie p. 144. 

(') Monatsber. 1849. p. 69. (aus verdickten Bambusen durch V^erbrennen gewonnen.) 

(') Monatsber. 1849. p. 66. 

(') Sitzungsber. d. Berl. naturf. Freunde 1862. 

(') Mikrogeologie p. 358. 

(">) Monatsber. 1838. p. 8. (") Mikrogeologie p. 10. 

('-) Mikrogeologie Taf. 2. p. 312. Monatsber. 1839. p. 26. 

PItys. KL 1868. B 



10 Ehrenberg 

2) Tanah Ampo von Java(i). 

3) Leucogäische Erde von Puzzuoli(2). 

4) Ochotskischer oder Marekanischer Schmant (2). 

5) gelbe efsbare Erde aus China (*). 

6) der efsbare Tuff von Honduras in Central-Amerika(^). 

7) rothgebrannte Erde von der Goldküste. 
Ganz aus organischem Leben bestehend sind: 

1) das Bergmehl von Klicken bei Dessau(^). 

2) der Kieseiguhr von Lillhaggsjön und Umeä(^). 

3) der Kieseiguhr von Degernä (Schweden. Wester-Botten)(*). 

4) Finnland (9). 

5) Aus dem See von Mexiko. Reich an organischen Stoffen? Tecui- 

tlatl. Ob-Tisar? und Gebirgsart Tisa unter der Stadt Mexiko? 

6) Richmond in Virginien(i"). kieselerdige Meeresbildung; 

An diese schliefst sich die chinesische gelbe efsbare Erde an, 
ist aber arm an Organismen und vielleicht nur durch benach- 
barte organische Kreide mit einigen Meeresformen gemischt. 
Zu dieser Anordnung ist noch zu bemerken, dafs die an Kiesel- 
mulm reichen Thone und vulkanischen Tuffe, wie der von Honduras, 
möglicher Weise dennoch ursprünglich vielfach oder ganz aus organischen 
Formen bestanden haben können, welche nur theils durch Hitze, theils 
durch Übergang der Formen in formlose, sandartige, oder selbst in 
krystallinische Gestaltungen umgeändert sein können, wie ich in meinen 
Vorträgen über die organischen Kieselguhrlager der Eifel im Jahre 1844 
ausführlicher bezeichnet und nebst künstlicher Nachahmung in der Mikro- 
geologie auf Taf. 38 bildlich anschaulich gemacht habe. 

(') Monatsber. 1848 p. 220. Mikrogeologie p. 178. Taf. 35. 

(•-') Monatsber. 1850. p. 350. 

C) Mikrogeologie p. 85. Taf. 35. Monatsber. 1844. p. 104. 

(*) Mikrogeologie p. 144. 

(') Monatsber. 1856. p. 429. 

(^) Monatsber. 1838. p. 103. 

C) Monatsber. 1838. p. 7. 

C) Monatsber. 1837. p. 43. 

(') Monatsber. 1838. p. 7. 

C") Abhandlungen der Akad. 1841. p. 327. Mikrogeologie. Taf. 18. 



vber den Genufs rother Erden in Guinea. 11 



IL 

Aufschlufs über die rothen Erden als Volksspeise der 
Guinea-Neger. 

Die entsetzlichen Einflüsse des Erdeessens bei den aus Guinea ge- 
brachten Negersklaven der Antilleninseln, namentlich auf Martinique, welche 
sogar veranlafsten, dafs Todesstrafen gegen das Erdeessen der Sklaven ver- 
hängt wurden, sind sonderbarer Weise nach Thibault mit zwei Um- 
ständen erwähnt, welche sehr auffällig sind. Einmal heifst es in dessen 
Nachrichten nach Alexander von Humboldt 's Auszuge aus denselben, 
dafs bei seiner Anwesenheit in Martinique heimlich eine rothe Erde auf 
den Märkten der Ortschaften verkäuflich gewesen, welche nicht blos von 
den Indianern, sondern auch von den Kreolen gekauft und genossen 
worden wäre. Andererseits heifst es, die Negersklaven aus Guinea haben 
aus Gewohnheit des Erdeessens in ihi*em Vaterlande ein schädliches Sur- 
rogat jenes Caouac häufig genossen und seien dadurch zu Tausenden um- 
gekommen. Bei diesen sich widersprechenden Nachrichten über Unschäd- 
lichkeit derselben röthlichen Erden der Antilleninseln blieb seit jener Zeit 
jedenfalls der Wunsch gerechtfertigt, doch aus den Guinea-Ländern die 
Substanz Caouac oder die rothe Erde kennen zu lernen, welche in Afrika 
unschädlich sein sollte und die eine noch gröfsere Verwendung als Volks- 
speise daselbst zu haben schien, als selbst die unschädlichen Thonkugeln der 
Otomaken. So habe ich denn seit einer schon langen Reihe von Jahren, 
seit 1836, wo sich die organischen Gebirgsmassen aus Infusorien erkennen 
liefsen, mich mannigfach bemüht, dariiber durch Reisende oder Ansiedler 
in Westafrika Nachricht zu erhalten, wie es sich dort mit jenem Erdessen 
verhalte und mich bestrebt, Proben zur Analyse zu erlangen. 

Verschiedene Aufträge an Schiffs -Kap itaine, welche direct gegeben 
wurden, hatten keinen Erfolg. Der Missionar Haleur aus Mecklenburg 
hat sich in Littlepopo an der SklavenkOste viele Jahre lang von 1845-1852 
aufgehalten und reiste zum zweiten Male, nachdem er sich in Berlin mit 
einer Missionarin verheirathet, wieder dorthin. Bei dieser Gelegenheit ist 

B2 



12 Ehrknberg 

auf mein Ansuchen Einiges für mikroskopische Zwecke gesammelt worden, 
doch betrifft dies mehr die Meeresbildungen. Herr Haleur hat vom Grabe 
seiner Lieben, da Mutter und Kind bald starben, einige Erde mitgenommen 
und von dieser trocknen Sanderde hat er mir zur wissenschaftlichen Be- 
nutzung einen Theil übergeben. Die Erde ist ein gröblicher dunkelbrauner 
Quarzsand von meist |- bis 1 Linie grofsen abgerundeten Körnern, einige 
kleiner, einige gröfser. In der dunkelbraunen Masse liegen einzelne hoch- 
rothe Theile von Eisenthon, auch kohlschwarze Theile und auch wieder weifse 
Muschelfragmente. Der Sand war in einer Glasflasche nach Berlin ge- 
bracht. Ein Theil davon wurde mit destillirtem Wasser übergössen und 
nach einigem Stehen stark umgerührt. Die Trübung des Wassei's bildete 
in einem Uhrglase einen Bodensatz von dunkelbrauner Farbe welcher in 
zwanzig Analysen von mir geprüft worden ist. Kein Brausen mit Säure 
fand in diesem feinen Niederschlage statt. Die dunkelbraune Masse ent- 
hält viel verrottete Pflanzentheile, die meist unkenntlich, zuweilen als Zell- 
gewebstheilchen nennbar sind. Die ganze beobachtete Formenzahl be- 
trägt 37 Arten: 13 Polygastern, 22 Phytolitharien, 1 Acaroid und Pflanzen- 
parenchym. Aufserdem war doppelt lichtbrechender Quarzsand ohne 
deutliche vulkanische Theilchen und ohne Glimmer vorhanden. Noch 
etwas specieller sind diese Verhältnissein der Mikrogeologie(i) verzeichnet. 

Herr Haleur konnte mir, ungeachtet seiner mehrjährigen Anwesen- 
heit, über das Erdeessen der Neger an der Sklavenküste, das er nie in 
Erfahrung gebracht hatte, keine weitere Auskunft geben und so war ihm 
denn auch die Substanz selbst, welche dort gegessen worden sein soll, 
völlig unbekannt geblieben. 

Im vorigen Jahre gelang es mir auf einer Reise durch Basel den 
Chef der evang. Mission für Afrika daselbst für meine wissenschaftlichen 
Wünsche dahin zu bestimmen, dafs derselbe durch ein Mitglied dieser 
Anstalt den Auftrag an die Goldküste ertheilen liefs, jener wissenschaft- 
lichen in mehrfacher Beziehung das Interesse fesselnden Angelegenheit 
einige Aufmerksamkeit zuzuwenden und womöglich Proben der Caouac- 
Erde nach Europa zu senden. Kurz vorher hatte ich von Berlin aus 
bereits nach Bremen an den dortigen Chef des Missionswesens Herrn 

(') p. 209. Die sämmtlichen Ortschaften sind auf den Missionskarten 1867 verzeichnet. 



über den Genufs rother Erden in Guinea. 13 

Braun geschrieben und angefragt, ob vielleicht dergleichen Erden schon 
in dortigen Missionssammlungen vorhanden seien, oder ob sie durch seine 
gefällige Mithülfe zu erlangen wären. Am 16. Oktober nach Berlin zurück- 
gekehi't, erhielt ich alsbald bereits Antworten auch auf die vor drei Mo- 
naten erst aus Basel abgegangenen Aufträge, sammt einer Kiste voll 
Materialien. Der Correspondent der Baseler Mission, Herr Missionar 
Mol 1er, meldete: 

Akropong in Afrika den 10. September 1867. 

Sowohl von Herrn Pfarrer Reiff wie von Herrn Braun ging; mir 
eine Anfrage zu nach einer gewissen efsbaren Thonerde, über welche 
Herr Professor Ehrenberg in Berlin Auskunft zu erhalten wünscht. 
Auf meine Erkundigungen habe ich erfahren, dafs allerdings die allent- 
halben hier im Lande vorkommende weifse Thonerde von den Negern 
gegessen wird. Br. Zimmermann in Odumase schreibt mir: 

„Was die von Kindern gegessene Erde betrifft, so ist es die commune 
„Pfeifenerde, mit der in Akropong die Häuser geweifst werden. Als eigent- 
.,liches Lebensmittel dient sie nicht, sondern die Kinder lecken daran, 
„vielleicht wegen eines Salzgehaltes, der wohl die Ursache ist, dafs das 
„Wasser unseres Brunnens (in Odumase) so schlecht ist. Sie thun es aber 
„so leidenschaftlich, dafs, wie ich in Anyako hörte, dort eins oder zwei sich 
„Siechthum und Tod zugezogen. Als wir diese Erde aus unserem Brunnen 
„gi'uben, genossen sie Haufen von Kindern täglich. Aufser hier und Any- 
„ako sah ich es noch nie, las aber schon oft davon und denke es 
„ist überall dieselbe Erdart. Ich erinnere mich, dafs unsere Pferde, 
„wenn sie krank waren, dasselbe thaten, aber nicht ob es die gleiche 
„Erdart war. — " 

Auch hier in Akuapim und ebenso in Christiansburg und den an- 
deren Küstenstädten wird, wie ich allenthalben höre, diese Thonerde ge- 
gessen und zwar nicht nur von Kindern, sondern auch von Erwachsenen, 
namentlich von Frauen; jedoch niemals als eigentliches Nahrungsmittel 
zur Mahlzeit, sondern allenthalben nur als gelegentliche Näscherei und 
bei krankhafter Laune des Appetites. — Ein ausgedehnterer Consum 
dieser oder irgend einer anderen Erdart scheint hier zu Lande nicht vor- 
zukommen. Ich frug auch Mr. Freemann darnach, der doch 30 Jahre 



14 Ehrenberg 

an der Küste und mehrfach in den Hauptstädten von Dahomey und Asanse 
gewesen ist; es war ihm aber Nichts der Art bekannt. — Von der oben 
beschriebenen Pfeifenerde sandte ich mit der „Palme" ein Kistchen voll 
an Herrn Professor Ehrenberg ab; sie ist hier in Akropong gegraben 
und enthält, da die Löcher gerade voll geregnet waren, ziemlich viel 
Wasser. Im Übrigen scheint die Thonerde hier in der Ebene ziemlich die 
gleiche zu sein, doch soll die Erde des Odumase Brunnens noch mehr 
lettig sein. Hier in Akuapim wird die Thonerde, nachdem sie aus 
den Löchern gegraben, gewaschen und zu kleinen trocknen Broden ge- 
formt und diese statt des Kalkes zum Weifsen der Häuser verwandt; sie 
ist aber garnicht haltbar; ein einziger Gewitterregen wäscht sie wieder 
rein ab. Ich füge der gesandten Probe zwei solche kleine Brode bei, 
im Übrigen sandte ich die Probe grade wie sie aus der Erde gekommen 
ist " J. Müller. 

Diese Sendung ist im Januar d. J. combinirt mit den von der 
Bremer Missionsgesellschaft an mich besonders adressirten Proben des 
Missionars Herrn Zündel aus Keta an der Sklavenküste in Berlin ange- 
langt. Herr Zündel schreibt über die betreffenden Verhältnisse in der 
von ihm bewohnten Gegend an sein Directorium folgendes: 

„Mit der „Dahomey" sende ich Ihnen ein Kistchen, enthaltend drei 
„Sorten Erde für Herrn Professor Ehrenberg in Berlin. Die eine Sorte 
_ist Meeressand, die andere schwarze Erde (Z wisch), die dritte rothe Erde. 

„Diese rothe Erde ist gebrannte schwarze Erde, genommen von 
, einem mit Zwisch gebauten Ofen, da die Leute gerade die rothe Erde 
„vom Ofen nehmen und essen. Sie kommt aber auch so in der Erde 
„vor im Busch zwischen Anyako und Atiewe. Nur Kinder und noch 
„junge Leute essen Erde und zwar aus keinem anderen Grund, als weil 
„es sie eben darnach gelüstet. Es ist eine Leidenschaft bei solchen, wie 
„bei den Trinkern. Hartnäckige Verstopfung, Magenübel sind die Folge 
„und in Anyako gab ich einem Knaben, der Erde afs, drei Tage lang 
„Medicin, bis die Verstopfung wich. In späteren Jahren zeigen sich als 
„weitere Folgen in der schwarzen Haut rothe Flecken, die sich geschwulst- 
„ artig erheben und sich im Gesicht und ganzen Körper zeigen. Deswegen 
, verfahren Eltern sehr streng gegen ein Kind, das Erde ist. Wenn öftere 



über den Genufs rother Erden in Guinea. 15 

„Bestrafungen nichts nützen, so greifen sie zu folgendem Mittel: Es giebt 
«eine rothe Ameisenart, welche Fäden spinnt und mittelst dieser Fäden 
„einige Blätter eines Baumes zusammenbindet zu einem Netze, in welchem 
„sie sich aufhält und ihre Eier legt. Solche Netze werden geholt, in 
„einen grofsen Korb gethan, etwas Wasser dazu gegossen, wodurch die 
„Ameisen ganz wüthend werden und so beifsen, dafs das Blut läuft. Der 
„kleine Verbrecher wird in diesen Korb eingeschlossen und seinen Peini- 
„gern einige Zelt überlassen, während der Korb geschüttelt wird und die 
„Eltern gehen von dem Princip aus, lieber soll der Knabe (oder Mädchen) 
..sterben, als ferner Erde essen. — " 

Aus diesen Mittheilungen gehen folgende bemerkenswerthe Um- 
stände hervor: 

Erstlich Ist die seit der Beschreibung von Martinique durch Thi- 
bault vei'breitete Vorstellung, dafs die Guinea-Neger in ihrem Vaterlande 
eine rothe unschädliche Erde zu essen gewohnt seien, in keiner Weise 
bestätigt. Die Nachrichten sind nicht von einem oder wenigen, sondern 
von vielen Punkten der Gold- und Sklavenküste entnommen und auf mehr 
als dreifsig Jahre der directen Beobachtung schon vieler Missionare in 
jenen Ländern begründet. Es ist hiernach an der Guinea-Küste nur ein 
Zeichen von Unüberlegtheit der Kinder und unbesonnener Leute, wenn 
überhaupt Erde gegessen wird und beide Missionare stimmen darin mit 
Herrn Haleur überein, dafs die Erscheinung im Ganzen selten ist. 

Der aus Akropong in grofser Menge übersandte Thon ist ein welfser 
Pfelfenthon von sehr reiner Farbe und es ist nicht die Rede von gelben 
oder rothen dort auch nur gekannten Erdarten. Die aus Keta an der 
Sklavenküste gemeldeten Nachrichten sprechen von wirklich vorhandenen 
rothen Erden daselbst, aber nur in beschränkter Örtlichkeit (Lehmgruben) 
und die übersandten Proben sind eine schwarze, Zwisch genannte, sandige 
Humuserde, welche zu Öfen verwendet und durch das Brennen roth ge- 
woi'den ist. Vom Essen der schwarzen Erde wdi'd nicht gesprochen, es 
ist also nur die weifse oder die geröstete schwarze Erde, der die Kinder 
und übrigen Leute bei besonderem Appetit einen Geschmack abgewinnen. 
Gerade so verhält es sich auch mit den gerösteten Thonen am Orlnokko 
und die mancherlei Raucherden (Tanah Ampo) in Asien zeigen Spuren, dafs 
sie am Feuer gewesen. 



16 Ehrenbeug 

Rücksichtlich der süd- amerikanischen Verhältnisse ist bemerkens- 
werth, dafs wohl schwerlich oftmals die Neger aus Guinea rothe Erden 
blos als ihre bekannte afrikanische Volksspeise gegessen haben, dafs es viel- 
mehr wohl oft, wie in Martinique und an anderen Orten, nur ein Akt 
der Verzweiflung gewesen sein mag, der sie einem ihnen mild erscheinen- 
den Selbstmorde entgegen zu gehen veranlafste, um den Plagen ihi-er 
christlichen Peiniger zu entgehen (i). 

Was ferner die specielle Natur der aus Guinea zur ersten An- 
schauung und Analyse kommenden Erden anlangt, so sind sie sämmtlich 
schwer an Gewicht und lassen dadurch nicht vermuthen, dafs sie reich 



(') In dem Reisewerke des englischen Arztes Pathrick Browne über Jamaica 
vom Jahre 1756 ist der sehr verderbliche, oft tödtliche Appetit des Erdeessens der Neger 
geradehin als Vergiftung bezeichnet. Er beschreibt einen besonderen zähen Letten von 
verschieduer Farbe und einem für die Neger süfslichen Geschmack, welchen viele Neger 
der Inseln essen, und oft in solchem Ubermaafse essen, dafs es tödtliche Folgen für sie hat. 
Er sagt weiter wörtlich: „Es ist das sicherste Gift, das ich kenne, wenn es längere Zeit 
genossen wird; es tritt oft in solcher Menge in die Säfte ein, dafs es alle feineren CapiUar- 
gefäfse des Körpers verstopft, man findet es oft angehäuft in den Drüsen und in den feinen 
Gefäfsen der Lunge, so dafs man es sogar zuweilen fühlen kann. Es verändert die 
Mischung des Blutes vollständig und mehrere Monate vor eintretendem Tode befällt den 
Organismus eine allgemeine Unthätigkeit und alle inneren Theile, die Lippe, Gaumen und 
Zunge sind ganz blafs, so dafs ihre Säfte nur als eine wässerige Lymphe erscheinen 
(Wassersucht)."*) Die Zahl der Neger auf Jamaica betrug damals seiner Angabe nach 
120,000, so dafs jährlich eine Zufuhr von 6000 Individuen stattfand. 

Nach Sir Rob. Schomburgk's, des ehemaligen sehr verdienstvollen englischen 
General-Consuls von Barbados, vertrauenswerthen Mittheilungen über diese Insel bildete 
sich für die englischen Antilleninseln zuerst im Jahre 1631 eine permanente Sklaverei- 
Compagnie, mit Hülfe welcher in den 8 Jahren von 1680-1688 auf den engl, westind. Inseln 
46,396 Sklaven eingeführt worden sind.**) Diese Zahlen genügen, um die Schwere der 
Verhältnisse zu erkennen, welche hierbei in Betrachtung kommen. 

Bei neueren Schriftstellern findet sich folgende Schilderung aus älteren Quellen 
über die dortigen Sklavenverhältnisse zusammengetragen: „Im Zustande der Melancholie 
erhingen sich die Indianer sehr häufig, oder sie afsen Erde und Koth, bis die Wasser- 
sucht oder andere tödtliche Krankheiten erfolgten. Diese verderbliche Gewohnheit Erde 
zu essen, scheint auf den westindischen Inseln einheimisch zu sein. Die weifsen Kreolen 
sind nicht von einer Neigung zu diesem Appetit ausgenommen. Die Karaiben-Sklaven 
afsen Erde so oft sie gestraft oder gemifshandelt wurden. (Washington Irwings Kolum- 
bus, deutsche Übersetz. Band 4. p. 378. 1828.) 

") Natural history of Jamaica. Pathrick Browne. 175G. pag. 64. 
**) History of Barbados by Sir Rob. Schomburgk. London 1848. p. 145. 



über den Genufs rother Erden in Guinea. 17 

mit organischen mikroskopischen Kieselschaalen gemischt sein können. 
Der weifse Thon von Akropong ist dem Gefühl nach ein feiner fettiger 
Thonrauhn; die beiden Erden von Keta sind von vielem gröberen und 
feinen Sande gemischt. 

Was die einzehien elementaren Bestandtheile dieser Erden anlangt, 
so hat zuerst der weifse Pfeifenthon von Akropong sich als ohne alle 
kohlensaure Kalkmischung ergeben, indem er bei Zusatz von Salzsäure 
kein Aufbrausen erkennen liefs. Durch starkes Glühen ging die weifse 
Farbe in eine graue, zuletzt schwärzliche über, wodurch ein Gehalt von 
verkohlbaren Beimischungen aufser Zweifel gestellt wurde. Ein fortge- 
setztes Glühen verwandelte nicht die schwarze Farbe in roth, sie schien 
vielmehr schwächer, durch Verflüchtigung der Kohle wieder weifslicher zu 
werden. Hieraus läfst sich abnehmen, dafs kein wesentlicher Eisengehalt in 
dem Thone vorhanden ist, obschon einige gelbliche unregelmäfsige Linien 
in manchen Stücken gewisse Infiltrationen von Eisen anzeigen könnten. 
Durch den Geschmack liefs sich ein Salzgehalt nicht erkennen und eine 
in destillirtem Wasser zerriebene Menge ergab beim Verdunsten dieses 
abgegossenen Wassers keinen deutlichen Salzrand. Jedoch wäre es mög- 
lich, dafs der Salzgehalt der übersandten Stücke, welche unterwegs ab- 
gerieben waren, an die Oberfläche efflorescirt und somit aus der Masse 
verschwunden sei. Auch mag das in der Thongrube befindlich gewesene 
Regenwasser den Salzgehalt meist ausgezogen haben. Eine von Herrn Dr. 
Adolph Rose, Director der chemischen Fabrik in Schöningen, gemachte 
Analyse des weifsen Thons von Akropong hat in 100 Theilen folgende 
Bestandtheile nach ihren Gewichtsverhältnissen ergeben: 

Kieselerde 72,5. 

Thonerde 23,6. 

Wasser 3,4. 

Spuren von Gyps. 

99,5. 

„Durch Erhitzen vor dem Löthrohre wird die Erde weifser. Sie giebt un- 
durchsichtige Perlen mit Soda, Phosphorsalz und Borax. Die Perle mit 
Borax sieht etwas grau aus. Die Erde ist vollständig unlöslich in Salz- 
säure und mufste durch Schmelzen mit Soda zersetzt werden. Sie unter- 
Phys. Kl. 1868. C 



18 Ehrenberg 

scheidet sich also wesentlich von Kollyrit, der in Säure aufgelöst w'wd 
und beim Abdampfen die Kieselerde als Gallerte abscheidet. Sie steht 
in dieser Hinsieht dem Cimolit näher. — Der sehr geringe Eisengehalt 
ist nicht direct sondern mit der Thonerde bestimmt. Chlor ist als ein 
ganz geringer Anflug nachweisbar, dagegen aber nicht eine Spur von Kali, 
wie von Natron." 

Die mikroskopische Analyse hat bei einer ersten flüchtigen Betrach- 
tung deutlich ergeben, dafs die Thonerde kein krystallinischer Kaolin ist, 
also nicht vergleichbar der Porzellanerde von Aue, deren Formen ich in 
Poggendorff s Annalen 1836 bildlich dargestellt habe. Die Masse ist viel- 
mehr ein Gemisch von feinem quarzigen Trümmersand und noch weit 
feinerem Mulm, welcher rundliche Körnchen zeigt. Beide BestandtheUe 
wurden durch farbig polarisirtes Licht lebhaft buntfarbig. Von organi- 
schen BestandtheUen liefs sich bei dieser vorläufigen Prüfung nichts er- 
kennen. 

Ein Theil der schwarzen Erde von Keta wurde ebenfalls mit destU- 
lirtem Wasser übergössen und stark umgerührt. Dabei lösten sich viele 
schwärzliche Theilchen ab und brachten im Wasser eine Trübung hervor. 
Gröbei'e Theile erschienen als quarziger Sand und wurden heller. Das 
abgegossene trübe Wasser gab einen schwarzbraunen Bodensatz und zeigte 
bei Zusatz von Salzsäure ein geringes aber deutliches Brausen. Die 
schwarzen Farbetheilchen waren überall unförmlich gerissene Objecte, wie 
sie bei Humus als Pflanzenmulm vorzukommen pflegen. Ein Theil von 
der schwarzen Erde wurde im Platintigel geglüht und erhielt eine rothe 
Farbe, die jener der Ofenerde glich. Auch hiervon wurde ein Theil mit 
destillirtem Wasser bedeckt und abgerieben. Zusatz von Salzsäure gal) 
kein Brausen, vielmehr wurde die Salzsäure gelblich gefärbt. Bei einer 
mikroskopischen Prüfung der feinen Theilchen fanden sich Naviculis ähn- 
liche Formen und auch phytolitharienartige, die noch weiter zu prüfen 
sind. Weder der Thon noch die schwarze Erde zeigten eine reiche 
Mischung an mikroskopischen organischen Formen. 

Der weifse Pfeifenthon von Akropong hat am meisten Ähnlichkeit 
mit dem von Herrn Goebel analysirten und auch zu meiner Ansicht ge- 
brachten efsbaren Thon aus Persien, welcher als Pilgererde, Tin mehadjt. 



ither den Gemifs rother Erden in Guinea. 19 

seit langer Zeit gekannt ist und den die Pilgei* nach Mekka als Neben- 
speise mit sich führen. 

Was das so schädliche Caouac-Surrogat der Antillen anlangt, welches 
aber nicht schädlicher zu sein scheint, als die Erde von Guinea, so habe 
ich eine Probe aus Cuba im Jahre 1854 analysiren können. Es ist die 
dortige hochrothe, stark eisenhaltige, Kulturerde, wie sie in Süd-Amerika 
auch häufig ist und zeigte damals in wenigen Analysen keine organischen 
Bildungen (1). Dafs auch Pferde den krankhaften Appetit der Menschen 
theilen, ist eine bemerkenswerthe Nachricht von Akropong. 



m. 

über das Erdeessen in Abessinien. 

An diese westafrikanischen Nachrichten über das Erdeessen schliefse 
ich noch einige nord- und ostafrikanische an, obwohl dieselben von ge- 
ringerem historischen Werthe sind. 

Während meines Aufenthaltes in Massaua im Jahre 1825 und auf 
einem fünftägigen Ausfluge an den Fufs des Taranta - Gebirges in Abessi- 
nien nach Dr. Hemprich's Tode hörte ich, dafs es in jener Gegend einen 
Hügel gebe, dessen Erde man esse, es gelang mir jedoch nicht, eine 
Probe dieser Erde zu erhalten und auch die Örtlichkeit des Hügels war 
nur im Allgemeinen zu bezeichnen. Nach dem Tode des verdienten Bota- 
nikers und Reisenden im Sudan Dr. Steudner, den ich um weitere Nach- 
richten ersucht hatte, erhielt ich von seiner Mutter verschiedene als für 
mich bestimmt bezeichnete Erdproben zur Analyse. Unter diesen war 
auch eine kleine Probe der in Abessinien zum Essen benutzten Erde aus 
Keren in den Bogos- Ländern westlich von Massaua. Es mag dieselbe 
Örtlichkeit sein, von der ich Nachricht erhalten hatte. Diese Probe war 
schwarzgrau, thonartig und es war dabei bemerkt, dafs sie in jenen 
Gegenden von den Fi'auen sehr eifrig gegessen werde. 

Über diese Erde und über eine reichhaltige Sammlung von Erd- 
proben aus den wichtigeren Pässen Abessiniens bis zur Höhe von angeb- 

(') Mikrogeologie pag. 358. 

C2 



20 Ehrenberg 

lieh 13,500 Fufs habe ich in den Sitzungsberichten der Gesellschaft natur- 
forschender Freunde im März 1865 vorläufige Mittheilung gemacht. 

Übrigens wird auch in Unter-Aegypten viel fossiles Natron als 
Näscherei verzehrt, welches man in kleinen oft röthlichen krustenartigen 
Stücken aus den Natronseeen wie Zucker bei sich hat. Im Trinkgefäfs- 
thon von Kineh habe ich keine organischen Verhältnisse finden können, 
so wie ich auch über das Essen zerbröckelter Thongefäfse in Aegypten 
keine Nachricht erhielt. Die in ansehnlichen Quantitäten in den Bogos- 
Ländern verzehrte Erde ist bei vorläufiger Untersuchung als unorganischer 
dunkler, vulkanischer Asche ähnlicher, Tuff ohne Kalkgehalt erschienen. 

Das von Sonnini (Voyages dans la Haute et Basse Egypte T. III. 
p. 323) erwähnte Erdeessen in Unter-Aegypten mag sich auf den schon 
genannten Töpferthon von Kineh beziehen. Abdellatif erwähnt bei der 
furchtbaren Hungersnoth in Aegypten 1200 des Erdeessens nicht. Fors- 
käl 1760 und ich und Dr. Hemprich 1820—1826 sahen in den Kauf- 
läden von Cairo keine efsbaren Erden. 



IV. 

über die rothen Oberflächen-Verhältnisse Afrika's 

rücksichtlich des Meteorstaubes des Dunkelmeeres 

und Blutregens. 

Die hiermit zur Erläuterung gekommenen rothen efsbaren Erden 
der Guinea-Neger, welche als gebrannte schwarze Erde und in beschränkter 
Örtlichkeit als rother natürlicher Thon in Westafrika somit aufser Zweifel 
gestellt sind, leiten jetzt zu einer umsichtigen Betrachtung und schon 
definitiven Übersicht der nord- und mittelafrikanischen Oberflächen- Ver- 
hältnisse hin, mit welchen das Dunkelmeer des atlantischen Oceans an 
der äquatorialen Westküste von Afrika früher in Verbindung gedacht 
worden ist und über welches ich in den Jahren 1847, (1849) und 1862 
ausführliche Mittheilungen bereits vorgelegt habe. 

Der Passatstaub des Dunkelmeeres in der Region der Capverdischen 
Inseln hat natürlich die Aufmerksamkeit ganz besonders auf die Gold- 



über den Genufs rother Erden in Guinea. 21 

küstc und Sklavenküste Afrika's gezogen, von der im Jahre 1862 eine 
graphische Übersicht in den Monatsberichten gegeben wurde, und es 
ist demnach im Interesse der vollen Übersicht nöthig, die Ei-gebnisse der 
Nachforschung über das Vorkommen und die Verbreitung der rothen 
Caouac-Erde in's Auge zu fassen, so wie auch andrerseits die Oberflächen- 
Verhältnisse der centralen und nördlichen grofsen Ebenen Afrika's rück- 
sichtlich ihrer rothen Erdfärbungen zu betrachten. 

Ich selbst hatte in den Jahren 1820 — 1826 Gelegenheit, das nörd- 
liche Afrika mit seinen Wüsten bis zur Ammons-Oase in Libyen und bis 
Suez am Ostrande Asiens, sowie längs des Nils bis Dongala und die Wüsten 
eesen Kordofan und Sennaar hin sammt breiten Küstenflächen in Ai-abien 
und Abessinien zu durchwandern und habe darüber im Jahre 1827 eine 
Charakteristik der nordafrikanischen Wüsten vorgetragen (i). Ich hatte 
damals, ungeachtet unserer täglichen Exkursionen und oft weiten Reisen 
in allen Wüstenrichtungen, nirgends Oberflächen gefunden, welche rein 
zimmet- und ziegelfarbenen so massenhaften, seit Jahrtausenden gleicharti- 
gen, Staub des Dunkelmeeres, Sciroccos und Blutregens erläutern könnten. 

Seit den bisher verflossenen 40 Jahren haben viele Reisende nach 
uns aufopferungsvoll die afrikanischen Länder durchzogen und es läfst 
sich nun, wie mir scheint, ein volles und festes Bild von den dortigen 
Erdverhältnissen in Übersicht bringen. So lange das historische Essen 
rother Erden der Guinea-Neger in seinen tragischen Beziehungen zu West- 
indien festzustehen schien, war seitens der Meteorologie, ungeachtet der 
feinen Unterscheidung des englischen Physikers Sabine der afrikani- 
schen Landwinde vom Passatwinde, immer noch an eine Möglichkeit zu 
denken, dafs die afrikanischen Oberflächen, besonders an der Goldküste, 
auch den rothen Staub des Dunkelmeeres, so wie die Scirrocco- und 
Föhn-Meteore sammt den Blutregen der europäischen Länder, liefern 
könnten. Jetzt ist diese Quelle auch rücksichtlich der Guineaküste ent- 
schieden abgeschnitten, da von den Missionaren ausdrücklich angezeigt 
wird, dafs nirgends dort ein rother Thon oder Staub, weder auf Wüsten- 
flächen noch in Wäldern, sich massenhaft findet und vielmehr weifse und 
dunkelfarbige, schwarze Erden als Proben eingesandt worden sind. Es 

(') Abhandlungen d. Akad. 1827. 



22 Ehrenberg 

scheint mir jetzt an der Zeit, die alte Vorstellung vom Scirocco - Staube 
der Sahara, welche bis in das A'^orige Jahr, zuletzt durch die Herren 
Secchi und Jelinek in Rom und Wien festgehalten worden ist, in ihrer 
Unhaltbarkeit darzustellen. Um in einer gründlichen Weise die Oberflächen- 
Verhältnisse Afrika's in Übersicht zu bringen, habe ich drei Gesichtspunkte 
in's Auge gefafst, welche als natürliche Basis und Norm entscheidend sein 
dürften : 

Erstlich die Nachrichten der Reisenden, welche die grofsen W^üsten- 
flächen neuerlich mehr als je durchwandert haben; 

Zweitens die steten Flufstrübungen und periodisch rothen Färbun- 
gen, welche etwa von den Reisenden bemerkt worden sind und 

Drittens die Dünensand-Verhältnisse besonders des westlichen Afrika's. 



]. Die Oberflächen. 

Was nun die Reisen anlangt, welche seit den Jahren meiner Vor- 
träge 1847 und 1862 stattgefunden haben und zu meiner Einsicht ge- 
kommen sind, oder mir Materialien geliefert haben, die gröfstentheils zu 
der in der Mikrogeologie gegebenen Übersicht des feinsten Lebens bereits 
verwendet worden sind, so habe ich im eben genannten Buche aus dem 
nördlichen Afrika 36 Erdproben aus Aegypten, Tunis, Tripolis und Fezzan 
verzeichnet, von denen nur eine eine rothe Farbe zeigte. Nur aus der 
Gegend von Tripolis war ein rother schwerer Sand, der von der Luft 
nicht weit getragen werden kann, zur Beurtheilung gekommen, der auch 
lokal sehr beschränkt ist und keinerlei Beziehung zu den grofsen Ver- 
hältnissen des Passatstaubes erlangen konnte, ebenso wenig als der rothe 
Berg bei Cau'O, Djebel Achmar, welcher einige rothsandige steinige Hügel 
umfafst und niemals rothen Luftstaub liefert. 

Aus Abessinien habe ich neben meiner eigenen Übersicht eines 
grofsen viele Meilen langen Küstenstriches 4 Erdproben speciell analysh-t. 
15 Erdproben verschiedner Oberflächen - Örtlichkeiten wurden aus Nubien 
und Gentral-Afrika und 7 Proben aus den westlichen Küstenländern Mittel- 
Afrika's charakterisirt. Sogar auch südlich wurden damals aus dem mehr 
äquatorialen Afrika 30 Lokalitäten der Ost- und Westküste und von der 
Südspitze 71 Lokalitäten analytisch zur Übersicht gebracht. Aus all diesen 



über den Geimfs rother Erden in Guinea. 23 

so zahlreichen 173 verschiedenen, direct beobachteten und von mir ana- 
lysirten Proben der Oberflächen Afrika's, hat sich nicht eine einzige Lo- 
kahtät herausgestellt, welche als mit dem zimmetfarbenen Passatstaube in 
directer Beziehung stehend gedacht werden könnte. 

Zehn Jahre nach meiner Anwesenheit in Nubien waren von dem 
im Dienste Mehemed Ali's die Metallschätze des Sudan aufsuchenden Berg- 
nnd Hüttenofficiers Herrn Russegger Schilderungen dieser oberen Sudan- 
gegenden mit vertrauenswerthen Erfahrungen und directen Untersuchun- 
gen gegeben worden, welche zur Charakteristik der Wüsten und Kultur- 
länder jener Gegend sichere Materialien darbieten. Herr Russegger 
spricht von gelben und gelbrothen Wüstensanden in ansehnlicher Ausdeh- 
nung daselbst, aber alle seine Mittheilungen beziehen sich nicht auf feinen 
Staub sondern auf einen eisenschüssigen Sand, welcher zu den neuesten Bil- 
dungen gehört und die von ihm in Kordofan auf das umständlichste beschrie- 
bene Schmelzung von Eisen zu der in diesen Ländern sehr verbreiteten 
Fabrikation von Lanzenspitzen, Erdhacken und vielem anderen Geräth, 
nennt er bedingt durch ein dort in grofser Menge in 6-7 Fufs Tiefe unter 
dem Wüstensande und Waldboden liegendes sehr ausgedehntes Lager von 
Raseneisenstein. Zum Theil denkt sich Herr Russegger dieses ganze 
grofse Lager, welches nur auf eine geringe Mächtigkeit von 6 Zoll bis 
1 Fufs wechselnd vorhanden ist, ohne dafs man es in gröfserer Tiefe 
durchsunken hat, als eine im stetigen Zusammenhang stehende Gebirgs- 
art unter der sandigen Oberfläche. Es wird als ein meist körniges, zu- 
weilen bohnenerzartiges , sehr oft mit Pflanzenwurzelwerk durchsetztes 
Gebilde beschrieben und der Reisende spricht sogar die Meinung aus, 
dafs dieses Raseneisen sich aus dem in den Boden sickernden Gewässern 
und zersetzten Pflanzen so bilden möge, wie anderwärts der kohlensaure 
Kalk (Osteocolla). Im Kordofan beschäftigen sich die schwarzen Bewohner 
von vielen Ortschaften, die er namhaft macht, mit der Eisengewinnung 
aus diesen sogenannten Raseneisenschichten (^). 

Vom beweglichen rein ziegelfarbenen Staube ist auch auf diesen gelb- 
rothen Sandflächen nicht die Rede und weder der weifse Nil noch irgend 
ein andrer Wasserabflufs werden von solchen Staubarten gefärbt. 

(') Russegger's Reisen, 1844. Band 2. Theil 2. p. 289. 



24 Ehrknberg 

Später sind durch den Reisenden Werne 1840 bis zum Lande 
Dinka im 4ten Grade nördl. Breite und durch Lepsius 1844 bis zum 
Soho Flusse Materialien zugeführt woi'den, welche schon in der Mikro- 
geologie 1854 analysu-t worden sind. Ebenso wurden im Jahre 1848 
durch den verdienten Orientalisten Herrn Professor Dieterici auf meine 
Bitte Proben des Wüstenstaubes aus Cairo, zu diesem Zwecke direct 
gesammelt, zu meiner Untersuchung gebracht, welche ich im Jahre 1849 
vorgelegt und in den Monatsberichten als nicht rother, sondern mit West- 
winden aus den Wüsten nach Cairo geführter, grauer Staub unzweifel- 
haft erläutert worden sind. 

Später sind noch die Materialien durch Vogel und Barth 1853, 
1856 und 1860 vom Tschad See bis zum Gongolo Flusse und Timbuktu 
zur Kenntnifs der Landesoberflächen zu meiner Beurtheilung gekommen, 
die in den Monatsberichten der Akademie bis zum Jahre 1862 in Über- 
sicht genommen worden sind. Seitdem sind auch Proben von dem Rei- 
senden von Beurmann an mich eingesendet worden, aus denen hervor- 
ging und direct anschaulich wurde, dafs die Gegend um üdschila und 
Murzuk eine graue und weifsliche, keine rothe Farbe hat(i). Noch andere 
Proben seiner Reise bis Kuka und Wadai geben Anschauung der feuchten 
Bodenflächen und Wasserquellen der Wüste, deren feuchte Umgebungen 
jeden rothen Luftstaub festhalten und anschaulich machen müfsten, wäh- 
rend auch diese Proben nur graue Erde zeigen. 

Die ausgedehntesten Wüstenreisen hat in der neueren Zeit Herr 
Gerhard Rohlfs in Nord -Afrika ausgeführt, wie sie zuerst in Peter- 
mann's geographischen Mittheilungen, dann von ihm in besonderem Ab- 
druck publicirt worden sind, in den Jahren 1863-1867. Herr G. Rohlfs 
ist zuletzt von Tripolis nach Kuka gegangen und hat von dort auf einem 
neuen Wege den Binue Flufs bis zu seiner Ausmündung in den Ocean 
kennen gelernt. Bei allen diesen Reisen des Herrn Rohlfs, welche die 
Atlasländer und die westlichen Küstenländer mit einschliefsen, ist von dem 
Reisenden niemals von lebhaft rothen Stauboberflächen oder rothen Wasser- 
zuflüssen die Rede. Nach seinen mir mündhch gemachten Mittheilungen 

(') Sitzungsbericht der geographischen Gesellschaft zu Berlin. Neue Folge. 
Band 15. p. 290. 



über den Genufs rother Erden in Guinea. 25 

haben die Wüsten überall den grauen etwas in's Gelbliche ziehenden, hier 
und da durch schwarze Färbung der Oberflächen der Gesteinsarten, wie 
sie im schwarzen Harusch seit langer Zeit gekannt sind, in höchst über- 
einstimmender Monotonie. Nur auf seiner vorletzten Reise gegen Tripolis 
hin beridirte Herr Rohlfs eine Reihe sandiger Hügel, welche den Namen 
der rothen Berge fiihrten, aber ebensowenig als der Djebel achmar bei 
Cairo als Quelle des Dunkelmeeres und des Passatstaubes denkbar sind. 
Die grofsen Reisen des Herrn Duveyrier im westlichen Afrika und des- 
sen Wüsten haben mir ebenfalls keine Nachrichten über rothe Oberflächen 
geboten, so wenig als die neueren Nachrichten der Herren Es eher von 
der Linth, Desor und C. Vogt bei deren Küstenwanderungen. Neuer- 
lich hat besonders auch die Reise des Baron von Barnim und des Dr. 
Hartmann in den Jahren 1859 und 1860, welche am Nil bis Fazoglu 
ausgedehnt wurde, aus den oberen Sudangegenden eine sehr dankens-werthe 
Reihe von Materialien geliefert, welche in dem von dem Prinzen Adalliert 
so prächtig ausgestatteten Reisewerke von mir analysirt worden sind. 
Es sind aus jenen oberen Nilgegenden 12 Nummern von Oberflächen- und 
Flufsei'den mir mitgetheilt worden mid ich habe als Resultat der Analysen 
im oben genannten Werke(i) im Anhang mich in folgender Art auszu- 
sprechen veranlafst gesehen: 

„Da keine der Proben, obgleich sie meist von weither durch Ge- 
wässer zusammengefühi-te Substanzen enthalten mögen, eine röthlich gelbe 
und zimmetartige Farbe trägt, so ist die ganze Gegend, welcher sie an- 
gehören, offenbar völlig unbetheiligt an dem rothen Dunkelmeerstaube oder 
den europäischen Scirocco- und Föhnstaubarten.'' 

In dem Reisewerke des Jagdliebhabers Herrn Samuel Baker über 
Abessinien sind endlich ganz neuerlich aus der Wüste von Korusko nach 
Damer Nachrichten von einer rothen Wüstenfläche gegeben worden, in 
welcher vulkanische Bomben sehr zahlreich umher liegen sollen. Von be- 
weglichem rothen Staube ist nicht die Rede. Die Bomben werden hohl 
und mit rothem Sande gefüllt bezeichnet, scheinen mithin wohl mehr aus 
Eisenthon gebildete Klappersteine zu sein und dicht an diese Fläche an- 
grenzend ist die Rede von einer grofsen Ausdehnung beweglicher grauer 

(') p. 78. 

Phys. Kl. 1868. D 



26 Ehrenbkrg 

Staubmassen als Überzug der Wüste und Spiel der Winde. Hier ist also 
ebenfalls an rotlien Wüstenstaub nicht zu denken. (i) Dieselbe Gegend ist 
auch bereits von Herrn Russegger in seiner Reise(^) viel umständlicher 
und mit weit mehr Sachkenntnifs als durch zerfallenen Sandstein mit oft 
grofsen, dem versteinerten Holze ähnlichen, concentrisch gebildeten Eisen- 
thonnieren beschrieben worden. 

Auch die von dem 1864 in Abessinien verstorbenen Botaniker 
Dr. Steudner eingesandten zahlreichen Proben aus den Hochgebirgen 
Abessiniens und der Sudanländer am Nil haben in keinem einzigen Ver- 
hältnifs eine auftallend rothe Färbung der Oberflächen ergeben. (^) 

Neben diesen vielen Untersuchungen möge auch noch ein Blick auf 
die Oberflächen Afrika's zunächst jenseits des Aequators geworfen werden. 
Nach den von Professor Peters mir aus dem Zambeze-Gebiet übergebe- 
nen vielfachen Proben, welche zum Theil als Flufsschlamm abgelagert 
sind und aus dem tiefen Innern kommen, haben sich keinerlei dort herr- 
schende rothe Oberflächen-Verhältnisse erkennen lassen, wie die Analysen 
in der Mikrogeologie erweisen. Nur die von Baron von der Decken 
und Dr. Kersten am Jipe-See aufgefundenen und in Proben überbrach- 
ten Erden lassen ein ausgedehnteres rothes Seeufer und Ackerland, zunächst 
aber nur an dem kleinen, dem Züricher-See an Umfang ähnlichen, Jipe- 
See aus dem dritten und vierten Grade südlicher Breite erkennen, dessen 
Ablauf bei hohem Wasserstande nach der Ostküste hin rothgetrübte Ströme 
bildet. So wird der Djuba Flufs, welcher seine Quelle im zweiten Grade 
nördlicher Breite haben soll, als rothes Wasser mit Bestimmtheit bezeich- 
net. Die mir von Dr. Kersten gegebenen Nachrichten über eine weite 
Verbreitung rother Erden in jenen Gegenden, in denen auch der Copal 
gegraben wird, zeigen sich überall als ein fester stark eisenhaltiger Letten, 
ohne bewegliche Staubverhältnisse seiner Oberflächen, wie es deren in allen 
Welttheilen sehr viele giebt. Dafs in diesen östlichen Küstenverhältnissen 
ein Grund für das westafrikanische und atlantische Dunkelmeer zu finden 
sei, entbehrt doch wohl aller Berechtigung. 

(') Die Nilzuflüsse in Abessinien von Samuel Baker. 1868. Bd. 1. 

(2) Russegger's Reise Band 2. Theil 1. p. 582. 

(') Sitzungsbericht der Gesellschaft naturforschender Freunde z. Berlin 1865. 



über den Genufs rother Erden in Guinea. 27 

Am wichtigsten sind immer für diese Fragen die Oberflächen-Ver- 
hältnisse des westlichen centralen Afrika*« und zwar nicht der bewaldeten 
Gebii'ge, sondern der baumlosen Ebenen. Aus den Mittheilungen der Mis- 
sionare, welche sich sowohl weit über die Goldküste erstrecken und auf 
vieljährigen Erfahrungen doi't angesessener Personen beruhen, als auch die 
eigentliche Sklavenküste von Dahomey n^it dreifslgjährigen Erfahrungen 
übei- Land und Leute in Übersicht bringen, ergeben sich durchaus keine 
rothen Oberflächen- Verhältnisse. Es wird nur von Herrn Missionar Zündel 
erwähnt, dafs in einem Walde bei Keta auch eine natürliche rothe (Lehm-) 
Erde gekannt sei, dafs aber die ganzen ihm bekannt gewordenen Gegenden 
diesen Charakter nicht tragen. Nimmt man hierzu Barth's, Vogel's und 
Rohlfs Erfahrungen auf ihren Reisen vom Tschad-See nach der Guinea- 
Küste und den Umstand , dafs bei den Flufsschwellen das Wasser der 
Flüsse zwar trübe, aber öfter weifslich und niemals roth angegeben wird, 
zieht man ferner in Betracht, dafs die grofsen Wüstenreisen von Rohlfs, 
welche das ganze Nordafrika von der Westküste bis zur vollen Mitte neuer- 
lich wieder in Übersicht gebracht haben, und dafs Herr Rohlfs durch 
mich und Herrn Barth's Vermittelung auf der Reise selbst angeregt wor- 
den ist, die Oberflächen-Verhältnisse in diesen Beziehungen zu beachten, 
ja wenn man als gleichzeitige und gleichwerthige Erfahrungen über das 
maroccanische und westliche Afrika die Resultate der Reisen des Herrn 
Duveyrier betrachtet, so bleibt kein Zweifel, dafs es im ganzen Fest- 
lande der bekannten afrikanischen Oberflächen an in diese Betrachtungen 
eintretenden rothen Erden durchaus mangelt. Es fehlt zwar nicht an 
neueren Reisebeschreibern, welche den Wüstensand der afrikanischen Ebe- 
nen einen gelben Sand nennen, allein es kann wohl schwerlich auffallen, 
dafs ein greller Sonnenschein auch in grauen Verhältnissen überall einen 
warmen gelben Ton bedingt und wer die gelbgi-auen Nüancirungen nach 
diesen Lichttönen taxirt, mag ein volles Recht haben, immer wieder zu 
behaupten, dafs die Wüsten gelb nicht grau sind. Für wissenschaftliche 
Beurtheiler wird es immerhin genügen, dafs die Dünensande aller Küsten 
Afrika's im Westen und Norden, welche überall einen breiten Gürtel bilden, 
blendend weifs erscheinen, mithin nicht durch die Ostwinde aus den mitt- 
leren Flächen Afrika's nach Westen, dem Dunkelmeere zugeführter, rother 
oder gelber Staub sind und dafs Afrika's Wachsthum im Westen, wo es der 

D2 



28 Ehrknberg 

Seichtigkeit des Meeres halber stattfinden soll, durch Anspülen eines weis- 
sen Meeressandes ansprechender erklärbar wird. Die in meiner Charak- 
teristik der Wüsten 1827 nütgetheilte Eigenthümlichkeit der überall dort 
auffälligen meist weifslichen Sandwälle und Sandanhänge aller über die 
Oberfläche etwas hervorragenden Hügel, Steine oder Pflanzen, welche 
neuerlich von Herrn Dr. Schweinfurth in der Nähe des rothen Meeres 
ebenfalls M'ieder erkannt ist, mithin 40 Jahre lang constant geblieben 
(Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde. Bd. 2. 18G7. pag. 413) und 
die einer vorherrschenden Windströmung aus nordwestlicher Richtung ihren 
Ursprung zu verdanken hat, würde zu der Vorstellung berechtigen, dafs 
in Mittel- und Westafrika die sogenannten lang andauernden Südostmonsune 
eben solche auffällige rothe Staubanhänge in der Richtung von Südost nach 
Nordwest bilden müfsten, von denen Niemand berichtet. Nur die Ekringa 
genannten Nebel der Guineaküste könnten diesem angeblichen Monsun an- 
"ehören. 



2. Über die Färbungen der afrikanischen Flüsse. 

Afrika hat wie alle Länder der Erde constante oder periodische 
Flufsnetze auf seinen Oberflächen, oder Seeen und sumpfartige feuchte 
Bodenstellen , welche letztere in Afrika die zahlreichen sogenannten 
Oasen der Sahara bilden, wo Pflanzen und Bäume gedeihen und Trink- 
wasser wenigstens in geringer Tiefe zu finden ist. Auch diese Verhält- 
nisse mögen hier in eine Übersicht zusammengestellt werden. Zu der 
ganzen gröfsten Nordfläche von Afrika gehört als wesentlicher Wasser- 
sammler der grofse Nilstrom, welcher vom centralen Afrika aus das ganze 
Nordafrika bis an's Mittelmeer, zuweilen in weiter Krümmung, durch- 
zieht und von welchem niemals ein Beobachter, weder beim niederen Wasser- 
stande noch in der Stromschwelle, eine auffällig rothe Wasserfarbe angezeigt 
hat. Die Trübung des Nils ist, wie ich sie 6 Jahre lang kennen gelernt 
habe, weder je weifs noch je rotli, nicht einmal auffällig gelb, obschon 
eine lehmige Trübung eine gelbbräunliche Fai'bc erkennen läfst. Das 
Hauptmerkmal aber auf allen vom Nil überschwemmten Fruchtländern 
ist eine schwärzliehe Farbe des feuchten Humusbodens, die beim Trocknen 
eine 2;raubraune Färbuuü; anninnnt. Sie ist so dunkel, dafs der alte Name 



übe)' den Genuß rother Erden i)i Guinea. 29 

des Landes Chami oder Chme, welches lieil's und schwarz bedeutet, (') 
daraus erklärbar wird und auch die bildlichen Darstellungen in den Ka- 
takomben zu Theben, (2) wo durch die Sonne die schwarze Erde zu schwar- 
zen Menschen, den afrikanischen Autochthonen, gestaltet wird, aus denen 
sich rothe (weifse) durch Zeugung entwickeln, ihre Erläuterung findet. 

In gleicher Art wie der Nil ist die Trennung des Niles in den weifsen 
und "blauen Flufs eine sehr alte Anerkennung des Mangels rothtarbiger 
Gewässer in seinen ZuÜüssen. Die abessinischen Flüsse vom Sobat bis 
zum Takazze haben nach allen Berichterstattern als Augenzeugen niemals 
ein ziegelrothes Wasser bei ihi-er Anschwellung gezeigt, sie kommen mithin 
aus Länderverhältnissen, deren Regenzeit keinen rothen OberÜächenstaub 
dem Wasser zuführt, obsehon dann einige derselben lehmartige gelbe Trü- 
bungen iiihren. Da man in der neueren Zeit die grofsen Nyanza-Seeen 
als Nilquellen zu betrachten sich gewöhnt hat, obsehon sie doch nur die 
Wassersammler aus den eigentlichen Nilquellen sein können, so hat sie doch 
keiner der Reisenden als aus rothem Wasser bestehend oder mit hochroth 
farbigen Sumpfrändern umgeben angezeigt. Ebenso ist der Tschad-See mit 
seinen Sumpfrändern, deren Schlamm ich zu analysiren Gelegenheit hatte, 
in keiner Weise an der rothen Färbung betheiligt. 

Die Küstenflüsse der Westküste Afrika's, welche aus dem tiefen 
Innern ihre unzählig verzweigten Zuflüsse aus den weitesten Kreisen er- 
halten, haben nirgends rothe Schlammabsätze oder rothe Wassertriibungen, 
selbst nicht zm- Fluthzeit, zu erkennen gegeben. Der seit alter Zeit sehr 
bekannte und berühmte Wassersammler an der Westküste Afrika's ist der 
Niger gewesen, dessen Wassersysteme in der neueren Zeit in verschiedene 
andere, nach Süden und Norden weit in's Innere ausgehende, mit anderem 
Namen belegte Wassersysteme zerlegt worden ist, die alle nach einer ein- 
zigen Mündung fiiefsen. Dieser schwarze Flufs (Niger) hat in keinem seiner 
Theile den Namen eines rothen Flusses erlangt. 

(') Vergl. Abhandlungen der Berliner Akademie 1833 p. 355; besonders Rühle 
von Lielien Stern, „graphische Darstellungen von Aethiopien und Aegypten" 1827. 
p. 269; nach Plutarch De Iside. 

(") Diese Darstellungen sind suerst von dem Arzt der französischen Armee Pugnet 
in Aegypten copirt worden in dessen Schrift: Memoires sur les fievres pestilentielles 
et insidieuses du Levant, du Sayd, dedies au premier Consul. Lyon et Paris. An X. — 
1802 publicirt worden. 



80 Ehrenberg 

Die mir direct zugänglich gewesenen und von mh- in Hinsicht ihi-es 
Schlammabsatzes geprüften Flüsse sind von Norden nach Süden zuerst 
der Senegal, dessen weite Verzweigungen in dem Mandingo- Hochlande 
und tiefer im Innern ihren Ursprung nehmen. Die im Jahre 1843 unter- 
suchte Probe des Senegal-Schlammes war gelblich graubraun und die in 
der Nähe aus dem See Pania-ful war graufarbig. Eine sehr reichliche 
Schlammprobe aus dem Volta- oder Amu-Flusse im Lande der Aschanti's, 
welche Herr Dr. Unger von dort mitgebracht und die mir von Herrn 
Professor Peters 1865 übergeben worden ist, welche ich iiierbei vor- 
lege, zeigt ebenfalls nur eine graue entschiedene Färbung. 

Die Schlammverhältnisse des Bonny-Nigers sind ebenfalls nach di- 
recten Materialien seit 1848, obwohl in geringem Maafsstabe, zugänglich 
gewesen. Das untersuchte klare Wasser hat einen leichten Bodensatz ohne 
alle rothe Farben-Nüancirung. 

Im südlichen Westafrika hat sich der Schlamm des Loanda-Flusses 
als von graubrauner Farbe erkennen lassen; am Cuanza-Flufs hatte eme 
graubraune Erde sich in Asphaltstücke eingesenkt, welche analysirt werden 
konnte. (Alle weiteren Nachweisungen finden sich in der Mikrogeologie.) 

Zufolge der Nachrichten von Fr. Green vom 19. Februar ISßßC^) 
hat der Cunene-Flufs an der Südwestküste Afrika's milchiges Wasser, wie 
der Orange-Flufs und die übrigen Flüsse der Cap-Colonie. Hierbei mag 
bemerkt sein, dafs sich diese milchige Farbe noch nirgends hat durch 
Beimischungen von Kreidepolythalamien erläutern lassen, dafs aber doch 
dergleichen im Senegalschlamme von mir beobachtet sind. 

Besonders bemerkenswerth und übersichtlich für das südliche Mittel- 
Aft'ika sind folgende Nachrichten von Baikie.(-) 

„In der Haussa-Sprache sind die Flüsse Kwora und Binue, auf ihren 
„Zusammenflufs bezüglich, unter dem Namen Fari a rua (Weifswasser) und 
„Baki a rua (Schwarzwasser) bekannt. Mein erster Besuch dieses Landes 
„fiel in die Regenzeit des Jahres 1854 und in jener Jahreszeit sahen wir 
„uns vergebens nach einem Unterschiede in dem Aussehen dieser beiden 



(') Petermann's geographische Mittheilungen. Gotha 1867 p. 11. 
('") Baikie, Exploring voyage. Tome II. pag. 564 der grol'sen Ausgabe, Zeitschrift 
für Erdkunde 1863 pag. 108. 



über den Gewiß rother Erden in Guinea. 31 

„Ströme um, der diese verselnedenen Bezeichnungen erklären möchte. 
„Wiederum im Jahre 1857 sah ich die Landschaft zur Zeit als der Strom 
„seine gröfste Höhe fast erreicht hatte, aber seit November 1859 habe ich 
„Gelegenheit gehabt, diese Ortlichkeit in allen Jahreszeiten zu beobachten 
„und habe mich seitdem von der völligen Begründung obiger Benennung 
„überzeugt. Während der Zeit der Schwelle sind beide Flüsse gleicher 
„Weise unklar und trübe, aber während der ganzen Dauer der trocknen 
„Jahreszeit und der Periode des niedrigen Wasserstandes ist der Unter- 
„ schied in der Farbe der Gewässer sehr streng ausgeprägt. Der Kwora 
„ist weifs und undurchsichtig, voll von erdigen Stoffen und so dick, dal's 
„ich, wie ich mich oft beim Baden und Eintauchen vergewissert habe, 
„einen Fufs unter der Oberfläche ein paar Zoll weit von meinen Augen 
„nichts unterscheiden konnte. Dagegen sind die AVasser des Binue um 
„diese Zeit klar, durchsichtig und von schöner dunkelblauer Färbung, und 
„er gewährt, besonders wenn man von einer Erhebung aus ihn betrachtet, 
„eine sehr schöne Erscheinung. Die Linie, wo die beiden Flüsse zusam- 
„mentreflfen, ist sehr bestimmt abgezeichnet. Die Gewässer vereinigen sich 
„nicht, sondern laufen mehrere Meilen weit neben einander her, bevor sie 
„in Eins verfliefsen. Die Anwohner behaupten, dafs von den beiden Was- 
„sern das weilse Wasser des Kwora das zum Trinken tauglichere sei und 
„ich bin der Meinung, dafs, wenn auch das klare blaue Wasser des Binue 
„ das dem Auge wohlgefälligere ist, doch das erstere das bei weitem schmack- 
„haftere ist." 

„Die verschiedene Färbung dieser beiden Flüsse charakterisirt die 
„Verschiedenheit ihres Ursprunges und ihres Laufes. Der Binue, der seinen 
„Ursprung in gebirgiger Landschaft hat, ist für seinen Wasservorrath an 
„die grofsen Regenfälle in hochgelegenen Gegenden angewiesen, die ins- 
„gesammt aus Osten kommen und gröfstentheils den Aequatorialregen ent- 
„ sprechen. Während unserer Beschiffung des Binue während der Monate 
„August, September und Oktober 1854 kam aller Regen von Osten, ge- 
„ wohnlich Südosten, nie von Westen. Wenn das Aufhören der Regenfalle 
„die Quellen des Flusses trocken legt, so fliefst er ruhig in seinem san- 
„digen Bett, indem er wenig oder gar keine erdigen oder anderen äufseren 
„Bestandtheile mit sich führt, und so bewahrt er, bis die von den Hügeln 
„herabstürzenden Regenfluthen ihm wieder zueilen, die schöne himmelblaue 



32 Ehrenberg 

„Färbung. (Der Binue entspricht also gewLfs nicht dem Todisi-Sumpf, 
„wie Dr. Vogel meint.) Der Kwora dagegen verfolgt seinen Lauf längs 
„eines flachen angeschwemmten Landes, mit dem er jede paar Meilen Neben- 
„flüsse und Bäche aus Sümpfen und Wiesenlandschaften aufnimmt, welche 
„ihn fortwährend mit organischen Stoffen versorgen und ihm so jene trübe 
„und Aveifse Farbe geben." Aus diesen Mittheilungen geht mit Sicherheit 
hervor, dafs in den Quellgebieten der beiden Ströme und den durch die 
Tropenregen periodisch von Osten her diesen Quellen zugeführten Ober- 
flächenerden niemals rothe Erdverhältnisse berührt werden. 

Es scheint mir nicht nothwendig und nicht angemessen alle Zeug- 
nisse der Reisenden aus ihren Schriften über alle Flüsse imd Gegenden 
Afrika's zu wiederholen und es möge genügen anzuzeigen, dafs mir in 
den sehr zahlreichen, von mir nachgelesenen Schriften ein auffälliges be- 
stätigendes Urtheil rother Oberflächenstaube, etwa wie in Beludschistan, 
aufser gewissen lokal erscheinenden Sauden und Letten, niemals vorge- 
kommen ist. 

Nur an der Ostküste Afrika's ist im Aequator und jenseits des 
Aequators im dritten Grade südl. Br. in der neuesten Zeit von rothen 
Flüssen Nachricht gegeben worden, welche an der Küste bei Mossambique 
in das Meer münden. Auf der höchst aufopferungsvollen und vei'dienst- 
lichen Expedition des Herrn von der Decken, den Dr. Kersten be- 
gleitete, ist nur das Wasser des Dana-Flusses als ein tiefroth gefärbtes 
Wasser, wahrscheinlich beim Hochwasser, geschildert(i), während auch 
der Djuba durch die röthliche Farbe seines Wassers von Dr. Kersten 
bezeichnet wird(-). Die vom oberen Kilimandjaro mir zugekommeneu 
Erden sind schwärzlich, wie die vom Missionar Krapff gesammelten und 
mir zugekommenen Proben aus dem Lande Ukamba und Kikumbuliu, von 
denen ich 1854 (^) Nachricht gegeben habe, und es mag mithin das Land 
am Jipe- und östlich vom Ukerewe-See in dei-en Ausflüssen jene Erschei- 
nung hervorbringen. Dafs dieser Landstrich in irgend eüier wirksamen 



(') Petermann geographische Mittheilungen. Band 12. p. 453. 
(■) Kersten. Über Colonisation in Ost-Afrika. Seperatabdr. aus der internatio- 
nalen Revue, p. 2. 

(') Mikrogeologie. 



über den Genufs rother Erden in Guinea. o3 

Beziehung zum Dunkelmeere Westafi-ika's stehen könne, ist wohl unhe- 
denklich zu verneinen und seine Lehmfärbung kann unmöglich für Afrika 
maafsgebend sein. 

Um möglichst Alles zu erschöpfen, was irgend in den Kreis dieser 
Erscheinungen gezogen werden könnte, ist für das südliche Mittel-Afrika 
noch zu erwähnen, dafs daselbst eine ansehnliche Eisenfabrikation seit 
alter Zeit besteht. Diese Eisenmineralien sind von Herrn Rus segger 
mit Sachkenntnifs besprochen worden und ich habe selbst im oberen 
Dongala grofse Wüstenfiächen mit glasköptigem Braun-Eisenstein oft dicht 
bedeckt gesehen und ihre Proben mit nach Berlin gebracht. Sie lagen 
aber auch auf dem gewöhnlichen weifslichen und hellgraubraunen Wüsten- 
sande des linken Nilufers, als einer zerstörten Gebii'gsart. 

Ich schliefse daran auch noch zwei andere Erscheinungen aus meiner 
eigenen Erfahrung beim Durchreisen der grofsen Wüsten. Eine derselben 
sind die meilenweiten, mit glänzend rothen Lichtreflexen versehenen Wüsten 
zwischen dem Mittelmeere am Katabathmus nach der Oase von Siwah, 
wo die ganzen Oberflächen der flachen Wüste meilenweit mit glänzenden 
Cai'neolgeschieben, die zerklüftet überall umher lagen, dicht bedeckt m'ui-, 
welche schon Plinius mit den, glühenden Kohlen ähnlichen, carthaginien- 
sischen Steinen im Lande der Nasamonen zu bezeichnen scheint(i). 

Die zweite hier in Betracht kommende Erscheinung betrifft die von 
mir mit Augen gesehenen zahllosen Staubwirbel der Wüsten, welche oft 
als niedere Staubwirbel uns mehrfach umgaben, zuweilen aber als unali- 
sehbar hoch zum Himmel aufsteigende Wirbelsäulen in Nähe und Ferne 
sichtbar wurden. Ich habe von diesen Typhonen in meiner Charakteristik 
der Wüsten (2) Mittheilung gemacht und halte für angemessen, nur dai-imi 
hier noch einen besonderen Ton darauf zu legen, dafs sie, obwohl von 
weither zusammengetrieben, doch niemals eine rothe, vielmehr stets eine 
graue Farbe hatten. Es ist gewifs nicht glaublich, dafs diese schreck- 



(') Charakteristik der afrikanischen Wüsten. Abhandl. der Akad. 1827. p. 80. 
Meine Reisebeschreibang 1828. p. 115. 

(•) Abhandl. d. Ak. 1827. p. 86. man vergl. die specielleren Angaben in dir Ab- 
handlung über den Passatstaub und Blutregen 1847. p. 297. (29) 

Phys. Kl. 1868. E 



34 Ehrenberg 

haften, in alter Zeit für Teufelsspuk gehaltenen Typhonen, hätten sie 
jemals eine rothe Farbe gezeigt, nicht mit dieser noch schreckhafteren 
Fai-be seit Cambyses Zeiten ausgemalt worden wären. 



3. Über den Küstensaum Afrika"«. 

Es ist in Ritter's Erdkunde noch die Vorstellung ausgesprochen, 
dafs Afrika nach Westen zu in der Richtung der Canarischen Inseln 
wachse. Diese Vorstellung bezieht sich hauptsächlich auf die seichteren 
Meeresverhältnisse im Nordwesten und Westen der Küste Afrika's und 
auf die grofsen Dünensandflächen am Festlande. Auch sollen Südwest 
Monsune, nach den fortgesetzten Ansichten mancher Schweizer Meteoro- 
looen, herrschende Winde in Afrika sein, die aber rothen Staub, wenn 
er existirte, in den Ländern, Flüssen und Küsten Afrika s weit verbreiten 
müfsten. Ich habe schon in der Mikrogeologie aufmerksam gemacht, 
dafs ein solches Wachsen, durch den Staub wenigstens und den aus 
den Wüsten zugeführten Sand, was sich allei-dings in der Vorstellung 
der alten Römer als ein davon fliegendes Land gestaltet hatte, nicht er- 
klärbar sei. Der breite Dünensaum der Wüsten ist überall, wo ich ihn 
direct kennen lernte, in zuweilen stundenbreiter und meilenweiter Aus- 
dehnung, ein blendend welfser Meeressand mit vielen organischen Frag- 
menten gemischt und die geographische Bezeichnung des westlichen Vor- 
gebirges als Capo bianco, welcher wohl ein Capo verde und Capo Palmas 
aber nirgends ein Capo rosso zur Seite steht, bezeichnet seine Verhält- 
nisse deutlich. Ein solcher weifser Meeressand kann als vom Boden des 
Meeres durch die Gewalt der Wellen aufgewühlt und durch die Winde 
tiefer in das Land getrieben gedacht werden, wie es auch bei unseren 
Meeresdünen ganz gewöhnlich ist, aber von den Wüsten dem Meere zu 
kann er schon seiner weifsen Farbe und Anordnung halber niemals be- 
wegt worden sein. Die wegen der vielen Schiffbrüche berüchtigten Gegen- 
den der Nordwestküste Afrikas habe ich bereits im Jahre 1847 mit in 
Betracht gezogen, da die Trübungen und trocknen Nebel des Dunkel- 
meeres durch Unmöglichkeit der Schiftsberechnungen solch Lnglück ge- 
wöhnlich herbeigeführt haben. Diese Nebel haben sich immer mehr als 
Ausflüsse des Dunkelmeeres und eines senkrechten Herabfallens aus den 



über den Gemifs rother Erden in Cruinea. 35 

grofsen Höhen der Passatströmungen in Beziehung zu den aus südwest- 
licher Richtung nach Europa getragenen Staubregen in (Jer Art erläutern 
lassen, dafs sie niu- sich auf das Meer nahe der Küste beschränken, 
während auf dem Festlande der Küste rothe Staubablagerungen niemals 
gemeldet sind, sowie auch noch kein einziger Fall der überall auffälligen 
Blutregen von der Westküste Afrika's zur Sprache gekommen ist. Dieser 
gleiche Mangel an Kenntnifs der Blutregen in der ganzen Sahara inid dem 
südlich davon liegenden übrigen Afrika darf maafsgebend für unsere 
Vorstellungen sein ( ^ ). 

An den Ostküsten Afrika's ist der Dünensand sehr viel beschränk- 
ter, wie auch an der Westküste Arabiens desselben Meeres. Dieses Meer 
ist zwar in alter Zeit das rothe Meer genannt worden, mare erytkraeum, 
dafs aber diese Farbe der asiatischen oder afrikanischen Küste angehöre, 
hat kein glaubwürdiger Reisender berichtet, vielmehr ist es auf meiner 
und Dr. Hemprich's Reise 1823 und 1825 gelungen, diesen Namen auf 
rothe Wasserfärbungen durch Trichodesminm erytliraenm zu beziehen und 
zu befestigen, (s. (xesellsch. naturf. Freunde 1866. Febr.) 



4. Über die weiteren und neuesten Erkenntnisse der Pii.->satstaub - 
Verhältnisse. 

Da meine Bemühung, die centralasiatischen hügelartig in grofseu 
Ausdehnungen sich gestaltenden Wellenanhäufungen eines ziegelrothen, 
unfühlbar feinen Staubes, welcher von dem von der englisch -ostindischen 
Compagnie mit der Bereisung Beludschistaus beauftragten Officier Sir 
Henry Pottinger 1810 beschrieben und von mir in den Kreis dieser 
Fjrscheinungen 1847 gezogen worden, für die weitere Untersuchung jener 
Gegenden und ihres Materials erfolglos geblieben ist, so habe ich mich 
neuei'lich an die Kaiserliche Akademie nach St. Petersburg gewandt, luu 
bei den fortschreitenden militärischen Operationen vielleicht durch den 



(') Nur Russegger hat allein von allen mir bekannten Reisenden in Kordotan 
einen schreckhaften Nord-.Samum mit Kothregen, wie er es nennt, beobachtet. Da aber 
dessen Farbe ihm nicht auffälliger war, so läfst sich nicht glauben , dafs er einen rothen 
oder blutregenartigen Meteorstaubfall daselbst in Erfahrung gebracht hat. (Reise 2. 2. p. 250.) 

E2 



36 Ehrenberg 

weiten Handelsverkehr in Centralasien aus jenen Gegenden Beludschistans 
die betreffenden Materialien zu erlangen. Die von mir gemachte Mitthei- 
hnig an die Petersburger Akademie ist in den „Bulletins" und in den 
,,Melanges"' russisch und deutsch publicirt worden und wird bei Officieren 
und Reisenden jener Gegenden nunmehr seine Pflege linden. 

Auch der ehemalige Kaiserl. österr. Commodore des Schiffes Novara 
späterer Minister Herr von Wüllerstorf hatte schon vorher sich dieser 
Angelegenheit in sofern speciell angenommen, als er in dem Kaiserl. 
Österreich. Marine-Almanach von 1863 den Marine-Officieren empfahl, die 
trockenen Staubnebel des atlantischen Oceans und wo sonst dergleichen 
vorkommen könnten, möglichst speciell zu beachten. 

Neuerlich habe ich mich bemüht, durch den gelehrten und sehr 
verdienten russischen Reisenden Herrn v. Khanikoff, welcher als russi- 
scher General-Consul von Tabris im Jahre 1858, begleitet von Herrn Dr. 
Adolph Göbel, besonders Khorassan und Afghanistan bereist hat, über 
die von ihm in seinem Reisewerke geschilderten Staubstürme und Staub- 
wirbel speciellere Nachrichten einzuziehen, namentlich über die Farbe dieser 
so massenhaften Staubarten und über ihm etwa zu Theil gewordene Mit- 
theilungen aus den Erfahrungen vielgereister dortiger Kaufleute. 

Durch Herrn Dr. A. Göbel in Petersburg erhielt ich die beiden 
persischen efsbaren Erden tin mehadji und tin Mekul, deren ich bereits 
-in der Mikrogeologie nach den vorhandenen litterärischen Nachrichten Er- 
wähnung gethan hatte, die aber durch ihn meiner eigenen Analyse zugäng- 
lich geworden. Ich habe sie durch das Mikroskop schon vor Jahren ana- 
lysirt, in ihnen aber, wie oben bereits gemeldet, theils feinthonige, theils 
kalk- und salzhaltige, sonst charakterlose Elemente erkannt. 

Nach den Berichten des Herrn Dr. A. Göbel ist das Erdessen in 
Khorassan und ganz Persien eine so sehr verbreitete Gewohnheit, dafs die 
Märkte in fast allen Städten mit verkäuflicher Waare dieser Art erfüllt 
sind. Er selbst sah sie in den Kaufläden der Städte: Schahrxid, Sebsewar, 
Turschis, Mesched, Kirmän, Jesd, Ispahan, Kuni, Teheran und Kaswin. 
überall waren es nur zwei Sorten sehr weifser Erden. Da nun seinen 
Erfahrungen zufolge die Gebirgs - Verhältnisse aus Nummuliten-Kalk, 
nebst untergeordnet auftretenden Jura- und Kreidebildungen bestehen, so 



über den Genuj's rother Erden in Guinea. 37 

werden sich die genannten weifsen Erden, deren eine nach seiner 18(53 (') 
uinständhch pubUcirten Analyse als ein feiner kohlensaurer, viel Bittererde- 
haltiger, also dolomitischer kreideartiger Kalk, die andere als ein weifser 
pieifenthonartiger Letten sich zu erkennen gegeben haben, als Glieder 
diesei- Formationen ansehen lassen. Auch der Leibarzt des Schah in Is- 
pahan, Dr. Polak, jetzt in Wien, ein seit Jahren dort practicirender 
Arzt, gab die Auskunft, dafs besonders in Westpersien das Erdeessen eine 
allgemeine Volkssitte sei, die beiden Geschlechtern im reiferen Lebensalter 
als ein Bedürfnifs erscheine, die aber allerdings bei zu reicldichcm (Dennis 
Abmagerung und eine erdfahle Körperfarbe verursache. 

Dr. Göbel ist der Ansicht, dafs die heifsen klimatischen Verhält- 
nisse eine geringere Nahrungsbedürftigkeit erheischen und dais die indif- 
ferenten, appetitlich erscheinenden, einem feinen Mehle vergleichbaren Erden, 
welche die Verdauungsorgane wenig belästigen, die den Hunger bedingen- 
den Reizungen aber abstumpfen, vielleicht in Begleitung ihrer die Magen- 
säure abdämpfenden Eigenschaft jene Volkssitte veranlassen. 

Die beiden von Herrn Göbel analysirten Erdarten nennt derselbe 
Ghel Mahallat als Kieselerde und Ghel i Giveh als Kalkerde. Ghel Ma- 
hallat kommt aus Kum, und Ghel i Giveh aus Kirmän. Die specielleren 
Lagerungen blieben unbekannt. 

Die chemischen Bestandtheile sind: 

von Ghel Mahallat 
Kieselerde .... 43,118 

Thonerde 37,432 

Kali 0,052 

Wasser .... . 19,398 
100,000 

von Ghel i Giveh 

Kohlensaurer Kalk . . 14,680 

Kohlensaure Magnesia . 78,162 

Magnesiahydrat . . . 1,385 

Chlornatrium . . . . 1,773 

Schwefelsaures Natron . 0,314 

Wasser 3,308 

99,615 



(') Bulletin de rAcademie de St. Petersbourg. Tome V. 1863. p. .397. 



38 Ehrenberg 

Alis den brieflichen Mittheiliingen des Herrn von Khanikoff ist 
mir auch noch bekannt geworden, dal's die Mekka-Pilger in Persien Thon- 
stücke mit sich bringen, welclie den schwangeren Frauen bei eintretenden 
wunderlichen Appetiten zu deren Befriedigung dienen. Herr von Khani- 
koff glaubt nicht, dafs dieser Thon als Speise 7.ur Nahrung benutzt wird. 
Weiter ging aus den gefälligen brieflichen Mittheilungen des Herrn 
von Khanikoff hervor, dafs man von den Staubarten der von ihm in 
seiner Schrift geschilderten erschreckenden Staubstürme Proben nicht ge- 
sammelt hat, dafs aber ihre Farbe überall keine rothe, vielmehr eine graue 
und gelbe gewesen ist. Die häufige Staubatmosphäre der trocknen Nebel 
in Khorassan und Afghanistan heifst nach Herrn von Khanikoff daselbst 
Kaubar (Caligo) vmd mag sich dort oft mit gewöhnlichem Ackerstaube 
bei den Stürmen verbinden. 

In einem Porzellangefäfs von ihm aufgefangener solcher Schlamm- 
regen zeigte ihm keine bemerkenswerthe Färbung. Bei einem anderen 
grofsen Stauborkan, der eine wandartige, dicke, oben bräunliche Staub- 
wolke herbeiführte und in 5 Minuten vorübei'zog, waren die Felder und 
Häuser mit einem thonigen Staube bedeckt, dessen Farbe ihm ebenfalls 
nichts für die Gegend auffallendes zeigte. 

Herr von Khanikoff macht mich in seinem Schreiben vom 15. Jan. 
1867 auf eine Stelle seines Reisewerkes ( ^ ) aufmerksam. Aus der un- 
ständlichen Mittheilung hebe ich hervor, dafs derselbe einen trocknen 
Luftstaub und Undurchsichtigkeit der Luft als dort besonders häufig an- 
zeigt und gleichzeitig einen kaum anderwärts auf der Erde so gleich- 
förmigen Luftdruck am Barometer bemerkt. Staubwirbel sind auf den 
Ebenen eine überaus häufige Erscheinung und die von denselben auf- 
gewirbelten feinsten Theilchen der Oberflächen hält er für die unmittel- 
bare Bedingung der trocknen Lufttrübung, von denen mir durch hinzu- 
tretende Regenwolken die Luft wieder befreit wird. 

So wären denn die Erfahrungen des Herrn von Khanikoff doch ab- 
weichend von denen Abdellatif's, des arabischen Arztes von Bagdad 1231, 
da sie nur vom Aufwirbeln des Oberflächenstaubes des Landes sprechen, 



(') Memoire sur la paitie meridionale de l'Asie centrale par Nicolas de Khanikoff. 

Paris 1862. 



über den Geiiufs rother Erden in Guinea. 39 

während Abdellatif und das von ihm angeführte arabische Sprücli- 
■wort(^) deutlich aassagt, dafs jene Länder von einer fremden Erde durch 
die Stürme bedeckt und dadurch befruchtet werden. Die Erfahrungen des 
Herrn Pottinger in Beludschistan erläutert sich Herr von Khanikoff 
auf meine Anfrage dadurch, dafs in Behxdschistan ein rothes Bodenver- 
hältnifs wohl rothen Luftstaub bedinge. 

So bleiben denn Abdellatif's sprüchwörtliche fremde Erden der 
Stürme in Mittelasien noch unerläutert und die häufigen trocknen Nebel 
der oberen Atmosphäre sammt den Oberflächen Beludschistans geben der 
Vorstellung Raum, dafs die grauen Oberflächen des Landes sannnt den 
Wirbelstaubarten nicht gemeint sind, sondern dafs die rothe Farbe den 
fremdartigen Charakter bezeichnet, welchen eine sich von oben periodisch 
zuweilen herabsenkende, befruchtende Erde sprüchwörtlich bezeichnet. 

Was die noch neueren Mittheilungen des ungarischen Eeisenden 
Vambery über grofse Staubstürme in Afghanistan anlangt, so sind sie 
ebenfalls nicht als rother Staub mit Bestimmtheit angezeigt und es blieben 
daher für diese mittelasiatischen Verhältnisse noch Zweifel, ob sie mit den 
westafrikanischen vergleichbar und im Zusammenhange sind. Nur ist es 
wohl nicht ohne gröfseres Interesse, dafs auch die neuesten Mittheilungen 
des Herrn Dove grofse Luftstrombewegungen über Afrika hin nach Asien 
verzeichnen, deren Zusammenhang durch spätere Forschungen zu ermitteln 
sein wird. 

Das Wichtigste, was in dieser Angelegenheit in der neueren Zeit 
vorgekommen, ist vielleicht eine Beobachtung des Astronomen Secchi 
in Rom, welcher im Bullettino meteorologico des Jahres 1865 die sehr 
merkwürdige und auffällige Beobachtung mittheilte, dafs bei trocknen 
Staubnebeln, die man in Italien Caligine nennt, das Sonnenspectrum deut- 
licher werde, als bei klarer Luft und dafs er bei einer solchen Gelegen- 
heit an den Fenstern auf der Windseite der Sternwarte mit einem Strich- 



(') Sylvestre de Sacy: Abdellatif Relation de l'Egypte p. 3. „Les Arabes disent, 
que plus les vents sont forts, plus les terres ensemencees donnent une reeolte abondante; 
la raison en est que les vents y apportent une terre vegetale etrangere. Ils disent aussi : 
Quand les ouragons sont frequens, les terres ensemencees donnent un plus riebe produit" — 
Abhandl. der Akad. 1847. p. 388. 



40 Ehrenbeug 

regen einen rothen Staub abgelagert gesehen habe. Nachdem mu' diese 
Beobachtung bekannt geworden, schrieb ich alsbald an Herrn Secchi und 
fragte bei demselben an. ob nicht eine, wenn auch kleine Probe jenes rothen 
Staubes zu meiner Analyse zu erlangen sei. Durch die Gefälligkeit des 
Herrn Secchi habe ich eine solche kleine Probe erhalten und noch er- 
kennen können, dafs sie den Dunkelmeer- und Scii'occostaubarten an Farbe 
sehr ähnlich ist. Eine speciellere Vergleichung ist noch zu machen. Mir 
scheint diese Beobachtung deshalb einflufsreich werden zu können, weil 
sie vielleicht ein Mittel an die Hand giebt, astronomisch bemerkbare Trü- 
bungen im Weltenraunie, wenigstens so weit er zu unserem Sonnensystem 
gehört, zu erkennen und einer Prüfung zu unterwerfen. Es ist hierbei 
an die auffällige Bemerkung des Herrn Alex, von Humboldt anzu- 
knüpfen, dafs bei dem grofsen Sternschnuppenfall in Cumana die Atmo- 
sphäre röthlich gefärbt und trübe war und dafs das Hygrometer eine 
grofse Trockenheit der Luft anzeigte, woraus derselbe schlofs, dafs eine 
trockene Staubtrübung diesen Nebel bedinge. Unmittelbar auf diese Nebel 
erschienen in gröfster Höhe feine Schaafwolken , die auffälligerweisc so 
durchsichtig waren, dafs der Mond wie unbehindert durch sie gesehen 
wurde und es fast den Anschein erhielt (Humboldt meint natürlich nur 
den Anschein), als stehe der Mond vor denselben, wie bereits im Jahre 
1847, (^) specieller aber in der Mikrogeologie(-) angeführt worden ist. 

Vielleicht wäre demnach in jenem Falle der Beobachtung Herrn 
von Humboldt's es möglich gewesen, mit Hülfe des Sonnenspectrums 
darüber zu entscheiden, ob die so ungewöhnlich hoch ziehenden Schaaf- 
wolken jener Tage aus einem trocknen Nebel (Caligo) oder aus Wasser- 
dunst bestanden und ob die Trübung der Luft sich damals gleichartig ver- 
hielt. Hierbei ist freilich vorausgesetzt, dafs die Beobachtung des Herrn 
Secchi sich weiter in solchen Fällen bestätigt, wo ein zimmetfarbener 
Luftstaub wirklich abgelagert wird. 

Nachdem im Jahre 1847 (^) der von mir gehaltene Vortrag über 
Passatstaub und Blutregen die älteren Nachrichten in Übersicht zu bringen 



(') Abhandlungen der Akademie 1847 pag. 374. 

C) pag. 362. 

(^) Abhandlungen der Akademie 



über den Genufs rother Erden in Guinea. 41 

versucht und daraus einige diesen Gegenstand betreffende Schlufsfolgerun- 
gen abgeleitet hatte, sind im Jahre 1862 zahh-eiche spätere Beobachtun- 
gen von Neuem übersichthch zusammengestellt worden , die in den Mo- 
natsberichten jenes Jahres mit einem das ganze Verhältnifs graphisch 
anschaulich machenden Kärtchen publicirt vs^orden. Die Zahl der in die- 
sem Kärtchen verzeichneten und im Ganzen in Übersicht gebrachten der- 
artigen Erscheinungen betrug damals bis zum Jahre 1847(1) 199, worunter 
31 wirklich mikroskopisch geprüfte Materialien sich befanden. Dazu kom- 
men bis zum Jahre 1862 noch ungefähr 57, von denen 27 mikroskopisch 
analysirt worden. Seitdem sind ganz neuerlich noch 9 Fälle zur Sprache 
gekommen, die hier bezeichnet werden, so dafs die Gesammtzahl der jetzt 
in Übersicht zu bringenden derartigen Erscheinungen 265 beträgt. Die 
letztgenannten sind folgende: 

Im Juli des Jahres 1862: über die Meteorstaubfälle im Jahre 1862 
in den Gasteiner- und Rauriseralpen(2) und über einen neuen Meteor- 
staubfall bei Lyon(^), die beschrieben und analysirt worden. 

In demselben Jahre: Nachtrag eines wichtigen Passatstaubfalles im 
hohen Atlantischen Ocean im Jahre 1865. (■^) 

Nachdem schon ein im Jahre 1854 von Herrn Göppert ange- 
zeigter grauer Meteorstaubfall in Schlesien von Professor F. Cohn weiter 
analysirt worden, ist von letzterem ein in der Sylvesternacht 1862 gefalle- 
ner Staub ebenfalls angemerkt worden. 

Ferner sind im Jahre 1864 von Prof. F. Cohn Mittheilungen über 
einen Stauborkan vom 22. Januar d. Jahres in preufsisch und öster- 
reichisch Schlesien in den Breslauer Sitzungsberichten der Gesellschaft 
für vaterländische Cultur vorgetragen. Das Kesultat dieser Untersuchun- 
gen war, dafs jedenfalls der Orkan kein lokales Ereignifs gewesen, son- 
dern mit einer grofsen Strombewegung der Atmosphäre bis in ansehnliche 
Fernen zusammengehangen. Seine mikroskopische Untersuchung ergab 
das durchaus vorherrschende Element als unorganisch und weder die Farbe 



(') Abhandlungen der Akademie. 

C) Monatsbericht d. Akad. 18«2. p. 511. 

(^) Monatsbericht d. Akad. 1862. p. 524. 

(^) Monatsbericht d. Akad. 1862. p. 5.33. 

Phys. KL 1868. 



42 Ehrenberg 

noch die Mischung schlofs sich an die von mir als Passatstaub-Orkane 
erläuterten Erscheinungen an. Dieses Resultat läfst zwar noch die Vor- 
stellung einer entfernten Vei'bindung mit den Passatstaub-Orkanen zu, läfst 
aber unzweifelhaft erkennen, dafs der eigentliche Charakter durch über- 
wiegende Lokalverhältnisse ganz verdunkelt und mithin die Erscheinung 
nur zweifelhaft, vielleicht besser gar nicht, in diesen Kreis zu ziehen ist. 

Hierauf ist im Jahre 1866 von Herrn Jelinek, Director des me- 
teorologischen Institutes in Wien, eine Reihe von fünf Erscheinungen von 
zum Theil sehr ausgebreiteten, meist rothen Meteorstaubfällen aus den 
österreichischen Staaten in Übersicht gegeben worden. (^) 

Der erste war am 20. und 21. Februar 1864 bei Relfnitz in Krain 
von Herrn Deschmann beobachtet. Der Staub war von gelbröthlichei- 
Farbe, dem Ziegelmehl ähnlich. Derselbe soll nach den Angaben des 
Herrn Jelinek auch gleichzeitig in Rom und der ganzen Romagna beob- 
achtet worden sein. (2) 

Der zweite und dritte Staubfall ist am 28. März 1864 zu Valona 
in Albanien von Herrn Luigi Calzavara beobachtet und wird als ein 
Schlammregen bezeichnet, dessen Farbe jedoch nicht angegeben ist. Ein 
heftiger Südsturm brachte diesen Regen in zwei Absätzen mit nach Nor- 
den ziehenden Wolken. Eine Probe des Staubes wurde an zwei Glas- 
fenstern gesammelt und an die Wiener Akademie gesendet. 

Ein vierter Staubfall wurde am 15. März 1865 zu Tunis auf der 
dort stationirten italienischen Dampf-Corvette Etna und zu Rom(^) beob- 
achtet, wobei Herrn Secchi's Meinung, dafs der Staub aus Afrika komme, 
angemerkt ist. 

Der fünfte Fall ist von Herrn Prettner in Klagenfurt im Thale 
von Bleiberg an der Villachei- Alp (Dobratsch) beobachtet, wo am 28. Febr. 
1866 bei einem Gewitter ein Schneefall mit braunem Staube beobachtet 
wurde. In einer Schneemenge, welche 20 Maafs Wasser gab, waren 83 
Wiener Gran solchen Staubes enthalten. Der Staub sah Herrn Prettner 
imter dem Mikroskop ganz amorph aus, zeigte einige vereinzelte Pflan- 

(') Sitzungsberichte der Wiener Akademie 1866. Bd. 53. Abth. 2. p. 555. 
(■) Bullettino meteorologico dell' Osservatorio del CoUegio Romano. Vol. 3. p. 18. 
(') Bullettino meteorologico dell' Osservatorio del CoUegio Romano. Vol. 4. p. 41. 



über den Geiuifs rother Erden in Guinea. 43 

zenparenchim-Zellen und bestand aus eisenhaltigem Thonmergel und koh- 
lensaurer Magnesia. Zu gleicher Zeit beobachtete Herr Secchi zu Rom 
bei Scirocco und schwachem Regen einen rothen Niederschlag an den 
Fenstern des Observatoiüums, die derselbe herausnehmen liefs, um das 
Pulver zu beobachten. Herr Marchetti bemerkte am andern Tage, dafs 
nochmals an den neu eingesetzten Fenstern ein gleicher Niederschlag er- 
folgt sei. Dr. von Vi veno t hat dann dieselbe Ansicht, dafs dergleichen 
rothe Staubfälle aus Afrika kämen, von Neuem ausgesprochen und in der 
österreichischen Gesellschaft für Meteorologie des Weiteren zu begründen 
gesucht. Zu derselben Ansicht neigt auch Herr Jelinek. Es wäre sehr 
wünschenswerth, dafs diese säinmtlichen neueren Staubfälle nicht schon 
jetzt als für die Beobachtung abgeschlossen angesehen würden, dafs man 
vielmehr suchen möchte, sie mit den von mir seit 1847 mit Abbildungen 
veröÜentlichten , auch in der Mikrogeologie in Übersicht gebrachten, weit 
schärferen mikroskopischen Analysen in Ausgleichung zu bringen, wozu 
die chemische Analyse ganz ungeeignet ist. 

Aus Herrn Do ve's im Jahre 1865 in der naturforschenden Gesell- 
schaft zu Zürich gegebenen Erläuterungen über die nicht stets in einerlei 
Weise sich gestaltenden Föhnstürme und die daraus abzuleitenden Erschei- 
nungen scheint sich herauszustellen, dafs die aus der Richtung von Amerika 
kommenden Wirbelstürme allein dem Passatwind angehören, dafs aber die 
im Winter erscheinenden, übermäfsigen Regen und Schnee den Alpen zu- 
führenden, Sciroccostürme mit dem Passatwinde in keiner Beziehung sind, 
auch nicht aus der Sahara stammen können, weil die Erhitzung Afrika's 
in den Wintermonaten durch die Sonnenstellung zur Erde mehr nach Süden 
verlegt ist, so dafs mithin jene Winterbewegungen der Luftströmungen 
von Westafrika nach Italien und der Schweiz mehr den zufälligen unregel- 
mäfsigen Bewegungen der Luft angehören. Die von Herrn Wild in Bern 
neuerlich gemachten Einwendungen hat Herr Dove selbst theils in den 
Monatsberichten, theils in einer kleinen Schrift dieses Jahres berichtigend 
erläutert. 

Im Jahre 1865 hat Herr Cohn-Pellgrave im östlichen Arabien 
eine grofse Wüstenfläche angemerkt, welche den Namen Nefud führt und 
zwischen Kaub und dem Djebl Schomer in der Nähe des persischen Golfes 
liegt. Es ist ein rother Sand, aus welchem granitische Gebirgsspitzen her- 

F 2 



44 Ehrenberg 

voiTagen, dessen Mächtigkeit bis zu 200 Fufs, wohl schwerHch mefsbar, 
angegeben wird und sich in trichterförmige Vertiefungen ausbreitet, wel- 
cher aber nicht den Eindruck eines Staubes, sondern den eines weniger 
bewegUchen Sandes, mithin wohl eines zerfallenden Sandsteines oder Let- 
tens hervorgebracht hat, welcher mit den Meteorstaubverhältnissen in keine 
Beziehung zu bringen ist. 



V. 

U eher sieht der Resultate. 

Die von mir im Jahre 1847 gegebene reichhaltige historische Zu- 
sammenstellung der rothen Staubregen hatte mich freilich mit der Hoff- 
nung erfüllt, dafs sehr bald vielseitige Materialien sich sammeln würden, 
um die nach Central-Asien und China sich erstreckenden Fortsetzungen 
der unläugbaren grofsen Staubbewegungen höchster Regionen weiter ab- 
schätzen und in das Bereich fester Kenntnisse einreihen zu können. Die 
verflossenen 20 Jahre haben aber nicht ausgereicht, diese in Aussicht ste- 
henden Materialien herbeizubringen und zu ordnen, dagegen ist, wie es 
gewöhnlieh der Fall zu sein pflegt, hier und da auch ohne Kenntnifsnahme 
von den schon gewonnenen Aufschlüssen der Gegenstand, wie von Neuem, 
zur Sprache gebracht worden. Ich habe kein Bedenken auszusprechen, 
dafs die Oberflächen Afrika's jetzt hinlänglich bekannt sind, um die zimmet- 
und blutfarbenen, unberechenbar grofsen, als Dunkelmeer und Blutregen 
fallenden Staubmassen (i) als ihnen völlig fremd, wiederholt anzuzeigen 



(') Über das Massenverhältnifs habe ich im Jahre 1862 folgende im Monatsberirht 
|i. 20G damals abgedruckte Abschätzung verschiedener Beobachter gegeben: 

„Was das Massenverhältnifs anlangt, in welchem der rothe Passatstaub erkannt 
worden, so betrug das Areal des Staubfalls nach Darwins Nachrichten (1847) über 1600, 
nach Tuckey über 1800 Meilen in der Breite und in der Längenrichtung über 800 Meilen, 
mithin mehr als 1 Million Meilen der Oberfläche des Atlantisehen Meeres. Die bei Lyon 
1846 als Meteorstaub getragene und auf ein Areal von 400 Quadratmeilen an einem ein- 
zisjen Tage gefallene Masse war von den französischen Gelehrten (1847, p. 283. 310) auf 



übe)' den Gewifs rother Erden in Guinea. 4.") 

und es ist mit genauen meteorologischen Forschungen des Herrn Dove 
übereinstimmend, dafs die im Winter nach Asien abgelenkten afrikanischen 
Luftströmungen für den noch immer festgehaltenen Ursprung des Föhn- 
und Sciroccostaubes aus Afrika nicht günstig sind. 

Aber auch die frühere Vorstellung, dafs die Vulkane der Cap Vei-di- 
schen- und Canarischen- Inseln diesen Staub als vulkanische Asche aus- 
streuten, ist weder durch gleichzeitige Thätigkeit der Vulkane, noch durch 
die Oberflächen-Verhältnisse der Inseln, deren erdige Bestandtheile ich 
ebenfalls in der Mikrogeologie vielfach analysirend bezeichnet habe, er- 
läutert worden. 

So dürfte denn besonders darauf ein Gewicht zu legen sein, dal's 
mit heifsen Winden aus Afrika, wenn sie irgendwo stattfinden sollten, 
stets nur ein grauer Staub, niemals aber auch nur eine kleine Menge 
eines reinen, in gleicher Art organisch gemischten, zimmetfarbenen 
oder gar ziegelfarbenen Staubes weggetragen werden könne. Dafs auch 



7200 Centner berechnet. Da das historische Areal der Erscheinung im Ganzen aber, wie 
1847 nachgewiesen wurde, wenn auch meist nur periodisch, sehr viel gröfser ist als jeni' 
Million Meilen des Dunkelmeeres, so wurde auf die ungeheure Masse des in der At- 
mosphäre erfahrungsmäfsig getragenen stets gleichartigen Staubes, von dem Millionen 
von Centnern wohl täglich niederfallen, besondere Aufmerksamkeit gelenkt und bemerkt, 
dafs die von Chaldni berechneten, in 29 Jahren (1790—1819) gefallenen 6000 Pfund 
(600 Centner) Meteorsteine gegen die Masse des täglich getragenen, aus Kieselerde, Thon- 
erde, Eisenoxyd, Manganoxyd, kohlensaurer Kalkerde, Talkerde, Kali, Natron, Kupferoxyd, 
Wasser und organischer verbrennbarer Materie bestehenden, aus der oberen Atmosphäre 
in die untere niederfallenden Festen völlig unbedeutend sind und dafs die Fragen: 
1) woher diese rothen eisenreichen Nebel, welche in Jahrtausenden ganze Länder auf- 
zehren und anderwärts aufbauen müfsten, sicher stammen? 2) wie sie in der angezeigten 
Art znr Erscheinung kommen können? 3) welche Verbindung sie mit den Stein- und 
Eisen -Meteoren, den Aerolithen haben? (vergl. 1847. p. 411. 439) noch fortdauernd ein 
hohes Interesse in Anspruch nehmen." — 

Die von dem französischen Adniiral Roussin 1817 bei jahrelangem Aufenthalt 
an der Nebelküste gegebene Darstellung, als dort ununterbrochen trübe Atmosphäre, ist 
1847 in den Abhandlungen pag. 113 und die Ekrinija genannten trocknen Staubnebel an 
der Mündung des Niger , ohne Angabe eines Niederschlages daselbst noch einer rotheu 
Farbe, sind ebenda pag. 124 als mehrere Monate hinter einander dauernde Erscheinungen 
angezeigt worden. Die neuesten Nachrichten von der Guineaküste scheinen mit zu be- 
weisen, dafs diese trockenen Nebel keinen rothen Niederschlag zurücklassen, daher viel- 
leicht Landstaub aber kein Passatstaub sind. 



4G Ehrenberg 

die auf den Schneedecken der Alpen der Schweiz so häufig abgelagerten 
Staubarten deshalb nicht aus Afrika kommen können, weil sie, soweit sie 
mir vielseitig zur Kenntnifs gekommen, niemals grau, sondern inmier im 
nassen Zustande lebhaft roth waren. Hierbei ist freilich die Bemerkung 
stets zu beachten, dafs bei andauernden warmen Luftzügen in den Schnee- 
regicnen der Alpen, zuweilen schon in Tagesfrist, die kleinen brennend 
rothen Schneealgen, Sphaerella (Protococcus) nivalis, die Schneefelder roth 
färben können, ohne dafs irgend ein Staub gefallen ist.(i) 

Die lebhaften Erörterungen iiber den Ursprung des Föhn in der 
neuesten Meteorologie habe ich mit grofsem Interesse wohl zu überblicken 
gesucht und finde freilich, dafs meine hiermit der Akademie vorgelegten 
rein thatsächlichen Oberflächen- Verhältnisse Afrika's diese Fragen berüh- 
i-en. Da die allgemeineren so hochwichtigen Fragen über die Eiszeit und 
die grofsen Strombewegungen der Luftverhältnisse der Erde aufserhalb der 
Schranken liegen, mit deren Übersicht ich mich seit 1844 bemüht habe, 
so bin ich weit entfernt, mein Urtheil in jenen Beziehungen geltend machen 
zu wollen. Wenn aber von Seiten einiger mit nicht genug zu rühmender 
Thätigkeit die wissenschaftliche Kenntnifs ihres Landes jetzt fördernden 
Schweizer den aus der Richtung der Sahara kommenden Südwinden jene 
Föhnströmungen zugeschrieben werden, welche, wie man ausspricht, mit 
Staub verunreinig-t sind und von denen neuerlich auch ein Fall dem Vesuv- 
ausbruch vom Jahre 1850 als vulkanische Asche zugeschrieben wird, so 
stehen freilich diejenigen Meteorologen den Resultaten meiner Untersuchun- 
gen näher, welche die Mitwirkung Afrika's an diesen Verhältnissen aus- 
schliefsen. 

Die vielen von mir untersuchten Aschenauswürfe des Vesuvs, deren 
eine ansehnliche Zahl ich auch in Neapel selbst zugleich mit Herrn Ram- 
melsberg 1858 durch Professor Scacchi's freundliche Zuvorkommenheit 
zu sehen und zu prüfen Gelegenheit hatte, haben in keinem einzigen Falle 
eine rothe Asche ergeben. Alle solche Aschen waren entschieden intensiv 
schwai-zgrau. Und da, wie ich in dem gegenwärtigen A'ortrage detaiUirt 



(') Über die Schichtungen der Gletscher in den Alpen und ihre organischen Ein- 
schlüsse, welche auch der gewöhnliche Luftstaub in allen Höhen ablagert, habe ich im 
Jahre 18.'i9 in den Monatsberichten p. 773 ausführlichere Mittheilung gemacht. 



über den Genufs rother Erden in Guinea. 47 

liabe, aller in genaue Erfahrung gebrachter Wüstenstaub der Sahara nur 
eine graue Farbe besitzt und haben kann, so würden die Staubbedeckun- 
gen Italien's und der Alpen beim Föhn niemals einen rein zimmett'arbenen 
oder rothen, sondern stets nur einen grauen Staub ablagern können. Von 
solchem grauen Staube habe ich aber niemals eine Probe aus der Schweiz 
erhalten, während mir viele von rothem, dem Vesuv fremdem Staube zu- 
gänglich geworden. 

So mögen denn die hier vorgeti-agenen Beobachtungen und Zusam- 
menstellungen nur ein wissenschaftliches Material an die Hand geben und 
darauf auch besonders aufmerksam machen, dafs der von mir Passatstaub 
genannte rothe Staub allerdings zuweilen die Wasserdunstwolken verun- 
reinigen und als schlammige Regen erscheinen mag, öfter aber wohl als 
reiner trockener atmosphärischer Nebel durch seine Verunreinigung mit dem 
Wasserdunst unterer Nebelschichten zu Schlammregen werden mag. 

Zurückkehrend zu dem Eingange dieses Vortrages, wonach die Vor- 
stellung beseitigt wird, dafs in Westafrika, namentlich in Guinea, rother, den 
Negern als Nahrung dienender Letten oder rothe Erde weit verbreitet seien, 
scheint es mir angemessen, noch folgende Betrachtungen über das Erde- 
essen der Menschen und Thiere in Übersicht zu nehmen. Wenn auch 
der von Haller ausgesprochene Lehrsatz: Fossilia non alunt in einer 
bestimmten Beziehung unbestritten bleibt, so ist doch in der neueren Zeit 
durch die hier vorgetragenen Mittheilungen ein System von Gebirgsarten 
oder Steinen zu einer schon weit greifenden Übersicht gekommen, welches 
eng mit dem organischen Leben zusammenhängt und von den ehemals 
rein unorganisch gedachten, mit dem Organischen in Gegensatz gestellten 
Steinen, nicht überall verglichen werden kann. Diese Gebirgsai-ten sind 
im Jahre 1847 als biolithische Gesteine in Hydrobiolithe, im Wasser 
erzeugte, in Pyrobiolithe, durch vulkanischen Einflufs veränderte, Wasser- 
gebilde des Lebens bezeichnet worden. Aus den Wassergebilden sind 
noch die im Meerwasser entstandenen Lebensgebilde als Halibiolithe ab- 
gesondert betrachtet worden. Alle diese biolithischen Bildungen meist 
aus dem blofsen Auge unsichtbar kleinen Lebensformen mit zelligen 
Kieselschaalen oder Kalkschaalen bestehend, enthalten natürlich in jeder 
ihrer kleinen Schaalen, so lange sie lebend sind, einen feinen Thlerkörper 
welcher einzeln verschwindend klein, aber in Massen von Hunderten und 



48 Ehrenberg 

TauseiKieii von Fufsen Mächtigkeit nicht ohne Beziehung zu gewissen 
Kohkni- und Gallertgelialten gedacht werden mufs. Diese kleinen Lebens- 
verhähnisse und ihre bioHthischen Gebirgsarten sind sehr verschieden von 
den Versteinerungsfährenden Gebirgsarten der älteren Zeit, selbst von 
denen, welche man Austernbänke, Korallenbänke oder Muschelbänke nennt. 
Es sind das eben Gebirgsarten, welche mehr oder weniger vereinzelte, zu- 
weilen eng gehäufte organische Formen in eine unorganische Hauptgrund- 
luasse einschliefsen. Die Biolithe des mikroskopischen Lebens haben keine 
unorganische Grundmasse, bestehen vielmehr ihrer ganzen Hauptmasse 
iiacli aus organischen Elementen, die nur zuweilen zerbröckelt und zer- 
fallen , wie in der bis über 1000 Fufs mächtigen Schreibkreide, zuweilen 
aber bis zu 500 Fufs Mächtigkeit in grofser Ausdehnung als scheinbare 
Kieseltuffe wohl erhalten sind^^). Es kann dabei nicht Wunder nehmen, 
wenn solche bis in den Kohlenkalk der Urzeit hinabreichende Halibiolithe 
und dii' bis zu den silurischen Zeitaltern bereits verfolgten organischen 
Gri'uisande durch zahllose chemische und Druckverhältnisse verändert sind 
und daher weit öfter durch völlige Unkenntlichkeit ihres Urverhältnisses 
als unorganische Gebirgsmassen angesprochen werden, wie es in dem sehr 



(') Die von mir 1839 erläuterten Bestandtlieile tli'r Sclireibkreide als meist vor- 
lierrseliend in einem sehr feinkörnigen aus coneentriscli gebildeten elliptischen Plättchen 
und deren rundlichen Elementen bestehenden Mulm, habe ich als ein allniäliges Zerfallen 
der kleinen Thierschaalen in organische morpholitische Elemente deshalb geschildert, weil 
diese Elemente zuweilen in Schaalenfragmenten als Bestandtlieile hervortreten. Diese 
kleinen Morpholithe der Kreide, welche durch Niederschläge chemisch nachzubilden noch 
nicht gelungen ist, hatte Herr Sorby für selbstständige organische Verhältnisse neben den 
Polythalamien dargestellt und dieselben mit dem Namen von Coccosphaera und Coccolithes 
bezeichnet, welche Vorstellung aus dem von Herrn Dr. Wallich gehobenen Meeres- 
schlamme grofser Tiefen hervorgegangen sein soll. Sorby, kommt in seinem Aufsatz, 
über den organischen Ursprung der Kreide, (Annais and Magazine of Natural History for 
September 1861) zuletzt auch zu dem Schlufs, dafs die Kreide hauptsächlich ein Produkt 
des Lehens sei, und dafs der jetzige Tiefgrundschlamra der Meere allerdings, wie ich es seit 
1838 angezeigt habe, von der Schreibkreide durch Beimischung von Kiesciorganismen sich 
unterscheidet, die sich in Lagenweisen Knollen als Feuerstein zusammengezogen und da- 
bei ihre organische Gestalt aufgelöst haben. Das, was Sorby krystalloidische Formen der 
Kreide nennt, ist dasselbe was von mir unter dem Namen der unkrystallinischen morpho- 
litischen sekundären Bildungen durch Zerfallen der Organismen bezeichnet und in der 
Mikrogeologie 1854, auf der letzten Tafel speciell mit Abbildungen, erläutert worden war. 
Die von Herrn Sorbv und wohl auch von Huxlev erweckten Vorstellungen von kalkigen 



über den Genuß rother Erden in Guinea. 49 

schlagenden Beispiel des aus Kreide gebildeten Marmors augenscheinlich 
vorliegt, was ich im Jahre 1855 (i) nachzuweisen Gelegenheit hatte. 

Wenn nun auch aus diesen Thatsachen eine den Thier- und Men- 
schenkörper ernährende Kraft der Steine nicht, selbst der Biolithe nicht, 
entnommen, selbst da nicht wohl angenommen werden kann, wo ihre reinen 
Massen mit noch lebenden Formen wirklich erfüllt sind, wie die Lüneburger 
schneeweifsen Kieselguhre strichweis noch lebende Formen erkennen liefsen 



Coccolitlien des MeeresschLimmes und der Kreide als ursprünglich lebender Polythalamieu- 
Körper in Form hohler Kügelchen , widerstreitet den optischen Verhältnissen der ovalen 
viel kleineren Kreidekörperchen, indem jene krystallinische Körper sind, die doppelte Licht- 
brechung im polarisirten Lichte zeigen , welche den Kreidekörperchen felilt und wenn 
Sorby in seiner Figur 3 und 4 einen kleinen prismatischen Stil auf einem Kreidekörper- 
chen gesehen hat, so mag dies ein zufällig angeklebtes feines Muschelfragment von Kalk- 
spath oder Aragonit gewesen sein, wodurch auch das optische Verhalten doppelter Licht- 
brechung sich erklärt. Dafs alle einzelnen Zellen der kleinen und kleinsten Polythalamien 
doppelte Lichtbrechung zeigen, ist von mir in der Mikrogeologie durch Abbildung erläutert 
und Sorby's Erklärung dieser doppelten Lichtbrechung durch dicht aneinander liegende, 
die Wand bildende, Aragonitstäbchen , stimmt völlig mit der von mir gegebenen Ansicht 
überein. Weder Huxley's noch des so verdienstvollen Haidinger's Ansicht (Haidinger 
Wiener Mittheilungen 1848, IV. 103; neues Jahrbuch für Mineralogie 1849, 213) scheinen 
mir die Angelegenheit der Schreibkreidebildung wesentlich anders zu erklären. Hu\ley's 
Darstellung würde nur anzeigen, woran Niemand gezweifelt hat, dafs im Meeresschlamnie 
Kalktheilchen von zweifelhafter Natur vorhanden sind, die aber in der Kreide nicht oder 
verschwindend wenig an Zahl erscheinen. Haidinger's Vorstellung würde sich an die von 
Berzelius anschliefsen, wonach die Schreibkreide ganz oder vorherrschend ein chemischer 
Niederschlag des Kalkes im abgekühlten Meereswasser sein sollte. Dergleichen Nieder- 
schläge bilden zwar Körnchen aber niemals aus Körnchen bestehende ovale concentrische 
Scheiben. Auch sind die Körnchen der Niederschläge, sobald sie etwas deutlicher werden, 
doppelt lichtbrechend, mithin krystallinisch, den kleinen Krystall-Drusen ähnlich, während 
die Körnchen der Kreide -Morpholithe hohlen unkrystallinischen, einfach lichtbrechenden 
Bläschen gleichen. 

Wenn Sorby glaubt, dafs aufser den von ihm so genannten Coccosphären nur noch Iito- 
rcraiftus-Fragmente als Stäbchen die Schreibkreide bilden, so ist zu bedenken, dafs Ino- 
ceramus zwar wohl eine charakteristische sogenannte Leitmuschel der Kreide, aber 
niemals als Masse bildend gefunden worden ist. Auch ist es nicht empfehlenswerth, 
fernerhin von Krystalloiden und Coccolithen zu sprechen, da man sonst auch iSphaerolithe, 
Rhabdolithe, Cyclolithe, Asterolithe und viele andere ähnliche Kalk- und Kiesel-Bildungen, 
welche in der Kreide und im Meeresschlamme vorkommen, systematisch verzeichnen niüfste, 
während doch solche Formen als Fragmente, Drusen, unltrystallinische Gestaltungen, letztere 
mit dem Namen der Morpholithe, wohl besser schon verzeichnet worden sind. 
(') Monatsbericht p. 9. 

Phys. KI. 1868. G 



50 Ehrenbkrg 

und auch die Infusorienlager unter der Stadt Berlin dergleichen zur An- 
schauung gebracht haben, wahrscheinlich auch die aus dem See Lillhaggsjön 
enthalten mögen , so giebt es doch noch andere Verhältnisse , welche die 
Ernährungsfähigkeit gewisser Thiere durch solche Elemente selbst in einem 
grol'sen Maafsstabe zu erweisen geeignet erscheinen. In früheren Jahren 
habe ich Regenwürmer, Frösche, Limax, Asseln und andere Thiere mit 
fast reinen kieselschaaligen Polygastern eine Zeitlang sich nähren lassen, 
und die Art ihrer Verdauungsfähigkeit solcher lebender Formen direct 
untersucht, worüber ich im Jahre 1836(i) Rechenschaft gegeben habe. Das 
Resultat dieser Untersuchungen war, dafs die Kieselschaalen leer und un- 
verändert abgingen, ihre kleinen gallertigen Körper aber assimilirt worden 
und verschwunden waren, wodurch die Vorstellungen Haller' s über die 
Nichtasshnilirbarkeit solcher Erden bei diesen Thieren eine ansehnlich ver- 
änderte Modüication erhielt. 

Im höchsten Maafsstabe sind aber diese Verhältnisse zur Kenntnifs 
gekommen, als es sich ermitteln liefs, dafs die unter dem Namen Guano 
bekannte Gebirgsmasse vieler oceanischer Inseln, (2) welche füi- mannigfache 
Kulturverhältnisse der Menschen in Europa und Amerika sehr einÜufsreich 
geworden ist, einen wesentlichen Theil ihres kieselerdigen Bestandtheiles 
durch leere Meeres-Bacillarien erlange. Es ist unzweifelhaft festgestellt 
worden, dafs überall die Guanogebirgsart nur aus Excrementen von Vögeln 
besteht. Es ist mithin auch unzweifelhaft, dafs die beigemischten zahl- 
reichen mikroskopischen Schaalen von Organismen ihren weichen Theilen 
nach den Vögeln als Nahrung gedient haben. Ja, es ist sogar möglich und 
wahrscheinlich, dafs die Vögel sie durch den Genufs von Strandwürmern, 
deren Darm damit erfüllt war, in sich aufgenommen haben. So fehlt es 
also nicht an Beispielen, dafs auch kieselschaalige Lebensformen zur Ernäh- 
rung von Thieren dienen und in zweiter Hand auch Vögel und Menschen 
durch ihre wenn auch kleinen Leiber mit ernähren, ohne ihre Skulptur 
zu verlieren Bei alledem darf aber doch in die oft mehlartigen und 
scheinbar ganz zur Nahrung dienlichen kalkigen oder kieseligen Elemente 

(') Abhandlungen p. 125. 

(■•) Monatsber. 1844. p. 414. Monatsber. 1845. p. 66. 82. Monatsber. 1848. 

p. 6. Mikrogeologie 1850. 1854. Taf. XXXV. 



über den Genu/s rother Erden in Guinea. 51 

des organischen Lebens keinerlei Vertrauen auf ihre du-ecte Ernährungs- 
Fähigkeit für den Menschen gesetzt werden, obschon die von Chamisso 
zur Analyse übergebene Nahrungssubstanz von verunglückten Menschen 
auf der eisigen Matwey- Insel an der Behringsstrafse(i) auch hier eine 
sonderbare Bedeutung erlangt. 

Die diesem Vortrage zum Grande liegenden neuen Materialien und 
Beobachtungen bestätigen immer nur, dafs ein krankhafter Appetit oder 
muthwilliger Genufs von Erden mit sehr geringer kohlenstoffiger Mischung 
nur in seltenen Ausnahmefällen ohne schädliche Wirkungen ist. So 
mögen auch die Otomaken wie andere Menschen sich neben dem Erdegenufs 
durch kleine Fische, Eidechsen und Käferlarven, wie die Lappen durch 
Beimischung von etwas Mehl und gewifs noch anderen Nahrungsstoffen, 
die blofse Ausdehnung des Ernährungskanals durch Erde öfter unschädlich 
machen. 

Das zur Zeit von grofser Hungersnoth in China und leider auch 
in Europa vorgekommene Wuchern der Regierungen mit sogenanntem 
fossilen Erdmehl sind Akte der Verzweiflung und Härte, die nur als 
schwarze Flecke in der Menschengeschichte anzusehen sind. 

Wenn nun die von Haller und Alex, von Humboldt ausge- 
sprochene Ansicht, dafs das Erdeessen die Ernährung nicht fördert, 
selbst in Beziehung auf Dr. Göbel's und des persischen Leibarztes Dr. 
Po Hak neueste Nachi-ichten über das auffällige Verhalten dieser Ange- 
legenheit in Persien, aufrecht zu erhalten ist, so ist doch rücksichtlich dieser 
weit verbreiteten Gewohnheit noch eine andere wichtige medicinische Be- 
ziehung in's Auge zu fassen. Überall nämlich, wo von solcher Volksspeise 
berichtet wird, pflegt bemerkt zu werden, dafs besonders Frauen mit grofser 
Begier dieselbe suchten und verzehrten. Diese Begierde hat insofern einen 
medicinischen Grund, dafs in den Völkern sehr häufig die Erleichterung 
des Geburtsactes der Frauen dadurch bezweckt wird, indem bei einer 
weniger starken Ernährung auch die Frucht weniger ernährt wh'd und es 
sogar ärztliche Gründe giebt, welche die Verringerung der Ernährung im 
weiblichen Körper dabei zuweilen nicht blos zulassen, sondern zur Pflicht 



(') Monatsber. 183S. p. 8. 

G2 



52 Ehrenberg 

machen. In dieser Beziehung ist das Erdeessen eine für die Menschheit 
im Allgemeinen durch mögliche Verkümmerung der Generationen allerdings 
wichtige Angelegenheit, woran sich auch das Kreideessen unüberlegter 
weiblicher Personen in den Kulturländern anschliefst, die sich eine blasse 
(ilesichtsfarbe und einnehmendere Züge zu geben selbst bei uns beab- 
sichtigen, (i) 

In Alex, von Humboldt's Beurtheilung des Erdessens mit Zurück- 
haltung seines Urtheils über das Nahrhafte derselben bei unzweifelhafter 
Erfahrung über wirkliche Speisung von Völkerschaften mit dergleichen 
Stoffen tritt ein Zweifel hervor, den mit einigen Worten in Betracht zu 
ziehen noch erlaubt sein mag. Humboldt sagt rücksichtlich der Nahr- 
haftigkeit der Erden: ^Über alle diese Fragen kann ich nicht entscheiden." 
(Ansichten der Natur. A. v. Humboldt, ed. 2. 1826. p. 172. ed. 3. 
1849. p. 234.) Die schwankenden Vorstellungen der Physiologie über 
Durst und Hunger sind die Gründe dieses Zweifels. Der Bremer Arzt 
und Physiolog Treviranus spricht sich in seiner Biologie folgender- 
mafsen aus: „Dafs einige Völker ihren Hunger mit Mineralien stillen, läfst 
sich auch nicht wohl erklären, wenn man nicht etwas Nährendes in diesen 
Substanzen annimmt." — Ferner sagt er, dafs der Hunger „nicht blofse 
Empfindung von Leerheit des Magens, sondern ein Gefühl des Bedürf- 
nisses zum Ersatz der Ki-äfte ist. Nur excitirende und narkotische Mittel 
können dieses Gefühl auf einige Zeit unterdrücken, nicht aber Dinge, die 
den Magen blofs auf eine mechanische Art ausfüllen.'" — (Biologie 1814. 
Bd. IV. p. 287.) Auf diese Darstellung hat Rudolphi in seinem Grund- 
rifs der Physiologie 1828. Bd. 2. p. 19 mit der ihm eigenen Klarheit 
und gelehrten Schärfe verschiedene Gründe und Gegengründe für eine blofse 
mechanische Ausdehnung oder einen blofsen Nervenreiz als Sättigungs- 
mittel in Überblick genommen und auch Joh. Müller hat in seiner Physio- 
logie des Menschen 1833. Bd. 1. p. 4,58 ausgesprochen: ,.Nur aus Noth 
oder Vorurtheil — wird zuweilen von Menschen Erde, theils allein, theils 



(') Nur nebenbei ist zu ei'wähnCn, dafs Kinder sehr häufig in allen, auch in den 
civilisirten Ländern Sand, Erden, Siegellack, Schiefer- \ind Bleistifte nur aus der Absicht 
zu ihrem Schaden zuweilen verzehren, um sicli anderen Kindern gegenüber, die es ab- 
schenlich finden, ein Ansehen zu geben. 



über den Genuffi rother Erden in Guinea. 53 

mit organischen Substanzen genossen." — ,Es leidet keinen Zweifel, dals 
die Befriedigung nur eine Täuschung ist, es scheint auch nicht, dals die 
von jenen Völkern genossene Erde zufällig Nahrungsstoffe enthalte." — 
Diese Vorstellungen bekommen durch den gegenwärtigen Vortrag manche 
Berichtigung und eine breiter festgestellte, hier und da modificirte Basis. 



Als wesentliche Resultate dieses Vortrages, welcher nicht die Ab- 
sicht hat, speculative Gegenstände zu behandeln, sondern ein schon ge- 
wonnenes sachliches Material zur Übersicht der vorhandenen Kenntnisse 
darreichen soll, sind hervorzuheben : 

1) die Widerlegung der historischen Behauptung, dals die Neger in 
Afrika an den Genufs von Erden gewöhnt und durch denselben 
ungefährdet sind, unter Vorlegung der betreffenden Erdspeisen. 

Zugleich geht daraus hervor, dafs die Erscheinung der so auffällig 
weifs gefleckten Neger zuweilen noch eine von den bisher gekannten ver- 
schiedene Ursache haben mag, die weder zu den leprösen noch zu den 
mit Leukose zusammenhängenden Krankheiten gehört, da doch wohl die 
aufbrechenden Geschwülste, wie die Lepra, das schwarze Hautpigment 
zerstören. 

2) Eine vollständigere Übersicht der afi'ikanischen Oberflächen-Verhält- 
nisse als für den atlandischen Passatstaub, den Scirocco- und Föhn- 
staub, so wie den Blutregen nirgends möglich erscheinende Quelle. 

Hierbei ist zu bemerken, dafs die vielen angeführten directen Unter- 
suchimgen auch durch die zahlreichen colorirten landschaftlichen Dar- 
stellungen mittelafrikanischer Gegenden in Barth's anspruchslosem und 
hoch monumentalen Reisewerke, deren Colorit vom Verfasser selbst revi- 
dirt worden ist unterstützt werden. Überall ist eine warme, sonnige, 
röthlichgelbe Färbung als durch den Sonnenschein bedingt, aber nirgends 
eine rothe Oberfläche als charakteristisches Verhältnifs angedeutet. Ebenso 
ist in den Ausführungen der Reiseskizzen des Baron von Barnim und 



54 E H R E N B E R G 

des Professor Hartmann auf den wenigen colorirten Blättern der Farbe- 
ton des Bodens sehr entschieden kein rother und die gezeichneten Ty- 
phonen sind nach mündUcher Mittheilung nicht ziegelroth sondern gelb- 
lich grau. Auch die in meiner eigenen Reiseskizze 1827. p. 124 gegebene 
colorirte Abbildung des bunt gebänderten südlichen Wüstenabfalls der 
Ammonsoase bei Siwah, wo röthliche Mergellagen lokal zu Tage treten, 
hat nirgends eine rothe Oberfläche bedingt, vielmehr ist auch dort nur 
weifser Sand anschaulich gemacht und von grauem Staube die Rede 
gewesen. 

3) Ist der Hinweis hervorzuheben, dafs überall in den Verhältnissen 
der trocknen Nebel zwei Dinge im Auge zu behalten sind: 

a. der unmittelbar von der Erdoberfläche durch Wirbelorkane in 
die Höhen aufgewirbelte öi'tliche graue Erdstaub ; 

b. der durch seine constant zimmet- und ziegelrothe Färbung imd 
seine constante organische Mischung sich auszeichnende, aus 
grol'ser Höhe höchst massenhaft herabfallende, bei Westafrika 
stetig, wohl auch in Centralasien als fremde Erde historisch 
niederfallende Passatstaub. 

Da der von Alex. v. Humboldt 1802 in Quito beobachtete rothe 
Hagel sammt den rothen trocknen Nebeln mit sehr hohen durchsichtigen 
(trockenen?) Schaafwolken beim Sternschnuppenfall von Cumana und auf 
den hohen Anden im Jahre 1799 die Existenz, den Anfang und Verlauf 
der im Dunkelmeere bei Westafrika fallenden rothen Erden anscheinend 
durchblicken läfst, so bleibt es auch heut noch eine Aufgabe der weiteren 
Forschung, die über Westafrika an den Küsten des Mittelmeeres nach 
Asien sich hinziehenden gleichartigen Erscheinungen im Auge zu behalten 
und namentlich das durch ganz Mittelasien bis nach Schangai in China, 
vielleicht auch über Asiens Schneegebu'ge hin sich fortsetzende Bereich 
der zeitweis mit ungewöhnlich schreckhaften Orkanen sich über diese 
Länder ausbreitenden fremden und fruchtbaren Erden und deren schein- 
bare Ablagerung besonders in Beludschistan weiter zu erläutern. Der 
Ocean von Quito bis Schangai, welcher den Erdgürtel dieser Breiten zur 
Hälfte bildet, hat bisher der auf den Festländern leichteren Beobachtung 
Schranken gesetzt, welche die Aufmerksamkeit der Schifter noch nicht 
besiegt hat. 



über den Genuß rother Erden in Guinea. 55 

4) Endlich ist das sich durch alle diese Verhältnisse hindurchziehende 
unsichtbar kleine, oft deutliche, oft in's Unklare veränderte organi- 
sche Leben durch die fortgesetzten Beobachtungen seit 1836 nicht 
abschwächend verkleinert worden, vielmehr in immer gröfserem Um- 
fange als schöpferische Kraft auch für hohe Gebirgsmassen (1 ) stetig 
gewachsen und wenn auch die Kraft Einzelner und kurzer Zeit- 
räume für ein Weiterführen dieser Erkenntnisse unzureichend ist. 
so wird der darin waltende Lebensfunke doch wie es scheint einer 
weiteren Erstarkung entgegengehen. 

Auch wenn die in der neuesten Zeit hervorgetretenen, die Lebens- 
anschauung in gleicher Richtung erhebenden Vorstellungen eines das Ur- 
kalk- und Urserpentinslein-Cirebirge wesentlich bildenden Eozoons, so wie 
der das Kreidegebirge in seinem feinsten Mulme mit bildenden Coccolithe 
und der die generatio spontanea angeblich fortsetzenden strukturlosen, nicht 
beobachteten, nur vermutheten „Moneren der Protisten durch Autogonie," 
als unhaltbar verlassen werden müssen, wie es meinen eigenen vielfachen 
Bemühungen nach nöthig erscheint, so bleibt doch das massenhaft in den 
Urgrünsanden, der Kreide, vulkanischen Tuffen und im tiefen Meeres- 
grunde bis zur Mischung in dem Passatstaub unzweifelhaft, vorhandene 
selbstständige unsichtbare Leben jener thatsächliche Kernpunkt, welcher 
das wissenschaftliche Auge anzuziehen berechtigt und berufen ist. 



(') Sielie noch Monatsber. 1860. 



J-V^X'W-'S^»«"" 



über 

die iin Kalkspatli vorkommenden hohlen Canäle. 

H'" G. ROSE. 



[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 23. April 1868.] 



Di 



"ie in den Spaltungsstücken verschiedener Abänderungen des Kalkspatlis, 
namentlich des sogenannten Isländischen Doppelspaths, zu beobachtenden 
hohlen Canäle sind schon mehrmals der Gegenstand der Untersuchung 
der Physiker gewesen. Sie wurden untersucht seit 1844 von Brewster^), 
Stoney^) und neuerdings von Plücker^); doch wurden stets nur die 
optischen Erscheinungen, welche diese Canäle zeigen, beschrieben, und 
aus diesen gelegentlich einige Folgerungen über Form und Lage derselben 
gemacht. Brewster nennt sie tuhes und führt an, dafs sie parallel einer 
bestimmten Kante des Hauptrhomboeders vom Kalkspatli liegen, und oft 
in solcher Menge vorhanden sind, dafs mehrere tausend auf einen Zoll 
gehen.'*) Stoney nennt sie Streifen oder Fasern (struie or fihres); sie 
liegen nach ihm ganz unregelmäfsig zerstreut in dem Krystalle, zuweilen 
in schmalen Gruppen bei einander, zuweilen einzeln, aber immer hhi- 
reichend getrennt, um eine merkliche Verminderung der Durchsichtigkeit 
des Krystalls zu verhindern. Plücker sucht in der ersten Abhandlung 
zu beweisen, dafs die Canäle ebenfalls parallel einer Kantenrichtung des 
Rhomboeders des Doppelspaths gehen, und cylindrisch sind: in der zweiten 
fügt er noch hinzu, dafs die Canäle „gewöhnlich nahe zu in einer Ebene 
liegen, die eine stumpfe Kante des Hauptrhomboeders fortnimmt", aber 



1) Report on the 14. meeting of the british association for the advancement of 
science at York 1844, notices p. 9 und Pliilosophical magazine für 1848, Vol. 33, p. 489. 

-) Transactions of the royal irish acadeniy, Vol. 24 part. 1, p. 31. 

^) Verhandlungen des naturhistorischen Vereins der preufsischen Rheinlande und 
Westphalens Folge 3, Jahrg. 2, Sitzungsherichte S. 10 und S. 100. 

*) Report for 1844, notices p. 9. 

Phys. Kl. 1868. H 



58 G. Rose: 

merkwürdiger AVeise sich nur nach einer einzigen der drei Kantenrich- 
tungen des Rhomboeders hinziehen. 

Diese Angaben sind zu unbestimmt, um zu genügen und wie die 
spätem Untersuchungen zeigen werden, nur zum kleinen Theile richtig; 
die feinen Canäle gehen nicht parallel den Kanten des Haupti'homboeders, 
sie haben wohl nach ihrer Lage eine verschiedene Form, sind aber nie 
cylindrisch, und ihre Lage steht wohl in Beziehung zu der Abstumpfungs- 
lläche der stumpfen Kante des Rhomboeders, doch ist diese Bestimmung 
nicht hinreichend. Da die Canäle doch offenbar eine Folge der Krystalli- 
sation sind, so ist die Frage über ihre Form und Lage, sowie auch über ihre 
Entstellung eine ganz krystallograpliische, die unabhängig von der Unter- 
suchung der optischen Erscheinungen zu beantworten ist, und eigentlich 
diesen vorhergehen sollte. — Diefs hat mich veranlafst den Gegenstand 
näher zu untersuchen, und ich erlaube mir nun, die Beobachtungen, die 
ich darüber gemacht habe, der Akademie vorzulegen. 

Aus diesen Beobachtungen geht nun hervor, dafs diese hohlen 
Canäle immer in Folge einer Zwillingsverwachsung entstehen, und zwar 
derjenigen, die bei dem derben Kalkspath so häufig vorkommt und bei 
welcher die Zwällingsebene parallel ist der Fläche des ersten stumpfern 
Rhomboeders von dem Spaltungsrhomboeder, das immer beim Kalkspath 
zum Hauptrhomboeder genommen wird. Ich werde daher zuerst diese 
Zwillingsverwachsung näher beschreiben und dann zu den hohlen Canälen 
fortgehen. 

Zwillingsverwachsung des Kalkspaths nach der Fläche 
des ersten stumpferen Rhomboeders. 

Verbindet sich auf diese Weise ein solches Rhomboeder (wie Taf. I 
Fig. 1) mit einem andern zu einem Zwillinge (Fig. 2), so werden zwei 
Spaltungsfiächen des einen Individuums zweien Spaltungsfiächen des andern 
parallel, während die dritte des einen Individuums eine entgegengesetzte 
Lage wie die dritte des andern erhält, i) Sind die Individuen gleich grofs. 



*) Ich werde in dem Folgenden der Kürze halber, die beiden Spaltungsfiächen r' 
und r" Fig. 2 des einen Individuums, die mit zweien Spaltungsfiächen des andern parallel 
sind, die beiden ersten Spaltungsflächen, oder die erste und zweite Spaltungsfläche, und 



über die im Kalkspath vorkommenden hohlen Canäle. 59 

und geht die Zusammensetzungsfläche gerade diii-ch die Mitte von beiden, 
so hat der Zwillingskrystall (Fig. 2) die Form eines rhombischen Prismas 
von 105° 5' in den stumpfen Seitenkanten cd^ das an dem einen (in der 
Zeichnung hinterm) Ende eine Zuschilrfung mit einer Zuschärfungskante 
f g' von 141^46' hat, dei-en Flächen auf den stumpfen Seitenkanten ge- 
rade aufgesetzt sind; an dem andern (in der Zeichnung vordem) Ende 
biklen die parallelen Flächen eine ebenso grofse einspringende Kante fg. 
Diese Verwachsung wiederholt sich nun bei den derben Abände- 
rungen des Kalkspaths häufig. An das zweite Individuum wächst nach 
demselben Gesetze und parallel derselben Fläche ein drittes, an das dritte 
ein viertes, und so fort; das dritte Individuum hat dann dieselbe Lage 
wie das erste, das vierte wie das zweite, und immer haben die abwechselnden 
Individuen eine gleiche Lage; die dritten Spaltungsflächen je zweier In- 
dividuen liilden gegeneinander abwechselnd ein- und ausspringende Kanten. 
Bei den häufigen Wiederholungen erscheinen die Individuen ganz tafelartig, 
indem ihre Hauptflächen durch die Zusammensetzungsflächen, die Flächen 
des ersten stumpfern Rhomboeders, gebildet werden. Sind die dünntafel- 
artigen Individuen gleich dick, so hat die ganze Gruppe das Ansehen 
von einem rhombischen Prisma mit scheinbar gerade angesetzter Endfläche, 
die nach der langen Diagonale gestreift ist (Fig. 3), indem die Zuschärfungs- 
kanten wie f g', welche die dritten Spaltungsflächen je zweier Individuen 
bilden, in eine Ebene fallen. i) Gewöhnlich herrschen indessen die Indi- 
viduen der einen Lage vor, sie M'erden dicker wie die andern (Fig. 4): 
die dünner gewordenen Individuen erscheinen dann oft nur wie dünne 
zwillingsartig eingewachsene Lamellen zwischen den dickern, und die Gruppe 
hat das Ansehen eines Rhomboeders, das auf zwei parallelen Flächen 
nach ihren horizontalen Diagonalen mehr oder weniger fein gestreift ist. 
Solche Zwillingslaniellen stellen sich nun auch öfter parallel einer andern 



die Spaltuiigsfläche r"', die mit der Spaltiingsfläehe r'" des andern Individuums eine ent- 
gegengesetzte Lage hat, die dritte Spaltungsflache nennen. Ebenso werde ich die Endkante 
cd des Hauptrhomboeders , die der Zwillingsebene parallel ist, die erste imd die gegen 
dieselbe geneigten Endkanten cf und C(j' die zweite und dritte Endkante nennen. 

*) In Fig. 3 und der folgenden Figur sind die Individuen der Deutlichkeit halber 
etwas dick gezeichnet. Die von der Ecke d nach der Ecke d' gezogene Linie steht recht- 
winklig auf der Kante cd. 

H2 



GO G. Rose: 

Endkante ein; sie finden sich in ähnlicher Zahl und Dicke, wie die parallel 
der ersten Endkante, sich gegenseitig durchsetzend und die Gruppe erscheint 
dann als ein Rhomboeder, das nicht blofs auf 2 parallelen Flächen, sondern 
auf noch 2 andern parallel ihren horizontalen Diagonalen gestreift ist. 
Zuweilen erscheinen selbst Lamellen nach der dritten Endkante, aber diese 
sind dann gewöhnlich nicht so zahlreich und erscheinen mehr einzeln. 
Solche vielfache Durchwachsung sieht man sehr schön bei dem Kalkspath 
von Andreasberg, von Auerbach in Baden, Harzgerode und auch zuweilen 
bei dem Isländischen Doppelspath. Je gröfser die Durchwachsung von 
Zwillingslamellen ist, je mehr verringert sich natürlich die Durchsichtigkeit 
und findet zuletzt nur an den Kanten statt. Die durchsichtigen Abän- 
derungen des Kalkspaths, wie der Isländische Doppelspath erhalten dann 
bei horizontal gehaltenen Zwillingslamellen auf den ersten und zweiten 
Si^altu ngsflächen Perlmutterglanz. 

Bei dem Isländischen Doppelspath kommen solche dünne Zwillings- 
lam eilen oft sehr vereinzelt, aber parallel den verschiedenen Endkanten 
eingewachsen vor. Sie sind dann oft nur von aufserordentlicher Dünnheit, 
so dafs sie auf den dritten Rhomboederflächen nur als feine, den horizon- 
talen Diagonalen parallele Linien erscheinen, wie die Lamellen f(J oder 
Of' Fig. 5, und im Innern nur durch das bunte Farbenspiel auf ihnen 
erkannt werden können, welches man sieht, wenn man die Lichtstrahlen 
in sehr schräger Richtung auf die horizontal gehaltenen Zwillingslamellen 
fallen läfst. Man sieht dann öfter, dafs diese Lamellen nicht von einer 
ersten Rhomboederfiäche zu der benachbarten zweiten fortsetzen, sondern 
früher aufhören, wie die Lamellen hn und // in Taf. II Fig. 19 1). Sie 
keilen sich vorher aus; aber diefs geschieht nie in einer geraden Linie, 
die der parallel wäre, worin sie bei ihrer Fortsetzung die zweite Rhom- 
boederfiäche schneiden würden, sondern stets in einer krummen Linie, 
wie in den Linien in und gl Fig. 19. Ebenso setzt sich oft eine solche 
Zwillingslamelle von einer dritten Rhomboederfiäche nicht bis zu den ihr 
parallelen fort, sondern hört auch vorher auf, endigt dann aber hier stets 
in einer ganz geraden, der horizontalen Diagonale der dritten Rhomboeder- 



^) Diese Figur ist nach einem bestimmten Exemplar des Berliner mineralogischen 
Museums gezeichnet. 



über die im Kalkspatli vorkommenden hohlen Caiiäle. Cl 

fläche parallelen Linie, wie in <len Linien mii und //Fig. 19. Von diesem 
Ende mitten in dem Rhomboeder geht dann aber stets ein Sprung von 
der Dicke der Lamelle parallel der dritten Spaltungsfläche des Rhomboeders 
aus, der jedoch nur bei kleinern Bruchstücken bis zur Endkante, in 
welchen sich die erste und zweite Spaltungsfläche schneidet, reicht, bei 
den gröfsern, wie bei dem Exemplar, wonach die Zeichnung (Fig. 19) 
gemacht ist, schon früher aufhört, indem er weiter nach der Endkante 
hin mit Kalkspathmasse ausgefüllt ist. Die Begränzung des Sprunges 
erscheint aber hier nicht krummlinicht, sondern ganz zickzackförmig in 
Linien, die den Kanten der beiden Rhomboederflächen mit der dritten 
parallel gehen, wie in Fig. 19 bei dem Sprunge 7niin der Lamelle h/i, der 
sich nach der obern Endkante cd, oder bei dem Sprunge kvicl der Lamelle 
//, der sich nach der untern Endkante c' d' des Rhomboeders auskeilt, i) 
Die den Sprung nach den Endkanten zu ausfüllende Kalkspathmasse 
krystallisirt, und endigt an der Gränze in dünntafelförmigen Rliomboedern 
in paralleler Stellung mit dem Ganzen, die wie Rhom])en von 101^ 55', 
entsprechend dem ebenen Winkel der Rhomboederfläche des Kalkspaths, 
aussehen. Diese ragen oft einzeln weit in den Sprung hinein, rhombische 
freie Felder zwischen sich lassend, und liegen zuweilen ganz getrennt 
mitten in den Sprüngen. Hält man den Doppelspath so, dafs die Sprung- 
fläche das Licht reflectirt, so erscheint diese mit bunten Farben glänzend, 
der mit Kalkspatli erfüllte Raum in der Fortsetzung dagegen schwarz-), 
was diesen Endigungen der Sprünge oft ein ganz schachbrettartiges An- 
sehen giebt, wenn man sich die Felder des Schaehbi-ettes nicht als Quadrate, 
sondern als Rhomben von 101 "^ vorstellt. 



*) Der Sprung öffnet sich nach der obern ersten Endkante (cd, Fig. 19), wenn die 
Zwillingslamelle wie Im von der obern dritten Rhomboederfläche (die in Fig. 19 auf der 
hintern Seite liegt) ausgeht; dagegen nach der untern Endkante c' d', wenn er wie bei 
der Lamelle fl von der untern Rhomboederfläche (die in Fig. 19 auf der vordem Seite 
liegt) ausgeht. Diefs ersieht man deutlich aus Taf. III Fig. 27, die den durch cdc'd' 
gelegten Hauptschnitt des Rhomboeders Fig. 19 darstellt, wo nur die Zwillingslamellen 
der Deutlichkeit halber etwas dicker gezeichnet sind. Die durch die obere Lamelle Ji n 
hervorgebrachte Spalte nu öffnet sich nach oben, die durch die untere Lamelle fl hervor- 
gebrachte Spalte hü nach unten. 

-) In der Zeichnung ist umgekehrt der Deutlichkeit wegen, der mit Luft gelullte 
Sprung, dunkel gehalten. 



62 G. Rose: 

Die Zwillingslamellen scheinen oft nicht fest an der Umgebung zu 
haften, so dafs sich an dei' Gränze derselben die Theile oft leicht wenigstens 
stellenweise trennen, und man beim Zerschlagen des Kalkspaths oft Bruch- 
stücke erhält, an welchen ein oder mehrere Endkanten durch solche Ab- 
sonderungstiächen gerade abgestumpft erscheinen. Diese Erscheinung hat 
zu Täuschungen Veranlassung gegeben, indem man diese Absonderungs- 
flächen für Spaltungsflächen genonnnen hat, doch kommen wirkliche 
Spaltungsflächen nach den Flächen des ersten stumpferen Rhomboeders 
beim Kalkspath nicht vor. ^) Bei dem Isländischen Doppelspath stumpfen 
diese Absonderungsflächen selten die ganze Endkante ab, sondern nur 
einen Theil, wie z. B. die Fläche// in Fig. 7, mid man sieht dann im 
Innern eine Fläche kg' in gleicher Richtung foi*tsetzen, die man an dem 
Farbenspiel erkennt, welches von ihr in einer bestimmten Lage des Kalk- 
spaths reflectirt wird. Zuweilen kommen sie doch auch gröfser vor, wie 
diefs bei eineni Stücke Isländischen Doppelspathes des Berliner Museums 
zu sehen ist, wo eine solche Absonderungsfläche eine Breite parallel der 
horizontalen Diagonale von 34- Zoll, und eine Hölie parallel der Endkante 
von 1\ ZoU hat. 

Bei den Stücken Isländischen Doppelspaths, die viele Zwillings- 
lamellen in einer Richtung enthalten, wodurch die dritte Spaltungsfläche 
nach der horizontalen Diagonale gestreift erscheint, kommen auch solche 
Absonderungsflächen vor, erscheinen hier aber gewöhnlich nur neben den 
Lamellen als wenig hohe Absätze von bald kaum sichtbarer Höhe bis 
zu der von mehreren Linien, (vergl. Taf. III Fig. 2"), einen Durchschnitt 
nach dem Hauptschnitte des Kalkspaths mit senkrecht gestellter Endkante 
cd). Die Absonderungsflächen bilden mit der dritten Spaltungsfläche des 
Hauptrhomboeders, worin die Zwillingslamellen liegen, Winkel von 109° 7' 
oder 70^ 53' wie bei / und h, wodurch sie sich gleich von den dritten 
Spaltungsflächen der Lamellen unterscheiden, die mit jener Fläche Winkel 
von 141" 46' bilden. 



') Fiülier liat man auch die säninitlicheii Zwillingslamellen beim Kalkspath für 
Spalten im Innern gehalten, und dieser Meinung waren noch Haüy und Malus, und erst 
Brewster hat diese Zwillingslamellen richtig erkannt und für das ausgegeben was sie 
sind. (Vergl. Transactions of the Royal soc. of Edinburgh für löl6). 



über die im Kalkspath vorkommenden hohlen Canäle. 63 

Diese Absonderungsflächen sind bei dem Isländischen Doppelspath 
oft ganz eben und stark glänzend, wie die Spaltungsflächen, in andern 
Fällen wird aber die Ebene durch dreiseitig prismatische Theile, die auf 
ihr aufsitzen unterbrochen, und deren zwei hervorragende Flächen durch 
Flächen gebildet werden, die den ersten und zweiten Spaltungsflächen des 
Hauptrhomboeders, worin die Zwillingslamellen liegen, parallel sind, und 
von diesem abgerissen sind^); sei es nun, dafs die Zwillingslamelle da, 
wo sie sich finden, fester an dem Hauptrhomboeder haftet, als anders wo, 
oder dafs sich hier schon Spriinge parallel den Spaltungsflächen in dem 
Hauptrhomboeder fanden, wodurch die Absonderungsfläche beim Zerschla- 
gen des Kalkspaths veranlafst wurde durch sie ihren Weg zu nehmen, 
und von der Zwillingslamelle abzuweichen. Später noch anzuführende 
Erschehiungen machen das letztere wahrscheinlich. 

Bei andern derben Abänderungen des Kalkspaths z. B. aus den 
Erzgängen von Harzgerode, bei denen die Zwillingslamellen sich häufig 
wiederholen und nach allen drei Richtungen gehen, so dafs dadurch der 
Kalkspath ganz schneeweifs und undurchsichtig ward, konimen diese Ab- 
sonderungsflächen häufiger und gröfser vor. Mehrere zollgrofse Stücke 
erscheinen dadurch oft an der ganzen Endkante abgestumpft, wie bei 
Fig. 9 die hintere Endkante. Da sie hier gewöhnlich parallel der Kante 
gehen, parallel welcher sich nur wenig Zwillingslamellen finden, während 
diese in grofser Menge parallel den beiden andern Kanten vorkonnnen, 
so erscheinen sie gewöhnlich dm-ch die hindurchsetzenden Zwillingslamellen 
in 2 Richtungen gestreift, die sich unter Winkeln von 114'^ 29' (dem 
stumpfern ebenen Winkel des ersten stumpfern Rhomboeders) schneiden, 
wie es Taf. HI Fig. 26 dargestellt ist, bei welcher die Absonderungsfläche 
clkd durch Zwillingslamellen wie yfif(j' und porp'o', die parallel den 
Endkanten ca und Im gehen, gestreift erscheint. 

Aufser diesen dünnen Zwillingslamellen sieht man bei den Bruch- 
stücken des derben Kalkspaths von Harzgerode oft noch gröfsere und 
kleinere zwillingsartig eingewachsene Stücke, die in dreiseitigen Ecken, 
den Seitenecken mit dem Hauptrhomboeder zwillingsartig verwachsener 



*) Vergl. Fig. 7, wo die Absonderungsfläche m durch die Spaltungsfläclien r' und 
r" unterbrochen wird, und Taf. III Fig. 24 bei Im. 



64 G. Eose: 

Individuen entsprechend, aus den Flächen des Hauptrhomboeders hervor- 
ragen (Taf. I Fig. 9). Die dritten Spaltungsflächen dieser Stücke haben 
mit den dritten Spaltungsflächen, worin sie liegen, eine entgegengesetzte 
Lage und bilden mit ihnen einspringende Winkel, i) Sie ragen an fielen 
Stellen aus einer oder mehreren Flächen des Hauptrhomboeders hervor, 
ih'ingen aber gewöhnlich nicht tief ein, wie diefs bei der gröfsern Ecke an 
der untern Fläche des Haupti-homboeders von Fig. 9 wahrgenommen werden 
kann. Nach innen begränzen sie sich mit einer der Fläche des Haupt- 
rhomboeders parallelen Fläche, oder ganz unregelmäfsig. 

Diese Zwillingslamellen kommen bei dem Kalkspath sehr vieler 
Fundörter vor, doch sieht man sie gewöhnlich nur bei dem derben Kalk- 
spath. Allerdings erwähnt Descloizeaux bei der Beschreibung des 
Isländischen Doppelspathes, dafs dieser sich keinesweges nur derb, sondern 
in Krystallen iinde, aber in den Sammlungen sieht man diese gewöhnlich 
nicht, sondern nur Bruchstücke solcher Krystalle.^) Es war mir daher 
bemerkenswerth, in dem Berliner mineralogischen Museum diese Zwillings- 
lamellen bei altbekannten aufgewachsenen Krystallen zu flnden, wie bei 
den Kalkspathdrusen vom Samson zu Andreasberg, die unter dem Namen 
der Kanouendrusen bekannt sind. Die Iviystalle sind Combinationen des 
ersten sechsseitigen Prismas mit der geraden Endfläche, gewöhnlich be- 
ti'ächtlich grofs, l^- bis 2 Zoll, bei verhältnifsmäfsiger Breite.^) Die 

') Die Zwillingsebene der ZwilHngsecken auf der oberen rechten Fläche des Rhom- 
boeders Fig. 9 geht der Kante cd', die den Ecken auf der untern Fläche der Kante cd 
parallel. 

2) Nach der Darstellung, die Descloizeaux von der Lagerstätte dieses Kalkspaths 
giebt (Bulletin de la soc. geol. de F>ance 1846. 1847, ser. 2, t. 4, p. 768) findet er sich 
am Eskifiord auf der Ostseite Islands in einer grofsen mandelartigen Höhlung eines ver- 
witterten basaltartigen Gesteins. An der einen Seite wird dieselbe durch einen Kalkspath- 
krystall von aufserordentlicher Gröfse ausgefüllt, der Hauptsache nach die Form des 
Hauptrhomboedei-s zeigend, der eine Breite von 6 Meter hat, und theils durchsichtig theils 
trüb ist, -während die andere Seite mit einer Thonmasse erfüllt ist, in welcher kleinere 
Krystalle stecken in der Form von Combinationen des Hauptrhomboeders mit dem ge- 
wöhnlichen Seitenkantenscalenoeder und einem Endkantenscalenoeder, die eine Gröfse von 
4 höchstens 25 Ceutimeter haben, aber trübe und zu optischen Zwecken nicht brauchbar 
.sind. Der gröfse Krystall wie die kleinern sind mit Zwillingslamellen durchsetzt. 

■") In dem Berliner mineralogischen Museum -findet sich ein solcher Krystall der 
sogar 3-^ Zoll hoch und 2 Zoll 2 Linien zwischen 2 parallelen Seitenflächen breit ist. 



über die im Kalkspath vorkommenden hohlen Canäle. 65 

Seitenflächen sind im Allgemeinen glatt und glänzend, die Endflächen matt 
und schneeweifs; sie sind mit Sprüngen durchsetzt, die parallel den Spal- 
tungsflächen gehen und sich in geringen Abständen von einander regel- 
mäfsig wiederholen, dennoch durch die Seitenflächen gesehen durchsichtig. 
Auf diesen sieht man aber auch eine in kurzen Abständen von einander 
sich wiederholende Streifung, die nach entgegengesetzten Richtungen hin- 
überläuft und auf einigen horizontal ist. Auf diesen ist sie immer am 
stärksten; man sieht hier, dafs sie durch schmale Flächen hervorgebracht 
wird, die gegen die Axe des Prismas geneigt sind, und deren Neigung 
gegen die Seitenflächen sich bestimmen läi'st. Ich fand sie mit einem 
Winkel von 172° 53' nahe übereinstimmend. Die Streifung wird also 
durch Zvvillingslamellen hervorgebracht, die den FJächen des ersten 
stumpferen Rhomboeders parallel gehen. Bei den Krystallen des Berliner 
Museums ist die Streifung nur auf 2 Seitenflächen und den ihnen parallelen 
horizontal, während sie sich auf der zwischenliegenden, wo sie nur fein ist, 
unter Winkeln von ISo*^ 44' ki-euzt; es ergiebt sich daraus, dafs die 
Zwillingslamellen hier überall nur 2 Endkanten des Rhomboeders parallel 
gehen. Untersucht man die Spaltungsflächen der Krystalle, so sieht man, 
dafs auch auf denen, die über horizontal gestreiften Prismenflächen liegen, 
eine horizontale Streifung vorkommt. In Fig. 11 ist ein solcher Krystall, 
an welchen die Endfläche durch die Spaltungsflächen fortgenommen ist, 
so dafs man die auf ihnen vorkommende Streifung wahrnehmen kann, 
dargestellt. Die Lamellen wie f ;/' h' gehen der Endkante cd', die La- 
mellen wie j; o ' (^ ' der Endkante cv/" parallel. Die vielen Sprünge, parallel 
den Spaltungsflächen, die die Krystalle durchsetzen, hängen wohl mit 
diesen Zwillingslamellen zusammen, und sind durch sie hervorgebracht. 
Krystalle mit solchen Zwillingslamellen habe ich noch bei Kalkspathskale- 
noedern von Auerbach in Baden, und von Saska in Bannat beobachtet, 
doch waren diese nur lose und nicht in Drusen aufgewachsen. Sie werden 
sich gewifs noch an vielen andern Orten finden. 

Die hohlen Canäle des Kalkspaths. 

Die hohlen Canäle des Kalkspaths finden sich nun stets auf solchen 
Zwillingslamellen, nie anders, haben aber hier zweierlei Lagen. Sie liegen 
entweder nur in einer Zwillingslamelle, und in einer Richtung, die parallel 
Fhys. KL 1868. I 



66 G. Rose: 

ist der horizontalen Diagonale der dritten Rhomboederfläche, wie z. B. in 
Taf. I Fig. 5 der Canal kl in der Zvvillingslanielle/«/', oder sie liegen in der 
Durchschnittslinie zweier Zwillingslamellen, wie der Canal s' t' in der 
Darchschnittslinie der Zwillingslamellen f g' und op'. Da die Zwillings- 
lamellen den geraden Abstumpfungen der p]ndkanten des Hauptrhomboeders 
(1. i. den Flächen des ersten stumpfern Rhomboeders parallel gehen, so 
liegen die letztern Canäle auch parallel den Endkanten dieses Rhomboeders, 
oder parallel den Linien, die von einer obern Seitenecke, wie s, nach der 
entgegengesetzten, wie t (Fig. .5) gezogen werden können, also parallel 
einer Seiteneckenaxe des Hauptrhomboeders. 

1. Canäle, die der horizontalen Diagonale einer der 
Flächen des Hauptrhomboeders parallel gehen. 

Diese Canäle entstehen immer da, wo eine Zwillingslamelle, die 
einer bestimmten (ersten) Endkante des Hauptrhomboeders parallel ist, 
von einer dritten Rhomboederfläche nicht bis zu der ihr parallelen fort- 
setzt, sondern vorher aufhört, aber eine andere ihr parallele in einer ge- 
ringem Entfernung von der Endkante da anfängt, wo die erstere aufhört, 
was sich noch weiter auf ähnliche Weise wiederholen kann. Diefs ergiebt 
sich sogleich aus der Vergleichung der Fig. 15, 16, 17, 20 Taf. H. In Fig. 15 
ist ein Rhomboeder mit einer Zwillingslamelle /' i' dargestellt, die der 
Endkante c d des Rhomboeders parallel geht, und von der einen dritten 
Rhomboederfläche bis zu der andern ihr parallelen ungestört fortsetzt. 
Sie schneidet vorn die dritte Spaltuugsfläche des Rhomboeders, worin sie 
liegt in den aus- und einspringenden Kanten/'^' und /t^, während die 
Gränzen mit den ersten und zweiten Spaltungsflächen nicht sichtbar und 
deshalb auch nur ganz schwach gezeichnet sind. In Fig. 16 geht die 
Zwillingslamelle nicht vollständig von der hintern Rhomboederfläche bis 
zur vordem fort; sie hört schon vorher bei kl auf. Da nun die dritte 
Spaltungsfläche der Lamelle eine entgegengesetzte Richtung hat, wie die 
•Iritte Spaltungsfläche des Rhomboeders, worin sie Hegt, die eine der Kante 
g i\ die andere der Kante i' c parallel ist, so wiirde hier eine breite Spalte, 
entsprechend der Dicke der Zwillingslamelle entstehen, die bis zur End- 
kante cd des Rhomboeders gehen würde ^), wenn nicht in einer geringen 

>) Vergl. oben S. 61. 



über die im Ka/kspath vorkommenden hohlen Ccow'le. 67 

Entfernung von der Endkante eine andere Zwillingylamelle mg' wieder 
anfinge, und durch ihre dritte Spahungstläche die Spalte schlösse. Es 
bildet sich auf diese Weise nun ein hohler Canal kJnm, dessen Wände 
aus den dritten Spaltungsflächen der Zwillingslamellen und des Khom- 
boeders bestehen, und dessen Lage, Avie die Seitenkanten desselben, z. B. 
kl oAqv mn, der horizontalen Diagonale der dritten Fläche des Rhomboeders 
parallel gehen. Er hat also die Form eines rhomboidischen, nach Um- 
ständen rhombischen Prismas, mit schiefen auf den scharfen Seitenkanten 
schief aufgesetzten und an den verschiedenen Enden in entgegengesetzter 
Richtung liegenden Endflächen; die Winkel in den stumpfen Seitenkanten 
betragen 141° 45' und in den Endkanten, d. i. den Kanten mit den ersten 
und zweiten RhomboSderflächen, von denen immer nur die gegenüberlie- 
genden gleich und die benachbarten Komplemente von einander sind. 
105'' 5' und 74' 55'. 

Ist die Zwillingslamelle ganz dünn, wie // in Fig. 17, und ebenso 
die beiden in ihrer Richtung und der Endkante cd näher liegenden La- 
mellen k' «, und /' n\ so werden die Canäle k » und k' n' ganz schmal, 
und rücken wie in Fig. 20, die Zwillingslamellen /'/, /: /', k' I" u. s. f. ganz 
nahe aneinander, so erscheinen die Canäle kJ, k'l', k" /" u. s. f. nur wie 
feine Linien. Die Zwillingslamellen bilden in diesem Falle also nie eine 
ebene ununterbrochene Fläche und ihre Seiten auf den ersten und zweiten 
RhomboSderflächen nie ganz gerade ununterbrochene Linien, doch hat 
bei der Feinheit, welche die Lamellen oft haben, und liei der geringen 
Entfernung, in der sie von einander liegen, beides oft wohl diesen Anschein. 

2. Canäle, die einer Seiteneckenaxe des Hauptrhom- 
boeders parallel gehen. 

Sie entstehen dadin-ch, dafs in einem Kalkspathrhomboeder zwei 
Zwillingslamellen vorkommen, die verschiedenen Endkanten parallel gehen; 
in der Durchschnittslinie derselben, die einer Kante des ersten stumpfern 
Rhomboeders oder einer Seiteneckenaxe des Hauptrhomboeders parallel 
geht, bildet sich dann ein hohler Canal. Diefs ergiebt sich aus den 
Fig. 21, 22, 23, in welchen die Zwillingslamelle f'i' Fig. 15, die der Kante 
cd parallel geht und die Zwillingslamelle jj' q' Fig. 18, die der Kante cd" 
parallel geht, in einem und demselben Rhomboeder vorkommend, gezeichnet 
sind. Ihre untern Flächen stofsen in der Linie s' t' Fig. 21 — 23 zusammen, 

12 



68 G- Rose: 

die der Seiteneckenaxe st des Hauptrhomboeders parallel ist. Die La- 
mellen spalten hier nach ihren dritten Spaltungsflächen und zerreifsen auf 
der ganzen Länge der Linie s' f, und nach der ganzen Dicke der Lamellen, 
so dafs dadurch eine jede Lamelle in zwei Theile getheilt wird, die erste 
Lamelle in einen vordem und hintern, die zweite in einen untern und 
obern, und die Theile einer jeden Lamelle um die Dicke der andern ver- 
schoben werden. Es entsteht so ein vierflächig prismatischer Canal von 
der Richtung der Durchschnittslinie s' t' und auf der Vorderseite mit 
rhombischer Mündung, deren Kanten den Endkanten ig' und ?'j/ der 
beiden Zwillingslamellen, und deren längere und kürzere Diagonale der 
schiefen und der horizontalen Diagonale der Fläche des Hauptrhomboeders, 
worin sie liegt, parallel gehen. Um diese Theile, worin die Lamellen ge- 
trennt werden, anschaulicher zu machen, habe ich von Fig. 23 diese, wie 
auch den durch ihre Trennung entstandenen hohlen Canal in der Fig. 23 
a, b, c besonders gezeichnet. Die Lamellen sind in den Fig. 21, 22 und 
23 von gleicher Dicke genommen, indessen in Fig. 22 in gleicher und in 
Fig. 21 und 23 in ungleicher Entfernung von der Seitenecke t, die erste 
Lamelle in Fig. 21 etwas höher, in Fig. 23 etwas tiefer als die andere 
angesetzt. Li Fig. 22 stofst der Canal gerade auf die hintere Endkante 
des Hauptrhomboeders, und bewirkt hier eine Einkerbung, deren oberer 
Theil dem oberen Theile der vordem Mündung parallel ist, während der 
untere Theil eine entgegengesetzte Lage hat: die obern Kanten der Mün- 
dung gehen daher den Endkanten ig und r p' der ersten imd zweiten 
Lamelle parallel; in Fig. 23 liegt die Mündung des Canals auf der hintern 
Rhomboederfläche : in Fig. 21 auf der vordem linken Rhomboederfiäche. 
In beiden Fällen haben die Mündungen nicht die Gestalt eines Rhombus, 
wie bei der vordem Mündung, sondern nur eines Rhomboids, da hier nur 
2 gegenüberliegende Kanten den Endkanten einer Zwillingslamelle parallel 
sind, die andern nicht; auf der hintern Rhomboederfläche der Endkante 
^' f/ der ersten Lamelle, auf der vordem linken Fläche der Endkante rp' 
der zweiten Lamelle. 

Da die Gestalt der vordem Mihidung des Canals, sowie auch die 
Richtung der Axe desselben bekannt sind, so lassen sich danach auch 
leicht die Kantenwinkel des Canals bestimmen. An dem vordem Anfang 
der Durchschnittslinie s' f, oder in der untern Spitze der rhombischen 



über die im Kalkspath vorkommenden hohlen Cunäle. 69 

Miindiing des Canals stofseu die 3 stumpfen Flächenwinkel des Haupt- 
rhomboeders, worin die Lamellen eingewachsen sind, und der Khomboeder 
der ersten und der zweiten Lamelle, zusammen. Nimmt man den End- 
kantenwinkel des Hauptrhomboeders zu 105° 5' an, so beträgt der stumpfe 
Flächenwinkel des Rhomboeders 101° 55', der spitze obere Winkel des 
Rhombus der Canalmündung also 360°— 3. 101° 55' oder 54° 15'. Der 
Endkantenwinkel des ersten stumpferen Rhomboeders beträgt 134° 57', 
die Neigung der Endkante des ersten stumfern Rhomboeders zur Fläche 
des Hauptrhomboeders, oder die Neigung der Axe des Canals zum Rhombus 
der Mündung 149° 14', daraus ergeben sich für die Seitenkanten des 
Prismas des Canals Winkel von 90° 5' und 89° 55'; der erstere Winkel 
gehört der obern und untern Kante, der letztere der rechten und linken 
an. Der hohle Canal ist also fast genau ein quadratisches Prisma^). 

In den Figuren sind die Lamellen von einiger Stärke gezeichnet, 
um die Form derselben und der durch sie hervorgebrachten liohlen 
Canäle deutlich zu machen. So grofs verhältnifsmäfsig kommen sie in der 
Natur nicht vor, sie erscheinen gewöhnlich nur sehr dünn, die Canäle 
daher als feine Linien, selten von einiger Breite, die genauere Beschaffenheit 
ihrer Form ist daher nur in seltenen Fällen zu sehen. Bei den klaren 
durchsichtigen Abänderungen des Kalkspaths, wo die Lamellen fast nur 
allein vereinzelt vorkommen, erscheinen die Canäle auch nur allein verein- 
zelt, bei den übrigen Abänderungen, bei denen die Lamellen in grofser 
Menge in einer oder mehreren Richtungen auftreten, erscheinen sie auch in 
grofser Menge. Bei dem Isländischen Kalkspath kommen indessen Ab- 
änderungen vor, bei denen die Lamellen nach einer Kante in gröfsereu 
Abständen von einander, nach einer andern in geringeren vorkommen: 
man sieht hier auf den erstem Lamellen eine grofse Menge dieser Canäle, 
und kann sie bei der gi-ofsen Durchsichtigkeit des Isländischen Kalkspaths 
sehr gut erkennen, besonders wenn man die Stücke so vor sich hält, dafs 
die erstem Lamellen eine horizontale Lage haben, und man die Licht- 

^) Legt man die Haüy' sehen Abmessungen des Kalkspaths zum Grunde, wonacli 
die Neigung der Rhoraboederfläche zur Axe nicht 45" 23', wie die neuern Messungen 
ergeben, sondern genau 45", der Endkantenwinkel also 104" 28' 40" beträgt, so wird der 
stumpfere Winkel des Prismas des Canals 91" 26': er entfernt sich also noch viel mehr 
von dem rechten Winkel als bei Zugrundelegung der neueren genaueren Messungen. 



70 G. Rose: 

strahlen in schräger Richtung darauf fallen läfst. In Taf. I Fig. 8 sind solche 
Stücke dargestellt. Die in gröfsern Abständen von einander vorkommenden 
Lamellen liegen hier parallel der rechten Endkante c d" des Rhomboeders, 
die in geringern, parallel der linken Endkante c cV : die Canäle sind also 
am besten zu sehen, wenn man die Kante c d" und die dieser parallelen 
Lamellen horizontal und ungefähr in der Höhe des Auges hält. Bei den 
derben röthlichweifsen Abänderungen des Kalkspaths von Andreasberg 
sind die Lamellen näher bei einander gerückt, und erscheinen wie schon 
oben S. 60 erwähnt, in allen drei Richtungen'). Li solchen Fällen leidet 
schon sehr die Durchsichtigkeit der Stücke, so dafs man die Canäle nur 
an den der Oberfläche näher liegenden Theilen sehen kann. Die Form 
der Canäle ist in allen diesen Fällen nicht zu erkennen. Li dem Berliner 
Museum befindet sich aber ein derber Kalkspath von unbekanntem Fund- 
ort, graulichweifs und nur kantendurchscheinend, an welchem die La- 
mellen parallel in der einen Endkante sehr dick sind, dafs die zu dieser 
Endkante gehörende Hauptrhomboederfläche sehr deutlich gestreift erscheint 
und deutliche ein- und ausspringende Kanten zeigt, während die Lamellen 
nach einer zweiten Endkante nur ganz schmal sind luid die zu dieser 
Endkante gehörende dritte Hauptrhomboederfläche nur sehr fein gestreift 
ist. Man kann an diesem Stücke die Mündungen der hohlen Canäle 
deutlich erkennen. Sie erscheinen nun nicht als Punkte, wie in Fig. 8 
oder ä, sondern als kleine Linien, die in Reihen auf den Rhomboederflächen 
fortlaufen. Ich habe diesen Fall in Fig. 6 dargestellt; die dickern Lamellen 
gehen der vordem Endkante cd parallel, die dünnen der rechten cd"; 
die linearen Öffnungen ihrer Canäle, laufen nun auf der vordem obern 
Rhomboederfläche in Reihen fort, die der vordem obern Endkante cd 
parallel sind, und auf der vordem untern Rhomboederfläche in Reihen, 

1) Dieser merkwürdige Kalkspatli hat schon früh die Aufmerksamkeit der Minera- 
logen auf sich gezogen, ohne doch näher untersucht worden zu sein. In dem Berliner mine- 
ralogischen Museum befinden sich 2 Stücke desselben mit Zetteln mit der Handschrift 
von Karsten, dem Vorgänger von Weifs in dem Directorat des Museums. Der eine 
lautet: von Andreaskreutz zu Andreasberg. v. Böhmer, vid. dessen Brief d. d. 1. Juli 
1792. Der andere: dieser sonderbare Kalkspath war dort (auf St. Andreaskreutz) an 
dem liegenden Saalbande der vom silbernen Bären herkommenden Ruschel auf ansehn- 
licher Länge und Höhe zu bemerken, aber ganz übersintert. Ein blofser Zufall entdeckte 
mir ihn. — v. Böhmer. 



über die im Kalkspath vorkommenden hohlen Canäle. 71 

die der horizontalen Diagonale f'g' parallel sind. Der V'erlauf der Canäle 
im Innern ist nur bei der Lamelle, die der Kante c d am nächsten liegt, 
gezeichnet. Vollständiger ist dieser Verlauf in Fig. 10 dargestellt, wo 
von den dickern der Endkante cd parallelen Lamellen nur eine/'«' an- 
gegeben, und die dünnen der Endkante c d" parallelen Lamellen vollständig 
dargestellt sind, so dafs man nicht allein die Gestalt einer jeden Lamelle 
wie opt'p'o', sondern auch im Linern ihren Canal, wie st', der hier wie 
eine Fläche erscheint, und ihre linearen Öfinungen wie tt" auf der rechten, 
und ss' auf der linken Fläche des Hauptrhomboeders sehen kann. 

Auch bei den aufgewachsenen Krystallen von der Grube Samson 
zu Andreasberg, Fig. 13 (vergl. 8. G4), kann man, wenn man die Rhom- 
boederfiächen durch Spaltung dargestellt hat, die hohlen Canäle sehr gut 
sehen. In der Zeichnung habe ich sie nur weggelassen, um erstere nicht 
zu überladen; sie würden eine Richtung wie in der darüber stehenden 
Fig. 8 haben. 

Entstehung der hohlen Canäle. 

Die hohlen Canäle im Kalkspath haben jetzt ein besonderes Interesse 
erhalten durch die merkwürdige Entdeckung von Reu seh, dafs die 
Zwillingslamellen, in denen sie sich linden, künstlich darzustellen sind, 
und zwar ganz mechanisch, durch blofsen Druck^). Feilt man hei einem 
Spaltungsstück des Isländischen Doppelspaths zwei entgegenstehende Seiten- 
ecken so ab, dafs die entstehenden Feiltiächen ungefähr rechtwinklig gegen 
zwei Spaltungsflächen des Doppelspaths stehen, oder feilt man zwei gegen- 
iiberstehende Seitenkanten gerade ab, und prefst man dann den Kalkspath 
zwischen den angefeilten Flächen in einer Presse mit parallelen Backen, 
so sieht man bald ein oder mehrere Flächen im Innern aufblitzen, die 
den ganzen Krystall oder nur einen Theil desselben durchsetzen und die 



1) Vergl. Monatsberichte der K. Preufs. Akad. d. Wiss. vom April 1867 S. 223 
und daraus in Poggendorffs Annalen B. 132, S. 441. Offenbar hat schon früher Pfaff 
die Zwillingslamellen beim Kalkspath dargestellt (Pogg. Ann. von 1859 B. 107, S. 336), 
und Dove aus den Beobachtungen von Pfaff geschlossen, dafs ihre Darstellung vielleicht 
durch einfachen mechanischen Druck möglich sei (Pogg. Ann. von 1860 B. 110, S. 280), 
aber Pfaff hat sie nicht bemerkt, und Dove sie nicht wirklich dargestellt, erstReiisch 
das Verdienst sie wirklich dargestellt und die dargestellten auch als solche erkannt zu haben. 



72 G. Rose: 

solche Zwillingslamellen sind^). Es ist Hrn. Reusch und aucli mir nicht 
gelungen, Zwillingslamellen nach allen 3 Endkanten des Hauptrhomboeders 
zu ei'halten, nach zweien aber sehr leicht. Prefst man den Kalkspath 
zwischen 2 Feilflächen, die 2 parallele Seitenecken abgestumpft haben, so 
erhält man gewöhnlich 2 Zwillingslamellen, die den 2 gegen die Feilfläche 
unter schiefen Winkeln geneigten Endkanten parallel sind; prefst man 
zwischen 2 Feilflächen, die 2 parallele Seitenkanten gerade abgestumpft 
haben, so entsteht eine Zwillingslamelle, die, parallel der dritten Endkante, 
rechtwinklig auf den Feilflächen steht. Die entstandenen Zwillingslamellen 
wiederholen sich oft mehrfach hintereinander und haben oft eine solche 
Dicke, dafs man die in entoeoenfresetzter Richtun"' lieo-ende Snaltunüsfläche 
der Zwillingslamelle deutlich erkennen und ihre Neigung gegen die dritte 
Spaltungsfläche des Kalkspaths, worin sie liegt, messen kann. Die Zwillings- 
lamellen lösen sich oft von dem benachbarten unverändert gebliebenen 
Theil des Kalkspaths in glatten Absonderungsflächen oder Gleitflächen, 
wie sie Reusch nennt, ab, und man beobachtet an dem Durchschnitts- 
punkte zweier gegeneinander geneigter Lamellen die hohlen Canäle; kurz 
man kann fast alle Erscheinungen hervorbringen, die die natürlichen 
Kry stalle zeigen. 

Diese Zwillingslamellen bilden sich auch durch den Stofs. Reusch 
hat auf die bestimmten Figuren aufmerksam gemacht, die entstehen, wenn 
man ein zugespitztes Stahlstück, wie den Körner der MetaUarbeiter, senk- 
recht auf die Rhomboederfläche setzt, und einen kurzen Schlag auf den 
Körner führt. Man erhält dadurch als Schlagfigur, wie Reusch sich 
ausdrückt, stets „ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Schenkel parallel 
sind den Seiten der angeschlagenen Rhombenfläche, und dessen Basis 
immer der stumpfen Ecke zugewendet ist; das Dreieck ist gestreift, parallel 
der grofsen Diagonale des Rhombus."-) Diese Beschreibung ist vielleicht 
noch etwas bestimmter zu fassen. Das gleichschenklige Dreieck ist nur 
die Fläche eines sphärischen Dreiecks oder einer dreiseitigen Pyramide, deren 

1) Hr. Prof. Reusch hatte die Güte mir mehrere solcher schon präparirter Doppel- 
spathbruchstücke zu schicken, an denen ich selbst die Versuche machen konnte; indessen 
braucht man, um die Erscheinungen nur zu sehen, kaum so viel Sorgfalt wie er gethan 
hat, dazu anzuwenden, die Versuche glücken, auch ohne diese, mehr oder weniger leicht. 

2) A. a. O. S. 227. 



über die im Kalkspath vorkommenden hohlen Canälc. 73 

Spitze an der Stelle liegt, wo der Stofs geschehen ist, und deren beide 
andere Seiten in dem Innern des Kalkspaths liegen und Sprungflächen 
sind, die den ersten und zweiten Spaltungsflächen des Kalkspaths parallel 
gehen. Die Basis ist eine Fläche, die rechtwinklig auf den letztern Seiten- 
flächen steht. Die ganze Figur hat also die Form einer Seitenecke des 
Rhomboeders, die man durch einen Schnitt, senkrecht auf der Endkante 
abgeschnitten hat. Taf. I Fig. 12 stellt ein Rhomboeder mit 2 solchen 
Schlagfiguren auf 2 verschiedenen Rhomboederflächen dar. Die horizontal 
gestreiften Flächen bestehen aus den Enden lauter Zwillingslamellen, die 
parallel den Endkanten des Rhomboeders liegen, auf der obern Fläche 
parallel der Endkante c d', auf der untern parallel der Endkante cd. Die 
Lamellen konnten auch hier oft so grofs erhalten werden, dafs ihre dritten 
Spaltungsflächen gegen einander gemessen werden konnten. 

Dieselben Figuren, wie durch den Schlag auf den Körner, erhält 
man auch, wenn man den Kalkspath auf einer Spalt ungsfläche in der 
Richtung der schiefen Diagonale von der Seitenecke zur Endecke mit der 
Spitze eines Messers ritzt. Betrachtet man den gemachten Strich unter 
dem Mikroskop bei 140 maliger Vergröfserung so hat er das Ansehen von 
Taf. I Fig. 13; er sieht aus wie eine Reihe hintereinander liegender Schlag- 
figuren. In der entgegengesetzten Richtung geritzt, von der Endecke zur 
Seitenecke ist das Ansehen ein merklich anderes; er sieht aus wie Fig. 14, 
und zeigt nur leise Risse in der Richtung der gegen die geritzte Fläche 
geneigten Spaltungsflächen, i) Die Härte des Kalkspaths ist bekanntlich 
nach diesen beiden Richtungen untersucht, eine merklich verschiedene, in 
der letztern Richtung ist er härter als in der erstem, was offenbar mit 
der Lage der Spaltungsflächen zusammenhängt, indem man in dem letztern 
Fall, von der Endecke zur Seltenecke, in der Richtung wie die Spaltungs- 
flächen geneigt sind, streicht, im erstem Fall, von der Seitenecke zur 
Endecke, gegen diese Richtung streicht. 

Man kann sich die Bildung dieser Schlagfiguren etwa folgender- 
maafsen vorstellen. Es sei Taf. III Fig. 28 ein Hauptschnitt des Rhom- 

*) Die Lage der Rhomboederfläche des Kalkspaths ist in Fig. 13 die entgegengesetzte 
von Fig. 14; der danebenstehende Pfeil zeigt die Richtung des Ritzens an. Die dunklen 
Streifen bezeichnen Zwillingslaniellen; der Strich auf ihnen zeigt die Erscheinungen des 
Striches auf der Ilauptrhomboederfliiche in der entgegengesetzten Richtung. 

Phys. KL 1868. K 



74 G. Rose: 

boeders, cd und cd' die durch die Endkanten gehenden Linien, cd' und 
c' d die schiefen Diagonalen der Rhomboederflächen. Die den Endkanten 
parallelen Linien bezeichnen Durchschnitte von Schichten gleicher Dicke, 
die einer geraden Abstumpfung der I'^ndkante parallel sind. Der Stols 
bei a wirkt nur bis b; bis dahin wird die dritte Spaltungsfläche der Schicht 
2 in eine der dritten Spaltungsfläche der Schicht 1 entgegengesetzte Lage 
versetzt. Der gehobene Theil der Schicht zieht einen entsprechenden 
Theil von der Schicht 3 in die Höhe, und es entsteht unter den Schichten 
2 und 3 ein hohler Canal, (dessen rechtwinkliger Durchschnitt der Rhom- 
bus he ist und dessen Axe der horizontalen Diagonale der RhomboSder- 
fläche, von welcher cd' die schiefe Diagonale ist, parallel geht), sowie 
hinter der dritten Spaltungsfläche eine glatte Trennungsfläche. Durch 
die Bildung des Canals entsteht bei e ein Stofs auf die vierte Schicht, 
der nun auf die vierte und fünfte Schicht eine ähnliche Wirkung ausübt, 
wie der Stofs bei a auf die zweite und dritte Schicht. Die dritte Spal- 
tungsfläche der vierten Schicht oberhalb des Stofses wird in entgegenge- 
setzte Lage versetzt, sie nimmt einen entsprechenden Theil der fünften 
Schicht in die Höhe, und es entsteht auch unter diesen Schichten ein 
hohler Canal, sowie hinter der fünften Schicht eine Trennungsfläche. Die 
scharfe Kante des Canals trilit aber nun die Oberfläche des Rhomboeders 
bei /, und der hier erfolgte Stofs kann keine Veränderung in der Lage 
der folgenden Schichten bewirken. Die Punkte 6, c, / liegen in einer 
geraden Linie, die senkrecht steht auf der Kante c' d' des Rhomboäders. 
Diese Linie ist der Durchschnitt der Fläche, w^elche die Basis der durch 
den Schlag auf den Körner entstandenen dreiseitigen Pyi-amide bildet. 

Da nun sämmtliche Erscheinungen, die die Zwillingslamellen des 
Kalkspaths darbieten , durch Pressung künstlich hervorgebracht werden 
können, so ist es auch wahrscheinlich, dafs die Zwillingslamellen in der 
Natur auf eine ganz ähnliche Weise durch Pressung entstanden sind, und 
dafs die Theorie, die man für die übrigen regelmäfsig verbundenen Krystalle 
aufgestellt hat, nach welcher man die durch Drehung des einen Krystalls 
um eine bestimmte Linie um 180° erklärt, auf diese Bildungen nicht an- 
wendbar ist. Die hohlen Canäle erklären sich hierdurch ganz leicht, und 
unwillkührlich habe ich auch schon die Beschreibung der Lage der Canäle, 
die in dem Durchschnitte zweier Zwillingslamellen liegen, im Sinne dieser 



über die im Ka/kspath vorkommenden hohlen Cunüle. 75 

Theorie gemacht. Sie würden durch die alte Theoi'le gar nicht, oder 
nur sehr gezwungen erklärt werden können. Auch sind Ursachen, durch 
welche eine Pressung in der Natur entsteht, leicht anzugeben. Bei den 
aufgewachsenen Krystallen könnte für die Anwendung dieser Theorie nur 
darin eine Schwierigkeit liegen, dafs nicht nachgewiesen ist, dafs säninit- 
liche Krystalle der Drusen von Andreasberg solche Zwillingslamellen ent- 
halten, da bei vielen Krystallen auf den Drusen die, die Zwillingslamellen 
charakterisirende Streifung auf den Flächen des sechsseitigen Prismas 
nicht zu sehen ist. Die vielen sie durchsetzenden Sprünge, die den Spal- 
tungsflächen parallel gehen, und sich stets von Zeit zu Zeit wiederholen, 
macht es gleichwohl wahrscheinlich, dafs sie dennoch Zwillingslamellen 
enthalten^), und bei allen Krystallen, die ich von den Drusen herunter- 
genommen, und deren Spaltungsflächen ich untersucht habe, habe ich auch 
im Innern die Zwillingslamellen mit ihren hohlen Oanälen bemerkt: doch 
zeigen diese aufgewachsenen Krystalle noch eine Menge Erscheinungen, 
die eine weitere Untersuchung erfordern. 

In dem Bisherigen ist gezeigt worden, dafs die den Flächen des 
ersten stumpferen Rhomboeders parallelen Absonderungsflächen durch 
Zwillingslamellen entstehen und diesen entlang gehen, es kann nur noch 
die Frage aufgeworfen werden, ob solche Absonderungsflächen auch ohne 
Zwillingslamellen vorkonmien können. Beobachtungen, die ich an Stücken 
Isländischen Doppelspaths gemacht habe, die viele Zwillingslamellen nach 
einer Richtung enthalten, und bei denen oft Spalten parallel der dritten 
Rhomboederfläche von einer Lamelle zur andern gehen, scheinen darüber 
keinen Zweifel aufkommen zu lassen. Ich will versuchen durch die Be- 
schreibung eines solchen Stückes aus dem Berliner mineralogischen Museum, 
das in Taf. III Fig. 24 in nur wenig vergröfsertem Maafsstabe dargestellt 
ist, diefs zu beweisen. Das Stück ist sehr klar, und da an demselben 
zwei parallele Flächen (die Fläche fd nämlich und ihre paraflele) sehr 
ausgedehnt sind, so kann man die Erscheinungen im Innern sehr gut er- 
kennen. Ich habe dem Stücke für die Zeichnung eine von den übrigen 
Figuren veränderte Stellung gegeben, und zwar eine solche, wie man sie 
erhält, wenn man das Stück so stellt, dafs die unter einander parallelen 

1) Vwgl. oben S. 65. 

K2 



76 G. Rose: 

Zwillingslamellen wie z. B. f y' vertikal stehen, die Endecke c an der 
vordem Endkante c d oben, und die Seitenecke d unten, und dann dasselbe 
um eine horizontale Linie etwas nach vorn geneigt. — Die Lage des 
Stiickes ergiebt sich am besten aus Fig. 24«, welche die Projection von 
Fig. 24 auf den durch c d gelegten Hauptschnitt dargestellt, der in dieser 
Figur wie eine gerade Linie erscheint, und in Fig. 24« um eine vertikale 
Linie um 90° gedreht ist. Er bildet das bekannte Rhomboid mit Winkeln 
von 109° 7'. Das Stück ist von hi' hlsfg' mit 6 Zwillingslamellen 
durchsetzt, die aber meistentheils nur äufserst dünn sind, und auf der 
dritten Spaltungsfläche c d" wie feine Linien erscheinen ; die erste h i' 
geht aber nicht bis unten fort, sondern hört schon in der Mitte bei h' i' 
auf, während die fünfte und sechste etwas höher sind als die früheren, 
indem sich am obern Ende der fünften eine Absonderungsfläche befindet, 
wodurch der nach vorn liegende Theil der dritten Spaltungsfläche etwas 
niedriger erscheint als der hintere. Eine andere kleinere Absonderungs- 
fläche befindet sich an dem untern Ende der zweiten Zwillingslamelle. 
Diese ist glatt, während die obere mit keilförmigen, aus Theilen des Haupt- 
rhomboSders bestehenden Stücken besetzt ist, die von der Zvvillingslamelle 
hier festgehalten sind; einige derselben gehen nicht so tief hinunter, wie 
die andern; auf der rechten Seite ist ein Stück von dem hinter der 
fünften Zwillingslamelle liegenden Hauptrhomboeder abgerissen. Im Linei-n 
befinden sich nun eine Menge Sprünge, von denen nur zwei, die von 
der ersten und zweiten Zwillingslamelle ausgehen, bis zur Endkante fort- 
setzen, alle andern aber nur von einer Zwillingslanielle bis zur nächsten 
gehen, und sich hier in einfacher oder mehrfacher Zahl finden. Die 
zwischen der zweiten und dritten, und der fünften und sechsten Lamelle 
liegenden obern Spalten liegen in gleicher Höhe, während die zwischen der 
vierten und fünften etwas tiefer, und zwischen der dritten und vierten 
noch tiefer liegt: aber die untern Spalten zwischen der zweiten und dritten, 
und dritten und vierten verhalten sich umgekehrt, indem die erstere etwas 
tiefer liegt als die letztere. Die Spalte der zweiten Lamelle geht durch 
die ei'ste hindurch. Alle diese Spalten erscheinen bei der Stellung, die 
ich dem Stücke gegeben habe, wenn man sich dem Lichte gegenüber stellt, 
durch totale Reflexion ganz metallisch glänzend, und sind so am besten 
zu erkennen, daher ich den Kalkspath auch in dieser Stellung gezeichnet 



äher die im Kalkspatli vorkommenden hohlen Canäle. 77 

habe. Für die Erkennung der Zwillingslamellen ist es, wie oben angege- 
ben, am besten, wenn man das Stück so hält, dafs die Lage der Zwillings- 
lamellen horizontal ist, und sie sich in der Höhe des Auges befinden. 

Wie ich mir das Verhalten der Zwillingslamellen und Spalten er- 
kläre, ergiebt sich aus Taf. III Fig. 24, b in der ich den Zwillingslamellen 
und in Folge dessen auch den Spalten eine gewisse Dicke gegeben, und 
letztere, wie bei den früheren Figuren etwas dunkel gehalten habe. Die 
erste Zwillingslamelle, die in der Mitte aufhört, hat ihr gew()hnliches 
Verhalten, sie bewh-kt eine Spalte nach der Endkante c d; die zweite Lamelle 
hört bei l auf, und macht hier eine Spalte zur Endkante, die die erste 
Lamelle durchbricht, fängt aber unmittelbar rechts neben ihr wieder an, 
und schliefst dadurch den untern Theil der Spalte ab, der dadurch hier 
zu einem Canal wird. Bei m hört die Lamelle wieder auf, fängt aber 
gleich neben ihr wieder an, und bildet hier einen hohlen Canal. i) Bei 
n hört sie dann wieder auf, und bildet eine Spalte, die aber nicht bis 
zur Endkante reicht, da sie vor dieser schon mit Kalkspathmasse aus- 
gefüllt wird, und dadurch nach der Endkante zu ein schachbrettartiges 
Ansehen hat. Unmittelbar neben n setzt wieder die Lamelle fort, schliefst 
den untern Theil der Spalte zu einem hohlen Canal ab, hat denn noch 
weitere Unterbrechungen bei o und p, wodurch hohle Canäle gebildet 
werden, bis sie bei q aus dem Kalkspath hinaustritt, und hier eine kleine 
Absonderungsfläche bildet. 

Der hohle Canal bei o ist aber nur der obere Theil einer Spalte, die 
von der dritten Lamelle ausgeht, welche bei r endigt, etwas tiefer bei n 
zur vierten Lamelle, denn wieder etwas höher bei t zur fünften und endlich 
weiter bis zur sechsten fortsetzt. Die dritte Lamelle setzt aber jenseits 
s in der alten Richtung weiter fort, erleidet dann noch einmal eine Un- 
terbrechung und tritt endlich aus der untern dritten Rhomboederfläche 
hinaus. Zwischen r und s und eben so weiter imten befindet sich in der 
di-itten Lamelle ein leerer Raum; die Theile des Hauptrhomboeders, worin 
die Zwillingslamellen liegen, sind hier von einander getrennt durch einen 
flächenartigen Raum, der einer geraden Abstumpfung der Endkante des 
Hauptrhomboeders parallel geht, und solche Räume finden sich noch auf 



') In Fig. 24 erscheint er nur als Linie. 



78 G. Rose: 

der vierten und fünften Lamelle. Dafs sie in der That leere Räume 
sind, ergiebt sich daraus, dafs sie bei totaler Reflexion des Lichts me- 
tallisch glänzend erscheinen, wenn man das Stück in die Lage bringt, in 
welcher auch die Zwillingslamellen am besten sichtbar werden, so nämlich, 
dafs sie horizontal zu liegen kommen. 

Ich glaube hierdurch den Beweis geliefert zu haben, dafs es Spalten, 
oder Absonderungsflächen im Kalkspath giebt, die nicht neben ZwUlings- 
lamellen liegen; sie finden sich aber nach dem Angegebenen immer in der 
Fortsetzung von dieser und zwar da, wo von einer Zwillingslamelle Spalten 
nach der nächsten rechts und der nächsten links liegenden Lamelle gehen ; 
und liegen dann zwischen den beiden Spalten und den getrennten Theilen 
der Lamelle. Ob es nun noch Absonderungsflächen nach den Flächen des 
ersten stumpfei*en Rhomboeders anderer Art beim Kalkspath giebt, was 
wohl möglich, sogar wahrscheinlich ist, lasse ich jetzt noch dahin gestellt sein. 

Die Annahme solcher Absonderungsflächen hat für den ei'sten An- 
schein immer etwas befremdliches, indessen können doch dergleichen durch 
den blofsen Schlag mit dem Körner hervorgebracht werden. Reu seh 
hat gezeigt 1), dafs wenn man mit dem Körner einen Eindruck auf ehiem 
Steinsalzkrystall , einem Hexaeder macht, sich um diesen Eindruck zwei 
senkrechte Spalten bilden, die den Diagonalen der Hexaederfläche, also 
zweien Dodekaederflächen parallel gehen. Da das Steinsalz in dieser 
Richtung keine Spaltbarkeit besitzt, diese im Gegentheil parallel den 
Hexaederflächen geht, wo sie sehr vollkommen ist, so ei-giebt sich, dafs 
unter Umständen Absonderungsflächen entstehen können, wo vorher keine 
waren. Diefs kann auch bei dem Kalkspath der Fall sein. Reusch 
macht darauf aufmerksam, dafs die erst entstandenen Absonderungsflächen, 
die Gleitflächen von Reusch-), beim Kalkspath wie beim Steinsalz gegen 
die vorkommenden Spaltungsflächen eine gleiche Lage hätten und in 
beiden Fällen die geraden Abstumpfungsflächen der durch die Spaltungs- 
flächen gebildeten Kanten wären. Ob diefs bei allen Krystallen der Fall 
ist, müssen weitere Untersuchungen lehren. 



1) A. a. O. Monatsbericht S. 223 und Pogg. Ann. B. 132 S. 443. 
^) Ich möchte hier noch den ersteren Namen beibehalten, da doch an ein Gleiten 
in diesem Falle nicht zu denken ist. 



über die im Kalkspath vorkommenden hohlen Canäle. 79 

Von den in dem Obigen beschriebenen nnd besprochenen hohlen 
Canillen sind nun andere Hohh-ilume in dem Kalkspath, die eine rogel- 
mäfsige rhomboedrische Form haben und deren Flächen den Spaltungs- 
flächen parallel gehen, wohl zu unterscheiden. Dergleichen Höhlungen, 
die in allen auf nassem Wege gebildeten Krystallen vorkommen, wie beim 
Steinsalz, Gyps, Bergkrystall u. s. w. sind ursprüngliche, gleich bei der 
Bildung der Krystalle entstandene Höhlungen. Sie kommen aber in 
manchen Stücken des Isländischen Doppelspathes in grolser Menge vor, 
und sind gewöhnlich parallel einer Kante des Rhomboeders in die Länge 
gezogen, so dafs sie mit den hohlen Canälen des Kalkspaths Ähnlichkeit 
haben, und damit auch verwechselt sind.^) Sie sind mit einer Flüssigkeit 
(Wasser) gefüllt und schliefsen häufig eine Blase ein, die sich beim Be- 
wegen des Stückes bewegt, wie diefs bei diesen i'egelmäfsig geformten 
Hohlräumen gewöhnlich der Fall ist. 







Zur 


Erklä 


rung 


: (U-r 


• Ku 


ipferta fein 


, und z-ivar von 




Taf. I 


Fig. 1 


siehe 


Seite 


58 






Taf. II 


Fig. 


15 




siehe 


Seite 66 


- 


. 2 


- 


- 


58 






- 


- 


16 




- 


- 60 


- 


- 3 


- 


- 


59 






- 


- 


17 




- 


- 67 


- 


- 4 


- 


- 


59 






- 


- 


18 




- 


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- 


- 5 


- 


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60 


und 


65 


- 


- 


19 




- 


00 


- 


- 6 


- 


- 


70 






- 


- 


20 




- 


- 07 


- 


- 7 


- 


- 


62 






- 


- 


21- 


■23 


- 


- 67 


- 


- 8 


- 


- 


70 






- 


- 


23 a, 


b,c 


- 


- 08 


- 


- 9 


- 


- 


64 






Taf. III 


Fig. 


24 




.siehe 


Seite 75 


- 


- 10 


- 


- 


71 






- 


- 


24(1 




- 


- 76 


- 


- 11 


- 


- 


71 






- 


- 


24i 




- 


- 77 


- 


- 12 


- 


- 


73 






- 




25 






- 62 


- 


- 13 




- 


73 






- 


- 


20 




- 


- 03 




- 14 






73 






- 


- 


27 
28 




- 


- Ol 

- 73. 



*) Offenbar ist diefs auch von Plücker geschehen, wenn er sagt, dafs die holden 
Canäle den Kanten des Hauptrliomboeders parallel gehen. 



UJ Eni. 0. Urses Jh/i . ü/'cr ,/i,- hehhfi Cimälf im Ä/Ms/iti/// . /VwsA7 /,H(S, 



Tai: I. 




[ii HrnAT.Ro.tc's Ahh . älvr die lu^hlm (amile im Knlksiinlli . I'/im.M.lSiiS. 



Taf. //. 




^1 J/ni.Cr.Jicsc's AMi.iUuT ,/ü 7tr/i/,7, (',iii<U,- im /i',i//,:s/i,i//, . /'/„/s. Kl Hill:',. 



Taf. m. 




MATHEMATISCHE 

ABHANDLUNGEN 

DKK 

KÖNIGLICHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BEELIN. 



AUS DEM JAHRE 
1868. 



BERLIN. 



ärCHDKlCKEUEI DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

(Ci. VOGT) 

UNIVERSITÄTSSTR. 8. 



1869. 



IN COMMISSION «KI FRRD. D11M5II,?;E S VKHLAfSS-RCCilH ANDLL N«. 
IIABUWITZ VSII r,OSSMA>S. 



Inhalt. 



Sciti' 

IIackn über die Bewegung des Wassers in Stiiinieii 1 

At'WERs: Untersuchungen über die Beobachtungen von Kessel und Scldüter ;iiii 
Königsberger Heliometer zur Bestimmung der Parallaxe von 

61 Cygni :',! 

Chkistoffel: Allgemeine Theorie der geodätiselien Dreiecke 119 



über 

die Bewegung des Wassers in Strömen. 

ff"- G. liAGEN. 



[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 9. Mai 1867 und 30. Juli 1868.] 



B. 



>ei Ausführung von Strombauten, Entwässerungs-Canälen und andern 
hydrotechnischen Anlagen wiederholt sich vielfach die Frage, welche 
Wassermenge ein natürliches oder künstliches Bette bei gegebenem Profile 
und Gefälle abführt. Man hat diese Frage zwar schon seit langer Zeit 
entschieden beantwortet, da jedoch das dafür aufgestellte Gesetz weder 
theoretisch begründet, noch auch durch vielfache und sichere Beobach- 
tungen bestätigt ist, so darf man dasselbe keineswegs als erwiesen, und 
seine nochmalige Prüfung als entbehrlich ansehen. Es mufs aber sogleich 
darauf aufmerksam gemacht werden, dafs die Anstellung der betreffenden 
Beobachtungen, namentlich an gröfsern Strömen, überaus mühsam und 
zeitraubend ist, da eine grofse Anzahl von Geschwindigkeits- Messungen 
an verschiedenen Stellen dessjelben Profiles gemacht werden mufs, um die 
mittlere Geschwindigkeit mit einiger Sicherheit daraus herzuleiten, und 
dafs aufserdem die genaue Ermittelung des gewöhnlich nur sehr schwachen 
Gefälles ein besonders scharfes Nivellement erfordert. Hieraus erklärt es 
sich, dafs zuverlässige Beobachtungen dieser Art so selten ausgeführt sind. 
Das erwähnte Gesetz besagt, dafs die mittlere Geschwindigkeit so- 
wol der Quadratwurzel des relativen Gefälles, wie auch derjenigen der 
mittleren Tiefe proportional ist. Man pflegt dasselbe in folgender Art 
zu begründen. Indem nur regelmäfsige Stromstrecken betrachtet werden, 
in welchen die hinter einander liegenden Querprofile gleiche Gröfse haben, 
so bleibt auch die mittlere Geschwindigkeit des hindurchfliefsenden Was- 
sers unverändert dieselbe. Die Beschleunigung, welche das vorhandene 
Gefälle dem Wasser mittheilt, wird daher durch die Widerstände voll- 
Math. Kl. 1868. A 



2 Hagen 

ständig aufgehoben oder ist denselben gleich. Diese Widerstände rühren, 
wie man annimmt, nur von dem umgebenden festen Boden her, sind 
also von der Länge des benetzten Umfanges abhängig, sie vertheUen sich 
aber auf die ganze Wassermasse und sind daher dem Flächen -Inhalte 
des Pi'ofils dividü't durch den benetzten Umfang desselben, also sehr nahe der 
mittleren Tiefe, umgekehrt proportional. Aufserdem sollen diese Widerstände 
auch den Quadraten der mittleren Geschwindigkeiten proportional sein, 
weil, wäe man zu sagen pflegt, bei doppelter Geschwindigkeit an jeder 
Stelle des Bodens die doppelte Anzahl von Wassertheilchen und zwar in 
der halben Zeit losgerissen werden muss. Unter diesen Voraussetzungen 
ist sonach die Beschleunigung, die offenbar dem relativen Gefiille pro- 
portional ist, gleich einem constanten Factor multiplicirt in den Quotient 
aus dem Quadrate der mittleren Geschwindigkeit durch die mittlere Tiefe. 

Dieses Gesetz wird allgemein dem französischen Ingenieur Chezy 
zugeschrieben, der im Jahre 1775 dasselbe aufstellte, als der Flufs Yvette 
nach Paris geleitet werden soUte. 

Dubuat(i) gab für die mittlere Geschwindigkeit in einem Flufs- 
bette eine überaus complicirte Formel an, die er mit seinen eigenen Mes- 
sungen am Canal du Jai-d und am Haine-Flusse verglich. Woltman 
bemerkte in der Mittheilung über diese Untersuchungen (2), dafs dieselben 
Messungen sich eben so gut an den einfachen Ausdruck anschliefsen, der 
nur die Quadratwurzeln der mittleren Tiefe und des Gefälles zu Factoren 
hat. Diese Ansicht theilte auch Eytelwein (^), indem er für Rheinlän- 
disches Fufsmaafs den constanten Zahlen -Coefficienten gleich 90,9 setzte. 
Prony('*) änderte diesen einfachen Ausdruck insofern ab, als er annahm, 
der Widerstand sei der Summe zweier Glieder gleich, von denen eines die 
erste und das andere die zweite Potenz der Geschwindigkeit zum Factor 
hat. Das erste dieser Glieder stellt sich indessen bei der Vergleichung 
mit den Beobachtungen als so geringfügig heraus, dafs es auf den Werth 
der Geschwindigkeit keinen merklichen Einflufs ausübt. 

Diesen sämmtlichen Untersuchungen liegen allein die wenigen von 

(') Principes d'hydraulique. I. 1786. Sect. I. Chap. 8. 

(^) Beiträge zur hydraulischen Arcliitectur. Band I. Seite 169. 

(3) Handbuch der Mechanik und Hydraulik. 1801. §. 127. 

(*) Recherches physico-matheraatiques sur la theorie des eaux courantes. Paris 1804. 



über die Bewegung des Wassers -in Strömen. 3 

Dubuat an kleinen fliefsenden Gewässern angestellten Beobachtungen zum 
Grunde. Ohne Zweifel würde man bald die Nothwendigkeit ei'kannt 
haben, das aufgestellte Gesetz an gröfseren Strömen zu prüfen, wenn 
nicht eine solche Vergleich ung wenige Jahre später von Eytelwein ver- 
sucht wäre (1), woraus sich ergab, dafs die von Woltman, von ihm selbst 
und von Prony dargestellten Ausdrücke für die mittlere Geschwindigkeit 
des strömenden Wassers sich nicht nur der Form nach, sondern sogar 
im Zahlenwerthe der Constante in überraschender Weise an die im Nieder- 
rhein, in der Waal, der Weser, dem Leck und der Yssel angestellten 
Beobachtungen anschlössen. Diese Entdeckung bestätigte sonach die all- 
gemeine Gültigkeit des früher angenommenen, an sich sehr zweifelhaften 
Gesetzes, und erregte besonders bei den französischen Ingenieuren grofse 
Aufmerksamkeit, als Lejeune Dirichlet auf Veranlassung von Prony 
im Jahre 1823 die betreffende Abhandlung in französischer Sprache ver- 
öifentlichte. Hiernach schien die sehi- wichtige Frage in Betreff der Be- 
wegung des Wassers in Strömen so befriedigend beantwortet zu sein, dafs 
jede fernere Untersuchung für entbehrlich erachtet wurde und eine lange 
Reihe von Jahren hindurch auch wirklich unterblieb. 

Diese auffallende Übereinstimmung der aus den Messungen an klei- 
nen Wasserläufen hergeleiteten Theorie mit den Beobachtungen an gi-ofsen 
Strömen, beruhte indessen allein auf einem Irrthume, der, wenn auch an 
sich kaum denkbar, doch sehr sicher nachgewiesen werden kann. Eytel- 
wein sagt, er habe die von Brünings an dem Rhein, der Waal u. s. w. 
angestellten Beobachtungen aus Wiebeking's Wasserbaukunst (2) ent- 
nommen. In diesem Werke werden allerdings die zahlreichen Profil- und 
Geschwindigkeits- Messungen ausführlich mitgetheilt, doch fehlt die An- 
gabe der Gefälle, die bei solchem Vergleiche nicht entbehrt werden kann. 
Wiebeking theilt fi-eilich unmittelbar darauf die Resultate einiger Nivelle- 
ments an denselben Strömen mit, doch stehn diese mit jenen Messungen 
in keiner Beziehung. Grofsentheils sind die Wasserstände, bei denen sie 
ausgefühi't wurden, gar nicht angegeben, und beziehn sich daher nur 
auf die Vergleichung der Pegel. Jedenfalls lassen sich aber aus diesen 
Nivellements diejenigen Gefälle nicht ableiten, die Eytelwein seiner Rech- 

(1) Abhandlungen der Berliner Akademie der Wissenschaften. 1813 und 1814. 

(2) Theil I. Erste Ausgabe von 1789. S. 344 ff. 

A2 



4 Hagen 

nung zum Grunde legt. Die von Brünings ausgeführten Messungen soll- 
ten nur feststellen, in welchem Verhältnifs die Wassermenge des Rheins 
sich auf die Waal, den Leck und auf die Yssel bei verschiedenen Wasser- 
ständen vertheilt, und hierzu war die Ermittelung des Gefälles entbehr- 
lich. Auch in dem ausführlichen Berichte, den Woltman über dieselben 
Messungen giebt (^), und zwar nach den unmittelbaren Mittheilungen 
von Brünings, ist von der Beobachtung der gleichzeitigen Gefälle nicht 
die Rede. 

Dagegen hatte Funk im Jahre 1808 eben diese Messungen gleich- 
falls nach dem Mittheilungen von Wiebeking, so wie auch die ähnlichen 
von ihm selbst an der Weser angestellten (welche letztere indessen Eytel- 
wein nur zum Theü benutzte) veröffentlicht und dabei zugleich die zuge- 
hörigen Gefälle beigefugt, ohne über diese irgend eine Äusserung, noch 
auch eine weitere Anwendung davon zu machen (2). Die Beobachtungen 
sind dabei in gewisse Gruppen getheilt und in jeder derselben ist dasselbe 
constante Gefälle angenommen. Untersucht man dieses näher, so zeigt 
sich, dafs es für eine und zwar gewöhnlich für die erste Beobachtung 
jeder Gruppe genau mit derjenigen übereinstimmt, welches die Eytelwein- 
sche Formel dafür ergiebt. Dieses Zusammentreffen ist so eigenthümlich, 
dafs man es unmöglich als zufällig ansehn kann. Wie ich anderweit 
nachgewiesen habe, ist die Wahi'scheinlichkeit dafür, dafs Funk die Ge- 
fälle in dieser Weise berechnete, gleich einem Bruche, dessen Zähler zwar 
um eine Einheit kleiner ist, als der Nenner, worin aber beide aus Zahlen 
von 14 Ziffern bestehen. Der erwähnte Irrthum ist also nach mensch- 
lichen Begriffen ganz sicher. Die Gefälle, die wirklich nicht gemessen 
waren, sind zuerst nach der aus Dubuat's Beobachtungen hergeleiteten 
Formel berechnet, und alsdann ist mit Benutzung dieser Gefälle der Ver- 
gleich mit den Geschwindigkeits-Messungen angestellt, wobei natürlich die 
Übei'einstimmung nicht fehlen und nur insofern Abweichungen sich zei- 
gen konnten, als Funk nur für jede Gruppe und nicht für jede einzelne 
Messung das Gefälle berechnet hatte. Dafs übrigens Eytelwein nicht un- 
mittelbar auf die Angaben von Wiebekmg zurückging, vielmehr die Über- 



(1) Beiträge zur hydraulischen Architectur. III. Band. S. 347 ff. 
{-) Beiträge zur allgemeinen Wasserbaukunst. S. 97. 



über die Bewegung des Wassers in Strömen. 5 

tragungen von Funk benutzte, ergiebt sich daraus, dafs er einen Druck- 
fehler in der Zusammenstellung des Letzteren mit aufnahm. 

Schon vor 30 Jahren machte ich auf diesen beklagenswerthen Irr- 
thum (1) aufmerksam, der für die Förderung der Wissenschaft höchst nach- 
theilig gewoi'den ist; da jedoch bei dem Mangel an sonstigen Beobach- 
tungen der übliche Ausdruck für die mittlere Geschwindigkeit sich nicht 
durch einen richtigeren ersetzen liefs, so mufste derselbe nach wie vor 
beibehalten -werden. Dieses Verhältnifs hat sich indessen in neuster Zeit 
geändert. 

Um den Überschwemmungen und sonstigen Verwüstungen der Ufer 
des Missisippi vorzubeugen, liefs die Regierung der Nordamerikanischen 
Freistaaten an diesem Strome so wie auch an seinen Nebenflüssen ausge- 
dehnte hydrometrische Messungen vornehmen. Dieselben wurden 1861 
publicirt('^). Die Verfasser, die topographischen Ingenieure Humphreys 
und Ab bot, wiesen bei dieser Gelegenheit nach, dafs die bisher üblichen 
Formeln für die Geschwindigkeit des Wassers in Strömen bei der An- 
wendung auf den Missisippi und seine gröfseren Zuflüsse sich als unrichtig 
darstellten. Dieselben entwickelten zugleich unter Zugrundelegung ihrer 
eigenen und einiger fremden Beobachtungen neue Theorien, deren Über- 
einstimmung mit den Messungen an gröfseren wie an kleineren Wasser- 
läufen sie zeigten, indem sie zugleich nach den früheren Theorien für 
dieselben Beobachtungen die mittleren Geschwindigkeiten berechneten, die 
allerdings von den wirklich gemessenen viel stärker abwichen. 

In Deutschland wurden diese Thatsachen zuerst durch den Bericht 
bekannt, den A. v. Burg der Wiener Akademie der Wissenschaften dar- 
über erstattete. Derselbe spricht sich sehr befriedigend aus, und erklärt, 
dafs durch diese neuen Theorien und Formeln die hydrotechnischen 
Wissenschaften einen erfreulichen Fortschritt erfahren haben. Noch rühm- 
licher äufsert sich darüber der Verfasser der Übersetzung jenes Werkes, 
die im Anfange des Jahres 1867 ei'schien, auch fehlte es nicht an andern 
Empfehlungen in den technischen Zeitschriften. In dieser Weise fanden 
die neuen Theorien so vielfach Eingang, dafs der bisherige unerschütter- 
liche Glaube an die Eytelwein'schen Formeln plötzlich verschwand und 

(1) Grundzüge der "Wahrscheinlichkeits-Rechnung. Erste Ausgabe 1837. §. 37. 
(^) Report upon the physics and hydraulics of the Missisippi river. Philadelphia 1861. 



6 Hagen 

die Humpkreys-Abbot'schen sehr schnell an deren Stelle zu treten droh- 
ten. Ich sah mich daher bereits veranlafst, meine Fachgenossen vor der 
unbedingten Annahme der letzteren zu warnen, indem ich auf ihre höchst 
unvollständige Begründung hinweg. (^) 

Es ist nicht meine Absicht, diese Theorien hier einer Kritik zu 
unterwerfen, ich will vielmehr versuchen, aus den an den grofsen Ameri- 
kanischen Strömen angestellten Messungen in Verbindung mit andern zu- 
verlässigen Beobachtungen auf das Gesetz zu schliefscn, nach welchem 
die Bewegung des Wassers in Strömen erfolgt. 

Bereits seit langer Zeit war es bekannt, dafs die Geschwindig- 
keit des strömenden Watsers in verschiedenen Tiefen derselben Loth- 
linie sich nicht gleich bleibt, vielmehr in der Nähe des Grundes sich 
vermindert. Man hatte auch bereits versucht, das Gesetz, wonach diese 
Abnahme in gi-öfserer Tiefe erfolgt, aus den Messungen herzuleiten. In 
neuerer Zeit ist jedoch dieser Frage wenig Aufmerksamkeit zugewendet, 
da ihre Lösung für die Ausführung von Strombauten von untergeordneter 
Bedeutung zu sein schien. Nichts desto weniger darf man erwarten, dafs 
die Kenntnifs des Einflusses, den das Strombette auf die Bewegung aus- 
übt, zur Aufklärung des Sachverhältnisses beitragen dürfte. Ich beginne 
daher mit der Untersuchung der in dieser Beziehung angestellten 
Messungen, von denen auch das in Rede stehende Amerikanische Werk 
mehrere Reihen enthält. Diese sind (Seite 230 bis 232) in 6 verschie- 
denen Gruppen mitgetheUt. Die erste derselben bezieht sich auf Hoch- 
wasser-Stände von ungefähr 110 Fufs Wassertiefe und umfafst 13 Reihen. 
Die zweite enthält 8 Reihen, gleichfalls bei Hochwasser von etwa 70 Fufs 
Tiefe. Die dritte ebenfalls bei Hochwasser 4 Reihen, die sich auf die 
Tiefe von 55 Fufs beziehen. Die vierte wird gebildet von 5 Reihen bei 
Niedrigwasser von 100 Fufs Tiefe, die fünfte bei Niedrigwasser in 3 Reihen 
und 80 Fufs Tiefe, und endlich die sechste in 6 Reihen und 60 Fufs 
Wassertiefe. 

Diese Reihen enthalten aber, mit alleiniger Ausnahme der ersten, 
nicht einzelne Messungen, vielmehr sind solche schon zu 2, 3, 4, 6, 8, 9 
und 16 mit emander verbunden, und es werden von diesen nur die Mittel- 

(1) Zeitschrift für das Bauwesen. 1868. S. 63. 



über die Beivegung des Wassers in Strömen. 7 

zahlen angegeben. Obwohl durch eine solche Verbindung ohne Zweifel 
schon die gröfsten Anomalien beseitigt sind, so zeigen dennoch die mit- 
geth eilten Reihen, sobald man sie graphisch aufträgt, übermäfsige Ab- 
weichungen. In einzelnen gestalten sich die Curven ziemlich regelmäfsig, 
zuweilen bleibt aber die Geschwindigkeit von der Oberfläche bis zum 
Grunde beinahe gleich grofs, während sie nicht selten bei zunehmender 
Tiefe abwechselnd bedeutend zu- und abnimmt. Im Allgemeinen ver- 
mindert sie sich in der Tiefe, doch zeigen vier Reihen auch das Gegen- 
theil, also eine auffallende Vergröfserung bei der Annäherung an das 
Strombette. 

Gegen die Methode der Beobachtung ist gewifs nichts Wesentliches 
zu erinnern. Es wurden nämlich zwei Körper durch eine Leine mit ein- 
ander verbunden, von denen der gröfsere, eine schwach belastete Tonne, 
in derjenigen Tiefe schwebte, in der man die Geschwindigkeit messen 
wollte, der andere dagegen bestand aus einem Korkstücke, das den ersten 
am Versinken hinderte und von demselben fortgezogen oder zurückgehal- 
ten wurde. Der Abstand der beiden Querlinien, in welchen die Zeit des 
Durchganges beobachtet wurde, war jedoch sehr geringe, woher die Ge- 
schwindigkeiten wohl nur bis auf ein Zehntel Fufs sicher bestimmt werden 
konnten. Die Angabe der letzteren bis auf den zehntausendsten Tlieil 
eines Fufses ist daher jedenfalls übertrieben. 

Wenn man für jede Reihe die einzelnen Messungen unter sich ver- 
gleicht, so bemerkt man, dafs in der ersten Gruppe nur die erste Reihe 
eine ziemlich regehnäfsige Curve darstellt, die übrigen dagegen, so wie 
auch die sämmtlichen Reihen der zweiten und dintten Gruppe so unregel- 
mäfsig sich gestalten, dafs kaum eine Abnahme der Geschwindigkeit in 
der Nähe des Grundes daraus entnommen werden kann. Dabei tritt noch 
der eigenthümliche Umstand ein, dafs mehrfach die Geschwindigkeiten 
noch 1 Fufs unter der Sohle des Flufsbettes gemessen sein sollen. In 
der vierten Gruppe stellen die einzelnen Reihen viel regelmäfsigere Curven 
dar, und noch mehr ist dieses, mit einer einzigen Ausnahme, in den bei- 
den letzten Gruppen der Fall. Indem nun die Gruppen nach der Zeit- 
folge der Messungen geordnet sind, so liegt die Vermuthung nahe, dafs 
die Beobachter nach und nach mehr Übung gewannen, und deshalb von 
der Mitte des Jahres 1851 ab zu richtigeren Resultaten gelangten. 



8 Hagen 

In den verschiedenen Gruppen zeigt sich noch ein andrer wichtiger 
Unterschied. Die 25 Beobachtungs-Reihen der drei ersten Gruppen zeigen 
nämhch 21 Mal in der Oberfläche oder nahe unter derselben eine auf- 
fallend kleinere Geschwindigkeit, als in etwas gi-öfserer Tiefe. In den 14 
Reihen der letzten Gruppen geschieht dieses dagegen nur 4 Mal, und diese 
Unterschiede sind auch so geringe, dafs man sie füglich als Beobachtungs- 
Fehler ansehn kann, während in den 10 übrigen Reihen die in oder 
nahe unter der Oberfläche gemessenen Geschwindigkeiten unter allen die 
gröfsten sind. 

Auch sonstige Messungen haben ergeben, dafs die Geschwindigkeiten 
in der Oberfläche geringer sind, als weiter abwärts. In Gräben und Ca- 
nälen, die nicht über 10 Fufs breit sind, bemerkt man stets, dafs die auf 
dem Wasser schwimmenden Körper, selbst wenn ein mäfsiger Wind mit 
der Strömung gleiche Richtung hat, sich langsamer bewegen, als die in 
einiger Tiefe treibenden trockenen Blätter. Ohne Zweifel rührt dieses 
von dem durch die Molecular-Attraction veranlafsten innigen Zusammen- 
hange oder der Steifigkeit der Oberfläche her, und dieses ist auch die 
Ursache, weshalb die auf einem vor Anker liegenden Fahrzeuge mittelst 
des Woltman'schen Flügels oder eines andern feststehenden Instrumentes 
gemessenen Geschmndigkeiten in und nahe unter der Oberfläche geringer 
ausfallen, als in grofserer Tiefe. Wenn dagegen auf breiten Strömen frei 
treibende Schwimmer benutzt werden, so ist es unei'klärlich , dafs diese 
in den obern Wasserschichten zurückgehalten werden soUten, voraus- 
gesetzt, dafs nicht etwa ein starker Gegenwind sie trifit. Hiernach 
darf man wohl annehmen, wie auch die vorliegenden bessern Beobach- 
tungs-Reihen ergeben, dafs die Geschwindigkeit der obern Wasser- 
schicht die gröfste ist, dieselbe aber weiter abwärts sich nach und nach 
vermindert. 

Der folgenden Untersuchung sind nicht nur die erwähnten Ameri- 
kanischen Messungen zum Grunde gelegt, sondern auch diejenigen, die in 
den Jahren 1790 bis 1792 von Brünings selbst oder unter dessen Leitung 
am Niederrhein, an der Waal, am Leck und an der Yssel zu dem bereits 
erwähnten Zwecke angestellt wurden. Die Tiefen dieser Ströme sind frei- 
lich viel geringer. Nur in einer einzigen Lothlinie mifst dieselbe 23 Fufs. 
Die Anzahl der Beobachtungs-Reihen beträgt 117. 



über die Bewegung des Wassers in Strömen. 9 

Diese Beobachtungen wurden mit dem von Brünings erfundenen 
Instrumente, welches er Tachometer nannte, angestellt. Dasselbe milst 
den Druck, den eine dem Strom direct entgegengekehrte ebene Fläche 
erfährt, und wenn auch die Berechnung der Geschwindigkeit aus diesem 
Drucke wegen der Unsicherheit der hydrodynamischen Verhältnisse zwei- 
felhaft erscheinen möchte, so wurde doch das Instrument vielfach in 
Stromstrecken geprüft, wo die Geschwindigkeiten unmittelbar gemessen 
waren. Die Beobachtungen wurden in jedem Querprofile in 3 bis 14 Per- 
pendikeln und zwar jedesmal von der Oberfläche bis zum Grunde in 
Abständen von 1 zu 1 Fufs oder auch von 6 zu 6 Zoll ausgeführt. Sie 
zeigen unter sich eine viel grüfsere Übereinstimmung, als die Amerika- 
nischen Messungen. Die Geschwindigkeit vermindert sich jedesmal bei 
der Annäherung an den Boden, doch vermindert sie sich meist aus dem 
so eben erwähnten Grunde auch merklich in den obern Schichten. 

Diese Messungen, die durch Wiebeking in Deutschland bekannt 
wurden (i), beziehn sich auf die folgenden Profile. 

1. Profil DD im Rhein unterhalb des Pannerdenschen Canals, also 
unterhalb der Abzweigung der Waal, bei hohem Wasserstande. In den 
5 Perpendikeln maafs die Tiefe 8 bis 15 Fufs. 

2. Profil EE in der Yssel nahe unter der Abzweigung aus dem 
Rhein, gleichfalls bei hohem Wasser. Drei Perpendikel von 10^^ Fufs Tiefe. 

3. Profil // im Rhein unterhalb der Yssel-Mündung bei hohem 
Wasser mit 4 Perpendilieln von 9 bis 14 Fufs Tiefe. 

4. Profil AA im ungetheilten Rhein unterhalb des Bylandschen 
Durchstiches, bei kleinem Wasser in 12 Perpendikeln von 7 bis 16 Fufs Tiefe. 

5. Profil BB in der Waal nahe unter ihrer Abzweigung aus dem 
Rhein, bei kleinem Wasser in 8 Perpendikeln von 7 bis 16 Fufs Tiefe. 

6. Profil CG im Pannerdenschen Canale, also unterhalb der Ab- 
zweigung der Waal, bei kleinem Wasser in 5 Perpendikeln von 8 bis 
10 Fufs Tiefe. 

7. Profil DD (wie oben) bei kleinem Wasser in 7 Perpendikeln 
von 8 bis 1 1 Fufs Tiefe. 

8. Profil EE bei kleinem Wasser in 4 Perpendikeln von 4 Fufs Tiefe. 

(>) Allgemeine Wasserbaukunst, T. Band. Erste Ausgabe von 1798, Seite 352 bis 379. 

Math. Kl. 1808. B 



10 Hagen 

9. Profil FF im Rhein unterhalb der Abzweigung der Yssel (nahe 
oberhalb Profil //') bei kleinem Wasser gemessen in 6 Perpendikeln von 
7 bis 9 Fufs Tiefe. 

10. Profil AA bei höherem Wasser in 14 Perpendikeln von 12 bis 
23 Fufs Tiefe. 

11. Profil BB bei höherem Wasser in 10 Perpendikeln von 12 bis 

20 Fufs Tiefe. 

12. Ein Profil im Pannerdenschen Canal (nahe unterhalb CC) bei 
höherem Wasser in 7 Perpendikeln von 10 bis 14 Fufs Tiefe. 

13. Profil DD bei etwas höherem Wasser in 7 Perpendikeln von 

10 bis 14 Fufs Tiefe. 

14. Ein Profil im Rhein zwischen den Abzweigungen der Waal 
und Yssel bei hohem Wasser in 8 Perpendikeln von 15 bis 20 Fufs Tiefe. 

15. Profil EE bei hohem Wasser in 5 Perpendikeln von 10 bis 

11 Fufs Tiefe. 

16. Dasselbe Profil bei etwas niedrigerem Wasser in 5 Perpendi- 
keln von 7 Fufs Tiefe, und endlich 

17. Profil FF bei hohem Wasser in 7 Perpendikeln von 11 bis 

21 Fufs Tiefe. 

Diese Beobachtungen ergeben, so wie auch die Mehrzahl der Ame- 
rikanischen, eine sehr auffallende Abnahme der Geschwindigkeit bei zu- 
nehmender Tiefe und namentlich in der Nähe des Grundes. Man bemerkt 
aber auch, dafs diese Abnahme von oben nach unten immer stärker wird, 
also die Curve, wenn die Abstände vom Boden als Abscissen und die 
Geschwindigkeiten als Ordinaten betrachtet werden, nach unten sich immer 
stärker krümmt. 

Um das Gesetz dieser Curve aus den Beobachtungen zu ermitteln, 
gehe ich von der Voraussetzung aus, dafs die Abnahme der Geschwindig- 
keit V, also dv, einer gewissen Potenz des Abstandes y vom Grunde um- 
gekehrt proportional sei. Man hat alsdann 

d-J m 

dy ~ y'' 
wo m eine unbekannte Constante bezeichnet. 
A. Setzt man x = 2, so erhält man 
f _ ^ 



über die Bewegung des Wassers in Strömen. 11 

Diese Curve ist eine rechwinklige Hyperbel, die sich sowol der 
durch das Fliilsbette gezogenen Horizontalen, wie auch der Vertikalen, 
welche die gröfste Geschwindigkeit begrenzt, asymptotisch nähert. Diese 
Geschwindigkeits-Scala ist schon defshalb nicht als passend anzusehn, 
weil unmittelbar über dem Flufsbette die Geschwindigkeit unendlich gTofs 
und zwar negativ sein würde. Dazu kommt noch, dafs die stärkste Ge- 
schwindigkeit, also die schärfste Krümmung der Curve in den Scheitel 
der Hyperbel, also in den Abstand vom Flufsbette 

y = ]/ni 
fällt. Dieser Werth von y ist aber bedeutend grofs, da m die Zunahme 
der Geschwindigkeit von y = l bis ?/ = oo bezeichnet. 

B. Giebt man dagegen dem Exponent x den Werth gleich 1, also 

dv = m — 
y 

so wird die Geschwindigkeits-Scala eine logarithmische Linie, deren 

Gleichung 

V ^ C + m log. y 

ist. Dabei ist es gleichgültig, ob man natürliche oder gewöhnliche Lo- 
garithmen wählt, da durch den constanten Factor m der Unterschied 
zwischen beiden aufgehoben werden kann. Unter Annahme der Brigge- 
schen Logarithmen ist C H- in die Geschwindigkeit in dem Abstände 
y =: 10 vom Grunde und C diejenige für ?/ = 1. 

Die beiden unter A erwähnten Bedenken treten hier gleichfalls ein, 
jedoch das erstere nur in geringerem Maafse. Für y = ist nämlich die 
Geschwindigkeit wieder negativ und unendlich grofs, die Beobachtungen 
ergeben aber, dafs wenn man t; wie y in Fufsen ausdrückt, m ungefähr 
gleich 0,4 . C ist. Führt man diesen Werth in die obige Gleichung ein, 
so findet man, dafs schon bei y = 0,00316, also in der Höhe von we- 
niger als einer halben Linie über dem Grunde, die Geschwindigkeit gleich 
Null wird. Die mit negativer Geschindigkeit zurückfliefsende Wassermenge 
wäre daher so geringe, dafs sie ganz unbeachtet bleiben dürfte. Der 
Punkt in der Curve, worin die Krümmung am schärfsten, also die Ände- 
rung der Geschwindigkeit am gröfsten ist, gehört zu 



y = ~, = 0,707 



B2 



12 Hagen 

m ist aber die Differenz der im Abstände von 10 und 1 Fiifs von der 
Sohle gemessenen Geschwindigkeiten. Die Beobachtungen lassen, wenn 
man sie graphisch aufträgt, eine solche Krümmung an dieser Stelle der 
Curve durchaus nicht erkennen, vielmehr zeigen die regelmäfsigsten der- 
selben, dafs der Krümmungs-Halbmesser von der Oberfläche bis zum 
Grunde sich fortwährend vermindert. 
C. Endlich setze ich noch 

x = 1 
oder 

dv = m . -^- 
\'J 

Man hat alsdann 

V = C' -h m I y 

Die Geschwindigkeits-Scala wird also in diesem Falle eine gewöhnliche 
Parabel, deren Achse senkrecht gerichtet ist. G bezeichnet die Geschwin- 
digkeit für y = und m die Zunahme derselben bei y = 1. Die oben 
erwähnten beiden Bedenken verschwinden hier vollständig, und es bleibt 
nur zweifelhaft ob C gleich Null ist, oder einen bestimmten positiven 
Werth hat. Die vorliegenden Beobachtungen ergeben fast ohne Aus- 
nahme das Letztere, und dieses erklärt sich auch dadurch, dafs das aus 
Sand bestehende Flufsbette in seiner Oberfläche wirklich an der Bewegung 
des Wassers noch Theil nimmt, indem die einzelnen Körnchen fortgerissen 
werden. Ob in einem Felsenbette, worin die untere Wasserschicht eine 
unbewegliche Fläche berührt, die Constante C verschwindet, ist zwar 
durch Beobachtungen in Strömen nicht festgestellt, doch lassen andere 
Erscheinungen dieses vermuthen. 

Obwohl unter den vorstehenden drei Hypothesen die letzte an sich 
die wahrscheinlichste ist, so schien es mir dennoch passend, diejenigen 
Amerikanischen Beobachtungs- Reihen, die eine gewasse Regelmäfsigkeit 
zeigen, mit allen drei Curven zu vergleichen, indem ich jedesmal nach 
der Methode der kleinsten Quadrate die Werthe der Constanten m und C, 
und nach diesen die Geschwindigkeiten berechnete. Das Resultat war, 
dafs die Summe der Quadrate der übrig bleibenden Fehler bei der hy- 
perbolischen Linie übermäfsig grofs war, dieselbe aber bei der logarith- 
mischen und parabolischen Linie im Allgemeinen sich ungefähr gleich 



über die Bewegung des Wassej's in Strömen. 13 

stellte. Dasselbe ergab sich auch aus den Beobachtungen von Brünings, 
unter denen ich jedoch nur diejenigen untersuchte, in welchen die Wasser- 
tiefe IG Fuls und darüber betrug, bei diesen mufsten aber die nahe unter 
der Oberfläche, und zwar bis 1^ Fufs darunter, gemessenen Geschwindig- 
keiten unbeachtet bleiben. 

Indem bei solchem Vergleiche die Beobachtungen der Annahme der 
parabolischen Linie nicht entgegenstehn, diese aber von den auffallenden 
Widersprüchen frei ist, denen man bei der Wahl der logarithmischen 
Linie begegnet, so darf dieselbe unbedingt als zutreffend angesehn werden. 

Die Wassei'menge, die in der Breite von 1 Fufs durch die Lothlinie 
hindurchfliefst, ist unter dieser Voraussetzung 

fvdy=: Cy + ^my \y 
also die mittlere Geschwindigkeit für die ganze Tiefe y ^= t 

u = C -f- |-7/l \'t 

Man hat sich mehrfach mit der Aufgabe beschäftigt, diejenige Stelle 
in einer Lothlinie zu ermitteln, an welcher die Geschwindigkeit gleich ist 
der mittleren von allen unter einander vorkommenden, man ist dabei so- 
gar noch weiter gegangen, und hat denjenigen Punkt im Profile gesucht, 
in welchem die Geschwindigkeit gleich ist der mittleren des ganzen Pro- 
files. Dafs es solche Punkte giebt, leidet keinen Zweifel, und gewifs 
würde die Bestimmung der mittleren Geschwindigkeit überaus erleichtert, 
wenn man diese Punkte zu finden wüfste. Nach den vorliegenden Beob- 
achtungen findet jedoch gar keine constante Beziehung zwischen den 
Factoren C und m unter sich und zur Tiefe t statt. Es kommt sogar 
vor, dafs in demselben Profile (wie etwa in dem von Brünings unter 
Nr. III angegebenen und zwar in dem 2ten und 3ten Perpendikel) an einer 
Stelle die Geschwindigkeit von der Sohle bis zum Wasserspiegel nahe 
dieselbe bleibt, an einer andern dagegen zwischen diesen Grenzen sich 
sehr stark vergröfsert. Es bleibt daher nur übrig, in jedem Perpendikel 
wenigstens zwei Geschwindigkeiten zu messen, und zwar am sichersten 
nahe über der Sohle und nahe unter der Oberfläche, und daraus die 
Constanten G und m zu berechnen. Für jedes andere Perpendikel neh- 
men diese Constanten aber andere Werthe an, woher man noch weniger 
hoffen darf, diejenige Linie zu treä"en, in welcher gerade die mittlere Ge- 
schwindigkeit des ganzen Profiles statt findet. 



14 H A G E X 

Nachdem die vorstehende Untersuchung zu dem Resultate geführt 
hat, dafs die mittlere Geschwindigkeit in einer Lothlinie durch die Summe 
zweier Glieder ausgedrückt wird, von denen das eine die Quadi'atwurzel 
der Tiefe als Factor enthält, gehe ich nunmehr zur Beantwortung der im 
Eingange gestellten höchst wichtigen Frage über, welche Wassermenge 
ein natürlicher oder künstlicher Wasserlauf von bekanntem Querprofile 
und bei gegebenem Gefälle abführt. Diese Wassermenge ist gleich dem 
Producte des Flächen -Inhaltes des Profiles in die mittlere Geschwindig- 
keit, wenn aber das Profil durchweg gleiche Tiefe hat, so ist die mittlere 
Geschwindigkeit desselben gleich derjenigen der einzelnen Lothlinie. Die- 
ser Fall kommt freilich nur sehr selten vor, doch wird man annähernd 
statt der constanten Tiefe die mittlere einführen dürfen, und diese findet 
man, wenn die Profilfläche durch die Breite dividirt wird. 

Insofern der Widerstand, den das Wasser in seiner Bewegung er- 
fährt, nur von der umschliefsenden Wand herrührt, also nicht sowol der 
Breite, als dem benetzten Umfange des Profiles entspricht, so pflegt man 
den letzteren als Divisor einzuführen. Der Unterschied zwischen beiden 
ist in natürlichen Strom- und Bachbetten zwar meist sehr geringe, doch 
ist es passend, denselben zu berücksichtigen und es soll daher im Fol- 
genden der Quotient der Profilfläche durch den benetzten Umfang mit t 
bezeichnet werden. Die mittlere Geschwindigkeit v eines Profiles würde 
demnach Vt proportional sein, wenn die Geschwindigkeit am Grunde 
oder C gleich Null wäre. Jedenfalls ist dieselbe aber auch von dem re- 
lativen Gefälle « abhängig. 

Um letzteres in passender Weise in Rechnung zu stellen, mufs man 
darauf Rücksicht nehmen, dafs es sich hier allein um gleichförmige mitt- 
lere Geschwindigkeiten handelt. Solche finden in regelmäfsigen Strom- 
strecken, wo die Profile unverändert dieselbe Gröfse haben, wirklich statt, 
die Beschleunigung wh-d also durch die Widerstände vollständig aufge- 
hoben, und ist der Quadratwurzel des Gefälles proportional. Dafs die 
übrig bleibende, unveränderte mittlere Geschwindigkeit gleichfalls der Be- 
schleunigung proportional sei, läfst sich zwar nicht beweisen, dürfte aber 
dennoch als die wahrscheinlichste Voraussetzung anzusehn sein, falls die 
Widerstände, welche die Beschleunigung aufheben, wirklich allein in der 
Reibung bestehn, die der Boden und die Seitenwände auf das Wasser ausüben. 



über die Beivegung des Wassers in Strömen. 15 

Diese Voraussetzung ist indessen augenscheinlich unstatthaft, indem 
bei strömendem Wasser vielfache Wirbel und sonstige innere Bewegungen 
sehr augeuscheinlich auftreten, die einen grofsen Theil der beim Herab- 
gleiten von der geneigten Fläche erzeugten lebendigen Kraft aufnehmen 
und zerstören, ohne dafs man sie in jener mittleren Geschwindigkeit, die 
nur in der Richtung des Stromlaufes gemessen wird, bemerken kann. 
Diese Innern Bewegungen werden um so gröfser, je schneller das Wasser 
fliefst, also je gröfser das Gefälle ist. In Strömen von sehr starkem 
Gefälle bilden sich sogar wellenartig periodische Erhebungen und Senkungen 
des Wasserspiegels, wie ich solche mehrfach an der Mosel bemerkte, wo- 
selbst etwa in einer Minute das Wasser abwechselnd mehrere Zoll hoch 
stieg und fiel. 

Die mittlere, in der Richtung des Flufslaufes gemessene Geschwin- 
digkeit erleidet sonach in Folge dieser Innern Bewegungen einen Verlust, 
der bei stärkerem Gefälle immer gröfser wird. Hiernach rechtfertigt es 
sich, in den Ausdruck für die mittlere Geschwindigkeit noch eine gewisse 
Potenz von a als Divisor einzuführen. Welchen Exponenten man der- 
selben geben soll, können allein die Beobachtungen entscheiden, es ist 
überhaupt nur die Aufgabe, einen Ausdruck zu finden, der sich an die 
Beobachtungen annähernd anschliefst, und die ganze vorstehende Ent- 
wickelung konnte die gewählte Form desselben keineswegs begründen, sie 
sollte diese vielmehr nur im Allgemeinen als zulässig für den Versuch 
darstellen. 

Hiernach multiplicire ich den obigen Werth der mittleren Ge- 
schwindigkeit 

V = C -i- ^on l t 
mit ]/«, und aufserdem das zweite Glied desselben mit einer andern, noch 
unbekannten Potenz von a. Man hat alsdann, indem die constanten 
Factoren mit a und b bezeichnet werden 

ti = a I rt 4- b . Vt . a' 

worin z schon die Summe zweier Exponenten ist. 

Die Beobachtungen, mit welchen ich diesen Ausdruck vergleiche, 
sind zunächst dieselben, die Humphreys und Abbot in Amerikanischen 
Strömen und Canälen angestellt und zur Begründung ihrer Theorie be- 



16 



Hagen 



nutzt haben (1). Die sonstigen Beobachtungen, die sie anführen, lasse ich 
Vüiiäutig unbeachtet, da ich diejenigen, welche von Dubuat herrühren, 
später und zwar vollständig untersuchen werde, die übrigen aber weniger 
sicher zu sein scheinen. Auch die Amerikanischen Beobachtungen lassen 
sich wieder nicht im Detail verfolgen, und hierzu kommt noch, dafs die 
mittlere Geschwindigkeit nicht sowol aus vielfachen Messungen in dem- 
selben Profile, vielmehr nur unter sehr zweifelhaften Voraussetzungen aus 
einzelnen Beobachtungen hergeleitet ist. Ich bemerke übrigens, dafs ich 
die Richtigkeit der angegebenen Zahlen durch Ausführung der Rechnun- 
gen nach der Humphreys-Abbotschen Formel geprüft habe, und sehr nahe 
dieselben Abweichungen fand, welche die Verfasser angeben. 

Diese Beobachtungen, in Englischem Fufsmaafse ausgedrückt, sind: 

I. 





t 


« 


V 




t 


rt 


•j 


1. 


72,03 


0,000 02051 


5,93 


10. 


57,36 


0,000 04811 


6,32 


2. 


72,46 


0,000 01713 


5,89 


11. 


18,35 


0,000 20644 


5,20 


3. 


73,54 


0,000 00342 


4,03 


12. 


15,32 


0,000 14372 


3,96 


4. 


74,37 


0,000 00384 


3,98 


13. 


15,70 


0,000 04468 


3,08 


5. 


65,89 


0,000 06800 


6,96 


14. 


13,04 


0,000 03731 


2,84 


e. 


64,11 


0,000 06379 


6,95 


15. 


12,80 


0,000 03655 


2,81 


7. 


64,52 


0,000 04365 


6,82 


16. 


12,47 


0,000 04384 


2,79 


S. 


31,21 


0,000 02227 


3,52 


17. 


3,70 


0,000 69851 


3,03 


!1. 


52,12 


0,000 03029 


5,56 


18. 


3,66 


0,000 69851 


2,72 










19. 


6,72 


0,000 09334 


2,52 



In den oben erwähnten Niederländischen Beobachtungen sind die 
Geschwindigkeiten in jedem Profile so zahlreich und so sicher gemessen, 
dafs dieselben sich gewifs vorzugsweise für den vorliegenden Zweck eignen 
würden, wenn die Gefälle der untersuchten Stromstrecken zur Zeit der 
Messung bekannt wären. Die jedesmaligen Wasserstände am Arnheimer 
Pegel theilt Wiebeking mit, der Mangel liefse sich also noch ersetzen, 
wenn man annehmen dürfte, dafs während der inzwischen verflossenen 
75 Jahre die Verhältnisse sich nicht wesentlich verändert haben. Im All- 
gemeinen ist diese Voraussetzung wohl zulässig, da die Culturen der an- 
grenzenden Ländereien dieselben geblieben sind, der mittlere Wasserspiegel 
der Ströme also noch besteht. Hierzu kommt auch, dafs mit Ausnahme 



(') Seite 316 des erwähnten Werkes. 



ilber die Bewegung des Wassei's in Strömen. 17 

der Yssel, fiii- deren Correction allerdings Vieles geschehn ist, der Zustand 
der andern Ströme sich hier nicht wesentlich geändert hat. Diese Än- 
derungen, soweit sie künstlich herbeigeführt wurden, bezweckten aber 
vorzugsweise nur die Abführung des höchsten Wassers, um der Gefahr 
vor Deichbrüchen zu begegnen, die sämmtlichen hier in Betracht kom- 
menden Wasserstände sind aber von den höchsten, wie von den niedri<T- 
sten, weit entfernt. Mit Rücksicht auf die sehr grofse Unsicherheit in 
allen Messungen dieser Art erschien es daher zulässig, diese früheren 
Beobachtungen an diejenigen Gefälle anzuschliefsen, die sich in denselben 
Stromstrecken bei gleichen Wasserständen heutiges Tages darstellen. 

Der Chef des Niederländischen Wasserbaues, Herr Conrad, hatte 
die Gefälligkeit mir diese Gefälle beim mittleren, sowie beim hohen und 
niedrigen Wasserstande, und aufserdem auch die seitdem eingefürte Än- 
derung der Höhenlage im Nullpunkte des Arnheimer Pegels mitzutheilen. 

Hiernach sind die Gefälle für die oben erwähnten 17 Profil- und 
Geschwindigkeits-Messungen, die sich sämmtlich auf Rheinländisches Fufs- 
maafs beziehn, ermittelt. Das 12te Profil konnte jedoch nicht berücksichtigt 
werden, da während der Geschwindigkeits-Messungen in demselben der 
Wasserstand sich um 4 Fufs verminderte. 

Es mufs noch erwähnt werden, dafs nur die Breiten, nicht aber 
die benetzten Umfange der Profile angegeben sind. Letztere lassen sich 
freilich aus den Tiefen der weit von einander liegenden Lothlinien an- 
nähernd bestimmen, der Versuch, den Umfang auf diese Art zu ermitteln, 
ergab aber, dafs die Länge desselben im äufsersten Falle nur um ein 
halbes Procent die der Breite übertraf und der Unterschied meist noch 
geringer blieb. Nehme ich nun auch an, wie die Mehrzahl der Amerika- 
nischen Beobachtungen ergiebt, dafs auch hier der Umfang gleich 1,01 
mal der Breite ist, so wird bei Einführung der letzteren der Werth von f 
um 1 Procent, oder Vt um ein halbes Procent zu klein gefunden. Aus 
dem Folgenden ergiebt sich aber, dafs die mittlere Geschwindigkeit der 
Wurzel aus t proportional ist. Li der Bestimmung der letztern begeht 
man also einen Fehler von ^ Procent, und da die Messung der mittlem 
Geschwindigkeit ohne Zweifel mit einem viel gröfseren wahrscheinlichen 
Fehler behaftet ist, aufserdem auch die Reductionen dieser alten Beobach- 
tungen in andrer Beziehung noch weniger sicher sind, so unterliefs ich 
Math. Kl. 1S68. C 



18 



Hagen 



die sehr zweifelhafte Ermittelung des benetzten Umfanges der Profile und 
führte statt des letztei*en unmittelbar die Breite ein. 
Die Beobachtungen sind hiernach: 

II. 





t 


« 


■- 




t 


« 


V 


1 


11,37 


0,000 1240 


4,12 


9. 


7,51 


0,000 1198 


3,11 


2 


9,21 


0,000 1033 


3,90 


10. 


15,67 


0,000 1136 


4,15 


3 


11,68 


0,000 1240 


4,06 


11. 


16,33 


0,000 1308 


3,85 


4 


9,55 


0,000 1030 


3,48 


13. 


11,87 


0,000 1253 


3,88 


5 


12,10 


0,000 1219 


2,93 


14. 


16,58 


0,000 1214 


4,14 


6 


8,46 


0,000 1033 


3,57 


15. 


8,94 


0,000 1032 


3,31 


7 


9,99 


0,000 1198 


2,99 


16. 


7,11 


0,000 1008 


2,92 


8 


4,03 


0,000 1010 


2,46 


17. 


14,19 


0,000 1233 


3,55 



Um nun aus diesen beiden Beobachtungsreihen die Constanten Fac- 
toren a und b, sowie auch den Exponent z zu bestimmen, verband ich 
zunächst je drei Beobachtungen mit einander und zwar solche, in denen 
die Werthe von a möglichst verschieden waren. Zuerst wählte ich unter 
den Amerikanischen die Beobachtungen Nr. 1, 4 und 17 und führte die 
betreifenden Werthe von t, a und v in die Gleichung 



yrc 



= a -\-b . Vt 



Aus den drei auf solche Art gebildeten Gleichungen eliininirte ich 
a und h und erhielt dadurch eine Gleichung, die nur noch den unbe- 
kannten Exponent x enthielt. Indem ich für diesen versuchsweise ver- 
schiedene Zahlenwerthe einführte, so ergab sich schliefslich 

X = -0,246 

a = -38,5 

h = -t- 10,94 

In derselben Weise verband ich wieder die drei Amerikanischen 
Beobachtungen Nr. 3, 5 und 8. Das Resultat war: 

X = -0,295 
a = -17,6 
h = +6,207 
Obwohl die Niederländischen Beobachtungen wegen der Gleich- 
mäfsigkeit der Gefälle zu dieser Untersuchung sich weniger eigneten, so 



über die Beicegung des Wassers in Strömen. 19 

stellte ich dennoch auch mit ihnen einen gleichen Versuch an, und zwar 
wählte die Nummern 8, 10 und 13. Daraus ergab sich 

X = -0,160 

rt = -88,7 

b = +17,79 

Legt man den gefundenen drei Werthen von x gleiches Gewicht bei, so 

ist im Mittel 

a; = —0,234, oder sehr nahe — ^. 

Der Umstand, dafs die Constante a jedesmal negativ gefunden wurde, ist 

allerdings befremdend, doch bemerkt man leicht, dafs das erste Glied 

Vergleichungsweise zum zweiten überaus geringe und sogar kleiner, als der 

wahrscheinliche Fehler von v ist. Man darf daher 

« = 
setzen und erhält sonach 

V ■= b . \ t . Vcc . a'^ 

V = b . Vt . cc 

Der Exponent z ist, wie man annehmen darf, ein einfacher Bruch, 
derselbe läfst sich also am leichtesten finden, wenn man dafür nach ein- 
ander dieWerthe i, \, \ u. s. w. einführt und jedesmal unter Zugrunde- 
legung aller Beobachtungen den wahrscheinlichsten Werth der Constante b 
bestimmt. Diejenige Annahme ist alsdann die wahrscheinlichste, für welche 
die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen den hiernach berech- 
neten und den beobachteten Werthen von v ein Minimum ist. Diese 
Differenzen bezeichne ich mit x' und die Summen der gleichnamigen Glie- 
der durch die Parenthesen [ ]. Der wahrscheinlichste Werth der Con- 
stante b ist alsdann 

, _ [v.Vt. «--] 







' 


- [*..-] 






Für die 19 Amerikanischen Beobachtungen findet man in dieser 


Weise und zwar für En 


glisches 


Fufsmaafs : 






wenn z =z iy 


ist 


b = 


127,5 und [x' 


X'] 


= 52,22 


= 3 




= 


22,97 




= 6,99 


— X 

— 4 




= 


9,933 




= 1,12 


= i 




= 


6,042 




= 0,86 






= 


4,349 




= 2,10 


= + 




= 


3,444 




= 3,79 
C2 



20 Hagen 

Die Beobachtungen schliefsen sich sonach am besten an die voi'- 
stehende Foi-mel an, wenn man die fünfte Wurzel des Gefälles einführt. 
Dabei mufs noch erwähnt werden, dafs die Übereinstimmung in diesem 
Falle viel gröfser ist, als wenn der von Humphreys und Abbot angege- 
bene Ausdruck zum Grunde gelegt wird. Die Differenzen zwischen den 
beobachteten und den nach dem letzteren berechneten Geschwindigkeiten 
haben die Verfasser (Seite 317) selbst angegeben. Die Summe der Qua- 
drate derselben beträgt für diese 19 Beobachtungen 1,55. Sie ist also 
fast doppelt so grofs, als wenn der vorstehende einfache Ausdruck ge- 
wählt wird. Nahe dasselbe ergiebt sich auch aus den sämmtlichen 
30 Beobachtungen, welche der Amerikanischen Untersuchung zum Grunde 
gelegt sind. Wenn es demnach nur darauf ankam, eine analytische For- 
mel darzustellen, welche sich möglichst scharf diesen Beobachtungen an- 
schliefst, so war die Beriicksichtigung des vermeintlichen Widerstandes der 
Luft gegen die Oberfläche des Wassers, so wie der übrigen von Humphreys 
und Abbot eingeführten Glieder ganz entbehrlich. 

Indem ich in gleicher Weise die Niederländischen Beobachtungen 
berechnete, ergab sich: 

für = i ist 6 = 102,5 und [x'x'] = 4,145 
= 1 = 22,65 = 3,539 

— ^ = 10,58 = 3,269 

= 1 = 6,72 =3,125 

= 1 = 4,96 = 3,046 

= 1 = 4,00 = 2,979 

= 1. = 3,40 =2,917 

Wenn hiernach selbst für die achte Wurzel das kleinste Fehler- 
quadrat sich noch nicht darstellt, so ist doch eine gewisse Übereinstim- 
mung in den beiden, von einander ganz unabhängigen Beobachtungs- 
reihen nicht zu verkennen. Namentlich zeigen beide sehr augenscheinlich, 
dafs man nicht, wie bisher geschah, die Quadratwurzel des Gefälles, son- 
dern eine bedeutend kleinere Potenz wählen mufs. 

In neuster Zeit sind noch ähnliche an der Seine, der Saone und an 
einigen Französischen Canälen ausgeführte Messungen bekannt gemacht (i), 

(') Rechercfies hydrauliques entreprises iiar Darcij et Bazin. I.Partie. Paris 1865. p. 309. 



über die Bewegung des Wassers in Strömen. 



21 



doch sind mehrere dieser Reihen für den vorliegenden Zweck nicht brauch- 
bar. In den an der Saöne angestellten 10 Beobachtungen, soll das Ge- 
falle, obwohl der Wasserstand dabei um 11 Fufs sich veränderte, immer 
dasselbe geblieben sein, und zwar wird es sehr summarisch nur durch 
eine einzige Ziffer bezeichnet, nämlich = 0,00004. Bei den an der Seine 
bei Poissy, Triel und Meulan gemachten Messungen veränderte sich wäh- 
rend derselben der Wasserstand fast jedesmal sehr bedeutend, woher man 
nicht annehmen darf, dafs ein Beharrungsstand dabei eingetreten sei. 
Auch bei den eilf Messungen, die unter der Leitung von Poiree an der 
Seine in Paris zwischen der Invaliden- und Jena-Brücke ausgeführt wur- 
den, befremdet es, dafs ohnerachtet des sehr wechselnden Wasserstandes 
das Gefälle fünfmal nach einander dasselbe geblieben sein soll. Da je- 
doch diese Reihe in andrer Beziehung kein Bedenken erregt, so habe ich 
sie gleichfalls berechnet. Zu bemerken ist, dafs in der bezeichneten 
Stromstrecke, und zwar oberhalb der Alma- Brücke, die Seine auf etwas 
mehr als 100 Ruthen Länge einen ganz geraden Lauf hat und zwischen 
niedrigen Kais 350 Fufs breit ist. Die wassei'freien Kais sind dagegen 
510 Fufs von einander entfernt. 

Die Beobachtungen wurden in Meter -Maafs ausgeführt und sind 
fobende : 



m. 





t 


« 


i; 




t 


« 


V 


1. 


1,726 


0,000 127 


0,638 


7. 


4,419 


0,000 140 


1,290 


2. 


2,159 


0,000 133 


0,690 


8. 


4,578 


0,000 140 


1,375 


3. 


2,569 


0,000 135 


0,737 


9. 


4,855 


0,000 172 


1,427 


4. 


2,888 


0,000 140 


1,027 


10. 


5,135 


0,000 131 


1,463 


5. 


3,328 


0,000 140 


1,140 


11. 


5,604 


0,000 103 


1,429 


6. 


3,714 


0,000 140 


1,163 











Hieraus ergiebt sich, 



wenn z = 



JL 

2 

— : i 



— 1 

— 4 

— i 

~ 5 

— 1 

— 6 



ist b = 53,11 und [x'x'] = 0,1776 

= 11,67 =0,1416 

= 5,560 = 0,1370 

= 3,564 = 0,1354 

= 2,649 = 0,1351 

= 2,135 =0,1362 



22 



Hagen 



Die Beobachtungen stellen sich also am schärfsten dar, wenn die sechste 
Wurzel des Gefälles gewählt wird. 

Sehr wichtig sind noch die an den Rigolen Chazilly und Grosbois 
(welche der Scheitelstrecke des Canals von Bourgogne das Wasser zu- 
führen) angestellten Messungen. Die Dimensionen dieser Gräben sind 
freilich sehr gei*inge, indem die Sohlenbreite nur 4 bis 6 Fufs mifst. Die 
Böschungen haben nahe zweifache Anlage. Die mittlere Geschwindigkeit 
wurde dabei aus der Wassermenge abgeleitet, die mit grofser Sorgfalt 
ermittelt war. Im Ganzen wurden die Beobachtungen in 15 Profilen ge- 
macht und zwar in jedem bei vier verschiedenen Wasserständen, woher 
die ganze Anzahl der Messungen 60 beträgt. Zum Theil beziehn sich 
diese indessen auch auf Profile, die mit lothrechten oder nahe lothrechten 
Mauern eingefafst sind, und diese ergaben wesentlich abweichende Resul- 
tate, die man mit jenen nur in Übereinstimmung bringen kann, wenn 
man den benetzten Umfang beträchtlich geringer annimmt, als er wirk- 
lich ist. Der Grund dafür ist auch erklärlich, da die Bewegung des 
Wassers in den Kanten gewifs viel schwächer ist, als in der Mitte der 
ebenen Wand- und Bodenfiächen. Indem ich nur die mit Erdböschungen 
versehenen Profile berücksichtige, die sich also mit gewöhnlichen Strom- 
Profilen vergleichen lassen, und dabei auch diejenigen ausschliefse, in 
welchen die Sohle oder die Böschungen unter Wasser mit Kraut bewachsen 
waren, so blieben nur fünf Profile übrig, welche (Seite 119 bis 121 des 
bereits erwähnten Werkes) mit den Nummern 37, 38, 40, 41 und 49 be- 
zeichnet sind. Dieselben sind in metrischem Maafse ausgedrückt folgende: 



IV. 







t 


« 








t 


u 




37 


1. 


0,2920 


0,000 792 


0,376 


40 


3. 


0,4630 


0,000 957 


0,47^ 




2. 


0,3672 


0,000 808 


0,508 




4. 


0,4984 


0,000 964 


0,522 




3. 


0,4288 


0,000 858 


0,553 


41 


1. 


0,3181 


0,000 445 


0,293 




4. 


0,4751 


0,000 842 


0,609 




2. 


0,4205 


0,000 450 


0,386 


38 


1. 


0,2920 


0,000 957 


0,379 




3. 


0,4780 


0,000 455 


0,427 




2. 


0,3601 


0,000 929 


0,519 




4. 


0,5224 


0,000 441 


0,460 




3. 


0,4283 


0,000 993 


0,548 


49 


1. 


0,2929 


0,000 250 


0,270 




4. 


0,4693 


0,000 986 


0,597 




2. 


0,4013 


0,000 275 


0,407 


40 


1. 


0,3204 


0,000 936 


0,329 




3. 


0,4773 


0,000 246 


0.415 




2. 


0,4167 


0,000 936 


0,417 




4. 


0,5433 


0,000 275 


0,447 



über die Bewegung des Wassers in Strömen. 23 

Indem ich diese Beobachtungen wieder in derselben Art berechne, 
finde ich, 

wenn z = ^ ist b ■= 28,12 und ß'a'] = 0,1207, 
= i = 8,134 = 0,0660, 

= 1 = 4,387 = 0,0581, 

= 4 = 3,032 = 0,0597, 

= 1 = 2,371 = 6,0634, 

= 1 r= 1,990 = 0,0670. 

Das kleinste Fehler- Quadrat stellt sich sonach bei Annahme der 
vierten Wurzel des Gefälles heraus, doch ist dasselbe bei der fünften 
Wurzel auch nur wenig gröfser. 

Aufser den vorstehend mitgetheilten vier Beobachtungs-Reihen sind 
allerdings noch andere theils veröft'entlicht, theils sonst mir bekannt ge- 
worden, doch verdienen sie sämmtlich weniger Vertrauen, da sie entweder 
unvollständig oder gar zu flüchtig ausgeführt sind und unter sich über- 
mäfsig abweichen, oder auch in einem Falle sich so scharf an die bisher 
als richtig angenommenen Gesetze anschliefsen , dals eine absichtliche 
Änderung oder mindestens die Unterdrückung der damit nicht tiberein- 
stimmenden Messungen vorausgesetzt werden mul's. Nichts desto weniger 
scheint es doch nöthig, die wichtigeren und zuverlässigeren derselben 
namhaft zu machen und anzudeuten, in Avie weit sie dem hier zum Grunde 
gelegten Ausdrucke für die mittlere Geschwindigkeit entsprechen. 

Zunächst sind die Beobachtungen von Dubuat zu erwähnen, die 
der bisherigen Theorie über die Bewegung des Wassers in Flüssen und 
Canälen ausschliefslich zum Grunde lagen. Die Anzahl derselben beträgt 
10 (1), und sie sind theils am Canal du Jard und theils am Haine-Flusse 
angestellt, deren Breite 20 bis 50 Fufs und deren Tiefe 1 bis 2 Fufs be- 
trug. Drei von diesen Beobachtungen fallen aus, weil bei zweien der 
Canal stark mit Kraut durchwachsen war, während der Ausführung der 
dritten Messung aber eine Schleuse in der Nähe geöfthet, und dadurch 
die Strömung plötzlich verstärkt wurde. Die sämmtlichen Beobachtungen 
sind aber unvollständig, indem die mittleren Geschwindigkeiten nicht un- 
mittelbar gemessen, vielmehr nur aus einer Messung in der Oberfläche 

(') Principes criiydraulique. Tome II. §. 404. 



24 Hage x 

nach der höchst zweifelhaften Methode Dubuat's (§. 67) hergeleitet sind. 
Man darf wohl annehmen, dafs die mittleren Geschwindigkeiten wü-klich 
gröfser waren, als sie sich hiernach herausstellten. Nach der Reduction 
des Pariser Fiifsmaafses ergab sich, dafs nur eine einzige von diesen sieben 
Beobachtungen sich den obigen Resultaten anschliefst, die übrigen sechs 
aber für alle Werthe von z die Geschwindigkeiten bedeutend gröfser er- 
geben, als sie aus der an der Oberfläche gemessenen sich darstellen. 

Unter diesen Beobachtungen von Dubuat haben Humphreys und 
Allbot nur zwei lienutzt, die sich an ihre Theorie anschliefsen. Dieses 
ist die zuletzt erwähnte und diejenige, von der Dubuat sagt, dafs wegen 
des Öffnens der Schleuse die Geschwindigkeit sich zu grofs dargestellt 
habe. Die übrigen 8 Messungen, die allerdings zu einem sehr abweichen- 
den Resultat geführt haben würden, bleiben unberücksichtigt. Dagegen 
werden in dem Amerikanischen Werke noch neun andere Messungen ange- 
führt, die in den Niederlanden, in Italien und in Rufsland gemacht sind. 
Nähere Mittheilungen über dieselben fehlen, und es wäre nur zu bemer- 
ken, dafs sie sich dem A^orstehenden Ausdrucke am besten anschliefsen, 
wenn die vierte Wurzel des Gefälles gewählt wird, und dafs alsdann (in 
englischem Fufsmaafse) der Werth der Constante ist 

h = 9,81. 

Die von Woltman an zwei kleinen Entwässerungsgräben von 8 und 
14 Fufs Breite angestellten vier Beobachtungen (i) verdienen kaum der 
Erwähnung, da es ungewifs bleibt, ob die angegebenen mittleren Ge- 
schwindigkeiten aus mehrfachen Messungen , oder unter irgend welcher 
Voraussetzung aus den an der Oberfläche gemessenen hergeleitet sind. 
Es mag nur erwähnt werden, dafs die beiden Beobachtungen, in denen 
die Geschwindigkeit mehr als 1 Fufs betrug, unter der Voraussetzung, 
dafs ^ = j ungefähr denselben constanten Factor ergeben, wie die obigen 
Beobachtungs-Reihen, die beiden andern führen dagegen zu sehr abwei- 
chenden Resultaten. 

Auch an verschiedenen gröfseren Strömen Deutschlands sind mehr- 
fach zahlreiche Messungen dieser Art angestellt worden, die jedoch wegen 
ihrer grofsen Unsicherheit für den vorliegenden Zweck nicht benutzt wer- 



(1) Beiträge zur Baukunst schiffljarer Canäle. S. 286. 



i'tbe?' die Bewegung des Wasse7's in Strömen. 25 

den können. Man scheint dabei von der Ansicht ausgegangen zu sein, 
dafs es weniger auf Genauigkeit, als auf eine grofse Anzahl der Beobach- 
tungen ankommt. So hatte ein junger Baumeister vor etwa 20 Jahren 
ohne Unterstützung des Staates 364 vollständige Beobachtungen an der 
obern Weser und der Fulda gemacht und verötfentlicht. Dieselben stim- 
men aber unter sich so wenig überein und widersprechen sich zum Theil 
so auffallend, dafs man ihnen kein Vertrauen schenken kann. 

Dasselbe gilt auch, wenngleich in etwas geringerem Maafse, von 
den 50 Beobachtungen, die vor einigen Jahren behufs eines Entwässerungs- 
Projectes am Pissek-Flufs bei Johannisburg angestellt wurden. Dieser 
Flufs ist aber zu Messungen dieser Art vorzugsweise geeignet, da er den 
Abflufs der weit ausgedehnten Masurischen Seen bildet, und daher Ände- 
rungen des Wasserstandes und der Strömung in ihm nur sehr langsam 
eintreten. Wenn gleich die Anzahl dieser Messungen wieder zu grofs ist, 
als dafs darauf die nöthige Sorgfalt verwendet sein könnte, was sich auch 
aus den vielfachen Abweichungen ergiebt, die sie unter sich zeigen, so 
verdienen sie dennoch einige Berücksichtigung, insofern sie wirklich an- 
gestellt und die mittleren Geschwindigkeiten aus vielfachen Messungen an 
verschiedenen Stellen und Tiefen in denselben Profilen hergeleitet sind. 
Im Allgemeinen mufs bemerkt werden, dafs die Breiten CO bis 100 Fufs 
die mittleren Tiefen 3 bis 4 Fufs und die mittleren Geschwindigkeiten 
zwischen 1 bis 2 Fufs betrugen. 

Unter Einführung der drei Exponenten des Gefälles i, l und 4- 
ergeben sich aus den sämmtlichen 50 Beobachtungen die Werthe der Con- 
stante b 

für 2 = 1 war b = 6,71 

= 1 = 4,38 

= i .-= 3,28. 

Durch Vergleichung dieser Beobachtungen unter sich, nachdem sie 
nach der Gröfse der Gefälle geordnet waren, ergab sich aber sehr auo-en- 
scheinlich wieder, dafs die Einführung der Quadratwurzel des Gefälles 
ganz unpassend sei. Für das stärkste Gefälle von 0.000532 stellte sich 
der Werth für b alsdann auf 34,0 und für das schwächste Gefälle von 
0,000035 auf 101,7. Die Reihenfolge der Werthe von b, obwohl viel- 
fach durch starke Abweichungen entstellt, liefs dennoch mit sehr grofser 
Math. KL 1868. D 



26 Hagen 

Sicherheit die Zunahme dieser Werthe bei der Veränderung der Gefälle 
erkennen. Wurden dagegen die Exponenten i oder ^ gewählt, so waren 
die Werthe von h zwar bald gi'ofser und bald kleiner, aber eine Beziehung 
zu der abnehmenden Gröfse der Gefälle liefs sich nicht mehr bemerken. 
Indem ich nun schliefslich zur Beantwortung der wichtigen Frage 
tibergehe, wie die mittlere Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung 
des Wassers sich am sichersten durch das Gefälle und durch die mittlere 
Tiefe, oder vielmehr durch den Flächen-Inhalt des Profils, dividirt durch 
den benetzten Umfang desselben, ausdrücken läfst, und dabei die Form 

V = b Vt. Ol.''- 

zum Grunde lege, so nehme ich ausschliefslich auf die vier vollständig 
mitgetheilten Beohachtungs - Reihen Rücksicht. Die wahrscheinlichsten 
Werthe des Exponenten :; waren 

nach den Amerikanischen Beobachtungen ^, 

nach den Niederländischen kleiner als . |-, 

nach den an der Seine angestellten ... i, 

und nach den an kleineren Canälen ... ^. 

Diese Bestinnnungen sind in so fern zweifelhaft, als die Summen 
der Fehler-Quadrate für andere nahe liegende Exponenten sich nur sehr 
wenig ändern. Es müssen daher auch zugleich die betretfenden Werthe 
des Constanten Factors b berücksichtigt werden, und derjenige Exponent 
ist der wahrscheinlichere, für den die vier Werthe von b die gröfste 
Übereinstimmung zeigen. 

Der constante Factor b ist aber von dem Maafse abhängig, worin 
V und t ausgedrückt sind, daher ist seine Reduction auf gleiches Maafs 
erforderlich. Ich wähle hierzu das bei uns übliche Rheinländische Fufs- 
Maafs. Nenn man den hierauf bezogenen Factor b, den für ein anderes 
Maafs gefundenen dagegen b', und enthält die Einheit dieses anderen 
Maafses n Rheinländische Fufse, so ist 

b = \n. U 

Für Englisches Fufsmaafs ist « = 0,9711 und für Meter-Maafs n = 3,1862. 
Hiernach erhält man die nachstehenden reducirten Werthe von b 



über die Bewegung des Wassers in Sfrömen. 27 



für z = 



I. 


II. 


III. 


IV. 


i 125,7 


102,5 


94,80 


50,19 


i 22,64 


22,75 


20,84 


14,52 


l 9,79 


10,48 


9,94 


7,83 


i 5,95 


6,72 


6,36 


5,41 


i 4,28 


4,96 


4,73 


4,23 


1 3,39 


4,00 


3,81 


3,55. 



Wenn man von je vieren, zu demselben Exponenten gehörigen 
Werthen von b das arithmetische Mittel nimmt, und die relativen Ab- 
weichungen von demselben sucht, so sind die Summen der Quadrate 
der letzteren 

für z = \ [x'x'] = 0,344 

l = 0,110 

1 = 0,046 

1 = 0,026 

^ = 0,018 

i = 0,016 

Die gröfste Übereinstimmung tritt also bei Annahme des letzten 
Exponenten ein, doch ist der Unterschied gegen den nächst vorhergehen- 
den nicht bedeutend. Mit Rücksicht auf die vorstehend zusammengestell- 
ten Resultate aus den einzelnen Reihen darf der Exponent nicht füglich 
kleiner als 4- angenommen werden. Diesen Werth führe ich sonach als 
den wahrscheinlichsten ein oder setze 

V = b . Vt. Va. 

Um endUch die wahrsheinlichste Gröfse des Constanten Factors b 
für diesen Exponenten zu finden, lege ich die sämmtlichen 6ß einzelnen 
Beobachtungen der vier Reihen zum Grunde, nachdem die t und v auf 
Rheinländisches Maafs reducii-t waren, und suche dasjenige b, für welches 
die Summe der Quadrate der übrig bleibenden Fehler ein Minimum ist. 
Indem jedoch derselbe absolute Fehler bei kleinen Geschwindigkeiten viel 
gröfsere Bedeutung hat, also auch weniger wahrscheinlich ist, als bei 
gröfseren, so berücksichtige ich nicht die absoluten, sondern die rala- 
tiven Fehler, oder stelle die Bedingung, dafs 

D2 



28 Hagen 

[x' x'] 

[TV] 
ein Minimum sein soll. Alsdann hat man 



= _ 1 + 1^-J^. 6 



folglich 



b = 



\ vt. ]/« 1 

Kl 



Die Rechnung ergiebt sonach 

b = 4,3291, 

also der wahrscheinlichste Ausdruck für die mittlere Geschwindigkeit ist 
für Rheinländisches Fufsmaafs 

t; = 4,33 . Vt. Va 
und der wahrscheinliche Beobachtungs-Fehler gleich 0,08958, der wahi*- 
scheinliche Fehler des Werthes von b aber 0.048. Wenn v und t in 
Metern ausgedrückt sind, so hat man 

V = 2,425 . Vt. Va 
und bei Englischem Maafse 

t; = 4,39. Vt. Va 

V bedeutet die mittlere Geschwindigkeit, a das relative Gefälle 
und t den Flächen-Inhalt des Profils, dividii-t durch den benetzten Um- 
fang desselben. 

Es kann nicht befremden, dafs der wahrscheinliche Beobachtungs- 
Fehler sich nahe auf 9 Procent stellt, da schon der wahrscheinliche Fehler 
der mittleren Geschwindigkeit, wenn diese aus einer mäfsigen Anzahl von 
Messungen hergeleitet ist, nahe eben so grofs sein dürfte, hierzu kommen 
aber noch die Fehler in der Bestimmung der gewöhnlich nur sehr ge- 
ringen Gefälle. Vergleichungsweise gegen die bisher übliche Rechnungsart 
hat die Sicherheit aber wesenthch gewonnen, da der von Eytelwein ein- 



über die Bewegung des Wassers in Strömen. 29 

geführte Factor 90,9 nach manchen Beobachtungen sich nahe auf den 
dritten Theil reducirt, also wenn man denselben in Verbindung mit der 
Quadratwurzel des Gefälles beibehält, die Rechnung fast das Dreifache 
der wirklichen Geschwindigkeit ergiebt. Die Einführung einer höheren 
Wurzel des Gefälles stellt sich aber nicht nur nach den Beobachtungen 
als nothwendig heraus, sondern sie begründet sich auch durch die auf- 
fallenden inneru Bewegungen im Wasser, die augenscheinlich einen grofsen 
Theil der erlangten lebendigen Kraft aufnehmen und zerstören, ohne sich 
in der mittleren Geschwindigkeit, die nur in der Richtung des Stromlaufes 
gemessen wird, erkennen zu lassen. 



*'»*fM(MJ»i"l 



l.-. 



Untersuchungen 

über die Beobachtungen von Bessel und Schlüter 
am Königsberger Heliometer 

zur Beslimimmg der Parallaxe von 61 Cygni. 
H^^AUWERS. 



[Gelesen in der Akademie der 'Wissenschaften am 11. Juni 18G8.] 



D. 



'er Widerspruch zwischen den Resultaten, welche für die Parallaxe 
von 61 Cygni aus der Beobachtungsreihe am Königsberger Heliometer von 
1837 — 1840 einerseits und aus der neuern an demselben Instrument von 
1860 — 1862 und der von Struve am Pulkowaer Refractor angestellten 
andrerseits abgeleitet worden sind, liefs eine neue Bearbeitung der zuerst 
erwähnten Reihe deshalb nothwendig erscheinen, weil die bisher ausge- 
führten Bearbeitungen derselben wesentlicher Ergänzungen bedürfen, und 
diese mögliche)- Weise eine erhebliche Abänderung der früher gefundenen 
Resultate bewirken konnten. 

Bei Gelegenheit meiner Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni 
habe ich auf ein eigenthümliches Verhalten der frühern Beobachtungsreihe 
aufmerksam gemacht, welches dieselbe nach Anbringung der periodischen 
Correctionen der messenden Schraube des Königsberger Heliometers an 
die gemessenen Distanzen offenbarte. Sie schien selbst in zwei einander 
völlig widersprechende Theile zu zerfallen, und ich glaubte aus diesem 
Grunde, und wegen der leicht ersichtlichen Inferiorität ihrer Anlage gegen- 
über den später zur Bestimmung von Pai-allaxen angestellten Beobachtungs- 
reihen , ihrem Widerspruch gegen die neuerdings für 6 1 Cygni gefundene 
Parallaxe ein erhebliches Gewicht nicht zuerkennen zu dürfen. Ich mufste 
mich damals auf diese Bemerkung beschränken, in deren weiterer Ver- 
folgung ich aber eine völlig neue Untersuchung der altern Beobachtungs- 
reihe ausgeführt habe, über welche ich hier berichten werde. 



32 



AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 



1. 

Die zu untersuchenden Beobachtungen sind in der 24. Abtheihing 
der Königsberger Astronomischen Beobachtungen mitgetheilt, jedoch nicht 
in völhg genügender Ausführhchkeit. Ich gieng deshalb auf die Beobachtungs- 
Tagebücher selbst zurück, für deren Überlassung zum Gebrauch bei dieser 
Arbeit ich Herrn Professor Luther zu Dank verpflichtet bin. Aus den 
Angaben derselben für die einzelnen Einstellungen am Instrument habe 
ich die Mittel der Ablesungen für jede Combination neu berechnet. Ich 
halte es um so weniger für überflüssig, diese Mittel hier zunächst in sol- 
cher Form zusammenzustellen, dafs dadurch die Angaben der K. A. B. 
für alle Zwecke hinreichend ergänzt werden, als sich in diesen letztern 
(so wie den von Bessel seiner Berechnung zu Grunde gelegten Mitteln 
der Königsberger Tagebücher) eine nicht unerhebliche Anzahl gi'öfsten- 
theils allerdings geringfügiger Irrthümer fand. 



Tafel I. 



1837 Axe 


St. 


St.-W. 
im Mittel 


Erster Satz. 


E. 


Zweiter i 
Sehr. II. Pos, 


3atz. 
,-Kreis 


"e. 


2 ff 


vf 




Sehr. II. 


Pos. 


-Kreis 


t 






h m 
-4-0 41 


Beobachtungen 


l VOI] 


i Bessel, 














Aug. 16. V 


h 


46.6344 


199 


2.25 


5 


73.3728 


199 


2.40 


5 


12900 


60 


59.2 


18. „ 


b 


-j-0 8 


73.3782 


198 


59.65 


5 


46.6460 


199 


1.15 


5 


31480 


80 


58.1 


„ 


a 


-f-0 56 


51.3056 


290 


58.70 


5 


68.7024 


291 


15.10 


5 


11440 


138 


„ 


19.'> „ 


a 


— 18 


51.3090 


111 


12.80 


5 


68.6908 


111 


5.60 


5 


6280 


172 


58.8 


„ 


b 


— 010 


73.3878 


199 


1.80 


5 


46.6424 


199 


7.65 


5 


13600 


136 


„ 


20.'>> „ 


a 


— 1 13 


51.3068 


111 


12.30 


5 


68.6946 


110 


56.70 


5 


10400 


194 


65.0 


„ 


b 


— 42 


73.3838 


199 


3.00 


5 


46.6414 


199 


6-20 


6 


13000 


118 


j, 


28. / 


a 


— 011 


51.3114 


111 


13.50 


5 


68.7000 


111 


18.10 


5 


2720 


96 


50.1 


„ 


b 


-h0 40 


73.3758 


199 


23.00 


5 


46.6584 


199 


2.10 


5 


12000 


114 


,j 


30. „ 


a 


— 20 


51.3062 


111 


17.05 


5 


68.7046 


lU 


18.35 


5 


7400 


180 


54.9 


" 


b 


-+-0 25 


73.3914 


199 


26.85 


5 


46.6650 


199 


0.70 


5 


5120 


86 


51.9 



a) Mit einer Bedeckung von 3 Zoll für 61 Cygni; a und b schwach. Eine weitere 
Bemerkung über den Gebrauch von Blendungen findet sich in den Tagebüchern nicht vor. 

b) An diesem Tage und Aug. 21. fanden sich zwischen den Bestimmungen des Index- 
fehlers in entgegengesetzten Lagen (statt der gewöhnlichen Differenz von 4') die starken 
Unterschiede 9.'97 und 7189, letzterer nach Anziehen der Schrauben, welche das Fernrohr 
mit der Dtcl.-Axe verbinden. 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cijgni. 



1837 


Axe 


St. 


St.-W. 
im Mittel 

h m 


Ers 


ter Satz. 




Zweiter Satz. 


E. 


2 ff 


2f' t 


Sclir. II. 
U 


Pos.-Krcis 


E. 


Scl.r. II. 
K 


Pos. -Kreis 


Sept. 4."^ 


'/ 


a 


— 16 


51.3072 


111 17.10 


5 


68.7068 


111 17.90 


5 


19940 


132 54.9 






b 


+ 20 


73.3842 


199 28.30 


5 


46.6600 


199 7.05 


5 


16480 


190 52.9 


8. 


,j 


a 


— 13 


51.3029 


111 17.75 


4<" 


68.7018 


111 20.17 


3 


5460 


67 54.9 


9.' 


1 V 


a 


-HO 8 


51.3048 


111 15.67 


3 


68.6950 


111 11.50 


3 


17717 


57 57.0 




,, 


b 


-1-0 43 


73.3835 


199 11.17 


3 


46.6488 


199 11.83 


3 


4867 


46 „ 


11. 


/ 


b 


-HO 7 


73.3765 


199 24.83 


3 


46.6565 


199 7.17 


3 


1400 


90 55.0 






a 


+ 051 


51.3073 


111 16.67 


3 


68.6993 


111 24.17 


3 


3584 


114 „ 


14. 


V 


b 


+ 048 


73.3795 


199 12.00 


3 


46.6473 


199 13.60 


3 


2267 


73 66.0 




„ 


a 


+ 143 


51.3052 


291 28.17 


3 


68.7057 


291 8.00 


3 


234 


•i7 „ 


20. 


/ 


a 


+ 45 


68.6994 


111 9.63 


4 


51.3084 


111 31.83 


4" 


10288 


118 52.8 






b 


+ 1 20 


46.6567 


199 7.50 


3 


73.3850 


199 24.67 


3 


7267 


87 „ 


21.S> V 


b 


+ 1 15 


46.6573 


199 4.75 


4 


73.3727 


199 16.83 


3 


29993 


87 50.1 




„ 


a 


+ 145 


68.7000 


111 23.00 


3 


51.3035 


111 10.75 





1150 


76 „ 


23. 


„ 


a 


+ 140 


51.2996 


111 14.67 


3 


68.7027 


111 15.92 


3 


1935 


38 48.0 




„ 


b 


+ 2 5 


73.3707 


199 16.83 


3 


46.6471 


199 8.75 


4h) 


1951 


49 „ 


24; 


J, 


b 


+ 047 


73.3675 


199 10.00 


3 


46.6505 


199 12.17 


3 


1250 


37 45.9 




^J 


a 


+ 120 


51.3078 


291 13.17 


3 


68.7030 


291 14.00 


3 


5017 


152 „ 


25. 


/ 


6" 


+ 1 5 


73.3717 


199 21.33 


3 


46.6620 


199 10.67 


3 


1917 


80 48.1 


Oct. 1. 


/ 


b 


+ 2 5 


46.6640 


199 5.83 


3 


73.3840 


199 26.17 


3 


8200 


46 38.0 






a 


+ 2 28 


68.7038 


111 28.17 


3 


51.3065 


111 15.83 


3 


1367 


20 „ 


2. 


V 


b 


+ 145 


73.3698 


199 6.00 


3 


46.6543 


199 16.33 


3 


934 


17 37.5 




,, 


a 


+ 2 15 


51.3030 


111 27.67 


3 


68.7060 


111 12.67 


3 


1900 


116 „ 


16. 


,, 


b 


+ 3 3 


73.3720 


199 20.50 


3 


46.6582 


199 7.83 


3 


2117 


47 42.8 




JJ 


a 


+ 3 35 


51.3105 


291 10.17 


3 


68.7178 


291 28.50 


3I) 


3240 


96 „ 


28. 


^, 


a 


+ 315 


51.3077 


291 26.33 


3 


68.7133 


291 10.00 


3 


7584 


114 39.0 




,J 


6" 


+ 3 42 


73.3582 


199 9.67 


3 


46.6650 


199 16.33 


3 


7767 


30 „ 




^J 


b 


+ 4 6 


46.6628 


199 11.50 


3 


73.3622 


199 16.67 


3 


2334 


37 „ 


Nov. 22. 


J, 


b 


+ 1 10 


73.3417 


199 12.83 


3 


46.6495 


199 18.50 


3 


3267 


63 32.7 




J^ 


a 


+ 135 


51.2857 


291 26.50 


3 


68.6987 


291 19.17 


3 


12734 


138 „ 


Dec. 1. 


„ 


b 


+ 437 


73.3400 


199 17.67 


3 


46.6475 


199 14.17 


3 


2200 


100 28.5 




,J 


a 


+ 5 20 


51.2922 


291 11.50 


3 


68.6982 


291 24.17 


3 


1334 


143 „ 


17. 


,J 


b 


+ 2 


73.3290 


199 18.17 


3 


46.6463 


199 15.67 


3 


8617 


126 27.7 


30. 


" 


b 


+ 3 18 


73.3295 




3 


46.6477 




4 


9276 


6.1 



c) Nach dieseniTage wurde die Aufstellung corrigirt und die Balancirung der Decl.- 
Axe geändert. Darauf gieng die unter b) erwähnte Differenz auf ihren frühern Werth 
zurück, und die Positionswinkel sind nun zuverlässig. 

ii) Darunter eine einfache, während von diesem Tage an fast immer Doppeleinstellun- 
gen gemacht sind. — Pos.-Kr. zur Red. auf die Mitte = 111°17:21. — Luft 1. 

e) Luft 1. — f) Pos. -Kreis nur 3 Mal abgelesen; zur Red. auf die Mitte = 111"31!75. 
(,') Sehr dunstig, a und b kaum sichtbar. h) Darunter eine einfache. Pos.-Kr zur Red. 
auf die Mitte = lOO^SIig. i) Sehr schwach. k) Eine einfach; Pos.-Kreis zur Red. 
auf die Mitte = 29r28:20. 1) Diese Beobachtung fehlt K. A. B.; h war bei dunsti- 
gem Himmel erst undeutlich. Später wurde es heiter und die Beobachtung wiederholt. 

Math. KL 1868. E 



34 



AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 



1837 Axe 


St. 


St.-W. 

im Mittel 

h m 
'H-4 


Erster Satz. 
Sehr. IL Pos.-Kreis 


E. 


Zweiter Satz. 
Sehr. 11. Pos.-Kreis 


E. 


Sff 


Vf' 


t 


Dec. 


30. V 


a"' 


51.2743 




4 


68.6965 




4 


11126 




6.1 




31. „ 


a 


-t-3 27 


51.2760 


291 49.38 


4 


68.69.54 


290 59.62 


4 


14209 


130 


9.9 




„ 


b 


-f-4 10 


73.3245 


198 54.38 


4 


46.6511 


199 41.11 


4 


10919 


14 


„ 


1838 
























Jan. 


5. „ 


b 


-t-3 2S 


73.3992 


199 13.50 


3 


46.7252 


199 17.38 


4 


2655 


27 


4.1 




6."' „ 


b 


+ 4 7 


46.7334 


199 17.81 


4 


74.4001 


199 17.50 


4 


2738 


78 


0.4 




8. „ 


b 


-t-4 21 


73.4008 


199 17.80 


5 


46.7308 


199 17.25 


4 


16876 


72 


-1.8 




,, 


a 


-+-5 1 


51.3518 


291 18.00 


5") 


68.7658 


291 33.00 


51» 


7352 


40 


„ 




10. „ 


a 


+ 4 10 


51.3444 


291 32.00 


4 


68.7650 


291 17.00 


4 


4019 


140 


3.0 




„ 


b 


+ 4 40 


73.3944 


199 16.50 


41' 


46.7286 


199 26.00 


41' 


21138 




„ 




14. „ 


b 


+ 3 55 


46.7297 


199 30.75 


4 


73.3915 


199 9.63 


4 


454G 


57 


16.1 




IG. „ 


a 


+ 4 33 


68.7701 


291 19.63 


4 


51.3486 


291 27.50 


4 


17338 


87 


11.5 




17. „ 


a 


+ 427 


51.3332 


291 32.83 


3 


68.7666 


291 18.25 


4 


14236 


78 


6.8 




„ 


b 


+ 4 54 


73.3745 


199 11.67 


3 


46.7083 


199 30.50 


3 


1767 


7 


„ 




20. „ 


b 


+ 4 35 


46.7078 


199 26.17 


3 


73.3807 


199 17.50 


3 


2284 


37 


15.1 




j^ 


a 


+ 5 


68.7588 


291 21.83 


4') 


51.3386 


291 29.00 


4») 


6245 


7 


„ 


Febr. 


1. ,. 


b 


+ 6 


46.7173 


199 27.50 


4') 


73.3789 


199 19.00 


4" 


8255 




8.4 




,j 


a 


+ (> 40 


68.7665 


291 18.50 


4") 


51.3434 


291 34.00 


41) 


21319 


30 


„ 




5. „ 


b 


+ 6 15 


46.7204 


199 31.75 


4 


73.3795 


199 15.33 


3 


11369 


101 


18.4 




„ 


a 


+ 6 40 


68.7670 


291 25.50 


3 


51.3349 


291 31.62 


4 


4919 


65 


„ 




10. „ 


a 


+ 6 40 


51.3478 


291 51.33 


3 


68.7627 


291 10.50 


3" 


5884 


23 


27.4 




„ 


b 


+ 7 7 


73.3798 


199 9.00 


4w) 


46.7200 


199 42.25 


4«) 


74786 


35 


„ 




19. „ 


b 


+ 728 


73.3657 


199 10.38 


4") 


46.7219 


199 34.50 


4y' 


5841 


7 


12.6 


März 


12- / 


b 


— 5 18 


46.6549 




5 


73.2950 




5 


25420 




15.7 




13. „ 


b 


— 3 32 


46.6599 


199 29.50 


4«) 


73.2877 


199 22.50 


40 


31825 




16.2 


Mai 


2. 


b 


— 6 41 


46.6449 


199 19.50 


4'' 


73.2620 


199 35.00 


4') 


5369 




54.4 




3. „ 


b 


— 5 47 


46.5293 


199 35.13 


4 


73.1561 


199 29.75 


4 


8455 


90 


57.0 




j, 


a 


— 5 4 


68.5753 


291 29.50 


4a) 


51.0769 


291 40.88 


4 


8645 


193 


„ 




4. „ 


a 


— 6 


51.0805 


111 44.25 


4 


68.5855 


111 33.25 


4 


8200 


162 


57.0 




„ 


b 


— 5 20 


73.1584 


199 33.75 


4 


46.5232 


199 28.37 


4 


2365 


89 


„ 




6. „ 


b\ 


[ —5 36 1 


46.5288 
46.5252 


199 19.60 
199 23.10 


:i 


73.1623 


199 40.70 


5 


36905 


212 


53.9 



m) Bessel's Distanz A. N. 365. ergibt sich nach Ausschlufs zweier stark abweichenden 
Einstellungen der Schraube I., wonach die Mittel = 51.2770 und 68.6943 werden. 

n) Bei den Beobachtungen Jan. 6 — 10. (bei starker Kälte) finden sich ungewöhnliche 
Abweichungen zwischen den zusammengehörigen Einstellungen, und zwar ist fast immer 
zu weit gedreht worden, o) Nur 1 E. für P.-W. p) Nur 2 E. für P.-W.; P.-Kr. zur 
Red. a. M. = 291" 34120. q) P.-W. nur einmal eingestellt, r) Für P.-W. 3 E.; zur 
Red. a. M. = 291° 2i:88. s) Nur 1 E. für P.-W. t) P.-W. nur einmal eingestellt. 
,,) 2 E. des P.-Kr.; zur R. a. M. = 291° 19:25. v) 2 E. des P.-Kr.; zur R. a. M. 
= 291° 10:33. w) Je 2 E. des P.-Kr.; zur R. a. M. = 199° 9:50 resp. 199° 42:62. 
x) Eine einfach; P.-Kr. zur R. a. M. 199° 10:36. y) 3 Einst, des P.-Kr. ?) Je eine 
Einstellung des Pos.-Kreises. >) 2 Einst, des Pos. -Kr. 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cycjui. 



35 



1838 


Axe 


St. 


St.-W. 
im Mittel 


Erster Satz. 




Zweiter Satz. 


E. 


2 ff 5f' t 


Sehr. II. 


Pos.-Kreis 


E. 


Sehr. II. 

K 
68.5847 


Pos.-Kreis 


Mai 6. 


/ 


a 


h m 

— 4 44 


51.0801 


111 36.75 


4 


111 45!l7 


4'') 


41205 63 53.9 


12. 


c) 


a 


— G 11 


51.0774 


291 33.00 


4 


68.5748 


291 40.75 


4 


17565 116 34.2 






b 


— 527 


73.1516 


199 46.63 


4 


46.5215 


199 17.75 


4 


10369 73 „ 


16. 




b 


— 5 50 


46.5223 


199 20.00 


4 


73.1471 


199 32.00 


4 


5405 60 36.5 






a 


-5 14 


G8.5748 


111 46.25 


4 


51.0644 


111 20.63 


4 


10595 141 „ 


17. 




a 


— 537 


51.0603 


111 15.37 


4 


68.5738 


111 47.76 


4 


11352 83 34.9 






b 


— 5 


73.1481 


199 35.00 


4 


46.5247 


199 23.25 


4 


4185 74 „ 


19. 


/ 


b 


— 5 44 


46.5291 


199 15.13 


4 


73.1586 


199 43.62 


4 


2888 148 48.0 






a 


— 5 4 


68.5844 


111 39.00 


4 


51.0748 


111 35.00 


4 


6495 160 „ 


21. 




a 


— 5 47 


51.0730 


111 30.13 


4 


68.5855 


111 41.25 


4 


10800 119 44.2 






b 


-5 11 


73.1543 


199 39.75 


4 


46.5285 


199 22.00 


4 


1916 76 „ 


22. 




b 


— 527 


46.5289 


199 23.00 


4 


73.1526 


199 35.25 


4 


4838 138 43.8 






a 


— 4 46 


68.5722 


111 39.87 


4 


51.0607 


111 21.75 


4 


10582 37 „ 


23. 




a 


— 5 24 


51.0596 


111 30.62 


4 


67.5762 


111 33.63 


4 


2525 158 44.9 






b 


— 4 48 


73.1502 


199 28.50 


4 


46.5159 


199 24.50 


4 


3885 90 „ 


Juui 1.' 


V' 


b 


— 5 13 


73.1580 


199 38.87 


4 


46.5301 


199 22.38 


4 


9619 140 44.4 






a 


— 4 40 


51.0723 


111 21.87 


4 


68.5899 


111 48.63 


4 


3795 212 „ 


2. 




a 


— 5 2 


68.5935 


111 40.37 


4 


51.0677 


111 33.38 


4 


4596 224 43.4 






b 


— 429 


46.5280 


199 19.75 


4 


73.1614 


199 43.25 


4 


7119 132 „ 


12. 




b 


— 527 


46.5280 


199 28.13 


4 


73.1566 


199 38.37 


4 


13569 198 59.6 






a 


— 4 53 


68.5941 


111 35.37 


4 


51.0697 


111 33.75 


4 


3455 141 „ 


13. 




a 


— 447 


51.0655 


111 41.13 


4 


68.5935 


111 33.37 


4 


13300 212 60.2 






b 


— 4 15 


73.1634 


199 39.13 


4 


46.5279 


199 21.62 


4 


8938 158 „ 


22.' 


=) ^ 


b 


— 3 49 


46.5188 


199 30.13 


4 


73.1628 


199 28.12 


4 


10752 80 58.1 






a 


— 3 18 


68.5839 


111 24.13 


4 


51.0625 


111 29.75 


4 


5019 153 „ 


26. 




a 


— 4 10 


51.0582 


111 30.63 


4 


68.5877 


111 30.37 


4 


12697 238 52.8 






b 


— 3 33 


73.1577 


199 24.87 


4 


46.5267 


199 27.13 


4 


12212 172 „ 


27.1 


"/ 


b 


— 3 24 


73.1615 


199 33.75 


4 


46.5320 


199 27.25 


4 


4000 226 58.1 






a 


— 2 52 


51.0596 


111 37.38 


4 


68.5928 


111 31.50 


4 


5015 105 „ 


28. 




a 


— 4 5 


68.6009 


111 29.80 


5 


51.0599 


111 38.38 


4 


11789 277 57-0 






b 


— 329 


46.5266 


199 21.00 


4 


73.1631 


199 39.25 


4 


6938 54 „ 


29. 




b 


— 3 57 


73.1645 


199 36.00 


4 


46.5304 


199 28.00 


4 


6819 70 58.6 






a 


— 3 23 


51.0551 


111 40.00 


4 


68.5976 


111 35.38 


4 


5238 105 „ 


30. 




a 


— 3 49 


68.6001 


111 30.50 


4 


51.0560 


111 38.38 


4 


9819 187 57.0 






b 


— 3 17 


46.5265 


199 23.88 


4 


73.1616 


199 39.50 


4 


4769 107 „ 


Juli 1. 




b 


— 3 14 


73.1639 


199 22.63 


4 


46.5216 


199 27.87 


4 


4088 152 60.8 






a 


— 2 39 


51.0580 


111 28.50 


4 


68.5890 


111 24.88 


4 


4000 235 „ 


8.1 


s) 


b 


— 3 38 


73.1555 


199 29.50 


4 


46.5182 


199 27.38 


5'') 


10384' 95 58.1 






a 


— 2 55 


51.0524 


111 25.63 


4 


68.5859 


111 31.62 


4 


2138 260 „ 



b) 3 E. des P.-Kr.; zur R. a. M. 111° 45:25. c) Besser als seit Mai 2.; s. K. A. B. 

d) Das Ocular bei jedem Paare neu gestellt; „diess soll auch in der Folge geschehen." 
Diess ist die einzige Bemerkung, die sich über diesen Punct in den Tagebüchern findet. 

e) Luft 4; s. K. A. B. f) Luft 1; s. K. A. B. g) Desgl. h) 4 E. des P.-Kr.; 
zur R. a. M. = 199°27:30. 

E2 



'36 AuwERS: Untersuchungen ilher die Be oh achtun gen von Bessel 



1838 Axe 


St. 


St.-W. 
im Mittel 
h m 
— 3 25 


Sehr. II. 

U 
68.5946 


ier Satz. 
Pos.-Kreis 


E. 


Zweiter Satz. 


E. 


Sff 2f' t 


Sehr. II. 


Pos.-Kreis 


Juli 10. 


V 


a 


111 28.38 


4 


51.0549 


m 29.25 


4 


5388 309 57.0 




„ 


b 


— 2 49 


46.5238 


199 27.25 


4 


73.1500 


199 27.00 


4 


1346 70 „ 


14. 


„ 


b 


— 3 29 


73.1569 


199 21.25 


4 


46.5240 


199 30.75 


4 


3509 80 63.9 




,, 


a 


— 2 54 


51.0560 


111 36.38 


4 


68.5876 


111 14.50 


4 


2369 265 „ 


17. 


/ 


b 


— 2 58 


46.5291 


199 24.63 


4 


73.1595 


199 40.37 


4 


2119 120 60.8 






a 


— 2 29 


68.5950 


111 35.63 


4 


51.0541 


111 39.25 


4 


8419 133 „ 


29. 


" 


a) 


-«! 


51.0484 
51.0455 


111 38.00 
111 36.50 


2) 


68.5978 


111 31.38 


4 


3447 215 56.5 




j, 


b 


— 2 16 


46.5204 


199 24.63 


4 


73.1561 


199 42.25 


4 


15SS 67 „ 


Aug. 2. 


„ 


h 


— 1 59 


73.1584 


199 37.70 


4 


46.5300 


199 27.50 


4 


G170 178 57.6 


4. 


„ 


b 


— 2 53 


46.5314 


199 27.75 


4 


73.1584 


199 39.37 


4 


5G38 167 58.8 




jj 


a 


— 2 20 


68.5994 


111 34.75 


4 


51.0516 


111 39.37 


4 


6088 225 „ 


11. 


„ 


b 


— 2 49 


46.5258 


199 23.87 


4 


73.1526 


199 44.63 


4 


6217 100 56.0 




,j 


a 


— 2 20 


68.6004 


111 34.37 


4 


61.0504 


111 38.25 


4 


738 149 ,, 


20. 


V 


a 


— 2 14 


51.0514 


111 30.38 


4 


68.5971 


111 34.50 


4 


3788 127 54.9 




„ 


b 


— 141 


73.1448 


199 30.00 


4 


46.5156 


199 29.00 


4 


2855 160 „ 


21. 


,, 


b 


— 1 3 


46.5180 


199 32.88 


4 


73.1518 


199 32.00 


4 


2606 115 58.0 




„ 


a 


— 30 


68.5932 


111 31.75 


4 


51.0367 


111 37.13 


4 


1972 201 „ 


25. 


„ 


a 


— 52 


51.04.34 


111 41.50 


4 


68.5964 


111 35.62 


4 


9088 235 56.0 




JJ 


b 


— 20 


75.1486 


199 33.25 


4 


46.5159 


199 32.37 


4 


6488 73 „ 


26. 


„ 


b 


— 59 


46.5189 


199 36.37 


4 


73.1471 


199 31.75 


4 


4288 145 55.5 




,, 


a 


— 25 


68.5946 


111 29.13 


4 


51.0391 


111 34.87 


4 


528 102 „ 


•29. 


,J 


a 


— 1 11 


51.0389 


111 39.50 


4 


68.5989 


111 29.12 


4 


8088 197 60.1 




„ 


h 


-0 35 


73.1463 


199 29.50 


4 


46.5191 


199 32.38 


4 


4525 105 „ 


Sept. 3. 


/ 


b 


— 1 11 


73.1473 


199 42.37 


4 


46.5327 


199 28.75 


4 


12262 207 53.4 






a 


— 36 


51.0406 


111 44.25 


4 


68.6019 


111 38.50 


4 


3388 182 „ 


4. 


,, 


b 


— 016 


46.5275 


199 30.13 


4 


73.1457 


199 43.25 


4 


7886 85 52.2 


5. 


V 


b 


-+-0 4S 


46.5238 


199 32.87 


4 


73.1436 


199 31.67 


4 


5465 60 58.0 




JJ 


a 


H-123 


68.6010 


111 35.00 


4 


51.0431 


111 34.75 


4'» 


6169 116 „ 


6. 


,, 


b 


— S 


46.5196 


199 38.00 


4 


73.1501 


199 26.25 


4 


4488 64 64.7 


7. 


J, 


b 





73.1517 


199 28.87 


4 


46.5185 


199 38.13 


4 


1916 98 62.3 




„ 


a 


H-0 34 


51.0334 


111 43.50 


4 


68.6012 


111 33.38 


4 


4485 155 „ 


8. 


/ 


a 


-t-0 26 


68.6052 


111 40.00 


4 


51.0426 


111 46.62 


4 


7585 214 60.3 






b 


-J-l 4 


46.5272 


199 27.50 


4 


73.1508 


199 46.25 


4 


5022 99 „ 


12. 


t) II 


b 


— 1 35 


46.5295 


199 28.50 


4 


73.1479 


199 47.88 


4 


12069 127 55.5 




J, 


b 


— 15 


73.1431 


199 43.25 


4 


46.5229 


199 30.12 


4 


2838 271 „ 




J, 


a 


-1-0 23 


51.0324 


111 37.00 


4 


68.5980 


111 39.62 


4 


4719 177 54.5 


13. 


u 


h 


— 1 50 


73.1435 


199 32.25 


4 


46.5119 


199 30.87 


4 


4219 67 55.0 




JJ 


a 


— 118 


51.0328 


111 37.25 


4 


68.5904 


111 38.13 


4 


1155 175 „ 


14. 


JJ 


b 


-146 


73.1400 


199 30.25 


4 


46.5126 


199 31.75 


4 


6919 78 59.8 




„ 


a 


— 1 16 


51.0328 


111 38.25 


4 


68.5908 


111 38.00 


4 


3342 62 „ 


15. 


" 


b 


— 123 


73.1462 


199 28.87 


4 


46.5110 


199 30.25 


4 


10956 177 59.8 



i) 3 E. des P.-Kr.; zur R. a. M. = IIFSIIST. 
ruhiger, deshalb Beobachtung wiederholt. 



k) Anfangs sehr unruhig, nachher 



und Schlüter zur Bestiimminy der ParaHaxe von Gl Cygni. 



37 



1838 


Axe 


St. 


St.-W. 
im Mittel 


Erster Satz. 
Sehr. II. Pos.-Kreis 


E. 


Zweiter Satz. 
Sehr. II. Pos. -Kreis 


E. 


2 ff 


2f' t 








h m 


•R 


O t 




R 


( 









Sept. 15. 


V 


a 


— 041 


51.0338 


111 37.00 


4 


68.5940 


111 35.12 


4 


1696 


173 59.8 


16. 


f 


b 


— 1 48 


73.1512 


199 40.00 


4 


46.5204 


199 38.25 


4 


15375 


100 65.9 






a 


— 1 13 


51.0310 


111 45.50 


4 


68.5979 


111 36.88 


4 


5319 


175 „ 


17. 




b 


— 159 


46.5164 


199 35.50 


4 


73.1470 


199 40.50 


4 


3369 


70 65.4 






a 


+ 2 3 


51.0415 


111 35.63 


4 


68.5997 


111 42.83 


4" 


13796 


52 62.9 


18. 




b 


— 2 9 


73.1469 


199 31.75 


4 


46.5157 


199 38.00 


4 


7145 


50 64.4 






a) 


-,»{ 


51.0410 
51.0370 


291 38.13 
291 40.00 


;i 


68.5948 


291 36.12 


4 


7216 


192 „ 


19. 




b 


-28 


73.1434 


199 31.13 


4 


46.5125 


199 39.50 


3 


3569 


123 61.2 


20. 




b 


— 2 9 


46.5116 


199 38.50 


4 


73.1419 


199 29.25 


4 


4638 


86 64.4 






a 


- 1 36 


68.5942 


111 32.00 


4 


51.0340 


111 46.38 


4 


3455 


137 „ 


21. 


f 


l\ 


— 15o| 


73.1390 
73.1415 


199 38.87 
199 41.50 


:} 


46.5224 


199 37.87 


4 


2869 


140 63.9 






a 


— 1 6 


68.5960 


111 38.88 


4 


51.0300 


111 45.00 


4 


11119 


275 „ 


22. 




b 


— 2 12 


46.5251 


199 34.50 


4 


73.1455 


199 41.00 


4 


4769 


60 63.4 






a 


— 1 39 


68.6001 


111 34.75 


4 


51.0313 


111 46.13 


4 


4255 


143 ,., 


23. 




b 


— 129 


46.6675 


199 37.37 


4 


73.2917 


199 33.38 


4 


4136 


152 57.6 






a 


— 56 


68.7435 


111 35.25 


4 


51.1805 


111 40.87 


4 


10000 


137 „ 


24. 




b 


— 145 


46.6681 


199 42.00 


4 


73.2926 


199 33.38 


4 


7238 


97 60.2 






a 


— 1 15 


68.7419 


111 30.75 


4 


51.1817 


111 44.87 


4 


4125 


129 „ 


25. 


f 


b 


— 2 


73.2924 


199 40.62 


4 


40.6715 


199 35.63 


4 


2519 


72 57.0 






a 


— 120 


51.1831 


111 37.12 


4 


68.7538 


111 40.30 


5 


6549 


158 „ 


26. 




b 


— 22 


73.2995 


199 44.00 


4 


46.6764 


199 34.00 


4 


6069 


80 59.1 






a 


— 132 


51.1829 


111 47.37 


4 


68.7487 


111 40.75 


4 


4035 


75 „ 


27. 




b 


— 134 


73.2935 


199 32.87 


4 


46.6650 


199 34.75 


4 


2650 


197 54.5 






a 


— 1 3 


51.1846 


111 38.50 


4 


68.7451 


111 30.38 


4 


2438 


185 „ 


28. 




b 


— 138 


73.2904 


199 36.00 


4 


46.6649 


199 36.12 


4 


2238 


123 56.0 






a 


— 1 9 


51.1826 


111 44.03 


4 


68.7444 


111 32.12 


4 


1388 


159 „ 


29. 


f 


b 


-f-1 34 


73.2959 


199 52.13 


4 


46.6739 


199 32.12 


4 


9788 


68 47.5 






a 


+ 2 13 


51.1820 


111 39.37 


4 


68.7481 


111 52.38 


4 


4269 


166 „ 


30. 




b 


— 147 


73.2962 


199 52.25 


4 


46.6760 


199 28.37 


4 


5910 


135 43.9 






a 


— 1 10 


51.1820 


111 38.75 


4 


68.7492 


111 44.50 


4 


3476 


194 „ 


Oct. 1. 




b 


— 142 


73.2859 


199 36.87 


4 


46.6653 


199 34.13 


4 


7245 


110 44.9 






a 


— 1 9 


51.1801 


111 32.38 


4 


68.7387 


111 41.50 


4 


1765 


116 „ 


2. 




b 


— 1 29 


73.2959 


199 21.25" 


"4 


46.6742 


199 45.33 


3 


436 


83 48.5 


8. 


f 


b 


— 1 38 


46.6876 


199 41.63 


4 


73.3018 


199 38.75 


4 


3085 


145 47.0 


10. 




b 


— 113 


73.2999 


199 37.37 


4 


46.6885 


199 43.25 


4 


3019 


87 43.2 






a 


— 34 


51.1895 


111 59.75 


4 


68.7624 


111 27.75 


4 


4569 


165 „ 


Nov. 12.' 


") j, 


b 


-H4 56 


73.2713 


200 0.87 


4 


46.6761 


199 19.13 


4 


9555 


110 36.2 






a 


-1-5 12 


51.1818 


291 3.87 


4 


68.7580 


292 26.25 


4 


8256 


259 „ 


18. 




b 


+ 145 


73.2989 


199 36.88 


4 


46.7015 


199 41.00 


4 


1919 


107 31.1 






a 


+ 2 17 


51.1951 


111 46.25 


4 


68.7861 


111 48.37 


4 


5938 


215 „ 



i) 3 E. des P.-Kr.; zur R. a. M. = 111° 42:75. «) Möglicher Weise i:25 mehr, 
n) Am 15. October wurde das Instrument gänzlich zerlegt. S. K. A. B. 



38 




AUWERS: Ul 


itersuch 


\mgeu üb 


•er ( 


'lie Beol 


tachtunge 


•n ■ 


von Bei 


•isel 


1838 


Axe St. 


St.-\V. 
im Mittel 
h m 


Erstor Satz. 


E. 


Zw 

Selir. II. 
u 


eiter Satz. 
Pi.s.-Kreis 


E. 


2 ff 


2f' t 


Sohr. II. 
R 


Pos. -Kreis 


Nov. 


19. 


./■ i 


+ 1 3 


46.6984 


199 33.25 


4 


73.2928 


199 53.50 


4 


8255 


122 27.9 






„ a 


-+-14.5 


68.7816 


111 50.00 


4 


51.2010 


111 39.25 


4 


3769 


240 „ 




20. 


„ h 


-t-138 


46.7078 


199 32.63 


4 


73.3040 


199 54.75 


4 


14896 


207 17.9 




21.' 


" „ h 


+ 127 


73.2988 


199 58.38 


4 


46.6964 


199 23.50 


4 


1835 


55 21.0 






„ a 


+ 2 


51.1960 


111 32.50 


4 


68.7791 


111 55.12 


4 


2819 


47 „ 




22. 


V h 


-M 45 


46.7013 


199 36.00 


4 


73.2915 


199 39.38 


4 


7026 


87 21.0 






„ a 


-f-2 24 


68.7878 


111 48.50 


4 


51.1936 


111 34.62 


4 


6695 


115 „ 




23. 


„ a 


-f-147 


51.1470 


111 27.25 


4 


68.7385 


111 53.00 


4 


4450 


130 20.2 






„ h 


-f-224 


73.2506 


199 42.88 


4 


46.6531 


199 31.12 


4 


2288 


72 „ 


Dec. 


12. 


„ h 


+ 3 15 


73.2454 


199 38.75 


4 


46.6626 


199 38.63 


4 


3118 


151 30.0 






„ a 


+ 3 50 


51.1519 


291 38.50 


4 


68.7555 


291 48.50 


4 


4169 


170 „ 






„ a 


+ 4 34 


68.7530 




4 


51.1578 




4 


5436 


„ 




U. 


„ b 


+ 5 43 


73.2537 


199 38.13 


4 


46.6635 


199 46.12 


4 


8166 


228 35.8 






„ a 


+ 6 14 


51.1644 


111 48.13 


4 


68.7556 


111 42.25 


4 


7488 


211 „ 




15. 


f b 


+ 2 5 


73.2665 


199 51.87 


4 


46.6621 


199 38.75 


4 


3019 


103 35.3 




16. 


„ a 


+ 3 29 


68.7614 


111 42.37 


4 


51.1660 


111 53.88 


4 


8219 


188 27.4 






„ b 


+ 3 59 


46.6600 


199 35.00 


4 


73.2614 


199 55.38 


4 


3419 


145 „ 




17. 


„ b 


+ 2 1 


46.6682 


199 37.00 


5 


73.2695 


199 56.38 


4 


5130 


153 21.6 






„ a 


+ 2 41 


68.7701 


111 55.50 


4 


51.1691 


111 37.88 


4 


15538 


305 „ 




20. 


V b 


+ 2 21 


46.6780 


199 40.13 


4 


73.2654 


199 38.12 


4 


6719 


138 22.1 






., a 


+ 2 54 


68.7693 


111 46.63 


4 


51.1671 


111 45.63 


4 


4935 


174 „ 




25. 


:l\ 


+-iio| 


46.6802 
46.6874 


199 37.37 
199 37.88 


:) 


73.2574 


199 40.63 


4 


11484 


351 18.9 




26. 


„ b 


+ 2 17 


73.2594 


199 34.75 


4 


46.6764 


199 42.63 


4 


14038 


163 18.9 






„ a 


+ 2 53 


51.1603 


291 41.50 


4 


68.7651 


291 48.75 


4 


8055 


140 „ 


1839 






















Jan. 


3. 


„ b 


+ 7 15 


73.2644 


199 44.75 


4 


46.6849 


199 44.37 


4 


9288 


217 27.4 


Febr. 


6. 


„ b 


+ 6 2 


46.6982 


199 48.00 


4P) 


73.2446 


199 42.00 


4 


21865 


120 19.5 




17. 


„ b 


+ 7 3 


73.2488 


199 40.75 


4 


46.6984 


199 52.63 


4 


10045 


83 32.0 






„ a 


+ 7 33 


51.1853 


291 47.50 


4 


68.7835 


291 50.00 


4 


17516 


120 „ 






„ b 


+ 8 3 


73.2566 


199 48.75 


4 


46.6995 


199 47.33 


4'l) 


12719 


29 „ 




19. 


„ a 


+ 7 43 


68.7840 


292 0.50 


4 


51.1908 


291 34.17 


3 


16017 


267 27.5 






„ b 


+ 8 13 


46.6932 


199 49.13 


4 


73.2498 


199 48.87 


4 


7952 


88 „ 




20. 


„ b 


+ 7 18 


73.2500 


199 44.00 


4 


46.6975 


199 46.12 


4 


10100 


127 29.0 




22. 


„ b 


+ 748 


73.2524 


199 42.50 


4 


46.7032 


199 53.25 


4 


36255 


160 27.4 






., a 


+ 8 15 


51.2032 


111 47.38 


4 


68.7672 


111 59.12 


4 


5732 


46 „ 


April 


2. 


/ b 


— 7 


46.7530 


199 51.13 


4 


73.2504 


199 51.62 


4 


7019 


62 15.8 






„ a 


— 6 24 


68.8138 


112 0.37 


4 


51.1572 


112 2.75 


5'> 


15604 


127 „ 




3. 


„ b 


— 7 11 


46.7455 


199 45.63 


4 


73.2565 


199 55.12 


4 


12000 


52 17.4 






„ a 


— 6 40 


69.8143 


112 6.13 


5" 


51.1615 


112 3.62 


4 


15130 


114 „ 



ü) Luft 1. p) P.-W. 2 Mal eingestellt; zur R. a. M. = 199" 48:75. q) 3 E. des P.-Kr.; 
zur R. a. M. = 199° 47:25. r) Eine einfach; P.-Kr. 4 Mal eingestellt; zur R. a. M. = 112° 
3:00. s) 4 E. des P.-Kr.; zur R. a. M. = 112° 6:00. Luft diesen Abend „aufserordentlich 
ruhig und schön"; trotzdem sind die Abweichungen der zu den einzelnen Paaren gehörigen 
Einstellungen von einander fast gröfser als je, und zwar ist fast immer zu weit gedreht. 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 39 



1839 


Axe 


St. 


St.-W. 
im Mittel 
h m 


Erster Satz. 


E. 


Zweiter Satz. 


E. 


2 ff 


2f' t 


Sehr. II. 

u 


Pos.-Kreis 


Sehr. II. 
R 


Pos.-Kreis 


April 8. 


/ 


b 


— 7 3 


46.7439 


199 46.17 


4 


73.2445 


199 54.87 


4 


10519 


92 26.4 






a 


— 6 32 


68.8085 


112 1.50 


4 


51.1494 


112 2.10 


5 


7850 


206 „ 


16.' 


' l 


b 


— 6 54 


73.2379 


199 40.13 


4 


46.7354 


199 54.12 


4 


10788 


142 24.7 




,j 


a 


— 6 20 


51.1381 


111 59.12 


4 


68.8027 


111 56.38 


4 


5525 


122 „ 


17. 


„ 


a 


— 5 33 


68.S081 


111 49.50 


4 


51.1369 


111 58.00 


4 


10238 


27.4 


30. 


/ 


b 


— 6 49 


46.7440 


199 49.25 


4 


73.2768 


199 52.00 


4 


6712 


146 44.9 






a 


— 6 21 


68.8350 


111 55.63 


4 


51.1592 


112 2.63 


4 


6646 


101 „ 


Mai 1. 


^ 


a 


— 6 38 


51.1615 


112 9.75 


4 


68.8357 


111 46.87 


4 


6356 


125 46.4 




,j 


b 


— 6 5 


46.7451 


199 52.87 


4 


73.2697 


199 53.38 


4 


9445 


74 „ 


4. 


V 


b 


— 638 


73.2796 


199 37.88 


4 


46.7490 


199 54.37 


4 


7219 


110 49.6 


G. 


f 


b 


— 6 20 


46.7498 


199 49.25 


4 


73.2742 


199 56.00 


4 


10302 


142 47.0 






a 


-541 


68.8380 


111 58.60 


5 


51.1560 


111 57.38 


4 


11500 


178 „ 


8.' 


■) ^^ 


b 


— 615 


46.6G20 


199 50.88 


4 


73.1802 


199 54.50 


4 


3596 


55 41.0 




,^ 


a 


— 5 44 


68.7470 


111 56.25 


4 


51.0615 


112 4.63 


4 


5200 


77 „ 




V 


b 


— 5 10 


73.1734 


199 39.50 


4 


46.6434 


199 59.17 


4~'» 


6538 


97 40.6 


9. 


f 


b 


— 6 25 


46.7076 


199 59.25 


4 


73.2155 


199 48.25 


4 


15819 


72 46.4 




„ 


a 


— 5 49 


68.7810 


111 41.50 


4 


51.0995 


112 20.38 


4 


5500 


105 „ 


11. 


V 


b 


— 5 38 


46.7170 


199 57.63 


4 


73.2365 


199 34.25 


4 


9500 


63 49.1 


13. 


f 


b 


— 6 5 


46.7392 


199 52.50 


4 


73.2522 


199 53.62 


4 


5372 


195 43.2 






a 


— 5 56 


68.8231 


111 59.25 


4 


51.1380 


111 58.75 


5w) 


25319 


154 „ 


25. 


V 


b 


— 5 32 


73.2423 


199 49.75 


4 


46.7425 


199 45.37 


4 


6266 


103 50.6 




„ 


a 


— 4 54 


51.1289 


111 46.50 


4 


68.8133 


111 53.50 


4 


2005 


100 „ 


Juni 1. 


/ 


b 


— 5 37 


46.7485 


199 44.63 


4 


72.2587 


199 58.25 


4 


5296 


81 58.6 






a 


— 57 


68.8329 


112 1.75 


4 


51.1343 


111 46.13 


4 


7025 


105 „ 


9. 


„ 


b 


— 5 27 


46.7439 


199 45.37 


4 


73.2570 


199 57.37 


4 


12069 


22 58.1 




JJ 


a 


— 4 56 


68.8389 


111 58.25 


4 


51.1350 


111 58.50 


4 


7369 


60 „ 


10. 


V 


b 


— 4 30 


73.2600 


199 48.50 


4 


46.7341 


199 45.00 


4 


8219 


60 56.0 




,, 


a 


— 3 59 


51.1310 


111 47.38 


4 


68.8228 


111 56.50 


4 


12706 


195 „ 


13. 


/ 


b 


— 513 


46.7510 


199 40.30 


4 


73.2608 


200 6.88 


4 


11296 


109 50.8 






a 


— 4 42 


68.8359 


112 2.63 


4 


51.1284 


111 50.37 


4 


6488 


190 „ 


16. 


V 


b 


— 5 36 


73.2591 


199 45.12 


4 


46.7467 


199 42.50 


4 


7686 


115 56.1 


17. 


„ 


b 


— 5 39 


46.7483 


199 44.00 


4 


73.2561 


199 52.38 


4 


21275 


85 54.5 




„ 


a 


— 5 7 


68.8246 


112 0.50 


4 


51.1273 


111 46.90 


4 


1649 


104 „ 


18. 


/ 


a 


— 4 26 


51.1318 


112 5.00 


4 


68.8372 


112 0.00 


4 


4772 


180 60.3 






b 


— 4 5 


46.7509 


199 45.50 


4 


73.2659 


200 4.12 


4 


3038 


95 „ 


19. 


„ 


b 


— 5 29 


46.7486 


199 46.00 


4 


73.2636 


200 2.88 


4 


7788 


95 66.0 




,J 


a 


— 5 6 


68.8484 


112 5.88 


4 


51.1410 


111 50.12 


4 


10519 


82 „ 


23. 


V 


b 


— 5 8 


73.2613 


199 54.00 


4 


46.7411 


199 42.70 


5''> 


10650 


58 59.2 




, 


a 


— 4 26 


51.1349 


111 43.38 


4 


68.8352 


111 59.20 


5 


7099 


171 „ 


28. 


/ 


b 


— 449 


46.7521 


199 39.25 


4 


73.2640 


200 9.50 


4 


2469 


60 56.1 



t) Luft 1. u) Vor der Beobachtung dieses Tages war die Mefsschraube abgenommen 
worden, und dasselbe geschah nach der Beobachtung. S. K. A. B. — Luft 1.2, die Be- 
obachtung von b deshalb wiederholt. v) Für P.-W. 3 E.; zur R. a. M. = 200° O.'OO. 
w) Für P.-W. 4 E.; zur R. a. M. = 111° 59:20. x) Eine einfach; P.-W. zur R. a. M. 
= 199° 42:78. 



40 AuwEES: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 



1839 Axe 


St. 


St.-W. 

im Mittel 
h m 


Ers 


ter Satz. 


E. 


Zwo 


iter Satz. 


E. 


Sff 


2f' t 


Sehr. II. 
R 


Pos. 


-Kreis 


Sdir.II. 
R 


Pos.-Kreis 


Juni 28. 


/ 


a 


— 4 21 


GS.S442 


112" 


9.00 


4 


51.1326 


111 54.75 


4 


2025 


86 56.1 


Juli 4. 


V 


b 


— 4 29 


73.2764 


199 


35.25 


4 


46.7427 


200 6.00 


5?) 


16849 


110 56.5 




,, 


a 


— 3 55 


51.1400 


112 


16.88 


4 


68.8449 


111 26.50 


4 


1619 


67 „ 


5. 


/ 


b 


-4 12 


46.7460 


199 


49.88 


4 


73.2571 


200 2.50 


4 


3419 


155 58.1 






a 


— 3 43 


68.8376 


111 


55.63 


4 


51.1314 


111 55.12 


4 


5338 


129 „ 


7. 


V 


b 


— 416 


73.2640 


199 


53.10 


5 


46.7365 


199 43.62 


4 


20410 


65 62.4 




„ 


a 


— 3 47 


51.1252 


111 


38.75 


4 


68.8342 


111 59.30 


5 


5986 


120 „ 


8. 


/ 


b 


— 4 26 


46.7415 


199 


49.50 


4 


73.2605 


200 4.00 


4 


4100 


60 74.5 






a 


— 42 


68.8461 


111 


58.75 


4 


51.1335 


111 59.25 


4 


3869 


76 „ 


9. 


V 


b 


— 4 18 


73.2564 


199 


51.87 


4 


46.7352 


199 45.38 


4 


6230 


54 74.0 




„ 


a 


— 3 52 


51.1302 


111 


41.00 


4 


68.8364 


111 56.62 


4 


5775 


163 „ 










Beobachtungen 


von 


Schlüter. 








10. 


./ 


a 


— 3 1 


68.8471 


112 


0.12 


4 


51.1377 


112 0.25 


4 


8745 


85 70.4 






b 


— 2 23 


46.7432 


199 


42.25 


4 


73.2647 


199 59.87 


4 


6502 


165 „ 


12. 


V 


b 


— 3 7 


73.2489 


199 


52.50 


4 


46.7243 


199 46.12 


4 


7615 


65 61.9 




,, 


a 


— 2 7 


51.1305 


111 


53.00 


4 


68.8347 


112 6.25 


4 


7476 


90 „ 


14. 


/ 


a 


— 2 59 


68.8475 


112 


0.25 


4 


51.1347 


111 51.50 


4 


10896 


60 61.3 






b 


— 1 11 


46.7445 


199 


44.25 


4 


73.2641 


200 11.13 


4 


6769 


197 „ 


15. 


V 


b 


— 52 


73.2637 


200 


7.25 


4 


46.7421 


199 50.38 


4 


434Ö 


255 59.6 






a 


+ 2 


51.1324 


112 


3.50 


4 


68.8519 


111 52.62 


4 


2488 


107 „ 


20. 


f 


a 


— 2 49 


68.8536 


111 


52.25 


4 


51.1409 


111 55.88 


4 


6938 


105 73.4 






b 


— 2 


46.7428 


199 


44.75 


4 


73.2750 


200 6.50 


4 


1756 


10 „ 


23. 


V 


a 


— 27 


51.1216 


111 


57.88 


4 


68.8358 


112 2.75 


4 


4605 


85 59.8 




„ 


b 


— 120 


73.2646 


199 


57.13 


4 


46.7518 


199 46.37 


4 


5025 


100 „ 


28. 


/ 


a 


— 137 


68.8486 


112 


0.25 


4 


51.1196 


111 43.38 


4 


2588 


115 63.4 






b 


— 55 


46.7449 


199 


40.50 


4 


73.2704 


200 12.37 


4 


2938 


107 „ 


31. 


V 


b 


— 3 17 


73.2566 


199 


50.75 


4 


46.7388 


199 45.50 


4 


4355 


140 64.4 






a 


— 2 32 


51.1131 


111 


48.25 


4 


68.8435 


111 32.50" 


)3 


869 


90 „ 


Aug. 10. 




a 


-f-0 8 


51.1054 


111 


52.25 


4 


68.8410 


111 55.88 


4 


5569 


165 57.6 




„ 


b 


+ 59 


73.2641 


199 


51.50 


4 


46.7351 


199 50.25 


4 


6338 


140 „ 


11. 


/ 


b 


— 2 49 


46.7418 


199 


53.75 


4 


73.2646 


200 0.25 


4 


2885 


68 63.2 






a 


— 2 18 


68.8343 


111 


46.38 


4 


51.1105 


111 59.37 


4 


4676 


190 „ 


15. 


V 


a 


— 1 55 


51.1034 


111 


51.00 


4 


68.8406 


111 53.12 


4 


9288 


155 60.8 




„ 


b 


— 1 9 


73.2580 


199 


50.88 


4 


46.7384 


199 55.00 


4 


5169 


173 „ 


19. 


/ 


b 


— 138 


46.7402 


199 


53.62 


4 


73.2680 


200 7.62 


4 


2276 


113 57.1 






a 


— 40 


68.8479 


112 


8.75 


4 


51.1116 


111 47.00 


4 


7638 


130 „ 


26. 


V 


b 


2 22 


73.2520 


199 


52.13 


4 


46.7372 


199 50.75 


4 


2386 


103 57.6 




„ 


a 


— 147 


51.1189 


111 


52.13 


4 


68.8376 


112 1.87 


4 


8138 


118 „ 


28. 


/ 


b 


— 128 


46.7382 


199 


45.50 


4 


73.2712 


200 15.00 


4 


5942 


90 59.1 


29. 


V 


a 


— 2 8 


51.1035 


111 


36.88 


4 


68.8380 


112 17.50 


4 


1100 


164 58.8 



y) P.-Kr. 4 Mal eingestellt; zur R. a. M. = 200° 6130. z) Es ist zu vermuthen, dafs 
alle drei Einstellungen des P.-Kr. 20' zu klein abgelesen sind, oder 5 undeutlich geschrie- 
ben und später für 3 genommen ist. 



lind Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 41 



1839 


Axe 


St. 


st.-w. 

im Mittel 
h ra 


Krs 

Sehr. II. 
R 


tpr Satz. 
Pos.-Krcis 


E. 


Zwo 

Sehr. II. 
U 


'iter Satz. 
Pos. -Kreis 


E. 


2 ff 


2f' t 


Aug. 29. 


V 


b 


— 130 


73.2617 


199 54.38 


4 


46.7405 


199 50.50 


4 


126G 


104 58.8 


30. 


f 


b 


— 3 9 


4G.7375 


199 51.75 


4 


73.2640 


200 9.25 


4 


5500 


198 61.7 






a 


— 1 40 


68.8499 


112 2.75 


4 


51.1155 


111 53.37 


4 


2569 


149 „ 


Sept. 5. 


V 


b 


— 144 


73.2590 


199 57.63 


4 


46.7431 


199 44.75 


4 


2519 


109 57.6 


6. 


f 


a 


— 2 4 


68.8489 


112 19.75 


4 


51.1157 


111 45.00 


4 


765 


48 57.6 






b 


— 1 IG 


46.7376 


199 46.50 


4 


73.2632 


200 12.12 


4 


2385 


125 „ 


10. 


V 


b 


— 1 5 


73.2554 


199 55.38 


4 


46.7353 


199 55.50 


4 


556 


97 G4.5 




,, 


a 


— 12 


51.1075 


111 53.75 


4 


68.8497 


111 52.38 


4 


1095 


175 „ 


11. 


/ 


b 


— 1 7 


46.7394 


199 47.88 


4 


73.2716 


200 17.50 


4 


1235 


105 55.6 


12. 


V 


b 


— 016 


73.2651 


200 1.13 


4 


46.7349 


199 45.87 


4 


2788 


102 63.4 


13. 


f 


a 


— 120 


G8.8533 


111 43.75 


4 


51.1149 


112 3.13 


4 


5438 


145 69.2 






h 


— 38 


4G.7357 


199 56.63 


4 


73.2719 


200 8.75 


4 


6369 


61 „ 


14. 


V 


b 


— 1 19 


73.2610 


199 58.00 


4 


46.7360 


199 51.87 


4 


2438 


175 61.4 




„ 


a 


-029 


51.1081 


111 57.13 


4 


68.8449 


111 49.25 


4 


4038 


189 „ 


15. 


/ 


a 


-1-0 17 


GS. 8514 


111 38.63 


4 


51.1155 


112 16.12 


4 


2075 


188 G7.1 


18. 


V 


b 


— 1 9 


73.2690 


199 51.13 


4 


46.7360 


199 59.35 


4 


6488 


111 59.2 




„ 


a 


— 029 


51.1131 


112 1.13 


4 


68.8496 


111 40.75 


4 


6450 


93 „ 


20. 


/ 


a 


— 011 


68.8524 


111 51.75 


4 


51.1186 


112 5.13 


4 


5950 


81 56.6 






b 


-f-0 25 


46.7336 


199 57.00 


4 


73.2633 


200 9.37 


4 


4124 


95 „ 


21. 


V 


b 


— 133 


73.2540 


199 58.25 


4 


46.7329 


199 51.75 


4 


2819 


94 59.1 




„ 


a 


— 52 


51.1044 


111 54.13 


4 


68.8471 


111 56.12 


4 


4938 


218 „ 


28. 


/ 


a 


— 041 


68.8460 


111 46.25 


4 


51.1117 


112 9.00 


4 


3176 


140 55.5 






b 


-t-0 4 


46.7331 


199 55.38 


4 


73.2630 


200 10.87 


4 


5019 


110 „ 


Oct. 4. 


V 


b 


— 1 4 


73.2415 


200 3.50 


4 


46.7214 


199 46.62 


4 


7569 


143 55.5 


6. 


f 


b 


— 1 6 


46.7336 


200 4.50 


4 


73.2548 


199 56.38 


4 


7115 


127 58.1 


9. 


V 


a 


-t-1 5 


51.0861 


112 11.88 


4 


68.8425 


111 36.00 


4 


5769 


127 53.9 




„ 


b 


-H2 8 


73.2428 


199 48.88 


4 


46.7160 


200 6.87 


4 


10556 


78 „ 


10. 


/ 


a 


— 051 


68.8370 


111 30.90 


5 


51.0860 


112 17.50 


4 


3550 


186 53.9 






b 


— 13 


46.7176 


200 9.19 


4 


73.2460 


199 56.87 


4 


4719 


98 „ 


11. 


V 


b 


-^2 26 


73.2354 


199 53.38 


4 


46.7101 


200 3.62 


4 


4227 


86 45.9 


13. 


f 


a 


— 028 


68.8280 


111 39.75 


4 


51.0898 


113 7.31 


4 


2826 


184 51.1 






b 


— 1 4 


46.7194 


199 58.25 


4 


73.2411 


200 0.31 


4 


888 


91 „ 


14. 


V 


a 


+ 121 


51.0849 


112 17.25 


4 


68.8213 


111 39.00 


4 


2245 


200 49.G 




JJ 


b 


-f-2 


73.2285 


199 49.88 


4 


46.7070 


200 3.37 


4 


3900 


60 „ 


15. 


„ 


a 


-1-3 44 


68.8184 


111 43.56 


4 


51.0861 


113 7.94 


4 


5988 


95 53.8 


16. 


J, 


a 


— 038 


51.0881 


112 7.44 


4 


68.8306 


111 43.56 


4 


5138 


96 52.8 




,, 


b 


-1-0 13 


73.2345 


199 52.44 


4 


46.7133 


200 3.75 


4 


2096 


148 „ 


17. 


/ 


a 


— 1 6 


68.8294 


111 43.50 


4 


51.0866 


113 4.88 


4 


2238 


207 49.0 






b 


— 037 


46.7161 


199 57.69 


4 


73.3363 


200 2.69 


4 


4715 


90 „ 


18.^ 


^)'v 


b 


— 2 


73.2335 


199 56.06 


4 


46.7076 


200 2.68 


4 


3569 


41 43.8 



n) Es ist zweifelhaft, ob diese Beobachtungen von Schlüter gemacht sind. In den 
Journalen finden sie sich von Bessel's Hand geschrieben. Die eigentlichen Original-Auf- 
zeichnungen sind allerdings von Schlüter's Hand, aber es sind diese an diesen Tagen auch 
für solche Beobachtungen von Schlüter geschrieben, welche unzweifelhaft von Bessel ge- 
macht, und von ihm also Schlüter dictirt sind. 

Math. Kl 1868. F 



42 AuwEES: Untersuchungen über die Beobachhmgen von Bessel 



1S39 


Axe 


St. 


St.-W. 
im Mittel 
h m 

+ 37 


Erster Satz. 
Sehr. II. Pos.-Kreis 


E. 


Zweiter Satz. 
Sehr. II. Pos.-Kreis 


E. 


2 ff 2f' t 


Oct. 18. 


V 


a 


51.0852 


111 58.25 


4 


68.8236 


111 49.63 


4 


3065 161 43.8 


19." 


\f 


b 


+0 20 


46.7158 


199 56.08 


4 


73.2328 


200 1.00 


4 


1032 96 45.9 






a 


+ 125 


68.8304 


111 56-00 


4 


51.0954 


111 56.94 


4 


5738 203 „ 


20. 


V 


a 


— 015 


51.0871 


112 8.37 


4 


68.8287 


111 42.25 


4 


4771 133 45.7 




,, 


b 


— 54 


73.2328 


199 55.81 


4 


46.7156 


200 1.13 


4 


4825 135 „ 


21. 


/ 


b 


+ 3 G 


46.7190 


199 54.87 


4 


73.2206 


200 8.25 


4 


2169 89 39.0 






a 


+ 3 49 


68.8249 


111 59.87 


4 


51.0945 


112 3.75 


4 


3419 119 ,, 


28.= 


') 'v 


a 


+ 1 7 


51.0874 


111 56.50 


4 


68.8265 


112 1.88 


4 


4919 195 27.9 




„ 


b 


+ 145 


73.2221 


199 57.81 


4 


46.7116 


199 55.56 


4 


11505 145 „ 


29. 


f 


a 


+ 12 


68.8266 


112 2.19 


4 


51.0826 


111 56.31 


4 


438 88 33.1 




„ 


b 


+ 52 


46.7109 


199 50.56 


4 


73.2256 


200 14.81 


4 


4138 174 „ 


30.= 


^ 


a 


+ 011 


51.0806 


111 50.00 


4 


68.8275 


112 3.31 


4 


1929 147 30.0 




„ 


b 


+ 51 


73.2236 


200 2.69 


4 


46.7112 


199 55.19 


4 


2786 116 „ 


Nov. 1.= 


■V 


a 


+ 44 


68.8305 


112 6.50 


4 


51.0910 


111 52.25 


4 


5650 128 32.6 






b 


+ 124 


46.7147 


199 50.00 


4 


73.2285 


200 16.56 


4 


5488 52 „ 


2. 


V 


a 


— 1 


51.0825 


111 53.75 


4 


68.8326 


112 4.00 


4 


4019 134 32.1 




„ 


b 


+ 041 


73.2263 


200 7.56 


4 


46.7125 


199 50.00 


4 


4486 108 „ 


7. 


/ 


a 


+ 29 


68.8290 


112 0.38 


4 


51.0875 


111 56.44 


4 


1550 109 27.9 






b 


+ 1 9 


46.7197 


199 51.63 


4 


73.2219 


200 17.87 


4 


2825 108 „ 


11. 


V 


b 


+ 1 27 


73.2204 


200 5.38 


4 


46.7144 


199 56.31 


4 


4238 74 35.8 




„ 


a 


+ 2 


51.0887 


111 57.37 


4 


68.8295 


112 2.19 


4 


2416 287 „ 


12. 


/ 


b 


+ 35 


46.7201 


199 49.06 


4 


73.2231 


200 18.38 


4 


3338 64 36.2 






a 


+ 1 8 


68.8307 


112 9.38 


4 


51.0865 


111 52.25 


4 


4376 121 „ 


13.^ 


.) ^ 


b 


+ 1 8 


73.2171 


199 59.06 


4 


46.7134 


199 50.19 


4 


4338 106 36.9 




„ 


a 


+ 145 


51.0840 


111 43.81 


4 


68.8256 


112 8.31 


4 


1569 120 „ 


Dec. 4. 


/ 


b 


+ 143 


46.6996 


199 39.25 


4 


73.1980 


200 25.75 


4 


2069 48 10.4 






a 


+ 2 24 


68.8144 


112 24.50 


4 


51.0660 


111 42.50 


4 


2469 180 „ 


5. 


V 


b 


+ 121 


73.1875 


200 13.25 


4 


46.6930 


199 42.25 


4 


4450 92 13.0 




„ 


a 


+ 154 


51.0715 


111 47.31 


4 


68.8116 


112 7.19 


4 


3619 191 ,, 


9. 


V 


b 


+ 2 32 


46.7240 


199 44.19 


4 


73.2304 


200 26.06 


4 


1269 68 15.3 






a 


+ 3 13 


68.8471 


112 19.19 


4 


51.0977 


111 46.31 


4 


3495 150 „ 


10. 


•>) w 


b 


+ 2 11 


73.2621 


200 19.75 


4 


46.7575 


199 41.94 


4 


1369 87 21.5 




„ 


a 


+ 2 54 


51.1364 


111 35.63 


4 


68.8836 


112 23.75 


4 


4288 121 „ 


1840 






















Jan. 2. 


/ 


b 


+ 3 18 


46.8379 


199 38.88 


4 


73.3140 


200 28.19 


4 


10569 102 8.8 


9. 


V 


b 


+ 3 30 


73.3296 


200 15.56 


4 


46.8614 


199 40.38 


4 


5718 292 5.6 




„ 


a 


+ 4 58 


51.2347 


111 17.50 


4 


68.9882 


113 41.06 


4 


7832 129 5.1 


15. 


/ 


b 


+ 3 53 


46.9125 


200 15.06 


4 


73.3823 


199 49.44 


4 


2596 157 15.7 






a 


+ 4 24 


69.0216 


111 37.44 


4 


51.2665 


112 33.81 


4 


2869 281 „ 


16. 


ü 


b 


+ 4 2G 


73.4205 


199 43.63 


4 


46.9560 


200 21.75 


4 


12700 180 22.6 




" 


a 


+ 5 


61.3157 


112 25.12 


4 


69.0767 


111 33.13 


4 


2332 84 „ 



a) S. p. 41 Note .). 

b) An diesen Tagen sind nicht nur die Beobachtungen von Bessel in die Journale 
eingetragen, sondern auch die Original-Aufzeichnungen von seiner Hand. 



und Schlüter zur Besthnmunr) der Parallaxe von 61 Cycpii. 



43 



1840 
Febr. 3. 


Axe 


St. 
b 


St.-W. 
im Mittel 
h m 
-+-5 53 


Ei> 


iter Satz. 


E. 
4 


Zweiter 

Sehr. II. Pos. 
R 

72.7756 200 


Satz. 
-Kreis 
19.43 


E. 
4 


5 ff 
2088 


Sf' 
108 




Sehr. II. 
K 

46.3069 


Pos.-Kreis 
200 3.25 


35.8 








a 


-1-6 27 


67.4045'' 


'112 12.81 


4 


49.6443"^' 112 


15.13 


4 


1146 


235 


„ 




14. 


V 


h 


-J-7 6 


72.7261 


200 26.17 


4 


46.2740 


199 


48.75 


4 


11369 


82 


21.0 






„ 


a 


-J-7 57 


50.6416 


111 39.62 


4 


68.3782 


112 


18.63 


6 


7793 


271 


j, 




15. 


f 


h 


-t-6 52 


46.3150 


199 56.50 


4 


72.7734 


200 


30.25 


4 


5269 


144 


21.0 








a 


-<-7 22 


68.4102 


112 27.94 


4 


50.6706 


111 


52.38 


4 


12735 


146 


„ 




28. 


V 


a 


— 5 16 


50.6267 


111 48.31 


4 


68.4315 


112 


30.94 


4 


7246 


275 


13.1 






„ 


b 


— 445 


72.7506 


200 23.38 


4 


46.3251 


199 


51.00 


4 


7138 


89 


,, 


März 


2. 


/ 


a 


— 5 2 


68.4272 


112 39.19 


4 


50.6226 


111 


54.37 


4 


3185 


212 


29.4 








b 


— 427 


46.3131 


199 54.13 


4 


72.7560 


200 


33.44 


4 


5819 


58 


„ 




3. 


V 


a 


-5 4 


50.6340 


111 47.38 


4 


68.4366 


112 


33.62 


4 


5119 


168 


16.3 






„ 


b 


— 428 


72.7575 


200 20.56 


4 


46.3166 


199 


54.06 


4 


2769 


32 


j, 




9. 


/ 


a 


— 457 


68.4413 


112 44.25 


4 


50.6361 


111 


43.06 


4 


1675 


108 


15.8 








b 


— 421 


46.3197 


199 48.00 


4 


72.7651 


200 


37.38 


4 


435 


85 


„ 




10. 


V 


a 


-4 53 


50.6356 


111 46.25 


4 


68.4320 


112 


32.81 


4 


969 


89 


10.5 






,J 


b 


— 413 


72.7555 


200 36.94 


4 


46.3169 


199 


41.81 


4 


4269 


52 


„ 




18. 


/ 


a 


— 4 35 


68.4241 


112 54.56 


4 


50.6141 


111 


35.69 


4 


433S 


136 


12.6 




22. 


V 


a 


— 519 


50.6634 


111 47.94 


4 


68.4671 


112 


34.62 


4 


2338 


99 


18.4 




23. 


f 


a 


— 5 6 


68.4941 


112 50.81 


4 


50.6735 


111 


36.00 


4 


4169 


167 


18.4 








h 


— 4 30 


46.3592 


199 41.56 


4 


72.8062 


200 


45.88 


4 


2652 


80 


„ 



Als Ablesung der Schraube I. ist überall 60^0 zu ergänzen, auf 
welche Einstellung derselben ich alle Ablesungen reducirt habe, und von 
welcher die wirklich vorkommenden sich nur ausnahm.sweise bis 0^03 
entfernen. Die Überschriften „erster Satz" und „zweiter Satz" beziehen 
sich auf die Zeitfolge der Einstellungsgruppen auf den beiden Seiten des 
Coincidenzpuncts. Die Zeit ist in den Tagebüchern nur für die Mittel 
der zu einem Vergleichstern gehörigen Gruppen angegeben — statt der- 
selben habe ich den Stundenwinkel aufgeführt — die Verbindungen mit 
den beiden Sternen folgen aber fast immer unmittelbar auf einander; es 
ist nur 1837 Aug. 18. zwischen dieselben eine andere Beobachtung ein- 
geschoben, nämlich eine Messung von 61 Cygni selbst als Doppelstern, 
und 1838 Sept. 17. sind die beiden Verbindungen durch eine Zwischen- 
zeit von mehreren Stunden von einander getrennt. Die Einstellungen, 
deren Anzahl für jeden Satz unter der Überschrift „E" gegeben ist, sind 
zuerst, bis 1837 Sept. 4., nur mit Schi-aube IE., von 1837 Sept. 8. an 



c) Am 28. Jiinuar war der Mefsapparat wiederum zerlegt und verändert worden. S. K. A.B. 

d) Verniuthlich in beiden Sätzen 1'' mehr zu lesen. 

F2 



44 AuwERS: üntersucliungen über die Beohochtungen von Bessel 

immer mit beiden Schrauben ausgeführt, wo nicht in den Anmerkungen 
Ausnahmen angezeigt sind. Von diesem Tage an ist unter der Zahl „E" 
die Anzahl der Doppel -Einstellungen zu verstehen. Zu einer Doppel- 
Einstellung, und vor 1837 Sept. 8. zu jeder einzelnen Einstellung der 
Distanz, gehört fast immer eine besondere Einstellung des Positionskreises ; 
die wenigen Fälle, wo die Anzahl der Einstellungen desselben von der 
Zahl „E" verschieden ist, sind ebenfalls sämmtlich angemerkt. In der 
Tafel finden sich in diesen Fällen wie immer die einfachen Mittel aus 
den einzelnen Einstellungen des Positionskreises, während zu der Reduction 
der gemessenen Entfernungen auf die Mitte des Doppelsterns, von der 
später die Rede sein wird, dann die Mittel anders zu bilden waren; diese 
in der Regel sehr wenig verschiedenen Mittel sind in den Anmerkungen 
angegeben. Zur Controle der Bildung der Mittel habe ich die Abwei- 
chungen (f) der Resultate der einzelnen Doppel-Einstellungen, im Anfang 
der einfachen Einstellungen, und ebenso die Abweichungen (f) der ein- 
zelnen Ablesungen des Positionskreises, von den zugehörigen Mitteln auf- 
gesucht. Die Summen der Quadrate der f und die Summen der abso- 
luten Zahlen f sind in der vorstehenden Tafel aufgeführt; die Einheit 
der f ist das Hundertstel eines 0'.'529 betragenden Theils der Schrauben- 
trommel, die Einheit der f das Zehntel der Minute. Für diejenigen 
wenigen Beobachtungen, in welchen Doppel- und einfache Einstellungen 
neben einander vorkommen, habe ich zu den ff für die erstem nur die 
Hälfte der ff für die letztern addirt. — Endlich ist in der Tafel noch 
das Argument der Wärmecorrection unter der Überschrift „t" angegeben, 
wofür ich das Mittel aus den Ständen des äufsern und des innern Ther- 
mometers angenommen habe. 

2. 

Die gemessenen Distanzen, nämlich die halben Differenzen zwischen 
den unter der Überschrift „Schrauben." in jeder Zeile gegebenen Zahlen, 
habe ich wegen der periodischen Schraubenfehler nach B es sei's Tafel 
(Astr. ünt. I. p. 148) corrigirt, welche auf der Correctionsformel 

-f- 28.78 sin {u ■+■ ISG"!') -<- 4.3-1 sill ('2 U -t- 29G''52') 

beruht. Die Refraction habe ich der Bessel'schen Berechnung (A. N. 365. 



^md Schlüter z}ir Bestimmung der Parallaxe von Gl Cygni. 45 

866 und 401) entnommen, die Wännerednction auf 50° F. mit dem Coef- 
ficienten 0.00000854 imd dem vorhin erwähnten Argument t berechnet, 
die Aberration endUch nach den Formehi 

Mittl. Entf. « = sclieinb. Entf. — (9.095) C — (9.27-i) D 
„ l> = „ „ - (9.37G) C - (9.555) D 

welche die Correctionen in Hundertsteln eines Trommeltheils geben und 
eigentlich nur für 1839.0 gelten; die Vernachlässigung der Veränderung 
der Distanzen kann aber keinen gröfsern Fehler hervorbringen als 0'.'0004. 
Die durch Anbringung dieser drei Correctionen erhaltenen Werthe finden 
sich für die beiden Vergleichsterne a und b in den später folgenden 
Tafeln IL und III. unter der Überschrift „Corrigu'te Distanz". 

Die Berechnung der Positionswinkel aus den Angaben des Instru- 
ments habe ich nach den Vorschriften der „Astronomischen Untersuchun- 
gen", Th. I. p. 74. 75, durchgeführt; erst nachher sind mir durch gefällige 
Mittheilung von Herrn Professor Luther BesseTs eigene Berechnungen 
bekannt geworden, welche etwas verschiedene Werthe in Folge des Um- 
standes aufweisen, dafs in der Annahme der Correctionen des Instruments 
einige Willkür nicht zu vermeiden ist. 

Die Summe der Instrumental-Correctionen des Positionswinkels ist 
in Bes sei's Bezeichnung = /;' + s + A ± /, w^o für 61 Cygni 

X = (1.268 x ■+■ 0.'507 §) sin Stw. — (1.268 (ij) -+- 01448 rf) COS Stw. 

ist. Die Werthe von ^ und >] gibt die 24. Abtheilung der K. A. B.; für 
1.268 x' und 1.268 (?/') nahm ich auf Grund der Zahlen Astr. Unt. I. 
p. 151 an: 



1837 Aug. 16. — 1838 März 13. 1 

1838 Mai 2. — Sept. 16. 
1838 Sept. 17. — Oct. 10. 

1838 Nov. 12. — 1839 Febr. 22. 

1839 AprU 2. — Oct. 18. 
1839 Oct. 19. — 1840 März 23. 


.■2GSx' = 0:00 

— 0.22 

— 0.36 
+ 0.31 

— 0.21 

— 0.38 


1.268 (y) = —0:7s 

— 1.25 

— 0.14 

|— 0.53 
+ 1.00 


Bei Bes sei fand ich dagegen 


folgende Annahmen: 


1837 Sept.-Oct. +o:o5 und — 1.'46 
November —0.15 —1.35 
December —0.23 —1.30 

1838 Januar —0.30 —1.26 


1838 Februar 
März 
April 
Mai 


— 0.'41 und — 1.'21 

— 0.51 —1.17 

— 0.61 —1.08 

— 0.68 —1.05 



46 AuwERs: Untersuchungen über die Beohachtungen von Bessel 



Juni 


— olGi und 


— 1:26 


1830 


Juni 


-f-o:o5 und 


o'oo 


Juli 


— 0.53 


— 1.4-1 




Juli 


— 0.05 


— 0.36 


August 


— 0.4G 


— 1.74 




August 


— 0.20 


— 0.72 


Sept. 1-16. 


— 0.41 


— 1.84 




September 


— 0.30 


— 1.08 


„ 17-30. 


— 0.15 


— 0.13 




Octbr. 1-18. 


— 0.41 


— 1.44 


October 


H-0.05 


— 0.76 




„ 19-31. 


— 0.46 


-H0.36 


November 


-f-0.25 


— 1.35 




November 


— 0.46 


-H0.63 


December 


-+-0.30 


— 0.85 




December 


— 0.41 


-J-0.90 


Januar 


H-0.30 


— 0.3G 


1840 


Januar 


— 0.41 


-M.17 


Februar 


-1-0.35 


-f-0.18 




Februar 


— 0.35 


-t-1.35 


März-Mai 


-t-0.15 


-f-0.34 




März 


— 0.30 


-t-l.G2 



wonach meine Reductionen an einigen Stellen bis 1' fehlerhaft sein könn- 
ten. Dagegen möchte die erhebliche Veränderlichkeit des Indexfehlers k' 
wohl besser durch eine von mii- vorgenommene Interpolation für jeden 
Beobachtungstag durch graphische Ausgleichung der Astr. Unt. I. p. 150 
zusammengestellten Bestimmungen berücksichtigt sein, welche von 10 zu 
10 Tasen folgende Werthe gab: 



1837 Aur 



10 

20, 

30, 

Sept. 9 
19 
29 

Oct. 9 
19 
29 

Nov. 8 

18 
28 



Dec. 



1838 Jan. 



Febr. 6 

16 

April 27 

Mai 7 



Juni 



Juli 



Ä-' = -f. 



g:o6 


1838 Juli 


26. 


U = -f-3:25 


1839 Juli 


G. 1 


0' = -1-4:45 


5.98 


Aug. 


5. 


3.19 




16. 


4.52 


5.74 




15. 


3.00 




26. 


4.56 


5.45 




25. 


2.75 


Aug. 


5. 


4.61 


5.05 


Sept. 


4. 


2.51 




15. 


4.60 


4.65 




14. 


2.29 




25. 


4.54 


4.14 




24. 


2.14 


Sept. 


4. 


4.4G 


3.G4 


Oct. 


4. 


1.99 




14. 


4.33 


3.15 




14. 


1.80 




24. 


4.25 


2.65 


Nov. 


8. 


3.69 


Oct. 


4. 


4.10 


2.21 




18. 


3.25 




14. 


4.00 


1.81 




28. 


2.69 




24. 


3.90 


1.45 


Dec. 


8. 


2.10 


Nov. 


3. 


3.79 


1.05 




18. 


1.72 




13. 


3.58 


0.75 




28. 


1.40 




23. 


3.35 


0.49 


1839 Jan. 


7. 


1.10 


Dec. 


3. 


3.04 


0.15 


Febr 


6. 


0.40 




13. 


2.74 


0.09 




16. 


0.17 




23. 


2.44 


0.28 




26. 


0.40 


1840 Jan. 


2. 


2.03 


0.36 


März 


28. 


1.46 




12. 


1.52 


1.36 


April 


7. 


1.G2 




22. 


1.00 


1.69 




17. 


1.58 


Febr. 


1. 


0.55 


2.00 




27. 


1.49 




11. 


0.50 


2.31 


Mai 


7. 


1.26 




21. 


0.65 


2.62 




17. 


2I98 


März 


2. 


1.00 


2.89 




27. 


3.47 




12. 


1.34 


3.04 


Juni 


6. 


3.76 




22. 


1.55 


3.20 




16. 


4.01 


April 


1. 


-H1.73 


3.26 




26. 


-^4.25 









und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 47 

als durch B es sei's Annahmen: 

1837 Septbr. ^'=+5:25 1838 Mai-Oct. A' = +2:32 1839 MailT.bisl ,,_ ,., 
Octbr. +3.25 Nov.-Dec. +3.05 Oct. 31. /« — +''-"^'' 
Novbr. +1.5 1839 Januar +1.43 Novbr. +3.89 
Dec. bisl Februar +0.5G Decbr. +2.85 

1838 März ) '*' ' März +1.52 1S40 Jan. bis \ 

April +1.5 April-Mai 16. +1.62 März ) +^-^^ 

Für J hat Bessel überall 2!58 angenommen, während nach Tafel 
VII. und VIII., Astr. Unt. I. p. 152, Werthe zwischen i:i5 und 2:22 vor- 
kommen; die Correction + 2;58 scheint eine emph'ische mittlere Elimina- 
tion der zwischen den Positionswänkeln in den beiden entgegengesetzten 
Lagen des Instruments übrig bleibenden Unterschiede zu bezwecken. — 

Die Refraction im Positionswinkel = R habe ich ohne Rücksicht 
auf die meteorologischen Correctionen berechnet. Aufser den Summen 
„Pos.-Ki-eis ± 90° -f- Ä;' -+- e + A + J + i?« = „Beob. Pos.-W." habe 
ich in den unten folgenden Tafeln IV. und V. auch die Bessel'schen 
Positionswinkel aufgeführt. 

Zur Reduction auf das mittlere Aequinoctium 1839.0 ist zu den 
beobachteten Positionswinkeln die Correction hinzuzufügen: 

p — p' = -h (9.4775) (.4 + w) — (8.1739) B — (7.9629) C + (7.9641) D 

in Minuten, wo n in den einzelnen Jahren 1837, 1838, 1839 und 1840 
resp. = 2, 1, und — 1 ist. — 

Um die relativen Eigenbewegungen mit gröfserer Genauigkeit be- 
stimmen zu können, als die Heliometer-Beobachtungen selbst ihre Werthe 
ergeben, beobachtete ich 1863 die Differenzen zwischen 61 Cygni und 
den beiden Bessel'schen Vergleichsternen am Gothaer Aequatoreal wie 
folgt: 

1863 Aa mit \ (6" + C") für scli. Aeq. C" — C 



Febr. 



4. 


a — 23.002 


h + 47.584 


s 


_ 


11. 


23.085 


47.648 


+ 1.568 


(3 Dg 


13. 


22.962 


47.703 


1.537 


(4) 


14. 


22.996 


47.660 


1.509 


(8) 


15. 


22.929 


47.727 


1.495 


(8) 


16. 


23.066 


47.637 


1.413 


(8) 


17. 


23.029 


47.585 


1.533 


(8) 


18. 


23.074 


47.608 


1.512 


(8) 


20. 


23.078 


47.642 


1.502 


(8) 


21. 


23.045 


47.643 


1.537 


(4) 




48 AuwERs: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

Es wurden Antritte an je vier Fäden registrirt, und am ersten 
Tage in den einzelnen Durchgängen abwechselnd C und C", nachher 
beide zugleich beobachtet. Febr. IL, 13. und 21. wurde nur in einer 
Lage des Instruments beobachtet, erhalten diese Tage daher halbes Ge- 
wicht, so werden die Mittel 

18G3 Febr. 15. a — \ (C'-f- C") = — 23^026 Z. — ^ (C -t- C") = H- 47!640 

und für das mittlere Aequinoctium der Epoche: 

— 345744 und -+- 714'.'ö7. 

Für die Declinations-DifFerenzen fand sich: 
1863 Ad mit l (C"-t- C") für seh. Aeq. C"—C' 

R p U p p 

Febr. ll. a — 10 28.47 b — G 24.G0 — 8.37 (3 Dg.) 

14. 30.49 26.53 7.25 (8) 

15. 30.37 26.60 8.40 (5) 

17. 29.11 25.80 7.99 (8) 

18. 28.70 25.98 7.59 (8) 

20. 28.88 26.68 7.80 (8) 

21. 29.92 27.35 8.42 (4) 
Mittel — 10 29.42 — 6 26.22 OJ 

Eine Schrauben- Umdrehung entspricht 48'.'42, ein Theil 0'.'807 für t 
= 4?8 R. Für 0?7 erhält man 48'.'425, wenn man den Thermometer- 
Coefficienten dem für Merz'sche Fernröhre gültigen gleich setzt. Damit 
werden die Declinationsdifferenzen für Febr. 17. — 8'27'.'99 und — 5'ir.'70, 
und für das mittlere Aequinoctium — 8'27'.'95 und — 5'ir.77. *) 

Die kleinen Sterne waren bei diesen Beobachtungen aber sehr 
schwer zu sehen, weshalb die Beobachtungen an den Refi-actoren der 
Berliner und der Leipziger Sternwarte auf mein Ersuchen wiederholt 
worden sind. 

Die Berliner Beobachtungen, von den Herren Förster und Tietjen, 
gaben für das mittlere Aequinoctium der Epochen: 

a — ^ (C -i- C") 1863 Mai 9. Aa — 346V56 A(3~ — 508'.'72 (2Tage) 

1866 Juni 4. — 363.21 — 519.76 (2 „ ) 

J _ 1. (C + C") 1863 Febr. 25. ■+- 714.87 — 311.85 (2 „ ) 

1866 Juni 2. -J- 696.98 — 322.97 (2 „ ) 

*) Die Relation C" — C wird aus 216 Antrittsbeobachtungen an je einem Faden 
und 44 Einstellungen in Declination im Mittel 

+ 1!505 = -f- 17'.'78 sec S resp. — 6'.'34, Ep. 1863.13. 



für 1864.8 Epoche 


a 


Gotha 1863.13 - 


-354.14 — 514.17 


Berlin 1863.! t 


354.12 514.25 


Berlin 1866.42 


354.77 515.69 


Leipzig 1866.44 


352.45 514.08 



7md Schlüter zur Bestimmun;] der Parallaxe von 61 Cyrjni. 49 

und die Leipziger, von Herrn Dr. Engel mann, aus 4 Tagen für 1866 
Juni 12.: 

a _ ^ (C -+- C") = — 361'.'99 — 518'.'22 h - \ (C" H- C") = ■+■ 696'.'84 — 32l'.'83. 

Reducii-t man die einzelnen Bestimmungen auf 1864.8 mit der 
früher von mü- angenommenen relativen Bewegung — 5 '.'21 — 3 '.'13 für a 
und — 5716 — 3'.'07 für b und vereinigt dieselben zu Mitteln mit den 
Gewichten 3, 1, 2, 2, nachdem noch die Einwirkungen einer Parallaxe 
von 0'.'55 abgezogen sind, so erhält man 

I) Corrigirt für Parallaxe Gew. 

-705.95 — 316.90 —353.98 — 513.58+708.11—317.31 3 

706.35 316.92 353.44 513.12 707.03 316.79 1 

705.34 318.00 354.18 514.38 705.95 317.71 2 

705.10 316.80 351.92 512.74 705.63 316.56 2 

Corrig. für Par. a 1864.81 für 1864.8: -353.45-513.61; fürm. Aeq. 1851.5: -353.94-513.32 
„ „ „ b 1864.78 „ „ +706.07-317.16 „ „ „ „ +705.10-317.83 

Nimmt man als Resultat der Beobachtungen von Bessel und 
Schlüter die im Folgenden abgeleiteten Zahlen an 

1839.0 a Dist. 8?8075 P.-W. 201''50:49 
h 13.2975 109 44.45 

und verwandelt die Schraubenangaben in Bogentheile nach A. N. 141.5 
p. 360 und 1416 p. 370, worauf die Entfernungen 465'.'883 und 703'.'400 
werden, so erhält man die DiiFerenzen in Rectascension und Declination 

für 1839.0 a — 219'.'66 — 432'.'44; für m. Aeq. 1851.5 : — 219'.'20 — 432'.'66 
„ „ b H- 839.35 —237.58 „ „ „ „ -J- 840.24 —236.89 

Es beträgt also die relative Bewegung in 25.8 Jahren, bezogen 
auf das Aequinoctium 1851.5, für a — 134'.'74 resp. — 80'.'66, und fiir b 
— 135'.'14 resp. - 80'.'94, oder jährlich füi- a — 5'.'2225 resp. - 3'.' 1264 
und fiir b — 5'.'2379 resp. — 3'.'1372. Vergleicht man mit diesen Zahlen 
die A. N. 1415 für die absolute Bewegung von 61 Cygni abgeleiteten 
Werthe, so bleiben für a und b seculäre Ortsveränderungen von etwa 
1'.'5 und 2V8 übrig. — 

Die jährlichen Veränderungen der Entfernungen der Vergleichsterne 
von 61 Cygni sind hiernach für 1839.0 + r 

für Stern a ■+■ 4'.'4305 -+- 0'.'0150 r = -+- 0^083759 -J- o'?0002836 r 
für Stern b — 2''3342 ■+. o'-'o267 r = — 0?053581 -+- 0?0005048 r 

Math. Kl. 1868. G 



50 AuwERS: Untersuchungen über die Beohachtungen von Bessel 

und die jährlichen Veränderungen der Positionswinkel durch die Eigen- 
bewegung 

für Stern a -f- 19'39'.'3 — 22'.'42 t 

für Stern h -t- 2l'u'.'-i + lo'.'33 t 

und es können diese Constanten durch die zu untersuchenden Beobachtungs- 
reihen nicht weiter verbessert werden. 

Die Parallaxe von 61 Cygni kann aus den Messungen der Positions- 
winkel von a und b ebenfalls nicht bestimmt werden, weil die Ablesungen 
des Positionskreises für diesen Zweck nicht hinlänglich genau sind, auch 
abgesehen davon, dafs nach B es sei's Angabe auch auf die Einstellungen 
des Positionswinkels, als von untergeordneter Bedeutung, keine sehr grofse 
Sorgfalt verwandt worden ist. 

Der Einflufs einer relativen Parallaxe von tt Secunden auf den 
Positionswinkel von a beträgt in Minuten 

1837.0 7I-' = -H (0.8242) Tt R COS (O — 22°55') 
1841.0 tt' = -f- (0.8054) n R COS (© — 21°39') 

und der Einflufs auf den Positionswinkel von b 

1837.0 tt' = -f- (0.6416) TT R COS (© — 101°26') 
1841.0 n' = -h (0.6515) tt R COS (0 — 100° 8') 

Ich habe denselben unter der Voraussetzung tt = 0'.'55 für die einzelnen 
Beobachtungen berechnet und in den imten folgenden Tafeln aufgeführt, 
welche aufserdem die Vergleichung der „beobachteten Positionswinkel" 
mit den „berechneten Positionswinkeln", nämlich mit den Werthen der 
Ausdrücke 

P.-W. a = 201''50:72 -f- 19.'668 («—1839) — 01189 («—1839)2 ^ ^' _j_(y_p) 
P.."W. b = 109"45:32 -h 21:290 (<— 1839) -H 01087 («—1839)2 ^ y^'^ _^_ (p —p) 

enthält. Die Positionswinkel für 1839.0 in diesen Ausdi-ücken sind Bes- 
sel's letzte Wei-the; die Ooefficienten der Zeit beruhen auf einer vor- 
läufigen Bestimmung der Eigenbewegung, ihre Abweichungen von den 
definitiven Werthen sind aber ganz unerheblich. — 

Die „corrigirten Entfernungen" habe ich mit den Formeln 

Entf. a = 8?8095 -+- 0?083664 («—1839) -f- 0^000142 («—1839)2 
Entf. b = 13?2951 — 0^054341 («-1839) + 0?000270 («—1839)2 

verglichen. Auch hier sind nicht die definitiven Werthe der jährlichen 
Veränderungen zur Anwendung gekommen; die erforderlichen Correctionen 



lind Schlüter cur Bestimmung der Paredlaxe von 61 Cygni. 51 

der Coefficienten von (t — 1839), welche, in liundertstel Trommeltheilen 

ausgedrückt, mit y bezeichnet werden sollen, sind 

für die Entf. a : y = -i- 0.95 ; für die Entf h : y = -f. 7.60 
für die Differenz 1.51 a — b : y = — 6.17 

Diese Correctionen werden späterhin wo es wünschenswerth ist berück- 
sichtigt werden. 

Die Überschüsse der „corrigirten Entfernungen" über die AVerthe 
der so eben angegebenen Formeln linden sich in den Tafeln II. und III. 
unter der Überschrift „n". Aus diesen n sind als Unbekannte zunächst 
die Correctionen der für 1839.0 angenommenen mittlem Entfernungen 
= X und der Überschufs der Parallaxe von 61 Cygni über diejenige des 
Vergleichsterns = s- zu bestimmen. Neben dem letztern habe ich zur 
Prüfung der Beobachtungsreihen auch den Überschufs der Aberrations- 
Constante = y~ als unbekannte eingeführt, für welchen sich innerhalb der 
durch die zufälligen Beobachtungsfehler bedingten Grenzen der Werth 
finden mufs, wenn keine gesetzniäfsigen Fehler von jährlicher Periode 
vorhanden sind. Die Wirkungen der Parallaxe und des Aberrations- 
Unterschieds auf die Entfernungen sind = CT-i-dyc, wenn 

für a c = fR cos (Q — F) d = /R sin (0 — i^) 
für i c = (jR cos (O — G) d = (j R sin (0 — G) 

gesetzt wird, wo 

1837.0 log f = 9.9598 F = 99"22' log g = 9.9521 G = 205° 3' 
1841.0 9.9621 98 12 9.9495 203 43 

ist. 

Die für die einzelnen Beobachtungen der Entfernungen aufzustellen- 
den Bedingungsgleichungen erhalten also die Form 

n = ax -h l>y ~t- CTT -i- dx, Gewicht = p 
wo a immer = 1, und b für (?— 1839) gesetzt ist. Die Werthe von j) 
sind noch für die einzelnen BeobachtungsgTuppen zu bestimmen. 

Da die Entfernungen a und b nicht beträchtlich sind, so wird man 
a priori annehmen müssen, dafs die, wie sich gleich zeigen wird bedeu- 
tenden, Unterschiede in der Gröfse der zufälligen Einstellungsfehler für 
die beiden Beobachter so wie für die von jedem einzelnen Beobachter 
unter verschiedenen Umständen oder nach verschiedenen Methoden aus- 
geführten Beobachtungen nicht unmerkliche Verschiedenheiten der Ge- 
wichte der einzelnen Tagesresultate bedingen. 

G2 



52 AuwERS: Unter suckunrjen über die Beobachtungen von Bessel 

Um zunächst den Betrag der zufälligen Einstellungsfehler für die 
Entfernungen zu ermitteln, habe ich für alle Beobachtungen die in der 
Tafel I. bereits aufgeführten iE gebildet und die zu den Beobachtungen 
mit Doppeleinstellungen gehörigen - if für die einzelnen Monate für beide 
Beobachter summirt, indem die Genauigkeit der Pointirung hier im All- 
gemeinen eine Function der Jahreszeit ist, für die einzelnen Beobachtun- 
gen aber die Beschaffenheit der Luft und die sonstigen Sichtbarkeits- 
Verhältnisse der Sterne nicht oder nur ausnahmsweise angegeben sind. 



für die Beobachtungen von Schlüter 
2 ff Div. 2 ff Div. 

*a 13033 18 *h 31583 24 
28920 26 25864 24 
21793 42 15944 30 



Es fand sich 










im Monat 


für die Beobachtungen von 
2 ff Div. 2 ff 


Besse 
Div. 


Januar 


*a 49190 


31 


% 61292 


44 


Februar 


71387 


32 


199186 


58.5 


März 


— 


— 


57245 


14 


April 


60993 


38.5 


47038 


30 


Mai 


183844 


98 


160637 


126 


Juni 


134325 


116 


174521 


120.5 


Juli 


48348 


69 


74102 


68 


August 


30290 


42 


38787 


48 


September 


159364 


169.5 


207240 


192 


Oetober 


36201 


51.5 


54029 


67 


November 


51880 


52 


58867 


58 


December 


88352 


70 


88743 


83 



44615 


47 


39305 


48 


38976 


42 


31762 


48 


28753 


54 


41812 


66 


36382 


61 


56917 


72 


12361 


24 


14887 


24 


6088 


12 


6519 


12 



Die zwischen den Schlüter'schen in Bessel's Handschrift vorkommenden 
Beobachtungen sind hier den Bessel'schen zugezählt. Die mittlem Fehler 
E einer einmaligen Doppeleinstellung nebst der Anzahl der zu ihrer Be- 
stimmung benutzten Doppeleinstellungen, nämlich sämmtlicher vorhandenen, 
sind für die einzelnen Monate 







für Be.' 


isel 


D.E. 




für Schlüter 




Mittel 
für Bessel 1 


der 6 




£(a) 


D.E. 


E(i) 


E (a) 


D.E. 


eW 


D.E. 


:ür Schlüter 


Januar 


±39.4 


41 ±37.3 


60 


±26.9 


24 


±36.3 


32 


±38.3 


±31.6 


Februar 


47.2 


44 


58.4 


78.5 


33.4 


34 


32.8 


32 


52.8 


33.1 


März 


— 


— 


64.0 


18 


22.8 


56 


23.1 


40 


(64.0) 


22.9 


April 


39.8 


50.5 


39.6 


40 


— 


— 


— 


— 


39.7 


— 


Mai 


43.3 


130 


35.7 


167 


— 


— 


— 


— 


39.5 


_ 


Juni 


34.0 


154 


38.1 


160.5 


— 


— 


— 


— 


36.1 


— 


Juli 


26.5 


91 


33.0 


90 


30.8 


63 


28.6 


64 


29.7 


29.7 


August 


26.9 


56 


28.4 


64 


30.5 


56 


25.7 


64 


27.7 


28.1 


September 


30.7 


230.5 


32.9 


261 


23.1 


72 


25.2 


88 


31.8 


24.2 


Oetober 


26.5 


71.5 


28.4 


93 


24.4 


81 


28.1 


96 


27.5 


26.3 


November 


31.6 


70 


31.9 


78 


22.7 


32 


24.9 


32 


31.8 


23.8 


December 


35.5 


94 


32.7 


112 


22.5 


16 


23.3 


16 


34.1 


22.9 



und Schlüter zur Bcstimimmg der Parallaxe von 61 Cygni. 53 

Man wird hiernach den Einflufs der atmosphärischen Verhältnisse 
auf die BesseTschen Pointirungen genähert berücksichtigen, wenn man 
drei verschiedene Gewichtsklassen, für die Monate Januar — März, AprU — 
Juni und Juli — December, bildet. Für diese finden sich die mittlem 
Fehler 

Januar — März £(a) ± 43.75 e(6) ± 52.22 Rel. Gew. a 0.477 b 0.371 
April — Juni 38.74 37.18 0.G08 0.732 



Juli — Decbr. 30.21 31. so i.ooo i.ooo 

Für Schlüter's Beobachtungen wiirde man bei derselben Eirithei- 

lung erhalten 

Januar— März E(a) ± 27.23 £(&) ± 30.G7 ) Rel. Gew. gegen B., Juli-Dec. 
Juli — Decbr. 26.40 26.61 J für a 1.289, für b 1.330 

Es zeigt sich aber in Schlüter's Beobachtungen deutlich der Einflufs der 
wachsenden Übung; zuerst stehen die Einstellungen den Bessel'schen 
gleich und erreichen erst allmälig jene Genauigkeit, der kein anderer 
Beobachter wieder nahe gekommen ist. 

Für alle Bessel'schen Beobachtungen findet sich im Durchschnitt 
der m. F. einer Doppeleinstellung von a = ±0'.'182, von 6 = ±0'.'194, 
also der m. F. einer Distanz aus acht Doppeleinstellungen =: ± 07065 
resp. ± 0'.'069. Dagegen fand Bessel bei der Berechnung seiner Beob- 
achtungsreihen der beiden einzelnen Sterne (A. N. 366) den m. F. einer 
Distanz für a±0'.'133, für 6±:0'.'161 als Minimalwerthe, so dafs seinen 
Ausgleichungen zufolge zu den zufälligen Pointirungsfehlern an jedem 
Tage ein constanter Fehler von mindestens it0'.'116 =±21.91 für a 
und + 0'.'145 = ±: 27.39 für h hinzugekommen sein würde. Damit er- 
hielte man für eine Distanz aus acht Doppeleinstellungen 

für Bessel Jan. — März E(a)±26.8 £(i)±33.0 Rel.Gew. a 0.826 6 0.803 

April— Juni 25.8 30.4 0.8S9 0.949 

Juli — Decbr. 24.4 29.6 i.ooo i.ooo 

für Schlüter überhaupt 23.9 29.1 1.044 1.037 

Die ersten Beobachtungen von Bessel mit (jedes Mal zehn) ein- 
fachen Einstellungen geben 

für a 2ff = 58180 aus 60 E., i2Mitt. für 6 Sff = 104580 aus 70 E., uMitt. 
also den m. F. einer einfachen Einstellung 

für a ± 34.81 für b ± 43.21 



1 Einstellungen: 


P 


(«) 


1 = 1; p (b) = 0.794 


Januar— März 


P 


= 


0.631 logYp = 9.90 


April — Juni 






0.794 9.95 


Juli — Decbr. 






1.000 0.00 


Juli— August 






1.096 0.06 


Sept.-Dec, März 






1.318 0.02 


Jan. — Februar 






0.912 9.98 



64 AuwERS: Unter suchim ff en über die Beobachtungen von Bessel 

Auf Grund dieser Bestimmungen habe ich schliefshch folgende 

Festsetzungen der Gewichte getroffen: 

für Bessel Beob. mit einfach 
Beob. mit D.-E.: 

für Schlüter's Beobachtungen: 

Bei einigen der Bessel'schen Beobachtungen findet sich die Angabe, 
dafs die Luft sehr gut, bei einigen andern, dafs sie besonders schlecht 
gewesen sei; für solche Beobachtungen habe ich jedesmal log V ]) resp. 
= 0.00 und 9.90 angenommen. Auf die Zahl der Einstellungen ist im 
alloemeinen keine Rücksicht zu nehmen, denn es sind mehr als gewöhn- 
lich meist nur gemacht, wenn die Beobachtung besonders schwierig war. 
Nur wo mehr Einstellungen als gewöhnlich in der Art gemacht sind, dafs 
die Beobachtung auf der einen Seite des Coincldenzpuncts zwischen zwei 
Beobachtungen auf der andern Seite eingeschlossen ist, habe ich das Ge- 
wicht, welches die resulth-ende Entfernung ohne diesen Umstand erhalten 
haben würde, mit 1.259 multiplicirt (log Vp um 0.05 vergröfsert), und 
wo zwei vollständige Beobachtungen an einem Tage vorhanden sind, zu 
welchem das Gewicht g gehört, habe ich dieselben zwar einzeln genommen, 
aber einer jeden das Gewicht 1.51 3|- gegeben, oder Kjj = (9.94) 1/^ gesetzt. 

Die angewandten Werthe von log Vj^ ^i^^d in den Tafeln 11. und IH. 
für die einzelnen Beobachtungstage aufgeführt, welche ich nun nebst den 
Tafeln IV. und V. für die Positionswinkel folgen lasse. 

Tafel II. 

Entfernungen des Sterns a. 
Nr. = Nummer der Beobachtung bei Bessel. Die bei Bessel fehlenden sind durch 

die nächstvorhergehende Nummer mit angehängtem d) bezeichnet. 
Corr. Entf. = Gemessene Entfernung des Vergieichsterns von der Mitte zwischen den 

beiden Componenten von 61 Cygni = 6'°, auf 50° F. reducirt und corrigirt für 

periodische Schraubenfehler, Refraction und Aberration. 
E.B. = -I- 0«083664 b -f- 0^000142 hh. 

n = Corr. Entf. — (8?8095 ■+■ E. B.) in hundertste! Trommeltheilen. 
]>, b, c, d: Gewichte und Coefficienten der Bedingungsgleichungen. 
An, iiV) und die Columne B.-R. werden später erklärt werden. 





U) 


Kl >. 


)cliiuter 


zur ß 


estitm 


u/nj 


der 


faralla 


ve von 


bi Cygin. 


00 


Nr. 


1837 


Corr.Kntf 


E.B. 


n 


An 


logj/y, 


log J 


log f 


log d 


A'n 


B.-R. 










Beobachtungen 


von 


Bessel. 










1. 


Aug. 


18. 


11 
8.7028 - 


E 
-0.1143 


-J-76 


— 40 


0.00 


0.1364" 


9.804G 


9.8243 


(+11) 


+ 39 


2. 




19. 


6949 


1141 


— 5 


— 39 




0.1357« 


9.7964 


9.8313 


(- :1) 


— 42 


3. 




20. 


6974 


1138 


+ 17 


— 39 




0.13481 


9.7881 


9.S382 


( + 26) 


— 20 


4. 




28. 


6989 


1120 


+ 14 


— 40 




0.1277" 


9.7119 


9.8829 


(+18) 


— 16 


5. 




30. 


7035 


1116 


+ 56 


— 41 




0.1261" 


9.6895 


9.8921 


(+ 5) 


+ 28 


6. 


Sept. 


4. 


7040 


1105 


+ 50 


— 41 




0.1216" 


9.623G 


9.9127 


(+ 6) 


+ 27 


7. 




8. 


7037 


1095 


+ 37 


— 40 




0.1180" 


9.5604 


9.9263 


— 22 


+ 17 


8. 




9. 


6990 


1093 


— 12 


— 39 




0.1170" 


9.5422 


9.9292 


+ 2 


— 31 


9. 




11. 


7003 


1088 


— 4 


— 40 




0.1153" 


9.5030 


9.9350 


— 31 


— 21 


10. 




14. 


7039 


1082 


+26 


— 40 




0.1126" 


9.4181 


9.9421 


— 27 


+ 13 


11. 




20. 


6998 


1068 


— 29 


— 40 




0.1069" 


9.2614 


9.9529 


— 34 


— 37 


11" 




21. 


7028 


1066 


— 1 


— 39 


9.90 


0.1058" 


9.2263 


9.9541 


— 24 


— 8 


12. 




23. 


7065 


1061 


-+-31 


— 40 


0.00 


0.1041" 


9.1361 


9.9565 


~ 9 


+ 26 


13. 




24. 


7028 


1058 


— 9 


— 41 




0.1031" 


9.0826 


9.9574 


+ 4 


— 13 


14. 


Oct. 


1. 


7046 


1043 


— 6 


— 41 




0.0966" 


8.0474 


9.9604 


— 39 


— 3 


15. 




9_ 


7074 


1040 


-M9 


— 40 




0.0955" 


7.5032" 


9.9603 


— 43 


+ 23 


16. 




16. 


7100 


1009 


-t-14 


— 43 




0.0821" 


9.3482" 


9.9450 


— 29 


+ 32 


17. 




28. 


7091 


979 


— 25 


— 42 




0.0690" 


9.6023" 


9.9100 


— 12 


+ 5 


18. 


Nov. 


22. 


7122 


924 


— 49 


— 38 




0.0441" 


9.8464" 


9.7517 


— 21 





19. 


Dec. 


1. 


7135 


904 


— 56 


— 39 




0.0346" 


9.8934" 


9.6478 


+ 7 


— 2 


20. 




30. 


7205 


838 


— 52 


— 37 




0.0013" 


9.9531" 


7.1950 




+ 10 


21. 




31. 


7184 


836 


— 75 


— 36 




0.0004" 


9.9531" 


8.1492" 


+ 13 


— 13 




1838 






















22. 


Jan. 


8. 


7198 


816 


— 81 


— 51 


9.90 


9.9899" 


9.9477" 


9.1474" 


+ 7 


— 20 


23. 




10. 


7216 


812 


— 67 


— 51 




9.9877" 


9.9452" 


9.2338" 


+ 21 


— 6 


24. 




16. 


7215 


799 


-81 


— 51 




9.9805" 


9.9337" 


9.4217" 


+ 36 


22 


25. 




17. 


7275 


79G 


— 24 


— 50 




9.9791" 


9.9314" 


9.4457" 


+ 21 


+ 35 


26. 




20. 


7213 


789 


— 93 


— 50 




9.9750" 


9.9231" 


9.5118" 


+ 27 


— 35 


27. 


Febr. 


1. 


7310 


762 


— 23 


— 51 




9.9600" 


9.8753" 


9.6961" 


+ 33 


+ 29 


28. 




5. 


7343 


753 


+ 1 


— 51 




9.9547" 


9.8540" 


9.7890" 


+ 23 


+ 51 


29. 




10. 


7247 


741 


— 107 


— 50 




9.9479" 


9.8210" 


9.7861" 


+ 12 


— 60 


30. 


Mai 


3. 


7515 


554 


— 26 


+ 16 


9.95 


9.8215" 


9.7120 


9.8830" 


+ 31 


— 55 


31. 




4. 


7557 


551 


+ 13 


+ 15 




9.8195" 


9.7231 


9.8779" 


+ 11 


— 16 


32. 




6. 


7548 


547 





+ 15 




9.8162" 


9.7432 


9.8676" 


— 12 


— 28 


33. 




12. 


7540 


534 


— 21 


+ 16 


0.00 


9.8055" 


9.7966 


9.8315" 


+ 38 


— 47 


34. 




16. 


7592 


525 


+ 22 


+ 18 


9.95 


9.7980" 


9.8270 


9.8027" 


+ 28 


2 


35. 




17. 


7611 


522 


+ 38 


+ 19 




9.7959« 


9.8334 


9.7955" 


+ 46 


+ 14 


3G. 




19. 


7579 


518 


-H 2 


+ 15 




9.7924" 


9.8464 


9.7794" 


+ 21 


— 21 


37. 




21. 


7601 


513 


+ 19 


+ 16 




9.7882" 


9.8590 


9.7612" 


+ 37 


— 3 


38. 




22. 


7589 


511 


+ 5 


+ 19 




9.7860" 


9.8651 


9.7516" 


+ 42 


— 17 


39. 




23. 


7617 


508 


+ 30 


+ 18 




9.7839" 


9.8709 


9.7417" 


+ 32 


+ 9 


40. 


Juni 


1. 


7620 


488 


+ 13 


+ 15 




9.7664" 


9.9128 


9.6385" 


+ 29 


- 4 


41. 




0. 


7663 


486 


+ 54 


+ 15 




9.7642" 


9.9168 


9.6240" 


+ 18 


+ 37 


42. 




12. 


7642 


463 


+ 10 


+ 15 




9.7435" 


9.9472 


9.4432" 


+ 28 


— 2 


43. 




13. 


7660 


461 


+ 26 


+ 15 




9.7412" 


9.9493 


9.4209" 


+ 6 


+ 14 


44. 




22. 


8.7624 - 


0.0440 


— 31 


+ 17 


9.90 


9.7210" 


9.9637 


9.1059" 


+ 56 


-38 



56 AuwERs: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 



Nr. 


1838 « 


Dorr.Entf. 
R 
8.7670 _ 


E.B. 


u 


Ah 


log Vp 


log 6 


lege 


logJ 


A'h 


B.-R. 


45. 


Juni 


26. 


-0.0430 


+ 5 


+ 17 


9.95 


9.71181 


9.9668 


8.8222» 


+ 29 





46. 




27. 


7683 


428 


+ 16 


+ 16 


0.00 


9.7093» 


9.9673 


8.7009» 


+ 19 


+11 


47. 




28. 


7726 


426 


+ 57 


+ 15 


9.95 


9.7076™ 


9.9676 


8.5521» 


+ 24 


+ 52 


48. 




29. 


7730 


424 


-H59 


+ 16 




9.7050„ 


9.9678 


8.2889» 


— 6 


+ 55 


49. 




30. 


7740 


421 


+ 66 


+ 15 




9.7024« 


9.9679 


7.5108» 


+ 19 


+ 62 


50. 


Juli 


1. 


7669 


419 


— 7 


+ 17 


0.00 


9.6998n 


9.9679 


8.0549 


+ 54 


— 10 


51. 




8. 


7683 


403 


— 9 


+ 18 




9.6830» 


9.9643 


9.0778 


+ 38 


— 9 


52. 




10. 


7716 


398 


+ 19 


+ 17 




9.677G» 


9.9621 


9.1763 


-j-35 


+ 20 


53. 




14. 


7663 


389 


— 38 


+ 18 




9.6684„ 


9.9564 


9.3232 


-+-60 


— 35 


54. 




17. 


7718 


382 


+ 5 


+ 17 




9.6599« 


9.9508 


9.4054 


— 8 


+ 9 


55. 




29. 


7763 


355 


+ 28 


+ 17 


0.05 


9.6284» 


9.9156 


9.6303 


+ 17 


+ 37 


56. 


Aug. 


4. 


7752 


340 


— 3 


+ 17 


0.00 


9.6107» 


9.8900 


9.7042 


— 4 


+ s 


57. 




11. 


7765 


325 


— 5 


+ 17 




9.5899» 


9.8519 


9.7726 


+ 3 


+ 9 


58. 




20. 


7743 


304 


— 48 


+ 17 




9.5611» 


9.7878 


9.8395 


+ 17 


— 32 


59. 




21. 


7793 


303 


+ 1 


+ 20 




9.5587» 


9.7790 


9.8460 


+ 1 


+ 17 


eo. 




25. 


7778 


293 


— 24 


+ 19 




9.5453» 


9.7416 


9.8693 


— 30 


— 7 


61. 




26. 


7791 


291 


— 13 


+ 20 




9.5416» 


9.7322 


9.8742 


+ 20 


+ 5 


62. 




29. 


7809 


284 


— 2 


+ 19 




9.5315» 


9.6997 


9.8889 


+ i 


+ 16 


63. 


Sept. 


3. 


7821 


273 


— 1 


+ 18 




9.5132» 


9.6372 


9.9097 


— 30 


+ 18 


64. 




5. 


7803 


268 


— 24 


-t-18 




9.5065» 


9.6074 


9.9173 


+ 2 


— 5 


65. 




7. 


7846 


263 


+ 14 


+ 19 




9.4983» 


9.5765 


9.9239 


— 23 


+ 34 


66. 




8. 


7823 


262 


— 10 


+ 17 




9.4955» 


9.5591 


9.9271 


— 42 


+ 10 


C7. 




12. 


7840 


252 


— 3 


+ 20 




9.4800» 


9.4324 


9.9381 


— 5 


+ 17 


68. 




13. 


7799 


250 


— 46 


+ 22 




9.4757» 


9.4623 


9.9403 


— 15 


— 26 


69. 




14. 


7797 


247 


— 51 


+ 21 




9.4713» 


9.4387 


9.9427 


— 18 


— 31 


70. 




15. 


7809 


245 


— 41 


+ 21 




9.4669,. 


9.4162 


9.9446 


— 3 


— 21 


71. 




16. 


7837 


243 


— 15 


+ 20 




9.4639» 


9.3897 


9.9467 


— 20 


+ 5 


72. 




17. 


7799 


241 


— 55 


+ 18 




9.4594» 


9.3613 


9.9486 


+ 3 


— 35 


73. 




18. 


7783 


238 


— 74 


+ 20 


0.05 


9.4548» 


9.3307 


9.9503 


— 2 


— 53 


74. 




20. 


7800 


234 


— 61 


+ 20 


0.00 


9.4472» 


9.2620 


9.9535 


— 13 


— 40 


75. 




21. 


7836 


232 


— 27 


+ 21 




9.4425» 


9.2269 


9.9547 


— 15 


— 6 


76. 




22. 


7848 


229 


— 18 


+ 19 




9.4378» 


9.1841 


9.9559 


— 4 


+ 3 


77. 




23. 


7847 


227 


— 21 


— 30 




9.4346» 


9.1366 


9.9570 


— 3 





78. 




24. 


7832 


225 


— 38 


— 30 




9.4298» 


9.0832 


9.9580 


— 1 


— 17 


79. 




25. 


7887 


222 


+ 14 


— 32 




9.4249„ 


9.0287 


9.9587 


+ 11 


+ 34 


80. 




26. 


7861 


220 


— 14 


— 31 




9.4200» 


8.9585 


9.9594 


— 28 


+ 6 


81. 




27. 


7838 


218 


— 39 


— 32 




9.4166» 


8.8749 


9.9599 


+ 26 


— 19 


82. 




28. 


7843 


216 


— 36 


— 31 




9.4116» 


8.7711 


9.9604 


— 3 


— 16 


83. 




29. 


7876 


213 


— 6 


— 31 




9.4065» 


8.6179 


9.9608 


— 45 


+ 14 


84. 




30. 


7880 


211 


— 4 


— 32 




9.4014» 


8.4581 


9.9608 


— 8 


+ 16 


85. 


Oct. 


1. 


7835 


209 


— 51 


— 30 




9.3979» 


8.1059 


9.9609 


+ 8 


— 31 


86. 




10. 


7910 


188 


+ 3 


— 34 




9.3522» 


9.1087» 


9.9554 


— 23 


+ 22 


87. 


Nov. 


12. 


7967 


112 


— 16 


— 32 




9.1271» 


9.7757» 


9.8319 


— 56 


— 6 


88. 




18. 


8013 


99 


+ 17 


— 38 




9.0719» 


9.8211» 


9.7878 


— 61 


+ 24 


89. 




19. 


7963 


96 


-36 


— 38 




9.0607» 


9.8279» 


9.7793 


— 22 


— 29 


90. 




21. 


7981 


92 


— 22 


— 37 




9.0414» 


9.8408» 


9.7616 


— 17 


— 16 


91. 




22. 


8037 


90 


+ 32 


— 37 




9.0294» 


9.8469» 


9.7522 


— 18 


+ 38 


92. 




23. 


8.S018 . 


—0.0087 


+ 10 


— 24 




9.0170» 


9.8529» 


9.7426 


— 5 


+ 15 



und Schlüter zur Bestimummg der Parallaxe von 61 Cygni. 57 



Nr. 


1838 


Corr.Entf. 


E.B. 

K 

-0.0044 


n 


An 


logVp 


log b 


logc 


logrf 


A'rt 


B.-R. 


93. 


Dec. 


12. 


8.8085 - 


+ 34 


— 27 


9.94 


8.7160» 


9.9310» 


9.4555 


— 14 


+31 


94. 




12. 


8053 


43 


+ 1 


— 28 




8.7160n 


9.9310» 


9.4555 




— 3 


95. 




14. 


8081 


39 


+ 25 


— 30 


0.00 


8.6721« 


9.9359» 


9.4047 


-29 


+21 


96. 




IG. 


8044 


35 


— 16 


— 30 




8.6232» 


9.9399» 


9.3497 


— 23 


— 21 


97. 




17. 


8073 


33 


+ 11 


— 31 




8.5911» 


9.9418» 


9.3188 


— 12 


+ 5 


98. 




20. 


8079 


26 


+ 10 


— 31 




8.4914» 


9.9465» 


9.2102 


— 25 


+ 2 


99. 




26. 


8093- 


-0.0012 


+ 10 


— 28 




8.1461» 


9.9524" 


8.8285 


— 14 







1839 






















100. 


Febr. 


17. 


8252+0.0110 


+47 


— 35 


9.90 


9.1173 


9.7678» 


9.8378» 


+ 7 


+ 15 


101. 




19. 


8265 


114 


+ 56 


— 37 




9.1335 


9.7495» 


9.8505» 


+ 19 


+ 23 


102. 




22. 


8252 


121 


+ 36 


— 37 




9.1614 


9.7184» 


9.8684» 


— 23 


+J 


103. 


April 


2. 


8377 


211 


+ 71 


— 33 


9.95 


9.4014 


8.7939 


9.9603» 


— IG 


+ 63 


104. 




3. 


8363 


213 


+ 55 


— 33 


0.00 


9.4065 


8.8929 


9.9598» 


— 34 


+46 


105. 




8. 


8385 


224 


+ 66 


— 31 


9.95 


9.4281 


9.1930 


9.9556» 


— 15 


+ 50 


106. 




16. 


8409 


243 


+ 71 


— 30 


0.00 


9.4624 


9.4435 


9.9422» 


— 10 


+45 


107, 




17. 


8428 


245 


+ 88 


— 29 


9.95 


9.4669 


9.4668 


9.9398» 


+ 17 


+ 61 


108. 




30. 


8448 


275 


+ 78 


— 34 




9.5159 


9.6790 


9.8968» 





+ 35 


109. 


Mai 


1. 


8446 


277 


+ 74 


— 35 




9.5198 


9.6916 


9.8925» 


+ 8 


+ 29 


110. 




6. 


8469 


2S9 


+ 85 


— 34 




9.5378 


9.7447 


9.8676» 


+ 5 


+ 35 


111. 




8. 


8494 


293 


+ 106 


— 11 


0.00 


9.5441 


9.7633 


9.8565" 


— 10 


+ 54 


112. 




9. 


8464 


295 


+ 74 


— 20 


9.95 


9.5478 


9.7727 


9.8504" 


— 17 


+ 21 


113. 




13. 


8489 


305 


+ 89 


— 30 




9.5611 


9.8061 


9.8243» 


+ 2 


+ 31 


114. 




25. 


8471 


332 


+44 


— 29 




9.5988 


9.8820 


9.7223" 


+ 21 


— 24 


115. 


Juni 


1. 


8537 


348 


+ 94 


— 30 




9.6191 


9.9138 


9.6377" 


+ 8 


+ 21 


116. 




9. 


8562 


367. 


+ 100 


— 31 




9.6415 


9.9403 


9.5061" 


— 27 


+ 22 


117. 




10. 


8501 


368 


+ 38 


— 29 




9.6435 


9.9429 


9.4872» 


+ 4 


— 40 


118. 




13. 


8583 


376 


+ 112 


— 29 




9.6522 


9.9500 


9.4188» 


— 9 


+ 33 


119. 




17. 


8533 


385 


+ 53 


— 29 




9.6628 


9.9576 


9.3069" 





— 28 


120. 




18. 


8566 


387 


+ 84 


— 30 




9.6646 


9.9592 


9.2716» 


— 46 


+ 3 


121. 




19. 


8575 


389 


+ 91 


— 32 




9.6675 


9.9606 


9.2369» 


— 12 


+ 10 


122. 




23. 


8542 


399 


+ 48 


— 31 




9.6776 


9.9651 


9.0480" 


+ 12 


— 34 


123. 




28. 


8601 


410 


+96 


— 30 




9.6902 


9.9681 


8.5324» 


— 40 


+ 13 


124. 


Juli 


4. 


8566 


424 


+ 47 


— 32 


0.00 


9.7042 


9.9676 


8.7541 


-4-12 


— 35 


125. 




5. 


8569 


426 


+48 


— 30 




9.7067 


9.9671 


8.8630 


+ 5 


— 34 


126. 




7. 


8579 


430 


+ 54 


— 29 




9.7110 


9.9657 


9.0156 


+ 28 


— 28 


127. 




8. 


8590 


433 


+ 62 


— 30 




9.7135 


9.9648 


9.0783 


— 28 


— 20 


128. 




9. 


8.8556+0.0435 


+ 26 


— 30 




9.7160 


9.9638 


9.1278 


+ 27 


— 56 










Bec 


»baclitungen 


von ! 


Schlüter 










128", 


. Juli 


10. 


8.8576+0.0438 


+43 


— 31 


0.02 


9.7185 


9.9627 


9.1769 


— 38 


— 39 


129. 




12. 


8555 


442 


+ 18 


— 30 




9.7226 


9.9599 


9.2566 


— 50 


— 63 


130. 




14. 


8598 


447 


+ 56 


— 31 




9.7275 


9.9585 


9.2897 


— 3 


— 25 


131. 




15. 


8633 


451 


+ 87 


— 31 




9.7316 


9.9566 


9.3268 


— 33 


+ 7 


132. 




20. 


8588 


462 


+ 31 


— 32 




9.7419 


9.9440 


9.4785 


+ 7 


— 47 


133. 




23. 


8616 


467 


+ 54 


— 28 




9.7466 


9.9361 


9.6359 


— 56 


— 23 


134. 




28. 


8676 


481 


+ 100 


— 28 




9.7589 


9.9195 


9.6172 


+ 26 


+ 26 


135. 




31. 


8681 


486 


+ 100 


— 27 




9.7634 


9.9077 


9.6586 


+ 16 


+28 


136. 


Aug. 


10. 


8.8711+0.0508 


+ 103 


— 25 




9.7832 


9.8575 


9.7659 


— 5 


+44 




Math. 


Ä7. 


1868. 














H 







58 AuwERs: Unter stichungen über die Beobachtungen von Bessel 



Nr. 


183£ 


( Corr. Entf. 


E.B. 


71 


An 


logVp 


logi 


log c 


logrf 


A'« 


B.-R. 


137. 


Aug. 


11. 


8.8648+0.0511 


-+-42 


— 26 


0.02 


9.7853 


9.8521 


9.7729 


+ 21 


— 22 


138. 




15. 


8717 


520 


-f.102 


— 25 




9.7931 


9.8254 


9.8057 


+ 10 


+42 


139. 




19. 


8715 


529 


-1-91 


— 27 




9.8007 


9.7953 


9.8332 


— 17 


+ 35 


140. 




26. 


8627 


545 


— 13 


— 27 




9.8136 


9.7315 


9.8750 


— 26 


— 62 


141. 




29. 


8703 


552 


+ 56 


— 25 




9.8189 


9.6991 


9.8899 


— 25 


+ 11 


142. 




30. 


8701 


554 


+ 52 


— 28 




9.8209 


9.6870 


9.8946 


— 15 


+ 8 


143. 


Sept. 


6. 


8698 


570 


+ 33 


— 27 


0.06 


9.8331 


9.5905 


9.9218 


—43 


— 3 


144. 




10. 


8737 


579 


+ 63 


— 26 




9.8401 


9.5223 


9.9336 


+ 7 


+32 


145. 




13. 


8712 


586 


+ 31 


— 28 




9.8451 


9.4583 


9.9414 


+ 22 


— 4 


146. 




14. 


8712 


589 


+ 28 


— 26 




9.8470 


9.4344 


9.9436 


+ 8 


+ 2 


147. 




15. 


8703 


590 


+ 18 


— 28 




9.8482 


9.4116 


9.9456 


— 2 


— 6 


148. 




18. 


8712 


598 


+ 19 


— 27 




9.8537 


9.3281 


9.9511 


+ 25 


2 


149. 




20. 


8700 


602 


+ 3 


— 28 




9.8567 


9.2587 


9.9542 


— 11 


— 15 


150. 




21. 


8741 


605 


+41 


— 26 




9.8585 


9.2192 


9.9555 


— 3 


+ 25 


151. 




28. 


8703 


621 


— 13 


— 27 




9.8698 


8.7597 


9.9609 


— 1 


— 20 


152. 


Oct. 


9. 


8814 


646 


+ 73 


— 22 




9.8871 


9.0646« 


9.9571 


+ 9 


+ 81 


153. 




10. 


8786 


648 


+43 


— 22 




9.8887 


9.1198" 


9.9558 


+ 28 


+ 52 


154. 




13. 


8723 


655 


— 27 


— 21 




9.8932 


9.2522-. 


9.9516 


+ 36 


— 14 


155. 




14. 


8718 


658 


—35 


— 21 




9.8949 


9.2918'. 


9.9497 


— 20 


— 20 


156. 




15. 


8705 


659 


— 49 


— 20 




9.8960 


9.3248« 


9.9478 


— 10 


— 33 


157. 




16. 


8743 


662 


— 14 


— 21 




9.8976 


9.3524« 


9.9460 


+ 4 


+ 3 


158. 




17. 


8747 


664 


— 12 


— 21 




9.8993 


9.3809« 


9.9438 


+ 32 


+ 7 


159. 




18.*) 


8730 


667 


— 32 


— 21 


0.00 


9.9009 


9.4076« 


9.9416 


+ 13 


— 12 


160. 




19.*) 


8714 


668 


— 49 


— 22 




9.9020 


9.4350« 


9.9390 


+ 21 


— 28 


161. 




20. 


8745 


671 


— 21 


— 21 


0.06 


9.9036 


9.4561« 


9.9367 


+ 13 


+ 2 


162. 




21. 


8709 


674 


— 60 


— 22 




9.9053 


9.4804« 


9.9336 


— 16 


— 36 


163. 




28.*) 


8748 


689 


— 36 


— 21 


0.00 


9.9154 


9.6032« 


9.9112 


— 16 


— 3 


164. 




29. 


8767 


692 


— 20 


— 21 


0.06 


9.9170 


9.6181« 


9.9072 


+ 4 


+ 14 


165. 




30.*) 


8784 


694 


— 5 


— 20 


0.00 


9.9180 


9.6325« 


9.9031 


+ 8 


+ 30 


166. 


Nov. 


1.*) 


8746 


699 


— 48 


— 21 




9.9212 


9.6594« 


9.8945 


+ 4 


— 11 


167. 




2. 


8798 


701 


+ 2 


— 21 


0.06 


9.9227 


9.6721« 


9.8899 


— 7 


+41 


168. 




7. 


8759 


712 


— 48 


— 22 




9.9294 


9.7285« 


9.8640 


+ 15 


— 4 


169. 




11. 


8750 


721 


— 66 


— 21 




9.9350 


9.7667« 


9.8398 


— 13 


— 18 


170. 




12. 


8766 


724 


— 53 


— 21 




9.9365 


9.7754« 


9.8332 


+ 3 


— 4 


171. 




13.*) 


8753 


726 


— 69 


— 21 


0.00 


9.9380 


9.7838« 


9.8263 


+ 17 


— 19 


172. 


Dec. 


4. 


8811 


774 


— 58 


— 18 


0.06 


9.9657 


9.9068« 


9.6045 


— 9 


+ 10 


173. 




5. 


8766 


777 


— 106 


— 18 




9.9671 


9.9104« 


9.5889 


+ 22 


— 38 


174. 




9.*) 


8818 


786 


— 63 


— 24 


0.00 


9.9722 


9.9234« 


9.5188 


+ 2 


+ 7 


174", 




10.*) 


8803 


788 


— 80 


— 31 




9.9736 


9.9263« 


9.4990 


+ 7 


— 9 




1840 






















175. 


Jan. 


9. 


8878 


860 


— 77 


-39 


9.98 


O.OIU 


9.9474« 


9.1982« 


+ 27 


— 2 


176. 




15. 


8866 


873 


— 102 


— 39 




0.0178 


9.9368« 


9.4000« 


+ 16 


— 29 


177. 




16. 


8901 


876 


— 70 


— 35 




0.0191 


9.9345« 


9.4153« 


+ 42 


+ 2 


178. 


Febr. 


, 3. 


8901 


917 


— 111 


+ 32 




0.0390 


9.8661« 


9.7194« 


— 10 


— 50 


179. 




14. 


9007 


942 


— 30 


+ 33 




0.0508 


9.7918« 


9.8191« 


+ 66 


+ 21 


180. 




15. 


8.8910 -J-0.0944 


— 129 


+ 37 




0.0519 


9.7836« 


9.8261« 


+ 18 


-79 



*) Von Bessel eingetragene Beobachtung. 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 59 

Nr. 1840 Corr.Entf. E.B. n An logVp log i log c logrf 
R It 

181. Febr. 28. 8.9071+0.0973 ■+■ 3 +28 9.98 0.0649 9.6392n 9.9009/. 

182. März 2. 9055 979 —19 -f-27 0.06 0.0678 9.5992» 9.9119'. 

183. 3. 9056 982 —21 -f-29 0.0689 9.5792'. 9.9165« 

184. 9. 9069 996 —22 +28 0.0748 9.4649'. 9.9354'. 

185. 10. 9029 998 —64 +30 0.0759 9.4419n 9.9379'. 

186. 18. 9098 1015 —12 +26 0.0832 9.18661 9.9538'. 

187. 22. 9060 1026 —61 +31 0.0878 8.9524'. 9.9583'. 

188. 23. 8.9144+0.1029 +20 +30 0.0888 8.8832'. 9.9591'. 



Tafel in. 
Entfernungen des Sterns b. 

E.-B. = -0?054341 b + 0'?000270 bb. 

n = Corr. Entf. — (13?2951 + E.-B.). — Inhalt der übrigen Columnen wie in Tafel II. 



A'h 


B.-K. 


+ 26 


+41 


— 8 


+ 13 


+ 17 


+ 10 


+ 22 


+ 1 


+ 27 


— 42 


+ 14 


— 1 


+ 18 


— 55 



Nr. 


1837 


Corr.Entf. 


E.B. 


n 


An 


losVp 


log 6 


logc 


logrf 


B.-R. 








R 
13.3701 


Beobachtungen von 


Bessel. 








1. 


Aug. 


16. 


+ 0.0753 


— 2 


+ 32 


9.95 


0.1383'. 


9.6397 


9.89961 


+ 16 


2. 




18. 


3672 


749 


— 28 


+ 33 




0.1364-. 


9.6647 


9.89111 


— 10 


3. 




19. 


3737 


748 


+ 38 


+ 33 




0.1357.. 


9.6772 


9.88641 


+ 56 


4. 




20. 


3714 


746 


+ 17 


+ 33 




0.1348'. 


9.6892 


9.88171 


+ 35 


5. 




28. 


3602 


734 


— 83 


+ 35 




0.12771 


9.7675 


9.83751 


— 64 


6. 




30. 


3645 


731 


— 37 


+ 36 




0.1261/. 


9.7836 


9.82461 


— 18 


7. 


Sept. 


4. 


3635 


724 


— 40 


+ 36 




0.1216'. 


9.8205 


9.78721 


— 20 


8. 




9. 


3681 


716 


+ 14 


+ 34 


0.00 


0.1170'. 


9.8515 


9.74281 


+ 35 


9. 




11. 


3610 


713 


— 54 


+ 35 




O.llSS-. 


9.8627 


9.7224i 


— 32 


10. 




14. 


3657 


709 


— 3 


+ 34 




0.1126'. 


9.8773 


9.6898n 


+ 19 


11. 




20. 


3652 


699 


+ 2 


+ 35 




0.1069.. 


9.9025 


9.6115i 


+ 26 


11". 




21. 


3591 


698 


— 58 


+ 35 


9.90 


0.1058'. 


9.9058 


9.5978i 


— 34 


12. 




23. 


3637 


695 


— 9 


+ 33 


0.00 


0.1041'. 


9.9128 


9.5654i 


+ 16 


13. 




24. 


3604 


693 


—40 


+ 34 




0.1031n 


9.9159 


9.5479i 


— 15 


13". 




25. 


3563 


692 


— 80 


+ 36 


9.90 


0.1021.. 


9.9190 


9.5297i 


— 54 


14. 


Oct. 


1. 


3629 


683 


— 5 


+ 36 


0.00 


0.0966.. 


9.9339 


9.3999i 


+ 23 


15. 




2. 


3608 


681 


— 24 


+ 35 




0.0955.. 


9.9357 


9.3758i 


+ 4 


16. 




16. 


3592 


660 


— 19 


+ 36 




0.0821.. 


9.9496 


8.3677i 


+ 15 


16". 




28. 


3493 


641 


— 99 


+ 36 


9.90 


0.0690.. 


9.9409 


9.2131 


— 59 


17. 




28. 


3527 


641 


— 65 


+ 37 


0.00 


0.0690'. 


9.9409 


9.2131 


— 25 


18. 


Nov. 


22. 


3493 


605 


— 63 


+ 33 




0.044 In 


9.8559 


9.7108 


— 12 


19. 


Dec. 


1. 


3511 


692 


— 32 


+ 32 




0.0346.. 


9.7962 


9.7932 


+ 23 


20. 




17. 


3454 


568 


— 65 


+ 32 




0.01741 


9.6300 


9.8863 


— 3 


21. 




30. 


3480 


548 


— 19 


+ 33 




0.00131 


9.3765 


9.9277 


+ 48 


22. 


1838 


31. 


3440 


547 


— 58 


+ 32 




0.0004i 


9.3486 


9.9398 


+ 9 


23. 


Jan. 


5. 


3433 


538 


— 51 


+ 46 


9.90 


9.99341 


9.1707 


9.9379 


+ 17 


24. 




6. 


13.3408 


+ 0.0536 


-79 


+ 47 




9.99211 


9.1238 


9.9391 


— 10 



H2 



30 


AuwERS: Untersxichur, 


igen tu 


her du 


? Beo 


hachtun 


gen von Bessel 




Nr. 


183! 


) 


Corr. Entf. 


E.B. 


n 


A,i 


log Vp 


log 6 


log c 


logrf 


B.-R. 


25. 


Jan. 


8. 


13.3420 +0.0533 


— 64 


+ 47 


9.90 


9.9899« 


9.0046 


9.9412 


+ 5 


26. 




10. 


3404 


531 


— 78 


+46 




9.9877« 


8.8484 


9.9428 


— 9 


27. 




14. 


3364 


525 


— 112 


+47 




9.9827« 


7.8851 


9.9443 


— 42 


28. 




17. 


3405 


520 


— 66 


+44 




9.9791« 


8.5841« 


9.9440 


+ 5 


29. 




20. 


3426 


515 


— 40 


+44 




9.9750« 


8.9339« 


9.9424 


+ 31 


30. 


Febr. 


1. 


3384 


498 


— 65 


+46 




9.9600« 


9.4305« 


9.9239 


-*- 8 


31. 




5. 


33G2 


492 


— 81 


+ 46 




9.9547« 


9.5153« 


9.9133 


— 8 


32. 




10. 


3356 


484 


— 79 


+46 




9.9479« 


9.6029« 


9.8957 


— 6 


33. 




19. 


3298 


470 


— 123 


+46 




9.9355« 


9.7149« 


9.8552 


— 51 


34. 


März 


12. 


3330 


438 


— 59 


+31 




9.9058« 


9.8749« 


9.6791 


-11 


35. 




13. 


3228 


437 


— 160 


+ 31 




9.9042« 


9.8798« 


9.6671 


-112 


36. 


Mai 


2. 


3238 


363 


— 76 


+ 27 




9.8235« 


9.9347« 


9.4307« 


— 38 


37. 




3. 


3255 


361 


— 57 


— 11 


9.95 


9.8215« 


9.9323« 


9.4543« 


— 19 


38. 




4. 


3281 


360 


— 30 


— 11 




9.8195« 


9.9298« 


9.4766« 


+ 7 


39. 




e. 


3294 


357 


— 14 


— 9 


0.00 


9.8162« 


9.9247« 


9.5156« 


+22 


40. 




12. 


3290 


348 


— 9 


— 12 




9.8055« 


9.9054« 


9.6144« 


+ 23 


41. 




16. 


3275 


342 


— 18 


— 13 


9.95 


9.7980« 


9.8894« 


9.6681« 


+ 12 


42. 




17. 


3241 


341 


— 51 


— 12 




9.7959« 


9.8853« 


9.6794« 


— 22 


43. 




19. 


3278 


338 


— 11 


— 10 




9.7924« 


9.8762« 


9.7019« 


+ 17 


44. 




21. 


3246 


335 


— 40 


— 11 




9.7882« 


9.8658« 


9.7238« 


— 13 


45. 




22. 


3245 


333 


— 41 


— 11 




9.7860« 


9.8603« 


9.7342« 


— 15 


46. 




23. 


3278 


331 


— 4 


— 13 




9.7839« 


9.8552« 


9.7431« 


+21 


47. 


Juni 


1. 


3256 


318 


— 13 


— 10 




9.7664« 


9.7968« 


9.8165« 


+ 6 


48. 




2. 


3265 


317 


— 3 


— 10 




9.7642« 


9.7887« 


9.8236« 


+ 15 


49. 




12. 


3246 


302 


— 7 


— 11 




9.7435« 


9.6952« 


9.8810« 


+ 3 


50. 




13. 


3250 


300 


— 1 


— 9 




9.7412« 


9.6846« 


9.8855« 


+ 9 


51. 




22. 


3287 


287 


+ 49 


— 11 


9.90 


9.7210« 


9.5606« 


9.9203« 


+ 51 


52. 




26. 


3225 


281 


— 7 


— 10 


9.95 


9.7118« 


9.4882« 


9.9318« 


— 8 


53. 




27. 


3209 


279 


— 21 


— 10 


0.00 


9.7093« 


9.4665« 


9.9345« 


— 23 


54. 




28. 


3246 


278 


+ 17 


— 9 


9.95 


9.7076« 


9.4459« 


9.9368« 


+ 14 


55. 




29. 


3239 


276 


+ 12 


— 9 




9.7050« 


9.4218« 


9.9391« 


+ 8 


66. 




30. 


3238 


275 


+ 12 


— 10 




9.7024« 


9.3960« 


9.9414« 


+ 7 


57. 


Juli 


1. 


3268 


273 


+44 


— 10 


0.00 


9.6998« 


9.3713« 


9.9432« 


+ 38 


58. 




8. 


3251 


262 


+ 38 


— 11 




9.6830« 


9.1125« 


9.9538« 


+ 27 


59. 




10. 


3188 


259 


— 22 


— 12 




9.6776« 


8.9985« 


9.9556« 


— 35 


60. 




14. 


3218 


254 


+ 13 


— 10 




9.6684« 


8.5979« 


9.9578« 


— 3 


61. 




17. 


3206 


249 


+ G 


— 10 




9.6599« 


7.6771 


9.9591« 


— 12 


62. 




29. 


3228 


232 


+45 


— 11 




9.6284« 


9.2683 


9.9483« 


+ 18 


63. 


Aug. 


2. 


3188 


225 


+ 12 


— 10 




9.6170« 


9.3841 


9.9411« 


— 17 


64. 




4. 


3186 


222 


+ 13 


— 10 




9.6107« 


9.4352 


9.9365« 


— 18 


65. 




11. 


3183 


212 


+ 25 


— 11 




9.5899« 


9.5520 


9.9200« 


— 9 


66. 




20. 


3192 


198 


+43 


-14 




9.5611« 


9.6897 


9.8805« 


+ 3 


67. 




21. 


3208 


197 


+ 60 


— 13 




9.5587« 


9.7011 


9.8754« 


+ 20 


68. 




25. 


3204 


191 


+ 62 


— 13 




9.5453« 


9.7418 


9.8537« 


+ 20 


69. 




26. 


3183 


189 


+ 43 


— 13 




9.5416« 


9.7504 


9.8482« 


-t- 1 


70. 




29. 


3170 


185 


+ 34 


-13 




9.5315« 


9.7763 


9.8295« 


— 9 


71. 


Sept. 


3. 


3116 


178 


— 13 


— 11 




9.5132« 


9.8135 


9.7938« 


— 58 


72. 




4. 


13.3133 +0.0176 


+ 6 


— 12 




9.5105« 


9.8205 


9.7856« 


— 39 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 61 



Nr. 


1838 


Corr.Entf. 
R 
13.3135 


E.B. 
R 
+ 0.0175 


n 


Ah 


logVp 


log 6 


logc 


logrf 


B.-R. 


73. 


Sept. 


, 5. 


■+■ 9 


— 13 


0.00 


9.5065i 


9.8273 


9.7772/. 


— 37 


74. 




6. 


3179 


174 


-t-54 


— 12 




9.5024-. 


9.8339 


9.7684/. 


+ 8 


75. 




7. 


3196 


172 


-+-73 


— 13 




9.4983^ 


9.8395 


9.7603/. 


+ 27 


76. 




8. 


3150 


170 


+ 29 


— 11 




9.4955/. 


9.8456 


9.7509/. 


— 17 


77. 




12. 


3134 


164 


+ 19 


— 12 


9.89 


9.4800/. 


9.8668 


9.7120/. 


— 28 


78. 




12. 


3141 


164 


+ 26 


— 13 


9.94 


9.4800n 


9.8673 


9.7109/. 


— 21 


79. 




13. 


3204 


163 


+ 90 


— 15 


0.00 


9.4757/. 


9.8719 


9.7009/7 


+ 43 


80. 




14. 


3176 


161 


+ 64 


— 15 




9.4713/. 


9.8768 


9.6893/. 


+ 17 


81. 




15. 


3213 


159 


+ 103 


— 14 




9.4669/. 


9.8811 


9.6785/. 


+ 55 


82. 




IG. 


3184 


158 


+ 75 


— 12 




9.4639/. 


9.8856 


9.6661/, 


+ 27 


83. 




17. 


3184 


157 


+ 76 


— 13 




9.4594/. 


9.8900 


9.6532/, 


+ 28 


84. 




18. 


3189 


155 


+ 83 


— 14 




9.4548/. 


9.8941 


9.6396/, 


+ 35 


85. 




19. 


3192 


153 


+ 88 


— 14 




9.4502/. 


9.8981 


9.6256/. 


+ 40 


86. 




20. 


3186 


152 


+ 83 


— 15 




9.4472/. 


9.9020 


9.6110/. 


+ 35 


87. 




21. 


3122 


151 


+ 20 


— 13 


0.05 


9.4425/. 


9.9053 


9.5973/. 


— 28 


88. 




22. 


3136 


149 


+ 36 


— 12 


0.00 


9.4378/. 


9.9088 


9.5814/. 


— 12 


89. 




23. 


3134 


148 


+ 35 


+ 33 




9.4346/. 


9.9122 


9.5648/. 


— 13 


90. 




24. 


3133 


146 


+ 36 


+34 




9.4298/. 


9.9154 


9.5474/. 


— 12 


91. 




25. 


3118 


145 


+ 22 


+ 34 




9.4249/. 


9.9181 


9.5311/. 


— 26 


92. 




26. 


3126 


143 


+ 32 


+ 35 




9.4200/. 


9.9210 


9.5119/. 


— 16 


93. 




27. 


3157 


142 


+ 64 


+32 




9.4166/. 


9.9238 


9.4919/. 


+ 16 


94. 




28. 


3142 


140 


+ 51 


+ 34 




9.4116" 


9.9264 


9.4707/. 


+ 3 


95. 




29. 


3128 


139 


+ 38 


+ 35 




9.4065/. 


9.9285 


9.4460/. 


— 10 


96. 




30. 


3130 


137 


+ 42 


+ 35 




9.4014/. 


9.9309 


9.4269/. 


— 6 


97. 


Oct. 


1. 


3131 


136 


+44 


+ 32 




9.3979/. 


9.9331 


9.4019/. 


— 4 


98. 




2. 


3130 


134 


+45 


+ 35 




9.3927/. 


9.9351 


9.3752/, 


— 3 


99. 




8. 


3091 


126 


+ 14 


+ 38 




9.3636/. 


9.9441 


9.2677/, 


— 34 


100. 




10. 


3080 


122 


+ 7 


+ 38 




9.3522/. 


9.9462 


9.0656/. 


— 40 


101. 


Nov. 


12. 


3017 


73 


— 7 


+ 33 




9.1271/. 


9.9009 


9.5833 


-39 


102. 




18. 


3018 


64 


+ 3 


+ 39 




9.0719/. 


9.8759 


9.6649 


— 25 


103. 




19. 


3006 


63 


— 8 


+ 38 




9.0607/! 


9.8711 


9.6769 


— 36 


104. 




20. 


3029 


61 


+ 17 


+ 41 




9.0531/. 


9.8660 


9.6884 


— 10 


105. 




21. 


3041 


60 


+ 30 


+ 39 




9.0414/. 


9.8608 


9.6995 


+ 4 


106. 




22. 


2995 


58 


— 14 


+ 39 




9.0294/. 


9.8553 


9.7102 


— 40 


107. 




23. 


3042 


57 


+ 34 


+ 27 




9.0170/. 


9.8498 


9.7206 


+ 9 


108. 


Dec. 


12. 


2959 


28 


— 20 


+ 27 




8.7160/. 


9.6926 


9.8620 


— 30 


109. 




14. 


2999 


26 


+ 22 


+ 29 




8.6721/. 


9.6680 


9.8722 


+ 14 


HO. 




15. 


3056 


24 


+ 81 


+ 29 




8.6532/. 


9.6556 


9.8769 


+ 74 


Hl. 




16. 


3058 


23 


+ 84 


+29 




8.6232/. 


9.6427 


9.8812 


+ 77 


112. 




17. 


3057 


21 


+ 85 


+ 31 




8.5911/. 


9.G293 


9.8855 


+ 79 


113. 




20. 


2988 


17 


+ 20 


+ 33 




8.4914/. 


9.5854 


9.8973 


+ 17 


114. 




25. 


2954 


9 


— 6 


+ 31 


0.05 


8.2304/. 


9.4939 


9.9142 


— 5 


115. 


Il839 


26. 


2970 ■ 


-f-0.0008 


+ 11 


+ 32 


0.00 


8.1461/. 


9.4755 


9.9168 


+ 13 


116. 


Jan. 


3. 


2958 


— 0.0004 


+ 11 


+ 33 


9.90 


7.9031 


9.2432 


9.9347 


+ 20 


117. 


Febr. 


6. 


2804 


54 


— 93 


+ 34 




9.0000 


9.5349/. 


9.9092 


— 59 


118. 




17. 


2812 


71 


— 68 


+ 34 


9.84 


9.1173 


9.6934/. 


9.8644 


— 28 


119. 




17. 


13.2843 . 


-0.0071 


— 37 


+ 35 




9.1173 


9.6934/. 


9.8644 


+ 3 



62 AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 



Nr. 


1839 


Corr.Entf. 

R 


E.B. 


n 


A« 


logl^;, 


log 6 


logc 


logrf 


B.-R. 


120. 


Febr 


. 19. 


13.2846 


— 0.0074 


— 31 


+ 33 


9.90 


9.1335 


9.7152n 


9.8540 


+ 10 


121. 




20. 


2827 


76 


— 48 


+ 34 




9.1461 


9.7256'. 


9.8485 


— 7 


122. 




22. 


2813 


79 


— 59 


+ 35 




9.1614 


9.7366» 


9.8422 


— 17 


123. 


April 


. 2. 


2713 


137 


— 101 


+43 


9.95 


9.4014 


9.9417« 


9.2578 


— 77 


124. 




3. 


2795 


138 


— 18 


+ 42 


0.00 


9.4065 


9.9433« 


9.2196 


+ 7 


125. 




8. 


2719 


145 


— 87 


+40 


9.95 


9.4281 


9.9493n 


8.9561 


— 58 


126. 




16. 


2718 


157 


— 76 


+ 38 


0.00 


9.4624 


9.9522/1 


8.5025» 


— 40 


127. 




30. 


2829 


178 


+ 56 


+ 44 


9.95 


9.5159 


9.9378» 


9.3837» 


+101 


128. 


Mal 


1. 


2741 


180 


— 30 


+44 




9.5198 


9.9357» 


9.4101» 


+ 15 


129. 




4. 


2797 


184 


+ 30 


+45 




9.5315 


9.9289» 


9.4780» 


+ 77 


130. 




6. 


2752 


187 


— 12 


+44 




9.5378 


9.9237» 


9.5169» 


+35 


131. 




8. 


2738 


190 


— 23 


+ 17 


9.94 


9.5441 


9.9180» 


9.5521» 


+25 


132. 




8. 


2758 


190 


— 3 


+ 13 




9.5441 


9.9180» 


9.5521» 


+45 


133. 




9. 


2682 


192 


— 77 


+ 31 


9.95 


9.5478 


9.9147» 


9.5694» 


-29 


134. 




11. 


2696 


194 


— 61 


+ 35 




9.5539 


9.9081» 


9.6001» 


— 12 


135. 




13. 


2689 


197 


— 65 


+ 41 




9.5611 


9.9005» 


9.6299» 


— 16 


136. 




25. 


2590 


215 


-146 


+ 40 




9.5988 


9.8425» 


9.7616» 


— 96 


137. 


Juni 


1. 


2632 


226 


— 93 


+ 42 




9.6191 


9.7954» 


9.8166» 


— 44 


138. 




9. 


2642 


237 


— 72 


+ 42 




9.6415 


9.7254» 


9.8657» 


— 25 


139. 




10. 


2684 


239 


— 28 


+ 41 




9.6435 


9.7159» 


9.8707» 


+ 18 


140. 




13. 


2627 


243 


— 81 


+44 




9.6522 


9.6815» 


9.8857» 


— 36 


141. 




16. 


2648 


248 


— 55 


+ 42 




9.6599 


9.6444» 


9.8989» 


— 12 


142. 




17. 


2629 


249 


— 73 


+43 




9.6628 


9.6320» 


9.9026» 


— 30 


143. 




18. 


2616 


250 


— 85 


+44 




9.6646 


9.6175» 


9.9066» 


— 43 


144. 




19. 


2641 


252 


— 58 


+43 




9.6675 


9.6020» 


9.9100» 


— 16 


145. 




23. 


2664 


258 


— 29 


+42 




9.677G 


9.5404» 


9.9232» 


+ 10 


146. 




28. 


2619 


266 


— 66 


+44 




9.6902 


9.4406» 


9.9366» 


— 30 


147. 


Juli 


4. 


2718 


274 


+41 


+44 


0.00 


9.7042 


9.2791» 


9.9479» 


+ 72 


148. 




5. 


2599 


276 


— 76 


+ 42 




9.7067 


9.2422» 


9.9495» 


— 46 


149. 




7. 


2677 


279 


+ 5 


+ 41 




9.7110 


9.1615» 


9.9521» 


+ 33 


150. 




8. 


2622 


280 


— 49 


+ 42 




9.7135 


9.1119» 


9.9532» 


— 22 


151. 




9. 


13.2632 


— 0.0282 


— 37 


+ 41 




9.7160 


9.0616» 


9.9541» 


— 10 










Beobachtungen von 


Schlüter. 








151". 


Juli 


10. 


13.2615 ■ 


— 0.0283 


— 53 


+ 43 


0.02 


9.7185 


8.9979» 


9.9550» 


— 28 


152. 




12. 


2648 


286 


— 17 


+ 38 




9.7226 


8.8424» 


9.9562» 


+ 7 


153. 




14. 


2614 


289 


-48 


+42 




9.7275 


8.5972» 


9.9571» 


— 26 


154. 




15. 


2620 


292 


— 39 


+42 




9.7316 


8.3454» 


9.9573» 


— 19 


155. 




20. 


2660 


299 


+ 8 


+44 




9.7419 


8.7175 


9.9566» 


+ 23 


156. 




23. 


2576 


302 


— 73 


+44 




9.7466 


8.9836 


9.9547» 


— 61 


157. 




28. 


2632 


311 


— 8 


+44 




9.7589 


9.233G 


9.9490» 


2 


158. 




31. 


2608 


314 


— 29 


+ 41 




9.7634 


9.3344 


9.9441» 


— 26 


159. 


Aug. 


10. 


2655 


329 


+ 33 


+ 41 




9.7832 


9.5551 


9.9188» 


+ 23 


160. 




11. 


2628 


330 


+ 7 


+ 42 




9.7853 


9.5687 


9.9160» 


— 4 


161. 




15. 


2606 


336 


— 9 


+41 




9.7931 


9.6287 


9.9012» 


— 25 


162. 




19. 


2651 


342 


+ 42 


+43 




9.8007 


9.6784 


9.8843» 


+ 21 


163. 




26. 


2590 


353 


— 8 


+40 




9.8136 


9.7508 


9.8470» 


— 38 


164. 




28. 


13.2673 ■ 


— 0.0356 


+ 78 


+43 




9.8169 


9.7679 


9.8349» 


+45 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 63 



Nr. 


1839 


Corr. Entf. 


E.B. 


n 


An 


log Vp 


log 4 


logc 


Ir-gd 


B.-R. 


1G5. 


Aug. 


29. 


13.2616 ■ 


— 0.0357 


-H22 


+ 42 


0.02 


9.8189 


9.7765 


9.8282« 


— 12 


166. 




30. 


2641 


359 


-H49 


+41 




9.8209 


9.7848 


9.8212'! 


+ 13 


167. 


Sept. 


5. 


2591 


367 


-f- 7 


+42 


O.OG 


9.8312 


9.8275 


9.7758» 


— 36 


1G8. 




G. 


2638 


369 


+ 56 


+42 




9.8331 


9.8340 


9.7670« 


+ 11 


169. 




10. 


2599 


375 


H-23 


+40 




9.8401 


9.8566 


9.73051 


— 27 


170. 




11. 


2670 


376 


-+-95 


+ 43 




9.8420 


9.8621 


9.7201» 


+44 


171. 




12. 


2649 


377 


H-75 


+ 42 




9.8432 


9.8673 


9.7093» 


+ 23 


172. 




13. 


2671 


379 


-H99 


+ 42 




9.8451 


9.8723 


9.6980» 


+46 


173. 




14. 


2629 


381 


+ 59 


+41 




9.8470 


9.8771 


9.6863» 


+ 4 


174. 




18. 


2669 


387 


+ 105 


+41 




9.8537 


9.8939 


9.6377» 


+46 


175. 




20. 


2653 


389 


+ 91 


+41 




9.8567 


9.9017 


9.6089» 


+ 29 


176. 




21. 


2612 


391 


+ 52 


+ 40 




9.8585 


9.9054 


9.5935» 


— 11 


177. 




28. 


2655 


401 


+ 105 


+41 




9.8698 


9.9260 


9.4G78» 


+ 34 


l77^ 


Oct. 


4. 


2G10 


410 


+ 69 


+ 37 




9.8797 


9.9385 


9.3087» 


— 8 


178. 




6. 


2611 


413 


+ 73 


+ 40 




9.8825 


9.9414 


9.2381» 


— 6 


179. 




9. 


2644 


417 


+ 110 


+ 36 




9.8871 


9.9450 


9.1037» 


+ 28 


180. 




10. 


2651 


419 


+ 119 


+ 36 




9.8887 


9.9459 


9.0474» 


+ 36 


181. 




11. 


2648 


421 


+ 118 


+ 34 




9.8904 


9.9466 


8.9895» 


+ 35 


182. 




13. 


2G21 


424 


+ 94 


+ 36 




9.8932 


9.9478 


8.8239» 


+ 9 


183. 




14. 


2624 


425 


+ 98 


+ 33 




9.8949 


9.9481 


8.6956» 


+ 12 


184. 




16. 


2617 


428 


+ 94 


+ 34 




9.8976 


9.9435 


8.3044» 


+ 6 


185. 




17. 


2617 


429 


+ 95 


+ 35 




9.8993 


9.9484 


7.6674» 


+ 7 


186. 




18.*) 


2642 


431 


+ 122 


+ 33 


0.00 


9.9009 


9.9483 


8.0353 


+ 33 


187. 




19.') 


2605 


432 


+ 86 


+ 34 




9.9020 


9.9480 


8.4453 


— 4 


188. 




20. 


2606 


433 


+ 88 


+ 34 


0.06 


9.9036 


9.9476 


8.6212 


— 3 


189. 




21. 


2540 


435 


+ 24 


+ 33 




9.9053 


9.9469 


8.7692 


— 67 


190. 




28.') 


2595 


445 


+ 89 


+ 32 


0.00 


9.9154 


9.9397 


9.2119 


— 7 


191. 




29. 


2609 


447 


+ 105 


+ 33 


O.OG 


9.9170 


9.9380 


9.2504 


+ 9 


192. 




30.*) 


2600 


448 


+ 97 


+ 32 


0.00 


9.9180 


9.9363 


9.2856 





193. 


Nov. 


1.*) 


2G04 


451 


+ 104 


+ 34 




9.9212 


9.9324 


9.3482 


+ 6 


194. 




2. 


2604 


453 


+ 106 


+ 32 


0.06 


9.9227 


9.9303 


9.37G2 


+ 8 


195. 




7. 


2551 


460 


+ G0 


+ 34 




9.9294 


9.9173 


9.4924 


— 40 


196. 




11. 


2561 


466 


+ 76 


+ 32 




9.9350 


9.9043 


9.5650 


— 25 


197. 




12. 


2542 


467 


+ 58 


+ 34 




9.9365 


9.9006 


9.5811 


— 44 


198. 




13.*) 


2547 


469 


+ 65 


+ 32 


0.00 


9.9380 


9.8968 


9.5964 


— 37 


199. 


Dec. 


4. 


2557 


500 


+ 106 


+ 27 


0.06 


9.9657 


9.7701 


9.8141 


+ 5 


200. 




5. 


2535 


601 


+ 85 


+ 24 




9.9671 


9.7614 


9.8207 


— 16 


201. 




9.*) 


2588 


507 


+ 144 


+ 35 


0.00 


9.9722 


9.7239 


9.8452 


+ 44 


201". 




10.*) 


2568 


509 


+ 126 


+44 




9.9736 


9.7137 


9.8508 


+ 27 




1840 




















202. 


Jan. 


2. 


2440 


544 


+ 33 


+ 55 


9.98 


0.0030 


9.2815 


9.9322 


— 51 


203. 




9. 


2406 


555 


+ 10 


+ 56 




0.0111 


8.9164 


9.9409 


— 68 


204. 




15. 


2402 


563 


+ 14 


+ 57 




0.0178 


8.0300 


9.9430 


— 59 


205. 




16. 


2372 


565 


— 14 


+ 52 




0.0191 


8.4153» 


9.9428 


— 84 


206. 


Febr. 


3. 


243G 


591 


+ 76 


— 50 




0.0390 


9.4781-. 


9.9170 


+ 27 


207. 




14. 


13.2373 - 


-0.0607 


+ 29 


— 41 




0.0508 


9.6605" 


9.8766 


— 5 



•*) Von B es sei eingetragene Beobachtung. 



64 AuwERs: Untersuchungen über die Beolachtungen von Bessel 

Nr. 1840 Corr.Entf. E. B. n A/i log V;) log 6 löge log rf B.-R. 

208. Febr. 15. 13.2-109 — 0.0G09 +67 —50 9.98 0.0519 9.6715-: 9.8724 -t-34 

209. 28. 2285 627 —39 —48 0.0649 9.8010« 9.7904 —54 

210. März 2. 2342 632 -f-23 —49 0.06 0.0678 9.8223« 9.7661 +12 

211. 3. 2351 633 -J-33 —48 0.0689 9.8289« 9.7574 -J-23 

212. 9. 2372 642 +63 —50 0.0748 9.8643« 9.6982 +61 

213. 10. 2343 643 +35 —49 0.0759 9.8695« 9.6870 +34 

214. 23. 13.2384 —0.0663 +96 —55 0.0888 9.9209« 9.4913 +110 



Tafel IV. 
Positionswinkel des Sterns a. 

Red. = Summe der Instrumental-Correctionen und der Refraction. 

Beob. p = Ablesung vom Instrument ± 90° + Red., oder halbe Summe des Positions- 
winkels des Vergleicbsterns von C aus und des um 180" vermehrten Positions- 
winkels von C vom Vergleichstern aus gesehen, bezogen auf das scheinbare 
Aequinoctium. 

Aeq. = Summe der Aberration, Nutation und Praecession seit 1839.0. 

Par. = Wirkung der Parallaxe 0'.'55 auf den Positionswinkel. 

E.B. = Eigenbewegung seit 1839.0. 

Ber. -p = 201" 50:72 + Aeq. + Par. + E. ß. ; die Grade wie für ,Beob. p". 

R.-B. = Ber. p. — Beob. p. 

Axe = Lage des Instruments, Declinations-Axe vorangehend (y) oder folgend (/). 

St. W. = Stundenwinkel für die Mitte der Beobachtung. 

Bessel ^ Minute des beobachteten Positions winkeis (für scheinb. Aeq.) nach Bes sei's 
Berechnung. Wo Lücken in dieser Columne vorkommen, hat Bessel den P.-W. 
nicht berechnet, in den ersten Tagen wegen einer Unsicherheit in den Correc- 
tionen des Instruments (vgl. die Bern, zu T. L). Einige Fehler in der Bildung 
der Mittel sowie einige andere zufällig in Bessel's Berechnung gefundene habe 
ich in dieser Columne bereits verbessert. 

1837 Red. Beob.;) Aeq. Par. E.B. Ber.p R.-B. Axe St.-W. Bessel 

Beobachtungen von Bessel. 

, o I I I II I hm 

AU2. 



Sept. 



18. 


+ 9.98 


201 16.88 


+ 0.58 


— 2.00 


— 27.28 


22.02 


+ 5.14 


V 


+ 56 




19. 


+ 10.30 


19.50 


+ 0.58 


— 2.05 


— 27.23 


22.02 


+ 2.52 


V 


— 1 8 




20. 


+ 10.30 


14.80 


+ 0.58 


— 2.10 


— 27.18 


22.02 


+ 7.22 


V 


— 113 




28. 


+ 7.64 


23.44 


+0.56 


— 2.48 


— 26.73 


22.07 


— 1.37 


f 


— 011 




30. 


+ 7.48 


25.18 


+0.56 


— 2.57 


— 26.64 


22.07 


— 3.11 


f 


— 20 




4. 


+ 7.60 


25.10 


+0.54 


— 2.78 


— 26.36 


22.12 


— 2.98 


f 


— 16 




8. 


+ 6.09 


25.05 


+0.53 


— 2.94 


— 26.14 


22.17 


— 2.88 


f 


— 13 


24.07 


9. 


+ 8.34 


21.92 


+ 0.52 


— 2.97 


— 26.07 


22.20 


+0.28 


V 


+ 8 


23.81 


11. 


+5.91 


26.33 


+ 0.51 


— 3.04 


— 25.97 


22.22 


— 4.11 


/ 


+ 51 


25.47 


14. 


+ 7.84 


201 25.92 


+ 0.50 


— 3.14 


— 25.81 


22.27 


— 3.65 


V 


+ 143 


27.92 



und Schlüter zur Bestiinmung der Parallaxe von 61 Cycjni. 65 

1837 Red. Beob. p Aeq. Par. E.B. Ber.^ R.-B. Axe St.-W. Bessel 

Sept. 20. +6.25 20126.98 -+-0.47 —3.31 —25.47 22.41 —4.57 / -+-045 26.39 

21. -f-8.73 25.61 -J-0.47 —3.33 —25.41 22.45 —3.16 v -J-145 27.88 

23. +8.40 23.70 +0.46 —3.38 —25.31 22.49 -1.21 v +140 26.16 

24. +8.45 22.03 +0.45 —3.40 —25.24 22.53 +0.50 v +120 24.53 
Oct. 1. +6.00 28.00 +0.43 —3.53 —24.86 22.76 —5.24 / +2 28 26.01 

2. +8.47 28.64 +0.42 —3.54 —24.80 22.80 —5.84 v +2 15 29.32 

16. +7.97 27.30 +0.36 —3.62 —24.04 23.42 —3.88 V +3 35 28.35 

28. +7.63 25.80 +0.31 —3.52 —23.32 24.19 —1.61 v +3 15 27.83 

Nov. 22. +6.10 28.93 +0.18 —2.84 —22.00 26.06 —2.87 v +135 30.21 

DeC. 1. +8.16 25.99 +0.13 —2.45 —21.52 26.88 +0.89 V +5 20 25.34 

31. +3.79 28.29 0.00 —0.78 —19.88 30.06 +1.77 v +3 27 29.49 

1838 

Jan. 8. +4.45 29.95 —0.04 —0.28 —19.40 31.00 +1.05 v +5 1 30.74 

10. +3.93 28.43 —0.04 —0.16 —19.30 31.22 +2.79 v +4 10 29.56 

16. +3.47 27.03 —0.06 +0.22 —18.98 31.90 +4.87 V +4 33 28.25 

17. +3.61 29.15 —0.06 +0.29 —18.92 32.03 +2.88 v +4 27 30.43 

20. +3.38 28.79 —0.07 +0.48 —18.74 32.39 +3.60 v +5 29.97 
Febr. l. +3.01 29.26 — 0.09 +1.22 —18.10 33.75 +4.49 V +6 40 30.57 

5. +2.56 31.12 —0.09 +1.45 —17.87 34.21 +3.09 V +6 40 32.90 
10. +2.32 33.23 —0.09 +1.74 —17.60 34.77 +1.54 v +640 35.31 

Mai 3. +1.70 36.89 +0.10 +3.42 -13.12 41.12 +4.23 / — 5 4 37.13 

4. +0.93 39.68 +0.11 +3.38 —13.06 41.15 +1.47 / —6 40.10 

6. +1.82 42.78 +0.11 +3.35 —12.96 41.22 —1.56 / —4 44 42.84 
12. —0.54 36.33 +0.13 +3.19 —12.65 41.39 +5.06 / —6 11 36.38 

16. +4.31 37.75 +0.14 +3.06 —12.42 41.50 +3.75 V —5 14 39.41 

17. +3.82 35.38 +0.14 +3.03 —12.36 41.53 +6.15 v —5 37 36.97 
19. +1.71 38.71 +0.15 +2.96 —12.27 41.56 +2.85 / —5 4 38.45 

21. +0.97 36.66 +0.15 +2.89 —12.15 41.60 +4.94 / —5 47 36.52 

22. +5.12 35.93 +0.16 +2.85 —12.09 41.64 +5.71 V —4 46 37.45 

23. +5.25 37.38 +0.16 +2.81 —12.03 41.66 +4.28 v —5 24 38.46 
Juni 1. +2.65 37.90 +0.19 +2.43 —11.55 41.79 +3.89 / —4 40 37.15 

2. +2.45 39.32 +0.19 +2.39 —11.49 41.81 +2.49 / —52 39.27 

12. +3.52 38.08 +0.22 +1.89 —10.95 41.88 +3.80 / —4 53 37.04 

13. +3.89 41.14 +0.22 +1.84 —10.89 41.89 +0.75 / —447 40.06 
22. +7.37 34.31 +0.25 +1.34 —10.40 41.91 +7.60 v -3 18 35.14 

26. +7.52 38.02 +0.25 +1.11 —10.18 41.90 +3.88 v —4 10 38.81 

27. +4.90 39.34 +0.25 +1.05 —10.12 41.90 +2.56 / —2 52 37.62 

28. +4.62 38.71 +0.25 +1.00 —10.08 41.89 +3.18 / —4 5 37.23 

29. +4.93 42.62 +0.25 +0.94 —10.02 41.89 —0.73 / —3 23 40.97 

30. +4.89 39.33 +0.25 +0.88 — 9.96 41.89 +2.56 / —3 49 37.78 
Juli 1. +7.94 34.63 +0.25 +0.82 — 9.90 41.89 +7.26 v —2 39 35.47 

8. +8.14 36.77 +0.26 +0.39 — 9.52 41.85 +5.08 v —2 55 37.47 

10. +8.38 37.19 +0.26 +0.27 — 9.40 41.85 +4.66 v —3 25 37.29 

14. +8.36 33.80 +0.26 +0.03 — 9.19 41.82 +8.02 v —2 54 34.46 
17. +5.33 42.89 +0.26 —0.15 — 9.03 41.80 —1.09 / —2 29 41.01 
29. +5.02 39.46 +0.26 —0.88 — 8.39 41.71 +2.25 / —2 47 37.64 

Aug. 4. +5.14 42.20 +0.25 —1.23 — 8.06 41.68 —0.52 / —2 20 40.48 

11. +5.01 20141.32 +0.25 —1.62 — 7.68 41.67 +0.35 / —2 20 39.71 

Math. KL 1868. I 



66 AuwERS: Untersuchung e7i über die Beobachtungen von Bessel 



183S 


Red. 


BpoI). p 


Ae(|. 


Par. 


E.B. 


Ber.;j 


R.-B. . 


A.\e 


St.-W. 

h m 
— 2 14 


Bessel 


Aug. 


20. 


-t-6'.97 


201 39.41 


+ o'.23 


— 2.09 


— 7!l9 


4l'.67 


+ 2'.26 


V 


40.63 




21. 


+ 7.12 


41.56 


+0.23 


— 2.14 


— 7.14 


41.67 


+ 0.11 


V 


— 30 


42.90 




25. 


-1-7.06 


45.62 


+ 0.22 


— 2.33 


— 6.92 


41.68 


— 3.94 


V 


— 52 


47.02 




26. 


-1-7.04 


39.04 


+ 0.21 


— 2.37 


— 6.87 


41.69 


+ 2.65 


V 


— 25 


40.46 




29. 


-f-6.89 


41.20 


+ 0.21 


— 2.51 


— 6.71 


41.71 


+ 0.51 


V 


— 1 11 


42.73 


Sept. 


3. 


-H4.40 


45.78 


+ 0.19 


— 2.72 


— 6.43 


41.76 


— 4.02 


f 


— 036 


44.76 




5. 


-f-6.60 


41.48 


+ 0.18 


— 2.80 


— 6.33 


41.77 


+ 0.29 


V 


+ 1 23 


43.19 




T. 


-f-6.42 


44.86 


+ 0.18 


— 2.87 


— 6.22 


41.81 


— 3.05 


V 


+ 34 


46.73 




8. 


-H4.10 


47.41 


+ 0.18 


— 2.91 


— 6.18 


41.81 


— 6.60 


f 


+ 26 


46.43 




12. 


-t-4.19 


42.50 


+ 0.17 


— 3.05 


— 5.96 


41.88 


— 0.62 


f 


+ 23 


41.62 




13. 


+ 6.28 


43.97 


+0.16 


— 3.07 


— 5.90 


41.91 


— 2.06 


V 


— 118 


46.00 




14. 


+ 6.26 


44.38 


+ 0.16 


— 3.11 


— 5.84 


41.93 


— 2.45 


V 


— 1 16 


46.42 




15. 


+ 6.31 


42.37 


+ 0.15 


— 3.14 


— 5.78 


41.95 


— 0.42 


V 


— 041 


44.46 




16. 


+ 3.53 


44.72 


+ 0.14 


— 3.16 


— 5.74 


41.96 


— 2.76 


f 


— 1 13 


43.99 




17. 


+ 2.31 


41.54 


+ 0.14 


— 3.19 


— 5.68 


41.99 


+ 0.45 


/ 


+ 2 3 


40.41 




18. 


+ 4.64 


42.23 


+ 0.14 


— 3.22 


— 6.63 


42.01 


— 0.22 


V 


— 1 28 


43.63 




20. 


+ 4.69 


43.88 


+ 0.13 


— 3.28 


— 5.52 


42.07 


— 1.81 


V 


— 136 


45.29 




21. 


+ 2.19 


44.13 


+ 0.13 


— 3.30 


— 5.4G 


42.09 


— 2.04 


f 


— 1 G 


42.80 




22. 


+ 2.19 


42.63 


+ 0.13 


— 3.32 


— 5.40 


42.13 


— 0.50 


f 


— 1 39 


41.33 




23. 


+ 4.44 


42.50 


+ 0.13 


— 3.35 


— 5.36 


42.14 


— 0.36 


V 


— 56 


44.01 




24. 


+ 4.44 


42.25 


+ 0.12 


— 3.37 


— 5.30 


42.17 


— 0.08 


V 


— 1 15 


43.75 




25. 


+ 2.01 


40.72 


+ 0.12 


— 3.39 


— 5.24 


42.21 


+ 1.49 


f 


— 120 


39.46 




26. 


+ 2.00 


46.06 


+ 0.11 


— 3.41 


— 5.18 


42.24 


— 3.82 


f 


— 132 


44.81 




27. 


+ 4.30 


38.74 


+ 0.11 


— 3.42 


— 5.14 


42.27 


+ 3.53 


V 


— 1 3 


44.35 




28. 


+4.28 


42.66 


+ 0.11 


— 3.44 


— 5.08 


42.31 


— 0.35 


V 


— 1 9 


48.28 




29. 


+ 2.52 


48.40 


+ 0.11 


— 3.46 


— 5.03 


42.34 


-6.06 


f 


+ 2 13 


48.54 




30. 


+ 1.80 


43.43 


+ 0.10 


— 3.47 


— 4.97 


42.38 


— 1.05 


f 


— 1 10 


44.70 


Oct. 


1. 


+ 4.40 


41.34 


+ 0.10 


— 3.49 


— 4.93 


42.40 


+ 1.06 


V 


— 1 9 


46.99 




10. 


+ 2.05 


45.80 


+ 0.05 


— 3.58 


— 4.44 


42.75 


— 3.05 


f 


— 34 


45.47 


Nov. 


12. 


+ 7.30 


52.36 


— 0.10 


— 3.15 


— 2.64 


44.83 


— 7.53 


V 


+ 5 32 


52.78 




18. 


+ 6.23 


53.54 


— 0.14 


— 2.96 


— 2.32 


45.30 


— 8.24 


V 


+ 2 17 


55.29 




19. 


+ 3.78 


48.40 


— 0.14 


— 2.92 


— 2.26 


45.40 


— 3.00 


f 


+ 1 35 


47.62 




21. 


+ 4.06 


47.87 


— 0.16 


— 2.85 


— 2.16 


45.55 


— 2.32 


f 


+ 2 


47.03 




22. 


+ 6.56 


48.12 


— 0.16 


— 2.81 


— 2.10 


45.65 


— 2.47 


V 


+ 2 24 


60.07 




23. 


+ 6.29 


46.42 


— 0.17 


— 2.77 


— 2.05 


45.73 


— 0.69 


V 


+ 147 


48.57 


Dec. 


12. 


+ 5.94 


49.44 


— 0.25 


— 1.87 


— 1.02 


47.58 


— 1.86 


V 


+ 3 50 


51.85 




14. 


+ 6.52 


51.71 


— 0.26 


— 1.76 


— 0.92 


47.78 


— 3.93 


V 


+ 6 14 


53.58 




16. 


+ 2.94 


51.07 


— 0.28 


— 1.65 


— 0.83 


47.96 


— 3.11 


f 


+ 3 29 


61.56 




17. 


+ 2.94 


49.63 


— 0.28 


— 1.60 


— 0.77 


48.07 


— 1.56 


f 


+ 2 41 


49.92 




20. 


+ 5.68 


51.81 


— 0.29 


— 1.43 


— 0.61 


48.39 


— 3.42 


V 


+ 2 54 


54.67 




26. 


+ 5.79 


50.92 


— 0.32 


— 1.08 


— 0.28 


49.04 


-1.86 


V 


+ 2 53 


54.01 


1839 






















Febr. 


17. 


+ 5.13 


53.88 


— 0.43 


+ 2.09 


+ 2.58 


54.96 


+ 1.08 


V 


+ 7 33 


55.07 




19. 


+ 5.27 


52.60 


— 0.43 


+ 2.19 


+ 2.67 


55.15 


+ 2.55 


V 


+ 7 43 


63.15 




22. 


+ 5.37 


58.62 


— 0.43 


+ 2.34 


+ 2.85 


55.48 


— 3.14 


V 


+ 8 15 


59.77 


April 


2. 


— 0.57 


60.99 


— 0.35 


+ 3.53 


+ 4.95 


58.85 


— 2.14 


f 


— 6 24 


60.03 




3. 


— 1.41 


63.47 


— 0.35 


+ 3.54 


+ 5.01 


68.92 


— 4.55 


f 


— 6 40 


63.03 




8. 


— 0.57 


201 61.23 


— 0.33 


+ 3.58 


+ 5.26 


59.23 


— 2.00 


/ 


— 6 32 


60.32 



und Schlüter zur Bestimmunrj der Parallaxe von Gl Cygni. 67 



1839 


Red. 


Beob.;; 


Aoi|. 


rar. 


E.B. 


BCT./) 


ll.-B. 


Axe 


St.-AV. 

h Ml 

— 6 20 


Besscl 


April 


16. 


-f-3.'33 


201 61.08 


— 0.31 


+ 3.'59 


+ 


5.68 


59.68 


— 1!40 


V 


61.53 




17. 


-+-3.65 


57.40 


— 0.30 


+ 3.58 


+ 


5.74 


59.74 


+ 2.34 


V 


— 5 33 


57.71 




30. 


-+-1.14 


60.27 


— 0.25 


+ 3.43 


+ 


6.43 


60.33 


+ 0.06 


f 


— 621 


59.59 


Mai 


1. 


+ 0.95 


59.26 


— 0.25 


+ 3.42 


+ 


G.49 


60.38 


+ 1.12 


f 


— 638 


58.65 




6. 


-t-1.88 


59.87 


— 0.23 


+ 3.31 


+ 


6.77 


60.57 


+ 0.70 


f 


— 541 


58.93 




8. 


-H1.57 


62.01 


— 0.22 


+ 3.26 


+ 


6.87 


60.63 


— 1.38 


f 


— 5 44 


61.17 




9. 


-H2.06 


63.00 


— 0.21 


+ 3.24 


+ 


6.92 


60.67 


— 2.23 


f 


-5 49 


62.11 




13. 


-^-1.55 


60.55 


— 0.21 


+ 3.12 


+ 


7.13 


60.76 


+ 0.21 


f 


— 5 56 


59.86 




25. 


-+-8. 18 


58.18 


— 0.17 


+ 2.70 


+ 


7.78 


61.03 


+ 2.85 


V 


— 4 54 


56.78 


Juni 


1. 


-f-6.07 


60.01 


-0.14 


+ 2.40 


+ 


8.15 


61.13 


+ 1.12 


f 


— 5 7 


59.03 




9. 


-f-6.41 


64.79 


— 0.12 


+ 2.01 


+ 


8.58 


61.19 


— 3.60 


/ 


— 4 56 


64.01 




10. 


+ 8.76: 


60.70 


— 0.12 


+ 1.97 


+ 


8.62 


61.19 


+ 0.49 


■V 


— 359 


62.03 




13. 


-H5.92 


62.42 


— 0.11 


+ 1.81 


+ 


8.79 


61.21 


— 1.21 


f 


— 4 42 


61.29 




17. 


+ 7.54 


61.24 


— 0.10 


+ 1.60 


+ 


9.00 


61.22 


— 0.02 


V 


— 5 7 


62.01 




IS. 


+ 4.95 


67.45 


— 0.10 


+ 1.54 


+ 


9.06 


61.22 


— 6.23 


f 


— 4 26 


66.20 




19. 


+ 4.86 


62.86 


— 0.10 


+ 1.49 


+ 


9.11 


61.22 


— 1.64 


f 


— 5 6 


61.77 




23. 


+ 8.25 


59.54 


— 0.09 


+ 1.27 


+ 


9.32 


61.22 


+ 1.68 


V 


— 4 26 


60.21 




2S. 


+ 4.76 


66.64 


— 0.08 


+ 0.98 


+ 


9.59 


61.21 


— 5.43 


/ 


— 421 


65.11 


Juli 


4. 


+ 7.94 


59.63 


— 0.08 


+0.63 


+ 


9.90 


61.17 


+ 1.54 


V 


— 3 55 


60.37 




5. 


+ 5.12 


60.50 


— 0.08 


+ 0.57 


+ 


9.96 


61.17 


+ 0.67 


f 


— 343 


58.98 




7. 


+ 8.36 


57.39 


— 0.07 


+ 0.45 


+ 10.06 


61.16 


+ 3.77 


p 


— 347 


58.10 




8. 


+ 5.90 


64.90 


— 0.07 


+ 0.39 


+ 10.12 


61.16 


— 3.74 


f 


— 4 2 


63.40 




9. 


+ 8.78 


201 57.59 


— 0.07 


+ 0.33 


+ 10.18 


61.16 


+ 3.57 


't' 


— 352 


58.26 








Beobachtungen ■ 


von 


Schlüter. 










Juli 


10. 


+ 6.13 


201 66.32 


— 0.07 


+ 0.27 


+ 10.24 


61.16 


— 5.16 


/ 


— 3 1 


64.65 




12. 


+ 8.20 


67.82 


— 0.08 


+0.15 


+ 10.36 


61.15 


— 6.67 


V 


— 27 


68.71 




U. 


+ 5.60 


61.48 


— 0.08 


+ 0.03 


+ 10.46 


61.13 


— 0.35 


f 


— 259 


59.77 




15. 


+ 7.60 


65.66 


— 0.08 


— 0.04 


+ 10.53 


61.13 


— 4.53 


V 


+ 2 


66.69 




20. 


+ G.07 


60.13 


— 0.08 


— 0.34 


+ 10.80 


61.10 


+ 0.97 


f 


— 2 49 


59.49 




23. 


+ 8.26 


68.57 


— 0.08 


— 0.52 


+ 10.96 


61.08 


— 7.49 


V 


— 27 


69.40 




28. 


+ 5.67 


57.48 


— 0.08 


— 0.82 


+ 11.20 


61.02 


+ 3.54 


f 


— 1 37 


55.59 




31. 


+ 8.36 


48.73*) 


— 0.08 


— 0.99 


+ 11.33 


60.98 +(1)2.25 


V 


— 2 32 


49.49 


Aug. 


10. 


+ 7.58 


61.64 


— 0.08 


— 1.56 


+ 11.88 


60.96 


— 0.68 


V 


+ 8 


62.94 




11. 


+ 5.32 


58.14 


— 0.08 


— 1.60 


+ 11.92 


60.96 


+ 2.82 


f 


— 2 18 


56.67 




15. 


+ 7.55 


59.61 


— 0.09 


-1.82 


+ 1 


12.14 


60.95 


+ 1.34 


V 


— 1 55 


61.66 




19. 


+ 5.38 


63.26 


— 0.10 


— 2.02 


+ ) 


12.35 


60.95 


— 2.31 


f 


— 40 


61.74 




26. 


+ 7.55 


64.55 


— 0.12 


— 2.35 


+ ] 


12.73 


60.98 


— 3.57 


V 


— 1 47 


65.81 




29. 


+ 7.28 


64.46 


— 0.12 


— 2.49 


-Hl 


.2.88 


60.99 


— 3.47 


V 


— 28 


65.73 




30. 


+ 5.01 


63.07 


— 0.12 


— 2.53 


+ ] 


.2.94 


61.01 


— 2.06 


/ 


— 1 40 


61.53 


Sept. 


6. 


+ 4.58 


66.95 


— 0.15 


— 2.81 


+ 13.30 


61.07 


— 5.88 


f 


— 2 4 


66.37 




10. 


+ 7.01 


60.07 


— 0.16 


— 2.95 


+ 13.52 


61.13 


+ 1.0G 


V 


— 12 


61.93 




13. 


+ 4.66 


58.08 


— 0.17 


— 3.05 


+ 13.68 


61.18 


+ 3.10 


/ 


— 1 20 


57.32 




14. 


+ 6.84 


60.03 


— 0.17 


— 3.08 


+ 1 


,3.74 


61.21 


+ 1.18 


V 


— 029 


61.94 




15. 


+ 4.15 


61.52 


— 0.18 


— 3.11 


+ 13.78 


61.21 


— 0.31 


f 


+ 17 


60.59 




18. 


+ 6.95 


201 57.89 


— 0.19 


— 3.19 


+ 13.95 


61.29 


+ 3.40 


V 


— 029 


59.86 



*) Vielleicht in 58!73 zu corrigiren. S. Bern. /) zu Tafel I. p. 40. 

I 2 



68 


A 


UWE RS 


: üntersi 


ichungen über 


die Be 


obach 


'.ungen 


von 


Bessel 




1839 


Red. 


Beob.^ 


Aeq. 


Par. 


E.B. 


\ier.p 


R.-B. 


Axe 


St.W. 


Bessel 


Sept. 


20. 


-|-4'.32 


201 62.76 


— o!20 


— 3'.24 


+ 14.04 


6l!32 


— 1.44 


/ 


— 11 


61.87 




21. 


+ 6.57 


61.69 


— 0.20 


— 3.27 


+ 14.10 


61.35 


— 0.34 


V 


— 52 


63.64 




28. 


+ 4.10 


61.72 


— 0.22 


— 3.41 


+ 14.47 


61.56 


— 0.16 


f 


— 041 


60.93 


Oct. 


9. 


+ 6.78 


60.72 


— 0.28 


— 3.53 


+ 15.06 


61.97 


+ 1.25 


V 


+ 1 5 


62.84 




10. 


+ 3.96 


58.16 


— 0.28 


— 3.54 


+ 15.11 


62.01 


+ 3.85 


f 


— 051 


57.08 




13. 


+ 3.61 


57.17 


— 0.30 


— 3.55 


+ 15.27 


62.14 


+ 4.97 


f 


— 1 4 


56.60 




14. 


+ 6.85 


64.91 


— 0.31 


— 3.55 


+ 15.32 


62.18 


— 2.73 


V 


+ 1 21 


67.04 




15. 


+ 7.82 


63.57 


— 0.31 


— 3.55 


+ 15.36 


62.22 


— 1.35 


V 


+ 3 44 


65.13 




16. 


+ 6.23 


61.73 


— 0.32 


— 3.55 


+ 15.42 


62.27 


+ 0.54 


V 


— 038 


64.00 




17. 


+ 3.72 


57.91 


— 0.32 


— 3.54 


+ 15.48 


62.34 


+4.43 


f 


— 1 6 


57.80 




18. 


+ 6.74 


60.68 


— 0.32 


— 3.54 


+ 15.54 


62.40 


+ 1.72 


V 


+0 37 


62.92 




19. 


+ 3.12 


59.59 


— 0.32 


— 3.53 


+ 15.58 


62.45 


+ 2.86 


f 


+ 125 


60.45 




20. 


+ 5.44 


60.75 


— 0.33 


— 3.53 


+ 15.63 


62.49 


+ 1.74 


V 


— 54 


63.13 




21. 


+ 2.88 


64.69 


— 0.33 


— 3.52 


+ 15.69 


62.56 


— 2.13 


/ 


+ 3 49 


64.20 




28. 


+ 5.96 


65.15 


— 0.37 


— 3.45 


+ 16.06 


62.96 


— 2.19 


V 


+ 1 7 


67.55 




29. 


+ 3.25 


62.50 


— 0.37 


— 3.43 


+ 16.12 


63.04 


+ 0.54 


f 


+ 12 


62.23 




30. 


+ 5.30 


61.96 


— 0.38 


— 3.42 


+ 16.16 


63.08 


+ 1.12 


V 


+ 11 


64.92 


Nov. 


1. 


+ 3.25 


62.63 


— 0.39 


— 3.38 


+ 16.28 


63.23 


+0.60 


f 


+ 44 


61.65 




•2_ 


+ 5.50 


64.37 


— 0.40 


— 3.36 


+ 16.33 


63.29 


— 1.08 


V 


— 1 


66.26 




7. 


+ 3.24 


61.65 


— 0.42 


— 3.25 


+ 16.58 


63.63 


+ 1.98 


f 


+ 29 


60.62 




11. 


+ 5.87 


65.65 


— 0.44 


— 3.14 


+ 16.80 


63.94 


— 1.71 


V 


+ 2 


67.54 




12. 


+ 2.68 


63.54 


— 0.46 


— 3.12 


+ 16.86 


64.00 


+ 0.46 


f 


+ 1 8 


62.76 




13. 


+ 5.65 


61.71 


— 0.46 


— 3.09 


+ 16.91 


64.08 


+ 2.37 


V 


+ 145 


63.67 


Dec. 


4. 


+ 3.62 


67.12 


— 0.56 


— 2.25 


+ 18.02 


65.93 


— 1.19 


f 


+ 2 24 


65.73 




5. 


+ 5.74 


62.99 


— 0.56 


— 2.20 


+ 18.07 


66.03 


+ 3.04 


V 


+ 1 54 


64.27 




9. 


+ 3.43 


66.18 


— 0.58 


— 2.01 


+ 18.28 


66.41 


+0.23 


f 


+ 3 13 


65.02 




10. 


+ 5.81 


65.50 


— 0.59 


— 1.96 


+ 18.34 


66.51 


+ 1.01 


V 


+ 2 64 


66.82 


1840 






















Jan. 


9. 


+ 6.75 


66.03 


— 0.70 


— 0.21 


+ 19.98 


69.79 


+ 3.76 


v 


+4 58 


66.14 




15. 


+ 2.64 


68.26 


— 0.71 


+ 0.16 


+ 20.28 


70.45 


+ 2.19 


f 


+4 24 


66.68 




16. 


+ 5.72 


64.84 


— 0.72 


+0.23 


+ 20.34 


70.57 


+ 5.73 


V 


+ 5 


65.33 


Febr. 


3. 


— 0.06 


73.91 


— 0.75 


+ 1.32 


+ 21.29 


72.58 


— 1.33 


f 


+ 627 


74.05 




14. 


+ 5.58 


64.71 


— 0.76 


+ 1.92 


+ 21.87 


73.75 


+ 9.04 


V 


+ 7 57 


65.74 




15. 


+ 1.29 


71.45 


— 0.75 


+ 1.97 


+ 21.93 


73.87 


+ 2.42 


f 


+ 7 22 


71.46 




28. 


+ 2.00 


71.62 


— 0.74 


+ 2.60 


+ 22.59 


75.17 


+ 3.55 


V 


— 5 16 


72.10 


März 


2. 


— 0.19 


76.59 


— 0.74 


+ 2.73 


+ 22.73 


75.44 


— 1.15 


f 


— 5 2 


75.43 




3. 


+ 2.78 


73.28 


— 0.74 


+ 2.76 


+ 22.79 


75.53 


+2.25 


V 


— 5 4 


73.88 




9. 


— 0.56 


73.10 


— 0.73 


+ 2.98 


+ 23.10 


76.07 


+ 2.97 


f 


— 457 


72.63 




10. 


+ 2.85 


72.38 


— 0.73 


+ 3.01 


+23.16 


76.16 


+ 3.78 


V 


— 453 


72.73 




18. 


— 0.23 


74.89 


— 0.71 


+3.25 


+23.54 


76.80 


+ 1.91 


f 


— 435 


73.06 




22. 


+ 3.46 


74.74 


— 0.71 


+ 3.34 


+ 23.80 


77.15 


+ 2.41 


V 


— 5 19 


74.79 




23. 


+ 0.12 


201 73.53 


— 0.70 


+ 3.35 


+ 23.85 


77.22 


+ 3.69 


f 


— 5 6 


71.76 



und Schlüter zur Bestimimmg der Parallaxe von 61 Cygni. 69 

Tafel V. 
Positionswinkel des Sterns b. 

Ber. p = 109''45:32 -+- Aeq. -*- Par. + E.B. Inhalt der übrigen Columnen wie in Tafel IV. 

1837 Red. Beob./; Aeq. Par. E.B. Ber.;) R.-B. Axe St.-W. Bessel 

Beobachtungen von Bessel. 



Aug. 


16. 


+ 7.17 


109 9.50 


+0.58 


+ 1.81 


— 29.11 


18.60 


+ 9.10 


V 


+ 041 






18. 


-f-7.80 


8.20 


+ 0.58 


+ 1.75 


— 28.99 


18.66 


+10.46 


V 


+ 8 






19. 


+ 7.75: 


12.48: 


+ 0.58 


+ 1.72 


— 28.94 


18.68 


+ 6.20 


V 


— 10 






20. 


-f.7.86 


12.21 


+0.58 


+ 1.69 


— 28.88 


18.71 


+ G.50 


V 


— 42 






28. 


-t-5.60 


18.20 


+ 0.56 


+ 1.43 


— 28.41 


18.90 


+ 0.70 


f 


+ 40 






30. 


+ 5.54 


19.32 


+0.56 


+ 1.37 


— 28.31 


18.94 


— 0.38 


f 


+ 25 




Sept. 


4. 


+ 5.60 


23.28 


+0.54 


+ 1.19 


— 28.02 


19.03 


— 4.25 


f 


+ 20 


, 




9. 


+ 5.87 


17.37 


+0.52 


+ 1.00 


— 27.73 


19.11 


+ 1.74 


V 


+ 43 


19.29 




11. 


+3.63 


19.63 


+0.51 


+0.92 


— 27.62 


19.13 


— 0.50 


f 


+0 7 


18.75 




14. 


+5.51 


18.31 


+0.50 


+0.81 


-27.36 


19.27 


+0.96 


V 


+ 48 


20.40 




20. 


+ 3.73 


19.81 


+0.47 


+0.57 


— 27.09 


19.27 


— 0.54 


f 


+ 120 


19.31 




21. 


+ 6.18 


16.97 


+0.47 


+0.53 


— 27.02 


19.30 


+ 2.33 


V 


+ 1 15 


19.29 




23. 


+ 6.95 


18.74 


+0.46 


+0.45 


— 26.92 


19.31 


+ 0.57 


V 


+ 2 5 


21.02 




24. 


+ 5.91 


16.99 


+0.45 


+ 0.40 


— 26.85 


19.32 


+ 2.33 


V 


+ 47 


19.41 




25. 


+ 3.19 


19.19 


+0.46 


+0.36 


— 26.79 


19.35 


+ 0.16 


f 


+ 1 5 


19.18 


Oct. 


1. 


+3.41 


19.41 


+ 0.43 


+0.11 


— 26.45 


19.41 


0.00 


f 


+ 2 5 


17.38 




2. 


+ 5.79 


16.96 


+ 0.42 


+0.08 


— 26.39 


19.43 


+ 2.46 


V 


+ 145 


17.70 




16. 


+ 5.07 


19.24 


+ 0.36 


— 0.51 


— 25.59 


19.58 


+ 0.34 


V 


+ 3 3 


20.40 




28. 


+4.82 


17.82 


+0.31 


— 0.98 


— 24.84 


19.81 


+ 1.99 


V 


+ 3 42 






28. 


+4.86 


18.94 


+0.31 


— 0.98 


— 24.84 


19.81 


+ 0.87 


V 


+ 4 6 


20.25 


Nov. 


22. 


+ 3.35 


19.02 


+0.18 


— 1.81 


— 23.46 


20.23 


+ 1.21 


V 


+ 1 10 


20.36 


Dec. 


1. 


+4.57 


20.49 


+ 0.13 


— 2.03 


— 22.94 


20.48 


— O.Ol 


V 


+ 437 


20.20 




17. 


+ 3.11 


20.03 


+0.06 


— 2.30 


— 22.07 


21.01 


+ 0.98 


V 


+ 2 


21.43 




31. 


+ 0.69 


18.44 


0.00 


— 2.38 


21.22 


21.72 


+ 3.28 


V 


+4 10 


19.32 


1838 






















Jan. 


5. 


+ 1.10 


16.54 


— 0.02 


— 2.38 


— 20.89 


22.03 


+ 5.49 


V 


+ 3 28 


17.72 




6. 


+ 1.19 


18.84 


— 0.03 


— 2.37 


— 20.83 


22.09 


+ 3.25 


V 


+4 7 


19.83 




8. 


+ 1.14 


18.67 


— 0.04 


— 2.37 


— 20.72 


22.19 


+ 3.52 


V 


+4 21 


19.66 




10. 


+0.57 


21.82 


— 0.04 


— 2.35 


— 20.62 


22.31 


+ 0.49 


V 


+4 40 


22.77 




U. 


+ 0.18 


20.37 


— 0.05 


— 2.32 


— 20.38 


22.57 


+ 2.20 


V 


+ 3 55 


21.59 




17. 


+ 0.13 


21.21 


— 0.06 


— 2.29 


— 20.21 


22.76 


+ 1.55 


V 


+4 54 


22.33 




20. 


+0.01 


21.84 


— 0.07 


— 2.25 


— 20.02 


22.98 


+ 1.14 


V 


+ 4 35 


23.13 


Febr. 


1. 


— 0.98 


22.27 


— 0.09 


— 2.04 


— 19.35 


23.84 


+ 1.57 


V 


+ 6 


23.27 




5. 


— 1.64 


21.90 


— 0.09 


— 1.95 


— 19.11 


24.17 


+ 2.27 


V 


+ 6 15 


22.97 




10. 


— 2.56 


23.07 


— 0.09 


— 1.82 


— 18.81 


24.60 


+ 1.53 


V 


+ 7 7 


23.89 




19. 


— 2.61 


19.83 


— 0.09 


— 1.56 


— 18.29 


25.38 


+ 5.55 


V 


+ 7 28 


20.68 


März 


13.') 


— 0.97: 


25.03: 












f 


— 518 




Mai 


2.') 


+ 1.75: 


109 29.00: 












f 


— 3 32 





*) Diese beiden Beobachtungen, mit nur einer Einstellung des P.-K. in jedem Satz 
und ohne Angabe über die Stellung des Instruments, sind nirgends benutzt. 



70 


A 


UWERS; 


; Untersx 


ichüKjen Über 


die Be 


ohach 


'ungen 


von 


Bessel 




1838 


Red. 


Beob.p 


Aeq. 


Par. 


E.B. 


'ßn.p 


R.-B. 


Axe 


St.-W. 


Bessel 


Mai 


3. 


-J-o'.66 


109 33.08 


+ 0.10 


+ 1.30 


— 14.08 


32.64 


— 0.44 


/ 


— 547 


33!50 




4. 


+ 0.55 


31.61 


+ 0.11 


+ 1.33 


— 14.01 


32.75 


+ 1.14 


/ 


— 5 20 


32.33 




G. 


+ 0.48 


31.50 


+ 0.11 


+ 1.40 


— 13.91 


32.92 


+ 1.42 


/ 


— 5 36 


31.81 




12. 


-0.G6 


31.53 


+0.13 


+ 1.60 


— 13.57 


33.48 


+ 1.95 


/ 


— 5 27 


32.59 




16. 


+ 3.58 


29.58 


+ 0.14 


+ 1.73 


— 13.34 


33.85 


+4.27 


V 


— 5 50 


31.19 




17. 


+ 2.86 


31.99 


+ 0.14 


+ 1.75 


— 13.28 


33.93 


+ 1.94 


V 


— 5 


33.64 




19. 


+ 0.63 


30.01 


+ 0.15 


+ 1.81 


— 13.17 


34.11 


+ 4.10 


f 


— 5 44 


29.94 




21. 


+ 0.40 


31.28 


+ 0.15 


+ 1.87 


— 13.04 


34.30 


+ 3.02 


f 


— 511 


30.98 




22. 


+ 3.96 


33.08 


+ 0.16 


+ 1.90 


— 12.98 


34.40 


+ 1.32 


V 


— 5 27 


34.54 




23. 


+ 4.06 


30.56 


+ 0.16 


+ 1.92 


— 12.92 


34.48 


+ 3.92 


V 


— 448 


32.02 


Juni 


1. 


+ 1.18 


31.81 


+ 0.19 


+ 2.13 


— 12.40 


35.24 


+ 3.43 


f 


— 513 


31.15 




2. 


+ 1.19 


32.69 


+ 0.19 


+ 2.15 


-12.34 


35.32 


+ 2.63 


f 


— 4 29 


31.84 




12. 


+ 2.23 


35.48 


+ 0.22 


+ 2.33 


— 11.76 


36.11 


+ 0.63 


f 


— 5 27 


34.57 




13. 


+ 2.42 


32.80 


+0.22 


+ 2.34 


— 11.70 


36.18 


+ 3.38 


f 


— 415 


31.62 




22. 


+ 5.48 


34.61 


+ 0.25 


+ 2.43 


— 11.18 


36.82 


+ 2.21 


V 


— 3 49 


35.41 




26. 


+ 5.62 


31.62 


+ 0.25 


+ 2.46 


— 10.95 


37.08 


+ 5.46 


V 


— 333 


32.37 




27. 


+ 2.79 


33.29 


+0.25 


+ 2.46 


— 10.88 


37.15 


+ 3.86 


f 


— 3 24 


31.68 




28. 


+ 2.80 


32.93 


+ 0.25 


+ 2.47 


— 10.84 


37.20 


+4.27 


f 


— 3 29 


31.33 




29. 


+ 2.92 


34.92 


+ 0.25 


+ 2.47 


— 10.78 


37.26 


+ 2.34 


f 


— 3 57 


33.38 




30. 


+ 2.99 


34.55 


+ 0.25 


+ 2.47 


— 10.71 


37.33 


+ 2.78 


f 


— 317 


32.87 


Juli 


1. 


+ 6.00 


31.25 


+ 0.25 


+ 2.47 


— 10.65 


37.39 


+ 6.14 


V 


— 3 14 


32.00 




8. 


+ 6.27 


34.71 


+ 0.26 


+ 2.46 


— 10.24 


37.80 


+ 3.09 


V 


— 3 38 


35.32 




10. 


+ 6.11 


33.33 


+ 0.26 


+ 2.45 


— 10.12 


37.91 


+ 4.58 


V 


— 2 49 


33.92 




14. 


+ 6.47 


32.47 


+ 0.25 


+ 2.43 


— 9.90 


38.10 


+ 5.63 


V 


— 3 29 


33.08 




17. 


+ 3.25 


35.75 


+0.26 


+ 2.40 


— 9.71 


38.27 


+ 2.52 


f 


— 258 


33.92 




29. 


+ 2.91 


36.35 


+0.26 


+ 2.23 


— 9.03 


38.78 


+ 2.43 


f 


— 216 


34.48 


Aug. 


2. 


+ 3.03 


35.63 


+ 0.25 


+ 2.16 


— 8.80 


38.93 


+ 3.30 


f 


— 159 


33.85 




4. 


+ 2.99 


36.55 


+ 0.25 


+ 2.11 


— 8.68 


39.00 


+ 2.45 


f 


— 2 53 


34.86 




11. 


+ 3.16 


37.41 


+ 0.25 


+ 1.89 


— 8.27 


39.19 


+ 1.7S 


f 


— 2 49 


35.44 




20. 


+4.84 


34.34 


+ 0.23 


+ 1.70 


— 7.74 


39.51 


+ 5.17 


V 


— 141 


35.57 




21. 


+4.82 


37.26 


+ 0.23 


+ 1.67 


— 7.70 


39.52 


+ 2.26 


V 


— 1 3 


38.56 




25. 


+4.71 


37.52 


+ 0.22 


+ 1.54 


— 7.46 


39.62 


+ 2.10 


V 


— 20 


38.94 




26. 


+4.69 


38.75 


+ 0.21 


+ 1.51 


— 7.40 


39.64 


+ 0.89 


V 


— 059 


40.17 




29. 


+ 4.58 


35.52 


+ 0.21 


+ 1.41 


— 7.23 


39.71 


+ 4.19 


V 


— 035 


37.05 


Sept. 


3. 


+ 1.94 


37.50 


+ 0.19 


+ 1.23 


— 6.93 


39.81 


+ 2.31 


f 


— 1 11 


36.60 




4. 


+ 1.99 


38.68 


+ 0.19 


+ 1.19 


— 6.89 


39.81 


+ 1.13 


f 


— 016 


37.71 




5. 


+ 4.20 


36.47 


+0.18 


+ 1.15 


— 6.83 


39.82 


+ 3.35 


V 


+ 48 


38.28 




6. 


+ 4.28 


36.41 


+ 0.18 


+ 1.12 


— 6.79 


39.83 


+ 3.42 


V 


— 8 


38.30 




7. 


+ 4.10 


37.60 


+ 0.18 


+ 1.08 


— 6.70 


39.83 


+ 2.28 


V 





39.52 




8. 


+ 1.48 


38.36 


+0.18 


+ 1.04 


— 6.65 


39.89 


+ 1.53 


f 


+ 1 4 


37.37 




12. 


+ 1.40 


39.59 


+ 0.17 


+ 0.89 


— 6.42 


39.96 


+ 0.37 


f 


— 1 35 


38.99 




12- 


+ 1.80 


38.49 


+ 0.17 


+ 0.89 


— 6.42 


39.96 


+ 1.47 


f 


— 015 


37.55 




13. 


+3.96 


35.52 


+ 0.16 


+ 0.85 


— 6.36 


39.97 


+ 4.45 


V 


— 1 50 


37.46 




14. 


+ 3.95 


34.95 


+ 0.16 


+ 0.81 


— 6.29 


40.00 


+ 5.05 


V 


— 146 


36.93 




15. 


+ 3.97 


33.53 


+ 0.15 


+ 0.7S 


— 6.24 


40.01 


+ 6.48 


V 


— 123 


35.57 




16. 


+ 1.19 


40.32 


+ 0.14 


+0.74 


_ 6.18 


40.02 


— 0.30 


f 


— 148 


39.62 




17. 


+ 0.31 


38.31 


+ 0.14 


+ 0.69 


— 6.12 


40.04 


+ 1.73 


f 


— 1 59 


36.95 




IS. 


+ 2.53 


109 37.41 


+ 0.14 


+ 0.65 


— 6.06 


40.05 


+ 2.64 


V 


— 2 9 


38.70 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von Gl Cygni. 71 



18J 


!8 


Red. 


Beob.;) 


Aeq. 


Par. 


E.B. 


Ber. p 


R.-B. 


A.xe 


St.-W. 

h m 
— 2 8 


Bessel 


Sept. 


19. 


+ 2'.50 


109 37.81 


+ o!l4 


+ 0.61 


— 6.00 


40.07 


+ 2'.26 


V 


39.'l3 




20. 


H-2.55 


36.43 


+ 0.13 


+ 0.57 


— 5.94 


40.08 


+ 3.65 


V 


— 2 9 


37.70 


u^ 


21. 


— 0.07 


38.96 


+0.13 


+ 0.53 


— 5.89 


40.09 


+ 1.13 


f 


— 150 


37.62 




22. 


— 0.02 


37.73 


+ 0.13 


+ 0.49 


— 5.82 


40.12 


+ 2.39 


f 


— 2 12 


36.42 


t 


23. 


+ 2.21 


37.59 


+ 0.13 


+ 0.45 


— 5.78 


40.12 


+ 2.53 


V 


— 1 29 


39.03 




24. 


-f-2.24 


39.93 


+ 0.12 


+ 0.41 


— 5.72 


40.13 


+ 0.20 


V 


— 1 45 


41.35 




25. 


— 0.19 


37.93 


+ 0.12 


+ 0.37 


— 5.65 


40.16 


+ 2.23 


/ 


— 20 


36.50 




26. 


— 0.26 


38.74 


+ 0.11 


+ 0.33 


— 5.60 


40.16 


+ 1.42 


f 


2 2 


36.86 




27. 


+ 2.03 


35.84 


+ 0.11 


+ 0.28 


— 5.54 


40.17 


+ 4.33 


V 


— 134 


37.34 




28. 


-J-2.05 


38.11 


+ 0.11 


+ 0.24 


— 5.48 


40.19 


+ 2.08 


V 


— 138 


39.58 




29. 


— 0.11 


42.02 


+ 0.11 


+ 0.20 


- 5.42 


40.21 


— 1.81 


f 


+ 1 34 


40.98 




30. 


— 0.66 


39.65 


+ 0.10 


+ 0.16 


— 5.35 


40.23 


+0.58 


f 


— 147 


38.44 


Oct. 


1. 


-+-1.97 


37.47 


+ 0.10 


+ 0.12 


— 5.31 


40.23 


+ 2.76 


V 


— 142 


39.54 




2. 


-Hl. 83 


35.12 


+ 0.09 


+ 0.08 


— 5.25 


40.24 


+ 5.12 


V 


— 1 29 


37.29 




8. 


— 0.61 


39.58 


+ 0.06 


— 0.17 


— 4.92 


40.29 


+ 0.71 


f 


— 138 


39.00 




10. 


— 0.54 


39.77 


+ 0.05 


— 0.26 


— 4.79 


40.32 


+ 0.55 


f 


— 1 13 


39.43 


Nov. 


12. 


-4-3.57 


43.57 


— 0.10 


— 1.53 


— 2.85 


40.84 


— 2.73 


V 


+ 4 56 


44.21 




18. 


-H3.54 


42.38 


— 0.14 


— 1.70 


— 2.51 


40.97 


— 2.41 


V 


+ 1 45 


44.35 




19. 


-f-1.25 


44.63 


— 0.14 


— 1.74 


— 2.45 


40.99 


— 3.64 


/ 


+ 1 3 


43.83 




20. 


-t-1.50 


45.19 


— 0.16 


— 1.76 


— 2.41 


40.99 


— 4.20 


/ 


+ 138 


44.47 




21. 


-f-1.57 


42.51 


— 0.16 


— 1.79 


— 2.34 


41.03 


— 1.48 


f 


+ 127 


41.59 




22. 


-1-3.80 


41.49 


— O.IG 


— 1.82 


— 2.28 


41.06 


— 0.43 


V 


+ 145 


43.56 




23. 


-f-3.S4 


40.84 


— 0.17 


— 1.85 


— 2.21 


41.09 


+ 0.25 


V 


+ 2 24 


42.86 


Dec. 


12. 


-1-2.93 


41.62 


— 0.25 


— 2.25 


— 1.11 


41.71 


+ 0.09 


V 


+ 3 15 


44.12 




14. 


-1-2.28 


44.41 


— 0.26 


— 2.28 


— 1.00 


41.78 


— 2.63 


V 


+ 5 43 


46.41 




15. 


-HO.IG 


45.47 


— 0.28 


— 2.29 


— 0.96 


41.79 


— 3.G8 


f 


+ 2 5 


45.64 




16. 


— 0.17 


45.02 


— 0.28 


— 2.30 


— 0.89 


41.85 


— 3.17 


f 


+ 3 59 


45.38 




17. 


— 0.10 


46.59 


— 0.28 


— 2.31 


— 0.83 


41.90 


— 4.69 


f 


+ 2 1 


47.16 




20. 


-H2.43 


41.56 


— 0.29 


— 2.34 


— 0.66 


42.03 


+ 0.47 


V 


+ 221 


44.88 




25. 


-f-3.54 


42.67 


— 0.31 


— 2.38 


— 0.36 


42.27 


— 0.40 


V 


+ 4 10 


45.41 




26. 


-(-2.87 


41.56 


— 0.32 


— 2.38 


— 0.30 


42.32 


+0.76 


V 


+ 2 17 


44.73 


1839 






















Jan. 


3. 


-t-1.11 


45.67 


-0.36 


— 2.39 


+ 0.17 


42.74 


— 2.93 


V 


+ 7 15 


46.42 


Febr. 


6. 


-f-1.53 


46.53 


— 0.43 


— 1.93 


+ 2.13 


45.09 


— 1.44 


V 


+ 6 2 


47.45 




1". 


— 0.40 


46.29 


— 0.43 


— 1.63 


+ 2.79 


46.05 


— 0.24 


V 


+ 7 3 


47.45 




17. 


— 1.35 


46.69 


— 0.43 


— 1.63 


+ 2.79 


46.05 


— 0.64 


V 


+ 8 3 


47.82 




19. 


— 1.36 


47.64 


— 0.43 


— 1.56 


+ 2.90 


46.23 


— 1.41 


V 


+ 8 13 


48.74 




20. 


— 0.54 


44.52 


— 0.43 


— 1.53 


+ 2.98 


46.34 


+ 1.82 


V 


+ 7 18 


45.61 




22. 


— 0.89 


46.99 


— 0.43 


— 1.46 


+ 3.09 


46.52 


— 0.47 


V 


+ 748 




April 


2. 


-1-1.06 


52.44 


— 0.35 


+ 0.08 


+ 5.37 


50.42 


— 2.02 


f 


— 7 


51.29 




3. 


-J-0.93 


51.30 


— 0.35 


+ 0.12 


+ 5.44 


50.53 


— 0.77 


f 


— 7 11 


50.74 




8. 


+ 1.30 


51.82 


— 0.33 


+ 0.33 


+ 5.72 


51.04 


— 0.78 


f 


— 7 3 


51.97 




16. 


+ 4.92 


52.05 


— 0.31 


+ 0.66 


+ 6.18 


51.85 


— 0.20 


V 


— 6 54 


52.53 




30. 


+ 2.45 


53.08 


— 0.25 


+ 1.20 


+ 6.99 


53.26 


+ 0.18 


/ 


— 649 


52.53 


Mai 


1. 


+ 1.46 


54.59 


— 0.25 


+ 1.24 


+ 7.06 


53.37 


— 1.22 


/ 


— 6 5 


53.75 




4. 


+ 6.30 


52.43 


— 0.23 


+ 1.35 


+ 7.25 


53.69 


+ 1.26 


V 


— 638 


53.14 




6. 


+ 2.02 


54.65 


— 0.23 


+ 1.41 


+ 7.36 


53.86 


— 0.79 


f 


— 6 20 


54.01 




8. 


+ 1.62 


109 54.31 


— 0.22 


+ 1.48 


+ 7.46 


54.04 


— 0.27 


/ 


— 6 15 


53.58 



72 


A 


UWE RS 


: Untersi 


Lchungi 


m über 


die Be 


obach 


'fingen 


von 


Bessel 




1839 


Red. 


Beob.p 


Aeq. 


Par. 


E.B. 


Ber. ;; 


R.-B. 


Axe 


St.-W. 

h Dl 


Bessel 


Mai 


8. 


-|-4'.22 


109 53.55 


— 0.22 


-»-l!48 


-»- 7'.4G 


54'.04 


-+-o!49 


V 


— 5 10 


63.'88 




9. 


-+-2.39 


56.14 


— 0.21 


-t-1.52 


-t- 7.53 


54.16 


— 1.98 


f 


— 6 25 


55.49 




11. 


-1-4.98 


50.93 


— 0.22 


-»-1.58 


-»- 7.63 


54.31 


H-3.38 


V 


— 538 


51.60 




13. 


-1-1.49 


54.55 


— 0.21 


-t-1.65 


-»- 7.76 


54.52 


— 0.03 


f 


— 6 5 


63.93 




25. 


-f-7.G2 


65.18 


— 0.17 


-»-1.98 


-H 8.4G 


55.59 


-»-0.41 


V 


— 5 32 


56.46 


Juni 


1. 


-4-5.44 


56.88 


— 0.14 


-»-2.15 


-»- 8.88 


56.21 


— 0.67 


f 


— 5 37 


56.01 




9. 


-H5.61 


56.98 


— 0.12 


-»-2.30 


-»- 9.35 


56.85 


— 0.13 


f 


— 527 


56.23 




10. 


+ 7.52: 


54.27 


— 0.12 


-»-2.31 


-»- 9.39 


56.90 


-»-2.63 


V 


— 4 30 


55.44 




13. 


-H4.89 


58.48 


— 0.11 


-1-2.35 


.»- 9.58 


57.14 


— 1.34 


f 


— 5 13 


57.44 




IG. 


-1-6.92 


50.73 


— 0.11 


-»-2.39 


-»- 9.75 


57.35 


-»-6.62 


V 


— 536 


51.42 




17. 


-H6.G8 


54.87 


— 0.10 


-»-2.40 


-»- 9.82 


57.44 


-»-2.57 


V 


— 5 39 


55.63 




18. 


-h3.27 


58.08 


— 0.10 


-»-2.41 


-»- 9.8G 


57.49 


— 0.59 


f 


— 4 5 


56.83 




19. 


-t-3.78 


58.22 


— 0.10 


-»-2.42 


-»- 9.92 


57.56 


— 0.66 


f 


— 5 29 


57.24 




23. 


-1-7.00 


55.35 


-0.09 


-4-2.45 


-»-10.15 


67.83 


-»-2.48 


V 


— 5 8 


55.97 




28. 


-f-3.09 


57.46 


— 0.08 


-H2.48 


-t- 10.45 


58.17 


-t-0.71 


/ 


— 4 49 


56.16 


Jiili 


4. 


-J-G.24 


5G.87 


— 0.08 


-»-2.48 


-»-10.79 


58.51 


-»-1.64 


V 


— 4 29 


57.64 




5. 


H-3.21 


59.40 


— 0.08 


-»-2.48 


-»-10.86 


58.58 


— 0.82 


/ 


— 412 


57.96 




7. 


-1-6.61 


54.97 


— 0.07 


-»-2.48 


-»-10.96 


68.69 


-H3.72 


V 


-4 16 


55.61 




8. 


-f-4.1G 


60.91 


— 0.07 


-»-2.47 


-»-11.03 


58.75 


— 2.1G 


f 


— 426 


61.71 




9. 


-H7.13 


109 55.75 


— 0.07 


-t-2.47 


-»-11.09 


68.81 


-»-3.06 


V 


— 4 18 


56.36 








Beobachtungen ■ 


von Schlüter. 










Juü 


10. 


-t-3.80 


109 54.86 


— 0.07 


-»-2.46 


-»-11.16 


58.87 


-»-4.01 


/ 


— 2 23 


53.13 




12. 


-»-6.42 


55.73 


— 0.08 


-»-2.45 


-»-11.26 


58.95 


-»-3.22 


V 


— 3 7 


56.49 




14. 


-^3.23 


60.92 


— 0.08 


-»-2.44 


-f-11.39 


59.07 


— 1.85 


f 


— 1 11 


59.06 




15. 


-J-5.47 


64.28 


— 0.07 


-»-2.43 


-»-11.51 


59.19 


— 5.09 


V 


— 52 


65.25 




20. 


-f-3.70 


59.32 


— 0.08 


-H2.38 


-»-11.78 


59.40 


-»-0.08 


f 


— 20 


55.47 




23. 


-H5.78 


57.53 


— 0.08 


-»-2.34 


-»-11.91 


59.49 


-H1.9G 


V 


— 1 20 


58.41 




28. 


-J-3.27 


59.71 


— 0.08 


-»-2.26 


-M2.25 


59.75 


-»-0.04 


f 


— 55 


57.79 




31. 


-+-G.46 


54.58 


— 0.08 


-»-2.20 


-»-12.38 


59.82 


-»-5.24 


V 


— 317 


55.21 


Aug. 


10. 


-H4.98 


65.86 


— 0.08 


-f.1.98 


-1-12.95 


60.17 


-H4.31 


V 


-»-0 59 


57.12 




11. 


-J-3.17 


60.17 


— 0.08 


-»-1.96 


-»-13.02 


60.22 


-»-0.05 


/ 


— 2 49 


58.72 




15. 


-f-5.13 


58.07 


— 0.09 


-»-1.85 


-»-13.25 


60.33 


-H2.26 


V 


— 1 9 


59.31 




19. 


-H3.03 


63.65 


— 0.10 


-+-1.73 


-»-13.49 


60.58 


— 3.07 


f 


— 138 


62.14 




2G. 


-H5.32 


56.76 


— 0.12 


-»-1.51 


-4-13.90 


60.61 


-H3.85 


V 


— 2 22 


57.94 




28. 


-»-2.74 


62.99 


— 0.12 


-t-1.44 


-»-14.01 


60.65 


— 2.34 


/ 


— 128 


61.51 




29. 


-+-4.99 


67.43 


— 0.12 


-M.41 


-»-14.07 


60.68 


-»-3.25 


V 


— 1 30 


58.74 




30. 


-»-2.75 


63.25 


— 0.12 


-»-1.37 


-»-14.14 


60.71 


— 2.54 


f 


— 2 9 


61.84 


Sept. 


5. 


-»-4.85 


56.04 


— 0.15 


-»-1.16 


-»-14.47 


60.80 


-»-4.76 


V 


— 144 


57.74 




G. 


-»-2.41 


61.72 


— 0.15 


-»-1.12 


-»-14.54 


60.83 


— 0.89 


f 


— 1 16 


60.71 




10. 


-»-4.83 


60.27 


— 0.16 


-»-0.97 


-^14.77 


60.90 


-4-0.63 


V 


— 1 5 


62.13 




11. 


-^2.43 


65.12 


— O.IG 


-t-0.93 


.+-14.83 


60.92 


— 4.20 


f 


— 1 7 


64.16 




12. 


-»-4.37 


57.87 


— 0.17 


-»-0.89 


-»-14.89 


60.93 


-»-3.06 


V 


— 016 


59.75 




13. 


-f.2.33 


65.02 


— 0.17 


-»-0.85 


-»-14.94 


G0.94 


— 4.08 


f 


— 038 


64.12 




14. 


-»-4.75 


59.68 


— 0.17 


-t-0.81 


-»-15.01 


60.97 


-4-1.29 


V 


-119 


61.54 




18. 


-»-4.72 


59.90 


— 0.19 


-»-0.65 


-»-15.24 


61.02 


-Hl. 12 


V 


— 1 9 


61.83 




20. 


-t-1.91 


65.10 


— 0.20 


-»-0.56 


-1-15.35 


61.03 


— 4.07 


f 


-»-0 25 


64.19 




21. 


-»-4.34 


109 59.34 


— 0.20 


4-0.52 


+ 15.43 


61.06 


-1-1.72 


V 


— 133 


61.25 



wul Schlüter zur Bestimmunrj der Parallaxe von Gl Cijgiu'. 73 



1839 


Red. 


Beob.^j 


Aeq. 


Par. 


E.B. 


Ber. j} 


R.-B. 


A.\e 


St.-W. 


Bessul 


Sept. 


28. 


-f-l'.77 


109 64.89 


— 0.22 


+ 0.23 


+ 15.83 


6l'.16 


— 3.73 


/ 


h 111 
+ 4 


64.18 


Oct. 


4. 


+ 4.07 


59.13 


— 0.26 


— 0.02 


+ 16.19 


61.23 


+ 2.10 


V 


— 1 4 


61.63 




6. 


■+■ 1.65 


62.09 


— 0.27 


— 0.10 


+ 16.29 


61.24 


— 0.85 


/ 


— 1 6 


61.79 




9. 


H-4.51 


62.28 


— 0.28 


— 0.23 


+ 16.47 


61.28 


— 1.00 


V 


+ 2 8 


64.60 




10. 


-f-1.85 


64.88 


— 0.28 


— 0.27 


+ 16.53 


61.30 


— 3.58 


f 


— 13 


64.14 




11. 


-+-4.95 


63.45 


— 0.29 


— 0.31 


+ 16.59 


61.31 


— 2.14 


V 


+ 2 26 


65.61 




13. 


-J-1.51 


60.79 


— 0.30 


— 0.39 


+ 16.70 


61.33 


+ 0.54 


f 


— 28 


60.57 




14. 


-t-4.53 


61.15 


— 0.31 


— 0.44 


+ 16.77 


61.34 


+ 0.19 


V 


+ 2 


63.46 




16. 


+ 4.10 


62.20 


— 0.32 


— 0.52 


+ 16.87 


61.35 


-0.S5 


V 


+ 13 


64.80 




17. 


+ 1.60 


61.79 


— 0.32 


— 0.56 


+ 16.93 


61.37 


— 0.42 


f 


— 037 


61.46 




18. 


+ 4.09 


63.46 


— 0.32 


— 0.60 


+ 17.00 


61.40 


— 2.06 


V 


— 2 


66.11 




19. 


+ 0.29 


58.83 


— 0.32 


— 0.65 


+ 17.06 


61.41 


+ 2.58 


f 


+0 20 


60.09 




20. 


+ 2.84 


61.31 


— 0.33 


— 0.68 


+ 17.11 


61.42 


+ 0.11 


V 


— 015 


63.66 




21. 


+ 0.04 


61.60 


— 0.33 


— 0.73 


+ 17.18 


61.44 


— 0.16 


f 


+ 3 6 


61.10 




28. 


+ 3.54 


60.23 


— 0.37 


— 1.00 


+ 17.58 


61.53 


+ 1.30 


V 


+ 145 


62.52 




29. 


+ 0.82 


63.51 


— 0.37 


— 1.03 


+ 17.64 


61.56 


— 1.95 


f 


+ 052 


63.13 




30. 


+ 2.91 


61.85 


— 0.38 


— 1.07 


+ 17.70 


61.57 


— 0.28 


V 


+ 051 


64.34 


Nov. 


1. 


+ 0.78 


64.06 


— 0.39 


— 1.15 


+ 17.82 


61.60 


— 2.46 


f 


+ 124 


63.06 




2. 


+ 3.11 


61.89 


— 0.40 


— 1.18 


+ 17.88 


61.62 


— 0.27 


V 


+ 41 


63.84 




7. 


+ 0.83 


65.55 


— 0.42 


— 1.36 


+ 18.16 


61.70 


— 3.85 


f 


+ 1 9 


64.78 




11. 


+ 3.25 


64.09 


— 0.44 


— 1.50 


+ 18.39 


61.77 


— 2.32 


V 


+ 127 


66.06 




12. 


+ 0.26 


63.98 


— 0.46 


— 1.53 


+ 18.46 


61.79 


— 2.19 


f 


+ 35 


63.12 




13. 


+ 3.08 


57.71 


— 0.46 


— 1.56 


+ 18.53 


61.83 


+ 4.12 


V 


+ 1 8 


59.75 


Dec. 


4. 


+ 0.85 


63.35 


— 0.56 


2.12 


+ 19.73 


62.37 


— 0.98 


/ 


+ 143 


61.91 




5. 


+ 3.01 


60.76 


— 0.56 


— 2.14 


+ 19.81 


62.43 


+ 1.67 


V 


+ 121 


62.11 




9. 


+ 0.63 


65.75 


— 0.58 


2.21 


+ 20.04 


62.57 


— 3.18 


f 


+ 2 32 


64.50 




10. 


+ 2.89 


63.73 


— 0.59 


— 2.23 


+ 20.12 


62.62 


— 1.11 


V 


+ 2 11 


65.15 


1840 






















Jan. 


o_ 


+ 0.14 


63.67 


— 0.67 


— 2.41 


+ 21.53 


63.77 


+ 0.10 


f 


+ 3 18 


61.25 




9. 


+ 3.03 


60.50 


— 0.70 


— 2.39 


+ 21.93 


64.16 


+ 3.66 


V 


+ 3 30 


60.76 




15. 


— 0.51 


61.74 


— 0.71 


— 2.34 


+ 22.27 


64.54 


+ 2.80 


f 


+ 353 


60.07 




16. 


+ 2.19 


64.88 


— 0.72 


— 2.33 


+ 22.34 


64.61 


— 0.27 


V 


+ 4 26 


65.42 


Febr. 


. 3. 


— 4.07 


67.27 


— 0.75 


— 2.01 


+ 23.39 


65.95 


— 1.32 


f 


+ 5 53 


66.92 




14. 


— 0.25 


67.21 


— 0.76 


— 1.72 


+ 24.04 


66.88 


— 0.33 


V 


+ 7 6 


67.77 




15. 


— 3.97 


69.40 


— 0.75 


— 1.69 


+ 24.10 


66.98 


— 2.42 


/ 


+ 6 52 


69.25 




28. 


+ 0.31 


67.50 


— 0.74 


— 1.24 


+ 24.84 


68.18 


+ 0.68 


V 


— 4 45 


68.59 


März 


2. 


— 1.67 


72.11 


— 0.74 


— 1.13 


+ 25.01 


68.46 


— 3.05 


f 


— 4 27 


70.72 




3. 


+ 1.14 


68.45 


— 0.74 


— 1.09 


+ 25.07 


68.56 


+ 0.11 


V 


— 428 


69.05 




9. 


— 2.05 


70.64 


— 0.73 


-0.86 


+ 25.41 


69.14 


— 1.50 


f 


— 421 


68.95 




10. 


+ 1.10 


70.47 


— 0.73 


— 0.82 


+ 25.48 


69.25 


— 1.22 





— 4 13 


70.84 




23. 


— 1.32 


109 72.40 


— 0.70 


— 0.29 


+ 26.25 


70.58 


— 1.82 


f 


— 4 30 


70.43 



3. 

Bis zum 4. September 1837 können die beobachteten Positions- 
winkel wegen eines Zweifels über die anzuwendenden Werthe des Index- 
iMath. KL ms. K 



74 AuwEEs: Untersuchungen über die Beohachtungen von Bessel 

fehlers nicht zuverlässig reducirt werden; aus den seit dem 8. September 
1837 beobachteten findet sich im Mittel 

für a aus 121 B. von Bessel R.-B. = — olo-t \ ,,. , , „ 

„ 62 „ „ Schlüter „ +0.75 \ ^'"^^ +'■■=' ^''^ ^•> 

für b aus 143 B. von Bessel R.-B. = -f-i.3G | 

C6 „ „ Schlüter „ — o.20 j t- \ / 

(wenn mit den Schlüter'schen Beobachtungen die zwischen denselben 
vielleicht von Bessel angestellten vereinigt werden), wonach also die 
Positionswinkel für 1839.0 = 201° 50! 49 und 109° 44! 45 würden. Von 
Monat zu Monat sind aber die Abweichungen A der Beobachtungen von 
diesen Mitteln 

B. Aa-A/> +(Aa + A4) 



1837 Sept. (ohne 4.) 


-f-2.58 


8 


— O.Ol 


8 


+ 2.59 


+ 1.29 


October 


+ 4.37 


4 


— 0.26 


5 


+ 4. 63 


+ 2.05 


November 


+ 3.10 


1 


-0.34 


1 


+ 3.44 


+ 1.38 


December 


— 1.10 


2 


— 0.55 


3 


— 0.55 


— 0.82 


1838 Januar 


— 2.81 


5 


— 1.65 


7 


— 1.16 


— 2.23 


Februar 


— 2.81 


3 


— 1.8G 


4 


— 0.95 


— 2.34 


Mai 


— 3.46 


10 


— 1.39 


10 


— 2.07 


2.42 


Juni 


— 2.77 


10 


— 2.23 


10 


— 0.54 


— 2.50 


Juli 


— 4.13 


6 


— 3.19 


6 


— 0.94 


— 3.66 


August 


+ 0.03 


7 


— 1.90 


8 


+ 1.93 


— 0.94 


September 


+ 1.66 


22 


— 1.32 


26 


+ 2.98 


+ 0.17 


October 


+ 1.23 


3 


— 1.41 


4 


+ 2.64 


— 0.09 


November 


+4.27 


6 


+ 2.9G 


7 


+ 1.31 


+ 3.62 


December 


+ 2.85 


6 


+ 2.53 


8 


+ 0.32 


+ 2.69 


1839 Januar 


— 


— 


+ 3.80 


1 


— 


— 


Februar 


+0.07 


3 


+ 1.27 


6 


— 1.20 


+ 0.67 


April 


+ 1.51 


6 


+ 1.59 


5 


— 0.08 


+ 1.55 


Mai 


+ 0.03 


6 


+ 0.73 


9 


— 0.70 


+ 0.38 


Juni 


+ 1.88 


9 


— 0.29 


10 


+ 2.17 


+ 0.80 


Juh, B. 


— 0.93 


5 


— 0.22 


5 


— 0.71 


— 0.57 


Juli, S. 


+ 2.41 


8 


—0.08 


8 


+ 2.49 


+ 1.16 


August 


— 0.07*) 


7 


+ 0.15 


8 


-0.22') 


+ 0.04") 


September 


+ 0.16 


9 


+ 1.27 


11 


— 1.11 


+ 0.72 


October 


— 0.81 


14 


+ 1.27 


IG 


— 2.08 


+ 0.23 


November 


— 0.22 


6 


+ 2.03 


6 


— 2.25 


+ 0.90 


December 


— 0.54 


4 


+ 1.77 


4 


— 2.31 


+ 0.62 


1840 Januar 


— 3.66 


3 


— 0.70 


4 


— 2.96 


— 2.18 


Februar 


— 3.19 


4 


+ 1.72 


4 


— 4.91 


— 0.73 


März 


— 2.04 


7 


+ 2.49 


5 


— 4.53 


+ 0.22 


•) Vielleicht resp. -\-\'M 


, +1:21, 


+ 0:75. 









imd Schlüter zur Bestimmung der ParaHaxe von Gl Cygni. 75 

Dafs diese Abweichungen systematischer Natur und zwar von der 
Jahreszeit abhängig sind, ist klar. Dieselben können aber entweder be- 
reits in den Einstellungen selbst enthalten gewesen sein, und in diesem 
Fall entweder 1) eine Correction der vorausgesetzten Parallaxe oder 
2) Verschiebungen des für die Pointirung ausgewählten Puncts mit der 
Veränderung der Lage der drei neben einander gestellten Bilder gegen 
den Horizont nachweisen; oder dieselben sind erst entweder 3) bei der 
Ablesung der Einstellungen vom Positionskreis oder 4) bei der Ver- 
wandlung dieser Ablesungen in Positionswinkel erzeugt. 

Wollte man aber fiir die Parallaxe auch nur die Hälfte von 0'.'55 
annehmen, so würden damit die Beobachtungen der Positionswinkel von « 
1837 und 1838 zwar in etwas bessere Übereinstimmung kommen, 1839 
und 1840 dagegen die Fehlersummen nahe eben so viel wachsen; für 
Stern b würden dieselben Wirkungen, aber in viel kleinerm Maafse, her- 
vorgebracht werden. Kleine mit dem Stundenwinkel und in Folge dessen 
mit der Jahreszeit, und aufserdem direct mit der Beobachtungszeit sich 
ändernde Fehler werden durch Abweichungen der wahren Werthe der 
Reductions-Elemente von den angenommenen wahrscheinlich erzeugt sein 
— diese Fehler müfsten indefs in den Differenzen Aa — Ab bis auf sehr 
geringe Quantitäten verschwinden — ; einen sehr viel gröfsern Antheil 
an den Schwankungen der Abweichungen R.-B. werden aber ohne Zweifel 
die mit der Richtung der Beleuchtung der Theilung, also mit dem Stunden- 
winkel varilrenden Fehler der Ablesung des Positionskreises haben, von 
welchen ich A. N. 1411 gesprochen 'habe. Was endlich die oben an 
zweiter Stelle als möglich hingestellte gesetzmäfsige Veränderung j^ersön- 
licher Fehler der Einstellungen selbst betrifft, so ist zu bedenken, dafs 
bei einem Winkel von 74° zwischen den Linien Ca und C" C" der Stern a 
im wesentlichen durch Verschiebung der Objectivhälften gegen einander auf 
die Linie C" C" gebracht wurde, und die Einstellung des Positionswinkels 
wesentlich in der Halblrung dieser Linie bestand, während umgekehrt für 
Stern h bei einem Winkel von 14" zwischen den Linien C'"^ und 6" ('" 
die Einstellung auf die Linie C C" den Positionswinkel und die Halblrung 
derselben die Distanz bestimmte. Es ist aber bekannt, dafs sich persön- 
liche Fehler in der Halblrung einer Linie mit der Änderung ihrer Nei- 
gung gegen den Horizont beträchtlich ändern können, während für die 

K2 



7G AuwERs: Untersuchnngen über die Beobachtungen von Bessel 

Auffassung der blofsen Coincidenz eines beliebigen Puncts einer Linie mit 
einem zweiten Object derartige Schwankungen nicht oder doch nur in 
viel geringerm Maafse nachgewiesen sind. Will man daher persönliche 
vom Stundenwinkel abhängige Einstellungsfehler annehmen, so hat man 
einen Einflufs derselben auf den Positionswinkel vorzugsweise bei dem 
Stern a zu erwarten. In der That scheinen bei diesem Stern die Schwan- 
kungen der Fehler in den Positionswinkeln nach Abzug desjenigen Theils, 
welcher auf Rechnung systematischer Ablesungsfehler zu setzen sein wird, 
dessen Gröfse aber nur — im Anschlufs an meine an demselben Instru- 
ment gemachten Erfahrungen — geschätzt werden kann, wenigstens für 
Bessel's Beobachtungen erheblich gröfser zu bleiben, als bei dem Stern h; 
es ist daher zu vermuthen, dafs ein gewisser Bruchtheil der Abweichungen 
wenigstens der von Bessel beobachteten Positionswinkei von a von den 
berechneten durch reelle variable Abweichungen des eingestellten Puncts 
von der Mitte der Linie C C" erzeugt ist. 

In diesem Fall sind aber auch die beobachteten Entfernungen 
des Sterns a, auch absolute Richtigkeit der Messungen der eingestellten 
Linie und ihrer Berechnung vorausgesetzt, mit Fehlei-n von jährlicher 
Periode behaftet, die man eliminiren könnte, wenn die Ablesungen des 
Positionskreises nur durch zufällige Fehler entstellt wären. Da diefs nicht 
der Fall ist und die systematischen Fehler der Ablesungen des Positions- 
kreises für die vorliegende Beobachtungsreihe von den systematischen 
Einstellungsfehlern nicht getrennt werden können — eine weitere Dis- 
cussion der beobachteten Positionswinkel daher überhaupt zu sichern Re- 
sultaten nicht führen kann und deshalb von mir nicht ausgeführt worden 
ist — so bleibt nichts übrig, als zwei extreme Voraussetzungen zu machen 
und die beobachteten Entfernungen von a einmal unverändert auszuglei- 
chen, ein anderes Mal aber vor der Ausgleichung mit dem vollen Betrage 
der in den Positionswinkeln sich zeigenden Abweichungen auf Entfernungen 
von der wahren Mitte zwischen C und C" zu reduciren. Für die Unter- 
suchung der Entfernungen von b sind die für diesen Stern gemessenen 
Positionswinkel ohne Belang. 

Einer Änderung des Positionswinkels von a um -+■ V entspricht 
eine Verschiebung des eingestellten Puncts der Linie C" C", zu welcher 
eine Anderun"; der Entfernung von a um -t- OVO-iOl für 1837.0 und um 



vnd Schlük')' CIO' Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 77 

-4- 070380 für 1841.0 gehört. Demnach beträgt die Reduction der Ent- 
fernung auf die Mitte 

1837.0 -f- 7.57 dp 
1841.0 + 7.18 fZ^J 

in hundertste! Trommel theilen, wenn dp in Minuten ausgedrückt ist. In- 
dem ich für dp die Zahlen „R.-B.^ der Tafel IV. nahm, erhielt ich für 
diese Keduction die Zahlen „:^'n^ der Tafel II. (welche für die wenigen 
Beobachtungen ohne Positionswinkel später nach den zunächstliegenden 
A'?i ergänzt wurden) ; nur für die ersten 6 Beobachtungen wurden die dp 
zuvor um + 3! 72 corrigirt, je nachdem die Declinationsaxe vorangegangen 
oder gefolgt war, weil sich in diesen Beobachtungen ein Untei-schied im 
Mittel von 7! 44 für die Beobachtungen von a in entgegengesetzten Lagen 
zeigt (für b ein Unterschied von 9! 37), in Folge der früher ei-M'ähnten 
ungenügenden Befestigung des Rohrs in der Hülse der Declinationsaxe. 



4. 

Die 191 Bedingungsgleichungn für die beobachteten Entfernungen 
des Sterns a und die 220 Bedingungsgleichungen für die beobachteten 
Entfernungen des Sterns 6, deren Coefficienten in den Tafeln IL und III. 
aufgeführt sind, habe ich nun zunächst für jeden Stern besonders auf- 
gelöst, indem ich in den zu Stern a gehörigen Gleichungen einmal 

n = ax -h GTT -h cLk 
und ein anderes Mal 

n -f- A'« = ax -\- CTt -t- dx 
und in den Gleichungen für Stern b 

n = ax -i- OTT -i- da 

setzte. Die angenommene Eigenbewegung wurde also als richtig voraus- 
gesetzt, dagegen jede Auflösung auch unter der Voraussetzung y. =r= 
wiedei'holt. 

Weil ich früher bei der Ausgleichung der Differenzen 1.51a — b 
für die beiden durch eine Unterbrechung im März 1839 getrennten Ab- 
theilungen der Beobachtungen ganz verschiedenartige Abweichungen ge- 



78 AuwERs: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

funden hatte, behandelte ich diese beiden Abtheilungen zunächst gesondert, 
und machte in der ersten eine weitere Thedung, als ich zu bemerken 
glaubte, dafs auch die Unterbrechung der Beobachtungen am Ende des 
ersten Winters zur Zeit der Conjunction der Sterne mit der Sonne eine 
Discontinuität der gemessenen Entfernungen zur Folge gehabt hätte. Auf 
diese Eintheilung beziehen sich die folgenden Bezeichnungen: 

fl. Beobb. von a 1837 Aug. 18. — 1838 Febr. 10., von b 1837 Aug. IG. — 1838 Febr. 19. 

^' ^ ■t2. „ „ a 183S Mai 3.— 1839 Febr. 22., „ h 1838 März 12. — 1839 Febr. 22. 

Reihe IL „ „ a 1839 April 2. — 1840 März 23., „ h 1839 April 2. — 1840 März 23. 

Von der Reihe IL sind weiterhin Schlüter's 1839 Juli 10. begin- 
nende Beobachtungen behufs besonderer Behandlung abgetrennt. Dabei 
sind die zwischen ihnen liegenden von zweifelhafter Autorschaft immer 
mit den unzweifelhaft Schlüter'schen verbunden, aber mit Beibehaltung 
der Gewichte, welche sie in der Voraussetzung erhalten haben, dafs sie 
von Bessel gemacht sind. 

Die Zerlegungen des Instruments wurden einstweden nicht berück- 
sichtigt, indem ich nicht mehr glaubte beständige Unterschiede zwischen 
den durch dieselben abgetheilten Gruppen von Entfernungsmessungen an- 
nehmen zu dürfen, nachdem die für diese Gruppen theilweise sehr ver- 
schiedenen Werthe der periodischen Schrauben -Ausgleichung bereits in 
Rechnung gebracht waren. 

Die Resultate der ausgeführten Auflösungen, jedesmal in erster Linie 
mit X, TT und y- als Unbekannten und in zweiter Linie mit den Unbekannten 
X und TT allein und >j = 0, stelle ich nun zusammen. Zur Erläuterung 
der anzugebenden Zahlen ist nur zu bemerken, dafs £ der aus den 
Quadi'atsummen der übrig bleibenden Fehler (oder vielmehr aus den 
Werthen von \j). nn. 3] etc.) folgende Werth des zu der Gewichtseinheit 
gehörigen mittlem Beobachtungsfehlers, und dafs die Einheit aller Zahlen- 
Angaben für .r, TT, X und s, wie immer, wo nicht ausdrücklich etwas 
Anderes bemerkt wird, das Hundertstel von 0'.'529 ist. 

Resultate aus den Entfernungen a. 

Keihe 1. aus n .^—4.88 G. 58.67 7r-|-lS.27 G.33.92 K— 8.95 G. 28.10 s ±31.7 

(103 13.) —8.53 89.84 -f-lS.46 33.94 31.9 

aus w -h A'« -1-3.09 58.67 -t-33.S3 33.92 —33.67 28.10 30.6 

— 10.64 89.84 -(-34.54 33.94 35.2 



und Seh/ Ufer zur Bestimmimg der Parallaxe von 61 Cyfjni. 79 

Reihel. 1. aus« ^—9.34 G. 7r+58.22 G. 3.40 X -1-9.51 G. 2.60 £±35.6 



(30 B.) 




— 3.73 


25.75 


-H64.63 


8.30 







25.3 




aus n ■+■ A'« 


-1-15.11 




H-78.60 


3.40 


-38.99 


2.60 


30.1 






— 7.8S 


25.75 


-1-52.36 


8.30 







31.9 


Reihe I. 2. 


aus 11 


-^8.l4 




— 4.89 


22.10 


— 30.86 


20.10 


±24.4 


(73 B.) 




— 4.62 




— 6.93 


23.40 







29.2 




aus n -f- A'm 






-t-17.60 
-H28.55 


22.10 
23.40 


— 48.74 



20.10 


25.6 
36.3 


Reihen. 


aus n 


-f-3.09 


82.79 


-H86.15 


31.75 


— 4.20 


42.39 


±33.6 


(SS B.) 




-+-2.17 


91.38 


-+-86.51 


31.93 







33.6 




aus n ■+- A'/i 


-^7.68 


82.79 


-1-72.24 


31.75 


— 8.02 


42.39 


40.4 






-f-5.92 


91.38 


-f- 72.93 


31.93 







40.3 


Reihe n. m.const.laus n 
Corr. a vor Mai 9. J 


a -f- 60.04 




-H80.15 




-+-2.24 




±29.6 


-+-58.53 




-H 80.13 









29.4 


Schlüter's 


1 Beobb. aus n 


X —4.35 




-J-85.7I 


20.03 


-H9.02 


27.11 


±32.8 


(62 B.) 








-+-87.90 


20.93 







33.1 


Alle Beobb. aus n 


— 0.35 




-+-50.69 


65.73 


— 9.48 


72.40 


±39.1 


(191 B.) 








-+-51.17 


65.88 







39.4 




aus M -+- A'/i 






-f-51.78 
-H52.84 


65.73 
65.88 


— 21.12 



72.40 


38.5 
40.6 



Resultate aus den Entfernungen b (aus «). 



Reihe 1. 1. (36 B.) 


X —45.65 


G. 7.12 


TT -1-12.24 


G. 2.44 


K -28.19 


G. 6.72 


£±27.2 




— 62.54 




-1-43.32 


4.37 







29.5 


Reihe I. 2. (89 B.) 


— 0.28 


55.50 


-H 50.43 


27.65 


— 20.07 


25.77 


±28.9 




-+- 5.33 




-+-48.41 


27.96 







30.7 


Ganze Reihel. (125 B.) 


— 14.72 


77.32 


-+-37.78 


33.25 


— 29.14 


40.29 


±38.5 




— 10.02 




-^38.27 


33.26 







41.8 


Reihe 11. (95 B.) 


-t-27.39 


82.03 


-+-G9.02 


42.07 


-+-51.05 


30.93 


±39.5 




-+-16.96 




-+-70.25 


42.10 







49.1 


Schlüter's Beobb. (66 B.) 


-+-33.13 




-t- 60.09 


19.44 


-+-46.28 


22.91 


±38.2 








-+-48.00 


20.64 







46.9 


Alle Beobb. (220 B.) 


-H 3.06 


162.63 


-+-53.12 


76.10 


-H 5.18 


71.30 


±49.1 




-+- 2.10 




-+-53.17 


76.11 







49.1 



Die Einführung der Correctionen A'« bringt zwar theilweise die für 
die einzelnen Abtheilungen resultirenden Werthe von tt in etwas bessere 
Übereinstimmung, erzeugt aber daneben gröfsere Werthe von k, d. h. sie 
bringt Fehler von jährlicher Periode hervor, und sie verringert im ganzen 
die Übereinstimmung der Beobachtungen unter einander innerhalb der ein- 
zelnen Abtheilungen. Es ist daraus ersichtlich, dafs die Abweichungen 
der Positionswinkel auch für Stern a in gröfserm Maafse durch Ablesungs- 
als durch Einstellungsfehler hervorgebracht sind, und es daher vorzuziehen 
ist, auch die für a gemessenen Entfernungen unverändert zu benutzen. 



80 A UWE RS: Untersuchungen über die Beobachtungen vo7i Bessel 

Die starken Widersprüche zwischen den Werthen der Unbekannten, 
welche aus den einzehien Gruppen der Beobachtungen hervorgehen, und 
in Folge derselben das starke Wachsen der mittlem Fehler £ bei der Ver- 
einigung verschiedener Gruppen, so wie der Umstand, dafs iiberhaupt 
durch das Erscheinen von Werthen für ;«, die ihre „m. F." weit über- 
steigen, nachgewiesen wird, dafs die Beobachtungsreihen mit Fehlern be- 
haftet sind, die (entweder direct oder indirect) von der Jahreszeit ab- 
hängen, ohne dafs man annehmen darf, dafs der Einliufs derselben auf 
die Bestimmung von - durch die gleichzeitige Bestimmung von k eliminirt 
oder auch nur verringert worden wäre, lassen es unmöglich erscheinen, 
von den angegeben Zahlen irgend eine Combination als ein annehmbares 
Resultat zu betrachten. 

Auch die besondern Ausgleichungen der einzelnen Gruppen geben 
noch Werthe für den m. F. einer Beobachtung, die deutlich das Unge- 
nügende des x\nschlusses der Ausgleichungen an die gemessenen Entfer- 
nungen verrathen. Bestimmt man aus meinen Beobachtungen von Lal. 
21258 und von 61 Cygni an demselben Instrument den der Distanz pro- 
portionalen TheU der mittlem Fehler der Entfernungen und verbindet 
damit den vorhin gefundenen mittlem Pointirungsfehler, so erhält man 
als mittlere in einer Beobachtung von a resp. b zu befürchtende Fehler 
ungefähr die Werthe ±19 resp. ±26. Sämmtliche vorhin aufgeführten e 
sind gröfser. Um aber noch deutlicher die völlig ungenügende Ausglei- 
chung selbst der einzelnen Gruppen durch die particulären Auflösungen 
ins Licht zu stellen, habe ich in den Tafeln IL und III. die Resultate 
je einer der mit den vorstehend zusammengestellten Combinationen vor- 
genommenen Substitutionen angegeben, nämlich unter der Überschrift 
„B.-R." die Werthe von 

«— (-3.73+64.G3e) füi' St. a, und « —(-45.65 +12.2-4 c -28.19 rf) für St. 6, Reihe 1. 1. 

M— (+8.14-t.S9c-30.SGc^) „ „ „ „ M—(- 0.28 +50.43 c -20.07 c?) „ „ „ „ 1.2. 
W— (+2. 17 +86.51 C) „ „ „ „ M— (+27.39 +69.02 c +51.05 cZ) „ „ „ „ II. 

Mit den Beobachtungen von a habe ich hierauf noch einige andere 
Versuche vorgenommen. Einmal habe ich die Bedingungsgleichungen 

11 resp. n -f- A'w = ax -i- cit -hu sin B' -t- v cos 3- 
aufgestellt, wo 'S- den Stundenwinkel bei der Beobachtung bezeichnet, 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 81 

und ferner direct die Abweichungen der Reihe I. von den mit tt :=. 0'.'55 
berechneten Entfernungen, welchem Parallaxenwerth das Resultat der 
Reihe IL erträglich nahe kommt, in die Form von Schwerewirkungen zu 
bringen versucht. Mit tt = 0'.'55 = 103.98 gibt Reihe I. .r = -20.48; 
ich bildete also bei diesem \' ersuch die Bedingungsgleichungen 

n -»- 20.48 — 103.98 c = x -\- {iv ± z) sin t] 

wo *i die Neigung der Schnittlinie des Objectivs gegen den Horizont und 
sin •/: = - (9.7761) - (9.5952) sin (■& — 56''54') ist und das doppelte 
Zeichen dieses Coefficienten für z sich auf die beiden entgegengesetzten 
Richtungen der letzten Bewegungen der Schieber, nach oben oder nach 
unten, bezieht. 

Die Einführung der Unbekannten ?t und v gab für Reihe I: 



und für Reihe II 



aus n 


= + 1.93 

-»-28.98 
-H 9.52 
— 17.23 
±31.5 


aus n ■+■ A'n 




-f-21.66 
-1-39.47 

— 0.77 

— 48.08 
±31.6 


Gew. 


19.57 
9.69 
11.06 
11.48 


; II: 














aus n 


= — 5.7G 
-»-72.50 
— 20.17 
-H 5.95 
±32.7 


aus n -»- A'n 




-f- 0.06 
-»-56.06 
— 24.13 
■+■ 1.28 
±39.1 


Gew. 


18.13 
16.56 
16.42 
11.64 



Die Anwendung dieser Berechnungsart auf die n ist ein Versuch 
die systematischen Pointirungsfehler direct, und ihre Anwendung auf die 
7i + A'?i ein Versuch sie durch Vermittelung der Positionswinkel trotz den 
systematischen Fehlern in der Ablesung des Positionskreises unschädlich 
zu machen. Von dem letztern indirectern Verfahren ist eine vollständi- 
gere Elimination der systematischen Pointirungsfehler zu erwarten, wenn 
man voraussetzen kann, dafs die wirklich begangenen Ablesungsfehler sich 
einem einfachen Gesetz in gröfserer Übereinstimmung angeschlossen haben 
als die wirklichen Veränderungen in der Lage der für die Einstellung 
ausgewählten Puncte. Eine solche Annahme ist nicht unwahrscheinlich, 
und könnte durch den Umstand Bestätigung zu finden scheinen, dafs die 
aus den beiden Reihen der n + A'/i folgenden Parallaxenwerthe eine ihren 
Math. KL 1868. L 



82 AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

m. F. angemessene Übereinstimmung zeigen, während der Unterschied 
zwischen den beiden Werthen aus den n noch sehr beträchtUch bleibt, 
wenngleich auch dieser gegen den früher gefundenen erheblich vermindert 
ist; allein die übrig bleibenden Werthe von s zeigen, dafs durch diese 
Berechnungen für die früher als ganz ungenügend befundene innere Aus- 
gleichung der Beobachtungsreihen noch fast gar nichts gewonnen ist. 

Die Einführung der Unbekannten lo und z^ bei deren Bestimmung 
nur die n benutzt wurden, in die Reihe I. gab 

a; = — 90.89 

W = —234.55 Gew. 3.51 

Z = — 13.04 11.94 

durch welche Werthe aber der m. F. einer Beobachtung von ±59.2 nur 
auf ± 39.8 herabgemindert wurde. Diese Form der Ausgleichung ist also 
keine zulässige, wie auch von vorn herein anzunehmen war, weil nicht 
ersichtlich ist, warum auf die erste Hälfte der Messungen die Schwere 
einen Einflufs ausgeübt haben sollte, der nachher verschwunden wäre. — 
Endlich habe ich noch an Stelle der Entfernungen a und b selbst 
die sehr kleinen Differenzen 1.51« — b einer Ausgleichung unterworfen. 
Der Einflufs einer Parallaxe - und eines Unterschiedes der Aberrations- 
Constanten k auf diese Differenzen = ct: -^ cIk beträgt 

1837.0 -+- nR (0.2634) sin (0 +18"40') -+- nR (0.2634) COS (0 -HlS''40') 
1841.0 H- nR (0.2635) sin (0 -}-19°40') -f- kR (0.2635) COS (0 +19''40') 

Hier habe ich a indefs nicht in die Gleichungen aufgenommen, dieselben 
vielmehr zunächst in der Form aufgestellt 

\ip \ 1.51 n(ä) — n{b)\ = N^p = aVp ■+■ n.c^p 

wo unter n wieder die so bezeichneten Zahlen der Tafeln H. und HI. 
zu verstehen sind, auf die A'?i also keine Rücksicht genommen ist. Die 
Gewichte p sind im allgemeinen identisch mit den Gewichten der Beob- 
achtungen der einzelnen Reihen; in den Ausnahmefällen, nämlich für die 
Beobachtungen mit einfachen Einstellungen (1837 August 18. — Sept. 4.) 
und für diejenigen, wo ein Stern an einem Tage zwei Mal vollständig 
beobachtet, und hier das Mittel aus beiden Beobachtungen desselben mit 
der Beobachtung des andern Sterns zu combiniren war (1837 Octbr. 28., 
1838 Sept. 12., Dec. 12., 1839 Febr. 17.; 1839 Mai 8. mufste die zweite Be- 



vnd Schlüter zur Bestirmmtng der Parallaxe von 61 Cygni. 



83 



obachtung von b fortgelassen werden, weil sie in anderer Lage der De- 
clinationsaxe angestellt ist), oder wo der Beobachtung des einen Sterns 
eine Gewiclitsvermehrung durch völlige oder theilweise Elimination etwaiger 
Veränderungen des Coincidenzpuncts zu Theil geworden war (1838 Juli 29., 
Sept. 21.), sind die hier anzuwendenden Gewichte besonders aus den früher 
für die einzelnen Entfernungen angenommenen berechnet, die Werthe von 
log Vp aber auf zwei Decimalen abgei-undet, wie sie in der folgenden 
Tafel VI. aufgeführt sind. 



Tafel VI. 
Differenzen der Entfernungen, 1.51a 



1837 




N 


AN 


log Vp log b 

Beobachtungen 


log c log d 

von Bessel. 


r. 


B.-R. 
II. 


Hl. 


Aug. 


IS. 


-{-143 


— 94 


9.98 


0.1364'. 


9.7007 


0.2519 


-H122 


-t-148 


-f- 25 




19. 


— 


4C 


— 92 




0.1357'. 


9.6728 


0.2539 


— 67 


— 


40 


— 162 




20. 


-H 


9 


— 92 




0.1348'. 


9.6427 


0.2558 


— 9 


-h 


15 


— 104 




28. 


-+-104 


— 97 




0.1277" 


9.2867 


0.2651 


-)-101 


-f-114 


-f- 11 




30. 


-t- 


122 


— 97 




0.1261'. 


9.1215 


0.2662 


-f-122 


-hl 33 


-t- 34 


Sept. 


4. 


-Hllö 


— 97 




0.1216» 


8.4117" 


0.2667 


-f-125 


-f-12S 


-t- 40 




9. 


— 


32 


— 93 


0.00 


O-ll-O" 


9.2631" 


0.2639 


— 13 


— 


16 


— 94 




11. 


+ 


48 


— 105 




0.1153.7 


9.3930" 


0.2620 


-t- 70 


-+- 


65 


— 9 




U. 


■+- 


42 


— 95 




0.1126.. 


9.5302" 


0.2580 


-f- 70 


-+■ 


60 


— 7 




20. 


— 


46 


— 95 




0.1069.. 


9.7181.. 


0.2465 


— 8 


— 


25 


— 80 




21. 


+ 


56 


— 95 


9.90 


0.1058'. 


9.7404" 


0.2444 


+ 96 


■+■ 


77 


■+■ 24 




23. 


■+■ 


56 


— 93 


0.00 


0.1041.. 


9.7858" 


0.2391 


-f-100 


■+■ 


78 


-+■ 29 




24. 


■+■ 


26 


— 96 




0.1031.. 


9.8066" 


0.2362 


-t- 71 


-h 


49 


-h 2 


Oct. 


1. 


— 


4 


— 98 




0.09661 


0.9265" 


0.2118 


-f- 53 


■+- 


22 


— 11 




2. 


■+• 


53 


— 96 




0.0955.. 


9.9392" 


0.2081 


-J-112 


-h 


79 


-H 48 




16. 


H- 


40 


— 100 




0.0821" 


0.0888" 


0.1313 


-(-120 


-+■ 


72 


-H 65 




28. 


-+- 


34 


— 101 


0.02 


0.0690" 


0.1693" 


0.0273 


-1-128 


-h 


70 


-H 80 


Nov. 


22. 


— 


11 


— 90 


0.00 


0.0441" 


0.2499" 


9.5304 


-HlOl 


-H 


29 


-+- 63 


Dec. 


1. 


— 


53 


— 91 




0.0346.. 


0.2569" 


8.7030 


-f- 60 


— 


12 


-i- 25 




30. 


— 


60 


— 88 




0.0013" 


0.2024" 


9.9263" 


-+- 41 


— 


23 


-f- 7 




31. 


— 


55 


— 88 




0.0004" 


0.1983" 


9.9403" 


-i- 45 


— 


18 


-+- 11 


183 


S 
























Jan. 


8. 


— 


58 


— 124 


9.90 


9.9899" 


0.1585" 


0.0357" 


■+■ 34 


— 


23 


— 1 




10. 


— 


23 


— 123 




9.9877" 


0.1468" 


0.0552" 


-H 67 


-»- 


11 


H- 32 




17. 


■+■ 


30 


— 120 




9.9791" 


0.0975" 


0.1142" 


H-Ul 


-»- 


62 


-f- 75 




20. 


— : 


100 


— 120 




9.9750" 


0.0718" 


0.1357" 


— 23 


— 


69 


— 60 


Febr. 


1. 


■+■ 


30 


— 123 




9.9600" 


9.9374" 


0.2008" 


■+■ 88 


-f- 


56 


■+- 49 




5. 


■+- 


83 


— 122 




9.9547" 


9.8770" 


0.2163" 


-t-135 


-f-108 


-h 94 




10. 


— 


83 


— 122 




9.9479" 


9.7792" 


0.2325" 


— 40 


— 


61 


— 83 



L2 



84 AuwERs: Untersuchungen über die Beobachtungen von ßessel 



AN log Vp log 4 



log c 



Mai 



Juni 



Juli 



Auff. 



Sept. 



10. 

u. 

17. 
29. 

4. 
11. 
20. 
21. 
25. 
26. 
29. 

3. 

5. 

7. 

8. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17.') 
18. 
20. 















I. 


II. 


III. 


18 


-+-35 


9.95 


9.8215'. 


0.2132 


9.9389" 


— 69 


+ 


6 


+ 2 


50 


+ 33 




9.8195'. 


0.2173 


9.9245" 


— 38 


+ 


37 


+ 33 


14 


-t-31 




9.8162'. 


0.2245 


9.8952" 


— 76 


+ 


1 


— 5 


23 


+ 37 


0.00 


9.8055'. 


0.2431 


9.7874" 


— 117 


— 


37 


— 49 


51 


+ 40 


9.95 


9.7980'. 


0.2527 


9.6928" 


— 45 


+ 


46 


+ 21 


108 


+ 41 




9.7959'. 


0.2546 


9.6673" 


+ 11 


+ 


93 


+ 77 


14 


+ 33 




9.7924" 


0.2584 


9.6076.. 


— 84 


— 


1 


— 18 


69 


+ 34 




9.7882'. 


0.2615 


9.5337.. 


— 29 


+ 


54 


+ 35 


49 


+ 40 




9.7860'. 


0.2630 


9.4912" 


— 50 


+ 


34 


+ 14 


49 


+ 41 




9.7839.. 


0.2642 


9.4489" 


— 50 


+ 


33 


+ 14 


33 


+ 32 




9.7664'. 


0.2698 


7.5117" 


— 67 


+ 


17 


— 6 


85 


+ 33 




9.7G42'. 


0.2697 


8.4659 


— 15 


+ 


69 


+ 46 


22 


+ 32 




9.7435" 


0.2630 


9.5309 


— 77 


+ 


6 


— 17 


40 


+ 32 




9.7412'. 


0.2617 


9.5663 


— 58 


+ 


25 


+ 1 


96 


+ 36 


9.90 


9.7210'. 


0.2436 


9.8046 


— 190 


— 


HO 


— 131 


15 


+ 36 


9.95 


9.7118.. 


0.2321 


9.8766 


— 76 


+ 


1 


— 18 


45 


+ 34 


0.00 


9.7093.. 


0.2287 


9.8934 


— 46 


+ 


32 


+ 13 


69 


+ 31 


9.95 


9.7076'. 


0.2255 


9.9078 


— 21 


+ 


56 


+ 38 


77 


+ 33 




9.7050.. 


0.2218 


9.9233 


— 12 


+ 


64 


+ 47 


88 


+ 33 




9.7024.. 


0.2179 


9.9380 





+ 


75 


+ 59 


55 


+ 36 


0.00 


9.6998" 


0.2138 


9.9521 


— 142 


— 


68 


— 83 


52 


+ 39 




9.6830" 


0.1819 


0.0336 


— 132 


— 


63 


— 73 


51 


+ 37 




9.6776" 


0.1712 


0.0531 


— 27 


+ 


41 


+ 32 


70 


+ 37 




9.6684" 


0.1477 


0.0884 


— 144 


— 


79 


— 84 


2 


+ 35 




9.6599" 


0.1282 


0.1115 


— 68 


— 


6 


— 8 


3 


+ 36 


0.03 


9.6284" 


0.0242 


0.1855 


— 57 


— 


7 


+ 6 


18 


+ 35 


0.00 


9.6107" 


9.9538 


0.2118 


— 62 


— 


19 


+ 2 


33 


+ 37 




9.5899" 


9.8464 


0.2357 


— 66 


— 


31 


+ 1 


115 


+ 40 




9.5611" 


9.6397 


0.2560 


— 132 


— 


109 


— 63 


58 


+ 43 




9.5587" 


9.6070 


0.2577 


— 74 


— 


51 


— 4 


98 


+ 42 




9.5453" 


9.4476 


0.2629 


— 106 


— 


89 


— 35 


63 


+ 42 




9.5416" 


9.4004 


0.2638 


— 70 


— 


64 


+ 2 


37 


+ 41 




9.5315" 


9.2019 


0.2659 


— 38 


— 


27 


+ 34 


11 


+ 39 




9.5132" 


7.5088 


0.2669 


+ 19 


+ 


24 


+ 93 


45 


+ 40 




9.5065" 


8.7869" 


0.2665 


— 33 


— 


31 


+ 41 


52 


+ 42 




9.4983» 


9.0990» 


0.2655 


— 37 


— 


37 


+ 38 


44 


+ 42 




9.4955" 


9.1890" 


0.2649 


— 27 


— 


29 


+ 48 


27 


+ 42 


0.02 


9.4800" 


9.4406" 


0.2610 


— 3 


— 


10 


+ 74 


159 


+ 47 


0.00 


9.4757« 


9.4879" 


0.2597 


— 133 


— 


141 


— 56 


141 


+ 47 




9.4713" 


9.5304" 


0.2582 


— 113 


— 


123 


— 36 


165 


+ 45 




9.4669" 


9.5653" 


0.2568 


— 136 


— 


146 


— 58 


98 


+ 42 




9.4639" 


9.6008" 


0.2551 


— 67 


— 


79 


+ 11 


159 


+ 41 




9.4594" 


9.6336" 


0.2532 


— 126 


— 


139 


(-48) 


195 


+ 43 


0.03 


9.4548" 


9.6638" 


0.2511 


— 160 


— 


175 


— 81 


175 


+ 45 


0.00 


9.4472" 


9.7183" 


0.2467 


— 137 


_ 


154 


— 59 



*) 4'' Zwischenzeit zwischen den Beobachtungen von a und von b. 



wid Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von Gl Cygni. 85 

B.-R. 
AN log Vp 



















I. 


II. 


III. 


Sept. 


21. 


— Gl 


+ 45 


0.02 


9.4425" 


9.7406" 


0.2446 


— 21 


— 


40 


+ 59 




22. 


— 63 


+ 41 


0.00 


9.4378" 


9.7639" 


0.2419 


— 21 


— 


41 


+ 59 




23. 


— 67 


— 79 




9.4346" 


9.7859" 


0.2392 


— 23 


_ 


45 


— 21 




24. 


— 93 


— 79 




9.4298" 


9.8068" 


0.2364 


— 48 


— 


70 


— 45 




25. 


— 1 


— 82 




9.4249" 


9.8246" 


0.2337 


+ 46 


+ 


22 


+ 49 




2G. 


— 53 


— 83 




9.4200" 


9.8434" 


0.2302 


— 4 


— 


29 







27. 


— 123 


— 80 




9.4166" 


9.8613" 


0.2271 


— 73 


— 


99 


— 68 




28. 


— 105 


— 80 




9.4116" 


9.8783" 


0.2237 


— 53 


— 


80 


— 47 




29. 


— 47 


— 83 




9.4065" 


9.8963" 


0.2198 


+ 7 


— 


22 


+ 13 




30. 


— 48 


— 83 




9.4014" 


9.9086" 


0.2166 


+ 7 


— 


23 


+ 14 


Oct. 


1. 


— 121 


— 77 




9.3979" 


9.9236" 


0.2127 


— 64 


— 


95 


— 56 




10. 


2 


— 90 




9.3522" 


0.0328" 


0.1699 


+ 69 


-+- 


28 


+ 83 


Nov. 


12. 


— 17 


— 81 




9.1271" 


0.2291" 


9.8071 


+ 90 


+ 


22 


— 32 




18. 


+ 23 


— 96 




9.0719" 


0.2436" 


9.6655 


+ 133 


+ 


63 


+ 15 




19. 


— 46 


— 96 




9.0607" 


0.2454" 


9.6356 


+ 65 


— 


6 


- 52 




21. 


— 63 


— 95 




9.0414" 


0.2486" 


9.5686 


+ 48 


— 


23 


— 67 




22. 


-J- 62 


— 96 




9.0294" 


0.2500" 


9.5305 


+ 174 


+ 102 


+ 59 




23. 


— 19 


— 63 




9.0170" 


0.2514" 


9.4888 


+ 93 


-t- 


21 


— 21 


Dec. 


12. 


+ 46 


— 69 


0.05 


8.7160" 


0.2506" 


9.4742" 


+ 158 


+ 


86 


+ 54 




14. 


-+- 16 


— 74 


0.00 


8.6721" 


0.2475" 


9.5599" 


+ 127 


-+- 


56 


+ 24 




16. 


— 108 


— 74 




8.6232" 


0.2440" 


9.6277" 


+ 2 


— 


68 


— 100 




17. 


— 68 


— 79 




8.5911" 


0.2421" 


9.6579" 


+ 42 


— 


28 


— 60 




20. 


— 5 


— 79 




8.4914" 


0.2355" 


9.7368" 


+ 103 


-H 


34 


+ 3 




26. 


+ 4 


— 75 




8.1461" 


0.2179" 


9.8604" 


+ 108 


+ 


42 


+ 10 


1839 






















Febr. 


17. 


+ 123 


— 88 


9.92 


9.1173 


9.5905" 


0.2484" 


+ 154 


+ 142 


+ 64 




19. 


+ 116 


— 89 


9.90 


9.1335 


9.5153" 


0.2516" 


+ 143 


+ 134 


+ 63 




22. 


-f-113 


— 91 




9.1614 


9.3631" 


0.2556" 


+ 134 


+ 129 


+ 44 


April 


2. 


-f-208 


— 92 


9.95 


9.4014 


9.9879 


0.1921" 


+ 159 


+ 112 


+ 71 




3. 


-J-101 


— 93 


0.00 


9.4065 


9.9999 


0.1874" 


+ 51 


+ 


2 


— -38 




8. 


-f-187 


— 88 


9.95 


9.4281 


0.0527 


0.1615" 


+ 129 


-f- 


75 


+ 41 




16. 


+ 183 


— 83 


0.00 


9.4624 


0.1201 


0.1095" 


+ 114 


+ 


52 


+ 27 




30. 


+ 62 


— 96 


9.95 


9.5159 


0.2014 


9.9750" 


— 23 


— 


96 


— 106 


Mai 


1. 


+ 142 


— 96 




9.5198 


0.2060 


9.9621" 


+ 56 


— 


17 


— 27 




6. 


+ 140 


— 90 




9.5378 


0.2253 


9.8919" 


+ 50 


— 


27 


— 32 




8.*) 


+ 183 


— 33 


0.00 


9.5441 


0.2318 


9.8597" 


+ 92 


+ 


13 






9. 


+ 189 


— 61 


9.95 


9.5478 


0.2351 


9.8415" 


+ 97 


+ 


18 


+ 16 




13. 


+ 199 


— 87 




9.56U 


0.2463 


9.7606" 


+ 104 


-t- 


24 


+ 25 




25. 


+ 212 


— 83 




9.5988 


0.2664 


9.3298" 


+ 113 


H- 


28 


+ 38 


Juni 


1. 


+ 235 


— 89 




9.6191 


0.2698 


7.5117 


+ 135 


+ 


50 


+ 64 




9. 


+ 223 


— 88 




9.6415 


0.2661 


9.4028 


+ 124 


■+■ 


40 


+ 58 




10. 


+ 85 


— 85 




9.6435 


0.2653 


9.4500 


— 14 


— 


98 


— 79 




13. 


+ 250 


— 87 




9.6522 


0.2613 


9.5737 


+ 152 


+ 


69 


+ 89 




17. 


+ 153 


— 86 




9.6628 


0.2546 


9.6947 


+ 60 


— 


26 


— 4 




18. 


+ 212 


— 89 




9.6646 


0.2524 


9.7213 


+ 116 


+ 


34 


+ 56 



*) Ohne Jie zweite Beobachtung von b. 



86 AuwEEs: Unter suchimcjen über die Beobachtungen von Bessel 



1839 

Juni 19. 

23. 
28. 
4. 

5. 

7. 
8. 
9. 



Juli 



Juli 



Aus 



Sept. 



Oct. 



10. 
12. 
14. 
15. 
20. 
23. 
28. 
31. 
10. 
11. 
15. 
19. 
26. 
29. 
30. 

6. 
10. 
13. 
14. 
18. 
20. 
21. 
28. 

9. 
10. 
13. 
14. 
16. 
17. 
18.*) 
19.*) 
20. 
21. 
28.*) 
39. 



N 


AN 


log Vp 


log h 


log c 


\ogd 


— 


I. 


B.-R. 
II. 


III. 


195 


— 91 


9.95 


9.6675 


0.2504 


9.7438 


+ 


99 


-f- 


18 


+ 41 


101 


— 88 




9.6776 


0.2405 


9.8269 


-¥■ 


8 


— 


72 


— 48 


211 


— 90 




9.6902 


0.2248 


9.9110 


-f-121 


+ 


44 


+ 70 


30 


— 92 


0.00 


9.7042 


0.2019 


9.9875 


— 


55 


— 


128 


— 102 


148 


— 87 




9.7067 


0.1972 


9.9997 


-f- 


64 


— 


9 


+ 18 


77 


— 85 




9.7110 


0.1878 


0.0216 


— 


5 


— 


76 


— 49 


143 


— 88 




9.7135 


0.1825 


0.0325 


H- 


62 


— 


8 


+ 19 


76 


— 85 




9.7160 


0.1775 


0.0420 


- 


4 


- 


74 


— 46 




Beobachtungen 


von Schlüter. 












118 


— 91 


0.02 


9.7185 


0.1719 


0.0522 


-f- 


40 


_ 


30 


— 34 


44 


— 83 




9.7226 


0.1605 


0.0704 


— 


32 


— 


100 


— 105 


133 


— 89 




9.7275 


0.1484 


0.0875 


H- 


59 


_ 


7 


— 10 


170 


— 89 




9.7316 


0.1409 


0.0968 


-»- 


97 


-H 


33 


+ 29 


39 


— 93 




9.7419 


0.1058 


0.1331 


— 


27 


— 


88 


— 91 


155 


— 86 




9.7466 


0.0820 


0.1520 


-H 


93 


-t- 


35 


+ 32 


159 


— 86 




9.7589 


0.0350 


0.1801 


-f-104 


■+■ 


51 


+ 48 


180 


— 82 




9.7634 


0.0025 


0.1950 


+ 129 


-+- 


80 


+ 77 


130 


— 79 




9.7832 


9.8628 


0.2329 


+ 


96 


+ 


58 


+ 53 


56 


— 82 




9.7853 


9.8483 


0.2353 


-f- 


23 


— 


14 


— 16 


163 


— 79 




9.7931 


9.7680 


0.2460 


-+-137 


+ 105 


+ 100 


95 


— 83 




9.3007 


9.6700 


0.2542 


-H 


76 


+ 


49 


+ 43 


12 


— 82 




9.8136 


9.4004 


0.2638 


— 


19 


_ 


36 


— 43 


63 


— 80 




9.8189 


9.1990 


0.2659 


-H 


62 


+ 


48 


+ 40 


30 


— 83 




9.8209 


9.0999 


0.2664 


■+■ 


31 


+ 


18 


+ 10 


6 


- 83 


0.06 


9.8331 


8.9706'. 


0.2661 


-+- 


7 


+ 


4 


— 5 


72 


— 80 




9.8401 


9.3331n 


0.2632 


-J- 


93 


+ 


94 


+ 84 


52 


— 84 




9.8451 


9.4925/! 


0.2596 


— 


26 


_ 


20 


— 31 


17 


— 80 




9.8470 


9.5344;. 


0.2581 


-H 


11 


+ 


18 


+ 7 


76 


— 82 




9.8537 


9.6639n 


0.2512 


— 


41 


— 


29 


— 40 


86 


— 84 




9.8567 


9.7183« 


0.2467 


_ 


48 


_ 


33 


— 44 


10 


— 79 




9.8585 


9.7430« 


0.2443 


H- 


50 


+ 


66 


+ 54 


125 


— 82 




9.8698 


9.8783/. 


0.2237 


_ 


73 


_ 


49 


— 61 





— 69 




9.8871 


0.0245'. 


0.1745 


-f- 


70 


+ 106 


+ 93 


54 


— 69 




9.8887 


0.0349;. 


0.1688 


-t- 


17 


+ 


55 


+ 42 


135 


— 68 




9.8932 


0.0629;. 


0.1515 


_ 


60 


_ 


19 


— 32 


151 


— 63 




9.8949 


0.0728« 


0.1443 


_ 


74 


_ 


32 


— 46 


115 


— 67 




9.8976 


0.0890« 


0.1315 


_ 


35 


+ 


8 


— 5 


113 


— 66 




9.8993 


0.0970« 


0.1243 


— 


32 


+ 


12 


— 1 


170 


— 64 


0.00 


9.9009 


0.1049« 


0.1170 


_ 


88 


— 


42 


— 55 


160 


— 68 




9.9020 


0.1131« 


0.1086 


_ 


76 


_ 


30 


— 43 


120 


— 66 


0.06 


9.9036 


0.1197« 


0.1015 


_ 


35 


+ 


12 


— 1 


115 


— 67 




9.9053 


0.1274« 


0.0924 


— 


29 


+ 


19 


+ 6 


143 


— 64 


0.00 


9.9154 


0.1689« 


0.0286 


— 


49 


+ 


5 


— 7 


135 


— 63 


0.06 


9.9170 


0.1741« 


0.0177 


— 


40 


+ 


15 


+ 2 



•) Von Bessel eingetragene Beobachtungen. 



imd Schlüter zur Bestimmwiff der Parallaxe von 61 Cygni. 



87 



AN log Vp log h 



lege 



log d 





















I. 


U. 


ni. 


Oct. 


30.*) 


— 105 


— 


63 


0.00 


9.9180 


0.1792« 


0.0065 


— 9 


-+■ 


46 


-H 35 


Nov. 


1.*) 


— 176 


— 


66 




9.9212 


0.1888;. 


9.9829 


— 78 


-f- 


21 


— 33 




2. 


— 103 


— 


64 


0.06 


9.9227 


0.1933, 


9.9704 


— 4 


-t- 


53 


-4- 42 




7. 


-132 


— 


66 




9.9294 


0.2134» 


9.8996 


— 29 


-»- 


32 


+ 21 




11. 


— 176 


— 


65 




9.9350 


0.2264« 


9.8306 


— 70 


_ 


7 


— 17 




12. 


— 138 


— 


66 




9.9365 


0.2292« 


9.sm 


— 31 


-+- 


32 


-H 23 




13.') 


— 169 


— 


63 


0.00 


9.9380 


0.2319« 


9.7907 


— 62 


-h 


2 


— 7 


Dec. 


4. 


— 194 


— 


53 


0.06 


9.9657 


0.2569« 


8.6450« 


— 81 


— 


13 


— 12 




5. 


— 245 


— 


51 




9.9671 


0.2565« 


8.8789« 


— 132 


— 


64 


— 63 




9.') 


— 239 


— 


72 


0.00 


9.9722 


0.2540« 


9.30397. 


— 126 


— 


59 


— 55 




10.*) 


— 247 


— 


91 




9.9736 


0.2531« 


9.3666« 


— 135 


— 


68 


— 61 


1840 
























Jan. 


9. 


— 126 


— 


HG 


9.98 


0.0111 


0.1527« 


0.0455« 


— 35 


-*- 


16 


-+- 32 




15. 


— 168 


— 


116 




0.0178 


0.1126« 


0.0989« 


— 84 


— 


38 


— 20 




16. 


— 92 


— 


104 




0.0191 


0.1051« 


0.1066« 


— 10 


+ 


36 


-{- 55 


Febr. 


3. 


— 244 


-t- 


98 




0.0390 


9.9085« 


0.2088« 


— 189 


— : 


163 


— 79 




14. 


— 74 


-f- 


90 




0.0508 


9.6824« 


0.2424« 


— 38 


— 


25 


-+- 66 




15. 


— 262 


+ 106 




0.0519 


9.6540« 


0.2444« 


— 228 


— 1 


316 


— 124 




28. 


-H 44 


-f- 


90 




0.0649 


8.4558« 


0.2596« 


-+- 69 


-+- 


48 


■+-149 


März 


2. 


— 52 


-*- 


89 


0.06 


0.0678 


8.8440 


0.2597« 


— 48 


— 


58 


H- 46 




9. 


— 65 


-H 


92 




0.0689 


9.0068 


0.2594« 


— 63 


— 


75 


-f- 30 




3. 


— 96 


+ 


93 




0.0748 


9.4646 


0.2552« 


— 105 


— : 


124 


— 15 




10. 


— 132 


H- 


93 




0.0759 


9.5091 


0.2540« 


— 143 


_; 


164 


— 53 




23. 


— 66 


-f-101 




0.0888 


9.8561 


0.2262« 


— 100 


— : 


137 


— 17 



Bei alleiniger Bestimmung von x und tt aus den Werthen N dieser 
Tafel fand sich nun 

aus Reihe I. l. (28 B., 1837 Aug. 18. — 1838 Febr. lo.): 

X = +48.62 n = +45.40 G. 12.15 z ±52.4 

aus Reibe I. 2. (7i")B., 1838 Mai 3. — 1839 Febr. 22.): 

X = —28.06 Tt = +19.42 G. 108.80 £ ±66.2 
aus der ganzen Reihe I. (99 B.): 

X = —12.84 TT = +15.48 G. 132.39 t ±67.3 
aus Reihe II. (83 B., 1839 April 2. — 1840 März 23.): 

X = — 8.91 TT = +98.02 G. 142.45 £ ±66.8 
aus Reihe 11. ohne die 5 B. 1840 März 2.-23."*) 

X = — 0.69 t: = +99.80 G. 141.50 e ±60.3 
aus allen 182 Beobachtungen: 

X = — 8.03 7C = +58.24 G. 275.65 £ ±84.0 



*) Von Bessel eingetragene Beobachtungen. 

**) Der Tag 1838 Sept. 17. gibt keine hier brauchbare Diflferenz, weil die Beobach- 
tungen der beiden Sterne durch eine Zwischenzeit von mehreren Stunden getrennt sind. 
***) Diese Beobachtungen weichen in dem nämlichen Sinne sehr stark ab. 



88 AuwEKS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

Die Tafel VI. enthält unter der Überschrift B.-R. I. die Vergleichung 
der letzten dieser Auflösungen, unter der Überschrift B.-R. II. diejenige 
der dritten resp. fünften derselben mit den beobachteten N. — 

Auch hier zeigt sich also das ganz verschiedene Verhalten der 
beiden Abtheilungen der Beobachtungen, und zwar, in Übereinstimmung 
mit der A. N. 1416, ohne eine directe Berechnung der beiden Abtheilungen, 
gemachten Bemerkung, ein guter Anschlufs der Resultate der zweiten an 
den neuern Parallaxenwerth und ein fast vollständiges Verschwinden der 
Parallaxe in der ersten Abtheilung. Für die Darstellung der Beobachtungen 
ist auch durch die particulären Auflösungen höchstens für Reihe II etwas 
gewonnen; in allen andern Fällen sind die e sogar erheblich gröfser als 
die aus den frühern Auflösungen für die einzelnen Entfernungen zu be- 



rechnenden Werthe = ]/{1.51 <«)}'+ {<6)}^ 

5. 

Bekanntlich hat Bessel bei seiner Berechnung der Messungsreihen 
für die beiden einzelnen Sterne (und nach seinem Vorgang Peters bei 
seiner Ausgleichung der Difi'ei-enzen 1.51a — h) die Beobachtungen in anderer 
Weise in zwei Abtheilungen getrennt, als im Vorstehenden geschehen ist, 
indem er annahm, dafs das zwischen den Beobachtungen 1838 Oct. 10 
vmd Nov. 12 vorgenommene Abdrehen der etwas angegriffenen Schrauben- 
enden und die gleichzeitig erfolgte Veränderung der ünterstützungsplatten 
einen constanten Unterschied zwischen den vorher und den nachher ge- 
messenen Entfernungen zur Folge gehabt haben könnte. Er bestimmte daher 
für jede der beiden Abtheilungen ein besonderes x, während er die gleiche 
scheinbare Correction y der angenommenen Eigenbewegung für beide gelten 
liefs. Dieser Grund für eine Theilung der Beobachtungsreihe scheint mir 
nun zwar fortzufallen, und verliert jedenfalls wenigstens den gröfsten 
Theil seines Gewichts, sobald die Messungen von den periodischen Un- 
gleichheiten der Schraube anderweitig befreit sind; will man denselben 
aber als maafsgebend für die Bildung der Bedingungsgleichungen betrachten, 
so dürfte es erstens nothwendig sein, neben x auch y zu variiren, und 
zweitens, die Zertheilung der Beobachtungsreihe sehr viel weiter zu treiben, 
als es Bessel gethan hat, nämlich überall da einen Abschnitt zu machen, 
wo ein Sprung in den Ablesungen vorkommt. 



tmd Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 89 

In der anfangs recht gleichförmigen Reihe der Coincidenzpuncte 
bemerkt man zunächst einen Sprung von + Ol'08 , indem die nach dem 
Eintritt starker Kälte 1838 Jan. 5 — Feb. 19 angestellten Beobachtungen 
sämmtlich viel gröfsere Ablesungen aufweisen, als die frühern. Zwischen 
Febr. 19 und März 12 ist der Coincldenzpunct wieder nahe um denselben 
Betrag, darauf aber zwischen Mai 2 und Mai 3 plötzlich noch um 0''11 
zui-ückgegangen, und von Sept. 22 auf Sept. 23 wieder 0?15 vor, nach 
welchem Sprung sich die Ablesungen wieder an diejenigen der ersten 
Gruppe (1837) anschliefsen. Die letzten Änderungen sind wohl nur durch 
äufsere Eingriffe in das Instrument zu erklären, worüber sich in den 
Tagebüchern aber keinerlei Angaben finden. Auf Oct. 10 endlich folo-t 
die Zerlegung des Instruments, die Ersetzung der Unterlagen von Glocken- 
metall durch stählerne und das Abdrehen der Schraubenenden. Man hätte 
demnach, wenn man die Beobachtungen ohne anderweitige Berücksichtigung 
der periodischen Schraubenfehler ausgleichen oder auch der Rotationsphase 
der Schraube einen weitern von diesen Fehlern unabhängigen Einflufs auf 
die Messungen der Entfernungen zugestehen will, folgende Bedinguno^s- 
gleichungen aufzustellen : 

1837 Aug. 18 — Dec. 31 w = ax^ h- bij^ -f- cn 

1838 Jan. 8 — Febr. 10 n = ax^ -t- by^ -t- civ 

Mai 3 — Sept. 22 n = ax^ -h by ^ -t- ctc 
Sept. 23 — Oct. 10 n = ax^ ■+• by^ + cn 

wo die Begrenzung der Gruppen für die Differenzen gilt, indem 1838 vor 

Jan. 8 und zwischen Febr. 10 und Mai 3 nur Beobachtungen einer der 

beiden Entfernungen an dem nämlichen Tage vorkommen. 

Für den neuen Zustand des Mefsapparats hat man zunächst 

1838 Nov. 12 — 1839 Juli 9 n = ax^ -+- by ^ ■+■ cn 

Innerhalb dieser Gruppe ändert sich zwar, zwischen 1839 Febr. 22 und 

April 2, der Charakter der Beobachtungen völlig, aber ohne dafs ein 

äufserer Grund dafür aufzufinden wäre, und ohne gleichzeitigen Sprung 

in den Ablesungen, so dafs hier keine Rücksicht darauf genommen werden 

kann. Dagegen ist hier die in diese Zeit fallende Beobachtung vom 8. Mai 

1839 ganz auszuschliefsen, weil sie als einzige in einem ganz besondern 

Zustand des Instruments gemacht ist. — Mit dem 10. Juli beginnen 

Schlüter's Beobachtungen; am Instrument wurde nichts geändert, 

y^ mufs also auch weiter beibehalten werden, um aber einem möglichen 

Math. Kl 1868. M 



90 AuwEES: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

beständigen Unterschied zwischen den Einstellungen von Bessel und 
Schlüter Rechnung zu tragen, ist x wieder zu ändern, und man hat 

1839 Juli 10 — Dec. 9 w = ax\ -\- hy ^ -\- cu 
Hierauf gehen die Ablesungen, mit dem Einfallen der Kälte, rapid vor; 
1840 Jan. 28 endlich wurde die wiederum angegriffene Schraubenspitze 
abermals neu abgedreht, und statt der stählernen Unterlagen wurden Elfen- 
beinplatten eingesetzt. Es sind daher noch die beiden Abtheilungen zu bilden 

1839 Dec. 10 — 1840 Jan. 16 n = ax^ -t- by^ -f- cn 

1840 Febr. 3 — März 23 n = ax^ -^by^-^ ctc 

Diese Bedingungsgleichungen habe ich zunächst für jede der beiden 

von mu' getrennten HauptabtheUungen der Differenzen 1.51a — b aufgelöst. 

Es gab dann 

Reihe I tt = -h 36.58 Gew. 14.79 £ = ± 49.3 
Reihe II tt = h- 71.07 Gew. 16.95 £ = ± 55.2 

Es blieben natürlich ?/.2, 3/5 und y^ nahezu unbestimmt. Ich liefs daher 

2/5 und ?/e fort und setzte auf Grund der besondern Auflösungen X2=Xi 

und y.^z=y^; dann gab der ganze Complex der Beobachtungen 



n = ■+■ 75.91 Gew. 


151.16 E = ±5 


«j = — 18.9 


2/1 = - 72.3 


«3 = — 55.9 


2/2 = + 79-5 


ai^ = ■+- 116.11 
x\ = -J- 147.8 J 


y^ = -208.2 


X. = — 50.0 


X. = — 103.4 



Die Vergleichung dieser Auflösung mit den beobachteten N ist in Tafel VI. 
unter der Überschrift B. — R. III. gegeben. 

Gleicht man dagegen sämmtliche Differenzen, statt wie vorhin mit 
TT und einem x, mit -, einem x und einem y aus, so erhält man 

aus Reihe I x— 43.13 y— 53.60 G. 16.19 tt + 13.57 G. 131.03 £±64.1 
„ n n .t; -1-129.46 3/ — 192.85 G. 2.93 TT -f- 73.06 G. 78.55 £±56.2 

wo nun bei Reihe II die Beobachtung vom 8. Mai 1839 wieder mitge- 
nommen ist. Läfst man aus dieser Reihe aber die Beobachtungen nach 
der letzten Zerlegung des Instruments fort, so erhält man aus den übrigen 

«-f- 96.05 2/ — 140.61 G. 0.46 tt -H 79.49 G. 21.86 £±52.5 

Setzt man dagegen für y den vorhin abgeleiteten wahrscheinlichsten 

Werth — 6.17 ein, so erhält man 

TT aus Reihe I = ■+■ 15.26 
7! aus Reihe 11=+ 97.22 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 91 

Aus dem Complex aller DüFerenzbeobachtungen endlich findet sich 
mit einem x und einem y 

X= — G.60 y= — 21.3G G. 94.45 tt = +57.05 G. 273.15 £ = ±82.8 

und mit y = — 6.17 

TT ■=. -{- 57.90 £ = ±83.3 

Der erhebliche Gewinn, den die Einführung verschiedener x und y 
für die Beobachtungen in verschiedenen Kotationsphasen der Schrauben 
demnach, wenigstens für die Ausgleichung der Reihe I und für die Über- 
einstimmung zwischen den Resultaten aus den beiden verschiedenen Reihen, 
zur Folge hat, legt die Alternative nahe, anzunehmen, dafs entweder die 
Beschädigung der Schraube wirklich einen merklichen dh'ecten Einflufs 
auf die Messungen der Entfernungen gehabt hat, oder der indirect von 
derselben durch Verschiebung des Arguments der periodischen Correction 
ausgeübte durch Berücksichtigung der letztern nach B es sei's Vorschriften 
nicht beseitigt worden ist. 

In der That genügt ein Blick auf die neben einander stehenden 
Columnen der Tafel in Nr. 1415 der A.N. (p. 367 —370), in welcher 
ich für ein im wesentlichen mit dem hier behandelten identisches Material 
die wegen der periodischen Schraubenfehler nach Bessel's Tafel an die 
gemessenen Differenzen 1.51a — h anzubringenden Correctionen und die 
bei der Ausgleichung der coiTigh-ten Differenzen übrig gebliebenen Fehler 
zusammengestellt habe, um zu erkennen, dafs die angebrachten Correctionen 
nur schädlich gewu-kt haben, ja dafs man gradezu bei einer Umkehrung 
ihres Zeichens eine wesentlich bessere Übereinstimmung der Beobachtungs- 
reihe wenigstens in sich erhalten würde. Auch bei der Substitution der 
im vorstehenden durch Ausgleichung der einzelnen Beobachtungsreihen 
erhaltenen Werthe machte sich ein regelmäfsiges Coincidiren von Sprüngen 
in den übrig bleibenden Fehlern mit Sprüngen in den Ablesungen bemerklich. 

Glücklicher Weise hat B es sei aufser der Correctionstafel auch 
die Messungen selbst mitgetheilt, aus welchen seine Formel für die perio- 
dische Ausgleichung der Schraube in sehr befriedigendem Anschlufs ab- 
geleitet ist, so dafs diese Bemerkung keinen Zweifel in Betreff der all- 
gemeinen Correctheit und Sicherheit jener Tafel hervorrufen kann. Da 
ein solcher Zweifel nicht gestattet war, habe ich früher auch unterlassen 
diesen Punct, der mir nothwendiger Weise auffallen mufste, näher zu 

M2 



92 AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

betrachten, vielmehr namentlich erst untersuchen wollen, ob nicht etwa 
die Zuziehung der Beobachtungen der Positionswinkel die ganze Angele- 
genheit in ein anderes Licht brächte. Nachdem diese so wie die übrigen 
hier vorgelegten Rechnungen gar keinen Erfolg gehabt haben als den, die 
Unvereinbarkeit der einzelnen Theile der Beobachtungsreihe mit einander 
festzustellen, mufs untersucht werden, in welches Verhältnifs dieselben zu 
einander und zu den Resultaten der neuern Beobachtungen treten, wenn 
man die Coi-rection der gemessenen Entfernungen durch Bessel's Tafel 
für die periodische Ausgleichung aufgibt. 

Bessel scheint die Untersuchung der Schraube erst 1840 ausge- 
führt zu haben (vgl. A. N. 401. p. 266), und es ist möglich, dafs erst bei 
dieser Gelegenheit für die unveränderliche Befestigung der Trommel auf 
der Schraubenaxe Sorge getragen worden ist, dieselbe dagegen früher auf 
der Axe entweder beliebig — wie es bei allen andern mir bekannten 
Münchener Heliometern der Fall ist — oder auch nur gerade um 180^ 
hat gedreht werden können. In diesem Fall würde Bessel's Corrections- 
tafel vor 1840 nicht oder wenigstens nur auf Beobachtungsreihen ange- 
wandt werden können, in welchen sich für die Stellung der Trommel 
irgend ein besonderes Judicium findet. Ein solches spricht hier, wie be- 
merkt, für Umkehrung des Zeichens der Correctionen, d. h., da dieselben 
im wesentlichen von dem einfachen Drehungswinkel abhängen, für die 
Annahme einer gerade entgegengesetzten Stellung als seit 1840. Unter 
dieser Voraussetzung, die ich nun weiter verfolgen werde, hat man an 
die Schraubenablesungen die Correction 

— 28.78 sin (M-f- 13601) -t- 4.34 sin (2m H- 296052') 

anzubringen. 

Alsdann ergeben sich für a und b Entfernungen, welche von den 
vorhin in den Tafeln II und III zusammengestellten um die Quantitäten 
A?i abweichen, die ebenfalls bereits in diesen Tafeln aufgeführt sind. Die 
bisher angestellten Rechnungen sind also zu wiederholen, indem auf der 
einen Seite in den Bedingungsgleichungen ji' = n-i- An für ?i gesetzt wird. 

Die beobachteten Entfernungen des Sterns a geben dann, ganz in 
derselben Weise wie vorhin zur Bestimmung dreier Constanten x, tt und 
K combinirt, ohne Berücksichtigung der Reductionen A'n: 



und Schlüter sur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 93 

Reihe I. i, 30 B. (1837 Aug. 18 — 1838 Febr. 10) 

-(- 2G.679a; — 2.824t -+- 13.830x = — 1393.5 

— 2.824ij;-H 8.598 TT -H 4.122)« = -f- 716.4 
-4- 13.830.« -I- 4.122 TT -t- 13.533 X = — 298.0 

[p.rin'] = 130322 

,r = — 55.22 Gew. [p.n'n'.Z] = 17329 

TT = -(-57.01 3.40 s = ±25.33 

K = -f- 17.05 2.eO (e) = ± 26.86 

Ohne y. würde tt = -t- 68.49, Gew. 8.30, [jp.nti.i] = 18086. 

Reihe I. 2, 73 B. (1838 Mai 3 — 1839 Febr. 22) 

-H 68.058^-1- 16.065 TT -(- 24.514X = —287.4 

H- 16.065.« -I- 27.189 TT -f- 0.529« = -f- 762.7 

-f- 24.514a; -H 0.529 7r-i- 30.107 >£ = —888.6 

[p.n'n'] = 92661 

X = — 0.30 Gew. [p.7i'n.3] = 44144 

TT = -f. 28.81 22.10 s = ±25.11 

z = — 29.78 20.09 (s) = ± 26.01 

Ohne X würde n = -i- 35.50, Gew. 23.40, [p. li n. 2] = 61965. 

Die Combination aller 103 Beobachtungen der Reihe I gibt 

X = — 18.06 Gew. 58.67 [p. 7t'w'. 3] = 98532 
n = -f- 50.18 33.92 e = ±31.39 

X = — 16.67 28.10 (e) = ±32.73 

und ohne x:;r = -f- 50.53 mit dem Gew. 33.94, [p. w'w'. 2] = 106341. 

Ferner ergibt sich aus 

Reihe U, 88 B. (1839 April 2 — 1840 März 23) 
-f- 95.299a; -H 11.432 TT -f- 19.904X = — 584.3 
-J- 11.432iCH- 33.299 ;r — 0.3S9K = -1-2249.6 
-t- 19.904a; — 0.3897r -f-46.784>c = —1144.2 

\j}.n'n] = 286092 

X = — 10.60 Gew. 82.79 [p.n'n. 3] = 98092 

TT = -+-70.97 31.75 E = ±33.97 

K = — 19.36 42.38 (e) = ±32.64 

und ohne x-itt = -f- 72.65 mit dem Gew. 31.93, [p.n'n. 2] = 113973; aus Schlüter's 

Beobachtungen allein (62 B., 1839 Juli 10 — 1840 März 23) würde folgen 

-f- 73.007a; — 3.713 7r-H 29.014h = —1494.8 

— 3.713a;-»- 21.123 TT -t- 3.591 y. = -f- 1648.2 
-f- 29.014a; -t- 3.59l7r-t- 39.865X = — 702.5 

[p.nJn] = 235928 

.c = — 9.26 Gew. [p.iin.3] = 78431 

TT = -t- 79.47 20.03 E = ± 36.46 

:< = - 18.04 27.12 (e) = ±33.60 

und ohne x:?; = -f- 75.10, Gew. 20.93, [p.n'n'. 2] = 87251. 



94 AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

Alle 191 Beobachtungen des Sterns a geben 

■+■ 190.036 a; + 24.673 TT -f- 58.248 x = — 2270.2 
■+■ 24.673«+ 69.086 T+ 4.262« = -f- 3728.7 
■+■ 58.248«+ 4.262 TT + 90.424 k = —2330.8 

[p.n'n] = 509075 

x = — 13.68 Gew. [p.n'n. 3] = 207867 

TT =+ 60.08 65.73 £ =±33.25 

K = — 19.80 72.40 (e) = ± 33.33 

Ohne x würde tt = +61.07, Gew. 65.88, [p.n'n'. ■2] = 236242, und mit tt = + 100 

und K = o-.x = — 24.93. — 

Aus den Beobachtungen des Sterns b ergibt sich: 

aus Reihe I. i, 36 B. (1837 Aug. 16 — 1838 Febr. 19) 
+ 29.391«+ 14.13971-+ 2.018k =— 139.4 
+ 14.139« + 11. 173;r — 3.848k = + 78.9 
+ 2.018«— 3.848 7r+ 12.172k =— 351.1 

[p.n'n'] = 33153 
X = — 4.71 Gew. 7.12 [p.n'n'. 3] = 22763 
;r = + 3.76 2.44 e = ±26.26 

K = — 26.88 6.72 (e) = ±29.06 

und ohne x-.tt = +33.39, Gew. 4.37, [p.n'n. 2] = 27618; 

aus Reihe I. 2, 89 B. (1838 März 12 — 1839 Febr. 22) 
+ 81.225«+ 22.220 77 — 20.450k = + 2038.2 
+ 22.220« + 34.033 t: — 2.775 k = + 2209.9 

— 20.450«— 2.775 TT + 31.202 k = — 107.7 

[p.n'n] = 216067 
« = + 11.51 Gew. 55.50 [p.n'n. 3] = 65046 
TT =+ 58.17 27.65 £ =±27.50 

K = + 9.27 25.77 (e) = ±28.79 

und ohne k : tt = +59.11, Gew. 27.96, [p.nn'.2] = 67259; 

aus der ganzen Reihe I (125 B.) 

« = + 0.26 Gew. 77.32 [p.n'n. 3] = 132974 

7r = + 50.01 33.25 e = ± 33.01 

K = — 2.83 40.29 (e) = ±35.05 

und ohne k-.tt = +50.06, Gew. 33.26, [p.n'n. 2] = 133297; 

aus Reihe ü, 95 B. (1839 AprU 2 — 1840 März 23) 
+ 102.065« + 21.4107r — 20.327k = + 6309.5 
+ 21.410« + 46.592 71- — 3.250k =+ 4965.6 

— 20.327«— 3.25071- + 35.000k = — 377.5 

[p.n'n"] = 841887 

« = +48.90 Gew. 82.03 [p.n'n. 3] = 116525 

TT = + 85.89 42.07 £ = ± 35.59 

K = + 25.58 30.93 (e) = ± 34.34 

und ohne k:77- = +86.51, Gew. 42.10, [p.n'n'. 2] = 136772; 



xind Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 95 

aus Schlüter's (66) Beobachtungen allein (1839 Juli 10 — 1840 März 23) 
-»- 77.661 iC -+- 35.334 TT — 7.151 >i = -»- 6-170.S 
-H 35.33-4« -H 36.712 TT — 8.645x = -(-4839.9 
— 7.151a;— 8.645 n- -f- 24.972 K = — 444.6 

[;.).«'«'] = 792910 

X = -1-40.77 Gew. [p.n n'.3] = 61332 

,r = -t- 99.24 19.44 £ = ± 31.20 

y. = -h 28.22 22.91 (e) = ±28.76 

und ohne x : tt = -t- 91.87, Gew. 20.G4, [j). n n . 2] = 79580; endlich 

aus allen 220 Beobachtungen 

-f- 212.681a; ■+- 57.769 TT — 38.759)t = -J- 8208.3 

■+■ 57.769a; -f- 91. 798;r — 9.873 x = -t- 7254.4 

— 38.759a;— 9.8737r -f- 78.374 x. = — 836.3 

[p.n'n'.S] = 1091107 

X = + 22.26 Gew. 162.63 {ji.n'n'.S] = 437221 

TT = +65.95 76.10 £ = ±44.89 

K = -t- 8.64 71.30 (e) = ±45.66 

und ohne x:Tr= -j- 66.03, Gew. 76.11, [p.n'n.2] = 442548. 

Mit TT = -f- 100 und x = gibt die Reihe I der Beobachtungen von b 
X = — 15.70 und die Reihe 11 a; = -f- 40.84. 

Aufser den m. F. s für die angenommene Gewichtseinheit habe ich 
noch die Werthe (s) angegeben, welche im Durchschnitt die m. F. einer 
Beobachtung der betr. Reihe sind, und ein von der Annahme über das 
Verhältnils zwischen den zufäUigen und den systematischen Fehlern fi-eies 
und darum correcteres Maafs für die Bestimmung des innerhalb der ein- 
zelnen Beobachtungsreihen erreichten Grades der Ausgleichung bilden. 

Die Vergleichung dieser Auflösungen mit den vorhin p. 78. 79. zu- 
sammengestellten zeigt, dafs die Darstellung der Beobachtungen von a 
durch die Umkehrung des Zeichens für das Hauptglied der Schrauben- 
correction sehr viel gewonnen hat. Die resultirenden Werthe von t sind 
überall geringer, aufser für Reihe II, für welche eine geringfügige, und 
für Schlüter's Beobachtungen allein, für welche eine nicht unbeträcht- 
liche Vergröfserung von s eingetreten ist. Diese Reihe gibt aufserdem 
zugleich einen nicht mehr so gut wie fi-üher mit der neuen Bestimmung 
übereinkommenden Werth von tt. Man könnte deshalb glauben, dafs die 
umgekehrte Trommelstellung nur für Reihe I anzunehmen sei, oder auch 
vielleicht bei der neuen Zusammensetzung des Instruments im November 
1838 die Trommel bereits diejenige Stellung erhalten habe, für welche 
Bes sei's Correctionstafel gilt. Dem widerspricht aber ganz entschieden 



96 AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

der bei letztei'er Annahme mit dem Februar 1840, wo die Ablesungen 
auf ganz andere Stellen der Trommel übergehen, eintretende sehr grofse 
Sprung in den Distanzmessungen. Wesentlicher als die Veränderung der 
£ der einzelnen Reihen ist auch das jetzt ungleich bessere Zusammen- 
stimmen der verschiedenen Abtheilungen mit einander; die früher gänzlich 
unvereinbar gefundenen Resultate aus den einzelnen Reihen stimmen jetzt 
so nahe mit einander — nur der wegen seines geringen Gewichts nicht 
viel bedeutende Unterschied zwischen y. aus den beiden Abtheilungen der 
Reihe I ist gegen früher noch etwas vergröfsert — dafs es möglich ist, 
dieselben zu vereinigen, ohne den einzelnen Abtheilungen erheblichen 
Zwang anzuthun. Alle zusammen geben sie dann tt um 10 Einheiten 
näher der neuen Bestimmung, als vorhin. 

Zwischen den einzelnen Abtheilungen der Beobachtungen von b 
bringt die neue Berechnung wenigstens was die Werthe von tt anbetrifft 
etwas gröfsere Unterschiede als ft-üher hervor, so dafs sich eine unge- 
zwungene Vereinigung aller Abtheilungen nicht möglich zeigt; für - aus 
Reihe I. 1 wird indefs nur durch einen wenig sicher zu bestimmenden 
grofsen Werth von •/. eine gröfsere Abweichung von den übrigen veranlafst, 
die sämmtlich näher, und zwar aus Schlüter's Beobachtungen oder aus 
Reihe 11 überhaupt bis auf geringfügige Quantitäten nahe an die neue 
Bestimmung gekommen sind. Die Werthe von h sind durch die neue 
Berechnung für b ausnahmslos, und grofsentheils beträchtlich, verkleinert. 

6. 

Um die Darstellung der Beobachtungen näher zu prüfen, habe ich 
folgende Substitutionen ausgeführt (s. Tafel VII): 

für Stern a : Subst. I. x = — 24.9 ;t = -H 100 k = o 

„ n. X = — 13.7 TT = -H 60.1 x = — 19.8 

für die ganze Beobachtungsreihe, und 

für Stern b: Subst. I p^ihe L ^ = - 15.7, ^ ^ j^q .^ ^ ^ 

[ „ il. X ^ ■+■ 40.8 ) 

jy rßeihe I. « = -j- o.3 tt = -+- so.o y. = — 2.8 
" 1 „ n. X = -h 50.2 TT = -h 85.9 X = -H 25.6 

Der letzte Werth x = ■+■ 50.2 ist durch ein gleichgültiges Versehen statt 
-1-48.9 genommen: der runde Werth r = -t- 100 ist der Bequemlichkeit 



und Schlüter zur Besttmrming der Parallaxe von 61 Cygni. 97 

wegen statt der (für die relative Parallaxe kaum O'.'Ol verschiedenen) ge- 
nauen Zahl für das Mittel aus Struve's und meinem Parallaxenwerth 
substituirt. 

Für diese Substitutionen haben nun die Sprünge der Ablesungen 
nicht mehr Sprünge der Fehler zur Folge; an einem der kritischen Puncte 
indefs, bei der ersten Zerlegung des Instruments, lassen sie jetzt allerdings 
einen Sprung in den Entfernungen des Sterns a erkennen, der aber nicht 
einen beständigen Unterschied zwischen den Messungen vor und nach 
dieser Zeit zur Folge gehabt zu haben, vielmehr bald wieder ausgeglichen 
zu sein scheint, indem die Beobachtungen, welche durch die beiden lungern 
Unterbrechungen, durch die Zerlegung im Herbst 1838 und durch die 
Sonnennähe des Sterns im Anfang des Jahi'es 1839, von den übrigen ge- 
trennt sind, eben so wenig mit denen der Reihe II als mit vorhergehenden 
der Reihe 1 vereinbar sind. Die Änderung der Distanzen scheint freilich 
nicht unmittelbar mit dem Beginn der Beobachtungen nach der Zerlegung 
eingetreten zu sein, sondern erst, nachdem bereits wieder einige Tage ge- 
messen worden war, also vielleicht in Wirklichkeit nicht einmal mit dieser 
Zerlegung zusammenzuhängen, wofür indefs wiederum die unmittelbar nach 
derselben auftretenden starken und ebenfalls aUmälig sich ausgleichenden 
Veränderungen der Positionswinkel sprechen würden. Jedenfalls mufs man 
hier eine Entstellung der Beobachtungen durch Einwirkung einer besondern, 
auf die Dauer weniger Monate beschränkten Fehlerursache annehmen, 
und es ist eine erheblich bessere Ausgleichung der übrigen Beobachtungen 
nach dem Ausschlufs der in dieser Zeit angestellten zu erwarten, welcher 
die wenngleich nicht du-ect verdächtig erscheinenden Beobachtungen 
des Sterns b aus derselben Zeit nothwendiger Weise mit treffen mufs. 
Um sicher zu gehen, habe ich die isolirte Beobachtungsgruppe aus der 
Reihe I nach der Zerlegung des Instruments (1838 Nov. 12 — 1839 
Febr. 22, 15 Beobachtungen von a und 22 von 6) ausgeschlossen.*) Es 

*) Ich bin bei dieser Begrenzung der auszusdiliefsenden Gruppen der Meinung ge- 
wesen, dafs eine zu der Beobaclitung vom 8. Mai 1839 in den K. A. B. gemachte Bemeriiung 
über die Zusammensetzung der Schraube sich nur auf die Beobachtungen dieses Tages 
bezöge. Wenn aber zwischen 1838 Nov. 3 und 1839 Mai 8 an dem Mefsapparat nichts 
geändert sein sollte, so würde der nach der Beobachtung des letztgenannten Tages ver- 
besserte Fehler in der Lage des die Spitze der Schraube führenden Stücks in dieser 

Math. Kl. 1868. N 



98 AuwERS: Untersuchungen über die Beohachtungen von Bessel 

bleibt dann als Rest der Reihe I fast genau das von Bessel zuerst (A. N. 
365. 366) berechnete Material übrig, welches bis zum 2. Oct. 1838 geht, 
und man erhält zur Bestimmung von a', tt und n aus diesen 

88 Beobachtungen der Reihe I bis 1838 Oct. 10. 
-H 80.32GA- -H 24.019 TT -t- 34.75'1/C = —1358.7 
-f- 24.019a -f- 27. 5147r -4- 7.478k = -f- 1233.6 
-J- 34.754;r -H 7.478 TT -f- 40.210X: = —1014.1 

[p. Tl'w'] = 206954 
X = — 37.36 Gew. 38.49 {p. n n. 3] = 50233 
TT = -f- 79.55 19.99 e = ±24.31 

X = — 7.72 24.7G (e) = ±25.44 

oder ohne k : tt = + 80.65, Gew. 20.33, \2).i}!n'.T[ = 51710. Der Parall- 
axenwerth stimmt also nun noch besser mit dem Werth aus der Reihe II, 
X und y. allerdings weniger gut, die Abweichung von 11.6 für letztere 
Constante ist aber verglichen mit den m. F. der beiden Bestimmungen 
von gei'inger Bedeutung. Vereinigt man wieder beide nun noch 176 Be- 
obachtungen enthaltende Reihen zur Bestimmung von -, y, und einem 
einzigen Werth für a;, so erhält man 

-f. 175.e25Ä-|- 35.451 TT + 54.658 x: = —1943.0 

■+■ 35.451ii;-+- 60.813 TT -f- 7.089x = H- 3483.2 

■+■ 54.658«-t- 7.089 TT -f- 86.994 X = —2158.3 

[p.w'w] = 493046 

X =■ — 19.71 Gew. 125.33 \_p.nn.^] = 168546 

Tt = -H 70.89 53.44 s =r ±31.21 

H = — 18.20 69.69 (e) = ±31.25 

oder ohne k:- = +72.22, Gew. 53.66, [j).n'n'.2] = 191641. Nimmt 
man dagegen zwei verschiedene Werthe von x = ajj für die Beobachtungen 
von 1837 Aug. 18 — 1838 Oct. 10 und x = .Tg für die Beobachtungen 
von 1839 April 2 — 1840 März 23, so erhält man 

X^ = —32.53 Gew. 57.53 [p.n'n'.'i] = 151070 

X^ = —11.86 86.94 E = ±29.64 

TT = -f- 74.12 51.78 (e) = ±29.67 

K = — 15.14 67.18 

oder ohne k:v = +75.77 mit dem Gew. 52.26, [;;.7i'n'. 3] = 166473. 



ganzen Zeit vorhanden gewesen, undBessel's Bemerkung selbst geeignet sein, einen Ver- 
dacht gegen die Richtigkeit der Beobachtungen von 1838 Nov. 12 bis 1839 Mai 8 liervor- 
zurufen. Man würde in diesem Falle auch noch den Anfang der Reihe II fortzulassen haben. 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 99 

Wollte man an Stelle der Zahlen n' die „auf die Mitte reducirten" 
Werthe n' + ^'n anwenden, so würde man aus der ganzen Reihe I erhalten: 

X = — 10.10 n = -i- 05.74 (ohne k : -H G6.G1) x = — 41.39 
[p. «' -f- A'w. m' -+- A'w. 3] = 91G92; £ = ±30.28 (e) = ±31.58 

und aus der Reihe I bis 1838 Oct. 10.: 

X = — 24.77 TT = -\- 88.33 (ohne K : + 93.31) X = — 34.71 

[;j. ?j' -f- A'm. w' -J- A «. 3] = 52392; e == ±24.83 (e) = ±25.99 

Ohne y- würden die Quadratsummen 139846 resp. 82227 übrig bleiben; 
die Vergröfserung der Werthe von k zeigt auch hier wieder die Unzu- 
lässigkeit dieser „Reduction", wenngleich für tt auf diese Weise hier wahr- 
scheinlichere Werthe herauskommen. In Reihe II verkleinert, wie aus dem 
Frühern ersichtlich ist, die Einführung von A'/i den resultirenden Werth 
von - um 14 Einheiten. — 

Für h bleiben 103 Beobachtungen der Reihe I bis 1838 Oct. 10. 
Dieselben geben 

-H 91.24öa; -H 29.41G7r — 31.271 X = -f- 1134.4 
-J- 29.416 a;-H 39.113 ;r — 10.534 X = -f- 1795.8 

— 31.271 iz; — 10.534 TT -4- 34.450 X = — 961.9 

[p.nil] = 181241 
X = —10.98 Gew. 51.88 [p.n'n'.d] = 85301 
TT = -J- 47.91 29.62 e = ±29.21 

X = —23.24 23.72 (e) = ±31.03 

oder ohne y.:- = -4-48.26, Gew. 29.63, Q^.re'n'. 2] = 98110; und in 
Verbindung mit der Reihe 11, aus 198 Beobachtungen: 

-H 193.310a; -t- 50.826 TT — 51. 598 X = -1-7443.9 
-f- 50.826 a; -4- 85.705 TT — 13.784 X = -f- G7G1.4 

— 51.598 X — 13.7847r-f- 69.450 X = —1339.4 

[p.n'n'] = 1023128 
X = -H 24.21 Gew. 135.12 [p.n'n'.S] = 4095G5 
TT = -f- 66.45 72.34 e = ±45.83 

X = -j- 11.89 55.68 (e) = ±46.38 

oder ohne x. : tt = h- 66.41, Gew. 72.34, [p.n'7i'.2] = 417436. 

Die Auslassung der verdächtigen Beobachtungsgruppe bringt also 
hier nur einen deciditern Unterschied zwischen den beiden Reihen hervor. 
Trägt man demselben bei der Combination aller Beobachtungen wenigstens 
in so fern Rechnung, dafs man für dieselben wieder zwei verschiedene 
Werthe Xj und x^ von x bestimmt, so erhält man 

■ ' N2 



100 AuwERs: Untersuchungen übe)' die Beobachtungen von ßessel 

,r^ = — 8.G8 Gew. 68.55 [p.nn'.S] = 259030 

A-j == -I- 47.96 89.70 £ = ± 36.54 

TT = -f- 70.67 71.73 (e) = ± 36.98 

" K = -t- 4.87 54.68 

und mit ;c = : tt = +70.71, GeM\ 71.73, [p.n'n'.2] = 260327, — 
Aus den Werthen {1.51(n-hAM, Tafelll) — (n + An, TafelIII)J 

= N' habe ich neben x, tt und k nun auch y bestimmt. 
Es fand sich 

aus Reihe I, 99 B. (1837 Aug. 18 — 1839 Febr. 22, ohne 1838 Sept. 17) 

+ 91.451.^ — 51.2793/— 11.2597r+ 76.721x =— 4148.4 

— 51.279.r + 45.112_y + 1.604 TT — 48.178X = + 2262.4 

— 11.259.2;+ 1.604y + 133.773 TT — 3.359k =+ 7635.1 
+ 76.721.2; — 48.178^ — 3.359 7!- + 175.498 x = —4308.1 

X = — 25.37 Gew. 28.65 [p. N' N'] = 871368 
y = -t- S.G5 15.97 [p.N'N'.4] = 286556 

TT = + 54.58 130.84 £ = ±54.92 

X = — 10.04 109.34 (e) = ± 57.14 

Mit y =■ bhebe als Fehlerquadratsumme die kaum gröfsere Zahl 287752 
übrig, und auch der durch Bestimmung von k erreichte Gewinn ist uner- 
heblich; die alleinige Beibehaltung von x und tt als Unbekannten gäbe 
X = -38.73, TT = +53.81 (Gew. 132.39) und [p.N'N'.2] = 299795. 
Ferner fand sich 

aus Reihe U, 83 B. (1839 AprU 2 — 1840 März 23) 

+ 89.246.2;+ 63.912?/ + 0.943 TT + 47.853x = — 5941.4 
+ 63.912;?;+ 51. lOly — 17.759/T+ 25.794;«=— 5759.9 
+ 0.943.« — 17.759?/ + 142.4627r — 16.292x = + 13228.7 
+ 47.853.r+ 25.794^ — 16.292 ;r + 159.202 x = — 5932.4 

X = — 106.36 Gew. 3.43 [p.N' N"] = 1944617 

y = -t- 57.32 2.08 [p.N'N'.i] = 291492 

TT = -i- 100.21 61.01 E = ± 60.74 

X = — 4.33 93.08 (e) = ± 58.58 

Der Einflufs von y auf die Fehlerquadratsumme ist auch hier ganz uner- 
heblich, indem der erhaltene Werth dieselbe nur um 6843 vermindert. 
Ohne y und n zu berücksichtigen erhielte man x = — 67.56, tt = + 93.31 
(Gew. 142.45) und [>. N'N'. 2] = 308906. — Schlüter's Beobachtungen 
allein geben (aus 58 Gleichungen) x := — 59.76, tt = + 101.54 (Gew. 
69.70), [p.N'N'.2] = 217413, e = ±62.31, (e) = ±57.66. — 

Die Übereinstimmung zwischen den beiden Abtheilungen hat also 
durch Einführung der Correctionen An auch hier wesentlich gewonnen, 



nnd Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 101 

und die Ausgleichung der Reihe I allein ist sehr viel besser als vorhin, 
indem ihre beiden früher ganz unvereinbar erscheinenden Unterabtheilungen 
folgende völlig harmonirenden Resultate geben, wenn man sich auf die Be- 
stimmung von X und tt beschränkt: 

I. 1. (28 B.) X = — 49.47 TT = -+- 47.81 e = ±53.47 

I. 2. (71 B., ohne Sept. 17) x = — 36.30 tt = -+■ 53.31 e = ± 56.92 

Man erhielte also auch nicht mehr geradezu durchweg unerträgliche Ab- 
weichungen, wenn man die ganze Reihe der 182 Diflferenzgleichungen zu 
einer Bestimmung von x und r combinirte, welche 

X = — 51.47 Tt = -♦-73.52 [p.N'N'.2] = 759363 £ = ±64.95 

geben würde. 

Bei voller Durchführung der Auflösung nach Addition der vier so 
eben angegebenen Paare von Normalgleichnngen erhielte man 

X = —41.75 Gew. 129.69 [p.N'N'.i] = 694458 

y= —21.67 90.39 E =±62.46 

TT = H- 71.83 271.85 (e) = ±62.69 

X = — 12.29 237.55 

und wenn man einen beständigen Unterschied für die Messungen der Ent- 
fernungen vor und nach März 1839 zulassen wUl: 

x^ = — 27.14 Gew. 35.41 a;^ = — 60.66 Gew. 23.75 

y = — 0.79 Gew. 18.88 

n- = + 73.77 „ 247.44 

x = — 11.42 „ 233.56 

[p.N'N'.b] = 683999 e = ±62.16 

Die Substitution dieser Combinationen zeigt aber auch für die 
Differenzen den in den einzelnen Beobachtungsreihen hervorgetretenen 
Sprung nach der ersten Zerlegung des Instruments, der nicht in einer 
den Entfernungen proportionalen Veränderung ihrer Messungen bestanden 
hat und auch hier berücksichtigt w^erden mufs, wenn man der Ausgleichung 
der übrigen Beobachtungen näher kommen will. 

Schhefst man die 15 Gleichungen aus der Zeit 1838 Nov. 12 — 
1839 Febr. 22 aus, so gibt der Rest der Reilie I aus 84 Gleichungen: 

■+. 77.238« — 60.6223/ + 10.784 TT -f- 80.545 k = — 3045.5 
— 50.622iC -f- 44.986?/ -f- 0.063 ;z- — 47.497 k = ■+• 2166.7 
-H 10.784 j; -f- 0.063y -J- 96.122 ;r — 4.984>c = + 5630.8 
-t- 80.545^ — 47.497y — 4.984 tt -+- 166.655x = — 4227.5 



102 AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

,V = — 68.1G Gew. 12.47 [p.N' N"] = 73095i 

y = — 26.51 10.74 {p.N' N'.i] = 215690 

TT = -H 66.35 85.61 e =±51.92 

y. = -i- 2.00 76.11 (e) = ± 54.15 

Die Resultate dieser Reihe kommen also denen der zweiten (zumal wenn 
man statt der aus den Beobachtungen selbst hervorgehenden Werthe von 
y den vorhin abgeleiteten genauem Werth = — 6.17 setzt) nun noch 
näher. Die Übereinstimmung würde eine noch gröfsere werden, wenn 
man, anstatt die Beobachtungen zwischen 1838 Nov. 12 und 1839 Febr. 22 
auszuschliefsen, dieselben mit der Reihe II vereinigen wollte; man erhielte 
aus dieser Combination (von 98 Gleichungen), ohne y: 

X = — 44.87 TT = -f- 77.92 x = — 17.22 

Während aus Reihe I bis 1838 Oct. 10 ohne y folgt 

X = — 48.20 TT = -f- 63.98 x = — 0.16 

aber ein übermäfsiges Anwachsen der Fehlerquadratsumme zeigt, dafs die 

transponirte Beobachtungsreihe auch mit der Reihe II völlig unvereinbar 

ist. Man hat nämlich nach Bestimmung von .-c, :r und y. die Werthe von 

[2?. N' N'. 3] 

für Reihe I = 287752 für 99 Gl.lo .„„ncT e- .oor'i 

£.•■ -D -u TT ^noon^ e- CO O} fSumme 586087 tur 182 Orl. 
für Kerne 11 = 298335 tur 83 LtI. J 

dagegen 

für Reihe I ohne die 15 Gl. = 223233 für 84 GI.lc r,^,-r.<, 

fiir Reihen und die 15 Gl. = 478475 für 98 GI.P""''"'' ^°^'°^- 

Combinirt man die ersten 84 Gleichungen der Reihe I wieder mit 
denen der Reihe II unter Voraussetzung eines beständigen Unterschieds 
zwischen den Messungen der Entfernungen in beiden Reihen, so erhält man 

X^ = — 61.83 Gew. 23.79 x^ = — 45.34 Gew. 22.34 

y = — 26.48 Gew. 16.49 

TT = -h 79.54 223.89 

X = — 5.81 210.24 

[p.N'N'.b] = 563661 E = ±68.99 

Der Unterschied zwischen x^ und x.2 ist kleiner als sein m. F.; 
nimmt man daher für die ganze Beobachtungsreihe denselben Werth von 
a; an, so ergibt sich schliefslich als Resultat des ganzen Beobachtungs- 
complexes mit Ausnahme der Messungen von 1838 Nov. 12 — 1839 Febr. 22 
und der nicht als Diiferenzmessung zu betrachtenden, übrigens mit den 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 103 

Beobachtungen der benachbarten Tage völhg übereinsthnmenden vom 
17. Sept. 1838, aus 167 Gleichungen 

-f- 166.484« H- 13.2901/ -H 1 1.727 ;r -f- 128.398 x = — S986.9 

-+- 13.290.r+ 96.0871/ — 17.696 ;r — 21.703X = — 3593.2 

-f- 11.727.^ — 17.6961/ -H 238.584 ;r — 21.276k = -{-18859.5 

-H 128.398a; — 21.703^ — 21.2767r -J- 325.857 ^ = — 10159.9 

X = —53.75 Gew. 108.27 [p.N'N'^ = 2675569 

y = —16.57 88.28 \j).N'N'.i\ = 565652 

TT = -t- 79.94 227.91 £ = ±58.91 

K = — 5.88 210.36 (j) = ±59.00 

Substituirt man dagegen y = — 6.17, so erhält man 
aus Reihe I (bis 1838 Oct. 10): 

X = — 52.84 :!■ = -4- 64.53 (Gew. 91.43) k = -i- 0.34 (Gew. 79.88) 
[p.N'N'.S] = 220133 s = ±52.13 

aus Reihe II: 

,;; = — 58.27 TT = -f- 91.93 (Gew. 140.34) K = — 9.46 (Gew. 131.56) 

[jy.N'N'.S] = 299900 £ = ±61.23 

aus dem ganzen Complex der 167 Gleichungen: 

X = — 55.89 TT = ■+■ 80.95 (Gew. 233.70) k = — 4.28 (Gew. 222.96) 
[p.N'N'.Z] = 575188 £ = ± 59.22 

Mit TT = -f- 100 würde man auch einen fast verschwindenden Werth für 
n erhalten (n = — 1.74, ic = — 59.19). Behufs Nachvpeisung der in den 
einzelnen Differenzen mit - = -f- 100 übrig bleibenden Fehler habe ich 
deshalb k ganz übergangen, wegen der Kleinheit der Correction der ur- 
sprünglich angenommenen Eigenbewegung auch y = gesetzt und eine 
Vergleichung der N' mit der Formel — 61.02 + 100 c angestellt. Diese 
findet sich in der Tafel VII unter der Überschrift „Subst. I"; daneben 
gibt die „Subst. 11" die Vergleichung der letzten vollen Auflösung (p. 103), 
und die „Subst. III" die Vergleichungen der vollen besondern Auflösungen 
für Reihe I bis 1838 Oct. 10 (p. 102) und für Reihe II (p. 100) mit diesen 
beiden Reihen. 



104 AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

Tafel VII. 
Definitive Vergleichungen der Beobachtungen. 

















n + An 




Coinc. 


Punct 




Subst. I 


Subst. II 


S. III 


1837 


St. W. 
f. M. 


Zeit 
b — a 


Las 


e 


a 


b 


1.51a 
— b 


a 


b 


a 


, 1.51a 
* -b 


, 1.51a 
* -b 


1.51« 
— 4 














Beobachtungen 


von Bessel. 




Aug. 


16 


-J-0 41 




V 






+ 30 






60.0049 




+ 2 


+ 6 






18 


-+-0 32 


— 48 


V 





+ 36 


+ 5 


+ 49 


60.0048 


0134 


— 3 


—25+60 


+ 25 — 21 + 50 


+ 44 




19 


— 39 


-H58 


V k 





— 44 


+ 71 


— 138 


0009 


0163 


— 82 


-H 39 —124 


— 55 + 45 —134 


— 142 




20 


— 057 


+ 31 


vk 





— 22 


+ 50 


— 83 


0016 


0139 


— 58 


+17—66 


— 32 + 23 — 76 


— 84 




28 


+ 14 


-H51 


f 





— 26 


— 48 


+ 7 


0066 


0183 


— 53 


—91+49 


— 28 — 79 -H 34 


+ 23 




30 


-f-0 3 


+ 45 


f 





+ 15 


— 1 


+ 25 


0062 


0293 


— 9 


—46+73 


+ 15 — 34+57 


+ 45 


Sept. 


4 


+ 2 


+ 36 


f 





+ 9 


— 4 


+ 18 


0078 


0233 


— 8 


— 54 + 82 


+ 14 — 39 + 63 


+ 49 




8 


— 13 




f 





— 3 






0033 




— 14 




+ 6 






9 


-f-0 25 


+ 35 


V k 





- 51 


+ 48 


— 125 


0008 


0174 


— 61 


— 7 — 46 


— 41 + 11 — 68 


— 83 




11 


-HO 29 


— 44 


f 





— 44 


— 19 


— 57 


0042 


0177 


— 51 


—76+29 


— 32 — 57 -H 6 


— 11 




14 


-t-1 15 


— 55 


V 





— 14 


+ 31 


— 53 


0063 


0146 


— 15 


—29+42 


+ 1 — 8 -H 17 







20 


-f-1 3 


+ 35 


/ 




— 69 


+ 37 


— 141 


0049 


0221 


— 62 


— 23 — 28 


— 49 — 5 — 56 


— 76 




21 


-Hl 30 


— 30 


vk 




— 40 


— 23 


— 39 


0027 


0162 


— 32 


—88+77 


— 19 — 65 -H 48 


+ 28 




23 


-Hl 53 


+ 25 


V k 





— 9 


+ 24 


— 37 


0020 


0101 


+ 2 


—42+85 


+ 14 — 18 -H 55 


+ 34 




24 


-Hl 3 


— 33 


V 





— 50 


— 6 


— 70 


0064 


0103 


— 37 


—73+55 


_ 26 — 49 + 24 


+ 4 




25 


-Hl 5 




f 


u 




— 44 






0180 




— 111 


— 87 




Oct. 


1 


-H2 17 


— 23 


f 




— 47 


+ 31 


— 102 


0059 


0251 


— 23 


—39+43 


_ 16 — 13 + 8 


— 14 




2 


-H2 


— 30 


V k 





— 21 


+ 11 


— 43 


0054 


0133 


+ 4 


— 59 +105 


-t- 11 — 33 + 69 


+ 46 




16 


-H3 19 


— 32 


V 





— 29 


+ 17 


— 60 


0150 


0163 


+ 18 


— 56 +124 


+ 15 — 28 -H 80 


+ 55 




28 


-H3 35 


+ 39 


V 





— 67 


— 63 

— 28 


— 67 


0113 


0128 
0137 


— 2 


-''' +142 

— 100 


- 13 ZZ + '' 


+ 66 


Nov. 


22 


-Hl 22 


— 25 


V 





— 87 


— 30 


— 101 


59.9931 


59.9969 


+ 8 


— 86 +138 


— 20-65 + 79 


+ 55 


Dec. 


1 


-H4 59 


— 43 


V 





— 95 





— 144 


9961 


9951 


+ 8 


—47+98 


— 26 — 30 + 37 


+ 15 




17 


-H2 




V 


u 




— 33 






9889 




— 60 


— 53 






30 


-H3 39 


— 42 


V 





— 89 


+ 14 


— 148 


9862 


9899 


+ 26 


+ 6 + 72 


— 21 + 4+12 


+ 3 




31 


-H3 48 


+43 


V 





— Hl 


— 26 


— 143 


9865 


9891 


+ 4 


— 33 + 76 


—44—35+15 


+ 5 


1838 




























Jan. 


5 
6 


-H328 
-H4 7 




V 
V 


u 




— 5 

— 32 






60.0628 
0673 




— 4 

— 30 


— 10 

— 36 






8 


-H4 41 


— 40 


V 





— 132 


— 17 


— 182 


60.0593 


0663 


— 18 


—11+23 


— 68 — 20 — 36 


— 42 




10 


-H425 


+ 30 


V 





— 118 


— 32 


— 146 


0551 


0621 


— 5 


— 23 + 55 


— 55 — 33 — 3 


— 8 




14 


-H3 55 




V 






— 65 






0611 




— 50 


— 63 






16 


-H4 33 




V 




— 132 






0598 




— 21 




— 72 






17 


-H441 


+ 27 


V 





— 74 


— 22 


— 90 


0503 


0422 


+ 36 


— 3 + 96 


— 15—18+40 


+ 38 




20 


-H447 


— 25 


V 




— 143 


+ 4 


— 220 


0492 


0450 


— 34 


+28—41 


— 85 + 10 — 96 


— 96 


Febr 


1 


-H6 20 


— 40 


V 




— 74 


— 19 


— 93 


0553 


0488 


+ 26 


-H 24 + 55 


_ 25 — 3 + 6 


+ 12 




5 


-H6 28 


— 25 


V 




— 50 


— 35 


— 39 


0514 


0507 


+46 


-H 13 + 97 


— 4 — 17 + 50 


+ 59 




10 


-H6 53 


+ 27 


V 





— 157 


— 33 


— 205 


60.0556 


0506 


— 66 


+23-84 


_U6 — 11 —128 


— 117 




19 


-H7 28 




V 


u 




— 77 






0444 




— 9 


— 49 




März 


12 


— 5 18 




f 






— 28 






59.9762 




+ 63 


+ 11 





und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 105 



St. w. 


Zeit 
a—b 


Lage 




— 


v + An 
b 


1.51a 
— 6 


Coino. 


-Punct 




Subst. I 


Subst. n 

. 1.51a 
* -b 


s. in 


f. M. 


a 


b 


a 


b 


1.51a 
— b 


1.51a 
— b 


h m 
— 3 32 


m 


/ 








_ 


129 






59.9749 




— 38 




— 90 




— C. 41 




/ 








— 


49 






9547 




+ 53 




— 7 




— T) 2G 


— 43 


/ ^ 




— 


10 


— 


68 


+ 53 


59.8261 


8438 


— 37 


+ 33 


— 49 


— 42 —26 — 40 


— 3 


— Ö40 


+ 40 


f 





-h 


28 


— 


41 


+ 83 


8329 


8420 





+ 60 


— 21 


— 5 + 1 — 11 


+ 26 


— 6 10 


— 52 


f 





-t- 


15 


— 


23 


+ 45 


8324 


8459 


— 15 


+ 77 


— 62 


— 19 +18 — 51 


— 14 


— 5 49 


+ 44 


fk 





— 


5 


— 


21 


-f- 14 


8260 


8376 


— 43 


-H75 


— 100 


— 42 +18 — 86 


— 50 


— .0 32 


— 36 


V k 




H- 


40 


— 


31 


+ 91 


8195 


8358 


— 2 


+ 62 


— 27 


+ 1 + 6 — 12 


+ 25 


— 5 18 


+ 37 


V k 





+ 


57 


— 


63 


+ 149 


8168 


8374 


+ 14 


+ 29 


+ 30 


+ 17 —26 + 46 


+ 82 


— b 24 


— 40 


f 




-+- 


17 


— 


21 


+ 47 


8296 


8450 


— 28 


+ 70 


— 73 


— 23 +15 — 57 


— 41 


— :, 29 


+ 36 


f 





+ 


35 


— 


51 


+ 103 


8291 


8425 


— 12 


+ 38 


— 19 


— 6 —16 — 1 


+ 34 


— b 7 


— 41 


V k 




-t- 


24 


— 


52 


+ 89 


8164 


8419 


— 24 


+ 36 


~ 33 


— 18 —17 — IG 


+ 20 


— 5 6 


+ 3G 


V k 





+ 


48 


— 


17 


+ 90 


8177 


8342 


— 1 


+ 70 


— 33 


+ 6 +17 — 15 


+ 21 


— 4ÖG 


— 33 


f 





+ 


28 


— 


23 


+ 65 


8309 


8452 


— 29 


+ 55 


— GO 


— IG + 6 — 40 


— 6 


— 4 4G 


+ 33 


f 




-f- 


69 


— 


13 


+ 118 


8304 


8459 


H-11 


+ 64 


— 7 


+ 25 +16 + 14 


+ 47 


— .■•) 10 


— 34 


f 




-1- 


25 


— 


18 


+ 54 


8317 


8434 


— 39 


+ 47 


— 68 


— 20 + 4 — 46 


— 15 


— 431 


+ 32 


f 





+ 


41 


— 


10 


+ 72 


8292 


8469 


— 23 


+ 54 


— 50 


— 4+12 — 27 


+ 4 


— 3 33 


— 31 


V k 




— 


14 


+ 


38 


— 60 


8230 


8420 


— 81 


+ 90 


— 174 


— 58 +54 —151 


— 123 


— 3 52 


+ 37 


V k 





-f- 


22 


— 


17 


+ 51 


8228 


8434 


-46 


+ 29 


— 59 


— 21 — 4 — 36 


— 9 


— 3 8 


— 32 


f 





-»- 


32 


— 


31 


+ 79 


8258 


8479 


— 36 


+ 14 


— 29 


— 11 —19 — 7 


+ 20 


— 3 47 


+ 3G 


f 




+ 


72 


-+- 


8 


+ 100 


8301 


8461 


-H 4 


+ 52 


— 7 


+ 29 +19 + IG 


+ 42 


— 3 40 


— 34 


f 





-+- 


75 


-+- 


3 


+ 110 


8259 


8486 


-+- 7 


+ 45 


+ 4 


+ 32 +13 + 27 


+ 53 


-3 33 


+ 32 


f 




-+- 


81 


-+- 


2 


+ 121 


8277 


8453 


-t-13 


+43 


+ 17 


+ 39 +12 + 39 


+ 65 


— 2 57 


— 35 


V k 





+ 


10 


-+- 


34 


— 19 


8232 


8439 


— 58 


+ 73 


— 122 


— 32 +43 — 99 


— 74 


— 3 IG 


— 43 


V k 





+ 


9 


+ 


27 


— 13 


8187 


8381 


— 58 


+ 56 


— 104 


— 30 +31 — 82 


— 61 


— 3 7 


+ 3G 


V k 




+ 


36 


— 


34 


+ 88 


8244 


8380 


— 31 


— 8 


+ 1 


— 2—32 + 22 


+ 43 


— 3 11 


— 35 


V k 





— 


20 


-+- 


3 


— 33 


8215 


8416 


— 85 


+ 23 


— 112 


— 56 + 2 — 92 


— 73 


— 2 44 


— 29 


f 




+ 


22 


— 


4 


+ 37 


8241 


8455 


— 42 


+ 11 


— 36 


— 13 — 7 — 17 


+ 1 


— 2 31 


+ 31 


f 


0) 


+ 


45 


+ 


34 


+ 33 


8221 


8394 


— 12 


+ 31 


— 12 


+ 18 +22 + 4 


+ 17 


— 1 59 




f 


tl. 






-*- 


2 






8453 




— 6 




— 13 




— 2 37 


— 33 


f 




+ 


14 


+ 


3 


+ 17 


8251 


8460 


— 39 


— 9 


— 12 


— 9 — 13 + 2 


+ 11 


— 2 34 


— 29 


f 




-t- 


12 


-H 


14 


+ 4 


8249 


8404 


— 34 


— 6 


— 5 


— 5 — G + 5 


+ 12 


— 1 58 


+ 33 


V k 





— 


31 


+ 


29 


— 75 


8238 


8313 


— 67 


— 4 


— 58 


— 41 + 2 — 51 


— 48 


— 46 


— 33 


V k 




-1- 


21 


+ 


47 


— 15 


8144 


8360 


— 14 


+ 13 


+ G 


+ 13 +20 + 11 


+ 13 


— 3G 


+ 32 


V k 





— 


5 


+ 


49 


— 56 


8194 


8334 


— 35 


+ 9 


— 23 


— 10 +19 — 20 


— 19 


— 42 


— 34 


V k 




+ 


7 


+ 


30 


— 21 


8163 


8341 


— 22 


— 11 


+ 15 


+ 3—1 + 18 


+ 18 


— 53 


+ 36 


V k 





-H 


17 


+ 


21 


+ 4 


8183 


8338 


— 8 


— 23 


+ 49 


+ 16 —11 + 50 


+ 49 


— 53 


— 35 


f 





-h 


17 


— 


24 


+ 50 


8207 


8410 


— 1 


— 73 


+ 111 


+ 21 —59 +109 


+ 106 


— 16 




/ 








— 


G 






8377 




— 56 




— 41 




+ 1 6 


— 35 


V k 




— 


6 


— 


4 


— 5 


8215 


8347 


— 22 


— 56 


+ 62 


0—40 + 59 


+ 55 


— 8 




V 








-t- 


42 






8360 




— 10 




+ 6 




+ 17 


— 34 


V k 





+ 


33 


+ 


60 


— 10 


8167 


8362 


+ 20 


+ 7 


+ 64 


+ 41 +24 + 60 


+ 54 


+ 45 


+ 38 


f 




+ 


7 


+ 


18 


— 2 


8233 


8401 


— 4 


-36 


+ 75 


+ 16 —19 + 70 


+ 68 


— 016 


— 78 


f 





-f- 


17 


+ 
-t- 


7 
13 


+ 15 


8145 


8397 
8341 


+ 12 


— 51 

— 45 


+ 104 


+ 30 2ll + 97 


+ 90 


-134 


— 32 

Math 


V k 

Kl. 





S68 


24 


+ 


ij 


— 112 


59.8110 


59.8288 


— 28 


+ 16 


— 20 




— 10 +36 — 28 


— 35 



106 AuwERs: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 





St. AV. 
f. M. 


Zeit 
6-a 


Lage 




n + An 


Coinc- 


Punct 
b 


Subst. I 


Subst. 11 


1838 


a 


, 1.51a 
* -6 


" 


— b 


, l.öla 


Sept. 14 


h m 
— 131 


— 30 


V k 


— 30 


-4-49 — 94 


59.8112 


59.8274 


— 33 


— 11 + 1 


— 15 +10 — 7 


15 


— 1 2 


— 42 


V k 


— 20 


+ 89 —120 


8133 


8297 


— 21 


+ 29 — 22 


— 5 +49 — 31 


16 


— 1 30 


— 35 


/ 


-f- 5 


+63—56 


8138 


8369 


+ 5 


+ 2 + 45 


+ 21 +23 + 35 


17 


-+-0 2 


242 


f 


— 37 


+ 63(— 118) 


8201 


8328 


— 35 


+ 1(- 14) 


— 20 +23 (— 24) 


18 


— 149 


— 41 


V (0) 


— 54 


+ 69 —152 


8163 


8324 


— 50 


+ 6 — 45 


— 36 +28 — 57 


19 


— 2 8 




V u 




+ 74 




8291 




+ 11 


+ 33 


20 


— 1 53 


— 33 


V k 


— 41 


+ 68 —130 


8138 


8279 


— 34 


+ 4—17 


— 21 +27 — 29 


21 


— 1 28 


— 44 


f 


— 6 


+ 7—16 


8126 


8323 


+ 2 


— 58 +100 


+ 15 —35 + SS 


22 


— 155 


— 33 


f 


+ 1 


+ 24 - 22 


8151 


8364 


+ 11 


— 41 + 97 


+ 23 -18 + 84 


23 


— 1 13 


— 33 


V k 


— 51 


+ 68 —146 


9618 


9807 


— 40 


+ 2-24 


— 28 +26 — 38 


24 


— 1 30 


— 30 


V k 


— 68 


+ 70 —172 


9617 


9815 


— 55 


+ 3 — 47 


— 44 +28 — 61 


25 


— 140 


— 40 


f 


-18 


+56—83 


9683 


9830 


— 4 


— 11 + 45 


+ 7 +13 + 30 


26 


— 1 47 


— 30 


f 


— 45 


+ 67 —136 


9656 


9890 


— 29 


-1-5 


— 19 +24 — 21 


27 


— 1 18 


— 31 


V k 


— 71 


+ 96 —203 


9648 


9804 


— 54 


+ 28 — 69 


— 44 +53 — 85 


28 


— 124 


— 29 


V k 


— 67 


+ 85 —185 


9634 


9789 


— 48 


+ 16 — 48 


— 39 +42 — 65 


29 


+ 154 


— 39 


f 


— 37 


+ 73 —130 


9649 


9859 


— 16 


+ 4+10 


— 8 +30 — 8 


30 


— 128 


— 37 


f 


— 36 


+ 77 —131 


9655 


9872 


— 14 


+ 7+11 


— 5 +33 — 7 


Oct. 1 


— 12G 


- 33 


V k 


— 81 


+ 76 —198 


9594 


9767 


— 57 


+ 6 — 53 


— 50 +32 — 72 


2 


— 129 




V u 




+ 80 




9861 




+ 10 


+ 36 


8 


— 138 




f 




+ 52 




9957 




— 20 


+ 7 


10 


— 53 


— 39 


f 


— 31 


+45—92 


9758 


9952 


+ 7 


— 28 + 77 


+ 8 + 53 


Nov. 12 


-H5 14 


— 36 


V 


— 48 


-f- 26 — 98 


9697 


9747 


+ 37 


— 38 +132 


+ 15 — 13(+ 93) 


18 


+ •3 1 


— 32 


V k 


— 21 


+42—73 


9902 


60.0011 


+ 70 


— 17 +163 


+45 + 5(+121) 


19 


-f-1 19 


— 32 


f 


— 74 


+ 30 —142 


9911 


59.9965 


+ 18 


— 29 + 95 


- 8 - 6(+ 53) 


20 


-+-1 38 




f 




+ 58 




60.0067 







+ 22 


21 


-1-144 


— 33 


f 


— 59 


+ 69 —158 


9874 


0000 


+ 35 


+ 12 + 80 


+ 8 +34(+ 38) 


22 


+ 2 5 


— 39 


V k 


— 5 


+25—34 


9904 


59.9972 


+ 90 


— 31 +205 


+ 62 — 10(+162) 


23 


+ 2 5 


+ 37 


V k 


— 14 


+ 61 — 82 


9423 


9530 


+ 110 


+ 6 +157 


+ 53 +27(+114) 


Dec. 12 


-1-3 44 


— 57 




V 


+ 7 

— 27 


+ 7 — 23 


9538 
9549 


9551 


+ 117 

+ 83 


— 27 +216 


tZ -'H+m 


14 


-H5 59 


— 31 


V 


— 5 


+51—58 


9597 


9597 


+ 106 


+ 20 +180 


+ 66 +29(+134) 


15 


-+-2 5 




f ^ 




+ 110 




9654 




+ 80 


+ 89 


16 


+ 3 44 


+ 30 


f 


-46 


+ 113 —182 


9633 


9619 


+ 66 


+ 85 + 54 


+ 25 +93 (+ 9) 


17 


+ 2 21 


— 40 


f 


— 20 


+ 116 —147 


9691 


9699 


+ 92 


+ 89 + 89 


+ 50 +97 (+ 43) 


20 


+ 2 38 


— 33 


V k 


— 21 


+53—84 


9678 


9727 


+ 92 


+ 30 +149 


+ 49 +36(+103) 


25 


+4 10 




V 




+ 25 




9691 




+ 9 


+ 11 


2G 


+ 2 35 


— 36 


V 


-18 


+43—71 


9623 


9689 


+ 97 


+ 29 +155 


+ 51 +30(+110) 


1839 






















Jan. 3 


+ 715 




V u 




+ 44 




9755 




+ 42 


+ 37 


Febr. 6 


+ 6 2 




V 




— 59 




9722 




— 9 


— 40 


17 


+ 7 33 





V 


+ 12 


— 34 

^ + 3o 


9840 


9744 

9788 


+ 96 


lll -- 


+ 47 ~2!(+H2) 


19 


+ 7 58 


+ 30 


V 


+ 19 


+ 2 + 27 


9871 


9723 


+ 100 


+ 70 +121 


+ 52 +30(+ 99) 


20 


+ 7 18 




V u 




— 14 




9745 




+ 55 


+ 14 


22 


+ 8 2 


— 27 


V k 


— 1 


— 24 + 22 


59.9852 


59.9786 


+ 76 


+ 46 +106 


+ 29 + 5(.f. 86) 



S.III 

1.51(4 

— b 



(-; 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 107 



830 


St. AV. 
f. M. 


Zeit 
b — a 


Lage 


a 


n-^ 


An 
6 


1.51a 

— b 


Coinc.-Punct 
a b 


a 


Subst. I 
h 


1.51a 

— h 


a 


?ubst. II 

, 1.51« 

* -b 


S. III 
1.51a 
— b 


ril 2 


h in 
— G42 


_ 


36 


/ 




+ 38 


— 


58 


+ 116 


59.9846 60.0020 


+ 57 


— 


11 


+ 80 


— 19 


— 


38 


+ 87 


+ 104 


3 


— G55 


— 


31 


/ 




-+-22 


+ 


24 


+ 8 


9871 0014 


+ 39 


+ 


71 


— 31 


+ 13 


+ 


45 


— 23 


— 7 


8 


— 6 48 


— 


31 


/ 




-f-35 


— 


47 


+ 99 


9781 59.9946 


+ 44 


-H 


1 


+ 47 


+ 21 


— 


23 


+ 58 


H- 71 


16 


— 6 37 


— 


34 


V 


k 


+ 41 


— 


38 


+ 100 


9694 9870 


+ 38 


-+- 


11 


+ 29 


+ 21 


— 


11 


+ 46 


-H 52 


17 


— 5 33 






V 


k 


+ 59 








9715 


+ 55 








+ 38 










30 


-6 35 


— 


28 


f 




+44 


+ 100 


— 34 


9962 60.0109 


+ 21 


+ 146 


— 132 


+ 15 


+ 130 


— 108 


— 110 


i 1 


— G 22 


■+■ 


33 


f 





+ 39 


-+- 


14 


+ 46 


9978 0079 


+ 15 


-H 


59 


— 54 


+ 8 


+ 


45 


— 29 


— 32 


4 


-0 38 






V 


u 




-+- 


75 




0148 




+ 119 






+ 105 






C 


— 6 


— 


39 


f 




+ 51 


+ 


32 


+ 50 


9960 0125 


+ 20 


+ 


75 


— 57 


+ 17 


+ 


62 


— 30 


— 35 


8 


— 6 


— 


31 


f 




+ 95 


— 


6 


+ 150 


9019 59.9216 


+ 62 


-4- 


36 


+ 40 


+ 60 


+ 


24 


+ 69 


+ G2 


— 5 10 






V 


u 




+ 


10 




9090 




+ 


52 






-+- 


40 






9 


— 6 7 


— 


30 


f 




+ 54 


— 


46 


+ 128 


9390 9619 


+ 20 


— 


5 


+ 17 


+ 18 


— 


IG 


+ 46 


+ 39 


11 


— 538 






V 






— 


26 




9773 




-f- 


14 






-+- 


3 






13 


— G 


— 


9*) 


f 




+ 59 


— 


24 


+ 112 


9795 9962 


+ 20 


-(- 


15 


— 3 


+ 21 


+ 


5 


+ 27 


-\- 18 


25 


— 5 14 


— 


38 


V 


ko 


-+-15 


— 


106 


+ 129 


9700 9928 


— 36 


— 


77 


-H 5 


— 28 


— 


82 


+ 40 


-¥■ 27 


li 1 


— 5 22 


— 


30 


f 




+ 64 


— 


51 


+ 146 


9824 60.0040 


+ 7 


— 


29 


+ 21 


+ 20 


— 


31 


+ 58 


-f- 42 


9 


— 5 12 


— 


31 


f 




+ 69 


— 


30 


+ 135 


9858 0009 


-f- 7 


— 


18 


+ 11 


+ 24 


— 


16 


+ 50 


+ 32 


10 


— 415 


— 


31 


V 


ko 


+ 9 


-^ 


13 





9758 59.9976 


— 54 


-H 


24 


— 123 


— 36 


-H 


26 


— 84 


— 102 


13 


— 4 59 


— 


31 


f 




+ 83 


— 


37 


+ 163 


9809 60.0063 


+ 19 


— 


30 


+ 42 


+ 38 


— 


26 


+ 80 


+ 62 


16 


— 5 36 






V 


u 




— 


13 




0033 




— 


10 






— 


5 






17 


— 5 23 


— 


32 


V 


k 


+ 24 


— 


30 


+ 67 


9747 0026 


— 42 


— 


28 


— 52 


— 21 


— 


23 


— 12 


— 31 


18 


— 4 15 


+ 


21 


f 





+ 54 


— 


41 


+ 123 


9834 0088 


— 12 


— 


40 


+ 5 


+ 9 


— 


35 


+ 45 


+ 26 


19 


— 5 18 


— 


23 


f 




+ 59 


— 


15 


+ 104 


9935 0065 


— 7 


— 


16 


— 13 


+ 14 


— 


10 


+ 26 


-+- 8 


23 


— 4 47 


— 


42 


V 


k 


+ 17 


+ 


13 


+ 13 


9839 0016 


— 50 


+ 


7 


— 100 


— 27 


-H 


14 


— 61 


— 79 


28 


— 4 35 


— 


28 


/ 




+ 66 


— 


22 


+ 121 


9872 0085 


— 2 


— 


35 


+ 14 


+ 23 


— 


26 


+ 54 


+ 35 


i 4 


— 412 


— 


34 


V 


k 


+ 15 


-4- 


85 


— 62 


9913 0100 


— 53 


-f- 


63 


— 160 


— 26 


-H 


74 


— 121 


— 140 


5 


— 358 


— 


29 


f 




+ 18 


— 


34 


+ 61 


9834 0020 


— 50 


— 


57 


— 35 


— 23 


— 


46 


-+- 3 


— 15 


7 


— 4 1 


— 


29 


V 


ko 


+ 25 


-H 


46 


— 8 


9784 0007 


— 42 


-t- 


20 


— 101 


— 15 


-f- 


31 


— 63 


— 81 


8 


— 4 14 


— 


24 


f 




+ 32 


— 


7 


+ 55 


9886 0015 


— 35 


— 


35 


— 36 


— 7 


— 


23 


+ 2 


— 16 


9 


— 4 5 


— 


26 


V 


ko 


— 4 


+ 


4 


— 9 


59.9821 59.99G4 


— 71 


- 


25 


— 99 


— 43 


— 


13 


— 60 


— 78 


















Beobachtu 


ngen von Schh 


iter. 


















10 


— 2 42 


+ 


38 


f 




+ 12 


— 


10 


+ 27 


59.9913 60.0045 


— 55 


- 


41 


— Gl 


— 27 


— 


29 


— 23 


— 41 


12 


-2 37 


— 


60 


V 


ko 


— 12 


+ 


21 


— 39 


9814 59.9871 


— 78 


— 


13 


— 123 


— 50 







— 85 


— 103 


14 


— 2 5 


-J-108 


f 




+ 25 


— 


6 


+ 44 


9899 60.0047 


— 41 


— 


43 


— 36 


— 12 


— 


30 


-H 1 


— 16 


15 


— 025 


— 


54 


V 


ko 


+ 56 


■+■ 


3 


-+- 81 


9909 0034 


— 10 


— 


3G 


-4- 4 


+ 19 


— 


22 


+ 40 


+ 23 


20 


— 225 


+ 


49 


f 




— 1 


■+■ 


52 


— 54 


9961 0094 


— 64 


+ 


6 


— 121 


— 34 


+ 


20 


— 85 


— 101 


23 


— 143 


+ 


47 


V 


ko 


+ 26 


— 


29 


+ 69 


9774 0086 


— 35 


— 


79 


+ 9 


— 5 


— 


64 


+ 44 


-+- 31 


28 


— 1 16 


■+■ 


42 


f 




+ 72 


-H 


36 


+ 73 


9827 0081 


+ 14 


— 


22 


+ 26 


+ 43 


— 


G 


+ 58 


+ 44 


31 


— 2 55 


— 


45 


V 


k 


+ 73 


+ 


12 


+ 98 


9769 59.9982 


+ 27 


— 


50 


+ 58 


+ 47 


— 


34 


+ 90 


+ 77 


g. 10 


-t-0 34 


-H 


51 


V 


k 


+ 83 


+ 


74 


+ 51 


9717 60.0001 


+ 36 


— 


3 


+ 39 


+ 65 


-4- 


15 


+ 67 


+ 57 


11 


— 2 34 


— 


31 


f 




+ 16 


H- 


49 


— 26 


9709 0037 


— 30 


— 


29 


— 35 


— 1 


— 


12 


— 8 


— 18 


15 


— 1 32 


■+■ 


46 


V 


k 


+ 77 


-H 


32 


+ 84 


59.9705 59.9987 


+ 35 


— 


51 


+ 86 


+ 63 


— 


34 


+ 112 


+ 104 



*) Eine der beiden Zeiten wird 20" falsch sein, es ist aber nicht zu ermitteln, welche. 

02 



108 AuwERs: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 




Nov 



Dec 



9573 
9515 
9506 
9577 
9563 
9527 
9613 
9562 
9582 
9552 
9529 
9523 
9591 
9558 
9566 
9575 
9570 
9531 
9383 
9399 
9708 
60.0087 



60.0030 
59.9989 
9940 
9985 
9820 
9948 
9799 
9824 
9733 
9808 
9683 

9744 
9767 
9712 
9747 
9747 
9702 
9673 
9687 
9679 
9721 
9698 
9712 
9679 
9720 
9656 
9492 
9406 
9776 
60.0102 



H-29 - 



, 1.51(1 

' -b 

— 4 -f-26 

— 65 —58 
+ 22 

— 37 -+-28 

— 12 — 5 

— 59 

— 11 —19 
50 -f-74 
24 



-H26 —44 
— 16 — 2 



-(-27 —51 
-HU —57 



— 5 

— 11 

23 

+ 12 
+ 16 

— 19 
+ 12 

— 27 
+ 8 
+ 25 
+43 



— 4 
+ 11 

— 4 
+ 30 

— 18 
-1-22 



— 15 

+ 17 +98 
+ 26 +4G 
+ 23 

—26 
+ 1—35 

— 2 + 2 
+ 7 

+ 25 —46 

— 10 —37 

— 7 + 7 

— 72 +13 

— 7 + 2 
+ 10 +12 
+ 2 +44 
+ 12 —27 
+ 12 +50 

— 30 +26 

— 13 —11 

— 28 +27 

— 23 
+ 33 — 5 
+ 10 —55 
+ 85 —70 
+ 77 —98 



+ 54 +13 +49 

— 44 —49 —39 

+ 38 
+ 30 —20 +46 
+ 24 + 4 + 

— 43 
+ 13 + 4—6 
+ 48 —35 +85 

+ 39 

-4-17 
+ 17 +40 —3.) 
+ 17 — 2 + C 
-f- 6 
+ 11 +40 —45 

— 4 +24 — 52 
+ 37 —17 +51 

— 12 +31 —71 

— 14 



-6 + 5 
-13 + 6 
-25 

L-10 + 2 
hl2 + 4 

- 7 +28 
-24 — 7 
-6 — 5 
-33 —71 
-3 — 8 
-13 + 9 
-30 
-12 + 9 
-38 + 9 
-10 —35 
-25 —20 
-11 —36 
-27 —31 

- 6 +16 
-54 — 8 
-17 +65 

• 40 +57 . 



+ 91 
+ 39 

— 36 

— 45 

— 9 

— 4 

— 57 

— 49 

— 6 


— 15 

— 5 
+ 26 

— 45 
+ 31 
+ 5 

— 34 
-H 3 

— 24 

— 33 

— 83 

— 99 
-127 



imd Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von Gl Cygni. 109 





St.W. 
f. M. 


Zeit 
l-a 


Lage 


- 


a 


71 + ^1 


. , 


Cüinc. 


-Puuct 


a 


Siibst. I 

, 1.51a 
* -b 


a 


Subst. 
b 


II 

1.51« 

— b 


S. III 


) 


b 


1.51a 
— h 


a 


b 


1.51« 
— b 


■i 


h m 
+ 3 18 


m 


/ 






-f-88 






60.0760 




+ 28 











•J 


+ 4U 


— 88 


V k 


— 


116 


-H66 


— 242 


60.1114 


0954 


— 2 


+ 17 — 39 


— 52 


— 14 


— 64 


— 57 


15 


-f-4 8 


— 31 


f 


— 


141 


-1-71 


— 284 


1444 


1472 


— 30 


+ 29 — 93 


— 80 


2 


— 117 


— 113 


16 


-f-i43 


— 34 


V k 


— 


105 


-h38 


— 196 


1971 


1880 


+ 6 


0-8 


— 45 


— 32 


— 31 


— 27 


3 


-}-6 10 


— 34 


/ 


— 


79 


-4-26 


— 146 


59.5256 


59.5416 


+ 19 


+ 15 — 4 


— 32 


— 25 


— 19 


— 28 


U 


-t--32 


— 51 


V k 


+ 


3 


— 12 


+ 16 


5111 


5006 


+ 90 


— 7 +125 


+ 41 


— 37 


+ 117 


+ 99 


15 


-1-7 7 


— 30 


f 


— 


92 


-1-17 


— 156 


5414 


5445 


— 6 


+ 23 — 50 


— 55 


— 12 


— 58 


— 77 


•2S 


— 5 


-H31 


V k 


-f- 


31 


-87 


+ 134 


5304 


5383 


+ 100 


— 65 +198 


+ 55 


— 99 


+ 199 


+ 169 


2 


— 4 44 


-^35 


f 


+ 


S 


— 26 


+ 37 


5261 


5350 


+ 73 


+ 91 


+ 29 


— 18 


+ 94 


+ 61 


3 


— 4 46 


-^36 


V k 


+ 


8 


— 15 


+ 27 


5364 


5375 


+ VI 


+ 12 + 78 


+ 28 


— 8 


+ 81 


+ 48 


9 


— 439 


-1-36 


/ 


-J- 


6 


+ 13 


— 3 


5398 


5429 


+ 60 


+ 45 + 29 


+ 20 


+ 13 


+ 37 


— 2 


10 


— 4 33 


-i-40 


V k 


— 


34 


— 14 


— 39 


5349 


5366 


+ 19 


+ 19 — 10 


— 21 


— 13 


— 2 


— 41 


IS 


— 4 35 




/ 


-t- 


14 






5205 




+ 54 




+ 19 








22 


-5 19 




V k 


— 


30 






5660 




H- 4 




— 29 








23 


— 448 


-H36 


f 


-+- 


50 


+ 41 


+ 35 


59.5844 


59.5829 


+ 83 


+ 83 + 24 


+ 50 


+ 54 


+ 42 


- 8 



Diese Tafel enthält, aufser den Abweichungen der ?/ von den p. 96 
erklärten Substitutionen I und II, und denen der iV^von den Substitutionen 
I, II und III für die Differenzen, noch die Coincidenzpuncte aus den 
einzelnen Beobachtungen von a und 6, welche ebenfalls in der Voraus- 
setzung der umgekehrten Stellung der Schraubentrommel berechnet sind, 
ferner das Mittel aus den Stundenwinkeln für die Beobachtungen der 
einzelnen Sterne, die Zeit zwischen der Mitte der Beobachtungen von a 
und h, endlich Angaben über die Lage der Declinationsaxe (y oder /), den 
Anfangspunct der Messungen, oberhalb oder unterhalb des Coincidenz- 
puncts, und die Richtung der letzten Bewegung der Schieber. Es ist nämlich 
in der Columne „Lage" durch „o" bezeichnet, dafs die Messung des Sterns a 
oberhalb des Coincidenzpuncts (bei kleineren Ablesungen als 60"') begonnen 
ist, so dafs zu «„o" immer 6,,«" zu suppliren ist, aufser wo „o" einge- 
klammert vorkommt (in welchen Fällen die Beobachtung auf der einen Seite 
des Coincidenzpuncts zwischen zwei auf der andern eingeschaltet ist); wo 
nur b beobachtet ist, findet sich der entsprechende Anfang durch „it" be- 
zeichnet, während diese Columne überall leer gelassen ist, wo «„?i" resp. 6„o" 
gesetzt werden müfste. Was die Richtung der letzten Bewegung bei der 
Einstellung betrifft, so ist anzunehmen, da gar nichts über dieselbe an- 
gegeben ist, dafs diese immer in dem nämlichen Sinne — entweder 
wachsender oder abnehmender, wahrscheinlich aber — wachsender Able- 



110 AuwERS: Unter such^ingen über die Beobachtungen rou Bessel 

sungea gemacht ist; in diesem Fall sind aber für die Beobaclitungen des 
Sterns «, der in zwei um 180^ verschiedenen Lagen des Mefsapparats be- 
obachtet werden konnte, während für b nur eine Lage möglich war, bei 
D.-A. V zwei einander entgegengesetzte Richtungen zu unterscheiden, und 
es ist (in der Columne „Lage") durch „Z;" bezeichnet, dafs die Richtung 
der letzten Bewegung bei der Einstellung des Sterns « derjenigen entge- 
gengesetzt gewesen ist, welche, aufser bei den Beobachtungen vom 3. und 
12. Mai 1838, bei den Beobachtungen in der Lage D.-A./ immer inne 
gehalten ist. 

7. 

Für die verschiedenen Abtheilungen der einzelnen Messungsreihen, 
sowohl für die Entfernungen von a und diejenigen von b als auch für 
die Differenzen, kommen die „mittlem Fehler einer Beobachtung" über- 
einstimmender heraus, als die „mittlem Fehler für die Gewichtseinheit". 
Es erhellt aus der Vergleichung dieser (s) und e, dafs aufser den bei der 
Feststellung der relativen Gewichte direct in Rechnung gezogenen Fehler- 
quellen noch andere, dem Betrage ihrer Wirkung nach von den Verän- 
derungen der berücksichtigten Umstände unabhängige, einen so beträcht- 
lichen Einflufs ausgeübt haben, dafs es correcter gewesen sein würde, 
allen Beobachtungen gleiches Gewicht zu geben. Eine irgend ei-hebliche 
Abänderung der hier abgeleiteten Zahlen wäre davon aber nicht zu erwarten. 

Es sind diefs Fehler, von welchen nur ein gewisser Bruchtheil 
durch den Überschufs der vorgekommenen m. F. s oder (s) über die aus 
dem bekannten Betrage der zufälligen Pointirungsfehler (etwa + 10.6 für 
a und dt 11.3 für 6) und der mit der Distanz proportional wachsenden 
Fehler (wohl kaum mehr für einen Tag als ± 15 für a und ± 23 für b) 
zu berechnenden m. F. angezeigt wird, deren ganze Gröfse vielmehr erst 
zum Vorschein kommen würde, wenn man eine Vergleichung der Messungs- 
reihen auf eine völlig genaue Kenntnifs der Werthe der Eigenbewegung 
und der Parallaxe gründen könnte. Dafs die Vergleichungen mit Be- 
nutzung der Werthe ?/ = — 6.17 und tt = -j- 100 aber einer Vergleichung 
mit der Wahrheit nahe kommen, ist durch diese neue Untersuchung der 
altern Beobachtungen für mich nicht zweifelhaft geworden. 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 111 

Es ist hierfür der Nachweis von Gewicht, dafs die erwähuteii 
Fehler nicht den Distanzen proportional, also durch Combination der 
einzelnen Messungen zu Differenzen nicht eliminirt sind. Die mittlem 
Fehler einer Beobachtung vom Durchschnittsgewicht sind gefunden 

für Stern a: Reihe I ±25.44 Reihe II ±32.64 beide ±31.25 oder ±29.67 mit zwei x 
für Stern h: „ I ±31.03 „ II ±34.34 „ ±46.38 „ ±36.98 „ „ „ 

(für Reihe I bis 1838 Oct. 10). Daraus folgen, wenn zwischen diesen 
Werthen von (e) für die beiden Entfernungen keine Relation besteht, für 
die Differenzen 1.51a — h die Werthe von (e) 

±49.38 ±60.07 ±66.16 ±58.09 

Diese Werthe sind mit y = gefunden, es müssen also mit denselben 
die bei der Ausgleichung der Differenzen ebenfalls mit y = sich erge- 
benden Werthe von (e) verglichen werden, und diese sind 

±54.75 ±58.89 ±60.07 ±59.50 

SO dafs durch Einführung der Differenzen anstatt der Entfernungen selbst 
für die Darstellung der Beobachtungen im Mittel gar nichts gewonnen ist. 

Etwas Anderes war auch gar nicht zu erwarten, und es können 
die aus den Differenzen abgeleiteten Resultate überhaupt kein gröfseres 
Gewicht beanspruchen, als Resultate aus einzelnen Entfernungen. Die 
Gründe hierfür habe ich bereits A. N. 1416 aus einander gesetzt, und kann 
hier nur der bestärkten Überzeugung Ausdruck geben, dafs die Abweichung 
der altern Königsberger Parallaxe für 61 Cygni von dem neuern Werth als 
ein Argument gegen die Zulässigkeit des letztern nicht gebraucht werden darf. 

Die Sachlage ist, um die erlangten Resultate kurz zusammenzufassen, 
folgende. 

Die zu den Messungen benutzte Schraube hat periodische Fehler, 
welche bis auf ±0'.' 16 gehen. Die Rotationsphase der Schraube ist im 
Laufe der Messungen dergestalt verändert worden, dafs Gröfsen, welche 
aus den Differenzen der zu verschiedenen Zeiten angestellten Messungen 
berechnet werden, aus derselben mit einem sehr beträchtlichen Bruchtheil 
jenes Maximums der periodischen Schraubenfehler behaftet hervorgehen 
können; Werthe für die Parallaxe, welche ohne Berücksichtigung dieser 
Fehler aus der Beobachtungsreihe abgeleitet sind, können nicht als Re- 
sultate derselben angesehen werden. 



112 AuwERs: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel 

Die Beobachtungsreihe ist, in ihrer ganzen Ausdehnung, in keiner 
Weise mit der Bessel 'sehen Correctionstafel für diese Fehler vei-träglich, 
wenn man die Rotationsphase der Schraube als Argument dieser Tafel 
durch die vorkommenden Ablesungen der Trommel unmittelbar als gegeben 
annimmt. Dagegen bleiben keine sichern Spuren der Schraubenfehler übrig, 
wenn man annimmt, dafs die um 0^5 geänderten Ablesungen der Trommel 
diejenigen Argumente ergeben, auf welche sich Bessel's Correctionstafel 
bezieht. Die Beobachtungen sind also unter dieser Voraussetzung zu 
berechnen. 

Die Rechnung zeigt, dafs eine beiderseits durch längere Zwischen- 
räume isolirte, zunächst auf eine Zerlegung und Veränderung des Instru- 
ments folgende Gruppe, etwa ein Elftel der Beobachtungen umfassend, 
weder mit den vorher noch mit den nachher angestellten vereinbar ist. 

Alle nachher angestellten Beobachtungen von b und die von 
Schlüter herrührenden von a geben die Parallaxe von 61 Cygni von 
dem neuern Werth für dieselbe nur um Quantitäten verschieden, über 
welche diese Beobachtungen nicht zu entscheiden vermögen, wie die 
gleichzeitig in den Auflösungen als Gröfsen derselben Ordnung erschei- 
nenden Werthe eines Aberrationsunterschiedes zeigen, dessen Vorhandensein 
nicht anzunehmen ist. Die Differenzen der zweiten Reihe geben geradezu 
den neuen Parallaxenwerth. 

Von den Beobachtungen vor der Zerlegung des Instruments stimmen 
diejenigen von a auch noch ziemlich nahe mit demselben; eine entschiedene 
Abweichung zeigen nur die Beobachtungen von b aus dieser Zeit, und in 
Folge dessen auch die Differenzen dieser Reihe. 

Die Differenzen geben Werthe der Eigenbewegung, deren Abwei- 
chungen von dem wahrscheinlichsten Werth dieser Constante, und Ab- 
errationsunterschiede, welche selbst nicht erheblich gröfser sind, als den 
m. F. der Bestimmungen gemäfs erwartet werden darf. Da aber die 
Differenzen in dem vorliegenden Fall nicht anders und nicht für genauer 
angesehen werden dürfen als die Messungen der absoluten Entfernungen 
selbst, so darf hieraus kein Argument für die Zuverlässigkeit der Be- 
stimmung der Parallaxe aus den Differenzen hergeleitet werden, welche 
vielmehr ebenfalls einem Zweifel unterworfen bleibt, für dessen Betrag 
die überhaupt in den vorgenommenen Ausgleichungen, mit Einschlufs 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 113 

derjenigen der einzelnen Entfernungen, vorkommenden Werthe des Ab- 
errationsunterscliieds ein Maafs abgeben. Ein weiterer Beweis daf'iir, dafs 
mit denjenigen mittlem Fehlern der Bestimmungen der Parallaxe, welche 
man durch Division der mittlem Fehler für die Gewichtseinheit durch 
die Quadratwurzel aus den Gewichten jener Bestimmungen erhält, auch 
hier nicht der Begriif wahrscheinlicher Grenzen der Unsicherheit verknüpft, 
werden kann, zeigt sich darin, dafs zwischen den beiden Bestimmungen 
- = 0'.'351 aus der ersten und r = 0'.'530 aus der zweiten Reihe der 
Differenzen ein Unterschied besteht, welcher seinen auf diese Weise be- 
rechneten mittlem Fehler 3.6 Mal übersteigt. — 

Ich vermag kein Gewicht darauf zu legen, dafs der kleine Werth 
der Parallaxe in dem beschädigteu Zustand des Mcfsapparats , und nach 
seiner Verbesserung der mit dem neuen Werth übereinstimmende gefunden 
ist, indem ich es für wahrscheinlicher halte, dafs die Verschiedenheit der 
beiden Beobachtungsreihen, oder mit überwiegender Wahrscheinlichkeit 
der Fehler der ersten, nicht im Instrument zu suchen ist, sondern dafs 
die Auswahl eines nicht physisch bezeichneten, durch Schätzung zu er- 
mittelnden Puncts für die Einstellung subjectiven Fehlern einen verderb- 
lichen Einflufs verschafft hat. Ich habe es darum in der Übei-zeu^ung 
vollständiger Aussichtslosigkeit unterlassen, einen Zusammenhang der Va- 
riationen der Fehler mit denen der instrumentalen Bedingungen und der 
besondern Anordnung der einzelnen Messungen aufzusuchen; um indefs 
die Verfolgung einer entgegengesetzten Meinung zu erleichtern, habe ich 
der Vergleichung der Beobachtungen Angaben über Alles hinzugefiigt, 
was allenfalls als hierzu dienlich würde betrachtet werden können und 
aus den Aufzeichnungen der Beobachter zu ersehen ist, die allerdings, wie 
bei früherer Gelegenheit bereits bemerkt, über einige unzweifelhaft wich- 
tige Puncte — u. a. auch über mehrfach vorauszusetzende Eingriffe in Theile 
des Mcfsapparats — keinen Aufschlufs geben. — 

Da die auch in den Differenzen noch verbleibenden Fehler, welchen 
Ursprung man denselben auch zuschreiben mag, jedenfalls im Stande ge- 
wesen sind, zwischen den Bestimnumgen der Parallaxe aus den beiden 
Abtheilungen der Beobachtungen einen Unterschied von O'.'IS hervorzu- 
bringen, so wird man auch deshalb nicht umhin können, für irgend einen 
aus der ganzen Beobachtungsreihe bestimmten Mittelwerth die Möglichkeit 
Math. Kl. 1868. P 



114 AuwERs: Untersuchungen i'iher die Beobachtungen von Bessel 

einer Abweichung von O'.'l von der wahren Parallaxe zuzugeben. Der 
Mittelwerth, welcher die relativ gröfste Wahrscheinlichkeit beanspruchen 
könnte, ist der aus den 167 Differenzengleichungen folgende = 0'.'423. 
Hierzu würde O'.'OOö für die wahrscheinliche Parallaxe der Vergleichsterne 
zu addiren sein; man hätte also tt = 0'.'429, noch O'.'l 22 weniger, als die 
Parallaxe und Struve''s und meinen Messungen beträgt. 

Als Eesultate von mikrometrischen Vergleichungen liegen überhaupt 
folgende Parallaxenwerthe vor: 

Bessel, aus den ersten 14 Monaten: t: = 0'.'357^ 

Bessel, aus den letzten 3 Monaten, 1 ^ ^A ^- °^^" P" 100-102. 

und Schlüter J ' 

Johnson, aus den ersten 11 Monaten 0.526 1 . ^ iiir- -Jon 

Johnson, aus den letzten 7 Monaten 0.192J 

Struve 0.511 Nouv. deterni. p. 51. 

Auwers 0.564 A. N. 1413, p. 333. 

Für die altern Königsberger und die Oxforder Beobachtungen habe ich 
hier nur die Resultate aus den Differenzen angesetzt, obwohl beide Reihen 
nicht für unmittelbare Messung der Differenzen angelegt waren. — Zu 
diesen Werthen kommt noch als Resultat von Beobachtungen der absoluten 
Meridian -Zenithdistanzen von 61 Cygni der Werth von 

Peters : n = o'.'349 (Rec. de Mem. d'Astr. I. p. 130) 

welcher mit jedem der mikrometrisch erhaltenen ohne Zwang vereinbar 
ist; es konnte das Maximum der Parallaxenwirkung nur auf einer Seite 
beobachtet werden (von den 55 Parallaxencoefficienten der Beobachtungen 
haben nur 4, und diese nur kleine, negative Werthe) so dafs die Parallaxe 
nur mit dem Gewicht von 6.93 Beobachtungen bestimmt wurde (oder 
von 7.14, wenn man die Aberrationsconstante als anderweitig bekannt 
annimmt, in welchem Fall mit Struve's Werth für dieselbe die Beobach- 
tungen TT = 0'.'381 geben), welchem Gewicht, allein aus der Innern Über- 
einstimmung der Beobachtungsreihe geschlossen, ein m. F. ± O'.'l 20 ent- 
spricht. Es ist nämlich für die Auflösung 

mit A6, Parallaxe (o'.'349) und Aberration (2o'.'553) Sw = 4.94 m.F. iB. ±o'.'308 

mit A6 und Parallaxe allein (o'.'38i. Ab. = 2o'.'445 angen.) 5.15 ±o.3i2 

mit Ad imd Aberration allein (2o'.'533, tt = o'.'55 angen.) 5.22 ± 0.314 

mit Ad allein und der Annahme tt = o'.'ö5, Ab. = 20'.'445 5.37 ± 0.315 



xmd Schlüter zw Bestimmung de?' Parallaxe von 61 Cygni. 115 

so dafs also bei jeder dieser Auflösungen die äufserst genaue ßeobacli- 
tungsreihe sehr nahe dargestellt wird.*) 

Was die mikrometrisch erhaltenen Resultate selbst anbelangt, so 
stehen vier derselben in einer Übereinstimmung, welche nichts zu wünschen 
übrig läfst, gegen zwei abweichende. Die etwa übrig gebliebene Einwir- 
kung der zufälligen im Auge des Beobachters oder im Mefsapparat oder 
bei der Reduction der Beobachtiuigen erzeugten Fehler ist für jeden der 
zusammengestellten Werthe in jedenfalls sehr enge Grenzen eingeschlossen 
(der Reihe nach würden aus dem Grade der Ausgleichung der einzelnen 
Beobachtungsreihen die m. F. von - ± U'.'OSO, ± 0'.'041, ± 0'.'040, ± O'.'OöÜ, 
± 0'.'042 und ± 0'.'024 zu folgern, und diesen entsprechend das wahr- 
scheinlichste Mittel aus den vier übereinstimmenden AVerthen -tt = Ü'.'.'J44 
mit dem m. F. ±0'.'018 sein); diejenigen Beobachtungsreihen, welche ihr 
Resultat im höchsten Grade gegen die Einwirkung gesetzmäfsiger Fehler 
gesichert haben, sind aber ohne Zweifel unter denen zu suchen, welche 
die vier übersinstimmenden grofsen Parallaxenwerthe gegeben haben. Unter 
allen nach dieser Richtung am meisten gesichert erscheint mir Struve's 
Parallaxe, während sich gegen alle heliometrischen Bestimmungen der 
Parallaxe von 61 Cygni, also auch gegen den von mir gefundenen Werth, 
gegen diesen indefs, wie A. N. 1416 p. 381 bemerkt, in geringerm Maafse 
als gegen Johnson's Messungen und die Königsberger Beobachtungen 
von Bessel's Stern b, ein Einwand aus der Anwendung einer Methode 
der Beobachtung herleiten läfst, welche die Möglichkeit des Entstehens 
subjectiver Fehler von einer gewissen Periodicität nicht ausgeschlossen hat.**) 



*) Einen nicht unbeträchtlichen Einflufs auf die Resultate derselben vermag das in 
Peters' Polarsternbeobachtungen angedeutete periodische Glied (Rec. I. p. 146) auszuüben. 
Variationen der Polhöhe von der dort angegebenen Art würden die für 61 Cygni abzu- 
leitende Parallaxe verkleinern; mit Peters' Werthen für r und ^ würde tt = 07274 und 
Ab. = 20'.'628, oder mit Ab. = 20'.'445 : :r = 0'.'328. Die Berücksichtigung der perio- 
dischen Verbesserungen der Thermometerablesungen dagegen, welche Herr Gyl den neuer- 
dings angegeben hat (Bull, de l'Acad. Imp. des Sc. de St. Pet. T. X.), würde, seiner Be- 
rechnung zufolge, die Peters'sche Parallaxe um 07023 vergröfsern, also n = 07372 
(Ab. = 207521) geben, oder mit 207445 für die Aberrationsconstante: n- = 07404. 

**) Um auch für meine Beobachtungsreihe eine gewisse Prüfung in Bezug auf die 
Existenz systematischer Fehler in den Differenzen auszuführen, habe ich dieselbe ebenfalls 
mit Einführung von n als vierter Unbekannten berechnet. Ich erhielt dann an Stelle 

P2 



116 AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen vo)i ßessel 

Es scheint mir nicht, dafs Herr Professor C. A. F. Peters diesen 
Einwand im Sinne gehabt hat, wenn er in einem Aufsatz „über die Ent- 
fernungen der Fixsterne" (Zeitschrift für populäre Mittheilungen, III. p. 101) 
den von mir für die Parallaxe von 61 Cygni gefundenen Werth „übergeht, 
weil ein Beobachtungsverfahren angewandt sei, welches ich später selbst 
als fehlerhaft erkannt hätte '^; denn Herr Professor Peters führt die Zahl, 
welche er aus den altern Königsberger Beobachtungen abgeleitet hat, und 
die von Johnson berechnete als zuverlässige Werthe auf. Derselbe 
scheint deshalb vielmehr meine Auseinandersetzung (A.N. 1411. p. 295 — 
297, 1413. p. 327 — 332) im Sinne gehabt zu haben, dafs ich meine Be- 
obachtungsreihe nicht für geeignet befunden habe, für die Anwendung 
eines a priori in Aussicht genommenen Reductionsverfahrens sichere 
Handhaben zu bieten, und dafs in Folge dessen die zufälligen Fehler 
für die gröfsere Hälfte der Beobachtungen nicht in die kleinsten erreich- 
baren Grenzen eingeschlossen worden sind. Ich habe a. a. 0. ausdrücklich 
bemerkt, dafs die auf diese Weise entstandene Unsicherheit vollständig in 
den „mittlem Fehlern" zum Ausdruck kommt, welche durch den Grad 
der Ausgleichung der Beobachtungsreihe für die aus derselben abgeleiteten 
Constanten bestimmt werden. Die angeführte Stelle der „Zeitschrift für 
populäre Mittheilungen" hat zu der Meinung Anlafs gegeben, dafs ich an 
irgend einem andern Orte über meine Beobachtungsreihe ein anderes 
Urtheil ausgesprochen hätte; ich füge daher hier die Bemerkung hinzu, 
dafs ich diefs nirgends gethan habe. 



Ehe Bessel die Sterne a und b als Vergleichsterne ausgewählt hatte, 
versuchte er wiederholt als solche zwei näher an 61 Cygni gelegene Sterne 
X und y anzuwenden, die sich aber zu schwach zu genauer Beobachtung 
erwiesen. Bessel nennt sie 11", während die Bonner Durchmusterung 

meiner frühern zweiten Auflösung (A. N. 1413. p. 329. 330) rr = -J- 102.91 mit dem ra. F. 
±4.96 und « = -+- 8.03 mit dem m. F. ±6.17 (m. F. für Gew. 1 = ±46.64), und an 
Stelle der dritten Auflösung (A. N. 1413. p. 331. 332) das etwas weniger günstige Resultat 
T = -f- 100.99 (m. F. ± 5.07) und « = -+- 11.50 (m. F. ± 6.16; m. F. für Gew. 1 = 
±31.39). 



und Schlüter zur Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni. 117 

ihnen die Gröfsen 9.4 und 9.') anweist. Die Mittheilung der Bosse Tsclien 
Beobachtungen dieser Sterne scheint mir einiges Interesse zu haben, indem 
der Stern x der später von Struve bei seiner Parallaxenbestiinmung be- 
nutzte Vergleichstern ist. Es findet sich in den Tagebüchern Folgendes. 
1834 Sept. 11 (ohne nähere Zeitangabe). „Ein Sternchen 11'", 

welches Gl Cygni vorgeht, wurde mit dem Mittelpunct beider 

Sterne 61 Cygni verglichen." 

D.-A. V G4«532 60?383 195''2l' S 0.0 r, — 10.0 

„ 68.449 196 5 

1834 Sept. 17. D.-A./. 

„Ein vor 61 Cygni vorgehender Stern 11'"-'. 

.^^.^ JAnon. eol'ooo fil, M. 56!?032 196°17' 
lei, M. „ Anon. 64.118 196 10.5 

„Ein nördlich von 61 Cygni stehender.'' 

!Anon. 6OROOO 61, M. 53?623 97''34' 339V1 -+- 12''ll. öö° F. 

53.633 32 g 0.0 ,--1.0 

61, M. 60.000 Anon. 66.500 97 27 
66.497 39.5 

1837 Juni IG. D.-A./. 

Ib^ 54"° 61 C. GO^^OOO Comes 56?226 199°13.'5 

16 20 Comes „ 61 C. 63.968 199 16 

16 30 Comes 60.203 61 C. 54.076 95 51.5 

16 36 61 C. „ Comes 66.533 95 26 

„Beide Beobachtungen sind ganz unsicher, da die Sternchen, bei 
sehr dunstiger Luft, wenn ich sie in die Mitte beider Hauptsterne 
brachte, verschwanden." 

Es unterliegt keinem Zweifel, dafs statt „ein vor 61 Cygni vor- 
gehender Stern" beide Mal zu lesen ist „ein auf 61 Cygni folgender Stern", 
und dafs, aufser bei der Beobachtung des ei-sten Sterns 1837 Juni IG, 
i'iberall die Bezeichnungen der in den beiden Hälften gesehenen Sterne 
zu vertauschen sind. 

Dann ergeben sich aus den Beobachtungen folgende Relationen, 
bezogen auf das scheinbare Aequinoctium und ohne Correction fiir Parallaxe: 



118 AuwERS: Untersuchungen über die Beobachtungen von Bessel etc. 

1834 Sept. U' X von C" Entf. 213'.'3- Pos.-W. 105°3i:7 

Sept. 17 „ 

„ y vou C° 
1837 Juni 16 X von 6'° 



y 



oder 



von C° 



x—C° 



•213.90 






105 59.9 




340.53 






7 21.7 




204.71 






109 1.7 




329.61 






5 20.8 






— 


1/ — 


-r 




! Au 

+ 


\ 


^^ 




■ 55'. 


.'39 


-H 337'.' 


73 


-+- 


■ 39. 


70 


-J- 328. 


12 



1834.696 Aa -f- 260'.'64 A& — 57'.'l2 
1834.718 +260.76 —58.97 

1837.458 -f- 245.41 —66.75 

im Mittel (nach der Zahl der Einstellungen mit Gew. 2 für die erste Be- 
obachtung von ?/): 

1835.63 X — C°Aa -+- 255'.'69 Aö — 60'.'9ä y — C°Aci. + 50'.'l6 A& -f- 334'.'53 

welche Relationen trotz der Schwierigkeit der Beobachtungen bis auf 0'.'5 
sicher sein dürften, so dafsBes sei's Diiferenz x — C'^ in Verbindung mit 
der von Struve für 1853 gefundenen (:»; — 6'''Aa-f-165'.'04 AÄ— 115'.'G5) 
hätte angewandt werden können, um aus Struve's Bedingungsgleichungen 
die relative Eisenbeweeunö: zu eUminiren. 



D r u c k f e h 1 e r. 



S. 40. 1839 Juli 20. Steru b. 2/ st. 10 1. 140. 



AUgeineiiie Theorie der geodätischen 
Dreiecke. 

y^ von 

ff" CHRISTOFFEL. 



[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 17. December lS(iS.] 



Di 



'ie vorliegende Abliandhing beschäftigt sich mit der allgemeinen Theorie 
geodätischer Dreiecke, ohne irgend eine beschränkende Voraussetzung über 
die Länge ihrer Seiten oder die Oberfläche, in welcher sie enthalten sind. 
Die Untersuchung solcher Dreiecke ist bisher nur für die beiden besondern 
Fälle ausgeführt worden, welche sich in dei- praktischen Geodäsie dar- 
bieten, nämlich hauptsächlich in einer sehr umfangreichen Literatur fiir 
das von der Kugel nur wenig abweichende abgeplattete Rotationsphäroid, 
für welches namentlich Gaufs, Bessel, Jacobi und in der neuesten Zeit 
General Baeyer und Hansen Annäherungsformeln abgeleitet haben, die 
für numerische Zwecke nichts zu wünschen übi-ig lassen. Der zweite 
Fall, welcher noch behandelt worden ist, betrüFt die unendlich kleinen 
geodätischen Dreiecke auf beliebigen Oberflächen, deren Theorie Gaiifs 
in seinen Disquisitiones generaJes circa superficies curvas (art. XXIII bis 
Ende) entwickelt hat. 

Die allgemeine Frage, welche im Folgenden behandelt wird, ist 
dagegen noch nicht berücksichtigt worden, obgleich der genaue Zusam- 
menhang derselben mit der Lehre von den aufeinander abwickelbaren 
Flächen, und die Aufforderung von Gaufs selbst zur weitern Ausbildung 
dieser Theorie (1. c. art. XIII) wohl geeignet sein konnten, die Aufmerk- 
samkeit auf ein Problem zu lenken, welchem, für einen besondern Fall, 
ein grofser Theil jener berühmten Abhandlung gewidmet ist. 

Dafs gleichwohl der Versuch einer an keinerlei Einschränkungen 
gebundenen Begründung der höhern Geodäsie bisher unterblieben ist, 
dürfte sich zum Theil dadurch erklären, dafs die bisherigen Untersuchungen 



120 Chris TOFFEL: 

von zu specieller und im Zusaminenhange damit von zu verwickelter Natur 
gewesen sind, um die Möglichkeit einer gesetzmäfsigen Behandlung dieser 
Fragen erkennen zu lassen. In der That geht aus diesen Untersuchungen 
zwar hervor, welche Gröfsen — nämlich die Seiten und ihre Azimuthe 
an den Ecken — zur vollständigen Kenntnifs eines geodätischen Dreiecks 
erforderlich sind, aber nicht, welche mit diesen Gröfsen verbundenen 
Functionen eingeführt werden müssen, um zu den Grundformeln für eine 
Trigonometrie beliebiger krummer Oberflächen zu gelangen. 

Ich betrachte es nun als das Hauptresultat der folgenden Unter- 
suchungen, dafs, ebenso w'ie die Lehre von den nach dem Newton'schen 
Gesetze wirkenden Anziehungskräften von einer einzigen Function, dem 
Potential abhängt, die Geodäsie einer beliebigen krummen Oberfläche auf 
die Theorie einer einzigen Function von vier Variabein zurückkommt, 
welche ich die reducirte Länge eines geodätischen Bogens nenne 
und durch o o, bezeichne, wenn o und o, die Endpuncte dieses Bo- 
gens sind. 

Ist diese Gröfse als Function der Coordinaten von o und o, be- 
stimmt, so liefern meine Untersuchungen unmittelbar die endlichen For- 
meln für sämmtliche Winkel nnd Azimuthe eines geodätischen Dreiecks, 
inid die vollständigen Dilferentiale dieser nämlichen Gröfsen so wie der 
drei Seiten (Abschnitt IV. art. 23). 

Diese Function wird, mit Ausnahme eines besonders zu erledigenden 
Falles, aufser den zugehörigen Grenz- und Stetigkeitsbedingungen durch 
eine partielle Difterentialgleichung dritter Ordnung bestimmt, welche nicht 
linear ist, und demnach bei dem gegenwärtigen Standpuncte der Lehre 
von den partiellen Ditterentialgleichungen allerdings einer allgemeinen 
Behandlung kaum zugänglich sein wird. Gleichwohl dürften sich auf dem 
durch die gegenwärtigen Untersuchungen eröffneten Wege selbst für die 
Ableitung von angenäherten Resultaten Vortheile darbieten, wenn man, 
statt auf diese Difterentialgleichung, direkt auf das System von Gleichungen 
operirt, aus welchem sie hervorgeht (Abschn. III. art. 20. 3(. !iB. (5). 

Die Function (o oj, welche hier reducirte Länge genannt wird, ist 
nun, bis auf die Variabein, von denen sie abhängt, nichts anderes als 
die Gröfse, welche Gaufs (1. c. XIX) durch vi bezeichnet, und von wel- 
cher beim Übergange von beliebigen Coordinaten ^j, q zu geodätischen 



AUgemeine Theorie der (/eodätische». Dreiecke. 121 

Polarcoordiiiaten r, <p (art. XXII) beiläufig bemerkt wird, dafs man sie 
ebenfalls erhalten kann, sobald r und (p als Functionen von p und q 
bestimmt sind. Hierzu ist nur die Integration zweier partiellen Differen- 
tialgleichungen der ersten Ordnung ei'forderlich , von denen die eine in 
den Derivirten vom zweiten Grade, die andere linear ist. Weingarten 
hat zuerst bemerkt (Borchardt's Journal LXII. pag. 63), dafs die erste 
von diesen Gleichungen mit derjenigen übereinstimmt, von welcher in 
der Jacobi-Hamilton'schen Theorie die Bestimmung der geodätischen 
Linien abhängig gemacht wird, und man aus einer sogenannten vollstän- 
digen Lösung derselben eine vollständige Lösung der zweiten Gleichimg 
erhält, indem man nach der willkürlichen Constante ditferentiirt und mit 
einer neuen Constante multiplicirt. 

Es kann demnach den Anschein haben, als ob durch die Zurück- 
führung von m auf eine nicht lineare partielle Differentialgleichung dritter 
Ordnung die Einfachheit der Bedingungen ohne Noth geopfert werde. 
Dies ist indessen nur solange der Fall, als man, wie am angeführten 
Orte, statt der beiden Endpuncte o und o^ nur den ersten und das Azi- 
muth der geodätischen Linie oo, in ihm als gegeben betrachtet. Will 
man die unter dieser Voraussetzung gefundenen Resultate für den Zweck 
der gegenwärtigen Untersuchung brauchbar machen, so mufs «i als Function 
der Coordinaten von o und Oj dargestellt, also das Azimuth in o eliminirt 
werden, und dies wh-d gerade durch die erwähnte Differentialgleichung 
dritter Ordnung geleistet. 

Zu dieser und den übrigen Differentialgleichungen, welche sich in 
den folgenden Untersuchungen darbieten, gehören Stetigkeitsbedingungen, 
welche aus der Lehre von den geodätischen Linien abgeleitet werden 
müssen. Aus diesem Grunde wurde es noth wendig, die Bedingungen, 
welche zum Verschwinden der ersten Variation eines Bogens erforderlich 
sind, vollständig herzustellen. Dieselben bestehen 1) in der bekannten 
Differentialgleichung und 2) in den Stetigkeitsbedingungen, welche erfor- 
derlich sind, damit der vom Integralzeichen freie Theil der ersten Varia- 
tion für sich = werde. Untersuchungen über die zum Verschwinden 
dieses Theiles der ersten Variation erforderlichen Stetigkeitsbedingungen 
und die mit demselben verträglichen Unstetigkeiten habe ich bisher 
Math. Kl. 1868. Q 



122 Chris toffel: 

nirgendwo get'unden, obgleich die vollständige Kenntnii's dieser Verhält- 
nisse für Probleme der Variationsrechnung von der gröfsten Wichtigkeit 
ist. und ihre Nichtberücksichtigung zu Widersprüchen führen kann. 

Da aufserdem im Folgenden die Differentialgleichungen für geodä- 
tische Linien in drei verschiedenen Formen benutzt werden, und zwei 
derselben von den sonst üblichen abweichen, so mufste eine möglichst 
sedränate Ableituna' derselben voraniieschickt werden. 



A/lf/evteinc Theorie der (leodütische)i Dreiecke. 123 



Inhal t. 



Erster Abschnitt. Über die geodätischen Linien im Allgemeinen. 

1. Coordinatensysteme im Räume und auf der Fläche S. Stetigkeitsbedingung für das 
letztere. Die Richtungen in der Tangentialebene werden durch Aziniuthe bestimmt. 
i. Allgemeine Form der Differentialgleichungen für geodätische Linien. Hülfsgröfsen 
und Formeln. 

3. Die vollständigen Bedingungen für geodätische Linien: Stetigkeitsbedingung, Theo- 
rem von Gaufs. 

4. Geodätische Polarcoordinaten. Die reducirte Länge eines geodätischen Bogens. 
Stetigkeitsbedingungen für dieselbe. 

Zweiter Abschnitt. Theorie der geodätischen Dreiecke. 

5. Bezeichnungen für die Seiten, Winkel und die Azimuthe an den Ecken. 

6. Die Derivirten nach der Richtung von 96„. 

7. Die Derivirten nach der Richtung von 8c„. 

8. Relationen 1) zwischen den Ortsänderungen in den Seiten und den Diflferentialen 
der unabhängigen Variabein, 2) zwischen den partiellen und den Richtungsderivirten. 
Das vollständige Diflerential ausgedrückt durch Richtungsderivirten. Die voll- 
ständigen Differentiale der Länge eines geodätischen Bogens und seiner Azimuthe 
in den Endpuncten. 

9. Die partiellen Differentialgleichungen für die nämlichen Gröfsen. Integrabilitäts- 
bedingungen für den Bogen. Theorem über die reducirte Länge. 

10. Integrabilitätsbedingung für die Azimuthe. Differentialgleichung für die reducirte 
Länge; das Krümmungsmafs. 

11. Die übrigen Integrabilitätsbedingungen für die Aziniuthe. Einfachste Form derselben. 

12. Entwickelte Form der Integrabilitätsbedingungen. 

13. Aufgabe der weitern Theorie. 

Dritter Abschnitt. Theorie der reducirten Länge eines geodätischen Bogens. 

14. Lehrsatz von Gaufs über das Krümmungsmafs. Dasselbe Theorem und seine 
Umkehrung für die reducirte Länge. 

15. Definition der reducirten Abscisse. 

16. Allgemeine Eigenschaften derselben. 

17. Über das Verschwinden der reducirten Abscisse. Geometrische Deutung der 
Resultate. 

18. Unterscheidung der Fälle, wo das Krümmungsmafs negativ oder positiv ist. 
Theoreme von Jacobi. 

Q2 



124 Christoffel: 

19. Differentialgleichung dritter Ordnung für die Wurzeln der Gleichung [«o] = o. 

Integration derselben. 
'20. Bedingungen für die reducirte Länge, welclie nur die Coordinaten der Endpuncte 

enthalten. Ausnahmefall. 

21. Der Ausnahmefall wird durch das Verschwinden einer Invariante bedingt. 

22. Bestimnumg der Flächengattungen, bei denen dieser Ausnahmefall eintritt. 
Vierter Abschnitt. Geodätische Classification der krummen Oberflächen. 

2.3. Die Gruudformeln. 

24. Stetige Ortsänderung i'ines geodätischen Dreiecks ohne Änderung seiner Elemente. 

25. Vereinfachung der Bedingungen für dieselbe. 

26. Die erste Flächengattung. 

27. Die zweite Flächengattung. 

28. Die dritte Flächengattung. 

29. Die vierte Flächengattung. Sie bildet den Ausnahmefall des dritten Abschnittes. 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 125 



Erster Abschnitt. 

Über die geodätischen Linien im Allgemeinen. 

1. 

Ich setze voraus, dafs der Raum auf drei rechtwinklige Axeu der 
X, y, z bezogen ist, welche in völlig bestimmter Weise orientirt sind, 
etwa dadurch, dafs aufser dem Anfangspuncte noch die drei Puncte ge- 
geben werden, in welchen die unendlich entfernte Hinimelskugel von den 
Richtungen der wachsenden x, y und z getroffen wird. 

Sodann sei eine krumme Oberfläche »S vorgelegt. Da die hier 
beabsichtigten Untersuchungen sich nur auf solche Verhältnisse beziehen, 
welche ungeändert bestehen bleiben, wenn S ohne Dehnung beliebig ver- 
bogen wird, so würde es unzulänglich sein, diese Oberfläche durch eine 
einzige Gleichung zwischen a;, y und z darzustellen. Wir setzen voraus, 
dafs S durch drei Gleichungen 

X = <p (p, q), y = -4y (p, q), z = 7, (p, q) 
gegeben ist, in welchen p, q voneinander unabhängige Variabein bedeuten. 
Dann entsprechen jedem Puncte von S bestimmte Werthe von p, q, welche 
wir ebenfalls die Coordinaten dieses Punctes nennen, und umgekehrt 
entspricht jedem Werthepaar p, q ein bestimmter Punct von .S, wenn, 
was bei Erörterungen dieser Art nothwendige Voraussetzung ist, mehr- 
deutige Ausdrücke durch Trennung ihrer Zweige auf eindeutige zurück- 
geführt werden. 

Den Gleichungen '(]p = o, ?\q==o entsprechen zwei sich gegen- 
seitig durchdringende und die Oberfläche stetig bedeckende Kurvensysteme. 
Ich setze, was freisteht, voraus, dafs jede Kurve dieser Systeme ihre 
Richtung nach der Stetigkeit ändert, solange S stetig gebogen ist, oder 
allgemeiner, um den Fall, wo S Kanten darbietet, mit zu umfassen, dafs 
die beiden Scheitelwinkel, unter denen ein Linienelement der Oberfläche 
von einer solchen Kurve geschnitten wird, nie voneinander verschieden 
sein sollen. 



12G Christoffel: 

Um die in der Tangentialebene eines Punctes von demselben aus- 
gehenden Richtimgen voneinander 7ai unterscheiden, zählen wir in dieser 
Ebene um den Berührungspunct herum Azimuthe, deren fester Schenkel 
die Richtung der von dort aus wachsenden p ist, und welche für alle 
Puncte der Obei'fläche in der nämlichen Richtung wachsen. 

2. 
Dies festgestellt, bezeichnen wir 1) durch w das Azimuth der wach- 
senden q, 2) durch edp, gdq die Wege, welche der Punct p, q zurück- 
legen würde, wenn nur eine seiner beiden Coordinaten j), q um ihr 
Differential wächst, so dafs e, g positive Gröfsen werden, endlich 3) durch 
'()s das Linienelement, welches der Punct p, q beschreibt, wenn beide 
Änderungen zugleich stattfinden, und durch 9 sein Azimuth. Dann folgt 

(}s^ = e^dp' -\--2eg cos w dp^q -hg'^q", 

sin ('ji — S) 

edp = -■ OS, 

-i sm w ' 

_ sin 8 

fl c' = -■ — c s. 
J " sin c 

Wir werden nun aus den in der Einleitung angegebenen Gründen 
in verschiedenen Formen die Bedingungen dafür herstellen, dafs c's die 
Fortsetzung einer bis an den Punct |), q reichenden geodätischen Linie wird. 

Betrachtet mau zunächst p und q als Functionen des Bogens s 
dieser Linie, so erhält man durch eine Rechnung, die wir übergehen 
dürfen, zwei Differentialgleichungen von der Form: 

yp _ _ fll] (hiV _ \V2\ ll <^q _ {221 (dqV 



eis-- — I2J l^äsj - \2i ^ds ds [•2]\dsJ , 



ciy fn| (h>\' ^ /2i\ h^^ 'dq 

eis- ^oj [dsj ' [2J äs ds 

von denen eine Lösung, nämlich die Gleichung 

,, /ct/A' dj^ '6q , f(^qY 

'' [ds] + -2 ^5^ COS <. ^ ^ ^^ + g- ^g-^J = 1 

bekannt ist. Li Wirklichkeit liefert die Litegration auf der rechten Seite 
eine willkürliche Constante; dieselbe mufs aber = 1 gesetzt werden, wenn .*f 
die Bogenlänge der geodätischen Linie sein soll. 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 127 

Die Coefficienten dieser Difterentialgleichungen bilden ein System 
von Hülfsgröfsen, welche bei jeder Untersuchung über geodätische Ver- 
hältnisse an Stelle der ersten Derivirten von e, g, w eingefidirt werden 
müssen; wir geben daher ihre Werthe in zwei Formen, indem wir in 
der zweiten Oolumne 

E = e', F = eg cos w, G = g\ A = EG — F" 
voraussetzen : 

J 2Ay dp öp dq J 

Lfr'^-^ — f'^J'\ 

— 2^\^-dq ^ dp) 

l/e^^ p ^^ 

— 2A [^ dp ^ 'dq ) 

2^y c)q dq ()p J 

2a \^ dq dp dq )■ 

Vertauscht man daher die Richtungen der wachsenden p und q 
mit einander, so vertauschen sich in den Coefficienten der Differential- 
gleichungen die Indices 1 und 2, e vertauscht sich mit </, und das von 
'bp aus gezählte Azimuth 9 von ?5 vertauscht sich mit dem von 9</ aus 
gezählten Azimuth 9 — ■ w. 

Durch Umkehrung folgt 
3^ fll 

dp 

-dj^= -''''- [9 \l i -^ e |2jj ■dq--^'''"'\e \2j-^ <J (ij 

Aus den beiden letzten Formeln ziehen wir noch füi* eine spätere An 
Wendung (Zweiter Abschnitt, art. 10) die identische Gleichung 

dq[ e (2/J dpi e {2jj~dp[ i [ifj d'y[ r'llj 




\i}-H^cosc.{;i} 


3« fi2i , r2ii 
rq = '\i]-^!^'^"^[2] 


"^"{W+^I'I 


^0 [221 , f22l 
3-^ = .COS.{^J+.9J^j 




3"' . \ <] {2\\ , e 

■r = — sin '«J — I -. + " 

3 ? e [2j^ <j 



128 Chris TOFFEL: 

Wir benutzen endlich die obigen Formeln zur Herstellung der zweiten 
Derivirte einer beliebigen Function vi von }) und q nach s. Wird der 
Punet j>, q iiuf die oben bestimmte geodätische Linie beschränkt, so er- 

giebt sich mit Rücksicht auf die Werthe von ~-^, ^-^: 

9jre sin (uj — 6) dm ^^_J_ ^ 

3« e sin w c);; g sin m 3g' 

3=9« _ / sin (> — fi) Y'' [3"^« _ fll] 3w _ fll] 3^1 

3s^ — V «s"^"^ / Ui'"' UJ ?;' I2j 3d 

sin (^' — fi) sin fl [d'm |l2l 3w |2l| 3wl 

+ ^ ej, sin w' [dpdq ll|3p l2J3d 

^ sinfl y \ d'm _ [22^ 3»« _ [22] 3;«] 
-^{gsmuj l^q' \l\ 3j)' 12 I 3d' 

wozu wir noch die Identität 

„ /sin (,r — 8)\'' sin (;/ — S) sin £.1 „ / sin 5 V 

r^- ^'"_i-. ^ -1- 2 eq cos w — ^ — r^. h 9 I — r — = 1 

\ e sin !/ / ^ ejsm'jr "^ V*/ sin .- ,/ 

fügen. 

3. 

Wir nehmen die vorangehende Untersuchung, welche die Bedingungen 
für geodätische Linien nicht vollständig enthält, von einem zweiten Ge- 
öichtspuncte auf, indem wir (vergl. Disqu. g. c. s. XVIII) nach den Gesetzen 
fragen, nach denen sich, an einer geodätischen Linie entlang, das Azi- 
mutli ^ derselben ändert. 

Für die erste Variation des Linienelementes erhält man, wenn 
'(^p, öq durch 9 ausgedrückt werden, 

3fS,<!=ccos9 3(>p+(7cos(a -S)3ä(?+{sin((/j-fl)cosflMoge+sin9cos(i/-5)Mog5r-sin9sin(x-9)c)i/.'}^— . 

Ist aber ^t der Weg, um welchen der Punct p, q bei der Variation ver- 
schoben wurde, \^ sein Azimuth, also 



sin \!/ ^ ^ sin (u — \I/) 

- — - öT, edw ;= — -\ — 

sin t»' ^ sin i/i 

e cos 9 '^) -{- g cos (ui — (j) Sq z= cos (-^^ — ö) ^t, 



^ sin \y j, 5, sin {u — \^; j, 

•' J sin t»' ^ sin i/i 

so wird 



Allgeineine Theorie der geodätischen Dreiecke. 129 

mithin 

d^s = d [cos (-1 — 9) Sa-] — ^2^ .de cos Q — Sq. dg cos (c/j — 6) 

-+- sin (w — Ö) cos 9 Ä loge+ sin 9 cos (w — 6) 5 logy — sin 9 sin (w — 9) (5' w . ' 

Soll nun die Verbindungslinie s zweier festen Puncte o, o, eine geodätische 

sein, so mufs das von o bis o^ erstreckte Integral dieses Ausdruckes bei 

jeder Wahl von Sj), Sq verschwinden, durch welche der Zusammenhang 

der Verbindungslinie nicht aufgehoben wird. Daraus folgt zunächst 

, Becosfl , clcrcosfu'-ö) sin(/-4)cos9 ^, .sin9cos(c"-fl) . , sin5sin(v-$). 

0= — dp — ; bq.~^ — — ^^ '-\ ^ — ö logen -. — ^ o 102(7 . öj, 

^ ds ^ t)s sin w ^ sin w ^-^ sin w 

für jedes Sp, Sq. 

Ist diese Bedingung erfüllt, so wird die Variation des Bogens ou^: 

Ss = [cOs(^l'— 9)^^]°', 

wo die Zeichen an den Klammern andeuten, dafs man zu den Grenzen 
der Integration übergehen soll. An diesen Grenzen ist Sj- = o. Aber 
dies reicht zum Verschwinden des vorstehenden Ausdruckes nicht aus, 
sondern es ist hierzu noch aufserdem erforderlich, dafs cos (4^ — 9) ^u 
zwischen den Grenzen stetig sei, und zwar für jede zulässige Variation 
der Linie o o^. 

Wir legen nun, wo s eine Kante der Oberfläche überschreitet, S(t 
in dieselbe, und nehmen Sa- und 4^ allenthalben stetig an, wodurch mit 
Rücksicht auf die stetige Richtungsänderung der Linien dq := o, von 
denen aus das Azimuth -»^ gezählt wird, alle bei der Variation zu berück- 
sichtigenden Bedingungen in hinreichender Allgemeinheit befriedigt sind. 
Dann erkennt man sofort, dafs zum Verschwinden der ersten Variation 
noch die, Stetigkeit von 9 an 5 entlang erforderlich ist. Da nun nach 
art. 1 der eine Schenkel edp von 9 stets einer Kurve angehört, welche 
kein Linienelement von S anders als unter beiderseits gleichen Scheitel- 
winkeln schneidet, so gilt dasselbe auch vom andern Schenkel ds. 

Eine geodätische Linie ändert daher,, solange S stetig 
gebogen ist, ihre Richtung ebenfalls nach der Stetigkeit, und 
bildet beim Übergange über eine Kante von S mit derselben 
beiderseits gleiche Scheitelwinkel. 

Math. Kl. 1868. R 



130 Christoffel: 

Setzt man mm in der obigen allgemeinen Bedingnngsgleichung den 
Factor von Sjy gleich Null, und schafft dann die Derivirten von e, cj und uu 
mittelst der in art. 2 gegebenen Ausdrücke weg, so erhält man nach 
einer einfachen Reduction 



-, — „ . „ ■ -... V - -, ■ c, ■ sm 

3« 



{'■}.„(o-»)-i(-) 

g der Richtungen von 3j 
ene Formel 
e /22l . , 1 fl2l . n . 



mithin durch Vertauschung der Richtungen von 3j; und 9(7 die übrigens 
nicht wesentlich verschiedene Formel 

9(^— ) - ± /22| ^,,^ ß _ l_ /12| 
eis 

welches die verlangten Bedingungsgleichungen in einer für die folgenden 
Anwendungen geeigneten Form sind. 

Von den verschiedenen Folgerungen, welche sich an den oben 
stehenden Ausdruck von ^s knüpfen lassen, müssen wir noch eine hervor- 
heben. Ersetzt man den geodätischen Bogen o o^, was ebenfalls eine Varia- 
tion desselben ist, durch einen unendlich benachbarten geodätischen Bogen 
0^, und ist -^ das Azimuth des Weges o, o", so wächst o o^ um ^s = 
cos (-J^ — Ö) . 0, o\ Soll daher o o, ungeändert bleiben, so mufs cos (\^ — ^) 
= 0, also 0^0^ in o, zu oo^ senkrecht sein. Daraus ergiebt sich der 
schöne Satz, den Gaufs im art. XV seiner Disquis. gen. c. s. c. auf zwei 
Arten abgeleitet hat, und der zu den Fundamenten unserer Unter- 
suchungen gehört: 

Dreht sich eine geodätische Linie von unveränderlicher 
Länge um einen festen Endpunct, so bleibt sie fortwährend 
senkrecht zu der vom beweglichen Endpuncte beschriebe- 
nen Kurve. 

Diese Kurve nennen wir einen geodätischen lu-eis, und den festen 
Endpunct der geodätischen Linie sein Centrum. 

4. 
Werden von einem festen Puncte o auf S unter allen Azimuthen 
geodätische Linien gezogen, so ist durch die Angabe des Azimulhes (p 
und der von o aus gezählten Länge r einer solchen Linie die Lage ihres 
Endpunctes o, auf S völlig bestimmt. Betrachtet man nach Gaufs 
(Disqu. g. XV. XVI) diese beiden voneinander unabhängig veränderlichen 



Allffcmeine Theorie de?' geodätischen Dreiecke. 131 

Grofsen als Coordinaten des Piinctes Oi, so entspricht der Gleichung 
c)<p = die Schaar aller von o ausgehenden geodätischen Linien, und 
der Gleichung clj- ^ o das System aller geodätischen Kreise, deren Cen- 
trum der feste Punct o ist. 

Von diesen beiden Kurvenschaaren hat nach dem vorigen art. die 
erste, und weil beide sich unter rechten Winkeln durchdringen, auch die 
zweite die in art. 1 von den Kurvenschaaren 8jj ^ o, 'dq = o geforderte 
Eigenschaft, kein Linienelement von »S anders als unter beiderseits gleichen 
Scheitelwinkeln zu schneiden. 

Wir zählen nun auf jedem geodätischen Kreise von dem </; = u 
entsprechenden Puncte aus Bögen er, die auf allen Kreisen in der näm- 
lichen Richtung wachsen, und wählen diese Richtimg so, dafs sie für 
unendlich kleine Werthe von r mit dei' Richtung der wachsenden </> über- 
einstimmt. Dann wird er für jeden geodätischen Kreis eine Function 
von 0, und wenn ihre Derivirte 

Dt 

.-- = m 

gesetzt wird, m der Factor, mit welchem man den Centriwinkel 3(/) multi- 
pliciren mufs, um das ihm gegenüberliegende Element 8(r des geodätischen 
Kreises vom Halbmesser r zu erhalten. 

Diese Gröfse m nennen wir, was sich durch die Eigenschaften der- 
selben (Zweiter Abschn., art. 9 und dritter Abschnitt) rechtfertigen wird, 
die reducirte Länge des geodätischen Bogens ?", und bezeichnen 
sie, wo das Centruni o vom beschreibenden Puncte o^ unterschieden 
werden mufs, durch 

(ooi), 

so dafs also (o, o) die reducirte Länge von r unter der umgekehrten 

Voraussetzung sein wird, dafs r sich um o, als festen Endpunct dreht, 

und der vorhin unbeM'egliche Punct o einen geodätischen Kreis beschreibt. 

Jedem bestimmten AVerthe von r entspricht ein endlicher Werth 

von ?», und beide ändern sich zugleich nach der Stetigkeit. Würde näm- 

1 - 
lieh m = -V' irgendwo unendlich, so müfste dort entweder der geodätische 

Kreis den Leitstrahl r berühren, statt ihn senkrecht zu schneiden, oder 
es würde die geodätische Linie r von einer unendlich benachbarten in o 

R2 



132 C HRISXOF FEL : 

berührt, und dann wäre an r entlang stets m = oo. Würde m in einem 
Puncte TT von r unstetig, so würde diese geodätische Linie, wenn sie 
iniendlich wenig um o gedreht wird, in zwei bei tt getrennte Stücke zer- 
fallen, also das bis o reichende Stück nicht über sein bei ir stattfindendes 
Ende hinaus als geodätische Linie fortgesetzt werden können. 
Das Quadrat des Linienelementes wird jetzt 

ist das Azimuth von 3«, und in der Weise gezählt, dafs die Azimuthe 
der Linienelemente, welche den wachsenden r und (p entsprechen, be- 
ziehungsweise und ~ werden, so wird 

37' = cos 0.95, wi 3 ^ = sin . 8 5. 
Soll endlich 3* die Fortsetzung einer bis an o^ reichenden geodätischen 
Linie sein, welche dort unter dem Azimuth eintrifft, so ergiebt sich 
am einfachsten auf directem Wege die Zunahme dieses Azimuths bis 
zum Endpuncte von 3 s 

30 = — sm - -.^ 35, 
ör 

(Disqu. g. c. s. c. XIX). 

Die Untersuchung der zweiten Variation zeigt ferner, dafs ein 
wenn auch noch so kleines Stück von r niemals die kürzeste Verbindungs- 
linie seiner Endpuncte sein kann, wenn es einen Punct enthält, in welchem 

— =7^ unstetig; wird. Eine kürzeste Verbindungslinie zweier Puncte geht 
also an jedem Puncte der bezeichneten Art vorbei; trifft eine geodätische 
Linie in ihrem Verlaufe auf einen solchen Punct, so wird durch die hier 

ireforderte Stetigkeit von — r— ihre weitere Fortsetzung ausgeschlossen 
(IIL Abschnitt, artt. 15. 16). 



ÄUfjemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 133 

Zweiter Abschnitt. 

Theorie der geodätischen Dreiecke. 




5. 

Auf der Oberfläche >S sei ein geodätisches Dreieck vorgelegt, dessen 
Seiten a, h, c sind. Von den beiden Theilen der Fläche, welche an diese 
Figur angrenzen, nennen wir einen das Innere des Dreiecks, und bezeichnen 
nun die im Innern des Dreiecks den Seiten a, b, c gegenüberliegenden 
Winkel durch «, ß, 7, die Coordinaten ihrer Ecken durch jj„, (/„; jJ;, (/;; 
p,., </„, überhaupt den Werth, welchen eine veränderhche Gröfse in einer 
dieser Ecken annimmt, durch Anhängung des Index «, /3, y. 

Wir zählen ferner auf jeder Seite von einem willkürlichen Anfangs- 
puncte aus Abscissen, welche in derjenigen Richtung wachsen, für welche 
das Innere des Dreiecks auf der Seite der wachsenden Azimuthe liegt. 
Sind auf der Seite a die Abscissen von ß und y gleich «j, a^; 
„ b „ 7 „ a „ b.^, Ä„; 

v> ^ n ^ n f^ n ^a') ^l i 

ferner die Azimuthe ihrer positiven Incremente 

3%, düy, dby, 3ö„, 3c„, 8cä 
gleich 

S^s, %, B„ 33„, e„, 6„ 



134 Christoffel: 

so bestehen zwischen diesen und den Wiukehi des Dreiecks die Relationen : 

(S„ — ä3„ + « = TT, s)(, _G, + /3_^, 23., — 21, H-7 = '!-, 

so dafs die Winkel des Dreiecks mit den Aziniuthen zugleich gegeben 
sind. Endlich werden die reducirten Längen der Seiten a, b, c (art. 4) durch 

(ßy), (ya), («/3) oder durch (yß), ("^7), (ö«) 
bezeichnet, jenachdem diese Seiten sich um die Puncte ß, 7, a oder um 
7, a, ß drehen. 

Abgesehen von den reducirten Längen der Seiten, mit denen wir 
uns im folgenden Abschnitte beschäftigen werden, sind hiernach für die 
vollständige Kenntnifs eines geodätischen Dreiecks 9 Elemente erforderlich, 
nämlich die 6 Azimuthe an den Ecken und die drei Seiten. 

Diese 9 Gröfsen sind Functionen der Coordinaten der drei Ecken, 
und wir stellen uns die Aufgabe, ihre parziellen Derivirten nach diesen 
Variabein zu bestimmen, deren Anzahl = 54 ist. 

Diese Aufgabe wird gelöst sein, wenn wir die Derivirten nach den 
(> Abscissen O;;, «.,, . . ermittelt haben, da jene sich aus diesen zusam- 
mensetzen lassen (artt. 8. 9). 

In Folge unserer Bezeichnungen reicht es aber für diesen Zweck 
aus, die Derivirten nach i„ und c„ hei'zustellen, da aus diesen die übrigen 
sich durch cyklische Vertauschung ergeben. 

6. 




Wächst i„ um (;'6„, so bleiben 3l:, 9(.,, 33,, 7 und a ungeändert; 
c dreht sich um die Ecke ß und überstreicht dort einen Winkel, der dip 
heifsen mag. 

Die Zunahmen von i, ß, (Jj werden db^, df, c)</'; ferner wird 
(G «)?(/) ^ ?6„ . sin a, de = vb^ . cos«, und weil c„ gegen die Richtung 
vom Drehungspuncte ß nach dem beschreibenden Puncte a wächst, 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 135 

a« = ai^ — ?t^„ = sin a - — ^-!^ — ^- c)i„. 

Endlich wird nach art. 3 die Zunahme des Azimnthes 3.\,, vom Anfang 
bis zum Ende des Elementes ?/>„ von b: 



3 



■ ' sm (i\, — ■ w„) — ^—9 sm ^-b„ 



woraus 3(5„ sofort folgt. 

Durch Elimination von 8^ ergiebt sich also 



'^h„. 



96„ 






07 = " ?*;= ^i2j/'"^^"-^"^-e:i2j/"^- 



c) log (,o «) 



Öc„ 






sin (Ö„ 



»)- : 



1 f2i\ .„. 



[)(?; sin« 
ä6~ "" (I«) 



fW . ci log (3 «) 
.—- = sm « .^^^ — - 



(\ß sin a 9 ' 



<)c,. 



db„ 



(3«) ai„ 



?b , ?c 

,— - = ^-y - =1 ^— = COS «. 

c)ö„ c)0„ dOc 



Wir haben hier, wie auch im Folgenden, die Dreieckswinkel «, /3, 7 
noch nebenbei berücksichtigt, da wir ihre vollständigen Differentiale bei 
einer spätem Untersuchung gebrauchen werden. 




Wächst c„ um dc„, so bleiben 3(,,, 51:, (5;, /3 und a ungeändert; 
b dreht sich um die Ecke y und überstreicht dort einen Winkel, der 
fl'vp heifsen mag. 

Die Zunahmen von c, 7, 33^ sind — 8c„, — fl-4/, -h fl-vt; ferner 
wird (7«) d-dy = 3c„ . sin «, 8^ --= — 3c„ . cos «, und die Zunahme iles 
Winkels zwischen c)6„ und 'c)c„ (art. 4) 



a (TT — «) = 



3 log (7«) ^ 



136 Chris toffel: 

oder 

^]« = a5B„ — d(ä„ = sin a l^^'^ 8c„. 

Endlich wird die Zunahme des Azimuths ($„ , vom Anfange bis zum Ende 
des Elementes 3c„ von c 

?e„=.[|{!^^)^sin(e„-.„)--^^f2l «"^ ^] ^^^"' 
woraus 833„ sofort folgt. 

Durch Elimination von 34^ ergiebt sich also: 
9l)(; 923^ sin« ae„ ^« /lll . ,(r . 1 [21] 

. 9 log (7«) cl(5; 
sin(5„+sin» ,,V - =^ =<"' 





d c„ fi l ^ ) « 


■ " „) 


d« 

, — = sm 


d log (7«) 9/3 
96. 9c„ 


97 

9c„ 


3" _o 

de« 


?& 9c 

- — = — cos « r — = 
9c„ dc„ 


— 1, 



-^f.'l 



sin « 
(7^ 



Durch cyklische Vertauschung ergeben sich aus den vorangehenden 
Formehl die noch fehlenden Richtungsderivirten , und dieselben müssen 
nun in die parziellen Derivirten nach den Coordinaten jj, q der drei Ecken 
umgesetzt werden. 

Zwischen den Ortsänderungen 3 ö„, 3c„, 3cä u. s. w. und den Difte- 
rentialen der unabhängigen Variabehi p„, q„, pi u. s. w. bestehen dii- 
folgenden CTleichungen : 

Ecke a: 

sin «3i = sin 6 . «9p 4- sin (C?— 'j) j9g sin u: . edp = — sin (5?— ;/- ) 96 — sin ((5— :- ) 9r 
sin«9c= — sinS.edp — sin(33— :')(792 sin o:.gdq= sin S3 . 96 + sin (5 de 

Ecke ß: 
sin/39c= sin3(.e9p + sin(3(— c-')ö'3? sin « .«9^3= — sin(G— r) 9c— sin(3l— :- ) 9« 
sin,39a= — sin6.e9iJ — sin((i— :'.)ir9g sin^.gdq^ sin G 9c + sin 5l df? 

Ecke y: 
smyda = sinS.e9p + sin(2B— i^O gdq sin ;- . «■9i-)= — sinC;!(— ^^O 9(7 — sin(a3— :'-)9i!' 
sin796= — sin9[.«9/' — sin(9(— i/.')£'9j sin :- .-79? = sin 9( 9« + sin 33 9*. 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 137 

Daraus ergeben sich die folgenden Beziehungen zwischen den partiellen 
und den Richtungsderivirten einer beliebigen Function ii: 

Ecke a: 

sin -j' v-r = — s>n (-b-> ) -^, h sin iö ^— sin n -^— = sni (J =— sin 5Ö :r— 

ob « di' f/ dq e di^ d " de 

sin!« = — = — sin (Ci-i'O -^: 1- sin ti — sin « ^r- = sin (^i-'->) -:-, sin(i)-uj) -, — 

9 c ed;' lyd? ^703 6b '^6c 

Ecke /3: 

, , , sin >-■ . — = — sin (0'-> ) — , 1- sin Lv -— sin ,ü -^r- = sin VI 7- sin (5 =— - 

(h). de edp göq edp de d ff 

sin IX .r— = — sin(3t-t. ) —^ h sin 31 — ,— sin h -^r- = sin (3l-i< ) .. sin (l5-^ ) ;;— 

8«! «d^J fird? g 6q de 'da 

Ecke 7: 

• 3" • AV ^ 3" • Sir 3" • 9P. . c,^ 9" ■ of9" 

sm » =^ = — sintVl-^') -,, h sin 3t — .c- sin 7 ^:— = sin Jb tt sin VI ^r-^ 

da ' e dj) <7 d ? « op da db 

■ 3" • AV n3" • s-.-3^- • 3" • A« ^3" . ,,f ^3ß 

sin uu ;rT = — sin(i)-f') ^- + sin ib ~^-- sin 7 ^r- = sin (AÖ->) -^ smCH-'j:) tt-.. 

db ' e3jj gdq 'göq da 'ob 

Setzt man nun in das vollständige Ditferential von P. statt der partiellen 
Derivirten ihre vorstehenden Ausdrücke durch die Richtungsderivirten ein, 
so ergiebt sich vermöge der Gleichungen («) 

^,^ 3t2 ^,; as^ ^ an ^ 

do„ de„ de; 

also die nämliche Form, wie wenn die Ortsänderungen db„, 8c„, dc;., • • • 
die vollständigen Differentiale voneinander unabhängiger Functionen von 
)K,i (l«i Pii • • • wären. 

Auf diese Weise erhält man die vollständigen Diiferentiale zunächst 
in der Form: 

M, = [J{yj sin (G - ») - If ■) sin ® - sin fl 'J^M)]^ Bc, 

?S(,. = [-?.{ 2) ™ (« - ") - 1 ('2') ^"> » + »i" V ^^J|£^]., S», 
3/«^/i. Ä7. /8e<9. S 



138 Christoffel: 

c)« = cos ß 9c ; — c)«5 — cos 7 (li,^ H- ?«.^ 

j log(3» ) g^ 



, ftjll "/ ^ Olli ,>^ o, . 

(«7) ^ («a:') 



log (7 ") 

3&a 



ac„ 



lind wenn mau aus den drei ersten Gleichungen die Ortsänderungen 
fVt; u. s. w. fortschafft: 



3(; 



g.3 sinwß ff 11 



C17; 



f2l| 

12J 



dq 



d log (7/3) 

9 0/5 



3( e ?p 



sin (31 — w) ^ 9 (/ 



1 



sin 9( e 9^J + sin (3( ^ ^') ^ ^ </ 



fl5(, — — l'y ^'" 



in<-uTflllM , f2l1 ^1 1 3 lo^f/iv) f. .1. ., 



sin (5( — ü) g 9 </ 



1 

(7^) 



sin 31 e ?p -+- sin (Sl — "') 5» 9 </ 



f)a = cos 9(,, . f,, 9py + cos (3(.^ — :/ .^) ßy O'iy — cos 31; e: Dpi — cos (5(3 — '■> i) üi dq:^- 

Wenn nun in diesen Gleichungen die Functionen (ßy), (yß) ihrer ur- 
sprüngUchen Definition gemäfs bestimmt wären, so würden die Bedingungen 
der IntegrabiUtät noth wendig identisch erfüllt sein. Folglich müssen wir 
umgekehrt durch die Integrabilitätsbedingungen zu den charakteristischen 
Eigenschaften dieser Functionen gelangen. 

Die vorstehenden Gleichungen lösen die Aufgabe, zu bestimmen, 
wie sich die Länge einer geodätischen Linie und ihre Azimuthe 
in den Endpuncten ändern, wenn letztere unendlich wenig 
verschoben werden. 



9. 

Für die Länge einer durch die Coordinaten ihrer Endpuncte ge- 
gebenen geodätischen Linie und ihi-e Azimuthe in den Endpuncten er- 
halten wir demnach das folgende System von partiellen Diflferential- 
ffleichunaen: 



ei sin ?(; 



? log (7,0) 



d%i^ ffS sin ... ,5 /11] 

j dpß~ Ci 12 j; 

33(3 ff3 sin ..,5 /21} . 9log(o 
TT = { ^^ I — er ; sin (VI i-'^'i) ,- 



'Hl 

dpy 

dqy 






sin 31.^ 
sin(?L-.,.) 



(Gy) 



II. 



Alk/emeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 139 



— = e: cos vi ; ^.^ — =: 6., COS Vl„ 

III. 

~ = — ^; COS (Sl,— w ,^ =i/^ cos(9(.,,-u;„). 

Zu jeder von diesen drei Gleichungsgruppen gehören 6 Integrabihtäts- 
bedingungen, welche aber aus bekannten Gründen nicht alle voneinander 
unabhängig sind. Aufserdeni ist zu bemerken, dal's in den Integrabilitäts- 
hedingungen die Derivirte eines Azinmths stets durch ihren vorstehenden 
Werth ersetzt werden mufs, und in Folge dessen eine Anzahl dei-selben 
identisch wird. Dies bezieht sich vorzugsweise auf die Gleichungen III., 
mit denen wir beginnen. 

Man erhält 

e- sm iJl : -^ — = — e^, sm Vl„ 



dpg, r)py '•" ■" dpy -' "'' '6p,i ' 

setzt man hier für die Derivirten ihre Werthe ein, so folgt 

. .^^ sin 3(,, . ,^f sin 9(3 

— Ci sm yi ; . Cy y^-~ = — e sm ^äy .e,^ ~^-^ , 
also ist 

(ßy) = (yß), 

d. h. die reduclrte Länge einer geodätischen Linie bleibt un- 
geändert, wenn man Anfangs- und Endpunct derselben ver- 
tauscht. Wir haben also den Satz: 

Man drehe eine geodätische Linie ohne Änderung ihrer 
Länge unendlich wenig aus ihrer ursprünglichen Lage, einmal 
um den einen, das anderemal um den andern Endpunct. Sind 
alsdann die Drehungswinkel am festen Endpuncte einander 
gleich, so sind es auch die vom beweglichen Endpuncte be- 
schriebenen Wege. 

In Folge dieses Resultates ist es bei der reducirten Länge eines 
gpodätischen Bogens überflüssig, anzugeben, welches der feste und welches 

S2 



140 Christoffel: 

der bewegliche Endpunct desselben sein soll, und wir setzen daher von 
hier ab: 

(ß V) = (7/5) = («), (7«) = («7) = (i), (aß) = (ßa)^ (c). 

Wir werden im Folgenden für die rediicirte Länge (et), als Function einer 
der beiden Abscissen o-, «.^ betrachtet, Difterentialglelchungen finden, 
und die zugehörigen Grenzbedingungen aufstellen. Bei diesen ist es we- 
gen der Voraussetzung, dafs «,, > «3 sei, nicht mehr gleichgültig, welcher 
von den beiden Puncten ß, 7 der feste, welches der bewegliche ist. In 
der That wird, wenn «; constant ist und 7 in unendliche Nähe von ß 
rückt, (ßy) := a^ — a., d.h. an der Grenze, wo beide Pnncte zusam- 
menfallen. 

Nimmt man dagegen «,, constant, und läfst ß unendlich nahe an 7 rücken, 
so wird (yß) = (L, — a^, also an der Grenze 

Um bei der allgemeinen Untersuchung über die Function, welche wir 
reducirte Länge nennen, diese Ungleichförmigkeit in den Grenzbedingungen 
zu vermeiden, werden wir sie (art. Ib) din-ch eine andere, die reducirte 
Abscisse, ersetzen, bei welcher die Grenzbedingungen immer die näm- 
lichen sind. 

Mit Berücksichtigung des obigen Resultates geben die übrigen In- 
tegrabilitätsbedingungen für die Gleichungen IIL nichts Neues. 

10. 

Bei den Integrabilitätsbedingungen für die Azimuthe ist hervor- 
zuheben, dafs diejenigen, welche keine zweite Derivirte der reducirten 
Länge (a) enthalten, identisch werden, wenn man aus ihnen die Derivir- 
ten der Azimuthe wegschafft. Wir unterscheiden mm die beiden Fälle, 
wo eine Integi-abilitätsbedingung sich durch doppelte Darstellung der 
zweiten Derivirte eines Azimuths nach den Coordinaten derselben oder 
verschiedener Ecken ergiebt. 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 



141 



Der erste Fall führt für jedes Azimuth auf zwei Bedingungen, von 
denen aber nach der eben gemachten Bemerkung die eine identisch er- 
füllt ist. Die andere darf nur für ein Azimuth, z. B. für 9ty, aufgesucht 
werden, da die entsprechende sich für 9(s offenbar durch Vertauschung 
von 7, c'«,^ mit /3, cV/j ergibt. 

1 " % 
Setzt man die beiden Ausdrücke, welclie sich für ~, — -^ — ercebeu, 

einander gleich, so erhält man zunächst eine ziemlich verwickelte Formel, 
die wü' übergehen, da sie auf ein bereits von Gaufs (D. g. XEX) gege- 
benes Resultat führt. Durch Reduction dieser Gleichung mittelst dei- 
Formeln (i.) des vorangehenden art. 8 ergiebt sich nämlich 



1 c)'W 

(a) Bar. 



e(j siiiw 



r.[- 






= 0, 



wo im zweiten Summanden der Index 7 weggelassen ist. 

Mit Rücksicht auf eine Formel des art. 2 führen wir nun eine 
neue Gröfse k ein, so dafs 



eq sin 'ji . k = ;— - 



-M 



(/sine, f21| 
2/ 



dp 



e sini 




Ij 



llj 



wird, wodurch die vorstehende Differentialgleichung die Form 

k,{a) = o 



dal. 
annimmt. 

Transformirt man aber das Linienelement, indem man durcli eine 
ganz beliebige Substitution zwei neue Variabein p\ q' an Stelle von /), (/ 
einführt, so dafs 

ds- = e" dp" + 2 e'g' cos w' d^i'dq' -+- g'" dq" 
wird, so mufs man für die, von der Wahl eines speciellen Coordinaten- 
systems p, q unabhängige Gröfse — r^ V^v genau denselben Ausdruck 

/t\, erhalten, nur dafs überall, wo e, g, w, dj), dq steht, die entsprechen- 
den accentuirten Grofsen erscheinen. 

Folglich ist k eine absolute Invariante, und man kann ihren 
Werth sofort bestimmen, indem man den Ursprung der rechtwinkligen 
Coordinaten x, y, z nach 7 verlegt, y =^ .r, q' ^^ y und bis auf Gröfsen 
dritter Ordnung 



142 Chkistoffel: 






nimmt. Man findet dann Ä„ ^ , d.h. k ist das Krümmungs- 

fl f 2 

mafs der Fläche S im Puncte ]), q. 

Die ohige DiflFerentialgleichung für (a) ist die nämliche, welche 
Gaafs mittelst seines allgemeinen Ausdrucks für das Krümmungsmafs 
(Disq. g. CS. XI) abgeleitet hat (ibid. XIX). 

Wenn daher ß der Anfangspunct ist, so haben wir 

luid für (I. = .: 

Betrachtet man dagegen v als Anfangspunct, so folgt 



und für a-. = «„ 






, . cl(a) 



11. 

Bildet man für 3(; und 3(., die zweiten Derivirten nach den Coor- 
dinaten verschiedener Ecken, so ergiebt sich mit Weglassung verschwin- 
dender Glieder: 

1) -4-f sin %. ^og(a)\ 9 / ^ \ 

_4'-^-f sin 21, L^,W)^_4L- ^"-(fv-^-) V 

-5- fsin(5(= -.0^^"^)= 4-^>-?V^), 



2) 



'6 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 14?» 

sin 5(., ^^) = -4- ( ^^' V 
- f sin % 94?tl")) = ^- (sÜLC^ti^), 

-9 (sin (5(. - .,) ^8 W) ^ 4- (^p,OY 

Es wird sich im Folgenden um die Entwicklung dieser and der im vori- 
gen art. gefundenen Difi'erentialgleicliungen handeln. Bevor wir dazu 
übergehen, ziehen wir eine Folgerung aus ihnen, indem wir in der ersten 
Gleichung jeder Gruppe die Richtungen der wachsenden;;,,, ])i in 'c)6.,, 3c^ 
verlegen, oder wenn man will, umgekehrt verfahren. Dann wird 33,^ ^= o, 
(5, = 0, also (art. 5) 3(., = 7 — ^r, 3(g = 77 — ß. Die genannten For- 
meln gehen daher in die folgenden iiber 

X (sin ß ^silL)') + .A l'^l] = 

dby \ dai ) des V («) / 

9 / • 3 loa (a) \ , ? /sin a3 \ 

und es läfst sich mngekehrt ohne Schwierigkeit zeigen, dafs aus diesen 
Gleichungen die vorangehenden sämmtlich folgen, wenn iiber die Rich- 
tungen der Linien i, c passend verfügt wird. 

Man kann endlich diese beiden merkwürdigen Gleichungen in diir 
Formen 









setzen, und dann verificiren, dafs bei wiederholtem DifFerentiiren nach 
den Richtungen von dby, 8cj die Reihenfolge der Operationen gleich- 
gültig ist. 

12. 

Um die Bedeutung, welche wir in der Folge den in den beiden 
vorangehenden artt. gefundenen Resultaten beilegen werden, deutlicher 
hervortreten zu lassen, w^erden wir diese Gleichungen in völlig entwickel- 
ter Form darstellen. 



144 Christo FF kl: 

lu den beiden Formelnsystenien des vorigen art. enthält jede 
Gruppe zwei überflüssige Gleichungen, da jede zweite Derivirte von 
log («) zweimal dargestellt wird. Wir können uns daher mit zwei Com- 
binationen von Gleichungen jeder Gruppe begnügen, und multipliciren 
die erste und dritte Gleichung in der ersten Gruppe mit cos (21^ — w ;), 
— cos 51 5, in der zweiten mit cos (3L^ — w,,), cos 2(y, und bilden ihre 
Sunnne; verfährt man ebenso mit der zweiten und vierten Gleichung, 
so folgt: 

sin » ; — ^ '-^-Z = cos (Üt j-«Ji) — .r— I , ,- — — cos-X;^ — — I ~ I 

r) /■aiog(<7)\ ,,. . ? /sin(3(,,-.v,)\ 3 /^ sin(JL-.,,) ^ 

isin >.-.-- -^5>_ ^ = cos (3(,3-f,s) -^,—1 "7 S— ~ ) — cos 3( 5 --^— - 1 j- I 

■'gydqy\ da^ J e,id2}A («) / aidq^\ (a) / 

■ eidll-A da,. / ' ' eyc\j^y\ (a) J ' ffydqyX (a) J 

sin 1/ V — -:— l — -T- )=-COs(Ü(,,-r ) ~ —I ' + cos 31;, — ^— I ^r I- 

Die wirkliche Ausführung aller Derivirten gibt endlich, wenn zur Abkürzung 

cos (31;-:' ;) 9 log ja) cos 3ü 9 l og ja) r^ 

«3 3i';3 ^,3 c)j3 * 



COS (3ly-«v) 9 log (a) cos %y 9 log (a) „ 

ey 9;)., (/,, 9?y "'' 



iesetzt wird: 



sin3(; 9" log(a) sin(3(;-t.' j) 9° log(a) ^ ^ sin 3L. _ cos3Lsino 



tygi 9i'y9(?i e,, «3 92'^?;' 5 " («) ■^ (ö) W 

sin 3(3 9' log(g) _ sin(3(i-^-';;) ^l lpg(a) sin ( 3(y -f',,) ^ _ cos (3(., -> .y) sin r ; 

,'/vi/i 9'/-/ 9-/: .'/y'-i 9fy,. cV,i (o) '""" (a) (a) 

A. 

sin 3(y 9° log(a) sin (3(.y - ^ -,) 9" log(a) sin 3(; _ cosjt^^ sint/y 

,</;, «i 9g., 9^; «7 «3 9iJy 9i);j (a) '' (a) (a) 

sin 3(^ 9- log (a) _ sin(3(.^-o ,,) 9^ log(g) sin(3 [; -w:) ^ cos(3(j-^s)sincy 

.«/y .«/S 9?,, d(y;ä ey (/,; 9p., 95;i (a) ''' (a) («> 

Von diesen vier Gleichungen folgt eine aus den übrigen, wovon man sich 

leicht überzeugt, indem man aus den beiden ersten £:, aus den beiden 
letzten Z>., eliminirt. 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 
Die entwickelte Form der Gleichung 

()■■■ (a) 



145 



■^al 



K (^') 



ergiebt sich aus den SchluCsformeln des art. 2, und lautet: 

B. /-si^c^^y ra^^) _ [11} xa)_ __ fiij cK^o ^ ,... /^.^^,) 

V e sin !/ J 1<^P l U 9/» [^ I ^Q 

„sin (?(->) sin Slfcl^Co) /I2\9(a) f2l] 3(«) ] 

WO der Index y weggelassen wurde, und durch ß ersetzt werden kann. 



13. 

Will man sich der im vorigen art. entwickelt dargestellten For- 
meln zur Bestimmung von (a) bedienen, so ist dazu die Kenntnifs der 
von ß unter dem Azimuth 3(j ausgehenden geodätischen Linie er- 
forderlich. 

Wir können nun als ein Hauptziel der gegenwärtigen Untersuchungen 
die Aufgabe bezeichnen, die Bestimmung der reducirten Länge eines geo- 
dätischen Bogens als Function der Coordinaten seiner beiden Endpuncte 
an Bedingungen zu knüpfen, die nur von der Lage dieser Puncte ab- 
hängen, und die Kenntnifs einer geodätischen Verbindungslinie dieser 
Puncte nicht voraussetzen. 

Kann man diesen Bedingungen gemäfs («), (6) und (c) als Functionen 
der Coordinaten von a, ß, y bestimmen, so liefern, wie sich im folgenden 
Abschnitte art. 20. 2). ergeben wird, die Formeln des vorigen art. und 
die aus ihnen durch Vertauschung folgenden die sämmtlichen Azimuthe, 
und müssen daher als die endlichen Formeln für die Auflösung 
geodätischer Dreiecke aufgefafst werden, während es zur Bestimmung 
der Seiten noch einer Integration vollständiger Differentiale bedarf. 



Math. Kl. 1868. 



146 Chris TOFFEL 



Dritter Abschnitt. 

Theorie der reducirteii Länge eines geodätischen Bogens. 

14. 

Wird eine kriunme Oberfläche ohne Dehnung, also ohne Änderung 
ihrer Linieneleniente, behebig gebogen, so bleibt in jedem Puncte der- 
selben das Krümmungsmafs ungeändert (Disqu. g. c. s. XII), weil der 
Ausdruck desselben nur von dem des Linienelementes abhängt. Da bei 
einer solchen Umbiegung auch jede geodätische Linie eine solche bleibt, 
so folgt nach der Definition der reducirten Länge, dafs auch diese bei 
der Umbiegung der Oberfläche ungeändert bleibt. Nennt man daher bei 
aufeinander abwickelbaren Flächen entsprechende Elemente solche, die 
bei der Abwickelung ziu* Deckung kommen, so folgt der Satz: 

Zwei aufeinander abwickelbare Flächen haben in ent- 
sprechenden Puncten das gleiche Krümmungsmafs (Gaufs 1. c), 
und entsprechende geodätische Bögen haben dieselbe redu- 
cirte Länge. 

Da der Ausdruck für das Krümmungsmafs denjenigen des Linien- 
elementes nicht bestimmt, so läfst der erste Theil dieses Satzes sich nicht 
lunkehren; wohl aber gilt die Umkehrung des zweiten Theorems: 

Kann man die Puncte zweier Flächen einander in der 
Weise als entsprechende zuordnen, dafs die reducirte Länge 
der geodätischen Verbindungslinie von zwei Puncten der ersten 
Fläche stets dieselbe ist wie für die entsprechenden Puncte 
der andern, so lassen sich diese Flächen aufeinander abwickeln, 
und es kommen hierbei stets entsprechende Puncte zur Deckung. 

Nimmt man nämlich in den vorletzten Gleichungen des art. 10 
den Punct y so nahe beim festen Puncte ß an, dafs a^ — a; als eine 
sehr kleine Gröfse erster Ordnung bezeichnet werden kann, so wird die 
reducirte Länge dieses Bogens vermöge der Differentialgleichung bis auf 
Gröfsen dritter Ordnung genau: (a) = a^ — O:. Weil aber diese 
Gröfse, wenn a.^ — Oj unendlich klein wird, in das Linienelement zwischen 



Allgemeine Theorie der geodätische a Dreiecke. 147 

den unendlich benachbarten Puncten /3, y übergeht, so mufs man durch 

Entwickehaig der Function («)''' — wenn die Coordinaten von ß und 7 

durch p, q und p\ q' bezeichnet werden — einen Ausdruck von der Form 

(ay = EdV-py + 2 F(p'-p) (q'~q) -^ G (q' - qY 

erhalten, der bis auf Gröfsen vierter Ordnung genau ist, und wo die 
Coefficienten nur noch von den Coordinaten j), q des Punctes ß ab- 
hängen. Dadurch ist aber das Linienelement gegeben, und sein Quadrat 
?s" ^= Edjy -\- 2 F'djidq -i- Gdq'. Folglich ist durch den allgemeinen 
Ausdruck der reducirten Länge eines geodätischen Bogens als Function 
der Coordinaten seiner Endjjuncte das Linienelement der entsprechenden 
Oberflüche völlig bestimmt, woraus der obige Satz folgt. 

15. 

An Stelle der reducirten Länge werden wir jetzt eine Fimction 
einführen, welche wir zur Unterscheidung die reducirte Abscisse 
nennen und in folgender Weise definiren. 

Bei den reducirten Längen (ßy), (yß) '^var vorausgesetzt, dal's 
man auf einer gegebenen geodätischen Linie 53 von einem beliebigen An- 
fangspuncte aus Abscissen r zähle, die in der Richtung von ß nach y 
hin wachsen. Dadurch war, bei unveränderlicher Lage von /3, der Punct 7 
auf den Theil r > «; von 3? beschränkt, und unter dieser Voraussetzung war 

^lpl^kißy) = o, 
und für 

r^a, (ßy) = o, ^-g^ = 1. 

Wir heben diese Beschränkung der Abscisse r auf, und lassen die 
vorstehende Differentialgleichung, ohne Änderung in den Grenzbedingungen, 
für alle mit den Stetigkeitsbedingungen (art. 4) verträglichen reellen Werthe 
von r bestehen. 

Die so entstehende Function von r nennen wir die reducirte Ab- 
scisse von 7 in Bezug auf ß als Anfangspunct, und bezeichnen sie, wenn 
?•;, Vy die Abscissen dieser Puncte sind, durch 

T2 



148 C H K I S T O F F E L : 

Ist also Vy >•?•;, so ist dies auch die reducii-te Länge (ß'i) des Bogens /^v; 
ist dagegen ?■„, <?",3, also die reducirte Länge = [?'-,>';;], so stimmen alle 
Bedingungen für [?'3^',.] mit denjenigen überein, welche man aus den 
Schlufsgleichungen des art. 10 unter derselben Voraussetzung über die 
Lage der Puncte 7, ß für — (a) = — [?\^ y-^] erhält. Folglich ist in 
diesem Falle [?',; ?v] ^^ — [''v^'-]' '^•^ ^'^^^ i"^ folgenden art. auf anderm 
Wege ergeben wird. 

Will man sich daher in den geodätischen Formeln statt der redii- 
cirten Länge (a) der entsprechenden reducirten Abscisse bedienen, was 
bei ausgeführten Rechnungen nicht umgangen werden kann, so ist es 
nicht mehr gleichgültig, welchen der beiden Ausdrücke [?•; r,^], [r.^ ?•;] man 
für (ö) setzt, sondern man mufs denjenigen nehmen, für welchen die an 
zweiter Stelle stehende Abscisse die gröfsere ist. 

16. 
Ist « die Abscisse eines gegebenen Punctes der geodätischen 
Linie 33, so wird die reducirte Abscisse 

[ar] 
des Punctes r mit Bezug auf a als Anfangspunct durch folgende Be- 
dingungen definirt: 

1. -^^ + 1^b>-] = o 

im Allgemeinen, und für r ^^ a 

[ar] = 0, -^^ = 1. 

Dazu kommt das im ersten Abschn. art. 4 gefundene Resultat, dafs [ar\ 
imd seine erste Derivirte allenthalben stetig sein müssen, was je nach 
dem Verlaufe der Linie 33 als Beschränkung der Veränderlichkeit von ?/i 
oder aber auch von r aufzufassen ist. 

Multiplicirt man die Gleichung 1. mit [/3?'] ??•, so folgt durch In- 
tegration, dafs der Ausdruck 



constant ist. Nimmt man daher zur Bestimmung seines Werthes einmal 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 149 

r = a, dann /• = /3, so findet er sich = — [^"l^ ""tl auch = [«'S]; 
also haben wir 

2. [aß] 4- [ßa] = 0, 

wie schon im vorigen art. gefunden wurde, und 

3. M^-[/3^^^^ = [«/3]. 

Nimmt man hier die Derivirte nach Qt, und läfst dann p mit a zusam- 
menfallen, so folgt 

Bildet man endlich mittelst 3. das Product [«/3] [7?'], so folgt durcli 
cyklische Vertauschung der Puncte u, /3, 7 

5. [ar] [07] + [/3r] [7a] + [7?"] [«^J = 0. 

Diese Gleichung ist nichts anderes als der auf vier Puncte einer geodä- 
tischen Linie ausgedehnte bekannte Satz über vier Puncte einer Geraden. 
Im Übrigen sind die Gleichungen 3. und 5. Additionstheoreme, von denen 
die der Kugeloberfläche entsprechenden Sätze über die Function [a/-] 
= sin (/' — it) die speciellsten Fälle sind. 

17. 

Wir gehen nun zur Untersuchung derjenigen Abscissen /• über, 
für welche 

[«?•] = o 

wii-d. Um auch für den Fall, wo die geodätische Linie © eine in sich 
zurückkehrende ist, die bei dieser Untersuchung stattfindenden Verhältnisse 
gehörig zu berücksichtigen, ordnen wir die zu diesen Abscissen gehörigen 
Puncte nicht nach ihrer geometrischen Aufeinanderfolge an f^ entlang, 
sondern nach der Aufeinanderfolge ihrer Abscissen, so dafs immer der 
Fall möglich bleibt, wo ein späterer Punct des Systems räumlich zwischen 
zwei ihm vorangehenden liegt. 

Um endlich bei der geometrischen Deutung von Untersuchungen 
über die reducirte Abscisse unrichtige Folgerungen zu vermeiden, mufs 
ein merkwürdiger Umstand berücksichtigt werden, der bis jetzt noch nicht 
beachtet worden zu sein scheint. 



!,')() C H R I s r F F E L : 

Ich will voraussetzen, man lialie für zwei aufeinander abwickelbare 
Flächen S und S' die rechtwinkligen Coordinaten ihrer Puncte durch 
dieselben Yariabeln /), q in der Weise dargestellt, dafs zwei Puncte, welche 
gleichen Werthen der Variabein p, q entsprechen, bei der Abwickelung 
aufeinander fallen. Hat man alsdann für eine geodätische Linie aß der 
Fläche .S die reducirte Abscisse [itß] in Function der Coordinaten ihrer 
Endpuncte dargestellt, so ist dieser Ausdruck nach art. 14 auch die re- 
ducirte Abscisse für die geodätische Linie "■' ß' der Fläche S\ auf welche 
sich jene abwickelt, aber nur unter der Voraussetzung, dafs die Fläche >S' 
auch wirklich die vollständige Abwickelung der Linie « ß enthält. 

Li der That folgt aus der Lehre von der Abwickelung krummer 
Oberflächen keineswegs, dafs, wenn ein Theil einer gegebenen Fläche sich 
einer bestimmten Bedingung gemäfs ohne Dehnung, aber mit oder ohne 
unstetige Richtungsänderungen der Tangentialebene umbiegen läfst, dies 
auch von der vollständigen Fläche gilt. 

Man denke sich z. B. von einer Rotationsfläche S eine von zwei 
Parallelkreisen und zwei Meridianbögen begrenzte Zone, welche die Ober- 
fläche wenigstens theilweise mehrfach bedeckt, und nma\ um dieselbe 
herumreicht. Soll diese Zone durch Auseinanderwickelung in eine neue, 
geschlossene Rotationsfläche S' verwandelt werden, welche nur einmal um 
ihre Axe herumreicht, so ist dies stets, aber auch nur dann möglich, 
wenn auf der ursprünglichen Zone der Neigungswinkel ihrer Normale 
gegen die Ebene des Aecjuators nirgendwo gröfser ist als derjenige Winkel 

im ersten Quadranten, dessen Sinus ;;= - ist. Durch geeignete Wahl 

von n kann mau bei jeder Rotationsfläche S (mit Ausnahme des Kegels) 
bewirken, dafs es Zonen giebt, welche dieser Bedingung genügen, und 
andere, die ihr nicht genügen. Diese letzteren gehen bei der Aufwickelung 
verloren, und die neue Fläche >S' wird von allen auf der ursprünglichen 
vorhandenen geodätischen Linien niu- diejenigen Stücke enthalten, welche 
auf einer Zone der ersten Art lagen. 

W'enn man daher für diese neue Fläche »S" finden würde, dafs 
z. B. die reducirte Abscisse [«'/3'] für einen reellen Werth ß' verschwin- 
det, so kann immerhin der Fall stattfinden, dafs demungeachtet die Ober- 
fläche -S" keinen diesem Werthe entsprechenden reellen Punct enthält, und 



Allgemeine Theorie der geodütisdieii Dreiecke. 151 

man kann alsdann nur scliliefsen, dafs es noch andere durch die Function 
[it'/B'j nach art. 14 bestimmte Oberflächen S giebt, auf denen .S' abwickel- 
bar ist, ohne sie ganz zu bedecken, und "welche auf ihrem unbedeckten 
Thelle zu jenem reellen Werthe ß' auch den entsprechenden realen Punct 
darbieten. 

18. 

Dieses so verstanden, ist es z.B. nach dem Jacobi'schen Kriterium 
für die kürzesten Linien klar, dafs die Linie 5? nur solange eine kürzeste 
Verbindungslinie von r mit « ist, als zwischen r und « kein mit a sich 
ändernder Werth ß enthalten ist, für den [«/3] = o ist. 

Sei nun das Krüramungsmafs /: auf einer den Punct u enthaltenden 
Strecke von 53 negativ.. Da in a selbst [«r] = o, 4--- = 1, also positiv 
ist, so wird zu Anfange [ar] mit r zugleich wachsen, folglich [ar] selbst, 

und mit ihm -^~.~ ^^ — klarA positiv werden. Solaniie dies der Fall 

dt- L j 1 

ist, wächst also auch die erste Derivirte, und zwar über 1 hinaus, mithin 
[«?•] umsomehr, und mit beschleunigter Geschwindigkeit. Da [ai-] in der 
entgeoeniiesetzten Richtung unaufhörlich abnimmt, solange k neo'ativ ist, 
so folgt der Satz: 

Zwei unendlich benachbarte geodätische Linien können sich von 
ihrem Eintritt in ein Flächenstück von negativem Krümmungsmafse bis 
zum nächsten Austritte aus demselben niemals in mehr als einem Piincte 
schneiden. 

Mit Rücksicht auf das oben erwähnte Kriterium für kürzeste Linien 
folgt hieraus auch der von Jacobi ohne Beweis ausgesprochene Satz 
(Vorlesungen über Dynamik pag. 46): 

Auf einem Flächenstücke von negativem Krümmungsmafse ist jede 
geodätische Linie zugleich eine kürzeste Verbindungslinie ihrer Endpuncte. 

Den Beweis dieser Sätze kann man auch aus der Gleichung 



["■]^-r-^/:'[et3)'_,[„.j= 



ziehen. Weniger einfach ist die Untersuchung für den Fall, wo Jas 
Krümmungsmafs positiv ist. 



152 Chris TOFFEL: 

Ist k positiv, so haben [ar] und seine zweite Derivirte entgegen- 
gesetzte Vorzeichen. Läfst man daher r ununterbrochen wachsen, so 
wird die erste Derivirte wachsen oder abnehmen, jenachdem [ar] negativ 
oder positiv ist, während umgekehrt [«r] selbst wächst oder abnimmt, 
jenachdem die erste Derivii-te positiv oder negativ ist. Wir haben dem- 
nach vier Fälle zu unterscheiden, zu deren geometrischen Darstellung wir 
^i^ um den Punct a unendlich wenig drehen, so dafs, wenn d(p der 
Drehungswinkel bei a ist, der Punct r den zu 23 senkrechten Weg [a?-] 3^) 
beschreibt, welcher nach derselben oder der entgegengesetzten Seite wie 
flc/) aufzutragen ist, jenachdem [«?■] positiv oder negativ ist, und ein wirk- 
liches Schneiden beider Linien eintritt, wenn [ar] sein Zeichen wechselt. 

Liegt r nahe genug bei a, so ist [(( r] positiv für r > a, negativ 
für ?• <C a, "U"^ in beiden Fällen positiv. Diese Fälle linden also unter 
allen Umständen wenigstens einmal statt. 

1) Ist nun [ar] negativ, -^'-~ positiv, so nehmen beide mit r zu, 

und die Zunahme von [ar] ist eine beschleunigte. Findet dies statt auf 
der Strecke r, <; r << ?',, , so wird 

und daraus folgt, dafs r, nicht jede Grenze überschreiten kann. Denn 
sonst würde, wie weit auch die negative Gröfse [«r,] unter Null liegt, 
die rechte Seite der Ungleichheit durch Yergröfserung von r., positiv ge- 
macht werden können, während sie < [«''2], also negativ bleiben mufs. 
Wenn man daher im vorliegenden Falle r, also auch die positive Gröfse 

- !:"''-* wachsen läfst, so mufs einmal der Fall eintreten, wo die ursprünglich 

dr j. o 

negative Gröfse [a?'] gleich Null und hierauf positiv wird. 

Es versteht sich von selbst, dafs diese Schlüsse ihre Gültigkeit 
verlieren, wenn bei wachsendem r das Krümmungsmafs nicht immer po- 
sitiv bleibt. 

2) Ist nun auch [ar] positiv geworden, so nimmt [ar] noch im- 
mer zu, -V— ^ dagegen nimmt ab, und die Zunahme von f«?'] ist dem- 
nach eine verzögerte. Hier sind zwei Fülle denkbar; entweder convei-girt 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 153 

bei unbegrenzter Zunahme von r -^— g^g^n eine positive feste Grenze, 

die auch = o sein kann, und dann verschwindet zuletzt die zweite De- 
rivh'te, also auch /i' ["?'], d.i. /l, well [«;•] nicht abgenommen hat, also 
von Null verschieden ist. Dieser Fall tritt z. B. bei den Meridianen eines 

Rotationsparaboloids ein. — Oder aber es geht '~-^ durch Null, [lU'] 

überschreitet ein Maximum, und es tritt der folgende Fall ein. 

3) Ist [ar] positiv, "^^ negativ, so nehmen beide ab, wähi-end r 

wächst, ersteres mit beschleunigter Geschwindigkeit, und man beweist wie 
im ersten Falle, dafs in Folge dessen [«r] durch Null gehen mufs. 

4) Ist auf diese AYeise auch [«;■] negativ gcM'orden, so nimmt seine 
Derivirte wieder zu, [a.r^ selbst fährt fort abzunehmen, aber mit ver- 
zögerter Geschwindigkeit. Jenachdem nun, wie im zweiten Falle, die 
Derivirte gegen eine feste Grenze convergirt, die nicht positiv ist, oder 
durch Null geht, wii-d [nr] im Abnehmen bleiben, oder der erste Fall 
eintreten, der seinerseits wieder den zweiten nach sich zieht. 

Es folgt also, dafs bei positivem Krümmungsmafse eine der ur- 
sprünglichen unendlich benachbarte geodätische Linie, welche jene im 
Puncte a schneidet, im zweiten und vierten Falle an dieser ohne Ende 
entlang laufen kann, ohne sie von Neuem zu schneiden, dafs dagegen auf 
den ersten und dritten Fall nothwendig ein Durchschnitt folgt, ebenso 
wie dem zweiten und vierten nothwendig ein solcher vorangeht. 

Da sich ferner ergeben hat, dafs [«?•] und seine erste Derivirte 
sowohl bei positivem wie bei negativem Krümmungsmafse nie gleichzeitig 
verschwinden, so folgt noch, dafs mit dem Verschwinden von [«r] stets 
ein wirkliches Schneiden, niemals ein Berühren der geodätischen Linien 
verbunden ist. Wenn daher mehr als ein Schnittpunct stattfindet, so 
gehören zwei, bei wachsendem r aufeinander folgende Schnittpuncte nie- 
mals zur nämlichen Art, und es wechselt [«r] beim Überschreiten eines 
Schnittpunctes jedesmal sein Zeichen. 



Math. Kl. 1868. U 



154 Chris TOFFEL: 

19. 
Es lohnt der Miilie, unter der Voraussetzung, dafs die Gleichung 
1. [ar] = 

mehr als eine Wurzel hat, die Abhängigkeit derselben von der stets vor- 
handenen Wurzel r = a einer eingehenden Untersuchung zu unterwerfen. 
Ist ß eine von a verschiedene Wurzel dieser Gleichung, so folgt 
aus art. 16 Formel 5, für jedes r und y 

[«r]_[«7] 

[ßr] [ßyV 

d. h. es ist alsdann 

[" r] 
[ßr] 

von r ganz unabhängig. Dies gilt auch umgekehrt; denn wenn dieser 

Bruch nach r constant ist, so findet auch die vorangehende Gleichung 

statt, und aus der erwähnten Formel folgt bei beliebigen r und 7 

[7?-] [a-ß] = 0, d. h. [aß] = 0, weil im ersten Factor r beliebig ist. 

Aus der identischen Gleichung 3. art. 16 folgt aber unter der 

nämlichen Voraussetzung, dafs vorstehender Bruch gleich ist 

9[«r] , d[ßr] 

bei ebenfalls willkiirlichem r. Nimmt man daher r^^ß oder r = a, so folgt 

[«r] ^ 3|«^ [3r\ ^ l)[ßa] ^ _ d[rrß] 
^- [Ö7-] Ö/3 ' [fcr] 'du 3« ' 

wenn [a/3] selbst = ist. 

Betrachtet man nun ß als Function von a, so folgt aus 8 [a/3] = o, 
wenn man die Derivirten wegschafft: 

9« ^ a/? 

lurY [/2r]^' 
folglich ist 

3. 0/3 ^ [8r]^ 

8 « [a rf 

stets positiv und niemals Null oder unendlich. Denn könnte dies z. B. 
für ein bestimmtes a vei-schwinden, so müfste die rechte Seite für dieses a 
und jedes r gleich Null sein, was ein Widerspruch ist. 



Allgevieine Theorie der geodätischen Dreiecke. 155 

Wenn also die Gleichung 1. noch eine zweite reelle Wurzel ß hat, 
so wird diese mit a zugleich stets und ohne Stillstände wachsen, solange 
sie stetig ist. 

Sei 



9 [«.ß] _ ,, 
'dß ~ ' 




also wegen 2. und 3. 




UV = — 1, 


3/3 _ 1 
3 « u^' 


Dann folgt 






H-^Saß, 



oder da der Factor von 'c>/3, welcher = — k^^ [a/3] ist, verschwindet, 

3 m S''' [«/3] 

c) « 3 « 3 /3 * 
Daraus folgt weiter 

3«^ c)«"3;3 3«3/3^ 3« 



endlich 



= _ y;- ^ ["'^] _ ], 3["/3] 3^ 
3 P '^ 3 « 3 « ' 



3« »r 



Setzt man hier für u seinen Werth ein, so folgt schliefslich 

Vc)«7 3« 3«' ^\^3„y V3«/ 

welcher Differentialgleichung dritter Ordnung alle Wurzeln ß der Gleichung 
[«/3] = Genüge leisten. 

Man bestätigt leicht, dafs die nämliche Differentialgleichung sich 
auch ergiebt, wenn man ß als Function von a so bestimmt, dafs zu zwei 
Lösungen der Gleichung 

3^TO , 7 

d « 

die nicht in constantem Verhältnisse zu einander stehen, sich stets zwei 
Lösungen der Gleichuno; 






U2 



156 C H R I S T O F F E L : 

angeben lassen, welche das nämliche Verhältnifs liefern. Dies Verfahren 
ist genau dasselbe, durch welches Herr Kummer (Crelle's Journal XV. 
p.39 und 127) die Jacobi'sche Differentialgleichung abgeleitet hat, M'elcher 
sämmtliche Modulargleichungen der elliptischen Functionen Genüge leisten, 
und welche einen besonderu Fall der vorstehenden bildet. 

Die allgemeine Lösuno- obiger Differential";leichuno; stellt sich dem- 

O DD DD 

nach in folgender Form dar: 

["!"] ^ p\>S_+_q [«i3] 

[«3«] r [A/3] + s [,.1/3] ' 

vorausgesetzt, dafs weder [«i««], noch [Aju] = o ist, weil sonst nach dem 
zu Eingange dieses art. gefundenen Satze eine von beiden Seiten der 
Gleichung constant wäre. Aus demselben Grunde darf ps — qr nicht 
= sein. 

Was die Constanten j)> ?? '') ^ betrüft, so müssen dieselben offenbar 
so gewählt werden, dafs beide Zähler und ebenso beide Nenner gleich- 
zeitig verschwinden können. Sind nämlich ß^, ß„ die Werthe, welche ß 
für a ^ «j und a = «„ erlangt, so mufs zur Rechten der Zähler für 
/3 ^ /3,, der Nenner für ß = ß., verschwinden. Aus der Differential- 
gleichung für M folgt also, dafs jener zu [/3, ./3], dieser zu [ß^ /3] pro 
portional ist, und unsere allgemeine Lösung nimmt hiernach die verein- 
fachte Form 

[«,«] • iß,ß-\ 
an, wo A eine Constante ist. 

Sind endlich auch aj, ß^ gleichzeitige Werthe von a, /3, so folgt 
durch Elimination von A 

r [«1«3] . [«!«] [/3i/33] _ [ßjß'] 

als allgemeine Lösung der Differentialgleichung 4., in welcher die nöthige 
Anzahl willkürlicher Constanten zur Evidenz gebracht ist, indem über die 
Werthe /3,, /S^, ß^ von ß, welche drei gegebenen Werthen «j, «„, a, 
von a entsprechen sollen, nach Belieben verfügt werden kann. Mit Be- 
nutzung einer in der Planimetrie üblichen Ausdrucksweise kann man 
also sagen: 



Allgemeine Theorie der geodütisclten Dreiecke. 157 

Die Differentialgleichung 4. ist die nothwendige und 
ausreichende Bedingung dafür, dafs der Punct /3 mit drei festen 
Puncten /3,, /3„, /G, stets das nämliche Doppelverhältnifs gebe, 
wie der Punct a mit drei ebenfalls festen Puncten «,, «,, «3. 

Diese sechs festen Piincte können nach Belieben angenommen wer- 
den, bis auf die Bedingung, dafs von den sechs reducirten Abscissen 

[.,«,], [a,a,l [«,«3], [/3,/3,], [ß,ß,l [ß,ß,-] 
keine =0 sei. 

Wählt man unter dieser Voraussetzung, falls dies möglich ist, 
,/3,, ß„ und /Sj so, dafs 

[«,/3,] = o, ["o/3j] = o, [ciß;\ = o 
wird, so geht die Lösung der Gleichung 4. über in die Gleichung [a/3] = o, 
von der wir ausgegangen sind. In der That tritt alsdann F7r~n^ in con- 
stantes Verhältnifs zu r'-^-, und es folgt zunächst 

[«1 "] . ["2 "] ^ ^ 

[«,3]-[«,/3] 

Nimmt man hier a = «3, /3 = ^3, so wird wegen [«j/S,] = zur Linken 
der Divisor gleich dem Dividenden, also ist Ä = 1 und es folgt 

[a, a] [a,ß] + [«„ <t] a,ß] = 0, 
endlich wegen 5. art. IG. [aß] [«,«„] ;== 0, d. i. [«/3] = 0, w. z. b. w. 

20. 

Sei 7n die reducirte Länge eines geodätischen Bogens, welcher die 
Puncte 2K-: 3» ""^ j), q verbindet. Will man sich zur Bestimmung von 
m als Function von j), q der Gleichung B. des art. 12 bedienen, so mufs 
man noch, aufser den bereits festgestellten Stetigkeitsbedingungen die am 
Schlüsse des art. 14 gefundene Anfangsbedingung hinzufügen, zufolge 
welcher ?n", wenn jj, q in unendliche Nähe von p^, q^ rückt, bis auf 
Gröfsen vierter Ordnung das Quadrat des beide Puncte verbindenden 
Linienelementes wird. 

Dies setzt aber voraus, dafs man in der Differentialgleichung B. 
die vom Azimuth 2t abhängigen Coefficienten , welche nach art. 2 nichts 



158 Christ OFF el: 

anderes als f^V, —^ ^, f^V sind, aus den dort aufgestellten Dlffe- 

\0 sj c) s () s ' \d sj 

rentialgleichungen bestimmt, und dann das Verhältnifs zweier von ihnen 
zum dritten durch p, q, jKi lo ^^^^ ^^^ Azimuth bei j;„, q^ ausge- 
drückt habe. 

Um diese Schwierigkeit zu beseitigen, werden wu- die Gleichung B. 

noch einmal differentiiren , und mittelst der hieraus folgenden ^ und g-^, 
eliminiren, woraus dann für m eine partielle Difterentialgleichung folgt, 
in welcher nur j), q vorkommen, während die Coordinaten p^, q^ nur noch 
in Grenzbedingungen eingehen, und das Azimuth bei j)^,, q^ aus allen 
Bedingungen eliminirt ist. 

Für die folgenden Rechnungen, die durchgängig nur angedeutet 
werden müssen, werden wir statt der bisherigen Bezeichnungen einfachere 
wählen, deren Bedeutung sich aber durch die Vergleichung mit den ent- 
sprechenden Formeln von selbst ergiebt. 

2(. Es sind jj und q als Functionen von s so zu bestimmen, dafs 
zwei Differentialgleichungen von der Form (vergl. art. 2) 

q" == A.^p" + 2 iJ.„j)'q' -h v„ q" 

erfüllt werden, und zugleich 

2. Ep" + 2 Fp'q' + Gq" = 1 

wird, wenn das Quadrat des Linienelementes c)s"=£'?|j"+2i<^clj>ci5-j-ö?5'' 
ist. Endlich müssen p, q für 5 = o in JK^ I0 übergehen. 

Die Ausdrücke, welche in 1. rechts vom Gleichheitszeichen vor- 
kommen, werden wir durch (A, ^, i/J, (a,, ^x„ i'„) bezeichnen. 

33. Ist die vorige Aufgabe gelöst, und wird 

?i>' 1,1 J dp r2j ci'/ 

[12] Ihn \n\ 'dm 



dpdq \^] dp \2 \ dt 



5''» (22I 'dm _ |22| l) 



'1 

/22] 3.,„ . 
{2 ] d 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 159 

gesetzt, so haben wir aus der erwähnten Gleichung B. zur Bestimmung 
von m: 

2. e/' + 2 %i)' 5' H- (f- = 0, 

wozu aufser den Stetigkeitsbedingungen noch die Anfangsbedingung ge- 
hört, dafs, wenn p, q von ^J„, q^ nur noch um unendlich kleine Gröfsen 
erster Ordnung verschieden sind, bis auf Gröfsen vierter Ordnung genau 

3. m.^ = E,^ (p ~p,y + 2 F^ (p -i)„) (q - q,) + G^, (q - q.f 

wird. 

(i. AVir setzen nun voraus, dafs diesen sämmtlichen Bedingungen 
genügt ist. Dann bestimmen jh q als Functionen von s eine von p^, q,^ 
ausgehende geodätische Linie, s wird die Länge des zwischen beiden 
Puncten enthaltenen Stückes dieser Linie und m, wie verlangt, die redn- 
cirte Länge von s. 

Aus 33. 2. folgt durch Differentiiren 

L 2 (gy + %q') p" + 2 {%,/ + &q') q" + ||/= -i- ^ + 2^^ p'U' + . . . = 0, 

und wenn man hier für p", q" aus 31. 1. ihre Werthe einsetzt: 

2. 2 ((5;/ 4- g^') (A, IX, r'i) + 2 (gp' -+- &>q') i?.^ ixo. v^) + ^- ^^ + . . . = o- 

op 

Diese Gleichung ist, wie 33. 2. in j/, 5' homogen, aber vom dritten Grade. 
Wenn dieselbe nicht bei beliebigen Werthen der Gröfsen A, jx, v identische 
Folge von ä3. 2. ist, so kann man aus beiden Gleichungen p' und q eli- 
miniren; das Resultat dieser Elimination, 

3. [wj] = 0, 

ist die oben erwähnte partielle Differentialgleichung. Zu ihr gehört aufser 
den Stetigkeitsbedingungen noch 33. 3. als Anfangsbedingung. 

Wenn dagegen die Gleichung 6. 2. bei beliebigen Werthen der 
Gröfsen X, )u, v mit 33. 2. verträglich ist, so genügen i>\ q' mit 33. 2. zu- 
gleich den linearen Gleichungen (Sp'4- %q' ^^ 0, ö^ H- &q' = 0. Li die- 
sem Falle ist also &p'' -{- 2%p'q' -\- &q'^ ein vollständiges Quadrat, und 
m genügt der partiellen Ditferentialgleichung 

(3). %' — (4® -= 0. 

Da die Gleichung [m] = jetzt für alle Werthe der sechs Gröfsen A, u, v 

besteht, so ist sie nothweudige Folge der vorstehenden. 



160 Chris TOFFEL: 

Während also die reducirte Länge m in allen Fällen aufser den 
Anfangs- und Stetigkeitsbedingangen der Gleichung (5. 3. genügt, giebt 
es noch Ausnahmefalle, wo sie der einfachem Differentialgleichung (3) 
Genüge leistet, und jene eine Folge von dieser wird. 

S). Wir untersuchen nun die umgekehrte Frage, ob auch jede 
der Gleichung 6. 3. und den dazu gehörigen Bedingungen genügende 
Function eine reducirte Länge ist. Damit dies der Fall sei, ist erforderlich 
und hinreichend, dafs mit Zugrundelegung der so bestimmten Function m 
sich auch die in 31. und 33. gestellten Bedingungen befriedigen lassen. 

Die Gleichung (5. 3. ist die Bedingung dafür, dafs den Gleichungen 
33. 2. und (ä. 2. durch den nämlichen Werth von -1 ^= L? genügt werden 
könne. Wir setzen also voraus, es sei — , eine Lösung der Gleichung !i8. 2., 
durch welche auch (5. 2. befriedigt ist. Setzt man dies in 31. 2. ein, so 
sind auch p', q' bestimmt bis aufs Zeichen, von welchem die Richtung 
der wachsenden s abhängt, und welches auf das VerhältniTs ,-? keinen 
Einflufs hat. 

Durch Differentiiren folgt jetzt aus 23. 2. die Gleichung (5. 1., und 
wenn man von dieser die bereits befriedigte Gleichung 6. 2. subtrahirt 
und den Factor 2 beseitigt 

1. W -+- %q'] [p" — (A, M, V,)] + [%p' + @g'] [q" — (K fJ., .,)] = 0. 
Differentiu't man die bei der Bestimmung von p\ q' benutzte Gleichung 
2t. 2., so erhält man eine Gleichung von derselben Form wie (5. 1., und 
von welcher zu bemerken ist, dafs sie nach art. 2 vermöge der Bedeutung 

der Coefficienten Aj ;= — I J u. s. w. identisch wu-d, wenn man j)", q" 

durch (^1 Ml Vj), Q^-jl^i^i) ersetzt. Es ist also auch, sobald jj', q' der 
Gleichung 21. 2. genügen, 

2. [Ep' + Fq'] [p" - (/., a, ...,)] 4- [Fp' + Gq'] [q" - (a, ,., .,)] = 0. 
Wenn die Determinante 

"®p' + %q' 5?)' + &(/' 
Ep' -+- Fq' Fp' -+- Gq' 

dieser beiden Gleichungen nicht = o ist, so sind also auch die DiiFerential- 
gleichungen 21. L erfüllt, und zwar ist eine einmalige Integration derselben 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. IGl 

geleistet, indem p\ c[ als Functionen von ;j, </, jj^,, q^^ erhalten worden sind. 
Bestimmt man also hieraus jj, q so, dafs sie fiir s = o in j),^, (^„ übei*- 
gehen, so sind alle Bedingungen 21. und 23. befriedigt, und es ist dann 
namentlich wegen 31. 2. die unabhängige Variable s die Länge einer geo- 
dätischen Linie zwischen jj^,, q^^ und ^J, (/, und m ihre reducirte Länge. 

Wenn dagegen unter der nämlichen Voraussetzung, dafs den Glei- 
chungen 31. 2., 3?. 2. und (?. 2. Genüge geleistet ist, A identisch ver- 
schwindet, so sind die Gleichungen 3(. \. nicht mehr eine nothw endige 
Folge der beiden vorstehenden. Man kann in diesem Falle eine Gröfse A 
so bestimmen, dafs 6p'H-?V5'=A (Ej)' -{- Fq'), und zugleich a/;' -f- Öi <;' 
= A (Fp'-\-Gq') wird. Addirt man diese Gleichungen, nachdem man 
die erste mit j^'-, die andere mit q' multiplicirt hat, so folgt wegen 33. 2. 
und 2(. 2. = A, so dafs also, wenn A identisch verschwindet, an Stelle 
von ä?. 2. die einfachem Gleichungen (Vj>' -+- a </' = o, Ap' -+- (3 q' 
= treten. 

Folglich genügt ?n in diesem Falle auch noch der Gleichung 
A'' — 0;@ =^ 0. Es wird sich weiter unten ergeben, dafs nicht jede 
Function, welche diese Gleichung befriedigt, eine reducirte Länge ist, ab- 
gesehen davon, dafs sich nur in Ausnahmefällen iu)ter den Lösungen dieser 
Gleichung überhaupt reducirte Längen befinden. 

Aus den vorangehenden Untersuchungen ergiebt sich also das fol- 
gende Resultat: Jede Function ?n, welche aufser den Anfangs- und Ste- 
tigkeitsbedingungen noch der Differentialgleichung CS. 3., aber nicht zugleich 
der Gleichung (£. (3). genügt, ist eine reducirte Länge, und es lassen sich 
aus dem Ausdrucke dieser Function mittelst der Gleichungen 33. 2. und 
3t. 2. auf algebraVschem Wege |;' und q', also das Azimuth 3( der von 
j)^ q^ nach p q gehenden geodätischen Linie finden , während es zur Be- 
stimmung ihrer Länge noch einer Litegration bedarf. Bei der Bestimmung 
von p\ q' wird ein Vorzeichen verfügbar, welches bestimmt ist, sobald 
festgestellt wird, ob s von p^ q^ nach p q hin, oder in umgekehrter Rich- 
tung wächst. Vergl. art. 13. 

2L 

Die Untersuchung des Ausnahmefalles, welcher sich im \'uraii- 
gehenden dargeboten hat, stützt sich auf die Bemerkung, dafs der Aus- 
Math. KL 1868. X 



Ji- = — 



1 ()2 C H R I S T F F E L : 

druck A, unter Voraussetzung linearer Substitutionen für ;/ und </' allein, 
die simultane Covariante der beiden Formen 

u = (fp" -+- 2 %p'q' + @q" 

i, = Ep"~{-2Fp'q'+Gq" 

ist. Man ündet in Folge dessen durch geeignete Specialisirung dieser Formen 

iSv — Ell 5ii — Fu 
J5 ti — Fu (3v — G u 
In unserm Falle ist aber (51. 2.) v = 1 und (i^. 2.) u = o; folglich wird 

A^ = W — g®. 

Dieser Ausdruck ist seinerseits wieder die Invariante von u bei linearen 
Substitutionen für p' und (^ allein; er ist aber auch eine Invariante in 
weit ausgedehntenn Sinne. 

Setzt man zunächst in den Gleichungen der OberÜäche S 
X = (/, Qj, q\ y = -!/ (p, q), z = x {p, q) 

fiir die Variabehi p^ q zwei voneinander unabhängige Functionen von 
jo,, (/, ein, wodurch die Fläche S nicht geändert wird, so geht die 
Function ?> über in eine neue Function 

i\ = E,p"; + 2 h\p\q\ -^r G, </'; 
durch welche der neue Ausdruck des Linienelementes bestimmt ist, und 
die Function ?f, welche bei beliebigem m nichts anderes bedeutet als 

u = T-^ -h ktn 

geht über in eine neue Function 

"i = C^i P' -+- 2 6,p\ q\ 4- ®, qW 

wo ^ii^, A,, ©1 für die neue Form des Linienelementes und die zugehörigen 
Variabein, w-egen des vorstehenden Werthes von u, der kein Coordlnaten- 
system voraussetzt, ebenso gebildet sind, wie früher i^, %, @. 

Da man andererseits die AVerthe der Coefficienten in den trans- 
formirten Formen erhält, indem man in den ursprünglichen Formen blofs 
die lineare Substitution 

/ \ I dp , , dp ' t ?q , , ög f 

iP) P' - ^^- -P^ 4- 3,^ • 'in q = j/, .P. + ^^^ . q. 



Allgemeine Theorie der fjeodütischen Dreiecke. KiS 

macht, iincl A hierbei die erste Potenz der Substitiitionsdetenninante 

ausscheidet, so folgt 

;s; — Gr,®, ^r' (rt'_(vö). 

Sei allgemeiner S^ eine auf S abwickelbare Fläche, und das System ihrer 
(xleiehungen 

Dann kann man j) und q als Functionen von |^, und q^ so bestimmen, 
dafs die Linienelemente beider Flächen einander gleich werden, also wieder 



wii'd. Aus der nämlichen Substitution für p und q ergiebt sich eine 
lineare Substitution (p) für ihre Derivirten p', q'. Fülu-t man die erstere 

in 7V aus, so bleibt u- = ^-,~^ -+- km bei jeder Bedeutung von m ungeäu- 

dert, wenn <S' auf .S, abgewickelt wird, also ist auch 



mithin wie oben "^^ — Ö, (S\ = r" (5' — &&). 

Der Ausdruck ö' — (5®, dessen Zusammensetzung durch die iden- 
tische Gleichung 

^ ,/,■-■ 4- d-^"- -+- d%' = E djy + 2 Fdj) dq -+- G dq' 

bestimmt ist, ist also Invariante gegenüber jeder Substitution von Functio- 
nen (^1, -vl^,, 7,, an Stelle von (/>, -k^, %, durch welche 

wird, unabhängig davon, ob hierbei gleichzeitig (/):=</)j, 4/ = -^/j und 
7j =^ 7,, sein kann oder nicht. 

In derselben Weise mufs dieses Theorem auch für das Krümmungs- 
mafs ausgesprochen werden, wenn man die Substitutionen, denen gegen- 
über dasselbe invariant ist, richtig bezeichnen will. 

X2 



164 Chris TOFFEL: 

22. 

Um nun die Natur der Flächen zu bestimmen, für welche bei jeder 
Lage des Punctes p, q die reducirte Länge m einer geodätischen Verbin- 
dungslinie dieses Punctes mit dem festen Puncte p^, q^ der Gleichung 



genügt, mag dies nun für alle oder nur für specielle Lagen des Punctes 
^j,j, q^ stattfinden, bezeichnen wir den geodätischen Bogen zwischen beiden 
Puncten durch r, sein Azimuth bei JK, q„ durch </>, und nehmen die neuen 
Variabein p^^= r, q^^=^ (p. Dann wird das Quadrat des von p, q aus- 
gehenden Linienelementes 

85' = 3?'^ + ')n'd<p', 
und hieraus folgt (art. 2. und ix 1. art. 20) 
(-V, = — ^ -1- km 



n. 



c) ' m ? log m 9 m 

dr'd<p dr 'df 






(5?)'-i(5^;)'+*'«-- 



Da m eine reducirte Länge sein soll, so wird (■?, =^ 0; ferner ist 

^ -> c) ■ log m 

ö = m' -, -, — , 

also erhalten wir 

m^ (K^Y = (^ If - ^i PY (.^' - f^®)' 

V drö'p J \ör dl/' cl<p 6rJ ^ ^^ 

und da die rechte Seite = o sein soll, 

r)' log m __ 

Folglich ist m das Product aus zwei Factoren, von denen jeder nur eine 

der beiden Variabein ?■ * enthält. Da aber %- für 7' = in die Einheit 

übergeht, so ist m von (p völlig frei, und Function von ?' allein. Daraus 
ergiebt sich weiter, dafs auch das Krünnnungsmafs k nur von r abhängig. 



Allgemeine Theorie de}' geodätischen Dreiecke. 165 

also an jedem geodätischen Kreise entlang constant ist, dessen Centrinn 
der Punct j}^, q^ ist. 

Wenn umgekehrt, bei geeigneter oder beUebiger Lage des Pinictes 
p^, q^, k nur von ?', nie von (p abhängt, so wird auch die reducirte 
Länge 7/i Function von r allein, und -1 identisch = o. 

Bei dieser Beschaffenheit von m zeigt aber der Ausdruck des 
Linienelementes, dafs die Fläche >S ohne Dehnung in eine Rotations- 
fläche umgebogen werden kann, so dafs /j^,, q^ Punct der Drehungs- 
axe wird. 

In diesem Falle verwandeln sich alle von j)^^, q^ ausgehenden geo- 
dätischen Linien in Meridiane, für deren reducirte Längen, weil sie vom 
Azimuth (p unabhängig sind, A = o ist, und es giebt daher umgekehrt, 
wenn die Voraussetzungen unserer Untersuchung ei-fiillt sind, keinen 
von |)„, q^ ausgehenden geodätischen Bogen, für welchen A von Null 
verschieden ist. 

Der Fall, dafs die reducirte Länge der Gleichung A = o genügt, 
bietet sich also dar, 

1) bei den Flächen von constantem Krümm ungsmafse für jede 
beliebige Lage des Punctes p„, q^; 

2) bei jeder andern Fläche, die sich auf eine Rotationsfläche 
abwickeln läfst, wenn man für p^, q^ einen derjenigen Puncte wählt, 
welche dabei auf die Drehungsaxe fallen, vorausgesetzt, dafs die 
ursprüngliche Fläche überhaupt einen solchen Punct enthält. 

Li allen übrigen Fällen ist, wenn man für in eine reducirte Länge 
nimmt, A von Null verschieden, folglich nicht blofs jede reducirte Länge 
eine Lösung der im art. 19 gefundenen Differentialgleichung 

[m] = 

nebst den dazu gehörigen Bedingungen, sondern auch umgekehrt jede 
Function, welche dieses System von Bedingungen befriedigt, eine redu- 
cirte Länge. 

Da endlich nicht jede Lösung der Gleichung A = o eine reducirte 
Länge ist, sondern nur eine solche, die von ip unabhängig ist, weil nur 
in diesem Falle gj ^ o wird, so folgt, dafs in den beiden obigen Aus- 
nahmefällen auch die Gleichung A = o zur Bestimmun"; der reducirten 



1(56 Ch RI S T F F E L : 

Länge nicht hinreicht, sondern diese, was in diesen Fällen aber auch 
zunächst liegt, direct aus der ursprünglichen Gleichung 

T-^ -f- km = 
er' 

getiuKlen werden mufs. 

Von den obigen Ausnahmefällen wird der erste im folgenden Abschn. 
art. 29 seine vollständige Erledigung finden: der andere tritt nur für be- 
sondere Lagen des Punctes j)^, q^ ein, und bedarf als Grenzfall keiner 
besonderii Behandlunii. 



Vierter Abschnitt. 

(leodätische Classification der kranimeii Obei-tlächen. 

23. 

Nachdem im Vorangehenden nachgewiesen worden ist, welche Be- 
deutung den im zweiten Abschnitte gefundenen Litegrabilitätsbedingungen 
beigelegt werden mufs, werden wir die sämmtlichen Formeln mit Be- 
nutzung der inzwischen gefundenen Vereinfachungen in entsprechender 
Weise zusammenstellen. W^ir halten dabei an der Voraussetzung fest, 
dafs die in den Seiten des geodätischen Dreiecks gezählten Abscissen in 
der art. 5 festgelegten Richtung wachsen , so dafs die reducirten Längen 
der Seiten, durch reducirte Abscissen ausgedrückt, die folgenden werden: 
(«) = [07], (b) = [yal (c) = [aß]. 
A. Die endlichen Grundformeln. 



da'-. 



Ä- : («) = 



da:, ' ^ ^ 

( . o 9 log {a)\ 9 /sin y\ 

y \ das J des V («) / 

f . 9 log ia)\ d /sin ß\ 



Allgemeine Tlieorie der geodätischen Dreiecke. 



1(57 



Die übrigen Formeln, welche hierhin gehören, ergeben sich durch cyklische 
Vertauscluingen; die entwickelten Formeln werden wir nicht wiederholen. 

B. Die Differentialformeln. 
Dieselben lauten in unentwickelter Form: 



m, -= 



,- L sm (0. -a:)- sm(S 



9 11 



.{-jsin(3(-.)-|j^j sin 31 



sin ß Ll^Si'O] 



fJC, 



sin 7 , 



(«) 



c>/>. 



M\') - a* - «0 - 1 f;) - 1^ + ^i.. V '-ig-'"' 



Sc, 



^ fll] • Air N 1 [21] • or 

^-.7|2jsme.)(-.0--|2J sm3(j c.u,-t- ^„^ 

Wa =: cos ß 9c3 — c)«,i — cos 7 3^^ H- cl«.^ 

'1 sin 7 o sin /3 ^ . [9 log (c) ^ , , ? Joe (U) r, 1 

(o) ^ (c) "^ ( de« p*« \ 

In entwickelter Form wird 

r ■ ^sir N 9 log («)1 -1 , sin3(ß,. , sin(3( — r); ,, 

+ g sm (31-..) -^--J^ c)^, + e, -^^p^g,^^.^. ,Uj,^ 

3a = e-y cos %, dpy -+- (Jy cos (3(y — r,,) 9^.^ — «,; cos ?(; ?^;; — </ ; cos (3( ;, — c ,;) 8^r. 

Wenn es sich nicht blofs um eine einzige geodätische Linie, sondern um 
ein geodätisches Dreieck handelt, so müssen auch hier noch die durch 
cyklische Vertauschung folgenden Formeln beigefügt werden. 



24. 
Die vorstehenden Resultate wenden wir auf die Untersuchung der 
Frage an, unter welchen Voraussetzungen über die Fläche S in ähnlicher 



1G8 Christoffel: 

W'eise, wie es bei der Kugel der Fall ist, zwischen den Elementen, näm- 
lich den Seiten und Winkeln eines geodätischen Dreiecks, Gleichungen 
Itestehen, welche von den Coordinaten |), q der drei Ecken unabhängig sind. 

Wenn eine solche Gleichung stattfindet, so Avird bei einer stetigen 
Ortsänderung des Dreiecks, bei welcher fünf Elemente ungeändert bleiben, 
auch das sechste sich nicht ändern. Ein ähnlicher Schlufs gilt in den 
beiden andern noch möglichen Fällen, wo zwischen den sechs Elementen 
zwei oder drei voneinander unabhängige Gleichungen stattfinden. 

AVenn umgekehrt eine stetige Ortsänderung des Dreiecks möglich 
ist, bei welcher seine sämmtlichen Elemente ungeändert bleiben, so sind 
die Ausdrücke der sechs Elemente durch die Coordinaten der drei Ecken 
keine voneinander unabhängige Functionen der letztern, indem die Diffe- 
rentiale der Coordinaten durch die Differentiale der Elemente nicht völlig 
bestimmt sind, weil sonst jene mit diesen zugleich verschwinden müfsten. 
Unterscheidet man nun diejenigen Coordinaten, deren Differentiale bei 
gegebenen Differentialen der Elemente willkürlich bleiben, von den übri- 
gen, und eliminirt die letztern, so gehen die erstem nothwendig von 
selbst heraus, und man erhält demnach ebensoviel voneinander unabhängige 
Gleichungen zwischen den Elementen des Dreiecks allein, als Differentiale 
von Coordinaten seiner Ecken willkürlich bleiben. 

Es ist demnach zu untersuchen, ob die sechs Gleichungen 

(1) da = 0, db = 0, de = 0, ?rt ^ o, dß = 0, c'v = o 
bei von Null verschiedenen AVerthen der Grofsen 

(2) ?!'„, t'?.,, "^P.i, 8?,;, 'ciPy, f*9y, 
oder was auf dasselbe hinauskommt, der folgenden 

(3) c>«;, db.,, 3c„, düy, c)5„, dCa, 

möglich sind oder nicht, und im ersten Falle, wieviel von den letztern 
dabei willkürlich bleiben. 

Diese Untersuchung über die Fälle, w'o die Auflösung der Glei- 
chungen (1) keine bestimmte ist, hängt nur scheinbar vom Verschwinden 
einer sechszeiligen Determinante und ihrer Unterdeterminanten ab, indem 
die drei ersten von den Gleichungen (1) sich stets und ohne Unbestimmt- 
heit nach drei Unbekannten, z. B. da^^, db,^, dc„ auflösen lassen, durch 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 



169 



deren Elimination man zu drei Gleichungen gelangt, deren Determinante 
zu initersuchen ist. 

Auf einem solchen direkten Wege würde man indessen zu kaum 
übersehbaren Resultaten gelangen. 



Setzt man zu besserer Übersicht 
cos rt -+- cos 3 cos 7 cos ß 4- cos 7 cos « _ cos 7 -f- cos n cos iZ 



sin ß sin 7 
und die Determinante 



sin 7 sin « 



sin « sin /^ 



SO wird 



A" = 



1 — cosy — cos/3 
cos « 
1 

Br - 



C0S7 1 

— cos/3 — cos« 



= s. 



cos « 



sin «- sin p Sin 7 



sin,o sin7 

u. s. w., und man erhält: 

da — COS7 86 — cos/3 3c = sin 7 (sin7 c)a,, -f- B sin« ?c„) — sin 3 (sin 3 3a: + 1' sin« 36^), 
nebst zwei ähnlichen Gleichungen, welche aus dieser durch Ver- 
tauschungen folgen. 

Um den drei ersten Gleichungen (1) zu genügen, nehmen wir 



sin y c'«., -j- B sin a dc„:==^ x' 



ß d a. + r sin ctU„ = X ^'-^v 



sin a ? 6„ H- r sin yG a a,j = 7/ "^ , sin y c) h., -\- A sin ß[)cr=y ?^^ 



sin/3 ?c: H- A sin 786., = ^ '!^', sin « c)c„ + B sin 7 8o„ = 5 ?i^, 
sin 7 ' sin 7 

woraus 



(1 — ß-') sin « c)c„ = c ?l!lii — B.t- i;" 
siu 7 sin 



/3 



(1 — r^ sin « c!i„ ^ 7/ ':"4 — r.r 'l^ 

sin /j; sin « 

U.S.W, folgt. Durch die Werthe von x, y, z sind also die Grölsen (3) 
völlig bestimmt, und die Anzahl der willkürlich bleibenden ist in beiden 
Systemen dieselbe. 

Math. Kl. 1868. Y 



170 Christoffel: 

Nun ist 

ila = |r I sin 7 f^«,. + -^ sin a 8 c I — sin ßda^ — .^^^^ sin a 2 6„ 

also folgt 

'^'^ = (6) r sin-^ + ITJ: - ^ j riF [sin y " ^ siiT^jJ 

_ i Fr ?^^ _ ('^^'^ ^ r] "^-^ f~^ r —VI 

(f) [ sin « V f*c„ ^^ J l-r- Vsin 3 sin uj \' 

Setzt man nun 



9 a.- 



so wird der Factor von y gleich 



sin « ■ Sin ,o sin y _ 

der Factor von c wird gleich 

sin «' sin 3 sin 7 



. B„ 



S 
und der Factor von x wird: 

1 /sin /3 sin 7\ „„ sin ß p„ sin 7 

siii; \^~(*) W) " ^mu (1 — B^) " ■ sin « (1 — l'") 

1 /sin /3 sin 7\ sin a sin ;3' sin 7° / BB„ TT^ \ si n«' sinA-) sin7 . 

siiT^ VT*) (Ö" j ^' Vsin ^ sin 7/ ~ ^ " ' 
wenn ferner 

S /sin/3 sin 7\ . • O • f ^^c, , 1'1'„ \ • = . 

—. -. n—. I -TTs 7T^ I Sin « Sni W SIU 7 ( -: ^ + -. | = SUl (l . A„ 

sin « sm ß sin 7 V (*) (0 / \»>n ■'^ «'" 7/ 

S /sin 7 sin «\ • • O • /TTg AA3\ . oj _ 

. ^ . ( — -^ ^^1 — sm « smö smv ( ^^ + ^ — j^smb .B; 

sin « sin /3 sin 7 \ (c) (a) / Vsin 7 sm «^ 

S /sin « sin /3\ . • O • /AA^ BB,, \ „;,, ,2 ti 

-^ r^T-^ I -v-^ ,T, I — sm a sm /J sm 7 ( ~. — ^ _|_ _ — ^ i = sm 7 . r 

sin« sin.y sin 7 \ (a) (b) J \sm et sin 0/ '^ 

gesetzt wird. 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 171 

Bei diesen Bezeichnungen wird also, wenn cUi = o, iib = o, 
c'C = ist, 

„ sin«- sin /3 sin 7 p, , ^ , t, t 

fla = ■§ ^ [-^„.x- H- r„y -f- B„c]. 

Diese Unii'oruiungen setzen jedoch voraus, dafs 

t ce -i- ß -h y f^ -{- y — « y -h u — ß cc -i- ß — y 
d = — 4 COS 2 ^OS 2 ^'OS "2 ^^^ 2 

von Null verschieden sei. Von den vier Factoren dieses Productes ver- 
schwindet aber der erste für jedes beliebige geodätische Dreieck nur dann, 
wenn das Kri'nnmungsmafs a -\- ß -\- y — 77 jedes Dreiecks = (Disqu. 
g. c. s. XX), also auch das Krümm ungsmafs der Fläche .S allenthalben 
^= o, und diese Fläche auf einer Ebene abwickelbar ist. Diese Flächen 
sind also von der folgenden Untersuchung ausgeschlossen, was jedoch 
keine Beschränkung ist, da die Trigonometrie derselben bei unsern Unter- 
suchungen voraus gesetzt wurde. 

Wäre der zweite Factor für jedes geodätische Dreieck der Fläche 
S gleich Null, so wäre das Krümmungsmafs jedes Dreiecks nur vom 
Winkel a abhängig, und sein Differential = 2 da, was ein Widerspruch 
ist. Wir erhalten demnach das folgende Resultat. 

Für jede Fläche S, die nicht auf einer Ebene abgewickelt werden 
kann, besteht die Bedingung dafür, dafs auf ihr ein geodätisches Dreieck 
ohne Änderung seiner Elemente stetig verschoben wei-den könne darin, 
dafs den drei Gleichungen 

A„ X -+- l\^y -+■ H„ z = 

l\, z -h B,, X -(- A.,7/ = 

genügt werden könne, ohne dafs die Unbekannten x, y, z sämmtlich ver- 
schwinden. 

Bleiben n von diesen Unbekannten willkürlich, so bestehen zwischen 
den Elementen des geodätischen Dreiecks gerade n voneinander unabhängige 
Gleichungen, welche keine andern veränderlichen Gröfsen enthalten. 



Y2 



A„ 


r„ 


B„ 


T; 


Bj 


Aj 


t^v 


A. 


r. 



172 ChKI STOFFEL: 

26. Die erste Flächengattung, n = 0. 
Ist die Determinante 

A„ r„ B„ 

= A 

jiicbt identisch = o, so werden x, y und c = o, und es ist dann die 
stetige Ortsänderung eines geodätischen Dreiecks ohne Änderung seiner 
Elemente im Allgemeinen unmöglich. 

Im vorliegenden Falle sind die Differentiale von 2-'„, </„? • • '/-, durch 
die Differentiale der Elemente völlig bestimmt, solange nicht A = o wird, 
was nur für specielle Dreiecke möglich ist. Folglich sind nicht blofs die 
Elemente des Dreiecks durch die Coordinaten der Ecken, sondern aucli 
umgekehrt diese durch jene bestimmt. Ist diese Bestimmung eine mehr- 
deutige, so findet dasselbe Elementensystem bei mehrern geodätischen 
Dreiecken statt; aber es ist nicht möglich, diese durch stetige Ortsänderung 
ineinander überzuführen, ohne dafs während dieses Überganges Änderungen 
in den Elementen stattfinden. 

27. Die zweite Flächengattung, n = l. 

Die zweite Flächengattung findet statt, wenn A, aber nicht jede 
Unterdeterminante von A identisch verschwindet. 

Alsdann ist von den Gröfsen .r, y, z eine willkürlich, und durch 
diese sind die beiden andern bestimmt. Auf einer solchen Fläche findet 
also für jedes geodätische Dreieck eine Gleichung zwischen seinen Ele- 
menten allein statt, aber auch nur eine einzige. Es können daher fünf 
Elemente des Dreiecks und ihre stetigen Änderungen beliebig angenommen 
werden, und durch diese ist das sechste Element nebst seinen stetigen 
Änderungen bestimmt. 

Von den sechs Gröfsen 8/j„, dq^, . . dqy ist nur eine einzige will- 
kürlich. Ein auf der Oberfläche gegebenes geodätisches Dreieck kann 
also im gegenwärtigen Falle ohne Änderung seiner Elemente stetig ver- 
schoben werden, jedoch nur in der Weise, dafs jede Ecke eine völlig 
bestimmte Kurve durchläuft. 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. l7o 

Werden daher auf einer Fläche der zweiten Gattung fünf Elemente 
eines geodätischen Dreiecks gegeben, so Ist hierdurch das sechste, und 
für jede Ecke eine Ortskurve völlig bestinnnt, und zwar ist die Lage 
sämmtlicher Ecken gegeben, sobald irgend einer von ihnen eine bestimmte 
Lage auf ihrer Ortskurve angewiesen wird. Gleichzeitig sind dann auch 
die Azimuthe an den Ecken bestimmt. 



28. Die dritte Flächengattung, n = 2. 

Die dritte Flächengattung findet statt, wenn alle Unterdeterminanten, 
aber nicht alle Elemente von A identisch gleich Null sind. 

In diesem Falle ist auch A = o, und es bleiben von den Grül'sen 
X, y, z zwei willkürlich, und durch diese ist die dritte bestimmt. Auf 
einer Fläche dieser Gattung finden also für jedes geodätische Dreieck 
zwei Gleichungen zwischen seinen Elementen statt, welche die Coordinaten 
der Ecken nicht enthalten. 

Von den sechs Gröfsen ?^j„, dq„, . . ?^y bleiben ferner zwei will- 
kürlich, und durch diese sind die übrigen bestimmt. Die stetige Orts- 
änderung eines geodätischen Dreiecks von unveränderlichen Elementen ist 
also in der Weise möglich, dafs eine Ecke an einer beliebigen Kurve ent- 
lang verschoben werden kann, während hierdurch die gleichzeitige Be- 
wegung der beiden andern Ecken völlig bestimmt ist. 

Eine Fläche der vorliegenden Gattung enthält also jedes auf ihr 
überhaupt mögliche geodätische Dreieck unendlich oft, und zwar auf drei 
Arten, indem jeder Punct der Fläche für eine beliebige der drei Ecken 
genommen werden kann, wodurch dann die beiden andern Ecken, also die 
Richtungen der von der ersten Ecke ausgehenden Seiten, völlig bestimmt sind. 

Auf einer Fläche der dritten Gattung kann man demnach über vier 
Elemente eines geodätischen Dreiecks und die Coordinaten einer Ecke nach 
Belieben verfügen. Dadurch sind die beiden andern Elemente und die 
Coordinaten der beiden andern Ecken bestimmt. Ist diese letztere Be- 
stimmung eine mehrdeutige, so ergeben sich für jeden Punct der Fläche 
mehrere, in den Elementen congruente Dreiecke, welche dort die nämliche 
Ecke, z. B. a haben. Aber diese congruenten Dreiecke können durch 
stetige Drehung um die gemeinsame Ecke a nicht zur Deckung gebracht 



174 C H R I S T O l' F E L : 

werden, ohne dafs während des stetigen Überganges Änderungen in den 
Elementen stattfinden. In der That ergiebt sich aus dem Obigen auch 
der Satz: 

Wenn man auf einer Fläche der dritten Gattung ein geodätisches 
Dreieck um eine seiner Ecken, z. B. a dreht, ohne die dort anstofsenden 
l'^Iemente b, «, c zu ändern, so erhält man nach und nach alle geodäti- 
schen Dreiecke, welche mit diesen drei Elementen auf der Fläche über- 
haupt construirt werden können, und zwar gilt dies, wo auch der Punct a 
auf der Fläche anoenonnnen werden mag. 



20. Die vierte Flächengattung, ?<;= 3. 

Die vierte Flächengattung hndet statt, wenn sännntliche Elemente 
\un A identisch gleich Null sind. 

In diesem Falle bleiben ;i', y und ;: willkürlich, und es linden daher 
auf jeder Fläche dieser Art drei von den Coordinaten der Ecken unab- 
hängige Gleichiuigen zwischen den sechs Elementen jedes geodätischen 
Dreiecks statt. 

Es bleiben ferner drei von den Grofsen fij)„, 3</„, . . icl^., willkür- 
lich, und durch diese sind die drei übrigen bestimmt. Auf den Flächen 
der vorliegenden Art ist also die stetige Ortsänderung eines geodätischen 
Dreiecks von unveränderlichen Elementen in der Weise möglich, dafs eine 
Ecke, z. B. a auf einer beliebigen Kurve verschoben, und gleichzeitig einer 
der beiden andern Ecken noch eine ununterbrochne Bewegung ei-theilt 
wird, die bis auf die Bedingung unveränderlicher Elemente willkürlich 
ist, also neben einer translatorischen Bewegung mit der Ecke « in einer 
Drehung des Dreiecks um dieselbe besteht. 

Der vorliegende Fall ist bis jetzt der einzige, wo die weitern Un- 
tersuchungen sich vollständig haben durchführen lassen. Aus den Glei- 
chungen A. =0, A: = folgt 

8(a) ^ _ Ö(a) ^ ^ 

inid aus A„ = o, weil auch B„ =:= o, T^ =^ o ist: 

sin ß sin y 

~w ~ Ter* 



Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 175 

Vermöge der ersten Gleichung geht die Formel 

Über in die oewöhnliclie Differentialgleichung 






Dieselbe wird durch Multiplication mit ^-"-- {^ integrabel, und liefert 

^ (a) d Oy 



(^y- '=-'(")• 



wo c die Integrationsconstante ist. Dies in die vorige Differentialgleichung 
eingesetzt giebt 

folglich ist das Krümmungsmafs der Fläche an jeder geodätischen linie 
entlang constant, und wir erhalten den Satz: 

Die vierte Flächengattung wird gebildet durch das System aller 
derjenigen Flächen, deren Krümmungsmafs constant ist. 

Wird dasselbe wieder durch k bezeichnet, so folgt mit Rücksicht 
auf die für a., = a-^ stattfindenden Grenzbedingungen 

(<') = y/^. sin (y'k (a,. — «.)) = y^; sin (« ]/k). 

Durch cyklische Vertauschungen ergeben sich denniach ilie für alli- 
Flächen von constantem Krümmungsmafse k gültigen Formeln: 

sin (a ]/k) sin (b ]/k) sin (c yk) 



sin « 


sin ß sin 7 


cos (« yk) 


cos « -+■ cos 3 cos 7 


sin .3 sin 7 


cos (b ]/k) 


cos ß + cos 7 cos « 


sin 7 sin « 


cos (c yk) 


cos 7 + cos rt cos ß 


sin « sin ,3 



Der merkwürdige Satz, dafs die in der vorstehenden Weise ge- 
schriebenen Formeln der sphärischen Trigonometrie nicht blofs füi- die 



17(.) CnniSTOFFEL: AUgemeine Theorie der fieodi'i.tischen Dreiecke. 

auf der Kugel abwickelbaren Flächen, sondern auch noch für diejenigen 
Flächen gültig sind, deren Krümm ungsmafs einen negativen Constanten 
Wertli hat, ist zuerst von Herrn Min ding (Crelle's Journal XIX) gefun- 
den worden. 

Hiermit ist der Ausnahmefall erledigt, welcher sich am Schlüsse 
<les vorigen Abschnittes dargeboten hat, und es treten nun für alle übri- 
gen Flächengattungen die dort gefundenen Eesultate in Kraft, denen zu- 
folge die ziu- Auflösung eines geodätischen Dreiecks erforderlichen Formeln 
sich aus art. 23 unmittelbar ergeben, sobald die reducii'te Länge eines 
geodätischen Bogens als Function der Coordinaten seiner Endpuncte dar- 
gestellt ist, w^ozu jene Formeln nicht erforderlich sind. 



I ) r u c k f e h 1 e r. 

S. 14I:> (Mitte) verbessere so: 

,i- fsin ß Li°sI"A + X f*:'"-^) = 

,1 fsin V '^-%-^\ - X f^'"^) = 



PHILOLOGISCHE UND HISTORISCHE 

ABHANDLUNGEN 

DER 

KÖNIGLICHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 



AUS DEM JAHRE 
1868. 



BERLIN. 



BUCHDKICKEKEI DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCIIAl-TEN 

(G. VOGT) 

I'NIVERSITÄTSSTIi. 8. 



1869. 



IN COMJIISSION BEI FERD. DLMMLKR S VERLAGS-ULCIIIIA.NDLLSG. 
IIAHIIWITZ (MI flOSSMASN. 



Inhalt. 



Seite 

KiRciltlOFF Über die Abfiissungszeit des Herodotischeii Geschichtswerkes. . . 1 
Mommsen: T. Livii ab urbe condita Lib. in — vi qiiae supersunt in Codice recripto 

Veronensi •51 

RUDORFF über die Laudation der Murdia 217 

RuDOUFF über den Ursprung und die Bestimmung der Lex Dei oder Mosaicarum 

et Romanarum legum collatio 265 

Zweite A b t h e i 1 u n g. 

V. Ranke: Bi-iefwechsel Friedrich des Grossen mit dem Prinzen Wilhelm IV. von 
Oranien und mit dessen Gemahlin, Anna geb. Princess Royal 
von England 1 



über 

die A])fassungszeit des Herodotischen 
Geschichtswerkes . 



H™- KIRCHHOFF. 



[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 20. Februar 1868]. 



s. 



eit den anregenden Forschungen Dahlmanns ist der Gegenstand, über 
welchen ich mir hier einige Betrachtungen vorzulegen erlaube, so häufig 
und eingehend hin und her besprochen worden, dafs man meinen sollte, 
er müsse entweder auf das Reine gebracht worden sein oder er lasse sich 
überhaupt nicht aufs Reine bringen. Wenn ich nichtsdestoweniger auf ihn 
zurückkomme, so geschieht dies, weil ich diese Meinung nicht theile, viel- 
mehr der Ansicht bin, dafs bei gehöriger Benutzung der uns zu Gebote 
stehenden Mittel allerdings zu sichereren und ganz besonders präciseren 
Ergebnissen zu gelangen ist, als diejenigen sind, bei denen man sich bisher 
beruhigt hat. 

Vor Allem scheint es mir nöthig, dafs man bei Untersuchungen wie 
die vorliegende sich selbst und Andern das Ziel deutlich mache, nach dessen 
Erreichung man strebt, und die Frage, deren Beantwortung zu finden man 
vmternimmt, mit einer jede Zweideutigkeit ausschliefsenden Beftimmtheit 
formulire. Niemand wird glauben wollen, dafs Herodot das auf seinen 
ausgedehnten und viel Zeit in Anspruch nehmenden Erforschungsreisen 
gesammelte Material lediglich in seinem Gedächtnifs geborgen und bis zum 
Augenblicke der Verwerthung für die Darstellung seines Geschichtswerkes 
nur im Kopfe mit sich herumgetragen habe; es ist vielmehr nothwendig 
anzunehmen, dafs er schon während dieser Reisen an Ort und Stelle sich 
Aufzeichnungen gemacht habe. Will man nun, weil diese Aufzeichnungen, 
wenn nicht der Form, so doch dem Inhalte nach, wenn nicht in ihrem 
ganzen Umfange, so doch zu einem gTofsen Theile später in dem Geschichts- 
PMos.-histor. KL 1868. A 



2 Kirchhoff: 

werke verarbeitet worden sind, sie als Vorarbeiten zu demselben auffassen, 
so hat das eine gewisse Berechtigung: falsch aber würde es sein, den 
Beginn dieser Aufzeichnungen darum ohne Weiteres als den Anfang der 
Arbeit am Geschichtswerke zu setzen, da wenige werden behaupten und 
Niemand je wird beweisen können, dafs Herodot mit der Absicht, gerade 
ein solches zu schreiben, oder gar mit dem fertigen Plan dazu in der 
Tasche seine Wanderungen angetreten habe. Mehr Sinn würde es schon 
haben, den Anfang der Arbeit von dem Augenblicke zu datiren, in welchem 
der Gedanke des Werkes im Kopfe des Geschichtsschreibers entstand oder 
die ersten Umrisse des Planes zu demselben entworfen M'urden; Schade 
nur, dafs wir diesen Moment zu fixiren nicht im Stande sind und darüber 
höchstens Vermuthungen hegen können. Von praktischer Bedeutung für 
uns und mit den Mitteln, über die wir verfügen, lösbar ist und bleibt allein 
die Frage: wann begann Herodot die Ausarbeitung seines Geschichtswerkes 
in der uns vorliegenden Form und in welchem Zeitraum führte er sie bis 
zu dem Punkte, der jetzt das Ende derselben bildet? Und diese Frage, 
in dieser nothwendigen Beschränkung, ist es denn auch, zu deren Be- 
antwortung die folgenden Ausführungen einen Beitrag liefern wollen. Es 
ist damit ein deutliches und erkennbares Ziel in das Auge gefafst, welches 
erreicht werden kann und erreicht werden wird, wenn man sich ent- 
schliefst, den unklai-en Vorstellungen zu entsagen, auf deren Boden die 
nichtssagende Phrase, Herodot habe sein ganzes Leben lang an seinem 
Werke gearbeitet, gewachsen ist. 

Freilich die Überlieferung des Alterthums giebt auf diese Frage 
keine Antwort. Weder die Angabe, welche sich bei Suidas findet, He- 
rodot habe die neun Bücher seines Geschichtswerkes während seines 
Aufenthaltes auf Samos geschrieben, noch die Behauptung des Plinius, es 
sei dies in Thurii um das Jahr 444 geschehen, können Anspruch darauf 
erheben für ächte Überlieferung zu gelten; sie erweisen sich vielmehr 
nur zu deutlich bei genauerem Zusehen als blofse und obenein recht 
täppische und unüberlegte Vermuthungen ihrer Urheber. Ganz schwiege 
ich lieber von der aus dem Lügenbuche des Ptolemaeus Chennus stam- 
menden Erzählung, dafs Herodot seine Werke gar nicht selbst publicirt, 
sondern die Sorge dafür seinem Lieblinge und Erben, dem thessalischen 
Hymnendichter Plesü-rhoos, überlassen habe, und dafs dieser, welcher fi-eilich 



vbe7' die Ahfassuncjszeit des Herodotischen Geschichtswerkes. 3 

nach einer eben so zuverlässigen Erzählung desselben sauberen Gewährs- 
mannes sich schon bei Lebzeiten Hei'oclots erhängt hatte noch ehe dieser 
das erste Buch geschrieben hatte, der Verfasser des das Werk eröffnenden 
Prooeniiums sei. Leider aber giebt es noch heutigen Tages achtbare Ge- 
lehrte, welche dem unverschämten Lügner harmlos Glauben schenken. 
Gegenüber einem so unkritischen Verfahren darf nicht geschwiegen, aber 
auch freilich nicht mehr erwartet werden, als der nachdrückliche Hinweis 
auf die Thatsache, dafs Ptolemaeus unerhört gelogen, nnd der Ausdruck 
der festen Überzeugung, dafs die gesammte gi-iechische Literatur nichts 
Achteres aufzuweisen hat, als eben das Prooemium des herodotischen 
Geschichtswerkes. 

Somit bleibt als einziger Zeuge, der in unserer Sache gehört wei-den 
kann und gehört zu werden verdient, das Werk selbst in seiner überlie- 
fei'ten Gestalt übrig; Alles, worüber dieses uns Auskunft versagt, wird 
nothwendig auf immer sich unserer Kenntnifs entziehen. Es gilt also, 
diesen Zeugen ernstlich zu befragen und den Versuch zu machen, wie 
weit mit seiner Hülfe zu gelangen ist. 

Drei Wahrnehmungen nun sind es vornehmlich, die dem unbefan- 
genen und aufmerksamen Leser des Werkes sich unmittelbar von selbst 
aufdrängen: einmal, dafs es sichtlich von vornherein nach einem festen 
Plane und einer sorgfältigen, auch die Vertheilung und Anordnung 
des massenhaften in den Episoden untergebrachten Stoffes berücksichti- 
genden Disposition angelegt und ausgearbeitet Avorden ist; ferner, dafs die 
jetzige Gliederung in 9 Bücher mit diesem Plane nichts zu thun hat und 
unmöglich von Herodot selbst herrühren kann; endlich, dafs das uns 
Überlieferte oftenbar nur ein Fragment, wenn auch ein den gröfseren ersten 
Theil des durch den Plan in Aussicht genommenen Stoffes behandelndes 
Fragment ist, und dafs demzufolge, da schon Thukydides das Werk nur 
in diesem unfertigen Zustande kannte, angenommen werden mufs, dafs der 
Verfasser durch äufsere Umstände, welche wir genauer zu bezeichnen nicht 
im Stande sind, genöthigt oder veranlafst worden sei, die Ausarbeitung 
einzustellen, ehe sie das beabsichtigte Ziel erreicht hatte. Diese Dinge 
sind so allgemein anerkannt oder liegen so auf der Hand, dafs sie eigens 
zu beweisen oder zu begründen nicht nöthig erscheint. 

A2 



4 Kirchhof?: 

Nur einmal, so weit wir das jetzt zu übersehn im Stande sind, 
ist im Verlaufe der Ausarbeitung von der ursprünglichen Disposition ab- 
gewichen worden und nur nach einer Richtung hat in derselben Zeit der 
zu verarbeitende Stoff einen unvorhergesehenen Zuwachs, die Disposition 
also eine Erweiterung erfahren; und gerade diese Ausnahmen von der Regel 
werfen ein so bemerkenswerthes Licht auf den Werdeprocefs des Werkes, dafs 
ich sie zum Ausgangspunkt für das, was ich zu sagen habe, machen werde. 

Wir lesen nämlich 1, 106 tvjv ts N/vsv (o» M)i(^ci) haov wc §e üXcv, sv 
eTspciTt AoyciG-i (^viAüja-ai und in Übereinstimmung damit 1, 184. liaßv?'.u)vi:g 
/3aTiAe'e? — twv sv toIti' \<j<Tv^ioi<7i. XoyoiTi juv>iju»li' 7roiV)(ro|Uca. Verglei- 
chen wir damit 2, 161 h toIti \i,ßvy.oi(Ti. A0701T» dTrYiyyi(7oiJt.ai und wie diesem 
Versprechen 4, 159 in der Episode über Libyen genügt wird, so über- 
zeugen wir uns, dafs, als Herodot jene beiden Stellen des ersten Buches 
schrieb, es in seiner Absicht lag, im weitern Verlaufe seiner Darstellung 
an einer passenden Stelle einen Excurs über die Geschichte Assyriens, 
unter welchem Namen er bekanntlich die Reiche von Niniveh und Babylon 
befafst, einzuschieben, und dafs er für diese Episode einen Theil der über 
diese Länder und ihre Geschichte gesammelten Notizen mit gutem Bedacht 
zurückgestellt hatte. Die nächste und passendste, ja einzige Gelegenheit 
sein Vorhaben auszuführen bot sich ihm 3, ISOflT. bei Gelegenheit der 
Schilderung des Aufstandes der Babylonier unter Dareios; aber weder hier 
noch sonst im Verlaufe des Werkes, wo sich freilich eine passende Gele- 
genheit nü'gends mehr finden wollte, scheint er daran gedacht zu haben 
sein Wort einzulösen, während er dies sonst zu thun nie unterlassen hat. 
Auch das läfst sich nicht annehmen, dafs es in seiner Absicht gelegen 
habe, den versprochenen Excurs für denjenigen Theil seines Werkes auf- 
zusparen, der später aus unbekannten Gründen nicht zur Ausarbeitung kam, 
wie dieser Umstand denn thatsächlich die Schuld daran trägt, dafs ein 
ähnliches, 7, 213 gegebenes Versprechen nicht hat erfüllt werden können; 
denn es ist nicht erfindlich, an welcher Stelle dieses fehlenden Theiles ein 
Excurs des bezeichneten Inhaltes sich passend hätte unterbringen lassen. 
Es fragt sich, wie eine so auffällige Unterlassung zu erklären ist. Neuere 
haben auf Grund einer Stelle der aristotelischen Thiergeschichte (8, 18), 
die in der gewöhnlichen Überlieferung folgendermafsen lautet: ra pisv ctv 
'^afx-^uüvvyjx — wg aTrAüIs diritv «ttot« najj.T:(tv eTTiv ÖÄ'A'HaodoTog Y\yvoEi tovto. 



über die Abfassungszeit des Herodotischen Geschichtsiverkes. 5 

~S7roiyiy.e yaa tcv t>i? (xavTSUie TrgceS^ov dsTov iv tyi SiYiyvirrei tyj tteoi Ti\v ttoXi- 
o^Ktav Ty,v NiVcu ttivovtu, die Vermuthiing aufgestellt, Herodot habe sich 
nach Ausarbeitung des ersten Buches eines Andern besonnen und statt 
des ursprünglich beabsichtigten Excurses später ein selbstständiges Werk 
über Assyrien und seine Geschichte ausgearbeitet und publicirt, und dieses 
habe sich bis auf Aristoteles Zeiten erhalten, sei aber dann verloren 
gegangen. Es genügt indessen zur Widerlegung dieses Einfalles darauf 
hinzuweisen, dafs die ächte Überlieferung an Stelle von 'H^oSoTcg vielmehr 
'Ho- 10(^0? bietet, und dafs schon die Wahl des Ausdruckes ttsttciV-j zeigen 
kann, dafs Aristoteles eine Dichterstelle vor Augen hatte. Die Notiz ist 
also richtiger den Fragmenten des Hesiodos einzureihen (wie von Göttling 
geschehen, vgl. Fr. CCXXXI) und dürfte derjenigen Partie der diesem 
Dichter zugeschriebenen Kataloge entnommen sein, in welcher die Stamm- 
bäume des Orientes behandelt waren (Fr. XLIV. Göttl.) Als zu erklärende 
Thatsache bleibt also nur dies bestehen, dafs Herodot während der Aus- 
arbeitung des ersten Buches sich mit dem Plane trug, an einer späteren 
Stelle seines Werkes einen Excurs über Assyrien anzubringen, dieses Vor- 
haben aber auszuführen gänzlich unterlassen hat. Das aber mufs entweder 
absichtlich oder unabsichtlich geschehen sein d. h. Herodot mufs entweder 
seinen ursprünglichen Plan mit Bewufstsein geändert oder ihn später ganz 
vergessen haben. Wäre das erstere der Fall, so würde er ohne Zweifel 
in dem Augenblicke, in welchem er seine frühere Absicht wissentlich aufgab, 
nicht unterlassen haben jene beiden dann höchst überflüssigen und geradezu 
vei'wirrenden Verweisungen im ersten Buche zu tilgen. Da dies nicht 
geschehen ist, so müssen wir folgerichtig annehmen, dafs er sein Ver- 
sprechen zu erfüllen nur darum unterlassen hat, weil er, als die Gelegen- 
heit dazu sich darbot d. h. als er in der Ausarbeitung bis gegen Ende 
von Buch 3 gediehen war, schon vergessen hatte, dafs es gegeben worden 
war. Dies aber hätte ihm unmöglich passiren können, wenn er die Bücher 
1-3 in einem Zuge geschrieben hätte; denn die Möglichkeit eines solchen 
Vergessens erklärt sich nur unter der Voraussetzung, dafs zwischen dem 
Augenblicke, wo das Versprechen gegeben wurde, und dem, in welchem 
es allein erfüllt werden konnte, aber trotzdem nicht erfüllt wurde, ein 
längerer Zeitraum verstrichen war. Wir können also nicht anders als 



6 Kirchhoff: 

annehmen, dafs an irgend einem Puncte zwischen 1, 184 und 3, 150 eine 
längere Unterbrechung der Arbeit Statt gefunden hat. 

Dies wird nun bestätigt durch einen andex-en Umstand, der auf die- 
selbe Annahme hinführt, weil er ebenfalls nur durch sie sich ausreichend 
erklärt. 1, 130 nämlich gedenkt Herodot vorgreifend eines unter Dereios 
vorgefallenen erfolglosen Aufstandes der Meder. Man hat früher diese 
Notiz auf den medischen Aufstand bezogen, welcher nach Xenophon (Hall. 
Gesch. 1, 2. 19) im Jahre 408 unter dem Könige Dareios Nothos Statt fand; 
allein es ist mit Recht dagegen bemerkt worden, dafs, abgesehen von andern 
gewichtigen Gründen, dies schon darum nnstatthaft sei, weil, wenn Herodot 
einen anderen Dareios, als den Sohn des Hystaspes, gemeint hätte, er dies 
ohne Zweifel zu verstehen gegeben haben würde, und dafs unter Dareios 
schlechtweg wie überall bei Herodot so auch an unserer Stelle nur der 
erste dieses Namens verstanden werden dürfe. Nun wissen wir jetzt aus 
einheimischen Quellen, dafs in der That unmittelbar nach dem Regierungs- 
antritte dieses ersten Dareios die Meder aufgestanden sind, können also 
nicht umhin die Worte Herodots auf diesen Aufstand zu beziehen. Auf- 
fällig ist nur, dafs, obwohl Herodot nach jener Stelle des ersten Buches 
zu schliefsen Kenntnifs von der Thatsache hatte, er sie doch nur hier 
ganz beiläufig erwähnt, dagegen da, wo er die Geschichte der ersten Re- 
gierungsjahre des Dareios ausführlich und im Zusammenhange erzählt, 
nämlich 3, 88 ff., gänzlich davon schweigt, ohne dafs man den Grund dazu 
einsähe, der doch nimmermehr darin gefunden werden kann, dafs er diesen 
Aufstand seiner Zeit ausführlich beschreiben zu wollen im ersten Buche 
nicht ausdrücklich versprochen hatte. Auch diese in der Sache selbst 
nicht begründete Auslassung erklärt sich, wenn wir den Geschichtschrei- 
ber nicht einer thörichten und durch nichts gerechtfertigten Willkür zeihen 
wollen, allein unter der Voraussetzung, dafs durch eine längere Unter- 
brechung der Arbeit Herodot in etwas aus dem Zusammenhang gekommen 
war und bei Wiedervornahme des Geschäftes der Ausarbeitung nicht sofort 
alle Fäden M-ieder aufzunehmen im Stande war, welche er bereits ange- 
knüpft hatte. Da er nun nicht einmal dazu gelangt ist die Arbeit nach 
dem ursprünglichen Plane zu Ende zu führen, so ist es natürlich, voraus- 
zusetzen, dafs er auch die ausgearbeiteten Theile keiner abschliefsenden 
und ausgleichenden Revision unterworfen hat, und so erklärt es sich zur 



über die Ahfassungszeit des Herodotischen Geschichtswerkes. 7 

Genüge, warum Unfertigkeiten so auffälliger Art, wie die bemerkten, nicht 
von dem Verfasser selbst bemerkt und ausgeglichen worden sind. Übrigens 
ist dieser zweite Fall darum von besonderer Wichtigkeit, weil er die Stelle, 
an welcher die Unterbrechung der Ausarbeitung für längere Zeit eintrat, 
mit annähernder Sicherheit zu bestimmen verstattet. Schwerlich nämlich 
würde Herodot diese zweite Auslassung begangen haben, wenn er in der 
Lage gewesen wäre, die Geschichte der ersten Regierungsjahre des Dareios 
in einem Zuge zu schreiben; es konnte ihm so etwas wohl nur passiren, 
wenn er den Faden der Darstellung mitten in der Erzählung der Ereignisse 
dieser ersten Jahre abzureifsen und dann nach längerer Unterbrechuno; 
ebenda wieder aufzunehmen genöthigt war. Es ist darum mehr als wahr- 
scheinlich, dafs jene Unterbrechung der Arbeit an irgend einer Stelle 
zwischen dem 88 und 150 Capitel des dritten Buches eingetreten ist. 

Der Umstand nun, dafs die Arbeit mitten in einem Zusammen- 
hange abgebrochen wurde, deutet darauf hin, dafs die Veranlassung dazu 
eine äufserliche und zufällige gewesen sein müsse. Zu einem bestimmteren 
Ergebnisse wird sich indessen erst gelangen lassen, wenn wir die Frage 
zu beantworten versuchen, zu welcher Zeit und an welchem Orte derjenige 
Theil des Werkes, dessen Ausarbeitung vor jene Untei'brechung fällt, d. h. 
die beiden ersten und die erste Hälfte des dritten Buches, redigirt worden 
ist. Es läfst sich hierüber meiner Meinung nach zu ziemlich sicheren 
Resultaten gelangen, welche überdem das Gute haben, dafs sie den für 
die Beantwortung jener Frage erforderlichen Grad von Genauigkeit besitzen. 

Wer diese ersten Bücher des herodotischen Geschichtswerkes auch 
nur flüchtig durchliest, begreift sofort, dafs der Verfasser an ihre Redaction 
erst gegangen sein kann, als nahezu seine sämmtlichen Erforschungsreisen 
bereits beendigt waren; einzig von seinem Aufenthalte und seinen Reisen 
in Unteritalien und SicOien findet sich in diesen Büchern noch keine Spur. 
Auf die schwierige Frage der Chronologie der herodotischen Reisen hier 
näher einzugehen würde zu weit führen und für unsere Zwecke unfruchtbar 
sein; es genügt hier auf die allgemein anerkannte Thatsache hinzuweisen, 
dafs die ägyptische Reise, deren Ergebnisse im zweiten Buche niedergelegt 
sind einige Zeit nach der Beendigung des grofsen. Aufstandes gegen die 
Perser, also nach dem Jahre 455 Statt gefunden hat, der Beginn der Arbeit 
also geraume Zeit nach dieser Epoche zu setzen ist, da nicht angenommen 



8 Kirchhoff: 

werden kann, dafs über der Ausarbeitung dieser 2^12 Bücher ein längerer 
Zeitraum verstrichen sei und die Redaction der einzehien Theile derselben 
zeitlich weit von einander abliege. Eine genauere Bestimmung wird er- 
möglicht durch das, was wir 3, 15 lesen. Hier sagt Herodot, es sei eine 
Maxime der Perser, die Söhne von Königen in Ehren zu halten; selbst 
den Söhnen solcher, die sich gegen die persische Herrschaft aufgelehnt 
hätten, liefsen sie die Herrschaft ihrer Väter; das könne man namentlich 
an der Weise abnehmen, wie sie den Thannyras, den Sohn des Inaros, und 
Pausiris, den Sohn des Amyrtaeos, behandelt hätten : beide hätten von ihnen 
die Herrschaft ihrer Väter zurückerhalten. Nun wissen wir aus Thukydides 
(1, 112), dafs Amyrtaeos nach der Katastrophe von 455 sich noch wenigstens 
bis zum Jahre 449 behauptet hat, wo ihm Kimon von Kypros aus 60 Galeeren 
zur Hülfe schickte. Die herodotische Stelle kann also frühestens erst ein 
Paar Jahre nach 449 geschrieben sein und was von dieser gilt, darf nach 
dem oben Bemerkten ohne Bedenken auf das Ganze der 2^\^ ersten Bücher 
ausgedehnt werden. 

Die Fixirung ferner des Zeitpunctes, vor welchem dieser erste Theil 
der Arbeit beendigt worden sein mufs, so wie eine genauere Bestimmung 
der Erstreckung desselben ermöglicht der Inhalt der Capitel 118 und 119 
des dritten Buches, welche die bekannte Geschichte von der Frau des 
Intaphrenes behandeln. Es unterliegt keinem Zweifel und wu-d auch all- 
gemein zugegeben, dafs derjenige, welcher die Verse 905 ff. in der Antigone 
des Sophokles geschrieben hat, die bezeichneten Capitel in der uns noch 
jetzt vorliegenden Fassung kannte und lediglich durch sie veranlafst worden 
ist jene Verse überhaupt zu schreiben. Man streitet aber darüber, ob dies 
Sophokles selbst gewesen, oder, wie die Mehrzahl der modernen Kritiker 
anzunehmen pflegt, ein späterer Interpolator. Wäre das letztere der Fall, 
so würden jene Verse und die in ihnen enthaltene Beziehung auf die Er- 
zählung bei Herodot für die vorliegende Untersuchung von gar keinem 
Belang sein, von unschätzbarem Werthe dagegen, wenn Sophokles wh-klich 
ihr Verfasser wäre. Ich mag indessen auf eine Erörterung dieser Streit- 
frage in allen ihren Einzelnheiten hier nicht eingehen ; im Grunde genommen 
läuft Alles darauf hinaus, ob man annnehmen kann und will, dafs eine 
gewisse Schiefheit des Gedankens, welche unleugbar durch jene Verse und 
was mit ihnen zusammenhängt in dieRede der Antigone hineingetragen wird. 



{(her die Ahfassungszeit des Herodotischen Geschichtsicerkes. i) 

einem Dichter wie Sophokles zuzutranen sei, oder nicht. Ich gehöre zu 
denjenigen, welche der Ansicht sind, dafs das erstere zu thun gar kein 
Bedenken habe, wenn bei dem Dichter ein lebhaftes Interesse für die 
Person des Geschichtsschreibers und sein Werk und eine Berücksichtigung 
des Umstandes vorausgesetzt werden darf, dafs dieses Interesse von einem 
grofsen Theile des athenischen Publicums ebenso lebhaft empfunden wurde 
und eine Bekanntschaft mit dem Geschichtswerke in weiteren Kreisen un- 
bedenklich angenommen werden konnte. Nur unter Voraussetzung dieser 
oder ähnlicher Umstände erklärt sich überhaupt das V^orhandensein der 
Verse, man mag für ihren Urheber halten, wen man wolle: sie rühren 
auf jeden Fall von einem Verehrer, wenn nicht der Person des Verfassers, 
doch seines Werkes her und können nur in einer Zeit entstanden sein, 
die dem Werke eine allgemeine und lebhafte Theilnahine entgegentrug. 
Ein solches Interesse kann und wird vorhanden gewesen sein in der Zeit, 
aus der heraus und für die das Werk geschrieben ward, das Zeitalter des 
Perikles und der Blüthe des Sophokles, ist aber ganz undenkbar in dem 
Zeiträume, in welchem die Verse der Antigone entstanden sein müfsten, 
wenn sie von einem Interpolator herrührten, d. h. in den Jahren vom 
Tode des Sophokles bis zu dem Augenblicke, in welchem das dritte Buch 
der aristotelischen Rhetorik seine uns überlieferte Gestalt erhielt und den 
man meinetwegen bis in das zweite Jahrhundert v. Chr. herabrücken mag, 
da in diesem Buche bekanntlich die streitigen Vei-se als sophokleisch citirt 
werden. Denn die Generation, für welche Herodot sein Buch geschrieben 
hatte, war mit ihren Ideen in den Stürmen des peloponnesischen Krieges 
zu Grunde gegangen: mit dem Ende desselben trat eine solche Wandlung 
in der Richtung aller Interessen und des Geschmackes ein, dafs bald Niemand 
mehr die Gedanken und Ausdrucksform seiner Darstellung zu würdigen 
verstand: es gab kein Publicum mehr für ein solches Buch. Thukydides 
und Ktesias kritisiren es noch, aber ohne Anerkemnmg, imd bereits Theo- 
pomp sah sich veranlafst es in einen Auszug zu bringen, ein deutlicher 
Beweis, dafs es für veraltet galt und nicht mehr gelesen wurde. Dafs 
später die alexandrinische Philologie ihm eine besondere Aufmerksamkeit 
zugewendet habe, davon findet sieh keine Spur. Erst in der Hadrianischen 
Zeit gelangte es in Folge einer Geschmacksrichtung, die im Ekel der 
Übersättigung auf das Naive verfiel, wieder zu Ansehn, wurde gelesen, 
Philos.-histor. KI. 1868. B 



10 Kirchhoff: 

commentirt und nachgeahmt, und ledighch diesem zufälHgen Umstände ist 
seine Erhaltung zu verdanken. Ich kann darum nicht glauben, dafs die 
Verse der Antigene zu einer anderen Zeit gedichtet seien, als eben der, 
in welcher Herodot und Sophokles lebten, halte sie aus diesem und andern 
Gründen für sophokleisch und scheue mich nicht aus ihnen chronologische 
Folgerungen zu ziehen. 

Rühren nämlich jene Verse von Sophokles her, so folgt, dafs zu der 
Zeit, als die Antigone gedichtet wurde, Herodots Arbeit wenigstens bis 
3, 119 gediehen war und die ausgearbeiteten Theile des Werkes, d. h. die 
beiden ersten Bücher und die 119 ersten Capitel des dritten eine derartige 
Publicitiit in Athen erhalten hatten, dafs eine Anspielung auf einzelne Züge 
der Erzählung eines Verständnisses von Seiten der Mehrzahl des gebildeten 
Theater- und Lesepublicums sicher sein durfte. Nun ist die Antigone im 
Frühlinge des Jahres 441 zuerst aufgeführt und also spätestens in der 
letzten Hälfte des vorhergehenden Jahres gedichtet worden, spätestens bis 
Mitte folglich dieses Jahres 442 war die Redaction der ersten Bücher bis 
zu jenem Capitel des dritten beendigt und der bis dahin fertige Theil des 
Werkes in irgend welcher Forni publicirt und in Athen allgemein bekannt 
geworden. Die Combination dieses Resultates mit dem oben gefundenen 
ergiebt demnach, dafs die Arbeit an diesem ersten Theile des Werkes in 
die Jahre zwischen 449 und 442 fällt, und zwar näher dem letzteren, als 
dem ersteren Grenzpuncte. 

Eine solche Arbeit setzt eine verhältnifsmäfsige Mufse und dauernden 
Aufenthalt an einem bestimmten Orte voraus; auf dem Sattelknopfe oder 
dem Rücken eines Kameeies arbeitet Niemand an zusammenhängenden 
Geschichtsdarstellungen, und sicher hat das auch Herodot nicht gethan. 
Es hat also einen guten Sinn zu fragen, wo Herodot diese ersten Bücher 
geschrieben, oder was dasselbe ist, wo er sich in den Jahren kurz vor 
442 aufgehalten hat. Die Antwort hierauf kann keinen Augenblick zwei- 
felhaft sein: ganz gewil's nirgends anderswo, als in Athen. 

Eine der am besten bezeugten und ganz ohne Grund angezweifelte 
Thatsache aus dem Leben des Geschichtsschreibers ist nämlich die, dafs 
er in dem Jahre Ol. 83, 3 oder 4, also zwischen Mitte 44ü und 444, sich 
in Athen aufgehalten, dort Vorlesimgen gehalten und vom Rathe dafür 



über die Abfassungszeit des Herodotischen Geschichtswerkes. 1 1 

mit Ehrenbezeugungen bedacht worden sei('). Diese Angabe des Euse- 
bischen Chronicons ist höchstens insofern ungenau, als sie vorauszusetzen 
scheint, dafs Herodot die sämmtlichen 9 Bücher seines Geschichtswerkes 
(rac /Si'oAcLic) damals vorgelesen habe, während es nach dem Obigen nur 
die 2^\., ersten Bücher oder Theile derselben gewesen sein können: der 
Irrthum lag aber den Vorstellungen einer späteren Zeit so überaus nahe, 
dal's es zu verwundern wäre, wenn er sich in die Überlieferung nicht ein- 
geschlichen hätte. Im Übrigen wird die Angabe gestützt durch das Zeugnifs 
des Atheners Diyllos bei Plutarch (de malignitate Herodoti 26), wonach 
Herodot auf den Antrag eines gewissen Anytos (unter dem, beiläufig ge- 
sagt, den Ankläger des Sokrates zu verstehen gar keine Veranlassung vor- 
liegt) von den Athenern mit einem Ehrengeschenk von 10 Talenten be- 
lohnt worden ist. Diyllos lebte zu einer Zeit, in welcher die archivalischen 
Schätze des Metroons zu Athen noch vollständig genug waren, um diese 
Thatsache und ihr chronologisches Datum jeden Augenblick urkundlich 
verificiren zu können; sein Zeugnifs ist darum glaubwürdig und ergänzt 
nicht nur die erste Angabe, sondern dient derselben auch insofern zur 
Beglaubigung, als es den Weg zeigt, auf welchem ein chronologisches 
Datum von dieser Bestimmtheit und zugleich Zuverlässigkeit sich bis in 
so späte Zeiten überliefern konnte. Es ist mir kaum zweifelhaft, dafs der 
Geschichtsschreiber diese namhafte Unterstützung aus Staatsmitteln dem 
Einflüsse des Perikles verdankte; ein Werk, das so augenscheinlich darauf 
angelegt war, die politische Mission Athens, wie sie die perikleische Zeit 
auffafste, zu verherrlichen, und dessen Verfasser dem damaligen Lenker 
der athenischen Politik eine so warme persönliche Verehrung zollte, als 
die bekannte Stelle des späteren Theiles des Geschichtswerkes (6, 121-1.31) 
hervortreten läfst, durfte einer solchen Berücksichtigung sicher sein. Da- 
gegen scheint es mir nicht gerathen mit Scaliger die Vorlesung, von der 
die Notiz des Eusebisclien Chronicons spricht, in den musischen Agon der 
grofsen Panathenaeen zu verlegen; die ungenaue Übersetzung des in diesen 
Dingen unzuverlässigen Hieronymus, welche nach den Zeugnissen des Syn- 
kellos und des Armeniers zu berichtigen ist, berechtigt in keiner Weise zu 



(') Hieronymus zu Ol. 83, 4: Herodotus cum Äthenis libros suos in concilio legisset 
Iionoratus est; der Armenier zu Ol. 83, 3: Erodotug Athenis libros legens honoratus est; 
Synkellos : 'Hoo^OTOf (T7cji;«ay iniA.r.S'ri irnen Trii'A-Trifmwv ßofj/.Yi'i irrctrccyt'oCi; ctvTotg -df ßtß}.ovg. 

B2 



12 Kirchhoff: 

einer solclien Annahme. Viel glaubliclier ist, dafs Herodot in der Weise, 
wie ältere Dichter, z. B. Xenophanes, ihre Dichtnngen selbst rhapsodirten 
und die Menge der gerade zu seiner Zeit nach Athen von auswärts zu- 
strömenden sogenannten Sophisten öffentliche Exhibitionen veranstalteten, 
auch seinerseits dem Brauche seiner Zeit folgend die ausgearbeiteten Theile 
seines Werkes durch öffentliche Vorträge einem gröfseren Publicum zu- 
gänglich machte, ehe er sie der Vervielfältigung und Verbreitung durch 
die Schrift übergab. Mit Recht ist darauf hingewiesen worden, dafs der 
Trumpf, welchen er 3, 80 bei Gelegenheit seiner Erzählung von den Be- 
rathungen, die Dareios und seine Genossen nach Ermordung der Mager 
pflogen, in herausforderndem Tone ausspielt, seine äufsere A'eranlassung 
in der ihm zu Uhren gekommenen Kritik zu haben scheine, welche ein 
Theil des Publicums nach einem öffentlichen Vortrage dieser Partie durch 
den Verfasser gegen dieselbe gerichtet hatte. Wie empfindlich er sich dadurch 
berührt fühlte, beweist der Umstand, dafs er noch bei einer späteren Gelegen- 
heit nach Jahren auf diesen Punct zurückzukommen und seine Auffassung 
nachdrücklich zu vertheidigen sich nicht enthalten mochte (6, 43). 

Nimmt man nun hinzu, dafs Herodot seine Reise nach Thurii doch 
aller AVahrschemlichkeit nach von Athen aus angetreten hat und dafs, wie 
aus der Stelle der Antigone sich ergiebt, spätestens gegen Ende des Jahres 
442 die ersten Bücher seines Werkes bis 3, 119 in Athen allgemein bekannt 
waren, so wird man sich der Überzeugung nicht verschliefsen können, dafs 
er sich zwischen der Mitte von 44(5 bis wenigstens zum Anfang von 443, 
wo die Expedition nach Thurii abging, eine Zeit lang in Athen 
aufgehalten und den vollendeten Theil seines AVerkes dort in der einen 
oder andern Form publicirt haben müsse, und dafs eine Arbeit, welche 
nach dem Obigen in einer Periode verhältnifsmäfsiger Mufse geraume Zeit 
nach 449 begonnen und spätestens gegen Mitte von 442 zu Ende geführt 
worden sein mufs, nicht anders als in Athen ausgeführt gedacht werden 
könne. Beweise dafür, dafs diese ersten Bücher erst geschrieben sein 
können, nachdem ihr Verfasser sich mit Athen und athenischen Zuständen 
aus eigener Anschauung bekannt gemacht hatte, finden sich übrigens in 
innen zur Genüge: so vergleicht er 1, 98 den Umfang von Agbatana mit 
dem von Athen, um eine Vorstellung von der Ausdehnung der ersteren 
Stadt zu geben, und kennt kein besseres Mittel, den Abstand des ägyptischen 



über die Abfassungszeit des Herodotischen Geschiclitswerkes. 13 

Heliupolls vom Meere seinen Lesern anscliaiilich zu machen, als die Ver- 
weisung auf die Distanz vom Altar der zwölf Götter auf dem Markte zu 
Athen bis nach Pisa und dem Tempel des Olympischen Zeus (2, 7). 
Eben dahin weist die 2, 177 zu lesende Versicherung, dafs die gegen er- 
werbslose Herumtreiber gerichteten Bestimmungen der solonischen Gesetz- 
gebung in Athen noch innner in Kraft seien, und ich denke, dafs er die 
Dichtungen des Aeschylos, auf welche er 2, 156 Bezug nimmt, nirgends 
anderswo als eben in Athen selbst kennen gelernt hat. Darauf, dal's er 
1, 192 persische Mafse ausdrücklich auf attische reducirt, will ich nicht 
einmal Gewicht legen, obwohl es mir nicht ohne Bedeutung zu sein scheint. 
Im Vorgehenden ist bereits beiläuiig des Ereignisses Erwähnung 
gethan worden, welches ohne Zweifel, indem es dem Aufenthalt Herodots 
zu Athen ein Ende machte, zugleich eine längere Unterbrechung der Arbeit 
am Geschichtswerke im Gefolge hatte, der Übersiedelung nämlich nach 
Thurii. Die Vorbereitungen zu derselben, die Überfahrt selbst, später 
von dem neuen Wohnsitze aus zur Vervollständigung seiner Erkundigun- 
gen unternonnnene Ausflüge, auf denen Grofsgriechenland und Sicilien 
bereist wurden, liefsen keine zusannnenhängende Mufse und bedingten fast 
mit Nothwendigkeit ein zeitweises Liegenlassen der Arbeit. Dafs Herodot 
in dieser Zeit Kroton, Sybaris, Metapont und Tarent besucht hat, geht 
aus seinen Angaben mit Sicherheit hervor, dafs er in Sicilien gewesen sei, 
wird von Einigen in Abrede gestellt, aber mit Unrecht; denn die Stelle 
7, 170 Kafxiy.ov, 7v\v y.uT e\M '\K^ayavThoi Evsßcvro läfst der Natur des Aus- 
druckes wie dem ganz constanten Gebrauche des Verfassers nach keine 
andere Deutung zu, als dafs Herodot damit habe sagen wollen, dafs Ka- 
mikos zu der Zeit, als er den Ort besuchte, im Besitze der Akragantiner 
gewesen sei. Unter diesen Umständen liegt gar keine Veranlassung vor, 
die öftere Berufung auf Angaben der Sikelioten oder der Syrakusier (7, löo. 
165. 166. 167) nicht auf an Ort und Stelle vom Verfasser eingezogene 
Erkundigungen, sondern auf blofses Hörensagen zurückzuführen. Ob 
übrigens Herodot bereits im Frühjahr 443 oder erst etwas später nach 
Thurii gegangen ist, dürfte schwer auszumachen sein. Die erstere An- 
nahme ist die natürlichste und es scheint ihr Nichts entgegenzustehen; 
die Überlieferung von dem Gedichte, welches Sophokles in seinem 55 Jahre, 
also etwa 441, an Herodot gerichtet haben soll, versteht sich freilich am 



14 Kirchhoff: 

einfachsten, wenn wir uns den letzteren damals sich noch in Athen auf- 
haltend vorstellen; allein es kann die Möglichkeit nicht bestritten werden, 
dafs ein solcher poetischer Griifs von Athen auch allenfalls nach Thurii 
gesendet wurde. 

Ist diese Darstellung richtig, ist die Übersiedelung nach Thurii 
wirklich die Ursache gewesen, welche jene längere Untei'brechung der 
Arbeit veranlafste, so düi-fen Spuren einer Bekanntschaft mit Grofsgrie- 
chenland und Sicllien sich nur in den späteren Theilen des AVerkes, nicht 
aber in den ersten, vor dieser Zeit verfafsten Büchern finden. So ist es 
denn auch und ich sehe in diesem Umstände kein zufälliges Zusammen- 
treffen, sondern eine Bestätigung der vorgetragenen Ansicht, ja ich wage 
auf Grund davon den Versuch, die Stelle, an der im dritten Buche die 
Arbeit abgebrochen wurde, genauer zu bestimmen. Es handelt sich um 
die bisher als neutrales Gebiet betrachteten Capitel 120-149 des dritten 
Buches; denn dafs das 119 zum ersten Theile der Arbeit, das 150 aber 
bereits zur späteren Fortsetzung gehören müsse, glaube ich wahrschein- 
lich gemacht zu haben. Jene Capitel nun enthalten als Fortsetzung einer 
Episode des früheren Theiles Angaben über die Geschichte der Insel Samos 
während der Herrschaft des Polykrates und nach dessen Tode bis zur 
Unterwerfung unter persische Herrschaft durch Dareios. Eingeschoben in 
diese Darstellung und mit ihr organisch verknüpft durch eine vorläufige 
Notiz im 125 Capitel ist die Episode von den Schicksalen des Krotonia- 
tischen Arztes Demokedes, seinem Aufenthalt am persischen Hofe und 
seiner durch List erwirkten Heimkehr in seine Vaterstadt, Capitel 129-138. 
Die Angaben über diesen an sich sehr unbedeutenden Zwischenfall sind 
in Ansehung der Sachen wie der Personen so überaus detaillirt, 
dafs ein aufmerksamer Leser zu der Überzeugung gelangen mufs, dafs 
ihr Inhalt dem Verfasser allein aus der Localtradition von Kroton und 
Tarent bekannt geworden sein kann, woraus von selbst folgt, dafs die 
ganze Partie der Capitel 120-149 ihre vorliegende Gestalt erst nach der 
Übersiedelung Herodots nach Thurii und der Bereisung von Grofsgrie- 
chenland erhalten hat. Täusche ich mich hierin nicht, so ist damit zu- 
gleich der Beweis geführt, dafs das wichtige 119 Capitel des dritten 
Buches das letzte ist, welches in Athen ausgearbeitet wurde und unmit- 



über die Abfassungszeit des Herodotischen Geschiclitswerkcs. 15 

telbav nach Vollendung desselben jene Unterbrechung eintrat, in Folge 
deren die Arbeit längere Zeit liegen blieb. 

Man wünscht nun zu wissen, wie lange diese Unterbrechung ge- 
dauert hat und wann die Arbeit wieder aufgenommen worden ist. Diese 
Frage würde eine sehr bestimmte und befriedigende Antwort zulassen, 
wenn es möglich wäre, die genaue Zeit eines Vorfalles zu fixircn, dessen 
Herodot zum Schlüsse seiner Darstellung des Aufstandes der Babylonier 
im letzten Capitel (IGO) des dritten Buches gedenkt. Anhangsweise fügt 
er nämlich seiner Erzählung einige kurze Angaben über die Nachkommen 
jenes Zopyros hinzu, dessen Aufopferung nach seiner Darstellung die 
Wiedereroberung Babylons ermöglicht hatte und sagt bei dieser Gelegen- 
heit von dem gleichnamigen Enkel jenes Mannes, es sei das derselbe, oc 
k "A-S'jiv«? «'JTO|UcAjiT£ ky. Ue^rswv. Der einzige Gewährsmann, welcher aufser 
Herodot dieses Ereignifs erwähnt, nämlich Ktesias (43), berichtet, Zopyros 
habe sich, nachdem er sich gegen den König Artaxei'xes aufgelehnt, nach 
Athen begeben, sei von da auf einer athenischen Flotte nach Kaunos in 
Karlen gegangen, aber bei dem Versuche in diese Stadt, welche sich die 
Athener aufzunehmen geweigert habe, einzudringen durch einen Stein- 
wurf getödtet worden. Dieser Bericht setzt voraus, dafs Kaunos, welches 
nach Ausweis der attischen Tributregister zu den Athen imterthänigen 
Städten gehörte, damals abgefallen war; wir vermögen aber nicht ausfindig 
zu machen, wann dieser Abfall Statt gefunden hat und können das Datum 
des Vorfalles darum nur ganz ungefähr mit Berücksichtigung des Zusam- 
menhanges fixiren, in welchem Ktesias desselben gedenkt. Nach der Nie- 
derwerfung der grofsen ägyptischen Rebellion im Jahre 455, erzählt dieser, 
habe sich Megabyzos, der Vater des Zopyros, des Inaros und der mit ihm 
gefangenen Hellenen angenommen, fünf Jahre später aber (also 450) sei 
es der Mutter des Artaxerxes, Amestris, gelungen den König zu bewegen, 
die Genannten ihrer Rache Preis zu geben. Erbittert hierüber habe sich 
Megabyzos in seine Satrapie Syrien zurückgezogen und dort einen Auf- 
stand gegen den König organisirt. Zwei gegen ihn gesendete königliche 
Heere seien nach einander von ihm geschlagen worden, endlich sei eine 
Versöhnung zu Stande gekommen und Megabyzos an das königliche Hof- 
lager zurückgekehrt. In Folge eines Verstofses gegen die Etiquette sei er 
später aber wieder in Ungnade gefallen und auf eine Insel des rothen 



Iß Kirchhoff: 

Meeres verwiesen worden. Nach fünfjährigem Aufenthalte an diesem Ver- 
bannungsorte (also geraume Zeit nach 445) habe er sich unter der Maske 
eines Aussätzigen von dort fortgestohlen und sei zu den Seinen zurück- 
gekehrt; die Vermittelung der Amestris und seiner Gemahlin Amytis habe 
darauf bewirkt, dafs er wieder zu Gnaden angenommen und in seine 
früheren Würden eingesetzt worden sei. So sei er denn in hohem Alter 
vom König Artaxerxes aufrichtig betrauert gestorben. Hiernächst berichtet 
Ktesias von der Buhlschaft der hinterlassenen Wittwe Amytis mit dem 
Koischen Arzte Apollonides, dessen Bestrafung durch Amestris und dem 
Tode der Amytis. Nach dem Tode beider Eltern, fährt er sodann fort, 
sei Zopyros vom Könige abgefallen und habe in der oben berichteten 
Weise seinen Tod gefunden. Danach erzählt er vom Tode der hochbe- 
tagten Amestris, der, wie unten wahrscheinlich gemacht werden soll, 
spätestens Anfang 430, und dem des Artaxerxes, der, wie feststeht, 424 
erfolgt ist. Aus alledem geht hervor, dafs der Abfall des Zopyros und 
sein Auftreten in Athen in die Zeit zwischen 445 und 431 fallen mufs, 
doch so, dafs diese Vorgänge von dem ersteren Jahre um Vieles weiter 
allliegen, als von dem letzteren, und dafs sie nach ungefährer Schätzung 
kaum über das Jahr 438 hinaufgerückt werden dürfen, wahrscheinlich 
noch etwas später zu setzen sind. 

Wenn es also auch auf diesem Wege nicht gelingen will, eine völlig 
genaue Bestimmung des Zeitpunctes zu gewinnen, vor welchem Herodot 
seine Arbeit nicht wieder aufgenommen haben kann, so bestätigen doch 
diese Erwägungen von einer andern Seite her in erwünschter Weise das 
oben aus andern Voraussetzungen abgeleitete Ergebnifs, insofern sie es 
aufser Zweifel stellen, dafs zwischen der Niederschrift des 119 Capitels, 
welche spätestens Antang 442 erfolgt sein mufs, und der des 160 eine 
Reihe von Jahren verstrichen ist. 

Abgesehen von der eben besprochenen Stelle finden sich in dem 
letzten Theile des dritten, dem ganzen vierten und der ersten Hälfte des 
fünften Buches durchaus keine Spuren, welche direct auf die Zeit, in 
welcher diese Theile des Werkes geschrieben worden sind, hinzuführen 
geeignet wären; erst mit 5, 77 stofsen wir auf die erste der später sich 
ansehnlich mehrenden Andeutungen, welche keinen Zweifel daran lassen, 
dafs, um das Ergebnifs zunächst ganz allgemein auszudrücken, die übrigen 



über die Abfassungszeit des Herodotischeii Geschichtswerkes. 17 

Theile des Werkes, zum mindesten von dem genannten Capitel an, ant' 
jeden Fall nach dem Jahre 432 redigirt worden sind. Es wird sich im 
Verlaute dieser Erörterungen herausstellen, dafs Herodot nach dem Jahre 
432 nach Athen zurückgekehrt ist nnd sich wenigstens im Winter 431|3U 
dort aufgehalten hat, so wie, dafs mindestens ein Theil der letzten Biicher 
von 5,77 an, wenn nicht das Ganze, in Athen ausgearbeitet worden ist. Es 
entsteht unter diesen Umständen die Frage, ob jener Theil des Werkes, 
der bestimmte Spuren von der Zeit seines Ursprungs nicht enthält, in 
einem Zuge mit den folgenden Theilen, also gleichfalls zu Athen nach dem 
Beginn des peloponnesischen Krieges ausgearbeitet Avorden ist, ob wir also 
annehmen sollen, dafs Herodot die etwa Anfangs 443 unterbrochene Ar- 
beit während seines ganzen Aufenthaltes in Siiditalien, demnach volle zehn 
Jahre habe liegen lassen, oder ob es nicht glaublicher sei, dafs er, wenn 
auch nach längerer Unterbrechung, doch schon in Thurii die Ausarbei- 
tung fortgesetzt habe, und folglich wenigstens der gröfsere Theil der von 
3,119 bis gegen 5,77 reichenden Partie des Werkes noch vor dem Beginn 
des Krieges vollendet worden sei. Dafs wie überhaupt in den spätem 
Büchern so im besondern auch in dem hier in Frage kommenden sich 
unzweideutige Spuren von einer Bekanntschaft des Verfassers mit Süditalien 
und Sicilien finden, beweist freilich für die letztere Annahme an sich durch- 
aus nicht; aber eine Stelle, wie 4,99, scheint sie unvermeidlich zu machen. 
Herodot bemüht sich hier seinen Lesern eine deutliche Vorstellung von dem 
Verhältnifs der Krim und ihrer taurischen Bevölkerung zu dem Lande der 
Skythen beizubringen und sagt zu diesem Zwecke, man möge sich das so 
denken, als ob der südliche Zipfel von Attika von Thorikos bis Anaphly- 
stüs eine andere, nicht attische Bevölkerung hätte; wer indessen diesen 
Theil der Küste von Attika nicht selbst befahren habe, dem wolle er die 
Sache auf eine andere Weise deutlich machen; er möge sich vorstellen, 
dafs in dem Theile von Japygien, welcher die Halbinsel von Brundusium 
bis Tarent befasse, nicht Japyger, sondern ein anderes Volk sefshaft wären: 
übrigens seien dies nur zwei ähnliche Beispiele unter vielen. Man kann 
sich nicht verhehlen, dafs, hätte Herodot diese Stelle in Athen geschrieben, 
er sich kaum so ausgedrückt haben würde; er hätte immerhin die japygische 
Halbinsel mit in den Vergleich hineinziehen können, würde dann aber um- 
gekehrt diese zuerst genannt und für ein attisches Publicum den erläu- 
Phihs.-histor. KL 1868. C 



18 KincHHOFF: 

teriiflen Hinweis auf das näher liegende und verständlichere Beispiel von 
Südattika nachträglich hinzugefügt haben. Da nun aber gerade das Um- 
gekehrte der Fall ist, so macht die Stelle auf den unbefangenen Leser 
den Eindruck, als habe Herodot vielmehr, wenn auch ohne besondere 
Absicht und vielleicht ohne ein bestimmtes Bewufstsein, sich so ausgedrückt, 
weil die Verhältnisse, in denen er sich augenblicklich befand, eine Rück- 
sicht gerade auf das Maafs derjenigen Kenntnisse und Anschauungen nahe 
legten, welche er in seiner unmittelbaren Umgebung voraussetzen konnte. 
Täuscht dieser Eindruck nicht, so mufs die Stelle in l^nteritalien geschrie- 
ben sein und was von ihr gilt, mufs nothwendig auf den Schlufs des 
dritten und auf das ganze vierte Buch ausgedehnt werden. Da nun einer 
solchen Annahme sonst nichts entgegensteht, so sind wir darauf angewiesen, 
an ihr als der wahrscheinlichsten festzuhalten. 

Ehe wir weitergehn, erscheint es nothwendig, die schon oben be- 
i-iihrte Thatsache festzustellen und in ihren Consequenzen weiter zu ver- 
folgen, dafs nändich Herodot um den Anfang des peloponnesischen Krieges 
vorübergehend oder auf längere Zeit nach Athen zurückgekehrt ist. Sie 
erfreut sich allgemeiner Anerkennung, denn sie folgt mit völliger Sicher- 
heit aus der bekannten und bereits berührten Stelle 5, 77. Herodot orientirt 
hier den Aufstellungsort eines Weihgeschenkes auf der Burg von Athen 
nach den Propylaeen in einer Weise, welche keinen Zweifel daran läfst, 
dafs er als Augenzeuge redet. Nun hat der Bau der Propylaeen, wie wir 
bestimmt wissen, in den Jahren Ol. 85, 4-86, 4 Statt gefunden, ist also im 
Jahre 433J32 beendigt worden, gerade ein Jahr vor dem Beginn des pe- 
loponnesischen Krieges; Hei'odot mufs folglich, da er das Bauwerk als ein 
vollendetes zu kennen scheint, an dessen Errichtung als er Athen verliefs 
noch gar nicht gedacht wurde, nach 432 noch einmal in Athen gewesen 
sein. War dieser zweite Aufenthalt von längerer Dauer, so kann die Rück- 
kehr ebensogut vor, als nach dem Jahre 432 angesetzt werden; war er 
nur ein kurzer und vorübergehender, so mufs angenommen werden, dafs 
er nach dem Jahre 432 Statt gefunden habe; auf jeden Fall hat sich 
Herodot einige Zeit nach 432 in Athen befunden. Genaueres festzustellen 
gestatten, denke ich, die folgenden Erwägungen. 

6, 98 erwähnt er eines Erdbebens, durch welches, wie ihm die Deliei- 
bei seiner Anwesenheit auf der Insel erzählt hatten, Delos kurz vor der 



über die Abfassungszeit des Ilerodotischen Geschichfswer/ces. 10 

Schlacht bei Marathon hehngesucht worden war, mit dem Zusätze, dafs 
dies das erste und auch letzte Unglück dieser Art sei, das bis auf seine 
Zeit die Insel betroffen habe. Es scheine damit der Gott im Voraus auf 
die Kette von Unheil hingewiesen zu haben, welches in der Folgezeit über 
Hellas kommen sollte: denn unter der Regierung der Könige Dareios, 
Xerxes und Artaxerxes habe Hellas theils dm-ch die Perser, theils durch 
den Kampf der Hauptstaaten um die Herrschaft mehr Plagen zu erdulden 
gehabt, als in der viel längeren Zeit vor Dareios; eine Bemerkung, bei 
der Herodot nicht nothwendig den peloponnesischen Krieg und gewifs nicht 
diesen allein im Auge gehabt hat. Ebenso nun gedenkt Thukydides (2, 8) 
unter den Vorzeichen, welche im Frühjahr 431 in der Zeit zwischen dem 
Übei'fall von Plataeae durch die Thebaner und dem ersten Einfall der Pelo- 
ponnesier in Attika die Gemüther in Griechenland in Spannung und Auf- 
regung versetzten, einer Erschütterung der Insel Delos, welche er als die 
erste bezeichnet, die überhaupt bis dahin vorgefallen sei, und welche sich 
kurz vor diesen Ereignissen (o'Aiycv tt^o rovrwv') d. h. vor dem Überfall von 
Plataeae zugetragen habe. Es ist deutlich, dafs beide Gewährsmänner zwei 
ganz verschiedene Ereignisse im Auge haben, und ebenso gewifs, dafs 
jeder von beiden von dem Vorfalle, den der andere meint, keine Kennt- 
nifs gehabt haben könne. Letzteres erklärt sich bei Thukydides einfach 
so, dafs jenes ältere Erdbeben aus der Zeit der Perserkriege, von dem 
Herodot zufällige Kunde geworden war, im übrigen Griechenland wenii;' 
bekannt war; das Werk Herodots war dem jüngeren Zeitgenossen zwar 
bekannt geworden, als dieser nach dem Ende des peloponnesischen Krieges 
den zweiten Theil der Geschichte dieses Krieges schrieb und den ersten, 
fi-üher entworfenen überarbeitete, schwerlich aber schon zu der Zeit ein 
Gegenstand des Studiums, als jene Worte des zweiten Buches zuerst nie- 
dergeschrieben wurden. Dafs bei der späteren Redaction die aus Herodot 
zu entnehmende Notiz keine Berücksichtigung fand, braucht nicht einmal 
aus einem Übersehen hergeleitet zu werden. Anders stellt sich die Sache 
bei Herodot. Wer die Anschauungsweise des Mannes kennt, wird keinen 
Augenblick daran zweifeln, dafs, hätte er sich zu der Zeit, als das von 
Thukydides erwähnte Erdbeben die Gemüther beunruhigte, in Griechenland 
oder gar Athen befunden, diese Thatsache seine höchste Aufmerksamkeit 
erregt hätte und sicher an einer Stelle von ihm nicht unverwerthet ge- 

C2 



20 Kiuchhoff: 

blieben wäre, die für ihre Erwähnung wie gemacht erscheint und sicher 
nach dem Ereignisse geschrieben ist, da Herodot bereits 6, 91 eines Vor- 
falles aus dem Sommei' 431, nämlich der Vertreibung der Aegineten, ge- 
denkt. Da ihm also noch nach dem Sommer 431 eine Thatsache un- 
bekannt war, welche ihm nothwendig bekannt geworden sein müfste, wenn 
er sich im Frühjahr oder Sommer dieses Jahres in Athen aufgehalten 
hätte, so können wir nicht umhin zu schliefsen, sein zweiter nach Anfang 
432 zu setzender Aufenthalt in Athen sei entweder vor Frühjahr 431 be- 
reits beendigt gewesen oder habe erst frühestens Ende Sommer dieses 
Jahres seinen Anfang genommen. Das letztere zu setzen nöthigt uns der 
Umstand, dafs die Annahme, Herodot habe sich im Winter 43130 zu 
Athen aufgehalten, kaum zu umgehen scheint. 

7, 162 läfst er den Gelon den Gesandten der Hellenen, die seine 
Hi'ilfe gegen die Perser in Anspruch genommen, ihm aber keinen Antheil 
am Oberbefehl zugestehen wollen, in wohlgesetzter Rede abschlägig ant- 
worten und diese Rede mit den Worten schliefsen: 'meldet an Hellas, dafs 
aus dem Jahre ihm der Lenz genommen ist', on sy. roZ sviavTcZ ro sa^ 
aiiTY] i^a^aiG-^irai. Hieran schliefst Herodot merkwürdigerweise einen exege- 
tischen Excurs, in dem er umständlich auseinandersetzt, was Gelon mit 
diesem Bilde habe sagen wollen, zum deutlichen Beweise, dafs nicht er 
selbst das Gleichnifs erfunden haben könne, sondern entweder Gelon das- 
selbe wirklich gebraucht oder Herodot es zum Aufputz seiner Rede an- 
derswoher entlehnt haben müsse. Nun wissen wir aus der aristotelischen 
Rhetorik (1, 7 u. 3, 10), dafs Perikles in der im Winter 431|30 gehaltenen 
Leichenrede auf die im ersten Jahre des Krieges Gefallenen sich des Aus- 
drucks bedient hatte, die Jugend sei aus der Stadt entraift, wie wenn der 
Lenz aus dem Jahre genommen worden wäre', (r/ii/ vectyitu Iü rvjg -oXsw? 
ävYipYj(T^ui , (jüCTTrsa ro sag k/. tcv iviavTov si s^aipe^UYj, in der zweiten Stelle 
varib't Ti\v vecTYiTa Tr\v (fnoXoiJLiv/^v h tw —cXsixuj cvtw<; vi(pa\'i(T&ai ix. tyi? — oAstti?, 
iüiTTep Bi TL? tÖ ia^ sk tou eviavTov i^sÄoi), eine Angabe, deren Glaubwürdig- 
keit dadurch nur gewinnt, dafs sich von diesem Gleichnisse in der Thu- 
kydideischen Rede keine Spur findet. Es liegt auf der Hand, dafs diese 
perikleische Wendung das Original ist, nach welcher Herodot die seinige 
in ziemlich ungeschickter Weise gestaltete, indem er das tertium compa- 
rationis übersah, und dafs Gelon an diesem Fehler gänzlich unschuldig ist. 



über die Ahfassungszeä des Herodotischen Geschichtswerkes. 21 

Denn dafs Perikles und Herodot eine gemeinschaftliche ältere Quelle, der 
eine genau und darum richtig, der andere ungenau und darum schief, be- 
nutzt hätten, ist eine ganz unzulässige Annahme. Auch dafs Herodot durch 
Hörensagen mit den Worten des Perikles bekannt geworden sei, scheint 
mir unglaubhaft: das natürlichste ist und bleibt, da feststeht, dafs Hero- 
dot sich nach 432 längere oder kürzere Zelt in Athen aufgehalten hat, 
anzunehmen, er habe sich im Winter 431 ;30 dort befunden und sei ein 
Ohrenzeuge der rednerischen Leistung des von ihm bewunderten und ver- 
ehrten Staatsmannes gewesen, dem er auch dadurch ein Denkmal setzte, 
dafs er seine oratorischen Wendungen nachahmte und commentirte. 

Aus der Verbindung der im Vorhergehenden festgestellten That- 
sachen ergiebt sich also, dafs Herodot etwa Ende Sommer 431 nach Athen 
zurückgekehrt ist und sich während des Winters 431 [30 dort aufgehalten 
hat. Es fragt sich, wie weit wir uns diesen Aufenthalt ausgedehnt zu 
denken haben. Auch auf diese Frage scheint eine Antwort möglich. 

9, 73 erwähnt Herodot der Heldenthaten des Atheners Sophanes in 
der Schlacht bei Plataeae; er fügt hinzu, dafs dieser Mann aus dem Gau 
Dekelea gewesen, und knüpft hieran die durch den Zusammenhang in keiner 
Weise bedingte und darum sehr auftallige Bemerkung, es sei das der Gau, 
dessen Bewohner vor Zeiten, nach eigener Angabe der Athener QSig avTcl 
'A&y;va7ot ?J'ycvcri) etwas gethan hätten, das sich für die ganze Folgezeit als 
nützlich erwiesen habe. Als nämlich die Dioskuren einst in Attika einge- 
fallen seien, um ihre vom Theseus geraubte Schwester Helena zu befreien, 
hätten die Bewohner von Dekelea oder nach der Angabe Anderer ihr 
Archeget Dekelos selbst die Brüder auf die Spur des Aufenthaltsortes der 
Geraubten, Aphidna, geführt und Titakos (der Archeget des Demos Tira- 
y.iSai) dann den Ort an die Feinde verrathen. Daher komme es denn, 
dafs die Bewohner von Dekelea bis auf die Gegenwart in Sparta Abga- 
befreiheit und das Ehrenvorrecht der Proedrie bei öffentlichen Spielen 
genössen und dafs bis auf den viel späteren Krieg zwischen Athenern und 
Peloponnesiern die Lakedaemonier, während sie bei ihren Einfällen die 
übrigen Theile von Attika verheerten, doch Dekelea zu verschonen pflegten. 
Dafs Herodot diese Localüberlieferung der Landessage von Attika an Ort 
und Stelle, also während seines Aufenthaltes in Athen, in Erfahrung ge- 
bracht hat, ist um so weniger zu bezweifeln, als er dies, genau besehen, 



22 ■ Kikciihoff: 

mit ausdrücklichen Worten selbst sagt; ebenso deutlich ist, dafs die Ver- 
anlassung für ihn, jene Erkundigungen einzuziehen, deren Ergebnifs er 
hier mittheilt, eben einer jener Einfälle der Peloponnesier in den ersten 
Jahren des Krieges war, bei welchem Dekelea sich einer auffallenden 
Schonung durch die Feinde zu erfreuen gehabt hatte. Auch ist es kaum 
zweifelhaft, dafs das Motiv, die bei dieser Gelegenheit eingezogenen Er- 
kundigungen zu einer Episode seiner Darstellung zu verwerthen, kein an- 
deres gewesen sein kann, als das naive Interesse, welches ihm ein in un- 
mittelbarer Nähe vorgefallenes und auf den ersten Blick nicht recht er- 
klärliches Ereignifs abgenöthigt hatte; die lose und fast willkürlich zu 
nennende Anknüpfung der Episode führt mit Nothwendigkeit auf die An- 
nahme eines solchen rein psychologischen Motives. Am leichtesten erklärt 
sich die Einwirkung eines solchen auf die schriftstellerischen Dispositionen 
des Verfassers, wenn w'w uns denken, dafs das Ereignifs sich unmittelbar 
vor dem Zeitpunkte zugetragen hatte, in dem die Episode niedergeschrie- 
ben wurde, und der Eindruck, den es hervorgebracht hatte, noch fi-isch 
und unvergessen war; es nöthigt zu einer solchen Annahme aber noch 
ein anderer Umstand. So lose auch die Einfügung der Episode erfolgen 
mochte, so war sie doch beim besten Willen nur dann überhaupt möglich, 
wenn der Zusammenhang der geschichtlichen Darstellung eine Erwähnung 
Dekeleas oder seiner Bewohner mit sich brachte; wo dies zuerst geschah, 
nachdem die Ereignisse der Gegenwart die Aufmerksamkeit des Geschichts- 
schreibers auf die Sagenüberlieferung der Ortschaft gelenkt hatten, da und 
an kehier anderen Stelle mufste die Episode nothwendig eingeschoben 
werden; eine Gelegenheit bot sich zu selten, als dafs nicht die erste beste 
hätte benutzt werden müssen, da die Einschaltung ohne einige Willkür 
und Gewaltsamkeit sich überhaupt nicht bewerkstelligen liefs. Nun er- 
wähnt Herodot Dekeleas schon 9, 15 bei Gelegenheit des Rückzuges des 
Mardonios aus Attika nach Böotien, ohne die hier gebotene Gelegenheit, 
welche für seinen Zweck passender kaum gefunden werden konnte, zu 
benutzen ; es ist darum nothwendig anzunehmen, dafs der Einfall der Pe- 
loponnesier, welcher die unmittelbare Veranlassung zur Einschaltung jener 
Episode war, in der Zeit erfolgt ist, welche zwischen der Niederschrift 
des 15 und 73 Capitels des neunten Buches verstrich. Ist dies irgend 
begründet, so läfst sich auch das Jahr dieses Einfalles mit aller Sicherheit 



über die Ahfassungszeit des Herodotischen (jesclnchtswerkes. 2o 

fixlren. Denn iler grüfste Theil des siebenten und das ganze achte und 
neunte Buch des Geschichtswerkes sind, wie sich sogleich herausstellen 
wird, jedenfalls nach dem Spätsommer des Jahres 430 geschrieben worden; 
der Einfall der Peloponnesier, welcher während der Ausarbeitung des er- 
sten Theiles des letzten Buches erfolgte, kann also unmöglich einer der 
in den beiden ersten Kriegsjahren 431 und 430 stattgefundenen, sondern 
luu" ein späterer sein. Im dritten Jahre, 429, blieb aber bekanntlich Attika 
mit einem Einfalle verschont und beschäftigte sich das Heer der Pelopon- 
nesier während des Sommers mit der Berennung und Ummauerung V(jn 
Plataeae (Thukydides 2, 71fl".); erst 428 erschien es wieder in Attika und 
verheerte das platte Land (derselbe 3, 1). Dieser Einfall vom Sommer 
428 also ist es, an den wir unter dieseu Umständen allein zu denken haben. 

Hiermit ist die Antwort auf die uns zunächst interessirende Frage 
gewonnen: Herodot, der Ende Sommer 431 nach Athen zurückgekehrt 
war, hielt sich im Sonuner 428 ebendort auf und hat aller Wahrschein- 
lichkeit nach während der Zeit vom Winter 431 bis ebendahin 428 Athen 
nicht verlassen. Zugleich ergiebt sich aber, und dies erledigt zugleich 
alle anderen Fragen , deren Beantwortung diese Untersuchimgen zum 
Zwecke haben, dafs Herodot kurz vor und nach dem Einfalle von 428 
mit der Ausarbeitung der ersten Hälfte des neunten Buches seines Ge- 
schichtswerkes, und zwar in Athen, beschäftigt war. Da nun aber, wie 
oben gezeigt, schon 5, 77 nach der Rückkehr nach Athen, also frühestens 
im W^inter 431|30 geschrieben ist und Herodot in den folgenden Jahren 
bis wenigstens Ende 428 sich in Athen aufgehalten hat, so folgt mit 
zweifelloser Gewifsheit, dafs der ganze zweite Theil des Werkes von min- 
destens 5, 77 bis zum Schlüsse des neunten Buches von ihm in Athen, 
und zwar in den drei Jahren vom Winter 43130 bis ebendahin 428127, 
verfafst worden ist. 

Dieses Ergebnifs findet vollkommene Bestätigung durch die in den 
genannten Büchern zerstreuten Anspielungen auf Ereignisse der unmittel- 
baren Gegenwart oder Vergangenheit, Anspielungen, welche ohne Aus- 
nahme auf denselben Zeitraum als die Entstehungsepoche derselben hin- 
weisen, ja bis zu einem gewissen Grade die einzelnen Theile dieser Partie 
bestimmten Jahren des bezeichneten Zeitraumes zuzuweisen verstatten, 
mitunter nöthigen. Es wird im Allgemeinen genügen, diese Stellen der 



24 Kirchhoff: 

Eeihe nach vorzuführen und die Folgerungen, zu denen sie in der ange- 
deuteten Richtung berechtigen, kurz zu entwickehi. 

Um 5,77 zu übergehen, welches Capitel, wie schon gesagt, nicht 
vor 432 geschrieben sein kann, so erwähnt Herodot 6,91 der Vertreibung 
der Aegineten von ihrer Insel durch die Athener, welche bekanntlich im 
Sommer 431 erfolgte (Thukydides 2, 27). Diese Stelle also könnte frühe- 
vStens im Winter 431jo0 geschrieben sein. Ferner läfst sich von 6, 48. 49 
nachweisen, dafs diese Capitel vor dem Sommer 430 verfafst worden sind. 
Jn ihnen wii"d erzählt, dafs König Dareios vor dem Heereszuge, der zur 
Schlacht bei Marathon führte, Herolde nach Griechenland geschickt habe, 
nm Erde und Wasser als Zeichen der Unterwerfung einzufordern. Viele 
der festländischen Griechen und alle Inselgriechen, unter ihnen auch die 
Aegineten, hätten diesem Verlangen entsprochen. Dafs Athen und Sparta 
sich geweigert, wird in der folgenden Darstellung stillschweigend voraus- 
gesetzt, nirgends aber ausdrücklich gesagt; namentlich geschieht der ab- 
sonderlichen Weise gar nicht Erwähnung, durch welche der Überlieferung 
nach diese Staaten ihrer Weigerung einen Ausdruck gegeben haben sollen. 
Erst 7, 131-137 wird dies bei Gelegenheit der beiläufigen Erwähnung 
des Umstandes, dafs Xerxes voi- seinem grofsen Zuge nach Griechenland 
allein nach Athen und Sparta keine Herolde mit der gleichen Forderung 
gesendet hatte, nachgeholt, indem als Grund dieses Verfahrens die Be- 
handlung angegeben wird, welche Athener und Spartaner den Herolden 
des Dareios bei jener Gelegenheit hätten angedeihen lassen. Im Anschlufs 
hieran wird gleichfalls nachholend von dem Zorne des Heros Talthybios 
berichtet, der wegen jener Verletzung des Völkerrechtes die Spartaner 
heimgesucht, und die bekannte Geschichte von der Reise des Sperthias 
vmd Bulis nach Susa zum Xerxes erzählt, welche vor c. 26, wo sie eigent- 
lich der chronologischen Folge nach hingehörte, gleichfalls übergangen 
worden war. Nach der Rückkehr des Sperthias und Bulis, wird dann 
foi'tgefahren , habe sich der Zorn des Heros fürs erste gelegt, sei aber 
nach der Angabe der Lakedaemonier (^tiog Kayouiri AaKs^atfjLcvioi) geraume 
Zeit nachher während des Krieges der Athener und Peloponnesier wieder 
zum Ausbruch gekommen und habe, was sehr merkwürdig und offenbar 
nur durch besondere göttliche Schickung zu erklären sei, gerade die Söhne 
jener beiden Männer, Nikolaos und Aneristos, getroffen, welche auf ihrer 



über die Ahfassiingszeit des Herodotischen Geschichtsioerkes. 25 

Gesandtschaftsreise nach Asien bei Bisanthe von Sitalkes verhaftet, an die 
Athener ausgeliefert und von diesen hingerichtet worden seien. Aus Thuky- 
dides (2, 67) wissen wir, dafs dies Ende Sommer 430 geschehen ist. Aus 
alledem geht meines Erachtens mit Sicherheit hervor, dafs Herodot die 
Geschichte des Sperthias und Bulis und was damit zusammenhängt noch 
gänzlich unbekannt war, als er an dem letzten Theile des sechsten Buches 
und den ersten Capiteln des siebenten arbeitete, und dafs er sie erst bei 
Gelegenheit und in Folge jenes Ereignisses vom Sommer 430 und zwar 
nach seiner eigenen Angabe aus dem Munde von Lakedaemoniern erfuhr. 
Hieraus folgt, dafs die Hinrichtung der spartanischen Gesandten zu Athen 
iu der Zeit erfolgte, welche zwischen der Niederschrift des 26 und des 
131 Capitels des siebenten Buches verstrich, oder mit anderen Worten, 
dafs diese Partie ungefähr in der ersten Hälfte des Sommers von 430 
ausgearbeitet wurde. Dafs Herodot diese Dinge von Lakedaemoniern er- 
fuhr, berechtigt meiner Ansicht nach noch keinesweges zu der Annahme, 
dafs er in dieser Zeit Sparta besucht habe, wozu er während des Krieges 
weder Neigung verspürt noch Gelegenheit gehabt haben dürfte; vielmehr 
werden es die Erzählungen spartanischer Kriegsgefangener gewesen sein, 
welche der Verfasser während seines Aufenthaltes in Athen und der Ar- 
beit an seinem Werke kennen gelernt und ausgefragt hatte, aus denen er 
den Stoff zu jenen nachholenden Ergänzungen nahm, nachdem das vor 
seinen Augen sich vollendende Schicksal der spartanischen Gesandten 
seine Aufmerksamkeit in diese Richtung gelenkt hatte. 

Wenn ferner in der zu einem andei'en Zwecke bereits besprochenen 
Stelle 6, 98 gesagt wird, dafs während der Regierungen des Dareios, 
Xerxes und Artaxerxes Griechenland von mehr Unglück heimgesucht 
worden sei, als in der ganzen Zeit vor Dareios, so ist deutlich, dafs diese 
Bemerkung vor dem Tode des Artaxerxes niedergeschrieben sein mufs, 
welcher im Jahre 424 erfolgte. Dasselbe folgt meines Erachtens aus dem 
Inhalte von 7, 106 fOr diese Partie des Werkes. Denn wenn hier er- 
zählt wird, dafs dem tapferen Commandanten von Doriskos, Maskames, 
jährlich Ehrengeschenke vom Xerxes geschickt worden seien und ebenso 
vom Artaxerxes an dessen Nachkommen, und gleich darauf wiederholt 
bemerkt wird, dafs diese Geschenke von dem jedesmaligen Könige noch 
immer geschickt würden {jT^ix-irzTcii -aad toxi ßcKTihivavTog cdu h rifoTrjo-i) 
Philos.-kistor. Kl. 1868. D 



26 Kikchhoff: 

so schliefsen wir daraus, denke ich, mit vollem Rechte, dafs Herodot 
einen Nachfolger des Artaxerxes noch nicht kannte und diese Stelle 
folglich noch unter der Regierung des Artaxerxes, also vor 424, geschrie- 
ben ist. Das letzte Ereignifs aus der Regierungsgeschichte dieses Königes, 
dessen Ktesias gedenkt, ist der Tod seiner Mutter Amestris; dieser scheint 
7, 114 als bereits erfolgt vorausgesetzt zu werden. Denn wenn auch in 
den Worten fTrsi Kai "kiJiyitTTpiv tyiv ^sp^su) yvvaixci ir'jv&avofxat yri^aTatrav öjc 
ETTa üeocri'jjv tt«!^«? — v-h suiv-ric tw uro ■yvji' XzyoiMvw tivai SsiL clvTr/^a^i^etrSai 
y.ars^v<T(rov(rav der Sinn des Infinitivs dvTiy^a^t^eT&ai zunächst zweifelhaft 
scheinen könnte, so macht doch das Aoristparticipium y^^cia-aTav in diesem 
Zusammenhange durchaus den Eindruck, dafs die Stelle nach dem Tode 
der Amestris geschrieben sein müsse und nicht von einer früheren That 
der noch Lebenden die Rede sei. Nach dem oben Ermittelten müfste die 
Niederschrift der Stelle etwa im Sommer 430 erfolgt sein und der Tod 
der Amestris könnte daher spätestens in den Anfang dieses Jahres gesetzt 
werden; ich kann indessen nicht finden, dafs zwischen diesem Ansätze 
und der Angabe des Ktesias ein Widerspruch Statt finde, der beide als 
unvereinbar erscheinen liefse. 

Über 7, 137 und die Beziehung auf die während des Winters 431|30 
gehaltene Leichenrede des Perikles in 7, 162 ist das Nöthige bereits be- 
merkt worden; es bleibt nur noch zu erwähnen, dafs 7, 233 des Überfalls 
von Plataeae durch die Thebaner im Frühjahr 431 gedacht wird. Alle diese 
Beziehungen auf Ereignisse aus den ersten Jahren des peloponnesischen Krie- 
ges stimmen auf das Genaueste zu der oben entwickelten Aufstellung, 
wonach die Bücher 5-9 in den Jahren 430-428 geschrieben sind; keine 
einzige Stelle führt über das letztere Jahr hinaus. Allerdings hat man in 
7, 235 eine Anspielung auf ein Ereignifs des »lahres 424 finden wollen; 
allein, wenn mich nicht Alles täuscht, so liefert der Lihalt dieses Capitels 
vielmehr den Beweis, dafs es vor 424 geschrieben sein müsse. Nach der 
Erstürmung des Thermopylenpasses, berichtet nämlich Herodot, habe 
Xerxes den Demaratos um seine Meinung befragt, wie die weiteren Ope- 
rationen gegen die Lakedaemonier wohl einzurichten seien, und Demaratos 
habe den Rath ertheilt, Xerxes möge mit dreihundert Schiffen sich der 
Insel Kythera bemächtigen um von dort aus die Lakedaemonier im Schach 
halten zu lassen und mit dem Landheere den anderen Hellenen zu Leibe 



über die Ahfassungszeit des Herodotischen Geschichtswerkes. 27 

gehen; schon der weise Chilon habe vor Zeiten erklärt, es sei besser für 
Sparta, dafs die Insel Kythera unter als über dem Meeresspiegel liege, 
weil er ähnliche Eventualitäten vorausgesehen. Der Bruder des Xerxes, 
Achaemenes, habe sich aber gegen diesen Plan erklärt und die Ausführung 
desselben sei daher vom Könige aufgegeben w^orden. Diese Stelle nun, 
meint man, habe Herodot unter dem Eindrucke der Unternehmung des 
Nikias geschrieben, welcher im Sommer 424 bekanntlich Kythera besetzte 
(Thukydides 4, 53) und so gewissermafsen der Idee des Demaratos in 
Ausführung brachte und die Befürchtungen des weisen Chilon verwirk- 
lichte. Es eenügt, hierceaen zu bemerken, dafs einmal die Darstellung; 
Herodots auch ohne diese Annahme von der Einwirkung eines gleichzei- 
tigen Ereignisses auf dieselbe begreiflich und verständlich bleibt, diese 
Annalime also nicht nothwendig macht: sodann aber, dafs Herodot Be- 
ziehungen und Anspielungen auf Ereignisse der unmittelbaren Gegenwart 
oder nächsten Vergangenheit nicht nur nicht zu meiden, sondern aufzu- 
suchen liebt. Ich meine daher, dafs wenn ihm, als er jene Stelle schrieb, 
die Besetzung Kytheras durch die Athener bekannt gewesen wäre, er un- 
fehlbar ausdrücklich auf diese Thatsache verwiesen haben würde; da dies 
nun nicht geschehen ist, so folgere ich umgekehrt, dafs sie ihm nicht be- 
kannt war, und behaupte demnach, dafs 7, 235 nothwendig vor dem Un- 
ternehmen des Nikias, also vor dem Jahre 424, geschrieben sein müsse, 
und zwar um so mehr, als dies mit den sonsther über die Abfassungszeit 
dieses Buches Ermittelten in völligem Einklänge steht. 

Vereinigen wir die einzelnen im Vorhergehenden besprochenen oder 
hervorgehobenen Momente zu einem Gesammtbilde, so ergiebt sich etwa 
folgende Vorstellung von dem Hergange, welcher den Gegenstand dieser 
Betrachtungen bildet. Herodot hat sich zweimal längere Zeit in Athen 
aufgehalten, das erste Mal in den Jahren von etwa 445 bis wenigstens 
Anfang 443, vielleicht noch etwas länger, das zweite Mal vom Herbst 
431 bis wenigstens Ende 428. Das Decennium, welches dazwischen liegt, 
hat er theils in Tliurii theils auf Reisen durch Unteritalien und Sicilien 
zugebracht. Während des ersten athenischen Aufenthaltes sind die ersten 
Bücher des Geschichtswerkes bis 3, 119 einschliefslich ausgearbeitet wor- 
den. In Thurii blieb während der folgenden Jahi-e aus unbekannten 
Gründen die Arbeit liegen und wurde erst gegen das Ende des dortigen 

D2 



28 Kirchhoff: 

Aufenthaltes wiedei' aufgenommen; es scheint, dafs das Ende des dritten 
und das vierte Buch um diese Zeit hinzugefügt worden sind. Nach Athen 
zurückgekehrt setzte er mitten unter den Wh-ren des sich entwickehiden 
grofsen Kampfes zwischen Athen und Sparta die Ausarbeitung mit ver- 
stärktei' Anstrengung fort und förderte dieselbe in dem einen Jahre vom 
Winter 431J30 bis ebendahin 430J29 bis in den Anfang des siebenten 
Buches. Die sich mittlerweile immer drohender und trüber gestaltenden 
Verhältnisse scheinen dann auf Lust und Stimmung einen hemmenden 
Einflufs ausgeübt zu haben; im Laufe des Jahres 429 und bis in den 
Sommer des folgenden gedieh die Arbeit langsamer bis in den Anfang 
des neunten Buches; der Rest desselben wurde wohl noch vor Ende des 
Jahres 428 fertig, dann aber die Ai'beit für immer abgebrochen; die ur- 
sprüngliche Disposition kam nicht zur Ausführung und das ganze grofs- 
artig angelegte Werk blieb ein Torso. 

Ich glaube, dafs diese Ermittlungen, wenn ihre Ergebnisse sich be- 
stätigen sollten, dazu beitragen können, ein helleres Licht über das Ver- 
hältnifs zu verbreiten, in denen das Geschichtswerk Herodots zu den Ideen 
und Streb ungen der Zeit und Umgebung steht, in denen es entstanden 
ist, versage es mir aber hier auf die Betrachtungen näher einzugehen, 
welche sich in dieser Richtung gleichsam von selbst aufdrängen. Nur eine 
Bemerkung von so manchen, die sich anknüpfen liefsen, sei es mir ver- 
stattet am Schlüsse noch hervorzuheben. 

Stände es fest, dafs Herodot durch den Tod daran verhindert wor- 
den ist, sein Wei'k zu Ende zu führen, so würden wir annehmen müssen, 
dafs er zu Athen und zwar gegen Ende des Jahres 428 gestorben sei. 
Es kann dagegen nicht eingewendet werden, dass die Überlieferung ihn 
vielmehr in Thurii gestorben sein läfst; denn diese Überlieferung stützt 
sich ohne Zweifel lediglich auf den Umstand, dafs in späterer Zeit ein 
Grabdenkmal des Geschichtsschreibers auf dem Marktplatz zu Thurii ge- 
zeigt wurde, von welchem Niemand glauben wird, dafs es über dem wirk- 
lichen Grabe Herodots gestanden habe, und welches sicher nichts anderes 
als ein den Manen des berühmt gewordenen Mitbürgers erst lange nach 
dessen Tode dargebrachte Huldigung war, durch welche der Localpatrio- 
tismus der Thurier die eigene Stadt zu verherrlichen bemüht war. Sollte 
das Epigramm, welches uns bei Stephanos von Byzanz erhalten ist, wirk- 



über die Ahfassutigszeit des Herodotischen Geschichtswerkes. 29 

lieh auf die.seiu Grabmale gestanden haben, so würde diese Auffassung da- 
ihu'ch IcdigUch bestätigt werden: denn dieses Epigramm erweist sich auf 
den ersten Blick als das Erzeugnifs einer späteren gelehrten Zeit und be- 
zeugt höchstens die Vorstellungen und Anschauungen, welche in dieser 
Epoche seiner Entstehung über Dinge gehegt wurden, von denen eine 
sichere Kunde bis in dieselbe schwerlich hinabgelangt war. Überdem 
stand der Überlieferung von dem zu Thurii erfolgten Tode Herodots schon 
im Alterthum eine andere entgegen, nach der er zu Pella in Makedonien 
gestorben sein sollte; auch diese berief sich auf das Vorhandensein einer 
(Grabstätte des Geschichtsschreibers an dem genannten Orte, welche in- 
dessen meines Erachtens ganz in derselben Weise als ein erst in späterer 
Zeit errichtetes Kenotaph zu betrachten ist, wie die zu Thurii. Auf jeden 
Fall ist die eine Überlieferung nicht glaubwürdiger als die andere und 
beide nicht danach angethan der Annahme hinderlich zu sein, dafs Hero- 
dot vielmehr zu Athen gestorben und begraben sei, wenn diese Annahme 
sonst nothwendig sein sollte. Dies wäre sie indessen nur, wenn sich 
mit Fug behaupten liefse, dafs nichts anderes als der Tod den Geschichts- 
schreiber in die Lage versetzt haben könnte sein Werk nicht zu vollen- 
den: und diefs läfst sich eben nicht so unbedingt behaupten. Wer der 
Überzeugung ist, welche auch ich theile, dafs es die Absicht Herodots 
war, die Darstellung des Kampfes zwischen Barbaren und Hellenen bis zur 
Schlacht am Eurymedon oder bis zum Tode Kimons herabzuführen und 
diese Darstellung in eine Verherrlichung Athens und seines grofsen Staats- 
mannes auslaufen zu lassen, begreift leicht, dafs es andere Dinge, als der 
Tod, sein konnten, welche ihn wenn nicht nöthigten doch veranlafsten mit 
dem Ende des Jahres 428 die Feder fortzuwerfen. Der Krieg war von 
athenischer Seite in der gewissen Hoffnung eines baldigen glücklichen Er- 
folgs, welcher der Arbeit langer Jahre die Krone aufsetzen und Athen 
die unbestrittene Heri-schaft auch im Mutterlande sichern sollte, begonnen 
worden; diese gehobene Stimmung mochte auch Herodot theilen und in 
dieser an die Fortsetzung seines Werkes gegangen sein; aber die trüben 
Erfahrungen gleich der ersten Kriegsjahre, die Seuche im zweiten und 
dritten, der Tod des Perikles 429, die Aussichtslosigkeit des scheinbar 
in das Endlose sich ausdehnenden Kampfes wirkten niederschlagend und 
verstimmend und es ist wenigstens denkbar, dafs sie Herodot die Arbeit 



30 Kirch HOKK i'iber d. Abfassunffszeit d. Ilerodotüchen Geschichtswerkes. 

an einem Werke verleideten, für welches er Interesse bei seinem Piibliciun 
nicht mehr erwurten konnte. So mochte er sich entschliefsen es über- 
haupt liefen zu lassen und auf seine Vollendung zu verzichten. 

Wie dem aber auch sein möge, ob der Tod hindernd dazwischen 
getreten ist oder freier Entschlufs der Arbeit ein Ziel gesetzt hat, immer 
wird es als ein liedeutsamer Zug erscheinen müssen, dafs das Werk nicht 
nur überhaupt nicht zur Vollendung gelangte, sondern gerade zu der Zeit 
abgebrochen wurde, wo der Tod den Mann, zu dessen Verherrhchung zu 
dienen es bestimmt war, aus den Lebenden hinwegnahm und jene Kata- 
strophe sich vorbereitete, welche die Erreichung der letzten Ziele seines 
politischen Strebens vereiteln sollte. 



T. LIVII 

AB URBE C ONDITA 

LIB. III -VI 

QVAE SVPERSVNT IN CODICE EESCRIPTO VEROXlvNSI 

DESGRIPSIT ET EDIDIT 

TH. MOMMSEN. 



[Commentatio leeta in academicoruin conventu d. xvj. Jan. vm m i.x\ ui.J 



32 Mommsen: 



V codex bibliothecae capitularis Veronensis n. 40. 

sie ubi adscripsi, in re praesenti adnotavi codicis VerüiKMisis scriptiiram verc ita (sse ut 

refertur. 
? litterain, cui Signum superpositum est, indicat dubiatn esse. 
Ä et similia significant lineolam, qua repraesentantur in fine versus titlorae in vel n, 

iam non cerni quidem, sed posse adfuisse. 
/ litteram indicat excidisse. Plerique autem hiatus indicati sunt non virgulis bis, sed 

insertis quae exciderunt litteris forma diversa. 
M codex Mediceus (Laur. plut. 63, 19) saec. XI ad haee quae ediinus denuo recognitus 

mea causa a R. Schoellio. Varia lectio datur integi-a, nisi quod non adnotavimus 

nee orthographica nee minoris nionienti errores scripturae primae in ipso libro emen- 

datos: denique interpolationes nianus seeundae consulto oniisi omnes. 
P codex Parisinus (n. 5725) saec. X secundum coUationeni Alscliet'skianam. 
L codex Leidensis (publ. Lat. fol. n. 6 A, Drakcnborcbii primus) a me excussus. Varia 

lectio datur plena similiter ac Medicei. 
M" cet. codicis Medicei cet. prima scriptura. 
Il[^ cet. codicis Medicei cet. scriptura ex emendatione nata. 
C Codices MPL consentientes. 



Livü codex Veronensis. 



33 



sie, opem C 



sie, referentes C 



sed in LP" 
nici cohortis L 



per quem L 



sa om. L 



patruni om. L 



I q. XV f. 2 

nb.nic.6^) 

UeNIATUTANNOANte 

UTsempeRAliASSociis 

6 opeslATURosbisce^it 

ReSOCIipROTRISIINUN 

TIOTRISTIORembomU 

RepORTANTeS<;Uv',"e 

qUIB-peRSeSuJ/iVien 

humbeüumerati/uod 

UIXROniAIMIS/u/XIUI 

RIBUSfUSTlNUi-s^e"^ 

7 NIONblUTIUSSeiWier 
NICOboSTISCoH/inulT 
peRQIXINbeiN/M^uii" 
AQROSROfnANJoSe/iaCT) 
SINeBellllNiun«uaj 
TATOSUBICUCnOBUIUS 
NefnONeiNfrmi.s9ui 

bempieReTper^ueom 

NIANONpRAeilbllSflDO 

bobeseRTAsebe^iO'ntu/ 

TUAQReSTITRANilRf«' 

peRueNieReAb/TAu/H 

lApibefOQAUINaui'a 

S mOKXDüSAebutiuserat 

ROfnAIMUSCO')Su/co//e 

CAeiusseRuiliusf > /g^«« 

INSpeTRAl)e6AT«n/>rtawi 

AbpecTipleRiq-pRiNCipü 

pAXRUmClDAlORpAr^ODI 
llTARISpeRAeae/ajOm 



: f. 308' 

Hb.lIJc.ij.l 

nis ut >inii modo ad 

expebiTiONesquASiN 

lantotum U Uu RCSpOSce 
bat sed uix ad tjuietas 



9 ac rnaieslas consu/aris 
impeRlluenera/ 



1 aequisque fjrat'donujn 

^oTiuifneN^equAcnbo^ 

2 tium dedit adeo etiiin 
N U llAmSpeCnNOn/'o/i 
undi modo sed ne adeun 



mentem C 



') In liac paijina quatenus iiervenit recens scriptura, antiquioris paucae tantum litierae redierunt. 



Phüos.-histor. Kl. 1868. 



34 



Mommsen; 



uasto ac desertojfesto M 



transierent L 



tisnec L 



T. 



II q. XV f. 

lib. III c. 7 



3 teRemeNTeseoRUfnuT 

TOTirnSpASSimCASTRIS 

fRemiTUORToquibiN 

UASTOACbeSeRTOAQRO 

iNTeRTABempecoRum 

bofninUfnquAebesi 

bessiNepRAebAxemp'S 

TeReReNTCumiNieQRA 

IocatuscuIanuodaqrü 

opimumcopiispeieRepoi 

seNTSiQNARepersiTecoN 

UelleRCNTTRANSUeRSIS 

queiTiNeRiB-peRlABicA 
^JOSA(;Rosl^3TUSculA^]'S 

COlleSTRANSlReNteOU" 

ofONJiSTecnpesTAsquAe 

h BeUicoNueRSAesTiNie 
RimbeRNiciUxiNiquAe 

pubOReeTlAODNONCni 

seRicoRbiASolummo 

TISINeCOpSTITlSSeNTCÖ" 
mUN3l6-b0STIB-lNfeST0 
AQfDINeROmANAfnUR 

BempeteNTiB • Nccope 

ullAonoBsessissociis 

peRReNxcoNiuNCToexeR 

ClTUROmAmpeRQUNT 
5 UBICUmboSteSNONIN 
UeNlSSeNTSeCUTipAODA* 
ACUeSTIQlAOBUIIplUNT 



2' = f. 308 

lih. III c. 7 

(JeSCeNbeNTlB-ABT'S 
CUlAIMAINAlBANACnUAl 

leoDiBibAubquAmquA' 
AequopRoeliopuQNA 
TumesTpibesqsuASo 
ciipARumpelixiNpRAe 

6 SeNTIApUlTbAUbmiNOR 
ROfnAepiimORBOSTRA 

cesquArnquAmTAmpeR 
RosocioRunaquAnDquA" 

PACTAERATCONS • qUlU 

NUSSUpeReRATODORlH; 

(DORTUietAllICIRCAUl 

RKDUAleRlUSTUeRQI 

NlUSRUTlllUSAUQUReS 

seRUiliussulpiciuscu 

7 RiomAximusetpeRiQ 

NOTACApiTAleieUAQA 
TAeSTUISOOORBIINOpS 

quAeseroATUSAUXilii 
RomANiAbbeospoputu" 

ACUOTAUeRTITIUSSOS 
CUOOCONIUQIBUSACll 
BeRISSUppllCATUfDIRe 

pAcemq • exposceRebe 
s unoAbibquobsuAque 

qUeODAlACOCeBANTAUC 
TORITAtepUBllCeUOCAX 

ofONiAbeluBRAimple 

ANTSTRATAepASSimmA 



quarnquani item ML 



sie, sociis C 



sie, quam quantaC 
quamquam om C 



cireajclari C 



ser. C 



late C 



sie, humani C 
iussi MP, iussis L 



sie, publiceuocati C 
inplent C 



Lwii codex Veronensis. 



35 



cipitini Z/ 



ualidam L 



III q. XV f. 
Uh.IIIc. 7.8 
iRescRiNie-TecDplAueR 

ReNTeSUeNlACDIRARUm 

CAelesTiunDfiiMemque 

1 pesTiexposcuNTiNÖe 
pAulATimseupACAfbe 

UODimpeTRATASeUQRA 

uioReTempoReANNi/A 

CIRCUmACTObepUNCTA 
mORülSCORpORASAlU 

2 BRioRAesseiNCipeReueR 

SISq-ANinilSlAODAbpU 
BllCAfnCURAfDCUfDAll 

quobiNTCRRecNAexis 
seNtp-uAleRiuspuelicö 

lA-TeRTI0b)eqUA(T)INTeR 
ReQNUmiNieRATCONSS- 
CRCAtl- lUCRetlUfniRI 

cipiTiNumexTiTuooue 
TURiunDQemiNUfnsi 

3 ueilleueiusiuspuiTAb 
III • ibussexTilescoNSu 

lATUn-llNeUNTIAflOSATIS 
UAllbACIUITATeUTNON 

solunDARceReeelluoD 
sebulTRoeiiAfniNpeR 

!\ RepOSSet IQITURNÜ" 
TIANTIß-beRNICISINfl 
NISSUOSTRANSCeNbiS 

sebosTisiNpiQRepRo 

(DISSUfDAUXlllUCnbuO 



3 = f. 272 

üb. III c. 8 
CoNSulAResexeRci 

TUSSCRIBTIUetURIUS 

missusiNuolscoiAbeel 
lumulTRoiNpeReNbü" 

5 TRICipiTINUSpopulATIO 
Nie> • ARCeNblSSOCIORv 
AQROSOpp"^'VuiNON 
ulTRAqUAfniNtbeRNICS 

pRobiTueiuR/uspRifno 
pRoeliobostespuNbiT 

6 pucATquelucRexiufobv 
iNbeRNicisseberpRAe 
boNJUODAQmeNpepelliT 
supRAfnoNTispRAeNes 

TINJOSbuCTUmiNbeODIS 
SU(DINCAmpOS(/«STAUe 
ReAQROSpRAeNJeSTINÜ" 
QADINUmq-ex/ABIIMOS 

iNTUsculANosplexeRe 

7 coUesuRßiquoqueRO 

CDAeiNQeNSpRAeBITUS 
TeRRORmACISReSSUblTA 

quArnquobAbARceNÖÄ 

umipARUfnuiRiumes 

seTq-pAbiuspRAepecTus 

eRATURßlSARfnATAlUÜe 

TutebisposiTisquAepR* 

SibllSTUTAOmNIAACTRA 

s quilliApeciTiTAq-bosTes 
pRAebAexpRoximislocis 



.S(C, procedit C 



sie, inde dimissum C 



gabiniumque il/j[ '•') 



sie, magis in re C 
ad om. L 

praeerat C 

sie, urbisP", urbi is ML 



sie, tranqnilla C 



') agros por/»s (/!(fl/ft agris F: agro C •') sabinos weHabinos ;)o«?ws ^wam gabinos F: gabinos P", gabino üfL 

E2 



36 



Mommsen: 



IV q. XV f. 3' = f. 272' 



lih.nic.S 

raplaappron\T^qua 
reUMinonausi 



in quibusdarn annalihus 
I N U e N I Oubietsiadiec 
tuin aliquid numero sit 

CDACNAceRTecAebesfu 

11 ITUICTORCONSONQeN/i 



üb. nie. 8. 9 
PRAebApoTiTUseobem 

instaliua\Kth\\rX\i<X) 
CONiiCASTRACONlUN 

QUNTetuolsoAequiq 

ad/^jWa^ui'ReSSUASIN 

uNucncoNiuleRexeR 

liail/apusl^AeAAT^NO 
/uiVearfempORTUNJAUIC 
/onambebltpUSISboS 
tib. e/iamCASTRACApTA 

1 SICReSROODANAINANTI 
quumstaturnKtbUXZt 
cundaequebt[bU\KeS 
extemplnur&ANOSCnO 

2 <ujeJC(VaUeRUNTC-Te 
rvnfi/iusharSAXK) B U N U^ 
/»/ei/SeoANNOpUlSTIS 
conjjoiSerNJTlBUS 
ralus/ociiCnXM&UN] 

ciViac/ioNjiB • bATucnpeR 

a/i^uo/d/espATRUmSU 
perilAmadpleBeODCRI 
minatusCr)aXime\NCon 
ju/arejmpeR|U(T)TAN 
9Uomn/>«IU(T)MeCT0 
/eraiiVelieeRAeCIUITA^i 
3 INUebefiaTURNOODI 
neen/m/aNTUmmiNUS 
j/iu/d/o ju(T) Re ipSAp RO 
/!/ea/rot/uSqUA(DRe<;iU' 



S!C, eo C 



sjc, belli res C 



rentillius üf 
sie, fuit is C 
abscessentibus L 



u. longior 



u. longior? 



u. longior 
rem L 



Lii'ü codex Veronensis. 



37 



Offerent M 



adeo L 



hoc] ac L 



mulgatus ML 

abibat] hibat L 

si] se L 



culsis] pulsis L 
sie, ex collegio C 



V q. XV f. 

lib.mcAi 

6 0/p''i^ReNTCAesoeRAT 
qui"f//«speRoxiuue 
MisquANJOBiliTATeqeN 
TisquACORponismAQ 

NiTUblNeetUIRIß-Abfa 

(DUNJfraJaTAAbllSeTip 

se addidcrat multa bei 

llbeCORApACUNblACD'/ 

in foi'O ut nemo 

NOrvjllIMqUANON)(DANU 

pR0fn/'//o'INCIu/V(7/ff 

7 bABeReTURbiccumiN 

meb/o;'«mun')AQ(DINe 
(onjTITISSc/emi'ieNlS 
\f^/eraU0Slie[i''0Cr;nes 
dictaturas consulalus 
Q gerens in uoce ac 
uiribus suis unus irn 

/7e/uSTRI6UNIciojA'" 
pularesq procellas susti 
S NeBATbO(rfuc««(/yf 
pulSIfOroTRIBUN) 
fusa ac fugata plebes 
esIfuiobuiUsfU^KM'nul 
ca/us nudalusq. nbibal 
UTSÄTISAppAReRetSISIC 
agi Uceret uictarn legem 

9 esse/ucnpRopeiAfDA'er 

C(i\maliislribunis(i 

ueRä-'NiuscolUqi" 



6 = f. 269 

Hb. nie. 1 1 

N USCAeSnnicopi/is 

b\emb]CnAVo.ringe 

NlUmACCeN«/cr«/eo 

pÄCTO(DAQISq«nmco" 

XeKKOeKAXeodcriusobs 

TAReleQ)AQIT«rc/;/e4e;n 

TRl6UN0SUelu/'"i<o 

10 peRsequieel/oatY-u^a 

/o/pATIReUnjri/erf/n 
U I b I Aeq U ep lA'"'«amac 
(DATeRIAn")CRI"i'>"A"^ 
SUISSUQffeueRf/fse™'" 
TeRIfONONTACTiöd^*«« 

peRpeReNbiq«rtma(//a 

CeSSet^bACnO'esonis 

1 1 XeCOeP.)XAlta'>ferremul 
TAlBISAepeAB/uHen/u 
TeiNCONJSUlXerfjV'a 
pACTAqueiNUn"«coe 
SONISSUSCepT"'«/'»» 
bUNTlNQeNlÜm/omen 

12 leQlReSISieBn/ure/nucr 
Q I N I U S I b e N tidemple 

61 eTquibsf«//Vi\f 

/amUOSqUIRI/"fa<'jo 
Ne(DSm")UlCI«eme//e 
qenDqUA(T)CUpiVi.f/;aÄe 

13 RCNONpOSSequam^uam 

quibecolegem/o^uor 

lieeRTATIOBS/a/omnei 



s/c, unus C 



carius h 



sie, ibi multa C 



sie, suspectum C 



«if, ecquid P31 



Mommsen: 



sie, superbia C 



quam L 



ta referret C 
decorae M 

ae gente L 
tantum L 



sie, uidente C 



VI q. XV f. 6' 

Hb. III c. 11.12 

/ar^u/VilOSSUmpeRölA 

etsuperAZeXSpeCXMAe 

dumcoKll • AUtblCTATOR 

/a/^uf-mpRIUATUmUI 

r/Äuje/AUbACIAReQNA' 

/(■//ju/WcTISAbseNTieBA"' 

/«r/nu/TipulSATOSSeq- 

re/i/eieTXRI6UNU(T)A6 

remper AQer<ibXCt)D[XKO 

1 mciVaSANTIAmAbeRAT 
iud/cjorf/eSAbpARe6Al 

^ueuulQobomiNesr 

rfomoa/iONeCAeSONIS 
/lÄer/a/eCDACICRebeRe 
tujndeCOÜCnCO ACXÜSCÖ 
mu//aj|\!blQNITATepReN 

2 jaiaiJiNQUlOSSeque 
fian/urNeCeSSARlipR)"" 
CJ>ejCH/lTATIST-qUINTI 
uiCo/7iVollNUSqUITeR 
co/Mu//ueRATCU(D(Dd 
/a/////tRepeRReTSUA 
fami/iaeq ■ beCORAAbpiR 

3 ma6a/?«oeq-INqUINCTI 
aeenlet\}eq-\NC\uita 
/fromANJATANTAOOlN 
do/tmi!A(DfDATURAeUIR 

/«//.fuNquAfnexTiTis 

jMUH/npRimuoDcnilixe 

/u/jjfjejAepeuibeNtpuq 



= f. 2G9' 

hb. nie. 12 
iNjASseiNbosteoDsp • 

pURIUSODISSUmai?"!« 
TIOCApiTollNOSieieÜ" 

iNbueiissuisReeusue 
NissesuBSibioNjecniNv 
essecumeiusmAQis 
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taodI- luCRetlUSCONSS 
AMNipRlORlSReCeNTI 
QlORIANIteMSSUASlAU 
beSpARTICipARetumc/^ 

S0NemfO')0RARepuQ 
NASRepeRRCAegRegiA 

pACINORANJUNCINeXpe 
blTIONlB-NUNCINACie 

I suAbeReeimoNcri-iu 

UeNeCDAeQReQlUfDINS 

TRUCTU(T)NATuraf/or 

TUNAeqUAeO(DNIB-BO 

NisoiAxioDumcDomeNJ 

TUODReRUmeiUSCIUlTa 

TisiNiquAfncumq-ue 
NissAeisuumquAfnAlie 
rsjumfDAleTCiuemesse 
■ quoboppeNiNjeope'uo 
ReoieTAubACiAfnAetA 
TemcoTTibiemAcijAupeR 
RequobbesibeRCTUR 
coNSiliumibiNbies 
CResceReseNesceMTiB • 



sie, neminem unum C 
ciun eins] sie, cuius C 

1.] sie, p. C 

"loriam L 



acies L 



sie, mallent C 
sie, ofFendat C 

magis oin.Cl offerre PL 



') furius] sie, furium ipsum C 



' ) portunae M", oportunae M'', formae L 



Livü codex Veronensis. 



39 



sie, sinerent C 



1.] t. L 

iterando C 
nee L 



condonaret 7^" 



reocendiam L 
susque //" 



mulgatam M 

') 

haud] se aut C 
in VP, om. ML 



VII q. XV f. 

Hb. nie. 12. 13 

UitiismATUResceN 

TeuiRTUtesiNJNeReNT 

TANTUoDuiRumseNem 

S INCIUITAiepieRipATeR. 

iNTeRbosl-quiMCTius 

CUICINCINNATOCOQNO 
CneNeRATMONIN/eRAN 

öolAubesNecuooulA 

ReTIMUiblAfDSebueNIA' 

CRRORiAbq-Abulescerv] 
TiAepexeNbosiBiquiMON 
bicTONONJfACToquem 
quAfnoppeMbissetu^ 

CONbONJARCNTflllUfn 
9 OrnBATSebAlllAUeRSA 
BANTURpRAeceSAUTUe 
ReCUNblAAUTmetUAllI 

sesuosquAeoDulcATOs 
quAeRerviTesATROCiRes 
poNSoiubiciucnsuufn 

pRAepeRCBANT 

pRAenoeBATReumpRAe 

TeRUUlQATAfniNUlblA 

CRimeNUNumquob 

C-UISClUSpiCTORqUIAN 
leAliqUObANNOSTR-pl- 
pueRATTeSTlSeXTIteRAT 

2 bAubfnulTopostquAcn 

peSTllCNTIAIIMURBepue 
RATINIUUeNTUTenDQRAS 



7 = f. 313' 

hb. III c. 13 

ClblSSeTIBIRi.J:«mna<a«j 

essepRATRem^uwuum 

OOAlOReOlNA/unecrfu/n 
tXmOKViOi/Kliiualidum 
pUQNOICTUmaitufso 
3 NeCeClblSSeJf""'«n;>nem 
INTeR(DANUSc?r;mu//j 
ABlATUmODO'Vf/Hmyuf 
INbeARBITRAnViffMii/ 
exeq U I KeC()X^.malroce,n 
peRCOMSU leSi«/>f r/orum 
\t^T<iOV.{i(X)hcuissehaec 
UOlSCIOClAfDiVan/^arfeo 
COr^CMAWhOminessunt 

^^\h^.^^v\)^)[tumafue 
Ritq u I N I a)pe/«/t>o/)u/i' 

4 CAeSOlNJteRlre/uerg^i' 
NlUSARRipiiuie^/iomi 

rMemeTiNuiNcu/arfuf/ 

pATRICIlUICOn/rau/m 

ReSISTUNTqü(>ic/iWt/a 

(DITATCUI Reita^iVa//.t 

biesblCTASITf^rffryuo 

pUTURUmpRO/'ediV/nm 

blCIUmeU(Dln«iemna<um 

INjbiCTACAUSanondeÄe 

5 ReUIOlARITR(Aunu«u^ 
pllCIUmiMeQa'Jum/3/« 
RUfnSebeiN<^em«a/o 



cidisse ibi C 



rem exequi C 



fuerit M 
impetuni L 



t. quintius C 
rei non o/n. il/ 



') m. uulscius L, m. uolscius M, m. uolcius P 



•') patricii uis M, patri cuius L 



40 



Mommsen: 



Vlllq.XVf. 7' = f. 313 



uincla C 
ni] sie, nisi C 



obligarunt Ij 



intus cos (ugZconsules) C 



HL nie. 13 
/>»/;>;< ülisesseAbiubi 

ciidiein IJ Tq U 1 1:) 01 1 n' e 
fiftautTlTbeeOSU/v 
/)/it(V,u;fOeMblCOpiApK. • 
6/a/o/v/t//ATITRll3UNI"(e 
d/odecreTOlUSAUXllllSUl 
fX/jec/iuNTlNUINCUlA 
to/uWuf/AtMTSlSTIHeUfn 
/yfcuH/amq-NISISTATUR 

;>o/;u/o^rominiplAceRe 

7 /)ro/iUH/IANTSUm01A 
/«•( uniaeqUANTAOlae'?«" 
«,«;/;0/ofniTTIUeNieBAT 
iVjdui/uOllbAbseNATÜ 
reiCiVurReUSbumCON) 
iu/fr<?'iTURpATReSRe 
/tvi^ujiNipUljllCOeSTUA 

S rfcjdnrf/ylACUlTUNUOD 
uademn\\KVi)\hK\tiiso 
W/g^nue; UNTqUObbARervl 
<ur/«'rH(|SSUn>TRI&U 
«w«<jpiI\]ieRUNTTO 
/uurfiliUSACCUSATOR 
uadalustZXV.tiiCOhic 
/^r/;/iüJt(AbeSpUBllCo-s 
deditdiCi) ISSUSepORo 
noc/t/^f OXimAIMTUS 

9 fOiZ/ye-xllUmABIITIU 

d/c/iy/etumexcu^or« 



/Ä. ///c. 13. 14 
TuRsolunoueRTisseexi 

lllCAUSANibllomiNUS 
UeRQINIOCO(DITlAl)ADe 

TecolleQAeAppellATibi 
10 (DiseRecoNciliumpe 

CUNIAApATReeXACTAcr« 

öeliTeRUTbiueNibiTisö 

NIBBONISAliquomdi« 
TRANSTIBeRKDUelUTRe 

leQATUsbeuiöquobÄ 

1 TUQURiouiueReibociu 
biciumpRomulQATAlex 

ticKCuiliiyiMalemiib 
eXTeRNISAROOlSOTIÜ 

2 fuit cum uehit uictnres 
TRIBUNipeRCUlSISpATRI 
BUSCAeSONISexi//o/?ro//e 
/'erlATamcSSeCRebercr 

leQe(DeT?"obAbseNio 

res /latrurn jicrtineret 

cessissersJTpossessio 

3 NeRi-ip/UnioRei/bmA 

ximequobcAesoNiij^o 

bAllCIU(DfUITAUSe/</ 

ras in plebein nnn 

miNUeRUNTANirOOS 

Sehib\])[i"it»iim/>rn 

pecTUfnesxquodmodo 
quobAfOTempeRAueRe 

4 inipexussuoscum 



liricausa L 



sie, ueluti C 

deuo M, de ullo PL 

sie, diciuni et C 



pcTculsi L 



sie VC 

sie, sodaliuiu C 
sie, auxere C 



' ) diu. uenditis {altermn u in Utura m. 2) M 



Livü codex Veronensis. 



41 



templurn M^ templi L 



sie, reeuperatum C 
liberal! it L 



SIC 

sie. atque C 



') 
'^)|'s!cFZ,partapaceJV/P 
ut publi ualeii C 



sie, hae C 



IX q. XVI 

Hb. III c. 18. 19 

pRiusuiciiquAfnsepuQ 
NAResiNebuceseiMTiReT 
lü multiexulufncAebesuA 
foeÖAueReTemplAcnul 

TIUIUICAptlbeRbONIUS 
lIMTeRfeCTUSITACApiTOll 

uoDRecipeRATumbecAp 

TIUISUTqUISq-llBeRAUT 

seRuusessetsuAepoR 
TUN AeAquoq • sumpTÜ" 
suppliciufnesTTuscuU 

NISQRATlAeACieCApiTOllv 
pURQATUCDAq-luSTRATf 

11 iNcoNSulisbomumple 

BeSqUAÖRANTeSUTfUNe 

ReAfnplioRepeRRexuR 

lACTASSepeRTURIACiÄS 

1 sepeRTURpAcepARTAr 

STAReTUfOTRIBUNipATRI 

eusuTUAleRipibemex 

SOlueReNTINSTARecUu 

biouTCoUegAebeosoDA 
NespRAubelieeRARet 
AQibelecesiNeRetcoMS 
ANTequAciDCoUeQAmsi 

BISUÖROQASSeTNeQARe 

2 pASSuRucnAQibeleQebÄ^c 
TeNueRecoNTeNTioNes 

USq-AbcOODITIACOSS-SUe 

ROQANbibecefnBRifne" 



f. 3 = f. 282 

Hb. nie. 19 

^eSUmmOpa/rums/u 
b\0[i)aUSqumc/iuscm 
Cl N NATUSpA/errtjrf jonw 
COSS • CKeAXOrguimagis 
rr^AXÜCnSTAtimoccipe 

3 KerpeKCülSAera/p/ebes 
COSS •hA&nUrairatumpo 
XeNXeCnfAOnrepa/rurn 

U I RXUTeSUAXribus/iberis 
q U R U m N emoca« o 
NKebe&AXmagni/udi 
NeANWntCOnsiiiumefinodum 
Abht&eNboObirespos 

4 CeReXpmOKeseran/isut 
(nAQ\SXKAXU(r)initadsi 
bU\SCONXIONibusprotri 
eUNAllNONIn/^/fiecocr 
Cet^bAmiACDsenatucas 
XtQANboUehementior 
fO)XCÜ]UiOKdinislanguo 

i^epeR.pexu\Amtr.pi.non 

UTINRp -pR-SeduZ/nyocr 
b\XAbomobt<lguacnmi 

5 NI6USq-ReQNaren/co?/i 
CAeSONCplllOJuouir/u 

TemCONSTAN/iomom 
N I AI U UeNXOXisbe/lido 
anquebeCORapu/saexur 
öeKOCnANAeXfugataes 
SeloqOACeSScdiiiososse 



contionis L 



sie, perpetui iam C 

domo VP, modo ML 
iiibus quae quae L 



') sie VMP, amplioreref. L ^) puncto, quibm deleta sunt vocabula duo errore scripta bis, pleraque evanuerunt. 

PhUos.-histor. Kl. 1868. F 



42 



Mommsen: 



nol)is M 



habitarc ^/ll tusculani L 



X q. XVI f. 8' = f. 282' 
lib.IIIc.l9 

riiinn discordiarum ilerum 
itc lertiuiii Iriliunos pes 
simiSArlibusregia/i 

copi/oUO N onfuitrni 
nussUyT^hCW'luamappi 
iishcibONiDSrrieruitp/us 
hercule aliquanlo qui 
itert'reCI)\eStirnareueiil 
herdOr^HMSl'ii/ti/a/iud 
/wsfeCnSefMt-ndopropc 
denuntiauit ul arrna cnpe 
retis\)\Cr^tC,andobel 
/aesieARCnauobisade 
milnubOSmteSeruisues 
7 eriseteXObb-Obiecilet 
uosc ' c\tK\^'b^paceelp.ua 
/fr/mORIUlloqUn'T'r/uj 
mc/IUUfnCApiTo/inum 
jiffNAINTU/i'.t/it'/ua/n 
lios linstis de fnrn lol 
lerelis pudet deoruni 
/iom]t^urnguenirn/ins 
tesina'H.Ceincapilolio 
cssenltXiilumetseruft 
rum'biiXliVX>fanatisor>i 
uihusiNC&Uainuisn. 

i)uatnrOCn/<€mmpfasiin/ 



Livii codex Veronemis. 



43 



«ff, obsessani C 



Immaiia opc- C 
et i L 



sacrineque om. L 
et enim L 
obniptis L 



cum] sie, quo C|| ^) 



XI q. XVI f. 

Hb. nie. 19 

U e l U TA B/ ü/.TA(D ACf 

TeROfJopülouesTUAmpA 

TRIA(T)pe<u//arc/«q Rp 

pecrsTissiguissj-A/vöo 

(DU(DSUA(DOp//ReSSA' 
Af A"»ji>/nr//;ATA?\l U N 

TiAReipeReNJÖurnAuxi 

10 liumpuTAReTisiuppiTCR 

OpXi/'njsrnn.i irnu.!i;iru 

lunDAbq-seRUORUfD 

iAe])fusnrtnisnu//a 

opebumANAöiQNUs 

eRATerbipoSTUlAMTUT 

TURquiB-ipsibiiNjeq- 

SACrinr/fSANr/i.uin/ 

11 ATeMimöiuiNisbumA 

NISqUAeOÖRUTMre/e 

RiBleqefiDuosbocAN 

MOpeRlATUROSbiCTI 
/a/i.s tum /icnu/r Hin die 

cumecocoNS • surocRe« 
TusmAleget/^rtM/' 
esvf/ui//iu//oquA(T) 
ciimp-UAleRiuscof 

12 peRIT^iV;/AriV|SIA(D 

pRimunoomNiufniN 
qUibqui/-//f.v;/»/rt/j,oi 
eiAequosmibiAbque 
colleQAeteqio/i(.f 



h. 



i. 337' 
lih. III c. 19. 20 



') facile/«c/H)« ex pacile 



') consiiluiii crea AI 



JufcreiNANlfnOcjC 

rviescioquopATornng'/^ 

Äe//aNTISq Oarn/Micn 

TipR0piTI0SbA6(/n(/i 

beOSqUANTIJOV'tr/V"/«n; 

«Ai'//ISpopul/.t/ucnV 

SICApiTOllU(DA//tt"// 

BUS06SeSSUSC(V5'v,^ 

Sus/jifAKtbejyKif/eri/o 

quAcnReipsAe»/^tr,v/ 

1 estmeUoiCnOuera/ 

pleBen)ORATiO''"/iM 

llSeReCTipATRe.frt.s// 
TUTA(DCRe6eBan/r./y 
CONSSAlTeRCOmeJOAi/ 
mojiV)RqUA(Dr/«</»r 

suscepisseco/Aff«»; 

pRIORea)ACTIO'/cm/am 
(;RAIJISpACllt>«.5.n/j 
INJpeRAQeMblSCo'Mw 
/«ri>oppiCipAR''-mu(y 
2 SeUINÖlCABAT/wni/W 

B""/elij6eNTr,t«</(// 

UANA6lCTApt>.v,y»/ 

quAeReN)boq«"//«m 

ODOboeXeRCITurnddur 
TURICONSUle.tM.im/' 

qi)oSc)ilecTunV/"Af/v 

NefDOpASSURf/iW-te/ 
NOBISUeROIN(I«iVv«»< 

F2 



facto C 



li:il)('uiiius /v 



.5«;, ()I).Sc.s»uni <'^' 



rci om. VC || ') 
peragentis 3f 



(luoniaiii L 



44 



Mommsen: 



XII q. XVI f. 4' = f. 337 



recipien L 



uerba] umba L 



sie CM"-, edicimus M^'PL 

uerba] umba L 

iuratis 3/° 



SIC uid., nunc C 
saculam L 



Hb. III c. 20 

/jujnibllblleCTUOpUS 

«<c«nr)quoTecnpoRe 

/>.ua/erlUSAbReCipiuN 
rfumcApiTOllUODARmA 
p/eiidcblTOODNJeS 
inuerAalURAUeriNT 
co/iuc/i/oROSSeiUSSUCO* 
ju/ZiNCCINIUSSUA 
1 bilurOiSeb\a(nusUa 

9ufomNesquiiNueR 

Äai'urASTISCRAJi'ina 
d<>ormATIAblACU(DRe 

g^iV/ufnAbsmscAUi/ 

/arjVumTRIBUtvJieTpopÜ 

/umetSOlueRCRellCIO 

neuf/lepRIUA'u"""" 

/«■m^oRequiNCium 

/uwieCUmSACrnmen 

5 /oodocTISIMTSebNSON 
dum/jAecqUAeNUM. 
/<"n«/SAeCUl«m;!c<- 
/egenMAbeUODUeNe 
ra/neciT^XeKpretan 

dojiÄ/quisq • lUSiURArj 

durne/leCeSApTASfAci 
«6o/jebSUOSpOTIUS 

morwAbeAAbcommo 

6 daia/iQITURTRIB«"' 
uiinpediVNbAeReilMUllA 
j;>«erATbepROfeRe' 



hb. III c. 20 

Oofrcrfi/UAQeRe 

eofiDAQisquobeTAuqe 

ReSIUSSOSAbeSSeAbRe 
QlllUfDlACUfnpAfnA 

exieRATlocumq-iNAU 

QURARIu*'nu^/*/VATO 

cumpopuloAQiposseT 

UT?"ibqUlbRO(T)AeUI 

tribuniciarOgatuines 

SeTibcOCniTIISIBIABRO 

7 garetur oinnes id ius 
SUROS^uorfCONSSUellNT 
Ne9"eeni'fnpR0U0CA 
Xionemesse[ot^(^\us 

ABURBecDiUepASSum 

Cttribunos sieoueni 

ANTINAllATURBAqUI 

r»V/umju6ieCTOSfORe 

8 CONSUlARIimpeRIOteR 

ReBANtbAecsebille 

majrimus lerror ani 

fnOSAQITABAtquobSAe 

piHj^ui'n/iUSblCTlTABAT 

secoNSulumcomiTiA 

NONbABITURUmiMON 

iTACiuiTAxemAeQRAm 
esseuTCONSueiiSRe 

mediis sisli passet die 

TATOReopusesseReip 
UTquiseoooueRiTAb 



auffures C 



ML 



id] ut M 
sie, uelleiit C 



eo a ucni L 



' ) sie, quintium siue quinctium C 



Livü codex Veronensis. 



45 



sie, ut om. C 
de, ferrent C 



posdenij sie, eos C 



xni q. XVI f. 

Hb. nie. 20. 21 |! 

l^oUlCITANbumSTATU ; 

ClUITATISSerMTIATSINe 

pROUOCATIONebiCTATU 

1 RAOOeSSeSeNAtUSINCA 
piTOllOeRATeOTRIBUNI 

cumpeRTUROATApleBe 

UeNIUIMTfnU//ITUb0ClA 
OlOReiNQeNTINUNCCÖ" 
SUlUODNUNCpATRUfnpi 
beCDINplORANTNieCANI 

TenioueRUNTÖeseNTe" 
TiACONSulemquAoiTRi 

BUNlSeiNAUCTORITAXe 

pATRumfUTURosesse 

2 polllCITISUNXTUNCRepe 
RCNTeCONSS-betRIBU 

NiORumetplebisposTU 

lATrSseNATUSCONSUlTA 
piUNJTUTNeqUetRIBUNI 

legemeoAiMiMopeRRe 

Neq-coNss-AöuRBeexeR 

ciTumebuceReNTiNRe 

llCUmODAqiSTRATUSCO 

TiNUARieteosbemTRi 

BUNOSRepiCIlUbiCARe 

seNATUfncoNTRARemp 

3 essecoNsspueReitNjpA 

TRUCDpOTeSTATCTRIBU 
NIReclACDANTIB-CONSS 

RepecTipATRCSquoque 



5 = f. 342 

Üb. III c. 21 

iXjequibcebeReNT 
pleeieiipsiluciuniquin 

TlUfDCONSS • RepICICBÄT 
MUllATOTOANNOUebe 
OieNTIORACTIOCONSS 
'i pUlT (DIReRINiquib 
SlUANAUeSTRApCAUCTO 

RiTASAbpleBemesTuos 

eleUATISeAfnquippequiA sie, quia om. C 
qUIApteeSSeNATUOT) i plebs smc. in C 

CONSUlTUmiNCONTINU 
ANblSODAQISTRATIBUS 

soluiTipsiquoq .soluTf 
uulTisNeTefoeRiTATimü. 

5 TITUblNISCeblTISTACnqUA" sie, cedatis C 

ibsitplusposseiNCiuiTA 
teplusleuiTATiSAclice i 
TiAebABeReleuiuseivir 
UANiusqpRopecToes/ [ 

SUAbeCRetaeTCONSUlTA \ sua] ua Z,il/" 

TolleRequAniAlioRu 

ö imiTAfDINipcTURBAfD 

iNCONSulTAcneTquiexe 
ploAliisessebeBetiSAlio 
RumexecnplopeccATis 

pOTIUSqUAfDAlllUeSTRO 

RectepAciANTbumeQO 

NeiCDITeRTRIBUNOSNeC 
flOeCONTRASCcONSSre <, ] S • AC • M 

7 NUNTIARipATIARTeueRO j 



') dpsentiani L, desenteiitiam M ' 



46 



Mommsen: 



gai] con. h 



sie, auctam C 

sie, inuidiamque quae C 

sie, inpenderet C 

ediunt M 



sie, se C (om. L") 



etl.Jl. et/, 
auctus M 



XIIII q. XVI f. 

lib.nic.2l.22 

QAIClAUblAbboRTOR 

UTeTipsepRbAcliceN 

TiAARceAsetbecneboc 

neipeRSUAbeAScneiVA 

ACCeptURUmUTNON 

boNORemmeumATei" 
pebiTUfnsebqloRiAm 

SpRCTlbONORISAUTIA* 

iNuibiAmquAeexcoN 
TiNUAToeoiNpeiMbeRiT 

S leUATAtDpUTefnCOOD 
COunilerindeedicunt 

Nequisl-quiNCTium 

CONSpaceReTtiqK/\f 

pecissetsebibsuffRA 

QlUCnNONObSeRUATU 

1 ROSCONS-CReATiqpABI 

useiBulANUs-iii-etl- 

tORNellUSmAlUQIN? 

sisceiMSusACTuseoANj 

NJOlUSTRUmpROpieR 

CApiToliumcApTucncos 
occisumcoNbi Religio 

2 Zunifuilq.fabio[cor 
NJellOCONlSS -pRINCipiO 
fis^nnis/atirrires/ur 
BUlervJTAeilMSTIQABAM 

pleBeoDTRiBUNioel/« 

irM-ff(.cnuolsciseTAe 

quislATiNiAbquebeR 



5' = f. 342' 

hb. nie. 22 

iNjlClNUNTIABANTrÄ" 
ANTlUOlSCORUmleQIO 

NesesseeiipsAmcolo 
NiAfniNqeNSfneTus 
eRAtbepecTu RAmAeqRe 
queimpeTRATumATRi 
BUNisu/BelluoopRAe 

3 UeRTISINeRgNTCOlMSJ 
INlbepARTITipROUINCIaS 

pABiouTleqesANTium 
buceRerbATumcoRNf 

llUSUTROODAepRAeSlblO 

essetiMequApARsbos 
TiuwquiAequismos 
eRATAbpopulANbum 
1 ueNiRetbeRMicieTBA 
TiNiiuss/mitiiesbARe 
expoebeRebuAeque 
pARTessocioRumiNiexeR 

CITUteRTIACIUIUmpUlT 

posTquAoiAbbiempRes 

TITUTUmueNeRUNTSO 

CIIC0NS5 • eXTRApORTA 

CApeMAOlCASTRAloCAT 

INbeluSTRATOeXcRCI 

TUANTIUmpROpeCTUS 

bAUbpROCUloppiboSTA 

Tiuuq-bosTiumcoNse 
5 biTUBicumuotsciquiA 

NONbuCDABAeqUIS 



iiiiperatum M" 



sie, legiones C 



sie, latini C 



iiilustratu M 



') 



') Inter lianc paijinam et se.qnentem librarius omisit paginam archetypi ambitu Veronensis lihn paginae parem, 
complectentetn c. 22, 5 uenisset exercitus . . . c. 22, 8 castris expelüt in 



Livü codex Veronensis. 



47 



XV q. XVI f. 6 = f. 275 



effuse C 



ad] sie; ad id C 



et extrajextra L 
caedis L 



hostes M" P"L 

delectusque L 

forei/«|| -) 

sie; siluae texissent C 



aiit L 



6e 



lib. III c. 22. 28^) 



jeeffUSlfugien/es 
e(fueSCtJ\5U])erareuol 
iua)hAVbfAci/e/uerat 
cuniAbspeCta/orpug 
naeaOSX\ti/isse//ibero 
campOAOeptusparle 
HiWoRIAepRUITURXer 
9 rilosCA^dendomagiia 
elincASTK.i'sete.ttra 
jnunimef-iXACAZdesfugi 
enliumfO \TSedpraeda 
maioriili]Ai))XArmase 
cumef/eRtK(.hoseispotu 
i/deteXOSOueeterci 
/usforeZN I fugientis 

1 siluaiexisiZXdumad 
antiumhA^Cgeruntur 
Interim A^Quirnbore 
iuuenHiXSZpraeinisso 
arcernXöSCÖ/anamin 
prouisoNOClecapiunt 
reliquoeX&i^cituhaud 
procuhnO^nibustus 
culicons \OUntutdis 
tenderenXnOaiumco 

2 piashaecCe/^Riterrornam 
abromailsJCASfraan/ium 
perlataCnOuentroma 
noskaudS^Cusquamsica 
pito/iuCnCAÜtumnun 



lib.IIIc.2S^) 

[,lAR.EXORAi)eoe/recens 
erat tusculanorumme 
rilum et similitudoip 
sapericuli'se'^OSCt^^Z 
datumAUX\[\{imuide 
3 balur fabius ojnissis 
omnih. praed ACOtXCAZ 
Iris raptim antium con 
uehilibimodico'OX^A(.i\ 
dio relicto citaturn ag 
jnentixsculuinV,A\i\X 



ic, reposcere C 



') antiqua scripiura non recUitfere nisi in plicatura; reliqua ahrasa sunt. 
') incerta omnia in hae pagina. 



"■) ni] FPL, nisi J/. 



48 



Mommsen: 



gic, columen C 
sie, relicto C 



sie, romanis C 
desiderat M" 



Sita M 



anclitiates 31 



id] hie L 



frHStationem M 



XVI q. XVI f. 

lib. III c. 23. 24 

RecipieNTiSRomANuS 

COMS^INAlQlboCONSe 
CUTUSAbUNU(DO(DNeS 

6 OCCiblT UICTORAÖCO 

lumeiblocoNJOfneNJ 
estexeRCiTunebucTo 

CASTRAloCATeTAlteRCONSJ 
pOSTqUA(T)(DofMIB-IAnr) I 

RomeNJispulsobosTepe 

RiculumessebesieRAT 

eTipseABRomApRopecTus 

7 ITABipARIAfnCONSS-INQReS 

sibosTiudDfiNesiNceM 
TiceRTAniifMebiNcuols 
cosbiNCAequospopul'Ä' 
TUReobemANNobescis 

SCAMTIÄTeSApUtpleROS 

queAUCTOResiMueNio 

l-CORMellU(DCONSS-lb 

BellufnQessisseoppibv' 

quecepisseceRTuoDAb 

piRroARequiANullAApuT 

UetUSTIOReSSCRIBTOReS 

eiusReifneNTioesTNÖ" 
I AUSimbocBellopeRpec 
TOTRiBUNiciumbomieel 

lumpATReSieRRITATClA 

roANTpRAubepieRiquob 

poRisreNjeATURexeRciTus 

pRUSTRATiONemeAmle 



6= f. 2 75' 

Hb. III c. 24: 

QiSToUeNbAeesseNi 
bilomiNUSRemsuscep 

2 TAmpeRACTUROSOetlNJU 

iTTAcneNluciuslucRe 

TIUSpRAepeCTUSURIilS 
UTACTIOMeSTRlLiUNICiyi^ 

iNAbuerMTumcoNSulu" 
bippeRReMTUReRAieTNO 

UAeXORTACAUSAmOTUS 

3 A-coRNeliuseiq-seRui 
liusquAesTOResfouols 
cioquobpAlsusbAubbu 
eiAetesTisiNCAesoMe 
exTiTissebicervjsbixeRAT 

'i mulTiseNimefnANABAT 

iNbiciiSMeq-pRATRemuo 

lusciexquosemelpue 

RiTAeQeRUNTquAn^No" 

moboiNpuelicouisu 

sebtvjeAbsuRRexisse 

quibemexfnoRBoniul 

TORumq-TABemeNSUfn 

5 oDORTUuroNecbisTeof) 
e 

pORIB-INqUAT€STISCRI 

meNCOMpecisseiCAeRO 
NemRomAeuisumAb 

piRfDAIMTIB • qUIUNACD 

meRueRANTSAecumeu' 

TumpRequeNTeAbsic 

NjAssiNjeuUocofnoDeA 



esse] sie, esse so C 



lucius] p. PL, p. 1. M 



sie, uolsciü C 



Si'c, extitissetdieiii C\\ ') 
anianabat M 
uolsci L, milsci MF 

sie, aeger umquain C 
uisuin in publico C 



coniecisset C\\ ') 

sie, una C 

sie, frequentemque C 
sie, Signa sine C 



') aixerat]rM''PL, dixerant A/* 



") sie, caesonem C 



Livii codex Veronensis. 



49 



.TKium om. L 



sie. pitlo C. palae Säbelt. 



egresti M" 



■iic. iierterat C 
totus M 



s/c, propere e C 



ic, exercitu C 



■nc, tui et (rm. C 



XVII q. XVII f. 

h:h.nic.2(] i| 

liJCeRUfncoleBATAgRÜ" 

qUAepRATAqUINTIAUO 
9 CANTURIBlABleQATIS 

seupossAcnpobieNspA 
leAeiNNixusseucum 
ARAReTopeRiceRieibquob 

CONSTATAQReSTIINTeN 

TussAlutebATAiNuicem 

RebblTAqUAeROQATUS 

utquobBeNeueRTeReT ^ 
ipsiReiquep-TOQATUsniAN ! 

bATASeNATUSAUblRCT ' 

Ab(DlRATüSROC;iTANSq- 

SATINSAluerOQAmpRO 

peRetuQURiopROfeRRe 
uxoRemRACiliAmiußeT 

10 quASimulAöSteRSopul 
ueRCAcsuboReuelATUs j 

pROCeSSITblCTATORecn |j 

eUCnleQATIQRATUlANTeS 
CONSAlUTANlTINURBe !' 

UOCANtqUIteRRORSITf 

11 exeRClTUlexpoNU^3T^)A ' 

UtSqUINTIOpUBllCAepA j! 

RATApUlTTRANSUeCTUfn — 

quetResoBuiAcneQRes i 

sipiliexcipiuNTiNbeAlii ;^ 

pRopiNquiAbqueAODici j: 

TuienumpATRumcnAioR ! 
pARSeApRequeNTiASTipA 



1 = f. 277' 

/>'/). [II c. 26. 27 I 

TusANxecebeNTiB-licTo 
RiBusbebucTusestbo 
.: mumeTpleeiscoNcuR 
susiNjqeNjpuiisebeAMf 
quAquAonAmlAeiAquTc 
TiumuibiTeTiNpeRiiMi 

miUfOeTUIRUmiNipSO inj sie VC 

impeRiouebemeNTio 
RefORATA etillAquibe j 
NOCteNiihilpRAeTeRquA' 

UIQllATU(DeSTirv)UR6e 
1 pOSTeRObieblCTATORCir 

ANTelucemiNpoRum 
ueNissexmAQisTRUfn 
equiTumbicixI-TARquiNh' ■') 

pATRICIAeCeNTISSebqUI ; patriae L 
CUniSTipeNblApeblBUS tum C 

pRopteRpAupeRTATeo) I 

pRIfnUSlOMQAeROCnANe sie 

lUUeNTUTIsbABITUSeS 

: seTcumnoAgisTRoequi 

TUmiNCONTIONeCDUe 

NlTIUSTITIUmeblCITClAU 

blTABeRNJASTOTAURßeiU 

I 

BeTueTAiquernquAfn j 

pRlUATAeqUICqUAfORei i priuaU P 

3 AQeReTUOiquicumq-Ae I 
TATefnfniliTARiesservj/ ' «c, täte r 

ARfOATICUfnCIBARIISIN 



^) satin salue] VF", satine (sne P*) salua esseiit oniniaZ/P'', sat iam satisne saiua essent omnia iit salueni Jf 
■') dicit I c. 28, 7 coepto ne om. M (in marg. m. 2: hie deest dimidiuin chartae) 



Fhilos.-histor. Kl. 1868. 



G 



50 



Mommsen: 



b. 



XVIIIq. XVnf. ]' = f. 277 
lib.IIIc.27^) I! Hb. III c. 27 



JiesquiNq-cocTis 

OAUisgueduodenis 

ANteSOllSocco^um/zjar 

XtOiNCfi^mpoadessent 

4 qUIB-AeTASAbmillTAN 

bumcRAUioRessetui 

C\NornililiOumisar 
I ODApARAReTUAUumqUe 
I J)tXtR&TC]ban'acoque 
SIC. sie C j ReiUSSITSIIUUeN/«jrfi> 
I CURRITAbUAllU'rt/je/fn 

5 bUfn.f"'"/'-<ereonde 

i cuiq-pRoxia)umpuiT/>ro 

I \)\f)\XVSineinoestinpi 
QRAequeomn«Abe 
blCIUCnblCTATORISpRAeJ 

6 TOfUeReiNdecoAj^oxi 
TOAQOOlNenOniVi/ie 
MCnagisaptiguamproe 
U05\r>.eSnAlu/isse//egio 
NCS\\)sedictatnrmagis 
X&VJtquituTnsuosequiles 
hUCitinutroqueagmi 
ne quas lernpus ipsuin 
pOiceöa/ad/ior/atio 

T N&Serantadderen/grn 
oiimmaturaloopus 
esse ut nocle ad hos 
TtCOperuenireposset 
COhlSulemexerci/umq 



f\3o6SibeRiTeRTium 

Oiemiamc/ausosesse 
quidquaequenOWOX 
dies /erat inrertuin esse 



fticrat J, 



') tota pagina ntanida est 



') .««c, romanum obsideri (obsederit L) C 



Livii codex Ver'onensis. 



51 



et] ex C'||locis C 



XIX q. XVII f. 3 = f. 294 
Hb. III c. 29 1 ) ( Hb. III c. 29. 30 



data] sie, data est C 



abdicasset (' 



falsciAf||tcstestenuissetL 



uulscius ML 

lanuiiio Z/||exiliumF6' 

quintius] q. L\\ ') 



per] praeter i-H '') 
fretum] VM. eretum PL 

') 
sie, nat ad uastatos C 



tic VC 



sie, aberant C\\^) 



CuO^CAROllNeTRIUm 
pbAlieTSOlle(DN16-IO 

ciscomisANTiummo 

ÖOCURRUr/wefu/i'.«""/ 

6 eobiel-(DA(T)lllOTUSCU 
lAIMOAbpROBANTIBUS 
CUNCTISCIUITASÖATACCT 
feSTIODSebiCTATORniA 
QISTRATUABÖICASSeOD 

tMicofniTiAfnuolsciFAt 
siTesTiSTeNJUissetMTeA 
NjeiMpeöiReNjnRiouNi 
bicTATORisoesmiTcne 

7 TUSUoUciUStiwmNATUS 
lANUUlUmeXlllUflDABllT 

qui'i'/wi-texTobecinio 
biedicta/unauisexcne 
sesA«epTASeABbicrt 

uit per eos die.': con.^u/ 
iiau/iusadfRdUmCÜ 
SA6in/^AeQReQIAe/'"S^ 
NATUASTAAQROSeAqUO 

quecUbesAccessiTSA 

BINIwmiNUCIOpABIUS 

quiNCTiussuccessor 

S it^\/gidumi>iissusejK 
TRemOÄNMOACITATÜ 

belegeABTRiBUNisei' 

SebqUIAduofj eRCITUi 
ABeRATNeqUlbpeRRCT-R 



A.bpopulUfn;)a/r«/c 

NueRepleesu/ciVu/^uiVi 
TumeosbemtriAuHOi 

9 CReARetlupO^uwojin 
CApiTOllOfeRUn<«fö"< 
&üSfUQMOS,Obidprodi 
qiU(DlUSTRAT«mt«/'<Vo 

/lumessebAeceo««//« 

1 qeSTASeCUNTUrconii 
qUINTUSfOINUciWm 
bORATIUSpulUiV/"Jt«'' 
USIIsJITlOANN/Vum/o 
K\iOX\l)meSSefdo?nise 
bn\ONeS\bemiribuni 

i: eAbecn[exf\c\ebiitui/i; 
RiusquAeueiM/um/o 

ReTAbeoeXARjfrorj/ 
AMimiSNlUelU/rfed/Va 
OpeRANOCTUR'io/m^f 
TUAeqUORUOrtcnA-AjV) 
Ne(r)AO')ISSUO>;«roe<i 
blUfnrsJUMTIATumcjJf/ 
3 SeNATUniCONiiuoco"/ 
lUBersJTURSUBi/ariW« 

scRiBeReexeRfj/u/n 

AbquetNAlQidurndu 

ceReiNbeposiVo/eg^ij 

CeRTAfniNeNoKrtdfdi 

leCTACONteN/i'oor/a 

^t UINCe6ANTUR7Ufco« 



plebcs MF 
sie. creareiit C 



sie. corbione C 



sie, dilectu C 
eXTObeCINO Blumius, 



') iienenis adhibitis quaedam iam videntur obscurata esse a Bluniio olim lecta ') (pJ 

q XTObeC . . . ego ') bieS .... A<T) . . tvlAUTlUfO Blumius legit dxdiitans; ego haec non agnovl 

*) AeCReQIAe hgit Blumius, ego non vidi *) CDIIMUCIOpABIUS vidit Blumius, ego non vidi ') ferrentur jL' 

') uiiicebanturque] VL, uincebaturque MP 

Ct2 



52 



Mommsen: 



XX q. XVII f. 3' = f. 294' 



aliis LP" ' sie, terror (■ 



sie. agros ronianos C 



, tribuni sinerent C 

sie, ipsi C 
sie, ehisi pssent (' 



sie VC 



■nc, habita C 

sexto] sex ili|| ') 

ducftm L 



') sie, i\ piiinis C 



Hb. III C.SO 

iu/areimpeRlUCDTRI 
iuniciOAUXlllOcUma 
/juirtdblTURteRROS 

sabinumexeKoxum 

^rafdaTUmbeSCervlblS 
.tcjnag-RUOOROCDANO 

rumirvibeAbuRBe' 

5 uen/rebismetuspeR 

cu/i/u/SCRIbl(DlllTe" 
/riiuMISSlleReNTNO" 
.tineyoaCTIONeTAfneN 
u/^uoNlAOlipSIS^Ur 

vuenNiumelusessex 

/joruu/nOUCITplfA'/"'"«' 

jirfiWn/.jReTbecembeiN 

6 de/r.^/.CReARCNTUReX 
pressithOCNeCeSSnAS 

pairib. ibfDoboexcepe 

rene;>OSTeAeOSbefn 

/r/6uN0SUlbeReNnRI 

4unjWAC0a>ITIANeid 

^uo^ueposieellumuT 

ce/eraUATMUmeSSet 

7 ex/emploABITATRlCe 
fi/«OJeXT0ANN)0pRI 

m«<?.plbece(DCReA 

/iVun/blNieXSlNQU 
liscla.s%\fi ■ ITAq • CAUTÜ" 
ej/u/pOSTCACReAren 

8 /urdiVeCTUbeiMbebA 

'•') tota pagina corntpta. 



Hb. III C.SO. S\-^) 

jaiinojpROfeCTUS 

NJONINUeivJITboSTefD 

horatius cum iain ae 
6 

quicoRpioNieiNTeR/ec 

TOpRAeSiblOORTOna 

eliaCncCpissentinal 

QlbopUQNATCnulTOS 

morifilis occidit fugat 

bosTecnNONjexAlqibo 

("OOboSebACORBIONe 

eTiAmbiRuiTpRopieR 

proditujn praesidiurn 

1 beiNbemuAlfRiussp 

UeRQINIuJconj -facti 

dorniforisqueOWyiCn 

fUlTANJNOMApROpteR 

aquaruryi inlempcri 

emU&oRATUmbeAue 

TINOpUellCanrfo/aTA 

lexesTTR-pl-ibenDRepec 

2 iisbissequeNteANMO 

/. romulio c. uelurio 

coN3SulileQeof)oo)Ni 

celeBRABANtpubeRe 
seNUcneRUu/Mequi 

quam aucti si ea res ae 

quesuoBieiMMioiAce 



') oelebrabant] VL, celebrnnt MP 



ortonamq.3/.oriiatiqii('L 



aiinonam .1/ 



ic, laboiatuni est C 



sie, ti hi (lii oni. L) V 

romelio L 

sie, consulibus C 

■') 
suo /_, 



Livii codex Veronensis. 



53 



;FC 



s/o, qiiae C 

nie rimiiii. iiliariini < ' 

nie. alias acer C 



XXI q. XVI 1 f. (i = f. 295 
Hb. III c. 34. 35 



ic. frons (J 



') 



deessp] deeem A 



exp.] »v'f, ca exp. C 



■sie VC 



(TueleQUfncApiTeeb) 

TOSA'ISCORReCTAeUlbe 
ReiM/URCeNTURIATIS 

cofniTiisbece(T»TA4u 

lARumlegespeRlATAe 

suNTquiNiUNcquoque 

INb0CIM0DeN.to«/|0 
RUmSUpeRAllOSACIR 
UATARUfnleQU(DcU(DU 
lopONSOfONISpUBllCI 

pRiUATiqueesTiuRis 

7 ODUlQATURbelNt/fRU 

moR^UAsbeessetABU 
lAsquiB-Abiea^ABSol 
uipo^eueluTCORpusd" 

NISROODANIIURISexpec 

TATiocumbiescommo 

RUODAbpROpiNqUAReT 

besibeRiu(D«"iRos 
iteRucncReANbipeciT 

8 lAmpleBspRAeteRquAm 

qUObcONSUlUODMO 

oieMbAubsecusquAO) 

RCQucnpeRosAeRATNe 

TRiBUNiciumquibem 

AUXiliumcebeNtiBus 

iNuicemAppellATioNe 

1 X-UlRISqUAeRCBATpOST 

quAmueRocomiTiA 

X-UIRISCRCANblSINTRI 



lib.IIIc.?,b^) I 

|\Ju(DNUNblNUm : iiiiiuliiiiuin ML 

INblCTÄS«"CC«"/"f.« '/' 

2 JiTAn)BITIOUTpRI(DO 

Resquo^ciuiTATi sme 

TUCR.bONieTANTipOS 

iMtioimpeRiiuAcuo 

AÄJi-RellCTOloCobAlb 

SATISblQNISpAteReNT 

pReNSARCNTbofniNeS 

boNORemsummAopc 

ASeiNpUCNATUCDABeA 

pleBecufo^uacoNTeM 
beReiMTSU/^pliciTeRpe 

3 fenfes dimissa iam in 
blSCRimeNblQNITASeA 

AeTAxeisqueboNORiB • 

ACTISSTimulABATAppi'u 

clAubiufnNesciResuTRv" 
iNTeRbeceniuiRosAiM 

INteRCANblbATOSNJU 
fneRAReSpROpRIORIM 

TeRbufnpeteNboqiJA^ 

QeReNbomAQISTRATIJI 
K tr>.faCV.irninario,,/i(r>\ 

TesexTolleRecANbibA 

torumlemss\C(mrn 

quemq-bufDillimun) 
5 queipsefnebiusiNiTCR' 

tribunicios dueUios 

SIClllOSqueiNfOROUO siliciosciue C 



sie, pateret C 



icVC 



'nitatis L 



iiiter . . . propior (im. M 
sie. [irofliol- ''/' 



' ) sie (non promulgatur) K, uulgatur C 

') pagina mul.tis locis per/orata rix cohaeret 



') perosa erat] VL, peroserat MP 

* ) prensaret. M" L, pensarct f 



54 



Mommsen: 



xxn q. XVII f. 

Hb. III c. 3b 1, 



fic, plebi C 
ic, quoque C 



coniitantem L 



oontionan ly 



ausi] auf. si L|| ") 



/c.natu sit(titL)munus C 

haec] nie, ea haec L 
sie. posset C 



litARepeRillosseple 
eeueNÖiTAReboNCc 
collecAequobquequi 

unice Uli dedili fue 

RANTAbib/ecnpusco' 
leceReiNeufooculos 

(DIRANTeSqUlbi/'6/uf/ 

6 leiAppAReReNibilsiN 

cfrieijepROpeCTO//AUb 
QRATUITAmiNTANTASU 
peRBIACOOOlTATempo 
renimium I N Rb 1 N 6 

seipsucncogeReetuul 

garicumpriuatisnontamproperanti^nhi 
RefnAQISTRATUqUACn 
U I A(T)A</CONXI IM U AN) 
bUm01AQ/^TRAT"m7"Ae 

7 ReNTISeSSepROpAlAfl) 
iibuiainirecupidilatipK 
RUfnAU^IOöSeCuNbA" 

bonio/z/ReicnpeTuo) 

AbQReblUNTURCOmi 

TiORUfniUlbAbeiMbo 

rum</uandorni/ii(\)OS 

MATUSSITmiNlUSCON 

SeNSUIIUNQUNT 

8 ARsbAeceRATNesemeT 
ipsecRCARepossequob 
pRAexer/rieuNOsple 
BieTibipsumpessifDo 



6' = f. 295' 

Hb. nie. 3b. SG 

CxemploNeoDoum 

quAODpecisseTilleeN'r 

ueRoquobbCNeueR 

Ta/Aa6ITURUfnSeC0 

(DiTiApRopessusirvipe 

blfneNTUdOpROOCCA 

9 JioHearRipuitbeieC 

TisqueboNORepeRco" 

TI0NembU06-qUINCTIiV 

CApiTOllNOeTCINlCINNA 

TOetpATRUOSUOClAUblO 

CONSUllB-TANTISSirOO 

UlROINOpTimA/Um 

causae/aliiZeiUidtCnf\S 

TiQMSCiuie-NequAquA' 
spleNboRcuitAepARes 

10 beceoDuiRoscReATse 
iNpRimisquobbAubse 

CUSpACTUmiNpROBANT 

BONiquAniNemopAce 
RCAusuRumcRebibe 

11 RAT CReATICUfOeO 

mcoRNieliusmAluQi 
NervisiSmieRQiusl-mi 

rvJUCIUSq-pABIUSBIBU 

lANUsquepoetibusAN 

TON/uSnifReNbACbu 

ibusp -oppiuscoRNiceN 

1 (BRABUbuSlUepiNISAp 

pioAbAeiMepeRSONAe 



proaboccaüidne L 



sie, c. Claudio C 

sie. constantissimo C 

optimatium ML 



ic, fastigii C 



sie VM. iinproliabuntL/» 



quintius L * 

sie, sp. oppius C 
rabuleius C 



' ) apparet librarium quaedain omisisse "' ) obsecundando] sie VL, obsequendo »ecunidando M, obsecundo 

obsecundando P ') sie, sensu iniungunt MP, sensura iungunt L *) contionem] «ic FPZ/, contentionein ^ 

') sie, q. (q L) poetilius t. antonius C 



Livii codex Veronensis. 



55 



XXIIlq. XVIIf. 8=f. 280' 

lib.IITc.^l.U^) j 

8 rMoBlllSCORRUpTANO" correpta L 

fnobONONIReObUlAOD 
INiurf'afifrfpROpAlA" 
//<eH/ia;nSUA(T)(DAlle inille L 

quamomNi«a)li6ei; 

1 tii/emidusrriai\tUST^£ ueilire M 
ReNUlllS^i'AroQATIS 
magiseradbuipMUA. 
tiproxuirist^tC\ • ANi 
misadimperil) (T) I N b I 
bendurn irnttiinuiis 
netf. adspeciernhONO 
ris insignibusprO 6 IM 
idueroregnumhAOb regno J/ 

2 dubie uideri deplora 



') /'öj'"« '"'" /^'■'^ ecanida 



!i(> 



Mommsen: 



XXIV q. XVII f. 8' = f. 280 



agmina L 



nie. eaiii C 



iiuntii C 



■sie, tiouem C 

.sulentant M" 

sie, sit C 

sicVL, adAhMl' 

mr rP.t'ortuiiaaeil/L 

alia ex C 



sie, ea mn. C 
ab] ob L 

patinniin perculis /y 



Hb. nie. SS 

^bquepecubumiNtJL 

TipRAebAsegisseNTRe 

ceptOAbpRetucnquob 

pASsimuÄgATumeRAT 

AcmrNecASTRAlocA^J 

SpemiNblSCORÖlARO 

(DANApoNeNTeseAr 
pebimeNTUfnbilecTui 

4 pOReMONNUNTIISSO 
luODSebpeRURBeODA 
QReSTIUmpUQATRepibA 
TIONeiNieCIT-X- UIRICO" 

sulTANtquibopusfAC 

TOSINXbeSTITUTIIMTeR 

pAXRumeTpleBisobiA 

AbbibineRRORecniN 

.5 supeRAliumpoRTUNAe 

qUieXAllApARTeCASTRA 
INAlQlboloCAtvJtbepO 

pulANTURqueiNbeex 
cursationjib-tuscuIa 
NumAQRUfnleQATieA 

ABTUSCUlopRACSlblU 
6 ORANteSNUNTIANTIS 
pAUORpeRCUllT-X-UIR<S 

UTseNATumsimulbuo 

BUSCIRCUmSTANTIB- 
URBeODbelllSCONSU 
ICReNTCITARIlUBeMT 
INCURlAOOpATReSbAUb 



') excursionibus ML, exincursionibus P 
*) consulerade L. consulemdis Jf " 



Hh.nic.5S 1 

ICNARiqUANTAINUlbl digriari L 

AeiNfniNeRenempes 

7 TASOfnNeSUASTATIAQRl 

I 

peRiculoRumqueiN i 

OOINeiMTIUmCAUSASr I 

secoNgesTUROsxemp ; 

TATIONemqueeACnpORe que om. L 

ABOleNblSIBimAQISTRA 
TUSNICONSeNSUReSU/e ni] in M 

ReNTimpeRioq-iNbiBeN 

bOACRITERINpAUCOSpRAe 
peROCISANimiCONATUS 

AlioRucncoNpRimeReNT 

S pOSTqUAODAUblTAÜÖXr 
pO ROeStpRAeCO N I SpATRCS 
INCURIACOAbXUlrojuo ■) 

CANTISUelUTMOUAReS 

quiAiNteRfniseRAiMTiA' 
b/umoRemcoNsu/fnrfi ) 

SCNATUSmiRABUNbA' 
pleBemCONUeRTItqUlb coimeiti M 

NAfDINClblSSetCUReX 
TANTOINieRUAUoRem tanfo in om. L 

besueTÄfnusuRpAReivjT 

9 boSTIB-Belloq-CRATIA" 

bABeNbAfnquobsoliTUCD 
quicquAcnliBeRAeciuiTA 

TipieReXCIRCUmspeCTA ü» ßeret C 

ReOfDNIB-pORipARTIB- fori] fortim L 

I! servjATORecDRARoqueus 
q XU- ii 
') uirosZ/uücantis M" , uiros conuocantis if ' 



Livii codex Veronensis 



57 



S(c(»07(CRUSTU)F 
meriam C 



certamine C 



vrsus lo7)gior? 
fideC 



urbe C\\ ') 



arma t'erre C 



ac] sie uistmi, ad C 



XXV q. XVIII 

Hb. III c. ^2 

) NTCRflbeNASCRUSTU 

CRiAcnquelocoebiTO 

CASTRACOmmUMieRÄT 

4 pCRSeCUT-sboSTIB-NU 

quAcnseAequoceRTA 
(DiNicommineiMTes 
niaturaIociacuaUon'ö' 

U I RTUTeAUTARfDI STU 

5 tabantur rnaius flagi 
tlUfniNAlQlboODAlORe 
tiam clades accepta 
CK%traquoqKCn I S S A 
eRANteXUTUSqOCDNI 
bulensilil)rnilti\\)%cu 

luoDseptbemmiseRi 
coRbi'Aqueuiauruj 
bospiTumq -TAfneNNJÖ' 
pepelleRUNTCONTu 

6 lerant romam lanli eraiit 
terrOreSAllATlUTpOSI 
XOiamdecemuiraliO 
blOpATReSUiqillASIN 

UReem/iaBeNjbASce' 

SCrfn/o/nnfjqUipeR 

AeTATempeRReARfnA 

possent custodire moe 
NIAACpROpORTISSTATIO 
N t-sagereiu Be RcNT 

7 ARmo/uJcUlUfnACStp 

plecT)eN<umbeceRNe 



f. 4 = f. 312' 

Hb. III c. 42. 43 

KeNibecemuiRos 
queABARcetuscuhbi 

QReSSOSINCASTRISmi 
llTembABeRecaSTRA 
AllApibeNISINSABINv" 
AQRUODTRANi/frRIBel 

loqul'roiNpcReMbo 
beteRReRibosTisAco' 

SlllOUriiJop^wuQNAN 

1 bA€AbclAbeSA6b0STI 
bus acceptasböON^ 
pAMbApAOMORAX- Ul 
RlßellldomiqadlClUVr 

2 buCIUmSICCIUODINSA 
BINISpeRIMUlblACnX 
UiVAlem/riiunORÜ' 

CRCANboRumsecessio 

t^isquemen/ioNtSM 

uulQUS(DiliTunr)seR(DO 
NiBusoccuUisseRe 

temprospeculat U (T) Ab 
lOCUmCASTRISCApieN 

3 dummiitunXd\H)n.1^e 

COTiucnmiliTiB-quos 
miseRANtexpebiTio 
mje/uscofniTesuteu' 

oppORTUNOAbORTllOCO 
h ii}lerficerenthaud\t>i 

ulTumiNteRpeceReNA 

CIRCARepUQNJANTeOD 



digressos VC 

castris m. habere bis L 

sie, alia a fid. C 



accepta L 



sie. 1. siccium C 



interficere M''L 



') censuerunt (sie) L 

Philos.-histor. Kl. 1868. 



H 



58 



Mommsen: 



se om. L\\') 
aninto L 



sie, peniiissu C 



sie, armatumque C 



illum/y 



castra erant C 

sie, siccium C 
ni] n L", ne L'' 



XXVI q. XVIII 

Hb. III C. 4:3 
>\ltqUOblNSlblATO 

RescecibeRecuoDipse 

SepRAeUAllbuspARUI 
RIB-ANlfnOCIRCUCDUe' 

5 TUSTUTAReTURNUNTI 
ANTINJCASTRACeTeRipR/«^ 
CipiTATUODINJINSlblAS 

essesicciumAeQReQi 

AepugNANTeoDCDiliTes 

quequosÖAfncumeo 

6 ACDissospRifDopibes 

NUNTIANTIß-pUlTpRO 

pecTAbeiNbecoboRS 
AbsepelieNbosquice 

ClbeRANTX-UlRORUfn 
peRODISSOpOSTqUAOD 
NUlluODSpollATUmiBI 

coRpussicciumq • iNfoe 

blOIACeNTeniARflDATÜ' 

omNib-iNjeumueRsis 

coRpoRiB-uibeRebos 

TiuniNequecoRpusul 

lU(DNeCUeST)QIAA6eÜ" 
TlUCnpROpeCTOAbSUIS 

iNTeRpecTummeoDORA' 

TeSRCTUleReCORpUSIN 

7 uibiAequepleNAeRANT 

CASTRAeTROCDAmpeRRI 

pROTINUSSICCUOOplACe 

BATNrX'UIRlpUNUS 



f. 4' = f. 312 

Hb. III C.AS. 4:4: 

ClDlllTAReeipUbllCA 

iNperosApÄceRenoAtu 
RASservJTsepulTusiNce 
TimiliTummAesTiTiApes 
SKDAbecemuiRORum 

1 INUUlQUSpACDAeSTSe 
qUITURAllUblNURBe 
NepASAllBlblNjeORTU 

bAubminuipoeboeue* 

TuquAcnquobpeRSTupRU 

CAebemquei'ucReTiAe 

URBecDReqNoqueTAR 

quiNiosexpuleRATUT 

NONpiNissolufnibem 

xuiRisquiReciBusseb 

CAusAeTiAdDeAbeoDim 

peRiiAcniTxeiMbiesseT 

2 AppiUODClAUblUmUlR 
QINISpleAeiAeSTUpRA 
bAellBlbocepiTpATCR 
UlRQINISlUCIUSUeRQI 
NIUSbONeSTUfDORbl 

NemiNAlqibobuceBAT 

uiRexempliRecTibo 

(DimibiiAequAepeRr 

beUXORINSTITUTApue 
RAlllBeRiqUAeiNSTI 

3 TUeBAIMTURbeSpONlbe 
RANTpillACnl-SIClbo 
TRIBUNJICIOUIROACRI 



a IX, ab PM 



sie, urbe C 



sie, rat 6'||l. icilio C 



') Sic KU/', pari iVPL 



Livii codex Veronensis. 



59 



XXVII q. XVIII f. 5 = f. 309' 



exparte L 

t'orniani L 
') 



sie, aniraaduerterat C 



Hb. III c. 44 

CipROCAUSApleBIS 

4 expeRTAeuiRTUTisbÄc 

UlRQINeODAbultAm 

poRODAexcelleNTefD 

AppiusAfnoRCAmeNS 

pRACTioAcspepeRlice 

ReAÖORTUSpoSTqUAfn 
OODNIApubOReSAepTA 
ANi(DAbueRTlTAbCRu 

belemsupeRBAfnque 

U\C()fi\.t^\Tnumconuer 

5 TiTmclAuöiocliersjTi 

NeQOTIUmbeblTUTUIR 

QirsjemiNseRuiTUTeor) 
AbseReRetNeq • ebeRet 
secuNbufnli6er/f//f/n 

peieNTIB-UINblCIAS 

quobpATeRpuellACAB 
essetlocumiNiuRiAe 

6 esseuiRQiMiueNieN 
TiiNpoRumiBiNAcnq 

INTABeRNACUllSllTte 

RARumlubieRANtmi 

NISieRX-UIRlllBlblNIS 
(DAQNUmiNICITSeRUA 
SUANATAODSeRUÄOOq 

AppellANSsequilUBe 
BATCUNCTANTernqui 

7 ABSTRACTURUOOpAUlbA 

puellASTupeNxeAbclA 

') amens] VP, ardens L, ardens mens (mente m. 2) M 
*) sequi iubebat] esse sequique se iubebat (seuiebat L) C 
brabatur MP, celebratur L 



sie, cederet C 
«ic, pustulantibiis C\\ ') 

esse] sie, esse ratus C 
tabernis PL 



sie, suam C 



nb.iiic.u 

CljORenDNUTRICISpl 

bemquiRiTiufniNplo 

RArJTISpiTCONCURSUS 
UlRQINISpATRlSSpON 

siquesicilipopulARe 

NOme^celeBRATUm 
NOTOSQRATIAeORUfn 
TURBAfniNblQNJITAS 
ReiUlRQINISCONClllAT 
S lAfnAUlUieRATCUmAb 

seRTorNibilopusessc 

(DUltlTUblNeCONCITA 
AlTSeiUReQRASSARINÖ" 
UlUOCAtpuellACDINIUS 
9 AUCTORIB-qurAbeRANT 

u/sequeReTURAbiRi 

BUNAlAppipeRUeNTU 
eSTNOTAfniubiCipABU 

lAfnpeTiTORquippeAUT 

ipSUmAUCTORemARQU 

meNTipeRAQiTpuellA* 

bOfniSUAeNATAOOpUR 

ToqueiNbeiNjbomü" 

UeRQINITRANSlATAfn 

10 suBposiTAfoeiesseib 
seiNbiciocoNpeRTUcn 

AbpeRRepROBATURÜ" 

quAeuelipsAueRQiNiio 
lubicemAbquemnoA 

lORpARSINIURIAeeiS 



Sitiy 

sie, uerginiMP, uirginiL 
sie, icili C 



sie, uirginiC'llconsiliai 

nie, coiieitata C 
iruiitiis M", inuitis M'' 
ut]adLP) 



sie, apud C 



suppositaiy 



sie, ipso C 
sie, iudice C 



) /uii auiuierat tiel aututerat : a (a om. M) ui tuta erat G 

H2 



'') uindictis ML ^) sie, manura iniecit seruam C 

) «)rf./ui.ss« q-UI: cunctantem ui C ^) s!C, cele- 

*) sie, sequerentur C 



60 



Mommsen: 



causam L 



sie, postulant C 



nir] ui M 



fuerit M 



iic, raici C 



jsis L 



qui Olli. L\\\a om. L 



XXVEI q. XVIII 

Hb. nie. U. 4b 

TjeRTiNeATiNTeRimbo 
(DiNumsequiANCil 

11 lAfDAecufnesseAbuo 
CATipuellAecumueR 

QINJIUODReip-CAUSA 

bixisscNTABesseftibuo 

AbpUTURUmSINUNTlA 

12 TumeisiTiNicumesse 
A6seMTeoDbeli6eRis 

bimiCARepOSTUmlANT 
UTRefDiM/eCrAfDiM/^a 
TRISAbueNTUmblfpeRAT 
leqeA6ipS0lATAUINbl 

ciAsbeTsecuNbuml)6eR 

TATeODNeUpATIATURUIR 
Ql rvJ em Ab U iTACn/awiAe 
pRIUSqUAfnllftCRTATIS 

1 peRiculuoDAbiReApp/ 

USbeCRCTOpRAepATUS 
qUAmllBCRTATipAUe 

RiTCAfnipsAODleqefnbe 

ClARARCqUAODUeRqiMIA 
ODlbipOSTU/o/ion/SUAe 

2 pRAeTeibAMTcexeRÜ" 
iTAiNeApiRODumlieeR 
TATipoRepRAesibium 
siNeccAusiSNecpeR 

qUIAbSCRANTURINll 
()€.KlAtem(^uif\guiuis 



f. 5' = f. 309 

Hb. III c. 45 
leqeAbsiQNARepossmb 

lURISeSSeiNCAquae 
INpATRISmANUSITNe 

ODiNemesseAliuoD 
cuibonoiNJusposses 

3 SlONCcedaZ/j/aceRe 
ITAqoepATRe/HARCeS 
SIRIINTCReAlURISSUI 
iacturfiiCOAbser/orem 
NJONpACereqUINbu 

C Atp U e l lAfD-f IJ <enda»7i 

quAeinAbueNTumcis 

qUipATCRblCATUrpRO 

4 ODITIATAbueRSUSiN/u 

RiAfnbecReTicuoDfnil 

ii magis fremerent 

quArnquisquAmuMS 

ReCUSARCAubeRf/p 

X^HimiXoriuspuellae 

AUUSetSpONSUSSICI 

5 liusit^\^rueniunldala 

q • INTeRTUriamulACir 
multiludOsicilimax i 

meiNTCRueNTUResis 

TiposseAp/^iocRebcRe/ 

lictor decresse ait uo 

cipeRANTernquesicJ 

6 [\acn%\StiC()0OeXplaci 

bufDquoq-iNQeisjiü" 

TAmATROXINIURIAAC 



s/c, legeagere6'j,id]atlJ/' 



patrem L 



ici C 



uiam L 
icili C 



ici C 



Livii codex Verone7isis. 



61 



insidiunt M 



sie, repetendam C 



sie, seditionis C 



qiii L 



tic, quid 31P, qui L 
response L 



XXIX q. XIX 

Kb. III c. 50 j 

13 TiNUmiMSibUNTUTqUIS I 

queoccuRReRATpleee" 
AbpeTeNbAfnlieeRTATe 

CRCANbo^yue/Rp/ab ! 

boRTANJXeSAllAUOXNUl 

lAUlOlCNTAAUblTAeST 

i'l jeNATumspoppiusbA 
BeTNibilplAcetAspeRe 

Kgiquippeabipsisdatuin 

locufnsebiTioNJiesse 

15 mi//UNTURTResleqATi 
coNSuLARessptARpeiu-f 
q-iuliusp-sulpicius 

qui quaeverent senatus uer 

6ISCUIUSIUSSUCASTRA6e 

■fCruissenfaOfifuid 

siBiuelleNtquiARmATi 
AueNiTiNumoesebis 

SCNTBelloqUeAUerjo 
AbboSTIBUSpATRIAmSUÄ" 

16 cepissent non defuit 

quobRespoNbeRetuR 

deerat qui daret respnn 

sufONullobumceRTO 

hviC^hSecsatisauden 
TI6-SIMCUllSlNUlbloe 

seoppeRRCibmoboA 

CnyitWXiidineconcla 

oiATUcnesTu^uAleRi 

ume/mfiOKa/iiimad 



f. 2 = f. 286' 

lib. nie. 50. 51 
SefnineReNT/".fxf«/a 

1 TUROSReSpOMS"mf/<>n/f 

sislegiSAbmoNc/mi/i 

/MueRQIMIUS/nrcMOfi 
mAXlfnApAUlOrt/i/e/r.- 

pibATUfnesseqiifojine 

CApiTemultlTUrfo/uer/V 

RespoNSua>quf<7««m 

VuAfnNON I N Utililer 
pORTUITOAOOeNmag'/j 
CON)SCrvJSUqUAmro/n 

2 mUNiCONSlllO«'"«'/'/« 

ceRe'X-CReARiq«i.tum 

maeremV.KZtZ.ientmi 
llTARiqUACbOMo/Wr 

3 mi/iTUmAppellA'fcu»! 

Abeufnipsufnis//onoj 

/>r/mumbepeRRe'"'"i<- 
lioribmt\%^}tilrisqre 

BUSReseRuATei/j?"// 

4 iJ/ademeiublClanec 
(DlbipillAINUlTo/'o 
noreCCH}\\MCniucundum 
eSSepATITU Rnecinpertur 

ifl'ARep eosmUfest 

praeeS>SeUOf>\iqui 

5 A"-oxia)iiNurbiAesiVi/ii 

quisususCneitSXP^iftilo 
miNOReXpRIUATOco/>i> 

6 /ur|/a.iMUCDeRO'rj*u 



sie, legatis C 



([ue Olli. L 
sie, tarnen C 



»ummi L 

sie, reip praeessent C 



sie, primum is bonos C 



inuita C 



sie, reip. L 



nihil omnino M 



62 



Mommsen: 



XXX q. XIX f. 2' = f. 286 



sie, quieuit3/P, qui ot utL 
icilio C 



reuocata L 
sicVC 



acciaccentlerat M 



sie, tiua urbana C 
/i«<?!eple]|l-.IS? 



sie^deL: ingeuti oiii. C 



lib.IIIc.bl 

/lOjmiVlTAReSCReANT 

7 ne^ueiViSABlNISqUipUlT 
e,ierciTUSI6iqU0q-AUC 
/orejiClllONUmiTORrO 
puejeCeSSIOAB-X'UIRIS 
/ac/aeSTNONCniNORe 

mo/uANICr)ORUCT)SIC 

cJcacd/SmemORIAReNO 

un/rtvUAmqNOUApA 

/«arfcUlRQINJeAbeO 

/oede«(/llOlbirv)efnpeTI 

8 /oocf^-NÖeRATIClllUS 
u6/o(/blUltTRIBUN)0S 
mi7//UCniNAUeMTI 
»(ocrcrt/OSNeCOfOITIORv 
/ni7;VARIU(T)pRAeR0qA 
/(uan)URBANAfnCOODI 

^/o/dibemiRiBUNispl 
///cr€ANbissequeRe" 

9 /ur/^eRITUSReRUmpO 
/«y/nrlUnilNOllNeNS 

vufWpoTesTATieTipse 

^nWq U AODl ReXU RAb 

urÄf fopARipoiesTATe 
«■uHrfemNUfneRucn 

nÄ^mSCReANbuOKU 

10 ra/^-oRTAniCOlllNAUR 

Ä^m/NTRAUeReSUÄS/ 

5^'i/smebiAqueuRBe 
iVi^eNTiÄAcmiNeiNA 



Hb. III c. 51 

(JeNTINUfnpeRQUNT 

IBICONIUNCTIAlteRieXeR 

CITUI-XX'TRIbUNISmil- 

NeQOTiumbebeRUNt 

uxexsuoNumeRobuos 

CReAReNtquisummAe 

ReRumpRAeesseNTO) 

oppiumsexTuoioDANili 

11 umcReANtpATRessol 

llCITlbeSUmnOAReRUfn summae M" 

cumseNATuscoTibie 
essetiuRcissAepiuste 

RUNTTempUSqUAODCO" 

12 siliissiCf/'CAebesxui' 

RISeTAppiANAllBlboet 
bebeCORACDlllTIAeOBI (lecoraL 

CieBANTURpUceBATUA 

leRiumboRATiumque 

IReiNAUeNTINUODlUl ! 

NieCABANTSeAllTeRlTU i neglegebant L 

roiquainsi.ruiri^e 

pONeRetvJTINSIQNIAmA 

QU/raTUSeiUSqUOAM 

NOIACDANTeABISSeNT 

13 .luiRiquAeRerviTesser 

ORblNemCOQINONA* 

TequAmpeÜATisleqiB • 

^uarUmcAUSACReA cit-an x)/" 

TiesseNTbeposiTUROS 

l(D^veRIU(DAieBAN)T 



') Sic, porta MP, p. portam L ") sie, se aiebant (alebant M, agebant L) C 



Livii codex Verom 



63 



indictam causam APL 



si oin. L 

||iiujuaiii bis AI') 
suntLIJait] sie VC 



sie, iuriain C 



XXXI q. XIX f 

lib.JIIc.b6 jl 

10 CTfniseRicoRÖiÄCiui jj 
ij(DSuoi;ucospeibA6e | 

11 AiqUObSIINÖlCTACAU ' 

sainuincIaöucatur 

iTeRumsetR-pl-AppellA 

ReeTfnoNeReiMeifniTe" 

12 TURquosobeRiNiquob 
siTRiiiUNieobempoebe 

ReOBllCATo«efATeAN 

TURTOlleNbAeAppellA 

TIONISINqUAfnCONSpi 

RASSe>X-UlROSCRimiNA 

TISINTAITSepROUOCARe 

AbpopulUfDINploRARe 

leQesbepRouocAtioNC 

eiCONSUlARISeTTRIBU 
NICIASeOipSOANNOlA 

13 TAsquemeNifopRouo 

CATURUmSiboCINbe 
NJATOlTvjblCTACAUSANÖ' 

liceATcuipleiieioeTbu 

(DllipRAeSlblUODINleQI 
BUSpOReSIApClAUblO , 

NONSiTsebocumeN 

TOpUTURUmu/rumno 
BISleQIB-bomiNATIO 
ACllBeRTASpiRODATA 
SlteTAppellATIOpROuo 

CATioqueAbueRsusT 

lURlAODAQISTRATuu/« 



7 = f. 287' 

Ub.IIIc.bQ.bl 

OsTeNTATATANTUm 

iNAMiB-lineRASANue 

1 RebATASlTCOMTRACAUeR 
QINJIUSUNUmApclAU 

biumeTlequfoexpeR 
TemeTCiuilisetbumA 
NipoebeRisej^ea/eBAT 

2 ReSpiCeReNTTRIBUNJAl 
Dorn I Nescastel/umorn 

NiumsceleRumuBibe 

BONISteRqOSANJQUINiW 
UlUfniNjpeSTUSUIRQAS 
S€.CUR^SquS.orniiibusrni 
i NITANSbeORUODbomiNU 
^uffOK/efnpTORCAR 
mpiCIB-NONllCTORIÄ 
i/ipATUilAfHABRApiNJIS 
elCaeäibusanirnnad 

liBibiNiemueRSouiR 

ginerningenuarnif^i 

oculispopuliRomANi 

UelUTBelloCAptAfDAi 

CONjpleXUpATRISABRep 

TAOlfDINISTROCUBrCU 

lisuiclieNTiboNobebe 
1 RiTUBicRubeübecReto 

f^^fANOisqueuindiciis 

beXTRACnpATRISINpillA" 

ARCnAUeRITUBITOlleN 



V 



ittfiis C 



tani] tau M 
as^ebat M 



sanguinitiiiin L 



ilono] dono indiciis L 
indiciis L" 



') sie, lionis causa (causam L) C 



64 



MoMMSEN: 



quo L 

pro] siro M 

ac om. L 

sie uid.y prouocet C 

sie, ne C||ab] ad L 

dederint i/|lad] et L 
non eat] moneat L 



bantes hie L 



praedixit L 



XXXII q. XIX 

Üb. Hieb! 
TiscoRpussemiANicne 

UlRQlrslISSpOMSUnDÄ 

uuoDquAeiNCARCeRe* 

buCIIUSSeRITS<u/>roi>i 

leRpellATomAQisquA 
CAebemoTusetrlliCAR 
ceRemAebipiCATume^ 
sequobbomiciliufn 

plCBISROODANoej/ocare 

5 SITSollTUSpROINbeUT 

lUeiTeRuroacjAepiuj 

pRouoc/srcseiTeRum 

ACSAepiusiubicemiUi 

peRRCNlUIfvjblCIASai 
llieRTATeiNJSeRUITU/e 

bebcRiTsiAbiubicem 

NONCATpRObArnNJATO 
INUIMClAbuCIIU6ere 

6 ut haud quoquam inpro 

bANtesicniAQNomo 

/DAN imorumtum/an 
TIUIRISUppllCIOSUAOD 
^TVAk-biiamnimialibertas 
UlbeRCTURINCARCCRe' 
eSTCO N I eCTU %Xribunus 

eibiccnpRobixiT 

7 INTeRbAeCABlATINISeT 
bCRNICISleffa'iffro/u 
LATUODbeCONCORbiA 
V^b^VMC^acplehisromam 



f. 7' = f. 287 

lih. III c. 57 

UeNeRUNTboMUCT) 
queABCAi • • cn- CORONA" 

AUReAmiNCApiTOllU' 
TUleRepARUipONbeRIS 

pRouxResbAubopuleN 

TAeeRANTCOleBANTUR 

quAeReqiONespiAemA 
QisquAfncDAQNipice 

8 IsbeODAUCTORIB-COQNI 

TumesTAequosuuls 

CO jqueSuOrXDAU I Be l 
lUfDAppARCRe 
lTAqpART<ri>ROUINCIAS 

9 COMSUleSIUSSIORATIO 
SABINlUAlCRlOAeqUI 

fUervjeRUNTCuoDAbeA 
BellAbilecTumebixis 

jenZ/auorepleBISNO" 

lUNioResoDobosebe 
meRiTisexiAfnsTipeN 

bllSpARSmAQMAUOlup 
TARIORUODAbNOfniNA 

bAnbopRAesTopueRe 
eoquAeNONCopiAmo 

tOsedgeneV.ttVf^Cn 
(DlllTUfnueteRANISAb 

mixTispiRfnioRexeR 

10 CITUSpUltpRIUSqUAfD 

URBemecRebeRCNTUR 
/«««jUiRAlesquiB 



sie, ob eain C 

opitulante L 
sie, religiones C 

st'cFP", apparare MP^L 



sabino L 
sie, euenere C 



sie, uolun C 



fimior M" 



urbcm] VML, urbe P 



Livii codex Veronensis. 



,65 



XXXIII q. XIX f. 2 = f. 320' 



etiiiuliiiuc(iucesom.Cl[ ') 

consul C 

iuhebant L 

sie, ipsis C 
ab] ac L 



sie, non proeliis 
ne] me M" 



Ub.lIIc. 60.61 

10 XeoDTUReAnHRepiÖAN 
TiufnbucAÖqueilluc 
ciRcumspecTANTium 
quAeseACSuosAbbiVo 

TURBATISmeNTIBUS 

clA(D0Rea/9K<-ifnpe 

11 TuiNJUAbiTRenuleRe 
pRimopebefnbostesde 
iNÖecunDANifnosco/le 
QisseNTeTUNjbiq-buces 
uicTiSMecessur/e««-«/ 
exuMbiq-bucesiNCRepA 

pAReNTr«/i/UITUr/^"g^ 

1 MACOMSSeXAlteRApAR 

TeROODANOsmemiMis 

seiUBeBATillobiepRifoü" 

liBeRospRoliueRAURöe 

ROOr)ANAp"ir"a''tSlBI 

meTipsruicTUROSNON 

UXXUlRORUmUlCTOReS 

2 pRAefDiufnesseiMTNON 
AppiobuceRemgeRiseb 

CONSUAleR/OAillBera 
TORIB-pR-ORTOllbeRATO 
ReipSOOSTCn'^f rcn/^no 
RI6-pRAelllS/»erduf«no« 

peRmilitessTeTUjene 

3 UINCeReNTTUr/^ftjjeton 
TRACIUespluSANimibA 
BUISSeqUAfnconTRab<S 



Hb. III c. 61 




XeseTbonDiquAfnpoRis 




seRuiTutefncDAQ/siKnu 




h ISSeUMAODUeRQIMIAfn 




ftiisse cuiiis pudicitiae 




iMpAcepeRiculufnesset 




'/nUfiDAppiufnciuefnpe 




5 RICü/OSellBiblNISAbSI 




poRTUMABellriNcliMet 


belli] libelli M" 


Omniumliberisablol 


ab] ad L 


(DiliB-bosTiumpeRiculu" 




fOKeno//eor/iiriiiritfuae 




MeClUppiTeRMeCfOARS 




/)a^tr/>ajjuRISINTIISA"S 


liis C 


piC/ISC0l\)blTAeUR6IAC 


urbis L 


cibeReAuervjTiNisACRi 




qUemnn/isabmone&M 


admouebat M 


UTUBlllßeRTASpARTAeS 


\hiL 


se/^aufManTemervJSie • 




eoimpeRiumiNliBA/um 


iiiliberttun L 


6 Re/ff/TcnTOSTeNbeRef" 




(^ueeanbemindoiscrt 


iiidoloiem L 


millTlB-ROCDANISpOSt 




ejac/oiXUIROSeSSe 




^UAeANxecReATospu 




<TjVn«AequATislegi6- 




inrninutamuirlut^Cn 




7 /TressebAecuBiiMteR 




signapeditunii)&b\\b\C 


dieta dedit C 


/aarfuo/a<c/e|rvjbeAbAeqUI ! 


auolatZ/ Ideide M 


tesog^/VeiuueMesiMqqb i 





' ) sie. pa om. C 

Philos.-histor. Kl. 1868. 



66 



Mommskn: 



uit] uebit M 

Sic VM, e FL 
sie, bunt impetum (' 



capessetis L" 
praeaequitantesque M 



XXXIV q. XIX f. 2' = f. 320 
lib.IIlc.ßV) Hb. III c. 61. G2 



caedejfoede Z/l,") 



7 ÜRAesTATeuiRTUtepebi 

X€<T)UX/ionoreA.t</ue 

8 ORbirviepRAeSTATISpRI 
mo concursu pedes ino 

uitbosTempulsuoou'S 
iNjfnisissequisexiqiTf 
becampoMONSU^/iNe 

BANTimpeTUeTMUNC 
cunctantur magis 
y qUACDReSISTUNTCOMCI 
Wiilequospermillunt 

queiNbosTempebes 

TRIIA(DTUR6ATUmpuff 

NJAeTyjeRRUA>TISORblNI 

BUSAelATlAÖNOUISSiniÄ 

l^C\^m\)fi^rsliberospa 

TlOCIRCUfnueCTIIAfDfU 

CAfnuNjb/qcApe^Sen 
/Mple/ojqueACASTRU 

AUeRTUMTpRAeteRe 
q U ITANteS^aÄJ/erren/ 

10 pebiTumAcieseTCOMS 

\X)S^Ws(]iienrnnisbelli 
/eRTURINCAStRaco^ 
TISqUAeCUODInfffn// 
CX(0(^>naiorepraeda 

! 11 pOTITURbUIUSpUg^"«f 

I pACDAper/a/anon 

in urbeni mndo sed in 
SAeiTMOSAbAlxeRUO") 



CxeRciTUfniNUR6e 

lAeilTIACeleBRATAeST 
INCASTRISANimOSODI 
lltumodAemulAMbu 

12 becusACceNbiTiAm 
boRATiuseosexcuRSio 
Mi6-pRoeliisq-leuiB- 
expeRierv'boAbsuepe 

, eRa/j;(!./>90TIUSpibeRe 

quAmmemiNisseiQ 

/2omm/nfXUIR0RUfn 

bUCTUACCepTAepARUA 

./(/eccr/AmiNAIMSÜ' 

(DA(DTOTi uspRopece 

13 RAMTSpeiNeCeSSABAT 
SA6INipeR0CeSABRepRI0 

ReANNOBeNjecesTAlAces 

Ser«oC9<>!iTAReR0QITA' 

lesquiblATROciNiomo 

bopROCURSANieSpAUCI 

RecuRSANiTesqueteR 
ReNTesmpusiMfnul 

/o/>roe/ia//ARUAque 
CApeReNTSUfnODAOD 
li umWAe/Z/^oINllll 
cong^rfrfeReivlTURA 
c/ei'NChNANjbAfnq • 
je/ne//or//ynaeRe(DbAReM 

1 AbibquobsuAspotsJTesATi« 
collecTumANifno/eRATiMÖ/^ 
NJiTAtemeTiA 

ROODANI 



iic, laetitia modo cel. C 



')||IenibiisA/L. leniusP 
expeiiundo C 



ma L 

speijdiei M"l\\sic, necC" 



sicVL, latrocinii MP 
pauci om. L 

")l|terei»fP''Z-»terreP"L'' 
renttempus C||') 

sie, carperent C 
qui in 3/" 



animorum C|| ') 
indio;nitate C 



') folium lacerum multis locis hiat. 
* ) sie, nibus sufficiendo proel. C 
') versus 28-30 iusto longiores sunt. 



') «jc FJV", inmisis equis iV/''PZ/ ^) praedam iV" 

') sie, recurrentesque MP, om. L ^) in] et L, et in MP 

') post AMimO evan'iit littera una;fuitfortasse ANKIlOBi 



Livii codex Veronensis. 



67 



XXXV q. XX f. 3 = f. 276 



sie, Jiturutn C 

insalutare M"L 

si] «'(c, sc si MP, sensi L 

fo] fe M" 



collegae] colilego L 
porta M" 



quos M 



Hb. III c. 62 

f A.cceNÖeeANTURiA' 
AlteRUfnexeRCiTum 
uicTORefniNURßemRe 
öiCTURumsreiulTRO 
peRCOMTumelrAsbos 
temiNSulTARcquAN 
boAUTemsiTumNON) 

SINtpAResboSTIÖUS/" 

2 ReuöibAecpRemeRecni 

[\Xem\Nrastrisconsu/ 
SeNSItCONTIONeAbUO 

CATA quefnAbmob'v 
iNquibiNJAlqiboResces 

TASITAR6ITR0RU0S(DI 

liTesÄubiwequAleoDli 
eeRipopuliexeRatum 
beconesse/a/n/ui/coii 
siliocoUecAeuiRTutemi 

llTUmUlCTORIApARTAeST 

3 quobAbmeAbtiNetib 
coiv)siliiAfMi(niq-bABi 

bipeCeRITISmiViVeSet 
TRAbllielluODSAlUöRI 
leRetmATU RAC/'f Rpici 

"1 potesTSiTRAbeNbum 
esteQOUTiNbiesspesuiR 

TUSq • UeSTRACReSCATCA 

becnquAiNSxiTUibiscip/i 
NAeppiciAmsiiAfnsATis 



/Ib. nie. 62 

/XNimiesTbeceRNiq- 
plAceTAQiTeclAn^oReoi 

qUAlemiNACieSUBlATU 

RiesTiSTolliTebiNcirvj 
bicemuoluNJTATisuiR 

.; WXtSi/tieue.TtraepOSX 
qUAfniNQeNTIAlACRI 
TATeclAmOReSTSUelATuj 

quobbCMeueRTATces 

/ururnsei/HSCrtOKO'i 

b posieRoquebiesicnuliN 
TRuiRomANJAfnACiem 
SABiNiuibeReetipsiiA' 
pRibeoiAUibiceRTAmitsjs 
pRocebuN<pRoelium 
puiTquAleifMTeRpibeNTe» 

iibiinet ambo exercitus 

ueteRispeRpeiUAeq-Al 
TeRumuicTORiAeAlieRÜ' 

NJOUANUpeRUICTORIAe 
: lATU(T)CONSlllOeTIAO> 

SAöiNiWResAbiuueRe 
NAfiKumAequASseNt 
ACiembuoexTRAORbiNe 
miliAqueiNSiNistRÜ" 

CORNUCnROmANORUm 
INipSOCeRTAOllNeiNpReS 

sioNempAceRetvitteMUe 

S V^equaeubiinlaliiextrans 
UeRSOSIQNIsbCQRAUA 



hie C 



inatente L 



se] esse M ^ 

*) 

Sic uid., strui C 



sibimei M'^ 

sie, gloriae C 
nuper noua Cl| *) 



cornu C 



') consilio] P*, consulto L, consilio consulto il/, consul consilto P" -) hi feceritis [milite]s et] sie ri 

Ht suppleta rede respondennt spatiis : hi tegeritis et L, hi effeceritis et P, lites geritis et M 

') agite] sie, agite dum (cum L) C *) post die ins. in aciem deducturum adfirmat reliquum diei apparandis 

(appatendis L) armis consumptum (consumptura L) est postero die C ") uictoriam L 

12 



68 



Mommsen: 





sie, duarum C 

sescentis] sie V, ac C 

sie, desiliunt C 

que] quoque L 



mance M" 



parte] paruo M'* 
memento M" 



se] sed M" 
sie, transuolat C 



et] sie, et in C 



XXXVI q. 

lib.inc.62.63 

UANTpRopeciRcum 

ueNTumcoRNumequi 

TeseARumleqiONum 

sesceNTispeReexequis 

exiliuNTcebeNTieu^ 

queiAfnsuispRouolATo 

iNjpRifnufDSifoulque 

^zhoSXiseopponunl 

etAequATopRimumpe 

Ricu/opuboK.ebe\t^de 

ÄNioDospebiTunDACce 

9 bUNTUeReCUNblAesra/ 

equiTemsuoAlieNO 
quemARxepuQNARepe 
biteoDNeAbpeb^qui 
bembeQRessoAequm 

1 pA.RemcsseuAOunligi 
TURINpROellUmABSUA 

pARTeofnissumetlocü" 
exquocesseRANTRepe 
TUNTfnofneNToqNON 

K.eseitulamoOOpugna 
SeblNCllNATURetlAfn 

2 SABiNiscoRNueques 

INTeRORblNeSpeblTU" 

TeausseAbAequosRe 

CipinRAUOLATINbeiNJ 
pARTeCDAlteRAmSUIS 
UICTOr/aeNUNTI""» 

ODulexbosTisiAmpAui 



XX f. 



3' = f. 276' 

Hb.IIIc.ßS 



b< 



JosquippepusosuepAR 

TlSUAllblOReCORNUim 

peTUmpACITNONAllORv 

eopROellOUIRTUSfDA 

3 QISe^3ITUITC0NSUlpR0 

uibeReomiMiAlAube 

RepORTISIIMCRepAReSIC 
UeiSeQNlORpUQNAeS 
S etC ASTI q ATI pO RTI u m 
STATimUlRORUmOpeRA 

beDe&ANTTANTUfnqu/t 
bospuboRqANTumAli 

OSlAUbeSeXCITAöAMT 

4 ReblNTeQRATOClAfnO 

ReuNibiqueomNesco 

NISiböSTefDAUeRTUNT 

NecbeirsjbeROfDANA 

UlSÜSUSTINCRipOtUIT 

SABINipUSipASSimpeR 

AffRoiCASTRAboSTlAb 

pRAebACORellNCUNT 

iWNONSOCIORUmSI 

cuTiNAlqiboRessebsu 

ASROCDANUSpopulATIO 
n/*uSAqRORUmAmiS 

5 SASRecepiigemiNAuic 

<or«abU06USBipARIA(T) 
pROelllSpARTAfnAÜCNJe 

seNATusuNumbiem 

SUppllCATIONISCONSul- 



fusos suae ML 
tes L 



sie, laudare C 



castigat M 



s!c,edebantMP,edebat/> 
tudor JV/" I ' sie, q uant um C 



nisi] nsii M 



uiaus teneri L 



sa L\\sic, recipit C 



unum] sie, in ununi C 



') cornum] VPLM", cornu M" 



Livii codex Veronensis. 



69 



iic, euocauere C 
sie, ab C 



terroribus L 



flamina L 



sie, narem ML, narumP 
sie, auocauere C 



sie, 1. icilius C 



XXXVII q. 

Hb. nie. 63 

|\JomiNebecReuiT 

populnussueTAlteRo 

biesuppliCA/«mque 

estetbAecuACApopu/a 

RisquAesupp/icATio 

STU b 1 1 Sp RO/'ece/fÄra 

6 TIORpUlTCONSS-eXCofD 

posiToeobemuibuoAÖ 
uRBemAccesseRe^e 

NATU(DqUeiN(DAR//Ü" 

CAfnpumuocAueReuÄ/ 
cumbeReßusAbseqes 
iiSAgeReNTquesTipRi 

fnORespATRUODie«A/«~ 

iNTeRfnilitesbebiTAo 

peRATeRROR/.ff«uSAl)A 

7 BCRIITAqueiNbeCONS- 
NieCRimiNATIONl/ocHj 
eSSetlNpRATAplAfniNIA 
UDINUNCAebeSApolll 

NisesTiAmxumApolti 

NARCAppellABAN/ 
AbuOCAUeReSeNATÜ" 

8 uBrcumiNqeNTicoN 
seNsupATRunDNeqARe 
TURTRiufnpbusqsilici' 

USTR-pl-TU/iVAbpopulU(D 

beiRIUNipboCONSJ 

mulTlsblSSUASUOD/^ro 

beuNTie-oDAxiooe 



XX f. 4 = f. 279 

Hb. III c. 63 

CclAUblOUOCipeRANTe 
9 bepATRIBNONlbeboSTIB 

coNSSTRiumpbAReuel 

leCRATIAnDy/TOpRIUA 

TOmeRITOINJTRIBUNU I liibutiiiii (J 

NJONpROUIRTUtebo 

NORempeTiNumquA' 

ANTebetRIUMpbopeRpO deom. L\',sic 

pulumACTumsempeR 

AeSTimATIONJenDARBl 

TRiufnqueeiusboMÖR/.f 
peNesseNATumpuisse 

10 NeRegesquibecncDA 
lesTATemsummioRbi 
NisiNcniNuisseNeiTA 

ÖmNJIATRIBUNipOTeS 
TATISSUAeirMpleReNTUT s tati L 

NullumpuBlicufnco' 
siliumsiNeRervJTesse 
iTAbeoDumtiBeRAmci 

UlTAtempOReiTAAeqUA aequi M"P"L 

TAsleqessisuAquisq- 

lURAORboSUAfOfDAieS 

11 TATeOOteNeATINeANlbe" cademPL 
SeT^Xei^li\mmuUaei 

ACeteRISSeNlORIB-pATRv nicaom. C 
CUfneJJcNTblCTAOODNeS 
TRI6 ■ eAODROqATIONJeOD 

AccepeRUNTTumpRinov 

SINeAUCTORITAteServJAT'S 



') Sic o?)m/r!o, populus iniussu C 



') omnia certa, frequens iitpostdia ins. C 



70 



Mommsen: 



uerti L 
piratione C 



tr. oin. C 

sie, labefacta C 

quod M" 



sie nid., suas C \ 



tati]a.sti M" 



forte L 



continuationem M" 



XXXVIII q. 
lib. nie. 63. 64 

üopuliiussuTRiumpbA 

1 TumesTbAecuicxoRiÄ 
TRieuNORumpleBisq 

pROpeiNbAUbSAlUBRe" 

lUXURlAOOUeRTITCOrS 

piRATIONeODINteRTRI 

BUNOSpACTAUTIlbeCT) 

TRieUNIRepiCeRCNTUR 

etquosuACDiNUScupi 
biTAsemiNeReTcoMSs 
quoquecoNiTirvJUARervT 

2 (DAQISTRATUfnCONSersJ 
SUmpATRUmCAUSABA' 

TURquopeRCONTume 

llACnCONSS-IURATR-pl 

lABepACTATumesseNT 

3 quibFUTURumrMONbv 

piR(DATISleQI6USSIN0 

eOSTRIBUNOSpeRfACTIO 

NISSUACONSAbORTI 

esseNTNONeiMifnsem 

peRUAlCRIOSboRATIOS 

quecoiMS^poRequilieeR 

TATipleBlSSUASOpeS 

4 posTpeRRCNTpoRiequA 

bAODUTlllAbteODpuSUT 

comiTiispRAeesseTpo 

TisslfnumcnbuilliosoR 

TieueNiTuiRopRube 

TieteXCONTINUATIOMe 



XX f. 4' = f. 279' 
1 lib.lIIc.U 

! ODacistratusinui 
1 biAooiNJfnitvjeivjTetDceR 
5 NeNTiquicufnexuete 

RIB-TRIBUNISNeQAReT 

seulliusRATiONiembA 

BITURUmpUQNlAReNT 
qUAecolleQAeUTllBe | quae om.L 

RASTRIBUSINSUppRAQI 

ummineReTAUTCON 
cebeRetsoRTemcomi 
TioRumcolleqisbABi 
TURiselegepoTiuscomi ! ejseA/ 

T/AqUAmeiUOlUNTAte 
() pATRUmiNieCTACONie" I 
TIONsbuiUlUSCONSS- 
AbsUBSf/llAACCITOSCU" ' subsella L 

iNteRROQASsetquibbe 

COml///SCONSUlARIB- 

iViaH/cnobABeReNx 
RespoNbisseNxq • setMo 

UOSCONS^CRCATUROS 

AucTORe^populARisse 

TetMTIAebAUbpopulARI SIC, populäres C 

NACTUSINCONTIONie 
7 CUmilSpROCeSSITUBIO/" cum i/" 

CONSS-pRobuCTIAbpopU | 

lufniNteRROQATiquAe j 

sieospR-meortORliBeR ! 

TATispeRillosRecept* ! 
boODKnecnoRornlitiAe 



Livii codex Veronensis. 



71 





XXXIX q. XX 




Hb. nie. 64 


') 


(JuAeReRumgesTARU 




CONSS • ITeRUCnpACeRCT 




quibNAmfACTURiessfn/ 




NibilseNTeNTiAesuAe 




S ODUTASSeNTCONlAUbA 




TiscoNSsquoöpeRseue 




RAReMTAbuUimufnbis 




similesx-uiRORUfnes 




secofniTiAbABuiTetqur 




q • Xip/crea/isciirnprßi- ^ 




STubiiSApeRTepeteMTiu 




N0Ue(DTRI6UN0RUm 


sie 


AllCAMblÖATITRIl'.rvJOM } 




expleRetMTcoNcilium 




bimisiTNecbeiMbeco i 


«ic, causa C 


(DITIORUmCAUSACnbA ! 




9 BUITSATISpACTUmleQI •: 


agebat MP 


AieBATquAeiMumeRO j 




NUSqUAfnpRAefItMITO 


') 


XRlBUIMIfDOboUTRel'i" 




qUeRCMTURSANCIReT 




^TA&Wsi/uicrea/iessent 


coaptari L 


cooptARicollecASiuee 




lü RCTReCITABATqueRO 




QATIONISCAROOeNlN) 




quosiTRieuNOspl- 




\R.O(^abosiquiuns 


= ) 


(DINUSbobieeXTRIBU 


*) 


Nip//fcfRiTiS/Ü(DUTl 


SIC, hi om. C 


quosbisieicolleQAS 



f. 5 = f. 278 

Hb. III c. 64. 65 

CoopTASSeNT/eg^iVimiVa 

bemleqeTR • pUiVi/u/iV// 
quosbobieTr./</./«e 

1 I RITISbuiUlUSCumo«^«/ 

TioDumpeRseueru^jf/ 

NCQANboXU ■Viliunos 
plR • p • hA&eReposseuic 

TACO UeQA R U fOcuA"''' 

TATepARITeRpA/ri4(i../>/e 

bei(]OeACCepXDsmagis 

1 TRATUABIITNOuiVr./'/ 
pARIClOSNietl 

2 COOptAUeReCO'M^rr.-« 

TispbeRfniNiu^/u^T 

Q/NI^SCAellODo/i/rt 

rsjusNibilfnAQ'i"/«- 

ReAbpATRU(DAu//'/i-i!'i> 
CAUSAINCllNA/io/Zi/m 
bOfOIACpORISbaiwc/f 

3 llReBONlIUSTr^//« 
feSXÜS])MR\b -guodse 
ABIISIMCOOpXant'/j 
TRIBUMISpRAUt/<-t«^/um 
pRObnumq • AcoNegis 

■t AieöATROCATIoncm 
TUllTUiqUIpleiemro 
(DAN AfnXR • plrog^arf 
TISAbeOROqArc/rfu/« 
XTRIBUMOSp/./offrW 
INSeCTANjblSquf/uo/riA 



plebeis L 



sie, causam C 
habere M 



agebat L 



pl. um. L 



') quae rerura] sie, rerunique C ') tribxmis C,quodpropter spatium von admittitV ^) sie, hodie decem tribunos C 
*) fecerint iis tum P, fecerint ii tum üiL ^) legitimi] ut illi legitimi C, ^uod s/ia/iur« jion capj'i ') sicV: uo\xi 

XV. pl. in cooptandis coUegis (collegiis M) patrum uoluntatem fouerunt duos etiam et (et om.PL) patricios consularesque 
(consule absque/y) sp. tnrpeium et a. acternium cooptauere C ') adeo] sie, usque (uso L) eo (eo om. P) C 



72 



Mommsen: 



XL q. XX f. 5' = f. 278' 



cn. gaeganius M 
iii.aei-iiiusil-/,nT.agrinusLj 
sie, contiones C [ 



sie, seruata C 



dilectuni M"PL 

sie, continuere C 
quoque otio foris C 



in iniuriae L 



Hb. III c. 65 

undeASpeROeilAO) 
ind/VumCOQNOCneN 
«niUNATUmQeS 

5 j///«demQeQANIUS 
macn/juSeTCIUllUSCON s 
/ac/ jcO N tervl Tl N ?S 
/r/6H7)oRUn')AbueRSUS 
no6/7jUCDIUeNXU/e' 
or/aiilNeirvJSeCTATI 
onepo/eSTATISeiUSCÖ" 
jf ri/a/AfnmAl eSTATe 

6 /?a/ru(T)SebAUeRep(e 

iemdecReTOAbeellv 
uo/jcoRumejAequo 

rumrfiieCTUSUSTINe' 
rfo/TmABSebmONI6 • 
coH/i-sJueRetURBANo 

o/io/»Risquoqueo{D 

n/WralMqUlllAeSSeAb 
/rmoMTCSpeRbl^for 
rf/ajciulllSeXTCRNOS 

7 /o//ereANIfDOSC"ra 
/jatiVcONCORblAeqUO 
^uem/eSTINAeCAUSA 

/uiV^frfAlTeRsempeR 

ordogRAUISAlteRIUS 
morfej/iAeeRAXqÜie 
jcm<j>/e6)Ae>IUNI0RI 
6ui^a<RUa)INIUrioe 
SyfericoepTAeUBITRie« 



lib.IIIc.%b^) 

/\^ u\il\Ohumilioribes 
Sen/i'NpRIODiV''"'" 



TeSTATIS0a)N'><i//9ua« 
/o pnsleriore anni parte 
langiiidior ferme esset 
il iainque plebs ita in 
TRIBUNJA'upONerfa// 

quibs/^eisisidDile^ 

sicilio tribunns lia 
herelX^QCOinatantum 
se biennin habuisse 

10 S6NI0RIScon/ro/?a/r«f/i 
«'NlfniSpeRocMJUOi 
credere iiiuenes esserit 
\XA(y>at/cs irnodus 
f.icedendus esset suis 
q«n(DAbueRSARIISSU 

11 ])ereSSeAt^iCl)osadeo 
fnobcRATIO'wen 
bellBcRTATl^bunDAe 
(juari uelle siinu/an 
boiTASeqUISi/ex/olllT 
ut depriinat alium in 
biffICllieSTCaUendo 



nominatani tum M 



crederent L 



exercendus L 



extoUat L 



' ) sie, inditum (indictum M'^) est C " )insectatione] LM*'. inspectatione P*, incessatione iU", exsp .'ctatione P" 

') pagina tota evanida et lectionis incertae. 



Livii codex Veronensis. 



73 



domi] do L 



sie, non C 



aequi] acuiL|| ') 



habere L II ab] an L 



XLI q. XX f. 

lih. III c. 65. 66 

11 (JueNefDeTUANTbo 
fniNesfoetueNbosul 



TRoseeppiciUMTeTiMiu 

RlAOlNOBlSRepulSAfD 
TArnqUAfnAUtpAcere 

«u/^-aTiNecessesiTiN 

1 lUrMQIODUSAlllST-qUINC 
XiuicapitolinustjuorluTn 
eTAQRippAfURIUSCONlJf 

iNbepACTiNecsebiTio 
MefnbomiNe(/or/.siel 
lumAccepeRUNTsebirt 

2 m/Nei3ATUTRU(D'/iam 
NeCulXRAblSCORb/'A 
C) U \OCnref/rimi//o/erat 

eTTRiBUMisexplebeiN 

vital l)\.\hipatrescurn 
bieSAllCuiNOblllU(Db/c 

TANOBissempeRceRtA 

(\)inibuscontinnes/ur 

3 bAReTAbqUARUfOprj 
7nurns/re^nUrnlie[ü\ 
SIQNOACCepTOARfOofe 

peReAequiuolsa'quatf 
SKDulquobpeRSUAse 

RANTlSbuceSCUpibl 
/iiacdtirutn biennio ante di 

lec/umiNbicTUOD 

bA6eRINON/'0^«/.tJeoi 

NueNTeiA(DpleBei(D 



6 = f. 281 

üb. nie. 66 

4 iJeRiunDeoAbuerjui 
seNONiMossefOiV^ox 

eXeRCITÜSblSSO/»/V/fen 

TIAmmillTANbifOorem 

NeCpROCOnDniU'i/Vam 

pATRIAR0(T)AeSSe9Ui<i 

qUlblRARUfnSl(T)(i//'a 

tiuCO,f{}tCyimtXfernis 

pUeRITINipSOSUer/zoc 

caecal osH}\)Oi\f^t es tina 

RA6iAeoppR)me'i(^ioc 

5 cASioNemesseco/i/u/ve 

TISexeRCITIB-lAT/'ium 

pRimumACjRUfn/'eT^o 

pUlATISUNlbeiNde^oj« 

qUA(DIBINemOUi>!rfe.c 

OCCURReBATTUfOuero 

eXU ItAIMTI B • Bell/auc/o 

RIBÜSAbfnoeiMIAfWa 

romaepO\)yi\.Wiundire 

Q]ONeportAeA.eS(fui/i 

naeaccessereUASlati 

OfieinagroritinT)&''con 

lur/te/iarnU\\Q\Osten 

6 T^NXeSüNbepOill/uam 

INUl'/pRebAnV«'" 
SeACeNTeSReiROorfcor 
BiONeOOAQfni'ic/ere 
(fuincliUSCONSU/adcon 

TioNempopulucDuota 



S(C, non esse CmissusZ» 
sie, tia C 
sie, romam C 
tiunique] citumque L 



per om. L 



ad] ac L 
exquili C 



' ) sie V, a nobis PL, ab nobis M 
') uolsciquae] ac (a L") uolsci C 

Fhilos.-kistor. Kl. 1868. 



') quaefuitnota in margine ante n. G. 7, leyi nonpotest 



K 



74 



Mommsen: 



sie, tentiam C 

sie, etsi mihi C 

') 



sie, iri C 



XLIIq.XXf. 6' = f.281' 
Üb. III c. 66. 67 



Sic, ita uiuitur C 

sie, diuinet (diuineil/") C 

agno il/" 
sie, scissem C 

armilla BI 
roma me C 



1 u/TIBIINbANCSeN 
^ffi^/AloCUTUflDACCipiO 
f/j(VilbllMUÜIUSNO 
.ta<-fONSCIUSSUmTA 

mencucnpuboResufo 
woiNcoNspecTumues 

/r(/;T)pR0CeSSlb0CU0S 

ic/rebocposTeRiscne 

monAeTRAblTUOOme 
ae<fuoseXUO[iCOSüit/ier 

»(/«■(•jfnobopARsesTqu r 

/jo/iVfCONSAboiOeNIA 
uriiSROniAeiNpUNe 

2 armATOSUeiMISSellAC 

fffoiQNoniiNiAmquA 

^HöODIACnblUITAUICTU 

i.$i<ATUSReRU(DeS< 

i//'iibll60NlblUINbeT 

omTOUSSlbUICpOTISSl 

rnufDItMCDINeReANNO 

^ciVseuelexiliouelfDOR 

/fiia//AfUQÄbONORlSNO" 

3 «^e/UITASSeCneRQOSI 
uiViaRCIDAlUAbABUISeN/ 
yuaeiMpORTISpUCReNOS 

"T/jCApimeROfnACON 

Ju/tpOTUITSATlSbONO 
ruODSATISSUpeRq-UITAe 
era/mORICONSSIIIO 
/l A^ortUliqueODTANbe 



Uh.IIIc.67 

/V'iauissimibibosTiü" 

coNiempseReNoscoss • 

ANUOsquiRitessiculpA 

iNNOBisesTAUfeRieim 

peRiumiNbiQNisetsiib 

pARumesTiNSupeRpoe 

5 NAsexpetiTesiiNUOBis 
NeoDobeoRumNecbo 
miNumsiiquiuesTRA 
puNiAtpeccATAquiRiies 
uosmenANTumeoRÜ" 

peNITeATNONllllUeSTRÄ" 

iQNAUiAmcoNxeoipseRe 

NeCSAeUIRTUTICONpiSI 

suNiquqjpeToiieNSf" 
sipuQAtiquecASTRisex 
utiaqrooduItatisubiu 
QumoDissieiseeTuos 

6 NONUeReblSCORblACT) 

ORbiNumeTueNeNÜ 

buiUSUR6ISpATRU(T) 
ACpleBISCeRTAODINAbu 

NecNOBisimpeRiiNec 
uoBislieeRTATisest 

(DobuSTAebeTUOSp« 

TRicioRumNospleee 

lORUmnDAQISTRATUm 

susTuleReilliANimos 

7 pRobeufnfibemquib 

UOölSUuUlSTR-plCON 



sie, hi om. C 

annos M", annuos P 

si in] sieV, sin C 



ignouiam M 
sie, suae C 



sie, nonere discordia C 
* ) 1 1 et] sie, est C 
urbis huius C 



sie, dum taedet C 
sie, hos C 
magistratuum MP 



') sie, conscius quirites sum C 
*) ordinum] hominum L" 



•) sie, in contionem uestram C 



') sie, pares t MP, praestito L 



LivU codex Veronensis. 



Ib 



sie VM"L, causa M''P 
desideratis M" 



iristratum ML 



exulari C 



iniquos P"L 



XLIIIq.XXf. 7=f. 317' 

hb. nie. G7 ! lüj. nie. 67. 68 



CupiSTISCONCORblAe 
CAUSAflDCONCeSSimUS 
XUIRojbeSibeRASTIS 
CReARipASSISU'nuirfcre/« 

uiRORuaiuospeRTAesu" 

^itcoegimusabirema 
S QISTRATUODANeNTeiN 

fosbempRiUATosiRAues 

Ira niori alquc exulare 

NoeilissimosuiRosbo 

noralissimosque passi 
9 SU(DUSTR-pl-CReAReiTe 
rum unluistis crcastis 
CONSSpACeReueSTRARÜ" 
pARTlUfnetSipATRlBUS 
Ulbe6AfnUSIniV«um^a 

TRiciumquoqmAQumA 

turn plebi donum ßeri 

Ulbl(DUSAUXlllU(DTRl 

BUNlCIUmpROUOCATIO 

NeOOAbpopulum^fiVo 

pleDISINIUNCTApATRIB- 

m^liliAOKe'iuondarujn 

legumNOSTRAiuRAop 

pReSSATUllCDUSeTfeRI 
(DUSqUIpINlSeRltblSCCR 

10 biARUCDeiquANbocom 

AfnliceeiTuicTiNiosAe 
quiorfAn/moquiescj 



CDuSqUAODUojuic 

11 TOReSSATISNeeS/no*i> 

uosmetueNbo^f^euc? 

UeRSUSN0SAUen<i>2um 
CApiTURAbueR^"j"oija 
CeROCCUpATURmofiJ 
eXqU)llASqUlbema6/iOj 

lepRopecApTAse/^ca« 

UUlsCUCnboSTem/iemo 
iUenDOUITIMNojuiVjVH 

1 NOSARODATieSTi-fag-iVe 
bumUlilblCCUr/Wnfjr 
CU(DSebeRITISe//orum 

iNpesTUfnpecer(Vwe< 

tarceRemiNpUueriVw 

2 pRINCipiBUSISbem/j/1,5 
peROCIB-AMim/jfffre 
bim/NieXTRApor/nm 
eXqUlllNAfnAU/^ine 
hocquyhtCnKVidelisex 
(DURlSUISITeAC'OjufJ 
TRftSpeRROlQNfVMfuaj 
TATOSpRAebAfDÄÄiS'/" 
CDARi'MSSimiNcenio 

3 /cr/oAbeNIfDCommu 

NURespeRbAec/oco 

«//^e/OReAQeRunVur 
URBSOeSlbetUrie/// 
QlORiApeNesbo^/ejej/f 



uobis L 



aesqiiilias C 
et] e L 



extra] ex L 
aesquilinam ML\\ ^) 



ferre L 

incensa passim C 

res] ses M 



' ) unam urbem habere et quando post et quando ins. C 



'■) aut si] ausi L 



K2 



76 



Mommsen: 



in] sicVL,om.MP 

') \\sic, quidC 
expleatis C 



fortuna re L 

donum Ll|sic, auctior C 

ac quis L 



XLIVq. 

Üb. nie. 68 

9u/bTANbefnpRIUA 

/aereSUeSTRAeiNqUO 

j/«/HSUNTIAmUNICUI 

-/(/ffXAQRISSUAbAOl 

naniINTIABANTURqub 

«//aNbeoobomiuN 

«iffflcXpleTASTRIDU'Jl 

uoÄ/jAmissARebbeNT 

4 acres/\XU€t<lTl)Ocisi/er 

Aorufnq-quANJTumuo 

/e/ij/NQeReNTf/crj 
mj'numilMpRINJCipeS 

/>era/iAStXCONX\nni/m 

sedexi/UsCOt^VON\&- 

numtfuAmöeSTKum 

yuijyUAmRefORTUNA 

dof«u(DAUTIORRebllT 

5 ecifuiSr^enuU/aUt/uid 
adcoNlUCeODACllbe 
rosprA(XtK.Odiaoffen 
jioneSSimulTATeSpU 
W/coipRIUATASq-AqUI 

Aui^empeRNONues 

/rrti/iRTUTeiNNOCe 
tiaqu\titi)Mi.rilina 

6 /(WiOTUTISITISAbbeR 
culesCyiCOiWpehidia 
noAiSCONSUllB-rvjd' 
/riiuNIsbuCIB-eTINJ 



XXf. 7' = f. 317 

lih. III c. G8 
Castrisnoninporo 

fACieBATISetlNACIAe 

uesTRumclAfooRem 

/iOSTeS'"»i/NCONTIO 

NepATReSROmANibCR 

ReBANTpRrtc</ApARTA 

AQroexbosTecApTAp le 

NipORTUNARUmglO 
riaeijues /(T) U Ip U hli 
CAeSIfOUlpRIUATAeXRl 
umphantes dninum 
AbpeNATISRebißATIS 
;?u;irof( eRATUmU« 

TRispoRTUNisbosxenr) 

7 ABIReSINITIsbeRCTc 
«(//.«■iCONTIONJ I B • etl N 

poRouiuitesequeiuR 

uos necessi/as militari 
biqUAfnpUNjqiTISQRA 

ueeRATiNAequosAC 

uo/scospro/\C\scian 

TepoRTAsesTBellumsi 

inde non pellilur iam in 
TRAfOOeNIAeRITeTARCe 

eTCApiToliumscANbet 
eTiMbomosuesTRAS 
s uospeRsequcNTURBi 

«'NN ]Oanlescna/us 

bilecTUfDABieRiebu 
cieieRcuumiNAlQib'u 



foribus L 



sie, capto C 



rediebatis C 



sie, sequitur C 

sie, fugitis C 
sie, et C 



persequetur C 
sie, haberi et edu C 



') nuntiabuntur C 



Livii codex Veronensis. 



77 



sie, usos non C 
') 



\i. L"" 



lo nee] lo haec M 



XLV q. XXII 

Üb. IVc.l 

2 XRIBUNOSmillTUODTReS 

CReATosöiCANTsiNefrie 
TioNepRomulQATAele 

QISbeCONSUllB-CKeAN 

bisexpleeeeximpeRio 

eTlNJSIQNlB-CONSUlARI 

3 DUSUSISUNTNONTAnDe" 
pROpA(DATOIAmST€TIT 

cnAQiSTRATUseiusiusqqA 
TeRTiomeNsequACD/nie = 

RUNTAUQURUnobeCRe 

TopeRiNibeACuiTiocReA 
TiboNOReABieRequob 

C-CURATIUSqUICO(DITIIS 

eORUmpRAepueRATpArum 

ReCTeTA6eRNJACUlU0D 

4 cepissetlecATiAöARbeA 

ROmACDUeiMeRUNTITA 

beiNiuRiAquAeReNTtj 

UTSibemeRetuReAiN 

poebeReAbqueAcniciTiA 

niANSUROSReSTITUTO 

5 AQROAppAReRetABSe 
NATUReSpONSUfnejT 

lubiciumpopuliRescr 

blABSeNATUNONjpOSSe 

pRAeteRquAcnquobNul 
loNecexemploNeciu 
RepieReicoNforbiAe 
etiAmoRbiNUfncAu 



f. 1 = f. 292 

Hb. IVc.l 

6 SASIARbeAieSSUATeOD 

poRAexpecTAReueliNT 
ARBiTRiumquAeseNA 

TUllAeUArvlbAeiNIURl/*- 
suae permittant fnre 

urposTmoboQAubeANr 

SeiRAOlmorfcro/ojiCIÄI 
qUAepATR/ÄflfyCURAepU 

isscNeqUfl'NiuRiAiNje'S 

OReRCTURACneORTAblU 
TURIMAeSSf/ITAleQATICv 

seRemiMTeQRAfnrflA 
TURosbixisseNxcomiTeR 

7 bimissipATRiciicumsi 

NeCURUlinmgiSTRATU 

Res-p-essetcoiReeiiNTeR 
ReQcmcReAueRe 

CONteNTIOCONSS • tvjeANJ 

TRißUMimiliTumcReA 

RCNTURININTeRRegNO 

RembiescompluResie 

S NUlTI'iTfRReXACSeiMA 

TuscoMSulumcomiTiA 
TRiiiUNipleeisexpleps 

TRIDUNORUmODll- UtbA 

eeANTURieNbuNTUice 
RepATResquiAplcpspATRi 
ciisseubuNcseuiUun> 
belATURAmboNORem 

pRUSTRACeRTAReSUpeR 



leuanleuandae M 



ut . . . . iram om. M 
ire L 



se rem] seram L 
cum iter L 
dimissi om. L 



an] ante M 



rem] rum M 



pieps] plebi L 



sie, uicerunt C"\\^) 
se hunc L 
ski delatura C 



') sie ovinino; formato (for/ZmatoL) C 
*) sie, colere P, coierere (sie) ML 



^) sie, c. (centum M) curiatius C 
' ) sie, et plebs C 



^) sicVL, ardeat P, ardeatibus M 



18 



Mommsen: 



XLVI q. XXII f. 1' = f. 292' 



haberentur L 
sie VC 



sie, nionumenti C 

sie, eos C 

sie, neque C 



fueniiit CO C 

ac] sie, ac si C 

fectis iis C 



etiam] sie, et C 
sie, nioiietae C 



Hb. IVc.l 

9 SebiTetpRiNcipesple 

BISeACOmiTIAmAleBANT 
qUIBUSNONbABeRCTUR 
RATIOSUAqUAOiqUlB- ux 
INblQNi>RAeTeRIReN 

TURTR-quoq-pleBiceRTA 
mervisiNeeppecTuiNBe 

NepiCIOApUipRICDOReS 

10 pATRUfOrf/INqueRetlfS 
qUINT/U^iARBATUSIN 

TeRRexcoNSulescReAtl- 

pApiRlUfnmUQllANUfOl 
SempRONIUmATRAIINv 
ISCONSSCUnOARbeATIB'S 

poebusReNouATumesT 
ibqueoooNSfneNTiesT 

CONSUleSeOlllOANNO 

puissequiNeciNANNA 

llB-pRISCISNeqiNJllBRlS 

mAQisxRATUuniirvJueNi 

11 UNXURCReboqUobTR-OOll- 
INIXIOANNipueRUNJXA// 

peRiNbeAcxoxumANNsU'" 

iNimpeRiopueRiNixsu/ 

pecn/siiscoNSS-pRAexeR 

OOISSANOfniNACONSUlv 

12 b0RUfDhCIN3IUSmACeR 
AUCXOReSXeTlAODINpoe 

beRCARbeAxi Noexi N l'i" 
xeisliBRisAbmoNexeA 



//6. 7 Fe. 7. 8 
iNueNXApoRiscumxox 

XeRROReSABpilMIXimiS 

osxeNXAXiesseNxexbo 

1 mioxiumpuixbuNCAN 
NumseuxRiBUNOsmo 
boseuxRiBUNissuppec 
xoscoNSulesquoq/i« 

BUlXSeqUlXURANNUS 

bAUXbuBIISCONSUllÄ 

mg^fQANIOniACeRINO 

i/eRucDXixoquiNCXioc« 

;>iXOllNOqUINXUa)tw* 

2 ibeOlblCANNUSCCNSU 
RAeiNlXlUOipUlXReiApAR 

UAORiQiNeoRXAequAe 

beiNbeXÄNXOINCRefDen 

xoAUCXAesxuxoooRum 

blSCipllNAeqUAeROClDA 

NAepeNeseAfORegifne 

seiMAXUSAequixuaique 

ceNXURiisbecoRisbebe 

coRisquebiscRimeN 

sußbicioNeeiusmAQis 

XRAXUSIUSpUBllCORUfO 

luspRiuAxoRumquelo 

CORUOOUeCXIQAllApR • SUB 
NUXUAbqUeARBI/rio 

3 esseNxoRxufOAUxenr) 
iNixiumesxReiquobr 
populopeRoiulxosAN 



sie, a C 



sie VC 

dictione L 

sie, ins om. C 
sie, ins om. M 



est] sunt M", fit M>> 



' ) sie, reliquere t PL, reliqueretur M 



■) sie, inuente (iuuentae bis L) et foris C 



Livii codex Veronensis. 



79 





XL VII q. XXII 




Hb. IV c. 9. 10 




11 XeSROCnANOSAbAUXlll 




umuRiJisoiJsessepleos { 




AÖexpuQNANbAfnse 




CUOIARbeAOlUOlSCOS 




12 exciueKepRioResuols 


sie, ciuili C 


cibuceAequociuiliOAR 




öeAcnueNeReetoDoeNi i 




BusbosTiun'yuAUun") 


punctum incertum 


13 oBieceRe- quobuei i 


roma M 


ROmAOOeSTNUIMTlAXÜ' j 




er/e(T)])[0m(^eQAnius 




coNS-cumexeRCiTcpRO 


iii niil passura C 


feCXÜsi,]pASS,ÜU(V)abhos 




telocumcASTRiscepiT 




pRAecipiTiquAeiAfnbie 


corpore L 


CURAReCORpORAfnillteS 




lUBeiquARTAbeiNbeui 




QlllASIQNApROpeRTCOe 




ptumquAeopusAbeo 




AbpROpeRATUmeSTUT 




soleoRTouolscipiRmio 


monumento a M 


ReseoDUNimeNTOAB 




ROmANISCIRCUmUAllA 


sie, a C 


TosquAmA(5seuRBe(D 


et]sicVC 


i4 uibeReNxetAliApARTe 




coNsulmuROARbeAe 


') 


6RACblUmiUNXerATquA/ 




oppibosuicofnmeA 




1 reposseNTuolscusimp- 


sie, eam diem C 


quiAbeAbembiecDNcT \ 



f. 3 = f. 271' 

Üb. IV c. 10 

CommeATUpRie/Jara 

TosebexpopulAT/o"fa 

QRORUfDRApTOI'irfiVm 
pRUmeNTOAlUliie/'mi 

liTemposTquAfniafA"'"-« 

UAllORepeNXei No;>iom 
MlUmReRUCneRa/adco/i 

toquiumcoNSU/cfi/o 

CATOSISOlueNbaeoi 

SiblONISCAUSAUener/V 

romAIMUSABbuC/urum 

2 SeiNbeUOlSCOSAiVarfotT 
SUSeACONS -WCWicondi 
ClOMeSACCipieMrfaiejif 
MONpeRCNbASRei^'o« 

biTiMequeuTueN5<T/Vi/ 

AboppUQNANbOJJociW 
pRSUOARBITRIOiVaaij' 

3 TUROSUOlSCOSeS^eded/ 
I (Dp AROlApO N 1 1 Ü6e//a 
TeNTISUICTOSSeexief^ 

impeRiopAReRe«/iVer 

TA(DAI3eUNTIB- quam 
(DANeNTIB-SebOJ^cm 
INpeSTU(DUICTOr/am 
pOTIUSeXUOlSCISyuam 
pACemiNpibAmRomam 
■'( RelATURUfnUOlSc«;^!^« 
A(T)SpefniNAR(T)lia//ouH 
biqueABSCISACUfO^em/y 



ifrepente in obsoniumi)/ 
consulis M 



luilscus M 
uictus L 
esse om. M 



ad pugnandos M 



abiitentibus M 



sie, infensum 



abscisam L 



(■ sie, iniunxerat (induxerat L") C'jjqua (quae 3IL) ex C ') pR incertum, traetus super litteras certus. 



80 



Mommsen: 



a] VM, ad PL 



nuntius L 



pr rom; 



ani L 



XLVIII q. XXII 

Üb. IV c. 10 

/ojjenTpRAeTeRCexeRA 

adufrSAlOCOqUOq-IN 

iVuoabpUQNAmcONQReS 

^iVniVyUlOReAbFUQAO) 

cu/nnliOfONipARXeCe 

rffrcfsJTURAbpRAeCeS 

öcerTACDINeUCRSlbe 

diVo/fnp-TRAbiTisque 

«rm/SSUBlUCUmmlSSI 

cuH/^iNQulisuesTimeiM 

/iV/ffNOmiMIAeC/arfiV 
^ue/j/eNJlbimiTTUNTUR 

5 e/cu(DbAUbpROcU/«r 
Äe/uiCUlOCONSeblSSetMT 
uf/t-reTUSCU Ia NJorumo 

d/oiweRfnesoppRes 

jidfrfeRUNTpoeNASUIX 
nu"/(ISCAeblSRellCTIS 

6 romaNJUSARbeATURBA 
/aicblTIONepR"!'-«' 

/w/ÄuseiusnioTusse 

curi>eRCUSSISBONiJ 

Vuee'ORUmiNpUBllCÜ" 

arc?fATIU(DRebACTISCO" 

posuixhtCn^XKCOqiniu 

//«(DlublCIlTArvJTOBe 

n(y?<:IOp-R-ARbeA/^JtRe 

dfirtNTSetMATUISUpeR 

«jcaliquibAbbeleN 

dum/^UBllCAeAUARITIÄ- 



f. 3' = f. 271 

Hb. /Fe. 10 
CDoMUfneNTumui 

7 beBATURCONJSUlTRIU 

pbANSiNURBemRebiT 

CiUlllbUffUu/jfOrum 
ANteCURRUmduc/o 
P V,aelalisquespoliis 

ClTUmbOSTIumiuÄ/K 
S QUCnmiSern/ne^uaUIT 
qUObAUT/arj/pej/yfJINC 

(r)ATIQlORIamco//fgÄ' 
i/uacONcordiaepaiis 
qUeboCOes/icamcVKACn 
I U V^Ki'^fi'nissummisque 
moberANJrfo/Va/fNUIT 
yiXZumelpatresseue 
rumcnnsulemtX\)\.t&i 
SATl^rcomf/ntreblbC 
,9 r/NTeTAbufr^HSTR/BU 
NOSAUCTORITn/f-plURA 
quam certamine lenuil 

quifvjqcoNSulATUseo 

beOlTeNORes^fSTIUITA 
V'AeomNlSCONSUlARI 

leRACTAueReNbumpe 
Ne'>iUfnmog^/jquA(D 
10 boMORemfAcieBATeo 

TR'6" N Rummi/i/ariurn 
NUllACneNJTIOISCONSUllB- 



currum] circum M 



iura om. M 
ut eum om. M 
satis o?H. M 



sie, faciebant C 



') ardea turbata seditione] sie, ardeae turbata (sie ML, turbatas F) seditione res C 
') ciuili Vpotius quam ciuilio eum C 



Livü codex Veronensis. 



81 



t ID. fabium uibulanuni C 

postumuin aebuti C 

um cornicinem C 



sie, foret C 
äe\ere (sie) L 



causam L 



initium L 



xLix q. xxn 

lib.IVc. 10. 11 

1 ruiT coNSulescReAN 

TURffipAlJIUSOIBUUN'S 
pOSTUmlUSCDAeBUTI 

2 UScORNJICeNpAOiW 

execiUTiuscoNSsquo 

(X)aioriginriaeK.eRuin 

bomipoRisqueqesTA 
RuoDSUccebeReseceR 

NJeÄan^ODAXimeAUTe' 

fnemoRABilefnANNu" 

afntd ßnitirrtos sncios 

bosTisqueessequoÖAR 

TAMTAfOReCURASUBUeN 

3 TUfOeOlN/'eNSIUSut 
delerent/)rnrs\MtX 

ANimisbooDiNumiN 

pamirtmlublCIISCp«e 
RUNTUTqUONlAmCIU) 
TASARbeATIUmiNieJ 
tlno tumultn redacta 

AbpAUCosesseicoloN) 

eopr«fSlbllCn("an«/ 

ueRSusuo/scosscRiBe 

k Rfn/«rb0C;»AlA(DRe 
laluininlubiilasuimZ 

BemtRiBUNOsquepA/ 

lerel iudicii rescinden 
blCONSlllU(DlNIT(/m 



f. 4 = f. 324 

lib.IVc. 11 

\jXm\i{XO(r\ainre 

pARTeRUTUlORwmto/o 

rOORUfOqUAflDromo 

N)0RUOr)SCRl/'/«r)ec 

AqeRUllUSblU/Viert/ur 

N)ISlbllSqUllIM/ercf/> 

TUSlublCIOINpami'era/ 

NeCUlbpRIUSRomano 

IBiqUAmomN/6ujru/u 

bsblUISUSeSSe/g'/eio 

U llAAQRIAbSI Qnare/ur 

SICACeRAbARbfa^<?jre 

5 bfVTTRI um UlRiadf o/o"i'«m 
ÄRbeAODbebUCenrfö'n 
CReATIAGRippAmenem 
USTITUSClUlll«Ji/cu/uf 

6 fDeBUTIUSbel«a?«i>rae 
TerCD I N I mepO/'u/arf 
ODINISTeRlUfnagToad 
SIQNANb0SS0cii.s9uem 
P Ri U U m ) U b I Ca J Jfif cum 
pleBe(DOppeN(i/.fJffn< 
ntpriCO0)^\ü • 'itiidem 
pATRUO")SATISA<-cf/>// 
qUObNibllQRo/ioccu 

7 lUSqUAfObeberan/ue 
XATIONeSAbpO/'u/umiom 
blcbkTAABTRIÄunijre 
(DAtNjeNboiNCo/onia 
qUAOOTeSteCDIn/^ffnVa 



is MP, las Z 



ciuilius Z/ 
erua M"- 



sie, signando C 



') 

manando L 
quam] con 31 



') coloni adscripti (adscribiti M) post tribunis m(S. C 

Philos.-histor. Kl. 1868. 



82 



Mommsen: 



Lq.XXnf.4' = f. 324' 



et in] in L 

pacilio PL, p. M 
') 

sie, uoti C 

seditionem Ü/^H ^) 
poetirio M 



consolarentur M'^ 
an] ante M 



Kb. IV c. 11. 12 
/iViuj/iViAequAebAB« 

1 ian/u/TAUeRepAXbo 

miforisq • puiTetbocefV 

je(?ucNTeANNOCfU 
no/?acjllOeTCnpApiRIO 

2 craf^foCOFöSSlublABe/ 
uirispe tSeCeSSIONeOD 
plebis(ipAX\K\&- eXSCUOTIS 

3 coannOpACTISUNTCAU 
jajerf//iOMUmNeCqUIC 
gtiamap0^T\b0C\uaesi 

4 /a^uj/r/j/lteRUroeAipSA 
denuniWNOOf actus 
negueu/deAQMSb\U\bet^ 
displebirefen.Ret\3lC0NSS 
adjena/UmpeRUlIMCeRe 

/?o/uiV«/cu(DmACNJOceR 

/amineOpTI N U IS Je/u/ 

conju/eRCNTURpATReS 

conjo/UCDANTRIßUNO 

rum/)/ACeReTCO(DITIA 

AaiencONJSS-CReARIIUS 

5 JW«n4ubl6RloqUAe 
eran/CniNAeTRIBUNI 
rf^nun/l ANJTISSebl ICC 
/umiH|r)eblTURU{DCUOD 

i/uie/jj/iNiTumiSNeq • 

if/Zio/^/^ARATUOpUSeS 

6 je< sequiTURbT^ 

/ron^ul UlTAieOlReRU 



lib. IVc. 12 

A^nNUSpROCUloqeQA 

NiofnAceRiNol-meiMe 
nioIanatoconssubi 

(DUlT/pllCiClAbeACpe 
RlCUloiNSIQNISSeblTIO 
NIbUSpAmeReQNOpROp? 
peRlARQITIONIsbulceb» 

roemiNceRuicesACcep 

7 TOUNUCDApUlTÄellum 

exTCRNumquosiAbgRA 

UAlf<eResessen/uirOJ)e 

beoRUfnocniMiumRe 

sistipotitissetcnep^\^^ 

o/ofnemAlAseuAbuer 

SUSANNUSpRUQIBUSpU 

iTseubulcebinecon'i'o 
NUfneiuRBisbeser/o 

AQRORUCDCUltUnAm 
UTRUfnqTRAblTURexpA 

TRespleBecnbesibemet 

Ir. pl. nunc fraudem nunc 

NeclegeiMTiAmcoNSulv" 

S accUSABantpOSTRemo 

peR/'u/eRepleBeoDAUT 

AbueRSANieSeNATUU/ 

[.CO\T^uciuspraefectus 

ANNONAeCR^-ARCTUR 

felicior in eo rnagistra 

/uobcUSTOblafnllBeR 

TATISpUTurujyuamAb 



proculo om. L 
sie, ubi om. C 

largionis L 
sie, quod ML 



cultum L 



aut] ut L 



') ab (ad M", a 31^, abus L) decem C ') sie, nequiquam L, nequaquam PM ^) bello neque;ws? neque ins. C 



Liini codex Veronensis. 



83 



curationein C 

quemquam L 

■) 

et gratiam] gratiani PL 



est] est ut ML 



confiteri L 

et uendere C 

sie, ufeu PL 

diutur 31 
saeuitia L 
inde om. M 
do] dae M 

apariret M'^ 



LI q. XXII f 

Ub.IVc. 12 

CuRATIONeODINISte 

RiisuiquAmquAnipos 
TRemoANNOAequoq • 
leuATAebAUTimcneRiTÄ" 

eTqRATIAfneTQlORlAOf) 

y TulitquicummulTisciR 

CApINlTUflDOSpopuloSle 
QATIONIDUSTeRRACDARI 

queMecqu/v«ommi.f 
siSNisiquobexetRURiÄ 

bAUblTAOlUlTUmfRUme'i 

TIAbueCTUmeSTNUllUm 

CnomeNTUODANJMONAe 

10 pecissetetReuoluTus 

AbblSpetMSATIONemiN 

opiAepROfi/f-Ricoge« 

bopRUOieNTUmUTUeN! 

beRetquobusuimeNS 

TRUOSUpeReSSeTfRAUbA 

boquAepARTeoobiuR 

N3ICI6ISeRuiVi«tr/(DI 

NANboiNbeetoBicieN 
boiRAepopulifRumeN 

TARIOSACeRUAINqUISI 

TioNjeApeRiReTODAgis 
quAfnleuARetiNopiAfn 

11 mulTiexpleöespeAcnis 

SApOTlUSqUAfD«'''ruci« 
ReNTURTRAbeNbOANI 
CDAfnCApiTie-OBUOlU 



5 = f. 333' 

Ub.IVc. 12. 13 3) 
XisseiNTiBeRimpRAeci 

1 piTAueRUNTTUfDSpfne 

liusexsequesTRioRb) 

"'■UTI [hsletn/joiibus 

pRAebiuesRerouTilempes 
sicDoexemplopeioReco" 

2 JiVio«TAbQReSSUSpRU 

meNTONAmq • exeiRU 

Xdapy^iiialapecunlaper 

bospiTUfnclieNTium 

quc minisleria coemp 

ToquAecReboipsARCSAb 
leuANbAmpuelicACDcu 

RAfnANNONAKDpebKTOe" 
TOpUeRAllARQITIONeS 
frutnenli facere insti 

3 TuiTpleBefnq-bocfnuvie 
RebeleNiTAfnquACumq • 
iNcebeRCTCONSpecTUS 

INplATUSqUeSUpRAODO 

bumbomiNispRiUAtis 
secuniTRAbeRebAubbu 
BiucncoNSulATumyj/e 
oeiopAuoReACSipebespo" 
h beNTeipseuTestbumA 

NUSANJimUSINSATIABI 

liseoquobpoRTUNAspd" 

beTÄbA///orac/NONJ 

coNcessATeNibeReet 

qUONJIAmCONJSUlATUS 



praeeitauerunt L 
ex equestri MP''L 



peioreni P"Z/ 



sie, liostium C 



publica C 



quamcumque L 

sie, elatusque C 

sie TW, priuati M''PL 

plebeio] ei L, om. MP 
sie, spe C 
sie, dentem C 



') sie, annonae quoque jV'Piy, quoque anonae il/" ") ex etruria] extruria il/, et exruria L 

') in huius paginae margine superiore leguntur liaec inverse adiecta a manu posteriore: v^eK\'-/Ullu/)S 

*) curam annona P'il/P, curam annonam i *) «!'c FL, incideret J/, incedere et P 



L2 



84 



Mommsen: 



partibus M 



sie, certaminum C 



') 
eum 2)ost res C 



sie, sextum C 



sie, praefectus C 

sie, refectus C 

seu]seu seuiif|| ') 



LH q. xxn f. 

Üb. 7 Fe. 13 
Cjuoq-eRipieNbusiiM 

UlTISpA'rlB-eSSf/beReQ 
NOAqiTAReibUNUfnblQ 
numlantoofj^AKAtOCO 

silioRumeTceuTAfni 

NequobiNQeNsexub'Ä' 

bumesseTpRAemiu" 

pOReiAOKOfniTIACON 

5 %[i[Xriaiiislaba)i/quoeresnec 

bun")CONposiiiseum 

malurisue salis consi 

6 lllSOppReSSITCONSUl 

sexTOCReATUStquiNC 

TIUSCApiTOllNUSmiNI 

meOppORTUNUSUIRNO 

UAntiKeSCOllegaaddi 

TUReiAQRippAfnAÜlUS 

CUllANATOeRATCOQNO 

7 (DeNeil-fniNUciuspRAeT- 

ANIMONAeSeupRACfeC 

TusseuquobResposce 

ReTININCeRTUCDCReA 
TUSN/biVfNIODCONS^a^ 
NISIINllBROSliNTeOS 
UTROq -ANNORelATUSINJ 
TeRmAQISTRATUSpRAepeC 

8 TINOmeNblCOOlNUCIUS 
CAbt-mReipCURATIO 

NemAQeNsquACDfOAe 

llUSpRlUATKDAQeNbA 



sie, relatum C 

sie, eandem C 

agenda L 

') haec uerswn excedere a-pparet ■) agrippam (agrippa J/*) iamanilius eiienius Ji, agrippa (agrippae L) 

menenius PL ') quod] VW, quod ad PL, quoad LP 



5' = f. 333 

Üb. IV C. 13 
SuSCepeRATCUOllNU 

TRAquebomoqeNus 

ibembooDiNumueR 

SAReruRRemcoNpeR 

TAmAbseNATumbepeRT 

TelAiMbomummAeuii 

coNpeRRie'"«vuecö' 

TioNesbomibA&eRe 

acNo^bUBIAReQNICO' 

9 siliAessetenipusAQeN 
bAeReiNOTsjbuntSTARe 
ceteRAiAmcoNueNisse 
TRiBUNOScneRcebeemp 

XOSAbpRobeNbAmllBeR 

TATemetpARTITAbuClIJ- 

/«ultl/i/J/NISmiNIS 

leRiAesseseRiussAepe 
Nequ«mTUTumpueRiT 

|\)eC«i(MlNCeRTIUAN3l 

queAucTOResseteAco 

lü be/(;'T<;7UAepOSTqUA' 

suNTAubiqueeTUNibiqu*^ 
pRimoRespATRUfnetpRio 

RISANNICONSSINCRe 

pAReNtquobeASlARQi 
TioiMescoeTusq-plebisi" 

pRIUATAbomopASSieS 

seMT/eRieTNOuoscos" • 
quobexpecTASsetvJTbo 

NieCApRAepeCTOANNO 



sie, refert C 
sie, maelii C 



sie, conuenisse et C 
mercede om. M 



sie, ea C 

audique] sie, audita C 
primores] minores M 



domi ilf " 



praefato M" 



Livii codex Veronensis. 



tum] tum t L 

sie, pari ait C 
prouatione M" 

litis il/]|nequaquam C 
sie, uirium C 



salum M"- 



primo quinctius C 
quid] sie, et quid C 



obiecerent M 
consilia C 



LIII q. XXII 

Hb. IV c. 13 

iNjAeTAIMTAReSAbSe 

N ATumbef eRRetURq • 

CONjUlemNOMAUCTO 

Remsolumöesibera 
ReTsebetiAmuiNbiccm 

11 TUmqUIMCTIUSCON 

sulesitsjfneRtToiNCRe 

pARlTAliqUICOlMSTRICT/ 

leQiB-bepRouocATioNe 
AbbissolueNibufnimp- 
lATMNequAniquAGD/A« 

TUm!JIRUfniN(DAQIS 

TRATuAbeAmRempROA 

TROD/AT(U)NblCArv)bÄ 

quAnTumANimibAi«? 

RCN/OpU^eSSeMONpOR 
WiOMCOuirosedetiam 

liBeRoexsolu/oqu/f. 

12 leQUa)UINc/(SITA9«e 

sebicTATOReml • quiNC 

TIUmUlCTURUmAIMIfDum 
pAReniTAMTAepOTeSTATI 
eSSeAbpROUANTIb-CUNC 
TISqUINCTIUSpRlmOAB 

NuenequibsiBiuelleNT 

V.OC,nhV^tquiseaetale 
eXACTATAnXAediiTt I C ATI 

13 NIOBlCfrcn/be/Nci/fn 

UN)biq-plui(>j/lloseNji 

llANlfnOIMONCONSlllI 



f. 6 = f. 270' 

Hb. IV c. 13. 14 
CDobosebetiAfnuiR 

TUTISeSSeqUA(DINO(D 
NIB-AlllSbiCeReNTlAU 
dibusquehaiid\mmt}?,\X\S 
ONeRAReiMTetCONSSNI 
14 bi/rem/V/fTf/pRAfcn 

TUSTANbefnbeOSINJODOR 
XfAescinciniialuif-ie 
SeNeCTUSSUAINTACDTRe 
^)\0\'irebusdaTnnodede 

coRiueReipfSseibicTA 

TORABCOIMSSblCITURipSe 

beiNibec-seRuiliuoDAbA 
lAfnmAQiSTRuoDAequi 

1 TUmblCIT pOSTCRObie 

bisposiTispRAesibiiscü" 

in forum descendlsset 

coNueRSAquAeiNeufD 

plebs noui/alc rei ac mi 

RAculoesseteTmAeliANi 

atque ipse dux eorum in 
SeiNTeN)TAmUI(DTArs3TII(D 

2 peRiicfrMeReNTexpeR 

tes cnnsi/iorum regni 

quiTumulTusquobSf/ 

lum repens aiil dic/alor 

lAmroAiesTATemuiqüVc 

tiuin pnsl oi/ogesirnum annum 

RecTOReniReip • quAesis 

3 SeTRoqiTAReNTCniSSUS 



sie, a (J 

c. 1 seruilium L 



iic] ad C 



cerneret M" 



ui] sie, aut C 



') sie, dicturum ibi animum C 



86 



Mommsen: 



maeuium Ci! uocateinL 



sie, proponeret C 



tergiuerl M" 

sie, duceret C 

c-ircircum M" 

et om. L 

') 
re C 

sie, ferrent C 



LIV q. XXII f. 

Üb. IVc.U 

,A.t3blCTAT0ReSeRUlll 

usniAQiSTeRequiTUfn 
AbmAeliuoDuocATter 

qUItblCTATORCUmpAUl 

busillequibueUetqu^ 

RCReTseRuiliusquAe 

CAusAmbiceNÖAmes 

sepRopoNeRecRimeN 

queAfniNUCiobelATum 

AbserMATumbilueNbü' 

4 TUNCoDAeliusRecipeRe 

SeiNCATeRUAO")5U0RLm 

eTpRimumciRCumspec 

TAMSieRQIUeRSARipOSTRe 
mOCUmAppARITORIU^^u 

mAQisTRiequiTUfnbo-i 

Ce\KexeKef/tUSacircum 

STANTiij-puQieNsquAeeT 
fibempleoiSROmaNJAe 

5 iNploRAReteToppRimise 

CONSeNSUpATRUfOblCe 

RetquobpleBißeNiCNe 
pecissetoRAReuTopemsi 

l3lulTI(D0INblSCRI(DINe 

peRRetNCueANTeoculos 

SUoSTRUClbARISINeReNT 

6 bAeceumuocipeRANTe 

AbseCUTUSAbAlASeRUI 
llUSOI3TRUNCATReSpeR 

susquecRuoResTipATus 



6' = f. 270 

Hb.lVc. 14. 15 

CATeRUApATRIC/ORUOD 

lUUeNUmblCTATORIRe 

NUNTIATUOCATUflDAbeu' 

roAeliuniRepulsOAppA 

RITOReCONCITANJTem 
CDUlTITUblNempoeNA 

7 (DeRiTAbABeRetumbic 

TATO ROniACte U I RTUie 

iNquibc-seRUiliesTOB 

1 lieeRATARep-TUfnulTUA" 
TembeiNbemulTi/ubiNe" 
iNceRTAexiSTimAT/ONje 

pACTIAbCONTIONeCnUO 
CARIIUSSITeTCDAellUfO 

lURecAesucnpRONUN 

TIAUITeTlAODSIReCNICRI 
mmcmSONSpUeRIT 
qUIUOCATUSAfDAqiSTRÄO 
e<7«;VumAbblCTAT0Re 

2 NONJUeiMISSeTSeAbCAU 

SAfncoQNOSceMbAm 
coNsebissequACOQNi 

TAbAlMTURUmpUlSSe 

oiAeliumsimilecncAu 

SAepORTUMAniUimpARA 

TeoiNeiubiciosecoNfnii 
xeRe^uicoeRciTUfnesse 

3 NeccufneoTANquAODcü" 
ciueAQeiMbumpuisse 

qUINATUSINllBCROpO 



sie, meritam C 
o om. C 
sie, esto C 



paren M" 



nee] ne 31 



' ) iiiploraret] VM, implorare I'L 



") obtruncati ^jos? cruore ins. C 



Livii codex Veronensis. 



87 



quinctio] quin L 



deficere L" 

defectionis caelius L 

ginium cloetium AI 

romanas iW' 
concilii M"- 



rarum C 



LV q. XXII f. 

Hb. IV c. IG. 17 

7 CTUARIISmOTIB-eRAT 

NiecpluRisquA(DTRes 

tribunosconsuIari 

potesTATecReAuiTeTf 

bisl-quiMCTiumciNci" 

NATifiliumexcuiusbic 

TATURAeiNUlblATUmd 

8 TUS^UAeRCBATURpRAe 
lATUSSUppRAQIISqUINC 
X\<>maemi[\USUirsu7ii 

mAebiQNii/ATisluciuor) 

IU//'um/<T/;u(DCReANT 

1 INbORUmmACISTRATU 
piberMeCOlONIAROODA 
NaabiarteCfiZO [umni 

umueieNTiumReQefn 

defecereCokUMaddi/um 

2 bepecTioNiscelusc-pd. 

CINlIUODcloellUODTuHv" 
SpUANTlUfnlROSCIUO) 
leQATOSROfDArvJOSCAU 
SA(T)"ouiVof)i(V/iqUAe 

ReNTesiussuTolufntvjr 

3 iNteRpeceRUNTleuANT 
RecispAciNusiNtesse 

RAfnRUmpROSpeROlAC 

TUuOcemeiUSAfDBigU 

ACDUTOCClbllUSSlSSeUl 

beRetuRApibeiMATie 

eXCepTAmCAUSAfOODOR 



8 = f. 297 

Ub.IVc. 17 

4 TisleQATispulsseRemr 
CRebiBileoDiMTeRee" 
TumpibeNATiuniNouo 

RUfOSOCIORUODCOrvJSU 

leNTiumbecAebeRup 

TURaiUSQeiMTlUOlNO' 

AUeRSUODAlJINTerMTIO 

NieluSUSANIODUCDNeC 

beiNbeiNeRRORemueR 

5 sumpAciNjuspRopius 
esTpibeoaoosTRiNQipi 
beN)ATiumA'o/'u/«(Dtvje 
RespiceRespem u IIao) 

Ä6R0(DAN)ISp0SSeNTCd" 
SCieNTIATANTISf-eleRlS 

6 uoluisseleQATORumqui 

pibeNISCAeSieRANTSTA 
TUAepUBllCAeiNRoSTRIS 
pOSITAeSUNTCUODUeieN 

TiBuspibeiMATisusque 
pRAeTeRquAfnpiNiTiLfDis 

popullSACAUSAeTlAOD 
TA(DN)epANblSBellua) 
eXORSISATROXbiCniCA 

7 TIONlSTABATdAqueAb 

cuRAmsummAeReRÜ" 

quretApleBeTRiBLNis 

queeiusN/A/VcoNJTRO 

ueRsiAepuiTquiNjcoNSu 

lescReARerv]TUR(D-Qe 



tu C 



tiiram j\IL 



ilc VL, elususil/, clusus 7^ 



populoruin M 

sie, posset C 
conscientiam ML\\ '') 



sie, ab C 

sie, tio instabat C 



') dictaturae] iudicaturae if -) m.] sie fuisse in Vconstat ex spalio; mamercns (mumercias M) C 

') ac ueientes 2'ost regem add. C *) sie, sp (esp 31") antium C ^) quidam post leuant add. C 

^') tantis L ') sie, nefandas if *, nefanda M T, nefandum L 



Mommskn: 



tarn] tem L 



mamercum ML, mam. P 



sie, rant C 



iuuenum M 



lugnam ü/" 
quintum C 



LVI q. XXII f. 

Ub.lVc. 17 

(^ANiusmAceniNuo 
TeRTiumeTl-seRQiusfi 

O^t^asabeW.ocredoqiiod 

beiNbecessiTAppellATv' 
s biceNimpRimusc/VoN 

\tT^t(X)cuinrt:geueien 

TiucnsecuNÖopRoelio 
Co/i/zxjVNeciMCRueN 

TA(T)u<c<or/a(DReTTU llT 
maior itaque ex ciuibus 

AfnissisboloRquAmUe 

TITIAfUS/sbox/i6(«pUIT 

eTSeNAT'«UTInTRepiblS 

ReBUSbiCTATORemblC) 

9 roAemiliucDiussiTisma 
QisTRUoiequiTumexcol 

leQIOpRIORlSANNiqUO 

simulTRiBUNimiliTiro 
coNsulARipotesTAiepue 

RUNTlUCIUmq"/"TIÜ" 

ClNCINNATU(D<i/ä^NL)m 

\)M.Znteiuuenemdi 

10 XITAbblleCTUdDACONSU 
llB-bABITUODCeNlTURlO 

NesueteResBellipeRiTi 
AbiecTietNUfneRusAoiis 

SORUODpROXtODApUQ'ia 

expleTusleQATosquiNTiv 

C Ap I TO 1 1 N U (D eT(D fAÄ/u m 

BiBulANUOOsequisebic 



V = f. 297' 

Ub.IVcAl. 18 

11 XATORiussiTcumpoies 
TAsaiAioRucnuiRquoq- 

poiesTATipARbostesex 

AQROROfnANOTRANSANlie 

NemsuBfnoueRecol 

lesquosiNteRfibeNAS 

AbqueANieNeoicepe 

RANTRepeRCNTeSCASTRA 

12 ;ieCANTeiNCA(T)pOSbl 

ff/e^sisuNiquAmlecio 

NieSpAllSCORUODAUXlllO 

RUmueNeRUN/^Umbe 

fnUfnCASTRAetRUSCORÜ" 

pRomoeNiBUSfibeNA 

Ri/mpOSITAetblCTATOR 

ROfOANUSbAubpROCUl 

INbeAbcONflueNTISCO 

sebiTiNUTRiusqueRipis 
AfiDNisquAsequimuNi 

meNTOpOTeRATUAÜO 

iNieRposiToiNposteRo 

1 bieiNACieniebuxiTiN 
TeßbostesuARiAepueRÄ^ 

SeiMTCNTIAepAllSCUSpRO 

culABbomomiliTiAm 

AeQRepATietMSSATisque 

pibeNSSiBiposceRepuQ 

NAfnueieNTifibeNATi 

quepluäspeiiNTRAbeN 

2 boBelloessetolufnNi'S 

q XX M 



tatorem M" 
sie, inaior tum C 



runt C 
tli] sie IX' 

auxilio i'aliscorum C 



annis L 
uallo] nuUo 31 
sie, in om. C 



axV 



' ) sie, lesque (legesque M") C 



Livii codex Veronensis. 



89 



sie, ahalae C 
sie, a C 



ra] sie, runi C 



bris] bis Z/ 

s/'c, prrai Zumpt 
duumuiris C 



beC 



' ) j I bellique male Zumpt 



priiniilf«?|P) 



LVIT q. XXIII 

lib. /Fe. 21 

3 Q^TiONiembepuBlicA 
bisbOMisseRuilibAUe 

4 TuleRATfAlSISCRimiNIB- 

ABmiNUCiociRcufnüe 
TummAeliuoDARCuers 
seRuiliocAebemciuis 
iNbenDNATioBicieNsq • 
UANioRAAbpopulumip 

5 soAucTORepueRecete 

RAfnAQISUISmORBIIN 

QRAUeSCeNSCURAeeRAT 

TeRROReSqUCACpRObl 

CiAODAXiniequobcRe 

BRISmOTIB -TeRRACRUe 

ReiNAQRISMUNTIABAN 

TURTeCTAOBSeCRATlOITA 

queApopulobuouiRu 

6 pRAeeUNTlB-eSTfACTApeS 
TlleNTlORINÖeANNUS 

c-iulioiTeRumeil-ueR 

QINIOCOtMSS-TANTUO) 
metUmUASTITATISINLR 

BemAQRisquepeciTUT 

NON(DObopRAebANb) 
CAUSAqUISqUAflOeXAQRO — 

RonDANJoexiRexBelliue 
l^lpeRe^s)blfne(T)ORlApA 

7 TRiB-AUTpleBiessetseb 
ulxRopibeNATesquise 

pRimOAUtmONTIBUSAUT 



f. 3 = f. 284 

//*. 7Fc. 21.22 

CDuRISTeNJueran/ 
pOpulABUIMblbeJfcnrfe 
ReNTINACRUmromanum 
beiMbeueieN/iume;«:er 

8 CITUmACClTONo/n/a//> 
CipeRpelllAblN J^aura« 
rfUmBellurONeijfUfc/a 
beROfnANORUmne^ue 
SOCIORU(T)pRAeci'6ui/7o 
TUeRebuOpOpU/iVranJie 
RCAIMieNemAbyue/jaud 
/vroculcOlM 1 \t<SA/'orla 

9 &\QN Ab AbOeKetrepida 
tumi/anUCt^O'ii'iagris 
(DAQlSqUAmiNJurieeji 
lUllUSCONSS-INag^ffc/e 
fnURISq-eXpllCa/co/«ai 
ABUeRQINIOSeNa/uim 

Aeb<?/«quiRiN"o«iu// 

TURblCTAXORenOrfi'c/aicr 
UlllUmplACeTCU(>ri.tco 

aIiiaIiisinstruc/o/«ij 

SeCOQNOfneNTRadun' 

10 UeRQINIUSbU(T)co//fS'am 
CONS U [eritXmOralusper 

mineNTeeoNocerf/Wo 

TORemblXlSTISSiÄima 
CISTRATU01Aeqü«V«m 

posTumiumeBU/ium 
1 beluiumbicitb/c^o^or 



ruilt M", rant L 
sie VL", citu JilPL'' 



ita ()(H. -L" 



copios if" 

i«/c, a C||uergio Z/" 

uiliusi1/"|lcuique C 



gistruni C 
postuiniumFC(eftamAf) 



') sie, Don ante exiret add. C ■) aut oppido ^os< piimo arfrf. C ^) uede C; at desuntUtteraeduaeinV 

*) 67e, alii alii structo P, alii structo Zv, alii a strueto M '') sie VM", dixit is sibi MTL 

°) heluium rPZ>, heliiam heluium Jf (s/c) 

Pkäos.-lmtor. KL 1868. M 



90 



Mommsen: 



LVm q. XXm f. 3' = f. 284' 



sie, subit C 
sie VC 

inde om. L" 



qui M 



adiuissam L 

noctis Z/ II parte bis M"- 
')||neglec] nelec L 



Üb. IV c. 22 

omneSlUCepRimAeX 
/ra/JortAfnCOUlNAODAb 

<-^jeiu4f/quiB-cumqueui 

ressuppt\tbM<XKh\V. 
mo/>rf IsJÖApRAeS^Opue 
rejig-naeXAeRARIOpRÖ'p 

2 laferu\^\liV,\hdicttao 
rf/n^uAeCUODAqeReN 
/ur/ioiteSINloCAAlT« 
oraconceSSCReeoblCTA 
/oraffmlMeiNfeST0SU6IIT 

jjg'nijcONlATISfublTeTR'S 

ca^/fg^/ONeSCONjpÜ/iVin 

ddinurBempibeNASUAl 

3 /o^uec/VRCUODbeblTSeb 
nt^ue^f AllSCApipO/era^ 
«r6j«/TAeTfnU N ITAN e 
i/uci'nOeSlblOMeuiVu/ 
/aerß/^UlApRUfneiM/u'n 

«onnecessiTATinoobo 

ja/jfjebcopiAequoque 

oÄundeexAMtecoNuec 

4 <0Jujt//CieBATITAe.>7>«g- 
HanrfipARITeRCOQeN! 

' d/VueadbebltlONeODSpe 
amjVjAblCTATORINlloCIS 
/jro^/eRpROpiNqUITATe" 
«oifiiABAbueRiApARTe 

leRmAXifneNeQlec 



lib. IV c. 22. 23 

y^aquiasuaptenaturatu 
TISSIflOAeRATAQeReiNAR 

cefncurv3iculufn)NSTiTU 

5 ITipS6<^i"''''ji,sji>Hw/o 

cissueeuNboAbmoeMiA 

qUAbRIfARIAfnblUISO 

exeRCiTuquAliiAli/V^uc 

CebeReNTAbpUQNAfDton 

Z\NtN/idieainotteproe 

Uo\V>S€.1^Suoperishos 

6 TeSAUeRTe6ATbO'ief/Dfr 
foSSOAcastrisCnOnte 

eRecTAiNARcemuiA 

est intentisque etruscis 
AbuiNCASAbceRTOpeRI 
CUlOODINJASc/afDOrju 
pRACApUlboSTlllCA/'/flOT 

7 uRBemosteNbiTeoA« 

nocfuriuspaciluiZt 

fnqeQANiusmAceRi 

ysiuscensoresuillarnpubll 
CAfniNCAmpomARTlO 
pROBAUeRUNTIBique 
p RKDuTOccN S L)i^o;>u 

1 liesTACTuseosbemcoNSS 

iViSequeNTIAIMnorf 

pecTosiuliumTeRTium 

ueRQiNJiunDiTeRumApub 

liciNiummACRumiN 

2 ueNlOUAleRlUSANTIAieS 



diuisio Ji" 

sie uid., qui alii C 

cocinenti L 



a castris om. L\i^) 

sie, ad uanas a certo C 
pra] perL II s/CjhostilisC 
p. acilius C 



macrum liciniuni C 
uelerius jV/||antias C 



') exanie M, exaiie P, exaete L 



') sie, urbis inaxime C 



^) raonte] a monte ü/" 



Livii codex Veronensis. 



91 



iiianiliuni C 
fjiiinctium L 



tis] ti P, te ML 



fuisset L 
sie, a C 



sie, placet et tubero C 

') 

in om. M 



hisC 



aeruriaeü/ 



LIX q. XXIII 

lib. IV c. 23 

Ctq • TU BeROmCDAN ll V 
e<7JulpiClUmtON]SsT" 

eumANNumebuNTce 

TeRUOlINlTAfnÖlSCRepA" 

TisebiTioNeenuBero 

eTODACeRllöROStlNJTe'S 
AUCTOReSpROpiteNTUR 

KieuTeRTRieuNosmiliTv" 

eOANNOfUISSeTRAÖlTÜ' 

ls.<b%O^\pl0ribus M^Vquis 

i blSSimulATllCIN^llOROS 

bAubbu6iAesequi///i<<;oj 

plACUlTTUBeroINCeR 

tusueRiesTifTiNTeRceie 

RAUeiUSTAteCONpeRTA 

bocquoqmrNceRToposi 

h TUOD/Repida/ufniMeTRU 
RIAeSTpOSTplbervJASCAp 
TASNONUeieNTIöSolÜ" 
eXTeRRITISCDe^uSimillS 

excibisebeiiAmfAliscis 

(DemORIAlNITipRirOO 

cuoDiSBelliquAOoquA' 

ReBetlANT)4(«N0NAbpue 
5 RANJT IQirURCUmrfu 

AeciUlTAXesleQATISCIRca 

xirpopulosmissisiNpe 

TRASSeNTUTAbuolTUm 

NAepANumiMbiceReTUR 

OOlNIAetRURIAeCONClllv' 



f. 4 = f. 293 

Ub.IVc. 23.24 

UelUTCT)ACNOmrfe/u 
fnulTUIM(DINefJ/«ena 
TUSmAmeRCU(T)«e/njVium 
biaATORemiTerumdiW 
6 )USSlTA6eOAUluJ/>oj^M 
mmSXÜ&tVXÜSmagisterequi 
TUfneSTblCTUSBc//um9ue 
TANXOfnAIOReq«a/n/oro 
XU(DOCON)ATUAp/>ara/um 
eSTqUANTOpluScra/ofiom 
NieTRURIApeRICu/iV"ama* 

1 bu06-popullSpUe/-ai!earw 
AliqUANJTOexpeC/a</one 
0(DN I UODTRANquiV/ior 

2 pUITlTAq-CUniRen«n/i'a 
XÜCDKCntRCMOr^ibusesset 
NeQATAUeieNTIÄuja« 
XlllAlUSSOSque^uocon 
SlllOBeUufOINiVumju 
ISUIRIBexeqUINJecad 
UeRSARUCDReRum^uae 
ReReSOCIOSCUfOy«!*;« 
SpefDINTeQRAfncommu 

3 NICATINONJSINT/omdi'c 
TATORNeqUiqUAfncrea 

TusesseimAteRia^uaf 

ReNbAeßellOCloriafodem/) 
TAIN]pACeAliqUlbo/>eme 

beRequobmoNSumeH 

TUmeSSetblCTA^uraecu 



iiiiiltiim mineiites J/" 



aulus] aurelius 6' 



sie, ximo C 

aljü/, a/^, daeP", deP*" 



sicVC 



') cohperta VM", inconperta M''PL 

') sie VM, ne nequiquam P, ne nequam L 



-) tuber L, tuberös M", tubero M^P 

M2 



t 



92 



censueram L 



niagnitudiue € 
diuturnitatis L 



generaiidam 31 



se om.L 

sie, esset C 

maximam C 



Mommsen: 



non om. LP- 



ue] uem C 



obnoxius M 



ingenti populi legem 6' 



Lx q. xxm f. 

/i6. 7 Fe. 24 

^jfnjccNSURAODODINUe 
re/?ara/SeUNI(DIÄ{DpO 
/«<a<f(DRATUSSeUrv30NTA' 
mag^niTUblNefnbONO 
nj^uambl UTU RNJ ITAie 
k o/ye;wUSCOMTIONeiTA 
^ueadUOCATARemp • pO 
mg^ereivlbAmAinUTACf 
omwopRAeSTANbAbeOS 
zmnor/AllSSUSCepiS^e 
je^uodlNTRACnUROSAQe' 
dumejSellBeRTATiprco,i 
ju//urUmfnAXI(DAAUt e 

ejüJcuSTobiAfnesses) 

magn -«^AINpeRIAblU 

/urnanoNesseNTenempo 

n'jmobuSINpONere/ur 
^uÄu^lURISINpONINÖ' 
/?oji«^AllOSn>AQlSTRATuS 

5 onnuosessequiNque 

Mo/efnceNSURACnCRA 

ueej^eisbecnpeRTOT 

aranoifDAQNApARTeUITÄ' 

oÄHoxiosuiueRese/e 

g^em/aTURUfONeplUS 

9«am AN NU AACsemes 

t) i^r/iceNSURAeSSetCONSe 

ju/;o/?oliiNqeNTileQe' 

/)oj/erObiepeRTUllTeT 
u/rei>SAINqUITSCIATIS 



4' = f. 293' 

llh. IV c. 24 

CTuiRIXeSODlblblUTUR 
NANON;j/ACeReifnpeRIA 
blCTATURA(D(DeABblCO 
7 bepOSITOSUOniAQISTRA 
TulNpOSITOplNeAlieRI 
CUmQRATUlATlONeACfA 
«ore/nfi-eNTipopullbO 

mumesTRebucTusceN 
soResAeQRepAssimameR 

Cum^UobmAQISTRATUm 
pr/ninuwieTTRI6U(D0Ue 
ruT^\ocliplicaloqueC 6 
SUAeRARium/ecerun/ 
S quam rem ipsujn ingeii 
ti animo tulisse ferunt 
CAUSAfnpOTlUSigNOODI 
N lAei N/uen/^m^uAni 
IQ^om/n/AfbpRIODoreiyaa 
/rUm^uam^uorDbefn» 
"UTUODCeNSURAeiUS 

no/uisseNtexTeoiplo 

ACeRBITATIScenSORIAe 

»//■eN^csquippecumse 

^u/j^d/u^/uSACSAepi US 

iUBiecTumceNSORiBus 
poReceRNeReTquAODce" 

9 SUKACOscsiurumpopu/kerte 
?????? 
TANTAfniNbiQNATIOCO 

fiOMAh\aiurutuis AC€ 

SORIBNUlllUSAUCTORI 



mihi] sie, quam mihi C 
«ic, dictatura C 



populo L 



magistratu M 



sie, exemplo C 



cernerent L 
gestarunt L 
taiita C 



' ) placere] placeant re M, placeant PL 
') ignominiae] ignominicem L, ignote M 



-') post magistratu ins. modo aliorum magistratui C 
* ) censura eius M, censuram eius L 



Livü codex Vcroncnsls. 



93 



tionibus C 
consuluria] a L 

esse J/" 



pestilentiae M 



') 
duum C 



aom. Jl/||partis M 



sie, primitiae M 

quoque om. C 

om. C 

plicitis Olli. C 



LXI q. XXIII f. 5 = f. 29C) 
üb. IV c. 24. 25 jl lib. IV c. 2.-) 

TATepuAeieRquAmipsius 
oiAoieKciöeTeRKfRiqu/ 

1 UeKITTR-pl-A6sibuiSCd" 
XeNTIONllj-pRoblljeNbO 

consuIariacooiiV/«™^« 

uespRopeAbiNTeRReQNÜ' 

peRbucTAe^^f/fu/ffre 



TANjbemuTTR • (Dil -CON 

sulAripoxes/fl/cCReARe" 

2 TURUICTORIAe/'RAeai/"'" 

quobpeieoATURUTple 

6eH.UCReA't''(/;7;u//«i 

pUlTOODNeSpATRIClICReA 

TISUNTw/^OlUSUl 

BulANUsrnfoliuslseR 

3 QIUjpibeNASpe^TlleNTlÄ 
eOA'e'oAllARUODReRÜ' 

oTiumpRAeeuiTAebis 

ApolllNISpROUAlfTUbl 

Niep • uoTAesTmultAbu" 

UlRiexllBRISplAcANbAe 

beumiRAeAueRTCNbAe 
quACApopulopesTiscAU 
h SAfeceRemAQNATAme' 
clAbesiNURoeAQRisque 
pROfniscuAebomiNu' 
pecoRumq-peRMiciAe 
Acce/'TApAflDemquoque 
expesTileNTiAmoRöoiNj 

pllCITISCUlTORID-AQRORU 
ÖKATeKINOKePOYTOY>.OI-«JLOYeNTHIPWj_t.HI \i/A/////l/,eTO 
nPOCex-l9.ewCINTHCreNAJUt.eNHCNOCOYT(jL)l//0?,/WNINAO" 
ereiPAlHYXANTO: 



TimeNTesiMAeTRURiAO') 

: f-ioinplinnnifjuc tr^Turn et 

tumAsp"STRemoiNSici 

liatn'jXyOijuefiutnet^Tiiau 
.5 sainisereCOf^ZU\AriuTn 

I cofniTioRUdONulUnrie 

I 

I tio liahita est Ir. tiiil. i(in 

sulARipoTesTATeonDNes 

pATRICICReATISUNTlpiNA 
RIUS(DAmeRCUSl-fURI"i^ 

mebulliNusspuRiuspos 

6 TUmiUSAlOUSfHANNO 

ij/.imoRBileuATANeque 

iiT)L'ntirinfruinetili 
qUIA'/n^<?//roUISUmeRAT 

7 peRICUlumpUlTCONSlllA 

AbmoueNbABellAiN 
uolscoRumAequoRU 

C\liecnricili:sclineliu 
RIAAbfAIMUflDUOlTUniNe 
S AC,nXX\ihl/jrolalnein 

AMNUdDResbecReToque 

CAUTumNequobANte 

coNCiliufDfieReTKiequi 

qijAmueieNTepopulo 

quAeRCNieeANbernquA 

pibeNebeletAesiNTiN 

miNeR'/"r/UNAm«eis 
9 )NT€R/V/;™rnAepRINCI 

pesp/cB/jmmbiUNec 



niediilliis M 



qui ante ML 



monenda M 



delecte L 

iieiis fbrtmiain C 

sie, iie C 



') sie, appollonj M, apollini PL 



■) inmargine: luCIUSpiNARI 



94 



Mommskn; 





LXII q. XXIII 




Ulj.lVc.2b 


quiquam C 


CjuicquAmiNniiNe' 




TeSSpeiODAlORIsbONJORIS 




burnfORisoTiumesset | 




coetusiNbiceReiNbo 

1 




10 ODOSTR-pl-IBISeCReTACo" 




SlllAAQITAReqUAeRISeA 




pleoeAbeospRAeTosuT j 




CUOapeRTOTAMMOSTR-fDll 




coNSulARipotesTAiecRee" 


umqua L 


TURNulliumquAmple 




BeioAbeuniboMORefD 




11 AbiTUspueRiTniulfü' 




pRouibissesuosmAioRe^ 


cui] sui L 


m)\CAUerinti>ecui/i/i/ri 




ClOpleBeiflDAQISTRATUS 




pAXeReNTAUTpATRICIOS 




bABeNbospuissetR-pl 




AbeosesuiseiiAmsoR 




beReNecApleoemiNü^ 


sie, a patr. C 


q u AcnpAiRi B • coNiefo 




i: NIAllipURQARepleBe" 




culpAfniNpATResueRte 




ReeoRumAniBiTiONe 


sie uid., obsaeptimi C 


ARTIBqpieRlUTOBSAcp 


plebis id Z/'j ') 


pleBISITAbbONORemiTer - 


respirere M 


siplfi/Re^^/RAReABeo ! 




RU(D(DIXtlSpRAeCIB-(DI 


licet M? 


NisqliceATCDemoReoi 


initura L 


eAmsuoRumiNiTURÄ" 




suffRAQiAesseerpARTO 



f. 5' = £296' 

lih. IV c. 25. 26 

A^uxilioimpeRiumquo 
13 queAbsciTURAmplAcet 

TOlleNbAeAflDBITIOMIS 
CAUSATRIBUNOSlegeCD 

pRomulQAReNjecuiAl 
BumiNuesTimeNTun') 

AbbeReptlOIMISCAUSA 
llCeRetpARUANUNCReS 

eTui<.!eRioAQeNbAui 

beRipossiTquAeTUNci" 

QeNTiceRTAmiNepATRes 

ll acp/el,ia)ACCeNbnU\ 

ceReTAmeNTRiBuiMiuT 
leqempeRpeRReNTAppA 

ReBAXq-IRATISSTUbllS 
pleBeODAbSUOSSTUblA 

iNcliNATumq • NeciiBe 
RAesseNTserMATUscd' 

SUiifnpACTU/«eSTUTC0' 
SulARIACOmiTIAbABeRe" 

1 TURIUfnullUSCAUSAe 

pueRUNtquemABAeq/s 
etuolscislATiNiAbque 

2 beRNICINJUNTIARANTt 
qUINCTIUSTplllUSClNJCi" 

NATusesTeibefneipoe 

NOCOQtvJOmeNAbblllR 
eTQeNUCIUSCNlullUS 
CONC/ pACTINJeCUlTRA 
TeRRORBellieSTblUtÄ 



tolleiula L 



ac plebeiii um. L 
ut om. L 

sie, inritatis animis C 

suos] uos L 

sie. iiulinaturain C 

S U llUCt) spatiuin excedit 

causa fuit C 
uid./uisse AeqL|S 



sie, 1. filiiis C\\ cincin M 
est om. 6' II paeno L 

sie 



') hoiKimitcr il/'" "') s/c, addcre petitionis licerct causa 6' ') s. m. c. factum PL, s. c. m. factum ilf 

■*) sie, et (et om. M) giieus (g.nus M") iulius mento C ■'') CONC iiel CON(] fuit, iwn CONS, consules C 



Livü codex Vcronensi's. 



95 



utnimqiie 31 

sie, giilum C 
') 



sie, ante C 



sie, rent C 

manae] mae L 

adsuptum M 

omia Jl/||priuatas L 

sie, discordiaque C 



LXIII q. XXIII 

lib.IVc.2G 

3 XiJSleQeSA'vvj/AqUrtcmfl 

ximAApuTeosiJiscoQeM 
bAemiliTiAeeRATbilecTU 

bABlTOUTRimquAfUAllbl 

exeRciTuspRopeariNiAl 
''( cibun")C0NueNeRen3/ 
queseoKSU(Dacy«iuols 

CICAvTRACOfOfDUNIUeRe 

iNTeMTiORqucquAmiu 
quACDANTeAmuNieNbi 
exeRceNb/qucfniiii e" 

CURAbuCIB^^eRATeoplof 
NUNTIITeRRORISROfriÄ 

5 ATTUle Res e NATU /biCTA 

TORembiciplAcuiTquiAet 

SlSAepeUIC/«>o/'u//ma 
lOReTAfneNCONATUqUA" 

AliASumquAmReoella 

RAMTeTAliqu«o/U(DRo 

mANAeiuueMTUTisa)(X 

6 B0A65UnDpTUn")(v«/a;2 
TeomiMIApRAUITASCONSS 

biscoRbiAequAeiNJTeR 

ipSOSeTCeRTAOllNAINCÖ" 

SlIllSOniNIli-TeRReÄan^ 

SUNTqUIODAU/^/^na 

TU(DA6IISC0NSSINaIqI 

bOAUCTOReSSINTfviHi 

queCAUSAmbiCTATORIS 

7 CReANjbifUISSeillUTSA 



f. 6 = f. 280 

m>. IV c. 26 

TiSCOMSTATAbAllAblSCOR 

beSINUNOAbueRSUSpA 

TRUODUOlUNTATefnCON} 

seNSisseNebiveReN/rf/c 
TATORemboNeccum 

AllAAlllSteRRllJlllORAAb 
peRReNTURNeClNAUCTO 
RlTATeseNATUSCOIMSUleS 

esseNiquiNTi/^jeruilius 

pRISCUSSUCDIDlsboNORI 
BUSACQReQlAeUSUS 

UosiNquiT-pl-quoNiAm 
AbexTRenDAueNTumesT 

SeMAXUSAppellATUTINTA 

TobiscRimiNieReipbic 

talorein d'nere cnnsulcs 
pROpoTeSTAieUeSTRACO 

CASSIONemOBlATAflDRA 
TITRieUNIAUQeNbAepO 

xesTATissecebuNtpRoq 

COlleqiOpRONUNTIANT 

plAceRecoNSSseNATUi 

bicTOAubieNtesessesi 

AbueRSuscoNseiMsum 

AfOpllSSimiORblNISUl 
TRATeNbANTINUINlCUlA 

10 sebucieosiussuRoscoSi 

ABTRIBUMISqUAmAIJSe 
NATUUlNCimAlueRlJNT 



11 e om. M 



Urribiliosa i1/" 



ic, uincla ML 



trinubis M 
muliierunt M" 



' ) uols] sie V, seorsiim uols C 



96 



Mommsen: 



SiVPL, om.M 


PuoblTUmApATRID-SUm 


mum] sicV, mi C 


oiumimpeRiiiusbATü' 


tribnucie M 


quAesuciiuqumTRiüu 




NICIAepOteSTATICONSU 




lATummeoDORANJTes.ti 




quibemcoqiAliquibpPvO 


aL 


pOTeSTATeAlJTRItiUNOCO" 




suleseTquoquibulieRi 




uspuiuATOTimeiMbüm 




pOrtT/NUINJClAeTIAO) 




11 bücfpossen/snKsUXbtC 




TAToremb/VeReTKJAO-) 


ne] me M 


ne id quidem in/tr collcgas 




ConUeNieRo/zqUlNCTIO 


euenit is] euentis L 


euen/VisA^'o^Tumi""/ 




Xy)\btV,tuinsnceniiiisiiiiinsc 




U€.riss{Cf)iimf>eriiU 1 Kii"i 




dic/atOReC()di<i/ol>eO 


') 


luCIUSllllUSODAQeqUITÜ" 


dilectus Olli. C 


12 esxbicTusbilecTussimd 




ebiciTUReTiusTiTi'/niNe 




queAllubTOTAURBeAQI 




9H(7mif//»or)A/'pARARI 


uocantium M 


COQNlTlOUACANTlUn') 




m/liTiWfnuNeReposT 


diflertur C 


BellumbifpeRRIITAbu 




ßliqUOq-INCllNANTAb 




NomlNAbAMbAe//;<-R 


iiicis C 


NiciislATiNisqueniiliTes 


eni] oni L 


inDpeRATiuTRioiq«e<-"/ 



LXIV q. XXIII f. G' = f. 289' 
lih. IV c. 26 II lih. IV c. 20. 27 

X.AeOBOeblTUnoblCTA 

1 TORiesTbAeconiNiAcele 

RITAXeiNgeNTIACTARe 
llCTOqufCts) • lUllOCONS 

AbpRAesibiumuRBiset 
l-iuliomAQAequiTum 

AbSU51TABellim/NISTe 

RiAtMequeResquoequ 

ISSeNZ/NJCASTRISmORARe 

TURblCIATORpRAeeUNie 

nCORneZ/OpONTIflCemA 

ximolubosmACNJOSTU 

2 multUSCAUSAUOwITpRO 

fecTusqueABURBeesT 
rfiuisocuniquiiMCTiocoMS 

eXCRCITUAbboSTeSpeR 
.3 UeNlTSICUTBlNACASTRA 

botTiumpAiiuoiiMieRse 

SpATIoblSTANTlAU/beRei 

ipsiquoq-millefeRoie 

pASSUSABboSXeblCTATCR 
TUSCUloCOTMSUllANUBIO 
pRIORemlOCUfDCAS 
4 TRISCepeRUNTITAqUATTU 

ORexeRciTUSTOTibem 
muNJimeNTAplANiTie 

INflieblONONpARUIS 

moboexcuRSioNiBDS 
AbpRoeliÖAsebueUbex 

pIlCANbASUTRlO^q'/AeACieS 



1. lulio M 

misteriaJ/ 
sie, ne qua res qua eguC 



est Olli. C 



uidL-raiit C 



sie, propiorem C 



') illius] sicV, lulius M", lullius M'', iulius PL 



■) liaec scripta sunt litteris miiioribus 



Livii codex Veronensis. 



97 



sie, hostera C 



Signa om. L 
sie, duo C 



undeTTI/, indei/ 

obicerat L 

sie, esset (esse L) et C 

passi M 

sie, dispulissent C 

uerentium L 

tiberim] interim 31 



inferi L 



decrauant M"' 

')||et m. trahant L 

agmem M 

urbe M 



LXV q. XXIV 

Ub.IVc.B3 
A< eteRgobostesAboR 

TOSipseReblNteQRATO 
ClAmOReiNpeRTACRIUS 

10 signaCUCnbUAeAOes 
bUAeblUCRSApROellA 
CIRCUODUeNtOSeTRUS 
COSeTApRONteetABTeR 

gouRQueRCNTNeque 

INJCASTRARCTRONeque 

iiMmoNTesuNJbeseNO 

u«iAOSTlSOBieCerA< 

ixeRfUQAeesseTAe 
quiTempaSSimliBeRis 

pRCNISblSTUllSSeNTAe 

quiueieNTiumoDAXicnA 

pars tiberim effusi pe 

11 TUNTpiberviATiuonqui 

SUpeRSHNJTAbURÄeOl 

plbeNAS/eNbUNJTINpeR' 

/jai/iboSpUQAItMfneblA" 

CAebfmOiTRUNcaNJTUR 

INRipiSAllOSITMAqUAO) 

CON/Ji//joSCURQITeSpe 

RUNTeTIAfnpenVoi^on 

bilASSiTuboeiuultsje 

RAeipAUORbeCRAUA»/ 
pAUCieXCnulTISTRANAt" 
AlterumACmeN peRTu R 

p&rCAS/raiNurbemZA 

beooeTROODANOSseq"; 



f. 4 = f. 332' 

Üb. IV c. 33. 34 

12 XlSINpeTUSRAp»V9UJ« 
TlUfnOlAXimee/cumeo 

beQRessusmorfod«/>on 

TIBUSReCeNTISxi'mu/« 

AblABOkernnDlllTem?«/« 

ulTI(DOpROellO«</ue 

1 NieRATbipOSTqUammix 
TiboSTIB -pORTAmiWra 
UeReiNODURojeua 
bUNTSUU9UeCA^//o/»/« 
blSIQN)U(T)eX(Duro<o/ 

2 lUNiqUObuBlbic/a/or 
CONSpeXITIACnefiJme« 

ipseiiMbeseRTAboj/i'um 

CASTRApeNJetRAuerai! 

cupieNTemmi/iVem 

blSCURReReAbpraedom 
SpeiNieCTACDAloriim 
URBepRAebeAb/>or/a/ra 
- bUCITRecepTUS?u«n/ro 
CnUROSINARCenj^uorue 
RepUQieNTIUmTurÄam 

3 UlbeßATpeRgiTnecmi" 
TMORCAebeSIIMUrÄe^uam 
ItvipROellOpUlWonec 
ABieCTISARfniSw/"/ 
pRAeteRUITAfD/oe/e«/« 
biCTATORlbebü'i/ur 
UR(3SCASTRAquedi>i>j 

4 UNTURpOSteROrfiwm 



inuadunt L 
captio J/* 



iniectam L 11 maris M 



urbe] uerbo M" 



abiectibus L 



que 07«. M 



' ) pauci . . . tranaiit om. M 



') sicVP", degiessos MP''L 



PhUos.-histor. Kl. 1868. 



N 



9f8 



MoMMSEN: 



') \\sic, centurionem C 

binis] 1. binisilf , bonis L 
coronam ML 



römani M" 
magistri 31 

sie, abdicat C 



classim L 



=)||retuleres J/" 
aeque] aque M"' 



sie, artiore G 



in] i M'' 
celebrans L 



LXVI q. XXIV 

lib. IV c. 34 

g^u/ISCApXIUISÄ6€qUI 
/eadCeNTURIONISSOR 

«educ^isetquoRumexi 

mißu/RTUSpueRATBINIS 
a/rnjUBCORONAUeNÜ" 
da^üeXeRCITUmUlCTO 

remopuleNTumquepRÄ- 

rfa/nUmpbANSblCTA 
/orrofnACDRerfUX'T 

5 iujjo<?mA<;equiTU(D 

aidicAResefnAQISTRATU 

i>i(f(fe)NbeA6blCAUIX 

d/cjexTobeCimORebbl 

/oj>7;7AceifnpeRioquob 
inÄe//oTRepibisqueRe 

6 öuJofCepeRATclASSiqUO 
^uearfpibeNASpUQNATU* 
cumueiCNTlB • qUIdaflD 
wannAleSReTUleReRe 
ae^uebipplClleODAbq- 
increbieileODNeCNJU'ic 
/a^ojaXISAbboCACDne 
««uma/iqUANTOUTAUete 
r/iu^acCepimUSARtlORe 

7 niViVntRAieCtUpORTe 

/umiNispRobieersirfo 

a/j^uoRUCDNAUl Umcö" 
curjumiNOlAIIUSUTpIT 
te/eirANTeSNAUA//S 
uiWonAeUAMUODTITU 



f. 4' = f. 232 

lib. IV c. 34. 85 

1 lunDAbpetiueReiNse 

queNSAtvJNUSTRlE>UN<S 

OOllltiAReSCONSUlAR) 

pOTeSTAtebADUITAiefD 

pRONIUfnATRATINUm 

IqUINCTIUmCINCINNA 

TumlpuRiummebuU) 

NUmlbORATIUmBAR 

2 BATUmUeiVNTIB-ANNO 
RUmUlQINJTIINbUTIAe 

bATAeeiequiSTRieNNii 

cUmplURIUmANNORv 

peTisseNTABsebmoNiB- 

3 URBANJISOTlUCnpUlTAN 

NUfniNsequeiMTemNe 
queBelloNjequepoRis 
NequebofloisebiTiONie 
iNSiQNefnlubiBello 

U0TICele6RefDe«n6u 

NORUmmillTUmATpA 

RATUmeTpINJITlfnOruTO 

4 coNCURSupeceRe/TiBu 

NICONSUlARipOteSTA 

leeRANTClAublUJcrai 

SUSSpNJeUIUSRUTlUuS 

T-SeRQIUSpWf"AS^f.> 

lUllUSSpeCTACUluODCO 

(DiTAteeTiAmbospiTiü" 

? V 

AbqUA(Dpu6llC0C0N 

seNSuueNeRANTAbue 



tribunas L 

a om. M 

q.L 

ä. tratinura L 



hortatuni L 
indiutiae M 

ab] et ab (a M) C 

bellum M\\ nequc om. C 



ratu C 



eram M" \ \ sie 
rutiliusF"C 



inlius tullus (tullius L) C 
sie VC 



') te]temL ') in cannales iy =") appeti uero L, appetiureo J/« 

*) ad quam consenseiant consilio publico consensu uenerant M 



Livii codex Veronensis. 



spernetur M 



qiiidam M 
tr.]tgr.LP) 



LXVII q. XXIV f. 5 = inter f. 325 et 326 
lih. IV c. 35 

5 pUlT postludos 
CONXlOt^essedieiosae 
XR-'pl-fU^runtobiurgan 
X\OCnC[)lMiiiudinem 
QUOb Abcnirationeeo 
R.UCnOl)Osodisseneslu 
pervJSIMAe/erno^ei/«a 

6 T6NeRCTJeru»Vi'oe/non 
(nOOO\Ospemconsula 
TUSINjpAR'f Teuocan 
OAfDASpirarfnonaurfe 
KeXSebhieinlribunis 
m}fbeCt)'ni/iiumcrean 
0\5QU€Communiaes 
SeNXCOCCiieiapaerum 
ACÜl&ülSautsuiautsuo 

7 K.UCr)(ntminissetdesi 
l\) eRete Rs<'"^'''oricur 
IMeODObecommoAV 
p [eb]ZAQereteoinpen 
1 l\&OV,Cmacpericulum 
U N btCCOolumentum 
AhC^UehOnossperetur 
ro 1 DI [NOnadffress uros 
bOflD I N tssimagnaco 
t^M.\S(nA.gnapraemia 

8 pKOJIOt^ Anturui</uidern 
Ab(]U\SXrplrualcae 
CU S I N C€.rtaminape 



' ) nis gratius fuit (afuit 31, adfuit P) C 



') caecus] coetus M 



N2 



100 



Mommsen: 



LXVin q. XXIV f. 5' = inter f. 325 et 326 
Hb. IV c. 36. 37 

fum^a/rejc/andeSTINAbe 

nun/i'a/ioneReUOCA 

^laddiVmccRTAfOeSSet 

senatuscon%y}\xa(Xi 

ßeretabsenW&UiXV.- 

A plutguoniaCnUOiSCOS 
jnAerni'corUCDAQROS 
//rafdö/u/neXISSCpA 
mae«e/a(ireCT)ASpiCI 
endam/r.rnil-pROpiCIS 
cfren/urcoNS UlARIA 
(/uecomiVjabA6eR6N 

5 /ur/)ro/<"c/iAppiUfO 
c/au(//umdeCen>UIRI 
//iü7n^ra<-/fCTU(T)U R 
bisrelinqlllUtt^lN])) 
grumiuuelvjemeTIACn 
/ndfaii'/icuNABUllS 
i/iftu/umodlOTRIBUNo 
rum^/ei/i^.^r.^leNeCCÜ 
abseneibusnsmMSC- fCCe 
rafi^neccuCDAppiOTRÄS 

- 1 derenZ/uiVCReATICO" 
ju/ei jun^cS eOOp RO 
njuio^ra/iNUSq • fABI 
UJUi'iu/anuSpeRCQRI 
naressedm eODO Rl A 
d/g^na/rarfjVU ReOAN NO 



«/c, inspiciendam C 



filium xuiri C 

sie, relinquunt inpi C 

incunalibus M 



acta] iacta M 
creati] creati sunt M" 

aratinus Jf" 

memoriae M''L 



' ) clandestina] clam destina L, cladesti M" 



Livii codex Veronensis. 



101 



sie, auctores C 



in om. C 



relinquisset M 



sie, uellent C 

uictoriam adfuit L 

eam om. M 

fine C (etiam 31"^) 



triumphos C 



LXIX q. XXVI 

Hb. IV c. 54 

SlllUS^AellUSCAppi"S 

ClARISSIfDARUmpAnDI 

llARUmi'UUeNI(3-pRAe 

4 peRReNTURACTOReSpU 

isseTAmliBCRipopulo 

SUfpPvAQllClllOSACCipiO 

expAmiliAiNpesTissiniA 

;»a<rjB •TReSINieU(T)AN"M'« 
TR-pl-CReATOS(DUlTARv' 
magnarumq • ReRwOD 

mole(DAUibissi(DOAbeo 

5 populOOSTeNTAN^wcum 

AbpiRcnASseNTNibilse 
moTUROssiNeiNquAes 
TORisquibemcooiiTiis 
quAesolApRomiscuAple 

l3;>a/r(ß.q.ReliqUISSeT 
SeNATUSSATISANimipO 

puloesseTAbibquoÖTAOD 
biuuelleTeTpeRlecesli 

6 ceRetpROINQc'iTIITAq- 

uicTORiAibpuitpleÄiquAes 

TURA(Dq-eA(DNON]bo 
r^OrisipS\USf\ncaes 
TKDABAMTSebpATepAC 
tusadcotisulatuCOKC 

TRiumpbuslocusMO 
uisbomiMib-uibeBA 

7 TURpATReSCONTRANO" 

pRocommuNiCATisseb 



f. 3 = f. 304 

Ub.IVc.h4:.bb 

PROANimiSSIsbONORI 

buspRemeResieAiTASiNT 
liBeRosTolleNbosesse 

qUipulSKDAlORUODlo 

coceRNeNiesqueoDA 
liosiNjpossessioNebiQ 

NITATISSUAeSAlliplAfni 

NesqueNUsquAoiAlio 

qUAODAbSACRipiCANlbv' 

populossiNeimpeRiis 
AcporesTATiijusReliN 

8 qUANTURlNplATlUTRIUS 

quepARTiSANimicun") 
spiRiTusplepssumpsis 

SeTTRISAbpopulAReOD 

CAUSAmceleBeRRimi 

MOflllNISbABeReTbu 

cespATResofDNiAquAes 

TORIISCOODIXIISUBlUTRv" 

quepleBiliceReisioDi 
liApoReceRNeNTesTerv] 
beRCAbcoNSulufnco 
miTiAquAeNOMbumpRO 

9 (DISCUAeSSeNTlUlCON 
TRATRIBUNimillTUmCRe 

AKjbosbiceReNTeTTAfrr 

beoDAtiquANboiNpeR 

TieNbospleBiboNORes 

1 SebNUlUeRATCONSUlA 

RiSACXioquAfniNpebie" 



sie, amissis C 



quem] sie, que C 



sie, pro populo C 

sie, inritatis C 

sie, aniniis cum et C 

tris] sie, et tres C 



illi] sie, icilii 
sie, tribunos C 
sie 



' ) p. aelius c. appius] p. aelius p. pipius MP, p. pipius L 
') fremere] sie, fremere (tremere P) negare C 



') creatos] sie, er. hi (hü MP) C 



102 



Mommsen: 



ra] ram ilf " 



nicumque C 



sie, tunc C 
enim om. 

res] sie, tres C 

iam om. L 



de re] sie V, de C 



sie, fortuna C 



sie, caruentanam C 



LXX q. XXVI 

Hb. IV ebb 

OoibquobpeTeöAN^ 
expRioDeReNTCUfnmi 

RAOppORTUNITATeUols 

coseiAequospRAebA 

TumexTRApiNesexisse 

iNACRumlATiNumbeR 

2 NICOSqueAbfeRTURAb 

quobeellumuBiexsc 
coNSsbilecTumbABe 

ReOCCipiUNTOl3STARe 
TUmeNIXeTRlBUNISI 

BieNioapleBiq • ewnfor 
TU N Arno B lATAfn (Demo 

3 RANTesReseRANTexom 
NesAceRRifniuiRigeNe 
RosiqueiAmuTiNTeRple 
Beiosbuosios^ulissiBi 

CONJSUteSSINCUlOSAb 

SeRUANfiOSAbSibUAOpe 

RAbeSUmUNTUNlCON 

TIONIBbATAncNCbeRe 

TINeNbANUNCCONCieN 

.'i bApleesNecbilecTum 
coNJSSNeccofOiTiAquAe 
peteBANnRiBUNiiexpe 

bie6A"'''"i"/j>i«/i/erfe 
INbesepORTUNAfDAbCAU 

SAfnpleBisrMUNTiiueNi 

UNTARCemCARUeTANA 
blUpSISAbpRAebAmODI 



f. 3' = f. 304' 

Hb. IV c. 55 

LlTIBUSqUIlNpRAeSlblO 

eRAiMTAequosiNTCRpec 

TISpAUCISCUSTObiBUS 
ARCISINUASISSeAllOSRe 
CURReNTlSAbARCeODA 
llOSpAlANTISINAQROCÄ- 

5 SOSeXAbueRSOCIUlTATlS 

? » •( v 
ReSUIReSTRlBUNlCI/^ 

ACTIONIAbieCITNeqUI 

quA(DeNi(T)Tem/»<«/iUT 

cufobeNiq-besisteReT 

iNpebieNboBe//"posT 

quAmNONcesseReNjec 

puBlicetempesTATiNec 

S/'AeiNUlblAe/'cRUIN 
CUNTUTSCpiATbeTRIBU 
nisCf)i/t/utncienndis 

6 CeRTOTACneNpACTONe 
CUIUSRATIobABCReT'+l 

quieoANNOTR -pl- esseT 
Njeue'/uiSRepiceRet'R 

7 INSANNUniTR-pl-AUbl 

uieiciliosbeNioTANTese 

NATUqUOSfnercedfm 
SeblTIOSITRlBUNATUSpe 
Xeyi.€.COt^su/ii/uminsirnu/a 
BANTTUmblleCTUSbA 

BeRiBellumqooiNiu' 

ORblNUmCONSeNSO 
S AppARARICOeptUCDCONSS 



qui in] quin M" 



ad] sie]', in 
agris 6' 



cum] sie VM, tum PL 



intempcstati L 



nis] ni L 



tef. pl. M 

haud {uel auf) du C 
icilicios L 



omnium om. -L" 
sie, consensu C 
consulatum L 



') duo (duos M) Singuli singnlos sibi consules adseruandos C «» aduersa PL, ea aduersu M 



Livii codex Veronensis. 



103 



sicuid.jSwxit C 



caruontina L 
nee quiipam ML 



exercitum L 



qua Jf" 



sie VPL, euicere 31 



coss. 31 

adlii] ha L 

fuerunt il/"||s2C, a C 



LXXI q. XXVI 

fib. IV c. 55. 56 
/XniBopRopecTisiNT 

AbARCemCARUeNTANam 

ANAlTeRAbcomiXIAbA 

BeNbASUDSTIXeRITIN 

ceRTumbiueRSiAucTO 

ReSfAClUNTlllApROCeR 
TobABeNbAINqUIBUS 
NONlblSSeNTIUMTABAR 
CeCARUeNTANACUm 

biuNequiqwofn^A'pug- 
iMATAesseTRecessumueR 

RUQINeODINUO/jciVeo 

becnexeRciTURccepfÄ' 

populATioNesqueeipR/J^ 

bAseiiNequiseTiNUols 

COAQROINQeNTlSfACTAS 

1 RooDAesicuipleÄMUic 

TORIApUlTINeOUtqUAe 
mAlleNTCOmiTI«/inAe 

ReNTiTAeuerMTUcomiTio 

2 RumpATResuiceReMA 

qUeTR-Olll-CONSUlARI 

poTesTAtecoNTRAspem 

OniMIUnDTRISpA/AlCII 
CReATISUNlTC-lullUSCCR 

Neliuscossusc-seRui 

3 luiSAbAlAARTeriDAbbl 
BITAfnfeRUNTABpATRI 

ciiscuiuseosiciliiTum 
quoq-iNSimulABANT 



f. 4 = f. 303 

IIb. /Fe. 56 

CjuobTURBAODINblC 
NORUmCAMbibATORv" 
INieRODISCeNboblQ 
NASTAeblOSORblUm 

iNquiBbAfniNSiQ'JiW/j 
populoRunDApleBeis 

1 AUeRTISSeNTUOlSCOS 

beiNd<;eTAequosse« 

CARUetANAARSReteN 

TAiNspemseuueRRugi 
NeoDAfnissumpRAesi 

blUfnAblRAOlCUmifD 
pullSSeTfAfnAAbpeRTUR 

sumnoAUiAbBellum 

COORTOSCApUTReRÜ' 

5 ANTiATisesseeoRuciole 
QAToiu/RiusqueqeNTis 
populosciRcuissecAS 

TIQANTISICNAUlAfnquob 
ABbllNTRAOlUROSpO 
pulABUNboSINAQROS 
UAQARIROCDANOSpRIO 

ReANNoeToppRm:)iueR 
RUQiNisp'Aesibium 

6 pASSieSSerMTIACTONON 

exeRciTusmoboAR 

mo/OjSebCOlONJIASeTIA" 

iNSUospiNisminiNec 

V'SOSmorfoROOOANOS 
SUAblUlsbABCReSeb 



nie, dignis C 
populuni C'j|ad M 

sie, carupiita -C/Ij ') 
nem] sic]\ ne C 



ci reu misse C 

sie, castigantesque C 

sie, abditi C 

sie, agris C 

uacari M, uagare L 



passa 31 

ainiatos . . . modo bis M 

fiue ahero loco M"- 
ramanos L 
sie, diuisa C 



') sie, c. iulius tullius p. eor (J 



"') eo icilii (sicilii J/") cituui C 



') .v/c, arex it/", arx il/'^PZ, 



104 



Mommskn: 



exemplo M 

erac L 
dici] diu L 



rem] recm M" 



miliuin L 
consules L 



LXXn q. XXVI f. 4' = f. 303' 



Ub.IVc.bQ^) 

ferentinurn etiatn de 

secAptumbeRNicisbo 

7 nasse ad haec curn in 
flAOD(DAReNTura«imj 
ut ad quosque uenlum 
er>ATNUfn<-ruSIUNIO 
RUmCONSCRIDeBATUR 
ita oinniuni pnpulnruni 
lUUeNTUSANJTIUmCO 
Iracla ibi castris pnsitis 

bosTe(DoppeRiei3«"/ur 

8 quae ubi tuinultu rnii 

lOReeTiAmquAODReseRAT 

NSUNTIANTURROfnAO) 

set^\XUSeXlemp[0(]und 

iNReBTRepibisulTin^ü" 

consilium erat diclaln 

9 RembiciiussiiquAm 
ReoDAeQRepASSosiu 

liurn cnrneliurnq ferunt 

ooAQNoq-ceRTAmiNje 

animorum rem aclani 

10 cumpRifnoRespATRum 
NequiquAmto;j,/uM 

TINONeSSeiNlautTOR/ 
TATeSetvJATUS/r/ÄunrM- 
mil. postremo elinin Ir 
p/appe/lareneeKONiU[]& 
qunque ab ea pnlestate 
uimsupertnlireinliiViWK 



Uh.IVc.b&.bl 

11 IxepeRueNTTR-pl-tAeTi 

biSCORblApATRUnDNibll 

esseiNbiiSAUxiliib) 

CeReNTqUlB-NONCIUlÜ" 
nonden/VUebofniNU" 

12 NumeRoesseNTSiquA" 

rfo^romlSCUlbONOReS 

con')fnuNicATARepesseT 

TUCDAMKDAbueRSUR'S 

Nje'/uoSupeRijiAmACis 

TRATUflDINRITASCeSSeNT 

13 INteRimpATRICIlSolUTl 

leQummAQiSTRATumque 

UlA///ueReCUNblA 

/////poTesTATemquAe 

TRIBUNICIAfDAQeReNT 

1 ftaeccoH/enC/oCniNKDeibo 

NeotempoRecumTAM 
TunitielliiNmANie • es 

ie/OCCUpAUeRATCOQI 

2 TATiONesbomiMumbo 
rviecuBib/cAlieRNisiu 
liuscoRNjeliusquecu" 
Abibiie/zumipsiSATisibo 
iboNeibucesesseNTNo" 
esseAecummANbATv" 
sioiAispopuloeRipiboNo 

3 RembisseRueReiuoi 

AbAlASeRUlllUSTROllllTv" 
TACUlSSeSeiAOlblUAITNÖ" 



tbr M et sie passiin 



piomisci C 

sicVL, r*is^ MP 

^ ) 1 1 enim aduersuros L 

neque L 

tratuum C 

magistratuque M 
ui a/// om. C 



set] se L 



sie, ido om. C 



ab] a C 



') pagina admodum euanida: alii fortasse i^l^ra legent 
') per se quoque tribuniciam potestatem agerent C 



■ ) tum] sie, tum se M^PL, tum ad se M" 
') se iam] sie, se tam P, tarn 3IL 



Livü codex Veronensis. 



105 



oolleffci APL 



eis] tis L 



sie, lemp. PL, reip M 

sie uidetur 
dictatuium P 

auctoritateiu L 



LXXIII q. XXVI f. 5 = f. 302 

Ub.IVc.bl') 

U awincerlussenlk 
TW&fuerilqucmcnim 

eoNJumciuemScciT 

NeReSUAApUljllCISCÖ" 
silia sed quia rnahteril 
COlleQASSUASpONiecc 
beReAUCTORITA/zifMa 
TUSqUÄfnTRIBUNICIA' 

poTesTAxeniAÖueRSUiSe 

INploRARipAieReNTUR 

k Tumquoq-siRessiNeReT 
lißeMteRseÖATURuni 
TempujiSfuisseAÖRecep 

tUfONSimiSpeRTINA 

cisseMteNTiAeseö 
cucnÄelliNiecessiTATes 
NJONe.« pecTeNTl)un>A 

NACONSlllApOTIORem 
SIBICOlleQARUmg^ra/i'a 

5 Rep-poReeTSiniANeATiN 

SeMTeNlTIASeNATUS6/c 

TATonemMocTepRoxim 

AbiCTURUmACSiqUIflN 
TeRCebATSeNATUSt<'//Ju/ 
TOAUCTORITAieSepO 

6 II- I onlenluin iiim fuc 
TOCO(T>/iaudin/iieri/ti/ii 

lAubemQRATiAmque 

a/iu<JomncsXU/isst/ 
blCTATorcpCORNiellO 



') 



' ) plura in hac pagina erasa sunt '' ) Iota pwjiita erasa est 



Fhilos.-histor. Kl. 1868. 







106 



Mommsen: 



;ret C 



sie, ahala C 

tm] sie, tum C 

sie, partum 
quia] qui ante L 

exierant L 
facialesque L 

' ) ex] sie, ut ex C 



LXXIV q. XXVI 

Hb. IV c. bl. 58 

10 ^ü?«ueROQRAUIORCURA 

/>ftuOipRO(^/VAU^om 
I 1 oÄiulSCeRNeReNTITA 
7JiVi//pRI0ReA""o^£''' 
;>)rf/QNISSI(DOSexpleBe 
iVcaNblbATOSOmNUÜ* 
e//oOr)blQN10RUnDTebl 
um/eceRANTSICTUO') 
;>ri>«0Rll3-pATRUmSple« 
«ioreQRATIAqAbpeTervJ 
dumpRAepARATISOODNIA 

/oraoptitsJueReNecui 

12 ^/eÄelOAblTUSeSSetqUAT 
/uorCReATISUNTOfDNeS 
(am/UNCTieobONORe 

/uc/uspuRiusmebuUi 

nuic UAleRIUSpOTITUS 

cn/ABIUSBIBUlANUS 

werUlllUSAbAlAlAblC 

rf/fCTUSCON)tlNUATO 

AonOReCUmOBAllAS 

uiv/i)TesT(DOBRece 

/fm/ABORemUNtCAfnO 
1 rffr«TIONepATRUmeO 

annoquiATempusiN 
rfH/jöRUfncumueicN 
;f/>o/'üloexieRATpeRle 

Satns^tX\fiAtiqueresre 

/»^■/iVoepTAequiBus 

") potuisseit/j|in] sie, id C 



f. 5' = f. 302' 

Uh. IV c. 58 

UeNiieNTiB-AbpiNe' 
leQoT/oueieNTiumoB 

2 uiA"'f«iTpeTieReNe 
pRiusquAmipsiseNA 

TuTnrnrnanujnndissent 
UeiOSlReTURABServIATu 

impe/RATUooquiAbis 

CORblAINJteSTINAlABO 

RARervjTueieNTesNeRe^ 

AÄiisRepeteReNJ/ur 

TAN3TU(T)ApUITeXINC0" 
(DoboAlieNOSUAOCCA 

3 siopeNbeRe/uretiN 

UOtSCISACCf/'^AClA 
beSAfniSSOUrrRUQI 
NepRAeSlblOUBiTAMTv* 

iNTempoRepuiTODOce 

TlUTCUmpRAeCANTIB • 
0p€mcnillTIÄ(«9ujl6l 
AUOlSCISOBSibeBANT'R 
SUCCURRISIODATURATÜ" 

essepoTuisseiAbiNue 
MeRitexeRCiTussuBsi 
biomisJUJu/ABReceN 

TICAebepAlATlAbpRAe 
bANlbw^nboSteSOppRI 

4 (DeReNTURTARblTATIS 
CAUSAINSeNATUmAQIS 
pUlTqUAfnTRIBUN/V^uf 
quiASUmODAUIReSTARI 



ueientibus M" 



ne] na J/" 

tantum om. i/jl ') 

alienos L 

sie, peteretur C 



tantum om. M 
sie uidetur 
tj] to M 



succurris M 

sie, esset C\\') 



plalati Jt/" 



senatum L 
tribunus quia 31" 
sie, restare C 



Livü codex Veronensis. 



107 



nee om. L 
sie, anno C\\ ') 



qui legatis senatus L 



queojH. il/^jj ^) 
tulumnius M 



dellatum M 



LXXV q. XXVI 

Hb. IV c. 58 

r\jUNJTIA6ANTURpARÜ' 
COQITAUeRUNTNUllA 
UIRTUTeSUpeRARlbu 
(DANARUmUlRIUmmO 

5 bumpORTISSIODlfnill 

TesNONTAfnerMNecui 
uiNecposTmoRTeniiN) 

6 ultipueReiNsequeNTi 

ANNipetCNJ-CORNellO 
COSSISCN • pABioAmeus 
Tol- UAleRIOpOTITOTRlB 

milcoNSulARipoTes 
TATeueieNSBellucrxDo 
TuoDoesupeRijucDRes 
poNSumueiervJTisseNA 

7 TusquilegATiSRepeieN 

TIBuSReSNipACeSicrcNt 

pRopeReuRBepiNiB 

queÖATURosquoblARS 

ToluiDNiusbebisseTRe^ 

S pONbeRlIUSSITibpATReS 

AeQRepASSibecReueRe 
uTTR-mil-beBelloiNbi 

CeNrfoueieN/;6uSpRl 

ODoquoqbieAbpopulü" 

I' ^(.V,renliiuoJiiliifirirno//r(> 

(DulQATumesTpRenDe 

ReiUUeNT(/i"OH<iu»; 

beBellATumcumuoU 
cisessemobobuopRAe 



f. 6 = f. 301 

Hb. /Fe. 58 

SlblÄOCClblONeoCCI sie VPL, occisione M 

SAeicumpeRiculoReTi et om. L 

10 NeRINUlluODANNUO") 

essequorMONACiebimi 
cexu RetTAfnq u Afope 

niVfn/lABORISMUllLfO 

BellunicumpiNiTimo 

populoetpoTeNTissioDo 

pARARiquiomiMemeTRU 

RIAfOSITCONCITATURUS 
1 I bAeCSUASpONXeAQITATA 

iNSupeRTR-pl-ACcer\)bLKr 
(DAXimumeellumpA 
TRiB -cumpleBeessebic 

12 TITANieAmc/flMbuSTRIA *)|jeai 

UeXANbAOlODlllXIAfn niilitia G 

TRUCibANbAonquebos 

TI6-0BlCl///eA(DpR0CUlUR obici eam C 



BebABCRiAbqueABlegA 
RiNebofn'A"'ROTiu(Dcne 

CnORllBeRTATISCOlONJIA 
RUmq • AUTAQRipUBllCI 

AuisuppRAQuliBCRepe 

ReNbiCONSlllAAQlTeNT 

pReNSATisqUfi/txeRA 

NossTipeNbiAculusq- 

exuulMeRAACCiCAXRices 

NUmeRABANXqUlblA" 

integnesse]t^COKJ)0 

ReloCIAbNOUAUUlNCRA 



haberi] atque baberii)/ 



redi i/ j| sjc, agitet et C 
praesantesque uetara AI 



') siC, corneliis Z/, Cornelius il/P ■) cossis cn. FL, coss. is cn. J/P ^) quod] c[ao& C (etiam M ) 

*) cum plebe esse dictitant eam om. in fine i^agbiae M ^) ac cicatrices. ..ad noua uulnera om. AI 

02 



108 



Mommsen: 



qui L 
') 



suspiciendo M 



essent J/||tanti M"- 
quaria perparebat L 



necommissuros J/" 



pundum ilf ", pidum M'' 



LXXVI q. XXVI 

lih. IV c. 58. 59 

ATITI 
ccipieNJÖAquibsu 

peRSAMquiNisquobbA 

RipROReppossetROQi 

i'i TAMxesbAeccufniNseR 

niONiij-coNTiorMiB-q- 

iNJTeRbumAqiTANTes 

AueRTisseNTpleBefDÄB 

suscipieNboBellopRo 

peRTURTempuspeRUN 

bAeleqisquAODSisuBiec 

TAINUlblAeeSSeiANTI 

1 qUARIAppAReBATINJTeRl" 
TR-nDll-INUOlSCi/ODAQRu" 

buceReexeRciTumplA 

CUlTNCORNiellUSUMUS 

2 ROODAeRellCTUSTReSTRI 

BUMqjosTquAmNullo 

loCOCASTRAUOlSCORUl") 

esseNeccommissuRos 

SepROfZ/oAppARUlTTRI 
peRTITOAbbeUASTANboS 

3 piNesb/iCfSseReüAie 

RIUSANTIUmpeilTCOR 

1 ■ 

NieliusAlteRAseTquA 
cucnque/NcesseRelAte 

populATISUNJneCTAaQRoj 
aUEu/rlistineicri/uo/s 

cojpABiusquoboDAXime 

^eXebAlüKadan.rurof) 
pUQNANbuODSINJeullA 



f. G' = f. 301' 

Hb.IVc.b9 

Pliüi 
OpulATIONJeACCeSSIT 

.'l ANXISpUlTqUACMUNC 

/(7rr«CINAeSUNTURBS 

pRONAINjpAlubeSAbeA 

pARtepABIUSOppUCMA 

TioNenDosxeNjbiTbAC 

5 ciRCummissAequAT 

/uor cohor/cs cum c. ser 
UlllOAbAlACUODINJfni 

NetviTeuRBicollemce 

pisserMtexlocoAlTioRi 

quANullumeRAtpRAe 

sibiumiNceNTiclAmo 

ReACTumulTumoeNiA 

6 INUASe'cAbvUeODTU 

mulTumoBSTupepAC 

TiquiAbueRSus/ABium 

uRBecniNTimAmTue 

BAiMTURlocumbebeRe 

scAlASAboDouervibipte 

NAquebosTiumcuNC 

TAeRANTeTIN/7i(V;,fblU 

cAebespARixeRpuQieN 

Tlum«rrfSISTeN//Hm 
ARmATORUCDAbqueiNeR 

7 jniurn fuit cogebaniur 

iTAqueuiCTiquiAcebe" 
BusspeiNibileRAipug 
MAfniNiRefumpRONÜ" 
/iATU(DRepeN)TeNequ)S 



paludft L||s(e, ab ea C 



hac om. C 



sie, altiore C 



amatorum M" 



uicit ilf Ijcedenti C 
nilM 



qui L 



') quoddari] sie F, qui dari PI/, om. i¥ ") deuastandas i¥, deuastando L ') alteras et] egitras P, 

egitrans il/, et giras Z/ *) destinerent MP'', desternerent Z/, destirnerent P" ^) ancxyr Z/, anxir P, ancxy 1/ 

'^) s(C T', anxyrJ/, anxir P, ancxirl/ ') nente Fi¥", nentem Ü/^PL *) si'c «(>/., infimam PZ, iiifirmum i)i 



Livii codex Veronensis. 



109 



LXXVII q. XXVII f. 2 = f. 314' 



sie, illi C 



ne] iion 31 

illiZ." 
antrina ü/llcontione 31 



nisi om. C 



tenta 31"- 



b, 



hh. V( 



ICTATORISimpeRlv 

iMequeimpoRTUNosbe 
cemuiRosiNiuNXisse 
seRuiTUTisuTpeReN 
NemmiliTiAmfAceReM 

qUobTrlOUNimillTUfO 
INpleAeROflDANAReC 

'.) iMumexeRceReNtquib 
NAmilliccoNSulesbic 
TATOResuepACTU Riesset" 

qUipROCONSUlAReOD 
lODAQINefnTAmSAeUAfD 

ACTRucempeceRiNTsed 
lÖACCibeRebAubiNme 

RITONONpUlSSeMclM 

ocToquibemTR-mil-lo 
10 cumullipleijeioANie 

ATRINßloCACUmCONTe" 

TiONiesummApATRicis 

expleResoliTosMUNc 

lAfiiocToiugesAbimpe 

riAOpTi'Ners]balRee/Ne 

iroTURBAquibembeRe 
ReplebeiumquernquA' 



hb. Fe. 2. 3 

12 ^TeiAliquoTempoRe 

ANNipAReNTISllOeROS 

queAccoNiuQesiMui 
seReetusuRpARelibeR 

Z\teCX)ttCK.earemagistra/us 

13 bAecTAÜAquAeuocipe 

RANTeSAbueRSARIUm 
bAUbi"/'arenr)NAc 
TISUNTApclAUblUfORe 
l'CTUfnaco//t(;iSAbTRI 

BUNiciASsebiTioKiescd" 

pR|meNjbASU/R"/«irvJ 
OUTUm/AmABlUUeNTA 

ceRTAfniNJiBuspleBeis 

— 1-4 r/uewa[JClOrtCr)\[i 

qUOTANMISANie/UIS 

semefloorATumesTpeR 

C0lleQARU(DIN/eRCeS 

sioNienDTRiijUNiciAepo 
les/a/isbissolueMbAf 

1 ISTUnilAODNONpROmp 
/üSINg^enlOTANTUmSeb 

usuetiAfnexeRciTATus 
TAlemoRATioNembAö«iT 



11 7 



uiseNibilAliubAbooo Ji2 ^luniquAcnbuoiTATum 



NeATMisicollecAstioe 

ROSeTCIUIStorUniAJo« 

seRuosmiliTARequos 
biemesAlxefDiNbomoi 
ActecTARebuciopoRTe 



estquiUTRAmtR-pl-ues 

/raANSUACAUSASeblTk' 

NumseoipeRAUcTORes 
pueRiNTibeqobocANNo 
besissebuoiTARiceRTum 



at] a 31" 



nanc L 



all] iibi L 



nipratnm 31" 



excrcitus 31 



')|| utrum C 



dedisse L 



' ) tatorisue 31", tatoris suae L'\ tatori suaeL'' •) qui se] sie, qui si P''L, si 3IP'' 

^) is tum] VP, eis tum L, isti J/", iste Jl/''||proptus 31", pei-emptus L"- 
*) qui] qui in P", quin P'', quis L, om. 31 



110 



Mommskn: 



LXXVm q. XXVII f. 2' = f. 314 





Hb. Vc. 3 
3 OABeoeTcufnUeTOR 






TANbemloNg^ieRRORis 




UOBiV/NempACTUfO 




essetumquobsecuN 


uestris] is uestris L 


biS/^o/ZisimumuesTRis 




RebusbiceRROResTsuö 




UtusetuoBisetpRopTeR 


repi 


4 UOSReipQRATUloRAN 


quisque L 


esTquisquAmquibuDi 




/c/NUlllSINIURIISUeS 




iRisaiquAefORTeAliquA' 


') 


bopueRUNTum^uAm 




K^^uequaCnmUnerefia 




TRuminipleoemcuo") 




aeV.KCO\[\Xai>lil)USCorisli 




TUTASUNTTR-pl-OppeN 


ac] a M" 


SOiACCOMClTATOSeSSe 


autum M°'L 


5 qUlblUoSAllUbAUTTU 


aut C 


TimuissecRebiTisbAub 




bobietuRBAReuelle 


concordia M 


MISICONCORblAODORblNÜ 




quumdisio{Uthi 


maxuniet tr. L 


bAefDAXimeTRieuNici 


sie, potestati von C 


AepOTeSTATISUlbeRCN 




6 TURessesicbeRcule/am 




quAOiARTipicesimpRO 




\b\0\)imiuhtrunlquiet 




seoipeRAeQRiAliquib 




eSieinRepUOlUNTui'iiV 


curatione L 


AbCUlUSCURATIONem 



Kh. Vc. 3 

>\u0515AbblBeANTUR 

7 UTRumcNimbepeNbi 
//iafiimpucNATispleöe" 

UTRUmmillTANTlUfn 
AbueRSARIieSTISANCAU 

SAfnAQiTisquit/quibpA 

TRespACIUNTblSpllCet 

j/HeiV/ubpRoplebeesTSi 
ueilluTCOMTRApleBeni 

8 eslelqueCnxhcno'bUCO 

cumseRUissuisuetÄt 
bomiNiquicquAfORei 
cuniAlieNisbomiNiB 
essepARiTERqiNeis 

ABSTiNieRiAequumce" 

SeN/nVi/OSlNTeRblCl 
TISpATRIBCOmODeRcjo 

pleBiSNeiMoscomiTATe 

«tmuH//ICeNTIAtMOSTRA 

pRouoceniuspleBem 

necplcbZT-iObM'iiUlo 

AubieNSAbqueoBoed« 

9 eNSSIT(/i'«"rfOTANbem 

siqu"v»«miNU0Bii 

IMONblCOCIUlllS^erf 
huvmui esse/ fauere 

uosfnAQise/quANTÜ 
iNUOBisesset/nrfu/fi'f 

RepOTIUSCO'miTATipATRv* 



enim . . . utrum om. M 



aduersarüs M 

') Ij quidquid] quid M 

est om. C 
illut om. C 

tum L 



is (his) C 

tis] to M 

nee plebs om. M 
quanto L 

humana M 



^) fuerunt FPL, iiiciderunt fuerunt M '-) niitantium il/", minitantiuiu M'' 

') nisi forte hoc dicitis ante quidquid ins. C 



Livii codex Veronensis. 



111 



LXXIX q. XXVII f. 3 = f. 306 



sie, quis C 
imperio M(l) 



sie, quo C 
a ueis C 



sie, exercitu C 

deri] detur AI 
sie, ipse C 



Uh. Vc. 3. 4 

yA^iqueoBsequiople 
10 DisopoRTUiTquAesipeRpe 

TUACONCORblASITqUINO" 

spoNjbeReAusiTfnAxi 

(DunDbocimpeRiumiN 

TeRpiNiTimosijReuifu 

1 TURUOiesseATqeQoquA" 
boccoNSiliumcollecA 
RunDfneoRUfoquobAB 
buceReiNjpecTAReABeis 

exeRCITUODNOlueRUNT 

NONUTilesolumsebeTiA" 
NiecessARiufnfueRiTpoj^ 
eAbisseRAODMUMcbeip 
SACoMbicioMebiceRemi 

2 liTANTiumliBeTquAfn 

ORATIONenDNOMApUT 

uossolumsebeTiAcnr 

CASTRlSSlbABCATURip 

soexeRCiTobiscepTAN 

TeAeqUAOlARBITRORUI 

beRiposseiNquASimi 
biipsiNJibilquobbice 
RemiNfneNTeoDueNi 
ReposseiAbueRSARio 

RUmCeRieORATlONIB- 

3 coNTerMTusesseoDNe 

QABANTNUpeRbANÖA 

esseAeRAODiliTiBquiA 
N) u mq u AcnbATAe j^e»/ 



Uh. VC.4: 

(JuOMAmODOboiQIT'R 
NUNCIKJblQMARipOSSUN 

quiB-AbquibNiouiAb 

lecTumcommobisiTeis 

lABORemeTiAniNouufn 

pROpORTIONeiNIUNQI 

A NUsquAmNecopeRAfi") 
siNeemolumeNTOMe 
queemolumeNTumfeR 

(X)£S\T\}£it^pensanpera 

esxlABORUoluptAsque 

blSSlfnilbfOAMATURA 
SOCieTATeqUAbAODIN 
TeRSeNATURAllSUrMTlCFc 

5 TAfnoleSTfANTeA/erf 

BATfnilessesuosumpTu 
opeRAmReippRAeeeRe 

CAUbeBATINlbepARTem 

AMNiseAQRumsuumco 

leRequACReReuNbebo 

(DioDiliTiAeq-seAcsuos 

6 TueRipossegAUrf<"/"UNC 
pRucTussiBiRempesse 
eTlAetussTipeMbiufnAc 

CipiTAeqUOlQITURANJimO 
pATIATURSeABbomOAC 
RepAO)lllARICUIQRAUIS 
INjpeNSANONeSTpAUlO 

7 blUTIUSABeSSeANSlAb 

CAlculoseTiAfDRespuo 



Proportion em M''L 
neqiie] nee C 



qiiidam M" 
natura sunt L 



gaudebant ilf Ij ') 



sie, posset C 
sie, fructui C 



scd Z/||ac] sie, ab C 



si] ni M'' 
etiam] sie, eum C 



' ) inde] idem MP, id est L 



112 



Mommsen: 



LXXX q. XXVII 

Uh. Vc. 4 
CeTNONcneRiTobi 

CATANNUAUeRAbAöeS 



medeFZ/, ede J/P 


ANMUAOQOpeRAOin^e 


') 


beANiTUAecumceNses 




m/ZiTIASemeNSTRISO 




libuoDTesTipeNbiuni 


accipero-/!/"!! inuictus L 


S ACCipeReiNUITUSItNjbAC 




pARTeORATIONISqUlRI 


enin M 


Tesn')0R0R5iceNjimAQe 




Rebe6eMTq'//wcr<eN 


utuntnr] ntuntur ut L 


NJARlOmillTeUTUNTUR 


nostani] uostrani M\\ ^) 


t\jo?TAmquAnicufnpA 


agi om. C 


TRIAAqilMODISCUOIAeqUU" 


suscipi bellum C 


9 ceNsemusAUTMONBel 




iufnf"^f'>/OpORTUIT 


') 


AUCeRipRoblQIMITATe 


')|jproficiil/<' 


pRCTpeRficiquAmpRi 




10 mumopoRTeTpeRpick- 


iirgemur L 


TURAUtemsiuRceo-jUS 


absedimur Jli" 


OBSeSSOSr/NONANTeAbS 




cebimusquAmspeiN^ 


capitis M"L 


TRAepiNemcApxisueis 




iNjposueRioiussibeR 


cules C 


CUlemSNUÜAAllACAU 




SAipSAINblQNlTASpeR 




seueRANJTiAmiNpoNe 


u. pars iiacua 


11 RebeBuiTx 




qUONbAOlAMNOSURbS 




OppUQMATAeSTOOUNÄ' 




mulieReoAOUMiueR 



proferre M, pevferri P 

nos om. P 
fideL 



f. 3' = f. 306' 

Hb. Vc. 4. 5 

SAQRAeCIAqUAfnpRO 

culAiibomoquobieR nM 

RASqUObcDARIAblSTÄS 

i: NosiNTRAUiceNSimv- 
lApibemiNCONspecT« 

pROpeUUßlSNOSTRAea« 
tMUAmoppUQNATIONe" 

peRpeRRepigetscilice;' 
quiAleuiscAUSAijelli 
esTMecsATi5quisquA(T) 
lusTiboloRisestquob 
NOMbpeRseueRAMb'ü" 
13 STicnuletsepiicsReDe/ 

lARUNJTINpACeNUmqUa/« 
pibApUeRUMTAQROSNOS 

TROsmiliersJsbepopulA 

TisuNT/zbeNATeibepi 

ceReANOOiscoeqeRLNr 

COlOMOSNOSTROSUjl") " 

i4 xeRpeceRUNTAucTORes 
pueRecoMTRAiuscAebis 

INpiaeleQATORUOIMOS nostroruiii om. M 

TRORUmAeTRURIACDo' 
NeniAbueRSUSMOSCÖ" adueisumL 

ciTAReuolueRUNibo 

bieq-lboiollUNTURRe re] s!c, res reC 

peieNTISlegATOSNOS repententes i¥" 

TROSbAUbpROCUkpUlT 

1 quiNUlolAReNTCum 
bismolliTeRexpeRbilA 

') uera] sie, aera PL, aera dicas M '^) anitu] sie uid., an tu P, an tum M, ante L 

^) quam] quam L\\ante patria ins. ciuibus agere uolumus agique taniquam cum C 

*) augeri] sicV, aut geri PL, utageri M", aut agere AP ^) pr et] VP, pi f et L, nobilir M", nobiliter il/ ■ 

") nos] SJC, nos bis P, nobis Ü/L ') quisquam] Fü/L, quicquam P? 



Livii codex Veronensis. 



113 



gerio] geri ingo M" ? 



uentLI!') 



ciscendum M"L 



iusto M 



pl.] nie, pl. cum C 



nunc sultum M 



sie, utrunique C 



LXXXI q. XXVII 

/ib. Vc. 5 

TtTti 
lONesßellumQeRio 

pORTeTSINOSTACniUS 
TU(D0blU(DNlbllni0 

ueTNeillAquiöemoRO 

2 uosmoueNTO/'fWiüj 

INQeNTIB-SepTAURBS 
eStqUIb-INTRACDUROS 
COeRCeTURboSTISAQRU" 

noncoIuitctcuItauas 

3 TATASUIMTBelloSIRcbu 

cimusexeRciTUfiDyuis 

eSTqUlbUBiV<'''//oj/ion 
ACU/'lblTATeSOlufnul 

cisceNbisebeoAn")N<- 
cessiTATeimposiTAf.f 

AllAerMOpRAebANblCÜ" 
SUAAmiSeRINT«g^rHm 
rvJOSTRUnOINUASUROS 
NONblFpeRKDUSIClTur 

BellumiSTOcoNSilio 

SeblNTRAflMISNOSTROS 

4 ACCipi(DUSquibiV/Hd 

quobpRopRieAbmiliies 
peRTiNetquiBusBON« 
TR-pl-STiperMbiumex 
TORqueReuolueRUN/ 

NUNCCOIMSUltUOlRe 

peNteuoluNtquAle 

5 esTUAllumpossAODq 

INQeNTISUTRAODqUe 



f. 4 = f. 283 

lib. Vc. 5 

Rliüi 
emopenispeRTAN 

TumspATiibuxeRecAS 

TellApRimopAucAposteA 

exeRciTUAucTocRebeR 

RimAFeceRüNTOiUNj 

TIONeSNONINURBe 
(DOboSeblMetRURIA 

eiiAmspec/ANTissiquA 

INlbeAUXlllAUeNIANI 

6 opposucRequibtuRRis 
quibuiNeAStesTubiNes 

f/ue et aliuin ttp/jugnan 
bARUOlURBIUmAppA 
RATUmloqUARCUCDTAN 
TUmlABORISoXbAUSTÜ' 

siTeTAbfiMemiAmope 

ristAt^O&nifjci uen/um 

RelirsjqueNbAmebAec 
cerviseTiSu/AbAesTATe" 

RURSUOONOUUSbeiNJ 

TeQRobisiNSTiTueNbise 

7 XUbeTURlABORANt//// 
TARCACpeRSeueRARe 
defüt^Qii/uecura 

BReuiseNimpRopec 
TOResesTSiUMOieNO 

RepeRAQITURCURNeip 

sipeRiNxeRmissioNes 

b"sineeRua//aC\U tlen 
TIORefnSpeOINOSTRA 



sp.'itiumZ/JI ^) 

tellum L 

exercito Z/ii auctor M 



etruria L 

sie, expectantes C 

ueniat il/" 



et talium C 



nie] sie, ne C 
ad statem L 

rursus C 

ac] et L 



sie, tempore C 
cur ne] uec C 



' ) mouet. . . oro uos om. 21 " ) culta uastata] sie YM'' , cultaeuastata P, culteuastata M" , culta euastate L 

') sie, duxerunt C *) exsudetur labor quanto est minus o^Jera tueri facta et instare C 



Phüos.-histor. Kl. 1868. 



114 



Mommsen: 



ra] sie, re C 
dift'e] quod diife C 

nunc] sie VC 

crebra C 

dimitten L 

ut] et iit 31 

gat ilf« 

si] sibi 31 



sie, nunc 6' 



uoluntati L 



iutiles il/" 



LXXXII q. XXVII f. 4' = f. 283' 



Üb. Vc.b 

pACimusloquoRbeope 
RAexbeTempoRisiACTU 
s RAquibpeRiculibifpe 
ReNjboBelloAbifnus 

NUNCOßllUISCINOSbAeC 

TAmcReijRAmAexRURi 
AecoNCiliAbemiTTeN 

blSUelOSAUXllllSpATIU^3 

9 TURUTNUNCReSSebABCT 
IRA/ISUNTobeRUNTNe 
QANTmiSSUROSqUANTv" 
ini[[]sestcaperiueins/i 

cetquisestquispoNbe 

a<e«ndemSlblppeRTUR 
Be//M»nani>n"Or)pOSTeApÖ 

10 recumsi/a.t nrnift^Tv 
b^heK\smaior/rer/uett 
TIORqueleQATIOITURA 
s itcutnidquodV^O 

oppeiMbiTexRuscosRex 

CReATUSUeilSOOUTARI 

s/jatioiiiterposi\0'^)Oi 

siTuelcoNseNSuciui 

tatisutenreconc\\.\^l\it 
AeTRURIACAtMIODOSUe/ 

ipsiusucUn/ATeRes^ii 
quioDSTARereffNum 
suucnsAlu'iViuiü" 

1 1 iiolit uidete quol res 

quAmiNUTilessequA 



lih. Vc. 5. 6 
TuRilUfnuiAmcoNSilii 

lACTURAOpeRUODTANTO 
lABORepACTORUniUAS 
TATIOINCniNeNS/NlU" 
NOS/ROruOlAeTRUSCÜ 

BellumpRoueiervjTecö" 

12 CITATUmbAeCSUNTTRI 
BUNlCONSlllAUeSTRA 

NONbeRculebissimiliA 
AfSiquiSAeQRoqu/fURA 

RISepORTITeRpASSUSeX 
U-rnp/oconU AieSCeKC 
pOSSlTClBIQRATIA/'RAeSe' 
TISAUtpOTIOMISloNQIN 
qUUnieXpORSITANINSA 

NABilefOfnoRBumeppj 

1 ciAlsimediuSf\h\US/i) 

bocBellufONibi/peRTi 

Nff^rfbuCipllNAn") 

ceRTeoDiliTiAepluRimu 

INTerfra/INSUeSrcreO")! 

ll/dv«NOSTRUmNONSO 

lumpARTAUICTORIApRUI 

2 ^tJi/e/IAfnResleNTIOR 

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uisseRAespeiexiTUOoex 

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